工程问题

工程问题

一、填空

1、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成，两人合作（ ）小时完成。

2.一个池上装有3根水管,甲水管是进水管,乙管是出水管,20分钟可将满池的水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池的水放完,现在先打开甲管,当水池里的水刚刚溢出来时,再打开乙丙两管,用了18分钟才将满池的水放完.这样,当打开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要（ ）分钟将这池水放完。

3、3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人______人．

二、选择

1、有一个容器，有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。现进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，则只需要20分钟就可以放完，若同时开8个放水口，则几分钟放完？（ ）

A、10 B、12 C、14 D、16

2、甲加工3 个零件用40分钟，乙加工4个零件用30 分钟，甲乙工作效率的比为（ ） 。

A．3:4 B．4:3 C．9:16 D．16:9

3、某工程原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（ ）。

A.20% B.25% C.30% D.40%

4、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么 100 个桃子至多可以吃（ ）天。

A．12 B．13 C．14 D．15

5、一项工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成。如果甲乙合作要（ ）小时完成。

A、a+b B、ab C、111ab D、11ab

三、应用题

1、王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完，实际每天加工200个，这样，比原计划提前几天完成？

工程问题:

工程问题的基本关系式为

工作效率x工作时间二工作量。

由此关系式可以看出，只要知道工作效率、工作时间、工作量中的任两个量，就可以得到第三个量。

我们分两讲来讨论工程问题。本讲讨论一些简单的工程问题。

1、单独修-条公路,甲工程队需100天完成，乙工程队需150天完成甲、乙两工程队合修50天后,余下的工程由乙工程队单独做,还需几天才能完成?

2、单独完成某项工程,甲、乙、丙三人分别需10小时、15小时、20小时，开始三人一起干，后因工作需要，甲中途调走了，结果共用了6小时完成了这项工作。同甲实际工作了多少小时?

3、一件工作，甲5小时完成了全部工作的14，乙6小时又完成剩下工作的一半，最后，余下的工作由甲、乙合做，还需几小时才能完成?

4、一项工程，甲单独做需要9小时完成，乙单独做需要12小时。如果按照甲，乙，甲，乙，……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时。那么，完成这项工程共需要几小时？

5、一批零件，甲独做需要20小时完成，乙独做需要30小时完成。如果甲、乙两人同时做，那么完成任务时乙比甲少做60个零件。这批零件共有多少个？

6、一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要9天完成。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，则甲做了多少天？

1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？

2、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，

若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？

3、一个水槽有甲、乙两个水管，甲加水管是进水管，在5个小时内可以将水槽装满。乙水管是出水管，满

槽的水可以在6个小时内流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，在经过几小

时，水槽的水恰好是水槽容量的5/18？

4、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的2/3后,该收割机改进操作,效率提高到原来的5/4

倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?

5、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，

还要多少天完成？

6、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队

休息了8天（不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？

7、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，

有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的

时间有多长？

8、整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完

成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

9、一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则

这片地共有多少公顷？

10、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊

人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，

又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少

工程问题10道经典例题

工程问题在数学中是一个常见且重要的部分，它与我们的日常生活和实际工作紧密相关。下面为您列举 10 道经典例题，希望能帮助您更好地理解和掌握工程问题。

例题 1：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。两人合作，几天可以完成这项工程？

解题思路：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15，两人合作每天的工作效率是（1/10

＋ 1/15），那么合作完成这项工程需要的时间就是 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

例题 2：一项工作，甲 3 小时完成了这项工作的 1/4，乙 4 小时完成了这项工作的 1/3。甲、乙两人合作，几小时能完成这项工作？

解题思路：先求出甲每小时的工作效率是 1/4÷3 ＝ 1/12，乙每小时的工作效率是 1/3÷4 ＝ 1/12，两人合作每小时的工作效率是（1/12 ＋

1/12）＝ 1/6，所以完成工作需要 1÷1/6 ＝ 6 小时。

例题 3：一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 30 天完成。现在甲队先做 5 天，然后甲、乙两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 解题思路：甲队 5 天完成的工作量是 5×（1/20）＝ 1/4，剩下的工作量是 1 1/4 ＝ 3/4。甲、乙两队合作每天的工作效率是（1/20 ＋ 1/30）＝ 1/12，所以还需要的时间是 3/4÷1/12 ＝ 9 天。

例题 4：修一条路，甲队每天修这条路的 1/10，乙队每天修这条路的 1/15。两队合作 5 天，能修这条路的几分之几？

解题思路：两队合作每天修的路程是（1/10 ＋ 1/15），那么 5 天修的路程就是 5×（1/10 ＋ 1/15）＝ 5/6。

例题 5：一件工作，甲单独做 8 小时完成，乙单独做 12 小时完成。现在甲先做 2 小时，剩下的由乙单独做，还要多少小时完成？