苏教版五年级上册数学知识点归纳

1 第一单元 认识负数

1．零上4摄氏度 记作+4℃； 零下4摄氏度 记作－4℃；

“＋4”读作正四，“-4”读作负四。 ＋4也可以写成4。

（正数可以省略“+”号，负数不可以）

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像-4、-11、-7这样的数都是负数。

3．正数都大于0，负数都小于0。

0既不是正数也不是负数。

4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

比如：盈利为正，亏损为负； 上升为正，下降为负； 零上为正，零下为负；

存入为正，取出为负； 运进为正，运出为负； 向东为正，向西为负；

海平面以上为正，海平面以下为负……

易错题型：

【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（ ）走了（ ）米。

【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（ ）冷库温度高一些。

【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（ ）克— ( )克之间。

【4】海拔—200米和海拔+100米相差（ ）米。

【5】在一次数学测试中，五（1）班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记作负数，那么乐乐得了98分，应记作（ ）分；聪聪得了90分，应记作（ ）分。

第二单元 多边形面积的计算

1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

(1) 长方形的面积=长×宽 S=ab (2) 正方形的面积=边长×边长 S=a²

(3) 平行四边形的面积 = 底×高 S= a× h (4) 三角形的面积 = 底×高÷2 S= a× h÷ 2

(5) 梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2 一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是是它等底等高的平行四边形面积的一半。

3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4.在一组平行线间可以画无数个等底等高的平行四边形，它们面积相等但形状不同。

在一组平行线间可以画无数个等底等高的三角形，它们面积相等但形状不同。

5．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

6. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

易错题型：

【1】一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，高也相等，如果三角形的底是10米，平行四边形的底是（ ）米。

一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（ ）米。

【2】一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝、10㎝，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

【3】一块长方形草地（如下图），长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。如果每平方米的草坪需要12元，那铺这块草坪大约需要多少钱？

2米 3

【5】如图,在一面墙的周围筑一圈篱笆,已知篱笆总长度为42米,求这块篱笆围起的土地的面积。

【6】一张长方形彩纸，长90厘米，宽80厘米。把它制成两条直角边分别是15厘米和10厘米的直角三角形小旗，最多能制作多少面这样的小旗？

【7】一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成了一个面积是60平方厘米的梯形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

公顷和平方千米

1. 社区、校园、广场、公园等的面积通常用“公顷”来表示；

国家、省、市、地区、湖泊、大的土地等的面积就要用“平方千米”做单位。

2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

3. 长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 12米 10米

16米

墙 4 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：1年=12个月 1周=7天 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒

容积单位：1升 = 1000毫升

第三单元 小数的意义和性质

1. 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；

数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 …

千位

百位

十位 个位

. 十分位

百分位

千分位

万分位 …

计数单位 …

千

百

十 一

或

个 十分之一

百分之一

千分之一

万分之一 …

3. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4. 小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。 5 根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。

6. 精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数……

求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。

7. 比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；…… 一直到比较出大小为止。

易错题型：

【1】有一个数十位上是3，百分位上是7，其余数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

【2】0.5里面有（ ）个 110 0.48里面有( )个0.01

3.19里面的9表示( )个( ) 0.93里面的9表示( )个( )

【3】7.26是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。也可以看作是由（ ）个0.01组成。

【4】2.45的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。

【5】用小数来填空

5米4分米=（ ）米 6元3分=（ ）分 8千克500克=（ ）千克

4千米20米=（ ）千米. 3200平方千米=（ ）公顷 9米7分米1厘米=（ ）米

【6】把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数）

② 世界第一大洋—太平洋总面积178680000平方千米，约占地球表面积的三分之一。

②2003年全国公路客运量约14643350000人。

【7】整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位 6

第四单元 小数加减法

1. 小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。

2. 小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。

先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。

3. 整数的运算定律对于小数同样适用。

易错题型：

1、根据加法交换律和结合律进行简算

15.8+18.28+1.72 1.27+3.9+0.73+16.1

2、根据减法的性质进行简算

5.52－0.55－0.45 34.82－（25.2+4.82）

3、根据加减法的交换性进行简算

27.6－(8.23+7.6)－1.77 9.57－2.6+5.43－6.4

85.84+17.72－3.72－1.84 11.46+8.2－5.46+12.8

10.37+2.43+1.57－6.37 3.8+5.9+6.2－3.9

228.36－5.62－28.36－4.38

4 、最易错题

100－3.48+6.52 38.72－（19－8.72） 7

应用题

1．修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长？

2．买1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是1.6元，1千克香蕉的价钱比苹果贵1.4元。一共要付多少元?

第五单元 小数乘法和除法

1. 把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。

2. 把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

3.乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数。

乘法中，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小相同的倍数。

4.小数除以整数：

（1）把它看作整数除以整数；

（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；

（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5. 除数是小数的除法：

（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；

（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；

（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足；

（4）再按照一个数除以整数的方法计算。