大学物理第三版上册课后习题答案

大学物理第三版上册课后习题答案

【篇一：物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解】

s=txt>第一章 质点运动学

v,｜｜=(b) ｜v｜≠v,｜｜≠ v,｜｜≠(d) ｜v｜≠v,｜｜=

,即｜｜≠． ?

但由于｜dr｜＝ds,故

drds

,即｜｜＝．由此可见,应选(c)． dtdt

1 -2

dr(1)

dt

一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 ； (2)

drdt

；

ds(3)

dt

； (4)

dxdydtdt

22

．

下述判断正确的是( )

(a) 只有(1)(2)正确 (b) 只有(2)正确

(c) 只有(2)(3)正确 (d) 只有(3)(4)正确 分析与解

drdt

表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,

drdt

表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v

2

2

ds

计dt

dxdy

算,在直角坐标系中则可由公式v dtdt

表达式,即

求解．故选(d)．

1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列(1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v；(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ． 下述判断正确的是( )

(a) 只有(1)、(4)是对的 (b) 只有(2)、(4)是对的 (c) 只有(2)是对的(d)

只有(3)是对的

dv

表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,dt

drds

起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2

所述)；在自然坐标系中表示质

dtdt

分析与解 点的速率v；而

dv

dt

表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(d)．

1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (a) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (b) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (c) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (d) 切向加速度一定改变,法向加速度不变

分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a

ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时,

aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动

时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(b)． 1 -5 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为s．求：

(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s时质点的速度和加速度．

x?2?6t2?2t3,式中x 的单位为m,t 的单位为 xtx0,而在求路程时,就必

dx

0来确dt

须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据

dxd2x

s??x1??x2,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和2两式计算．

dtdt

题 1-5 图

解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小

(2) 由 得知质点的换向时刻为

dx

0 dt

tp?2s (t＝0不合题意)

则

所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为

(3) t＝4.0 s时

v?

dx

48m?s?1

dtt?4.0s

d2xa?2??36m.s?2

dtt?4.0s

1 -6 已知质点的运动方程为r(1) 质点的运动轨迹；

(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；

解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为

2ti(2t2)j,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：

y?2?

这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．

12

x 4

(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为

r0?2j , r2?4i?2j

图(a)中的p、q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3)

由位移表达式,得

其中位移大小 2222

r2r0x2y2x0y02.47m

题 1-6 图

1 -7 质点的运动方程为

x??10t?30t2

y?15t?20t2

式中x,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．

试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．

分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．

解 (1) 速度的分量式为

vx?

dx

10?60t dtdyvy15?40t

dt

2

2

v0?v0x?v0y?18.0m?s?1

v0yv0x

3 2

(2) 加速度的分量式为

ax?

则加速度的大小为

dvydvx

40m?s?2 ?60m?s?2 , ay?dtdt

a?ax?ay?72.1m?s?2

ayax

2 3

分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 ＝

y1(t)和y2 ＝y2(t),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参

考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程． 解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为

1

y1?v0t?at2

21

y2?h?v0t?gt2

2

当螺丝落至底面时,有y1 ＝y2 ,即

11v0t?at2?h?v0t?gt2

22t?

2h

0.705s

g?a

(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为

d?h?y2??v0t?

12

gt?0.716m 2

解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a′＝g ＋a,螺丝落至底面时,有

1

0?h?(g?a)t2

2t?

(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为

2h

0.705s

g?a

则

1

h??v0t?at2

2

d?h?h??0.716m

【篇二：大学物理上册课后习题答案】

-1 ｜?r｜与?r 有无不同?

drdrdvdv和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?dtdtdtdt

试举例说明．

解：（1）

r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；

（2）

dsdrdr

是速度的模，即. ?v?

dtdtdt

dr

只是速度在径向上的分量. dt

（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则

式中

drdrdr

r?r

dtdtdt

dr

就是速度径向上的分量， dt

∴

drdr

与不同如题1-1图所示.dtdt

题1-1图

dvdv?dv

(3)表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.

dtdtdt

∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以

dvdv?dv dtdtdt

dv

就是加速度的切向分量. dtd??dr与(?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) dtdt

式中

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

drd2r出r＝x?y，然后根据v =，及a＝2而求得结果；又有人先计算速度和加速度

dtdt

2

2

的分量，再合成求得结果，即?

dx??dy? =及a=

dtdt?

22

d2xd2y

22

正确？为什么？两者差别何在？

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj，

drdxdyvij

dtdtdt

2?22

drdxdy?

a?2?2i?2j

dtdtdt

故它们的模即为

dxdy

v?v?v

dtdt

2x

2y

2

2

22

dxdy22

a?ax?aydt2??dt2??

2

2

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

dr

v?

dt

d2ra?2

dt

drdrd2r