广西桂林市八年级(下)期末数学试卷
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第1页（共8页） 广西桂林市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 2．（2分）在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 3．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝5，BC＝3，那么AC等于（ ） A． B．3 C．4 D．5 4．（2分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等 5．（2分）如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，∠A＝50°，那么∠CDB等于（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．（2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE＝2，AD＝6，那么▱ABCD的周长是（ ） A．20 B．12 C．24 D．8
第2页（共8页） 7．（2分）若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD＝BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 9．（2分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A．28 B．24 C．16 D．6 10．（2分）对于函数y＝x﹣1，下列结论不正确的是（ ） A．图象经过点（﹣1，﹣2） B．图象不经过第一象限 C．图象与y轴交点坐标是（0，﹣1） D．y的值随x值的增大而增大 11．（2分）函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（ ） A．x＜ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣ 12．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）
第3页（共8页） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，如果AB＝5，那么菱形ABCD的周长是 ． 14．（3分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 ． 15．（3分）将直线y＝2x向上平移4个单位，得到直线 ． 16．（3分）在一次函数y＝﹣x+2的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＞x2，那么y1 y2． 17．（3分）如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ． 18．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF＝，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG＝，正确的有： （填写序号）
第4页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）如图，在▱ABCD中，AE＝CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：四边形BFDE为平行四边形． 20．（6分）如图，四边形草坪ABCD中，∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m． （1）判断∠D是否是直角，并说明理由． （2）求四边形草坪ABCD的面积． 21．（6分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数（人） 频率 4.0≤x＜4.3 20 0.1 4.3≤x＜4.6 40 0.2 4.6≤x＜4.9 70 0.35 4.9≤x＜5.2 a 0.3 5.2≤x＜5.5 10 b （1）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
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22．（6分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式． （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式． （3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？ 23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）写出点A1的坐标 ； （3）求出点C所经过的路径长． 24．（8分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
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25．（8分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲（km），y乙（km ），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）当0＜x＜2时，求乙车的速度； （2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式； （3）当两车相距20km时，直接写出x的值． 26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝﹣x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D． （1）直接写出点B和点D的坐标； （2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系； （3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．
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第8页（共8页） 广西桂林市八年级（下）期末数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．B； 8．A； 9．C； 10．B； 11．B； 12．A； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．20； 14．（2，﹣3）； 15．y＝2x+4； 16．＜； 17．36； 18．①④； 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19． ； 20． ； 21．60；0.05； 22． ； 23．（2，﹣4）； 24． ； 25． ； 26． ；
