江苏省苏州市2023~2024学年第一学期高二期中考试语文试题及参考答案

连云港市部分中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：孔子有一次让弟子谈各自的志向。

子路说自己志在治理“千乘之国”，孔子只是笑笑，未置可否；冉求说自己志在治理“方六七十，如五六十”之小国，孔子未说话；公西华说自己“愿为小相”，即做小司仪，孔子未说话；最后曾皙放下手中的瑟，站起身说出自己的志向：“莫春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。

”（《论语·先进》)孔子这才喟然叹曰：“我赞同曾皙的想法!”“浴乎沂”就是在沂水洗澡游乐，“莫春者”即晚春夏初多雨的季节。

孔子对于子路、冉求治国之理想，对于公西华道德之理想，不以为然，唯独对于曾皙“暮春多雨时浴乎沂”之志向，情有独钟，正说明孔子对于“水”,确有独特的感受与倾慕。

孟子曰：“孔子登东山而小鲁，登太山而小天下。

故观于海者难为水，游于圣人之门者难为言。

观水有术，必观其澜。

日月有明，容光必照焉。

流水之为物也，不盈科不行；君子之志于道也，不成章不达。

”(《孟子·尽心上》)这样著名的论水文字，却同样落脚于一个“道”字。

孟子讲流水“不盈科不行”只是为了说明君子之志于“道”,亦应当“不成章不达”;他讲“观于海者难为水”,也只是为了说明“游于圣人之门者难为言”;他讲观水“必观其澜”,亦同样只是为了说明观人必观其行、必观其效。

“水”者人也，“澜”者善行也；观水观其澜，观人观其善行：观澜为观水之术，观善行为观人之术。

水若离开善德，便失去其意义。

庄子之讲“浴”.则只是为了清明之道。

2023-2024学年高二上学期语文考试检测试题卷及参考答案一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：ChatGPT是人工智能研究公司OpenAI研发的最新聊天机器人模型。

现实生活中，各种应用软件里的机器人客服，以及苹果手机的Siri，国产智能音箱里的小度、小爱、天猫精灵等，广义上都是与ChatGPT类似的人工智能产品。

它们能够通过理解人类语言与互动者进行对话，还能根据聊天上下文进行互动等。

只不过，ChatGPT学习能力最强，“智慧”等级最高，能够回答人类提出的各种远超以往难度的复杂问题，这使其火爆全球。

ChatGPT在和全球网友的互动中，有着各种令人吃惊的成绩。

参加了美国高校的入学资格考试（SA T），成绩为中等学生水平；用《坎特伯雷故事集》风格改写了90年代热门歌曲《BabyGotBck》；用《老友记》主角口吻创作了剧本对白；根据文字素材撰写文章；根据关键词输出一幅基本功扎实的画作；简要阐释了经济学理论；给出了消除经济不平等的六点计划……ChatGPT甚至能够按照预设的道德准则，从“人类反馈中强化学习”，以此识别恶意信息并拒绝给出有效回答。

就目前现实来看，在某种意义上，ChatGPT越来越像一个“真实的人”。

理论上，只要算力足够强大，ChatGPT与人类的互动越多，它就将“成长”越快。

虽然大型语言模型无法像人类一样思考，但基于模型算法得出的答案，在传播理论的助推下，越来越具有迷惑性，也越来越真实。

这意味着ChatGPT能够形成具备一定逻辑的“思考”结果，而基于这一能力，已经有很多人开始通过ChatGPT取巧逃避本应需要人类大脑思考进行的工作。

让人工智能不断进化演变，最终能够像人类一样思考，本是这一科研领域的终极目标。

只要时间足够长，人工智能必然能够发展出科幻电影里所描绘的能力。

但正如科幻电影里的人工智能总会超出人类控制一样，当前基于大数据学习和给定模型下的人工智能始终存在着近乎无解的“黑箱”弊端——人们无法理解算法背后的各种逻辑，以及在这些逻辑下运行的程序将会对人造成的影响。

江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期语文期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读（35分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：先秦诸子百家中，儒、道、墨、法、阴阳、名六家属第一流的大学派。

汉以后，法、阴阳、名三家，其基本思想为儒、道所吸收，不再成为独立学派；墨家中绝；唯有儒、道两家长期共存，互相竞争，互相吸收，形成中国传统文化中一条纵贯始终的基本发展线索。

在中国传统文化的多元成分中，儒家和道家是主要的两极，形成鲜明的对立和有效的互补。

两者由于处处相反，因而能够相辅相成，给予整个中国传统文化以深刻的影响。

儒家的人生观，以成就道德人格和救世事业为价值取向，内以修身，充实仁德，外以济民，治国平天下，这便是内圣外王之道。

其人生态度是积极进取的，对社会现实强烈关切并有着历史使命感，以天下为己任，对同类和他人有不可自已的同情，“己所不欲，勿施于人”，“己欲立而立人，己欲达而达人”，“达则兼济天下，穷则独善其身”，不与浊俗同流合污，在生命与理想发生不可兼得的矛盾时，宁可杀身成仁，舍生取义，以成就自己的道德人生。

道家的人生观，以超越世俗人际关系网的羁绊，获得个人内心平静自在为价值取向，既反对心为形役，逐外物而不反，又不关心社会事业的奋斗成功，只要各自顺任自然之性而不相扰，必然自为而相因，成就和谐宁静的社会。

其人生态度消极自保，以免祸全生为最低目标，以各安其性命为最高目标。

或隐于山林，或陷于朗市，有明显的出世倾向。

儒家的出类拔萃者为志士仁人，道家的典型人物为清修隐者。

儒道两家的气象不同，大儒的气象似乎可以用“刚健中正”四字表示，就是道德高尚、仁慈亲和、彬彬有礼、忠贞弘毅、情理俱得、从容中道、和而不同、以权行经等等，凡事皆能观研深究，以求合理、合时、合情，可谓为曲践乎仁义，足以代表儒家的态度。

古者有儒风、儒士、儒雅、儒吏、儒将等称谓，皆寓道德学问有根底、风度温文尔雅之意。

江苏省南京市2023-2024学年度高二上期中学情调研测试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

《红楼梦》里关于黛玉的诗，还有很多，这篇文章里不可能一一细说，但七十六回的“冷月葬诗魂”，却不能不说。

此句庚辰本作“冷月葬死魂”，“死”字点去，原笔旁改为“诗”字，全句为“冷月葬诗魂”。

作“诗魂”者，还有程甲本、甲辰本、列藏本。

作“冷月葬花魂”的有戚序本系统的三个本子，即戚序本、蒙府本、南京图书馆藏本，还有杨本。

实际上戚序本系统的三个本子是一个来源，其数据是虚的，且戚本和杨本的时间都是乾隆末年，而庚辰本其底本是乾隆二十五年，现存的抄本至晚也是乾隆三十二、三十三年左右，程甲本刊印的时间是乾隆五十六年，但其底本也当是乾隆中期的抄本，甲辰本是乾隆四十九年的抄本，列藏本约是乾隆末或嘉庆初年的本子，而以后者的可能性较大。

所以从抄本的角度看，作“诗魂”的四个本子，有三个是乾隆中期的，一个是嘉庆初期的，而作“花魂”的本子，都是乾隆末年的，特别是戚本是经人整理过的本子，其可信的程度是有限的。

认为是“花魂”的同志，认为“死”字与“花”字形近，是形近而误。

其实这是不足为据的。

“死”字起笔是一平划，与“花”字起笔的两竖笔，无论如何不能混淆，可知“形近而误”是一种想当然的想法。

而庚辰本上“死”字点改为“诗”字，是原抄者的改笔。

当时一人念，一人抄，易致音近而误。

就在本回，音近而误的还可举出：如第1876页倒数第4行“海棠诗四手”，实是“海棠诗四首”，因“首”“手”音近而误；如1877页第3行末“黛玉笑道：‘正是故人常说’”，实是“古人常说”，因“古”“故”音近而误。

下面再从“诗魂”和“花魂”这两个词的内涵方面作一些分析。

六十三回《寿怡红群芳开夜宴》，诸人抽象牙花名签子，宝钗伸手掣出一根，大家一看，只见签上画着一枝牡丹，题着“艳冠群芳”四字。

下面又有镌的小字一句唐诗，道是：任是无情也动人又注着：“在席共贺一杯，此为群芳之冠……”众人看了都笑说：“巧得很，你也原配牡丹花。

江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读（35分）阅读下面的文字，完成问题。

材料一：道家思想的核心是无为，主张顺自然、因物性，而儒家思想的核心是有为，强调制名（礼）教、规范人性。

这两种类型思想的不同和对立是显而易见的，而两者在历史上相互补充、相互吸收，共同构成中国文化的基本格局、中国民族的主要精神，同样也是显而易见的。

诚如班固所说：“其言虽殊，辟犹水火，相灭亦相生也”“相反而皆相成也”。

人们经常把道家的无为理解为一种消极逃避、什么都不去做的主张。

其实，这很不全面，也不准确。

应当指出，在道家内部存在着消极无为和积极无为两种不同的学说，他们对于无为思想精神的理解是很不相同的。

道家的庄子学派总的说来比较偏向于消极的无为，他们追求一种“堕肢体，黜聪明”的“坐忘”（《庄子·大宗师》）和“形如槁木”“心如死灰”的“吾丧我”（《庄子·齐物论》）的自我陶醉的精神境界。

而道家的老子学派所说的无为就不完全是消极的了。

老子所谓的无为，主要是“辅万物之自然而不敢为”（《老子》六十四章）。

他强调的是“生而不有，为而不恃，长而不宰”（《老子》五十章）和“不自见”“不自是”“不自伐”“不自矜”（《老子》二十二章），即不自作聪明、不自以为是、不自居功劳、不自我夸耀。

所以，老子的无为并不是什么也不为，而是主张为而不恃，是要以退为进、以曲求全、以柔胜刚。

荀子在批评庄、老二家学说时，一则说“庄子蔽于天而不知人”（《荀子·解蔽》），一则说“老子有见于诎（曲），无见于信（伸）”《荀子·天论》），对于两者思想精神的不同之处，抓得相当准确，点得十分明白。

韩非在吸收老子无为思想时，强调的只是君道的无为，而臣道是应当有为的。

韩非认为，君主的任务主要是把握原则、任用百官，如果事必躬亲，不仅忙不过来，也做不好，而更严重的是，它将极大地妨碍和打击臣下百官的工作积极性和主动性。

苏州市2023～2024学年第一学期高二期中试卷语文2023.11注意事项：本卷共150分，答题时间150分钟。

请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。

写在本卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

从赣南、湘西、四川嘉陵江、河南何家冲出发的4支红色大军，最终汇聚在西北黄土高原。

他们的远征，从此有了一个让中华民族为之骄傲的名字：长征。

虽然，这支队伍当时还十分弱小，而病榻上的鲁迅却坚信，这些九死一生的红色种子，就是“民族的脊梁”。

作为一部无与伦比的伟大史诗——长征，给予我们的，是一种怎样的启示？（一）一条长征路，是一条鲜血浸透的红飘带。

包括红一、二、四方面军和红25军在内的4支大军，出发时总人数为20.6万，到长征结束仅剩5.7万人，有16.6万名红军将士战死或失散在途中。

张震将军回忆湘江之战时说，仅他们一个团，就顶住了敌人一个师又一个团的兵力。

鲜血，染红了湘江，染红了一座又一座山头。

突破包括湘江在内的四道封锁线后，在不到50天时间内，出发时8.6万人的中央红军，锐减到3万人。

“再大的牺牲，也不能阻止我们前进！”从赣南一直征战到陕北的老红军唐进新回忆说，每一战都有大批战友倒下，“但活下来的人毫不退缩，因为我们有红色的理想。

”这红色理想，就是建立人民当家做主的政权，就是北上抗日实现民族独立。

共产党人创建的红色政权，点燃了像唐进新一样的劳苦大众心中的理想之火，也激发了他们一往无前的英雄气概。

雪山草地，是许多老红军难以忘怀的地方。

多少从枪林弹雨中闯过来的勇敢生命，倒在了川西水草地上。

老红军李中权回忆说：“饿得摇摇晃晃，连抬腿的力气都没有。

可一旦爬起来，就向前走，向着党中央的方向走！”崇高的理想和坚定的信念，使红军战士的生命意志和能量空前迸发：粉碎了3倍、5倍乃至10倍于己的强敌的围追堵截……他们身后，留下的是惊人的数字：红一方面军翻越山脉18座，5座经年被积雪覆盖，跨过大河24条，历经11个省份行程二万五千里……（二）一条湍急的河流横亘在红军北上的道路上。

2024年江苏省宿迁市语文高二上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下面的题目。

深秋的午后，我独自一人来到公园，悠然漫步在林间小道上。

树叶已经变得金黄，随风轻轻摇曳，仿佛在低声诉说着秋天的故事。

一阵微风吹过，带来阵阵落叶的沙沙声，让人心生宁静。

在公园的一角，我看到了一棵老树。

它历经风雨，枝繁叶茂，但树干已经倾斜，似乎在向人们诉说着岁月的沧桑。

树下，一位老人正在悠闲地钓鱼。

他身穿灰色棉袄，戴着一顶破旧的帽子，手里拿着一根长长的钓竿。

老人脸上洋溢着满足的笑容，仿佛在享受着大自然的馈赠。

我走近老人，好奇地问道：“大爷，您钓鱼钓得这么开心，有什么秘诀吗？”老人放下钓竿，微笑着回答：“其实，钓鱼并没有什么秘诀，关键在于耐心和心境。

你看，这鱼儿不是来了吗？”说完，他轻轻提起钓竿，一条金色的鱼儿从水中跃出，在阳光下闪闪发光。

我望着老人，心中涌起一股敬意。

我想，这不仅仅是因为他的钓鱼技艺，更是因为他那种从容、淡泊的生活态度。

在这个纷繁复杂的世界里，能够保持一颗宁静的心，实属不易。

1.下列对文章内容的理解，正确的一项是（）A. 文章主要描写了公园里美丽的景色，表达了作者对大自然的热爱。

B. 文章通过描写老人钓鱼的场景，赞美了老人从容、淡泊的生活态度。

C. 文章通过描写落叶、老树等景物，展现了秋天的凄凉和萧瑟。

D. 文章表达了作者对生活的感慨，认为在这个纷繁复杂的世界里，保持一颗宁静的心实属不易。

二、现代文阅读Ⅱ（17分）阅读下面文章，完成下列题目。

【甲】在人类的文学史上，有一种特殊的文体，那就是“序”。

序，是作者为了介绍自己的作品，或者对作品进行评价和解释而写的一种文体。

它既是对作品的一种补充，也是对读者的一种引导。

自古以来，序的发展经历了从简到繁、从实用到审美、从单一到多元的过程。

最早的序，如《史记》的“太史公自序”，主要是作者自述生平和写作目的，具有实用性。

到了唐代，序开始注重审美价值，如韩愈的《祭十二郎文》序，通过对景物的描写，抒发了作者对亲人的怀念之情。

部编人教版2024--2025学年度第一学期期中测试卷高二 语文（满分：150分 时间：150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分） （19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

亿万年前的生命“氧”成记今天，人们对氧气的存在已经习以为常。

如果把时钟拨回几十亿年前，回到生命刚刚在地球上立足的时代，我们会发现那时地球上根本没有氧气。

但在衰老恒星的演化过程中，恒星核心通过核聚变合成了氧，所以宇宙中氧的含量还是比较丰富的，仅次于氢和氨。

不过，因为氧特别容易和其他元素发生化学反应，所以绝大部分的氧以某种化合物的形式存在。

这类化合物被称为氧化物，其中最常见的就是水。

据科学家推测，在地球诞生的早期，其表面有大量的水。

地球上演化出的第一批生物从未见过氧气，它们通过无氧呼吸获取能量，同时利用化学能合成身体所需的有机物。

在海洋深处就有一个生机勃勃的生态系统，管虫等多种生物生活于其中。

在距今约30亿年前，蓝细菌利用太阳能将水的氧原子的电子夺走，再传递给二氧化碳。

这一过程必然伴随着水被不断地裂解并释放出氧气。

所以，随着蓝细菌的繁殖，氧气就被源源不断地释放出来，一开始，氧气刚刚释放出来就会被消耗掉，这是因为氧气会与当时地球上还普遍存在的还原性物质发生反应，从而又回到了某种化合物的形态。

但当这些“缓冲物质”耗尽后，氧气就逐渐在地球大气中积累。

随着时间的推移，地球大气中终于出现了一定浓度的氧气。

这段时期被称为“大氧化”时代，发生在距今约24亿-18亿年前。

“大氧化”对于绝大部分厌氧生物而言是灭顶之灾。

这些生物从未见过氧气，当然也不会利用氧气。

对它们而言，氧气是有毒的，氧气会与其细胞中的各种生物分子发生反应，破坏细胞的正常功能。

所以，“大氧化”必然伴随着一波“大灭绝”。

同时，氧气浓度的上升又给地球的生命体指出了一条新的演化道路——如果能进行有氧呼吸，那么这种生物便可以得到更多的能量。

随着氧气浓度的上升，一个单细胞生物如果具有利用氧气氧化有机物从而获得能量的能力，它就会具有明显的竞争优势。

江苏省连云港市七校2023-2024学年高二上学期期中考试语文试卷一、现代文阅读：（一）1．（18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

①家国情怀作为个人对家庭和国家共同体的认同与热爱，在中华文明数千年演进历程中有着肥沃的滋生土壤和深厚的历史渊源。

②商周时期，中国已经形成比较稳固的氏族血缘宗法制度。

这种以血亲关系为纽带确立嫡长子继承权和主事权的父系家长制，利用父系家族关系的亲疏来决定土地、财产和政治地位的分配与继承，不仅构成了中国社会组织形态的基本特征，也是组成社会政治结构的重要支架。

这与古希腊、古罗马同时期形成的社会结构颇为不同。

古希腊、古罗马在掌握铁器等生产工具后，通过清算氏族制、瓦解原始公社、发展家庭私有制的途径步入文明社会发展旅程。

中国在使用铁器后，则在相当程度上保存乃至增强了原始公社的组织形式，通过发展以小农经济为基础的农业社会踏上文明社会发展道路。

由于中国进入文明社会时不是剪断而是保留了氏族制的“脐带”，氏族血缘宗法制的产生实乃自然而又必然之事。

③殷周至春秋，所谓邦国、“八百诸侯”等，实际是由血缘宗法遗风为基础的氏族——部落——部族国家构成。

以父子关系为心脏和骨骼的父系家长氏族，在本家族、本部落及部族中得到认可，赢得地位和权威后，逐步拓展邦国的疆域以“一统天下”。

这种“由家而国”的真实社会进程和历史事实，既促使人们对家庭、家族、宗族及其人伦关系高度重视，从源头上为中国社会发展植入了伦理与政治交叉重叠的紧密关系。

④由这种氏族血缘宗法制所决定，社会自然形成了相应的思想观念和行为准则，也就是以“周礼”为核心的儒家思想。

这套思想观念在《礼记》里被归纳为“五止十义”，止于仁；为人臣；为人子，止于孝，止于慈；与国人交，子孝，兄良，夫义，妇听，幼顺，君仁，以臣、子的责任或义务为重点，敬是忠，忠是敬的重要内涵，也是孝的具体形态。

就此而言，分为异途，实为一理。

⑤与此同时，中国社会演进到夏商周时期，“家国同构”的观念逐渐深入人心。

2023-2024学年度第一学期期中试题高二语文试卷（答案在最后）考试时间：150分钟分值：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读！（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一儒家讲教化，着眼于培养具有健全完善人格和社会责任感的人，也就是所谓“成人”。

这里的“成人”，并不是指年龄特征上发育成熟的成年人，而是从道德内涵上强调人的人格养成。

子路请教老师怎样才是成人。

孔子说：“若威武仲之知，公绰之不欲，卞庄子之勇，冉求之艺，文之以礼乐，亦可以为成人矣。

”曰：“今之成人者何必然。

见利思义，见危授命，久要不忘平生之言，亦可以为成人矣。

”（《论语·宪问》）他先是提出了一个高标准，像臧武仲那样有智慧，盂公绰那样讲廉洁，卞庄子那样勇敢，冉求那样多才多艺，再加上礼乐的人文修养，就可以算得一个成人。

面对世风日下的状况，孔子又感叹地说，如今的成人又何必这样呢？见到可得之利时首先考虑它是否符合道义、自己该不该得，遇到危险勇于承担责任，做出牺牲，经过长久的穷困也不忘自己平生的诺言，这也可以算是成人。

孔子的“成人”思想，体现了他对人之所以为人的深刻反思和觉醒。

孔子说：“质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君子。

”（《论语·雍也》）他认为，要成为一个在社会上立得住的人，仅有与生俱来的质朴本真的禀赋是远远不够的，还必须具有人文的修养。

只有文与质两者兼备，配合恰当与协调，才能成为一个品格高尚的君子。

而人文的修养离不开教化。

教化，正是使人“成人”的途径和方法。

“教”就是教导，“教者，效也。

上为之，下效之。

民有质朴，不教不成。

”（《白虎通·三教》）“化”就是感化，也就是在“上”者的教育和引导下，使“下”者内在的人格精神发生变化。

孔子说：“君子不可以不修身；思修身，不可以不事亲；思事亲，不可以不知人。

”（《礼记·中庸》）所谓“知人”，就是要有“人”的自觉，脱离纯粹的人的自然状态，明白做人的道理，具有分辨是非和校正自己行为的能力，承担起对社会应尽的义务，成为一名合格的社会成员。

泗阳县2023-2024学年高二上学期期中考试语文（满分150分，考试时间150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

最近，哥伦比亚大学和哈佛大学研究人员利用超过1200万相关科学数据验证了人们对道德发展趋势的看法，结果发现，“世风日下”的主观感慨确实不是个别时间、个别地方的现象，而是极具普遍性。

但透过几十年间的调查数据进行较客观的比对，研究人员也确信，这些“今不如昔”的主观感受其实就是一种错觉。

“我确实经常听到人们说现在的人变得越来越自私，越来越不慷慨等等，但并没有客观证据表明道德水平实际上正在下降。

”乔治城大学心理学系教授阿比盖尔·马什告诉南方周末记者，她自己的一些研究就表明，某些形式的利他行为实际上正在增加，而且一个国家的利他行为与当地人们的主观幸福感存在正向关联。

当一个地方物质资源和文化价值从客观和主观条件上都给人以支持，人们自身感觉更幸福的话，利他行为也会增加。

“一些数据表明，随着时间的推移，利他行为，尤其是对于距离较远的陌生人的利他行为通常会增加。

这可能是因为幸福感在增加，随着幸福感的提高，利他行为似乎也在增加。

这些研究还表明，在世界范围内，主观幸福感越高的地方，各种利他和慷慨行为的水平也越高，比如更可能向慈善机构捐款、做志愿服务、帮助陌生人、献血、捐献器官和骨髓，以及人道地对待动物。

”阿比盖尔·马什解释道。

而最新研究的发现更凸显了这种关于道德的悖论，一方面，人类社会在物质和精神文化方面一直在发展，道德方面持续下降缺乏合理的解释；另一方面，各个地方的发展程度、文化传统、人的幸福感本身存在差异，在这样的情况下，普遍出现的道德沦丧更是不合常理。

参与最新研究的哥伦比亚大学心理学家亚当·马斯特罗亚尼和哈佛大学心理学教授丹尼尔·吉尔伯特分析后认为，两种常见的心理规律或许可以解释这种奇怪的社会现象。

江苏省苏州市2023-2024学年第一学期高三期中调研语文试卷2023.11注意事项：本卷共150分，答题时间150分钟。

请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。

写在本卷上无效。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一在80年代中后期的文艺理论百花园里，马克思主义文学反映论最终成为了最绚烂夺目的那一朵，但“文学是社会生活的审美反映”即“文学审美反映论”这一理论命题本身的提法并非“无懈可击”。

有学者认为，若只把文学理解为对现实的一种反映，无论增加“形象”还是“审美”等修饰词，都不能从根本上达到对文学本质的全面把握。

受限于时代境遇、学术视野等因素，马克思主义哲学的实践观还未能有机融入到文学反映论之中，到90年代才有这一问题的深入思考。

从这个意义上讲，马克思主义文学反映论在80年代中后期得到的新发展是深化性而不是突破性的。

诚如马克思所讲，问题意识、现实情怀永远是话语重塑、范式革命、体系构建最根本的内驱力。

诸多新思想、新方法于80年代中后期提出或形成，但只有其中一部分经过岁月洗礼后还能够被认可、被传播，而文学的审美反映论恰好是“流传至今”的理论资产之一。

无论留下了多少遗憾，它们都是一代学人在这一阶段勤于思考、不懈探索的思想结晶。

(摘编自张永清《马克思主义文学反映论在20世纪80年代中后期的发展与深化》,有删改)材料二文学虚构世界的建构是作家面临的基本问题。

作家如何看待与处理他在现实世界中经历的人物和事件，如何建立文学虚构世界的模型，体现了他的本体论诉求。

非虚构文学、现实主义文学、科幻文学似乎都与“现实”有关，但是再现的层次以及与现实世界的关系发生了变化。

非虚构类作品依托现实世界，如传记、回忆录、日记、书信、纪实文学等，虽然不排除各种讲故事的技巧，它的基本要求是“写世界”,“坚持事实……不要凭空捏造”。

现实主义文学分明是一种虚构，但是它追求文学虚构世界与现实世界的同构关系，或者说，它追求文学本体论与认识论的一致性。

2023~2024学年第一学期高二期中调研试卷数学（答案在最后）注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本卷共4页、包含单项选择题（第1题~第8题），多项选择题（第9题~第12题）.填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.直线320x y +-=的方向向量为（）A.()1,3- B.()1,3 C.()3,1- D.()3,1【答案】A 【解析】【分析】根据直线的斜率得到直线的一个方向向量为()1,k ，再求其共线向量即可.【详解】由题意得直线320x y +-=的斜率为-3，所以直线的一个方向向量为()1,3-，又()()1,31,3-=--，所以()1,3-也是直线320x y +-=的一个方向向量.故选：A.2.等差数列{}n a 中，若39218a a +=，则263a a +的值为（）A.36B.24C.18D.9【答案】B 【解析】【分析】由等差数列通项公式求基本量得5146d a a +==，再由2639532a a a a a +=++即可求值.【详解】令{}n a 的公差为d ，则3911122(2)831218a a a d a d a d +=+++=+=，即5146d a a +==，则2624683953218624a a a a a a a a a +=+++=++=+=.故选：B3.与直线3x﹣4y+5=0关于y 轴对称的直线方程是（）A.3x+4y+5=0 B.3x+4y﹣5=0C.3x﹣4y+5=0D.3x﹣4y﹣5=0【答案】B 【解析】【分析】分别求出直线3450x y -+=与坐标轴的交点，分别求得关于y 轴的对称点，即可求解直线的方程．【详解】令0x =，则54y =，可得直线3450x y -+=与y 轴的交点为5(0,)4，令0y =，则53x =-，可得直线3450x y -+=与x 轴的交点为5(,0)3-，此时关于y 轴的对称点为5(,0)3，所以与直线3450x y -+=关于y 轴对称的直线经过两点55(0,),(,0)43，其直线的方程为15534x y +=，化为3450x y +-=，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线方程点的求解，以及点关于线的对称问题，其中解答中熟记点关于直线的对称点的求解，以及合理使用直线的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.经过原点和点()3,1-且圆心在直线350x y +-=上的圆的方程为（）A.()()22510125x y -++= B.()()22125x y ++-=C.()()22125x y -+-= D.2252539x y ⎛⎫-+=⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】令圆心为(,53)x x -，由圆所经过的点及两点距离公式列方程求出圆心坐标，即可写出圆的方程.【详解】由题设，令圆心为(,53)x x -，又圆经过原点和点()3,1-，所以()()()2222253363r x x x x =+-=-+-，整理可得53x =，故圆心为5(,0)3，所以半径平方2259r =，则圆的方程为2252539x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭.故选：D5.设{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，则“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a <”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】由等差数列的通项公式和一次函数性质，结合充分、必要性定义判断条件间的推出关系即可.【详解】令{}n a 公差为d 且0d ≠的无穷等差数列，且11(1)()n n d a a a dn d =+-=+-，若{}n a 为递减数列，则0d <，结合一次函数性质，不论1a 为何值，存在正整数0N ，当0n N >时0n a <，充分性成立；若存在正整数0N ，当0n N >时0n a <，由于0d ≠，即{}n a 不为常数列，故1()n a dn a d =+-单调递减，即0d <，所以{}n a 为递减数列，必要性成立；所以“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a <”的充分必要条件.故选：C6.已知点()4,3P ，点Q 在224x y +=的圆周上运动，点M 满足PM MQ =，则点M 的运动轨迹围成图形的面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π【答案】A 【解析】【分析】设(,)M x y ，00(,)Q x y ，由动点转移法求得M 点轨迹方程，由方程确定轨迹后可得面积．【详解】设(,)M x y ，00(,)Q x y ，由PM MQ =得M 是线段PQ 中点，∴002423x x y y =-⎧⎨=-⎩，又Q 在圆224x y +=上，22(24)(23)4x y -+-=，即223(2)()12x y -+-=，∴M 点轨迹是半径为1的圆，面积为πS =，故选：A ．7.等比数列{}n a 中，123453a a a a a ++++=，222221234515a a a a a ++++=，则12345a a a a a -+-+=（）A.5-B.1-C.5D.1【答案】C 【解析】【分析】由等比数列前n 项和公式写出已知与待求式后，进行比较，已知两式相除即得.【详解】设公比为q ，显然1q ≠±，则由题意得5121012(1)31(1)151a q q a q q⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，两式相除得51(1)51a q q +=+，所以551112345[1()](1)51()1a q a q a a a a a q q--+-+-+===--+，故选：C.8.过点()2,0P 作圆2241x y y +-=的两条切线，设切点分别为,A B ，则PAB 的面积为（）A.8B.2C.8D.【答案】A 【解析】【分析】写出圆的标准方程得圆心为(0,2)C，半径r =，进而有||CP =，由圆的切线性质得||||BP AP ==，sin BPC BPC ∠=∠=，2BPA BPC ∠=∠，最后应用倍角正弦公式、三角形面积公式求PAB 面积.【详解】由题设，圆的标准方程为22(2)5x y +-=，圆心为(0,2)C，半径r =，所以||CP =，如下图示，切点分别为,A B，则||||BP AP ===，所以||||sin ||||BC BP BPC BPC CP CP ∠==∠==2BPA BPC ∠=∠，所以15sin sin 22sin cos 4BPA BPC BPC BPC ∠=∠=∠∠=，所以11||||sin 2248PAB S BP AP BPA =∠==.故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9.已知直线:0l x my m ++=，若直线l 与连接()()3,2,2,1A B -两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角可以是（）A.2π3 B.π2C.π4D.π6【答案】ABC 【解析】【分析】求出直线l 过的定点，从而求得,AC BC k k ，进而利用数形结合可得直线l 倾斜角的范围，由此得解.【详解】因为直线:0l x my m ++=可化为()10x y m ++=，所以直线l 过定点()0,1C -，又()()3,2,2,1A B -，所以()21130AC k --==---，()11120BC k --==-，故直线AC 的倾斜角为3π4，直线BC 的倾斜角为π4，结合图象，可知直线l 的倾斜角范围为π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故ABC 正确，D 错误.故选：ABC.10.设,n n S T 分别是等差数列{}n a 和等比数列{}n b 的前()*Nn n ∈项和，下列说法正确的是（）A.若15160a a +>，15170a a +<，则使0n S >的最大正整数n 的值为15B.若5nn T c =+（c 为常数），则必有1c =-C.51051510,,S S S S S --必为等差数列D.51051510,,T T T T T --必为等比数列【答案】BCD 【解析】【分析】A 由已知可得129152d a d -<<-，且0d <，再应用等差数列前n 项和公式及0n S >得1201a n d<<-，即可判断；B 由等比数列前n 项和公式有11511n n n b b q T c q q =-=+--，即可判断；C 、D 根据等差、等比数列片段和的性质直接判断.【详解】令{}n a 的公差为d ，则11(1)()n n d a a a dn d =+-=+-，所以151611517122902300a a a d a a a d +=+>⎧⎨+=+<⎩，故129152d a d -<<-，且0d <，使211(1)()0222n n n d dS na d n a n -=+=+->，则1201a n d <<-，而122930a d <-<，即121(30,31)ad-∈，故030n <≤，所以使0n S >的最大正整数n 的值为30，A 错；令{}n b 的公比为q 且0q ≠，则()11115111nnn n b q b b q T c qq q-==-=+---（公比不能为1），所以1511q b q =⎧⎪⎨=-⎪-⎩，即1c =-，B 对；根据等差、等比数列片段和的性质知：51051510,,S S S S S --必为等差数列，51051510,,T T T T T --必为等比数列，C 、D 对.故选：BCD11.已知等比数列{}n a 的公比为q ，前()*Nn n ∈项和为nS，前()*Nn n ∈项积为nT ，若1132a=，56T T =，则（）A.2q = B.当且仅当6n =时，n T 取得最小值C.()*11N ,11n n T T n n -=∈< D.n n S T >的正整数n 的最大值为11【答案】AC 【解析】【分析】根据56T T =确定6a ，561a q a =求出q 的值确定A ，根据数列项的变化，确定B ，利用等比数列的基本量运算判断C ，根据n n S T >转化二次不等式，从而确定正整数n 的最大值判断D.【详解】对于A ，因为56T T =，所以6651T a T ==，因为56132a q a ==，解得2q =，故A 正确；对于B ，注意到61a =，故15,Z n n ≤≤∈时，01n a <<，7,Z n n ≥∈时，1n a >，所以当5n =或6n =时，n T 取得最小值，故B 错误；对于C ，()()()21111215*221231222N ,11n n n nnn n n n T a a a a a q n n --+++--===⋅=∈< ，()()()()2111011111112105*221112111222N ,11n n n n nn n n n T a a a a q n n -----+++----===⋅=∈< ，所以()*11N ,11n n T T n n -=∈<，故C 正确；对于D ，()1512112n n n a q S q--==-，21122n n n T -=，因为n n S T >，所以211252212n nn -->，即211102212n n n -+->，所以211102212n n n -+->，即211102n n n -+>，所以131322n <<，正整数n 的最大值为12，故D 错误，故选：AC.12.已知圆22:4C x y +=，圆22:860M x y x y m +--+=（）A.若8m =，则圆C 与圆M 相交且交线长为165B.若9m =，则圆C 与圆M 有两条公切线且它们的交点为()3,4--C.若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则16m >D.若圆M 恰好平分圆C 的周长，则4m =-【答案】AD 【解析】【分析】A 、B 将圆M 化为标准形式，确定圆心和半径，判断圆心距与两圆半径的关系，再求相交弦长判断；C 由题意知两圆相离，根据圆心距大于两圆半径之和及圆的方程有意义求参数范围；D 由题意相交弦所在直线必过(0,0)C ，并代入相交弦方程求参数即可.【详解】A ：8m =时圆22:(4)(3)17M x y -+-=，则(4,3)M，半径r =，而圆22:4C x y +=中(0,0)C ，半径2r '=，所以||5CM =，2||2CM -<<+，即两圆相交，此时相交弦方程为4360x y +-=，所以(0,0)C 到4360x y +-=的距离为65d =，故相交弦长为1625=，对；B ：9m =时圆22:(4)(3)16M x y -+-=，则(4,3)M ，半径4r =，同A 分析知：42||42CM -<<+，故两圆相交，错；C ：若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则两圆相离，则||2CM r r r '>+=+，而圆22:(4)(3)25M x y m -+-=-，即r =所以250162525m m ->⎧⎪⇒<<⎨<⎪⎩，错；D ：若圆M 恰好平分圆C 的周长，则相交弦所在直线必过(0,0)C ，两圆方程相减得相交弦方程为8640x y m +--=，将点代入可得4m =-，对.故选：AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上．13.若{}n a 是公差不为0的等差数列，248,,a a a 成等比数列，11a =，n S 为{}n a 的前()*Nn n ∈项和，则1210111S S S +++ 的值为___________．【答案】2011【解析】【分析】由等差数列中248,,a a a 成等比数列，解出公差为d ，得到n a ，求出n S ，裂项相消求1210111S S S +++ 的值.【详解】设等差数列{}n a 公差为d ，248,,a a a 成等比数列，由2428a a a =，则()()()211137a d a d a d +=++，即()()()213117d d d +=++，由0d ≠，得1d =，所以()11n a a n d n =+-=，则有()()1122n n n a a n n S ++==，得()1211211n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，所以121011111101111112021211221311S S S ⎛⎫⎛⎫+++=-+-++=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- .故答案为：201114.平面直角坐标系xOy 中，过直线1:7310l x y -+=与2:430l x y +-=的交点，且在y 轴上截距为1的直线l 的方程为_______________．（写成一般式）【答案】9550x y +-=【解析】【分析】设交点系方程，结合直线过(0,1)求方程即可.【详解】由题设，令直线l 的方程为731(43)0x y x y λ-+++-=，且直线过(0,1)，所以031(043)02λλ-+++-=⇒=，故直线l 的方程为9550x y +-=.故答案为：9550x y +-=15.如图，第一个正六边形111111A B C D E F 的面积是1，取正六边形111111A B C D E F 各边的中点222222,,,,,A B C D E F ，作第二个正六边形222222A B C D E F ，然后取正六边形222222A B C D E F 各边的中点333333,,,,,A B C D E F ，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n 个正六边形的面积之和为_______________．【答案】3414n ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】根据题设分析出前n 个正六边形的面积是首项为1，公比为34的等比数列，应用等比数列前n 项和公式求面积和.【详解】由题设知：后一个正六边形与前一个正六边形的边长比值为2，故它们面积比为34，所以前n 个正六边形的面积是首项为1，公比为34的等比数列，所以前n 个正六边形的面积之和31()344[1()]3414nn S -==--.故答案为：34[1()]4n-16.已知实数,,a b c 成等差数列，在平面直角坐标系xOy 中，点()4,1A ，O 是坐标原点，直线:230l ax by c ++=．若直线OM 垂直于直线l ，垂足为M ，则线段AM 的最小值为___________．【答案】【解析】【分析】由等差数列的性质及直线方程有:()(3)0l a x y c y +++=，求出直线所过的定点，结合已知M 在以||OB 为直径的圆上，且圆心33(,22C -，半径为2，问题化为求()4,1A 到该圆上点距离的最小值.【详解】由题设2b a c =+，则:()30l ax a c y c +++=，即:()(3)0l a x y c y +++=，令03303x y x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，即直线l 恒过定点(3,3)B -，又OM l ⊥，所以M 在以||OB 为直径的圆上，且圆心33(,)22C -，半径为2，要求AM 的最小值，即求()4,1A 到该圆上点距离的最小值，而52||2CA =，所以min 22AM =-=四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线()1:2120l x a y ---=，()()()2:22130R l a x a y a ++++=∈．（1）若12l l ⊥，求实数a 的值；（2）若1//l 2l ，求12,l l 之间的距离．【答案】（1）1a =-或52；（2【解析】【分析】（1）由两线垂直的判定列方程求参数即可；（2）由两线平行的判定列方程求参数，注意验证是否存在重合情况，再应用平行线距离公式求距离.【小问1详解】由12l l ⊥，则2(2)(1)(21)0a a a +--+=，即22350a a --=，所以(25)(1)0a a -+=，可得1a =-或52.【小问2详解】由1//l 2l ，则22121a a a++=-，可得250a a +=，故0a =或5-，当0a =，则1:220l x y +-=，2:230l x y ++=，此时满足平行，且12,l l=；当5a =-，则1:310l x y +-=，2:310l x y +-=，此时两线重合，舍；综上，1//l 2l 时12,l l18.已知等差数列{}n a ，前()*Nn n ∈项和为n S ，又294,90a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设9n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）2n a n =（2）()()228,14,N 832,5,N n n n n n T n n n n **⎧-≤≤∈⎪=⎨-+≥∈⎪⎩【解析】【分析】（1）根据等差数列的求和公式和等差数列的通项公式即得.（2）由992n n b a n =-=-，令920n c n =->求出n 的取值范围，再分段求出数列{}n b 的前n 项和nT 【小问1详解】设等差数列的公差为d ，首项为1a ，因为990S =，所以()199599902a a S a +===，所以510a =，由5231046a a d -==-=，解得2d =，又24a =，所以()()224222n a a n d n n =+-=+-⨯=；【小问2详解】992n n b a n=-=-设92n c n =-，{}n c 的前n 项和为n S ，得()279282n n S n n n +-=⨯=-，920n c n =->，得92n <当14n ≤≤时，0n c >，即n n b c =，所以214,8n n n T S n n≤≤==-当5n ≥时，得0n c <，所以n n b c =-，则()()12456n n T c c c c c c =+++-+++ ()()224442328832n n S S S S S n n n n =--=-=--=-+综上所述：()()228,14,N 832,5,N n n n n n T n n n n **⎧-≤≤∈⎪=⎨-+≥∈⎪⎩19.已知数列{}n a 的首项123a =，且满足121n n na a a +=+．（1）求证：数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）设()11n n n b a --=，求数列{}n b 的前2n 项和2n S ．【答案】（1）证明见解析（2）4134n n-⨯【解析】【分析】（1）121n n n a a a +=+，取倒数得1112n n n a a a ++=，化简整理即可判断11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）法一：将2n S 转化为()1111n n a +⎧⎫⎛⎫⎪⎪--⎨⎬ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭的前n 项和，结合（1）中结论即可得解；法二：结合（1）中结论得()1112n n n b -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，应用分组求和及等比数列的前n 项和公式即可得解.【小问1详解】因为1122,13n n n a a a a +==+，所以0n a ≠，所以11111222n n n n a a a a ++==+，所以1111122n n a a +-=-，即11111(1)2n na a +-=-因为11211,1032a a =-=≠，1111121n na a +-=-，所以11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以12为首项，12为公比的等比数列；【小问2详解】法一：21234212111111n n nS a a a a a a -=-+-++- 1234212111111111111n n a a a a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---+---++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭易知()1111n n a +⎧⎫⎛⎫⎪⎪--⎨⎬ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭是以12为首项，12-为公比的等比数列，所以2221111122412133412n n n n n S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪- ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦⎝⎭===⨯⎛⎫-- ⎪⎝⎭；法二：由（1）1112n n a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以1112n n a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()()111112n nn n n b a ---⎛⎫==--- ⎪⎝⎭所以22211111224120133412n n n n n S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎢⎥ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭⎝⎭-⎢⎥⎣⎦⎝⎭=-==⨯⎛⎫-- ⎪⎝⎭．20.如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，28AB CD ==，,AB CD 间的距离为4，以线段AB 的中点为坐标原点O ，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过,,,A B C D 四点的圆为圆M ．（1）求圆M 的标准方程；（2）若点E 是线段AO 的中点，P 是圆M 上一动点，满足24PO PE ≥，求动点P 横坐标的取值范围．【答案】（1）2216524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（2）652,2⎡⎢⎣⎦【解析】【分析】（1）根据圆所过点的坐标求解圆的方程即可.（2）根据P 是圆M 上一动点，满足24PO PE ≥，设P 点坐标带入化简求解，依据图像即可得出答案.【小问1详解】如图，因为28AB CD ==，,AB CD 间的距离为4，所以()()()()4,0,4,0,2,4,2,4A B C D --，经过,,,A B C D 四点的圆即经过,,A B C 三点的圆，法一：AB 中垂线方程即0x =，BC 中点为()3,2，04242BC k -==--，所以BC 的中垂线方程为()1232y x -=-，即1122y x =+，联立01122x y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩，得圆心坐标10,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2216540022MB ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭所以圆M 的标准方程为2216524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；法二：设圆M 的一般方程为()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+->，代入()()()4,0,4,0,2,4A B C -，4160416024200D F D F D E F -++=⎧⎪++=⎨⎪+++=⎩解得0116D E F =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以圆M 的标准方程为2216524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；法三：以AB 为直径的圆方程为()()2440x x y +-+=，直线:0AB y =，设圆M 的方程为()()2440x x y y λ+-++=，代入()2,4C ，解得1λ=-，所以圆M 的标准方程为2216524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；【小问2详解】()2,0E -，设圆M 上一点(),P x y ，()(),,2,PO x y PE x y =--=--- ，因为24PO PE ≥，所以()()()224x x y y ---+--≥，即222240x y x ++-≥，由222240x y x ++-≥对应方程为圆()22222240125x y x x y ++-=⇒++=所以P 点在圆()22125x y ++=上及其外部，22221602240x y y x y x ⎧+--=⎨++-=⎩解得122,4x x ==，所以两圆交点恰为()()4,0,2,4B C ，结合图形，当圆M 上一点纵坐标为12时，横坐标为342x =>，所以点P横坐标的取值范围是2,2⎡⎢⎣⎦．.21.平面直角坐标系xOy 中，直线0:3213x y l +-=，圆M ：22128480x y x y +--+=，圆C 与圆M 关于直线l 对称，P 是直线l 上的动点．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为,A B ，设线段AB 的中点是Q ，是否存在定点H ，使得QH 为定值，若存在，求出该定点H 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）224x y +=（2）存在；64,1313H ⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）利用对称求出C 点坐标，即可得到圆C 的标准方程；（2）设P 点坐标，,A B 在以PC 为直径的圆N 上，由圆C 与圆N 求公共弦AB ，得直线AB 过定点T ，Q 点是在以CT 为直径的圆上，所以存在点H 是CT 的中点，使得QH 为定值．【小问1详解】圆M 化成标准方程为()()22644x y -+-=，圆心()6,4M ，半径为2，设圆心()00,C x y ，圆C 与圆M 关于直线l 对称，直线0:3213x y l +-=的斜率为32-，所以00004263643213022y x x y -⎧=⎪-⎪⎨++⎪⨯+⨯-=⎪⎩，解得0000x y =⎧⎨=⎩，所以()0,0C ，圆C 的方程为224x y +=.【小问2详解】因为P 是直线l 上的动点，设132,32P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，,PA PB 分别与圆C 切于,A B 两点，所以,CA PA CB PB ⊥⊥，所以,A B 在以PC 为直径的圆N上，圆N 的方程()22221331334242t t x t y t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+--=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，即22132302x y tx t y ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭AB 为圆C 与圆N 的公共弦，由222240132302x y x y tx t y ⎧+-=⎪⎨⎛⎫+-+-= ⎪⎪⎝⎭⎩，作差得AB 方程为1323402tx t y ⎛⎫---= ⎪⎝⎭即()1323402t x y y -+-=令23013402x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩得1213813x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，设128,1313T ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以直线AB 过定点128,1313T ⎛⎫ ⎪⎝⎭，又Q 是AB 中点，所以CQ AB ⊥，则有Q 点是在以CT 为直径的圆上，所以存在点H 是CT 的中点，使得12QH CT =为定值，坐标为64,1313H ⎛⎫ ⎪⎝⎭.22.记首项为1的递增数列为“W -数列”．（1）已知正项等比数列{}n a ，前()*Nn n ∈项和为n S ，且满足：222n n a S +=+．求证：数列{}n a 为“W -数列”；（2）设数列{}()*Nn b n ∈为“W -数列”，前()*N n n ∈项和为n S ，且满足()32*1N n i n i b S n ==∈∑．（注：3333121n i n i bb b b ==+++∑ ）①求数列{}n b 的通项公式n b ；②数列{}()*N n c n ∈满足33n n n b b c =，数列{}n c 是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据： 1.44≈≈）【答案】（1）证明见解析（2）①n b n =；②存在；最大项为31c =【解析】【分析】（1）利用等比数列中,n n a S 的关系求解；（2）利用等差数列的定义以及,n n a S 的关系求解，并根据数列的单调性求最值.【小问1详解】设正项等比数列{}n a 的公比为()0q q >，因为222n n a S +=+，则3122n n a S ++=+，两式相减得3212n n n a a a +++-=，即()()()2112210n n a q q a q q ++--=-+=,因为0,0n a q >>，所以2q =，222n n a S +=+中，当1n =时，有3122=+a a ，即11422a a =+，解得11a =，因此数列{}n a 为“W -数列”；【小问2详解】①因为()32*1N n i n i bS n ==∈∑所以3211b b =，又{}n b 为“W -数列”，所以11b =，且1n n b b +>，所以{}n b 各项为正，当2n ≥，321n i ni b S ==∑①，13211n i n i b S --==∑②，①一②得：3221n n n b S S -=-，即()()311n n n n n b S S S S --=-+，所以21n n n b S S -=+③，从而211n n n b S S ++=+④，④-③得：2211n n n n b b b b ++-=+，即()()111n n n n n n b b b b b b ++++-=+，由于{}n b 为“W -数列”，必有10n n b b ++>，所以11n n b b +-=，()2n ≥，又由③知2221b S S =+，即22122b b b =+，即22220b b --=得22b =或21b =-（舍）所以211b b -=，故()*11n n b b n N +-=∈所以{}n b 是以1为首项，公差是1的等差数列，所以n b n =；②303n n n c =>，所以31113n n c n c n ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，令311113n n c n c n ++⎛⎫=< ⎪⎝⎭，得 2.27n >≈，。

2023-2024学年高二上学期期中语文试题含参考答案一、选择题组阅读下面的文字。

完成各题。

新世纪以来，我国的文艺事业进入一个空前的繁荣时期，尤其是文学创作走上了“快车道”，大量作品竞相问世，百卉千葩让人（）。

新世纪文学带来海量阅读的同时，也引发了我们对文学创作的思考？纵观历史，有司马迁历时十余载成就“史家之绝唱，无韵之离骚”的《史记》；有曹雪芹（），“披阅十载，增删五次”方得“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”的《红楼梦》；回眸当代，有鲁迅痛定思痛、以笔为枪完成“揭出病苦，引起疗救注意”的《呐喊》；有沈从文朴素自然、细腻入微展现“优美，健康而又不悖乎人性”的《边城》……（），。

同时这些著者更是以一丝不苟与精益求精的精神，完美地诠释了“如切如磋，如琢如磨”的创作品质。

而如今文学的“大众化”“生活化”“社会化”虽催生了创作的繁荣，但在繁荣背后也存在（）的现象。

面对“走得快”还是“走得远”，文学创作该何去何从？我认为只有在追求创作多元化的同时，坚守“载道与言志”，才可迎来文学创作的“春风十里”。

1．依次填入文中括号内的词语，最恰当的一组是（）A．应接不暇/呕心沥血/毋庸置疑/鱼目混珠B．应接不暇/呕心沥血/毋庸置疑/泥沙俱下C．美不胜收/殚精竭虑/不言而喻/鱼目混珠D．美不胜收/殚精竭虑/不言而喻/泥沙俱下2．在选文横线处填入句子，表述最恰当的一项是（）A．这些堪称经典的文学作品，无一不是著者以执着的信念和坚忍的意志精雕细琢而成的。

B．这些堪称经典的文学作品，无一不是著者经过执着的信念和坚忍的意志精雕细琢而成的。

C．这些无一不是著者以执着的信念和坚忍的意志精雕细琢而成的堪称经典的文学作品。

D．这些无一不是著者经过执着的信念和坚忍的意志精雕细琢而成的堪称经典的文学作品。

3．对选文中涉及的文学文化常识解说恰当的一项是（）A．《红楼梦》，古代章回体长篇小说，又名《石头记》《情僧录》《风月宝鉴》《金陵十二钗》等，被称为“中国封建社会的百科全书”，传统文化的集大成者。

常州市重点中学2023-2024学年第一学期高二期中语文试卷一、现代文阅读（37分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书前五子之歌》：“训有之，内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇雕墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语·楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为。

”这是倡导朴实之美的最基本的经济和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

（摘编自魏家俊《中国传统文化视野下的绚丽之美》）材料二：在高歌民族复兴的今天，怎样认识中国文化传统，是我们的重大课题。

因为体大，自然思纷；为求其真，仁智之见，我们都应该研究。

历览前贤著述，可见中国传统文化精神的特质。

和而不同，厚德载物。

重视人与自然之间，族群、民族之间，人与人之间的和谐统一。

所谓“天人合一”是经过区分天人、物我之后，重新肯定的人与自然的统一，强调的是顺应自然而不是片面征服自然。

在观念上形成了“协和万邦”“天下一家”的文化理想。

在人与人的关系上，善于化解对立，主张仁爱、和为贵。

刚健自强，生生不息。

“天行健，君子以自强不息”，就是指人要向天地学习，以“刚毅”的精神，生生不息，奋斗不止。

中国人因此而创造了世界上独特的文明，而且是世界上唯一未中断的文明。

仁义至上，人格独立。

我们以仁义为最高价值，崇尚君子人格，肯定“客贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的大丈夫精神，弘扬至大至刚的正气，强调人人都有内在的价值与不随波逐流的独立意志，守正不阿，气节凛然，甚至杀身成仁，舍生取义。

2023-2024学年高二语文考试试题含参考答案一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：“距离”一词的本义是对时间和空间而言的。

如从此时到彼时、从此地到彼地之间隔着一个长度，人们就把这种时间、空间相隔的长度叫做距离。

“心理距离”说中的“距离”，不是指时空相隔的长度，而是指心理的距离，这是指我们在观看事物时，在事物与我们自己实际利害关系之间插入一段距离，使我们能够换一种眼光去看世界。

这种距离的插入，是靠自己的心理调整实现的，所以叫做“心理距离”。

古往今来，一切伟大的诗人、艺术家之所以能从寻常痛苦甚至丑恶的事物里发现美和诗意，就是因为他们能够通过自己的心理调整，将事物摆到一定的距离加以观照和品味。

例如竹子，在一般人的眼里，它不过是可以架屋、造纸和当柴烧的寻常之物，但中国古代诗人面对竹子，却以另一种眼光，从它那里发现了一个又一个鲜活、动人、美丽、清新的世界。

“寒天草木黄落尽，犹自青青君始知”（岑参），“绿竹入幽径，青萝拂行衣”（李白），“绿垂风折笋，红绽雨肥梅”（杜甫），“始怜幽竹山窗下，不改清阴待我归”（刘长卿），“一节复一节，千枝攒万叶。

我自不开花，免撩蜂与蝶”（郑樊）。

在这些诗人的眼中，已彻底改变了看待事物的普通方式，所以普通的竹子已具有生命的颤动和美好的性格，竹子在诗人的“心理距离”的作用下，已进入了艺术世界，获得了美的意味。

审美体验中的“心理距离”是存在“内在矛盾”的。

一方面，艺术作品能否感动我们，引起我们的“共鸣”，这与艺术作品所描绘的生活情景跟我们自身独特的生活经验、体会相吻合的程度成正比。

艺术作品中所描绘的生活情景与我们的个人经历愈是吻合，我们对艺术作品的领会就愈是深切入微，艺术作品就愈是能打动我们。

另一方面，艺术作品所描绘的生活情景与我们的生活经历愈是贴近，我们就愈容易把作品的艺术世界与自身的生活经历混为一谈，也就愈容易从艺术世界退回到自身经历的现实世界。

这样，愉快的审美鉴赏就可能变成痛苦的自伤身世了。

2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．直线3x +y ﹣2＝0的方向向量为（ ） A ．（﹣1，3）B ．（1，3）C ．（﹣3，1）D ．（3，1）2．等差数列{a n }中，若2a 3+a 9＝18，则a 2+3a 6的值为（ ） A ．36B ．24C ．18D ．93．与直线3x ﹣4y +5＝0关于y 轴对称的直线方程是（ ） A ．3x +4y ﹣5＝0B ．3x +4y +5＝0C ．3x ﹣4y +5＝0D ．3x ﹣4y ﹣5＝04．经过原点和点（3，﹣1）且圆心在直线3x +y ﹣5＝0上的圆的方程为（ ） A ．（x ﹣5）2+（y +10）2＝125 B ．（x +1）2+（y ﹣2）2＝5C ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2＝5D ．(x −53)2+y 2=2595．设{a n }是公差不为0的无穷等差数列，则“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知点P （4，3），点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动，点M 满足PM →=MQ →，则点M 的运动轨迹围成图形的面积为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π7．等比数列{a n }，满足a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝3，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=15，则a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5的值是（ ）A ．3B ．√5C ．−√5D ．58．过点P （2，0）作圆x 2+y 2﹣4y ＝1的两条切线，设切点分别为A ，B ，则△P AB 的面积为（ ） A ．3√158B ．√152C ．5√158D ．√15二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知直线l ：x +my +m ＝0，若直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角可以是（ ） A ．2π3B ．π2C ．π4D ．π610．设S n ，T n 分别是等差数列{a n }和等比数列{b n }的前n （n ∈N *）项和，下列说法正确的是（ ）A ．若a 15+a 16＞0，a 15+a 17＜0，则使S n ＞0的最大正整数n 的值为15B ．若T n =5n +c （c 为常数），则必有c ＝﹣1C ．S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列D ．T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列11．已知等比数列{a n }的公比为q ，前n （n ∈N *）项和为S n ，前n （n ∈N *）项积为T n ，若a 1=132，T 5＝T 6，则（ ） A ．q ＝2B ．当且仅当n ＝6时，T n 取得最小值C ．T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）D ．S n ＞T n 的正整数n 的最大值为1112．已知圆C ：x 2+y 2＝4，圆M ：x 2+y 2﹣8x ﹣6y +m ＝0（ ） A ．若m ＝8，则圆C 与圆M 相交且交线长为165B ．若m ＝9，则圆C 与圆M 有两条公切线且它们的交点为（﹣3，﹣4） C ．若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则m ＞16D ．若圆M 恰好平分圆C 的周长，则m ＝﹣4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上．13．若{a n }是公差不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1，S n 为{a n }的前n （n ∈N *）项和，则1S 1+1S 2+⋯+1S 10的值为 ．14．平面直角坐标系xOy 中，过直线l 1：7x ﹣3y +1＝0与l 2：x +4y ﹣3＝0的交点，且在y 轴上截距为1的直线l 的方程为 ．（写成一般式）15．如图，第一个正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的面积是1，取正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1各边的中点A 2，B 2，C 2，D 2，E 2，F 2，作第二个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，然后取正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2各边的中点A 3，B 3，C 3，D 3，E 3，F 3，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n 个正六边形的面积之和为 ．16．已知实数a ，b ，c 成等差数列，在平面直角坐标系xOy 中，点A （4，1），O 是坐标原点，直线l ：ax +2by +3c ＝0．若直线OM 垂直于直线l ，垂足为M ，则线段|AM |的最小值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l 1：2x ﹣（a ﹣1）y ﹣2＝0，l 2：（a +2）x +（2a +1）y +3＝0（a ∈R ）． （1）若l 1⊥l 2，求实数a 的值； （2）若l 1∥l 2，求l 1，l 2之间的距离．18．（12分）已知等差数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，又a 2＝4，S 9＝90． （1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）设b n ＝|9﹣a n |，求数列{b n }的前n 项和T n ． 19．（12分）已知数列{a n }的首项a 1=23，且满足a n−1=2a na n +1． （1）求证：数列{1a n−1}为等比数列；（2）设b n =(−1)n−1a n，求数列{b n }的前2n 项和S 2n ．20．（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，以线段AB 的中点为坐标原点O ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，记经过A ，B ，C ，D 四点的圆为圆M ． （1）求圆M 的标准方程；（2）若点E 是线段AO 的中点，P 是圆M 上一动点，满足PO →•PE →≥24，求动点P 横坐标的取值范围．21．（12分）平面直角坐标系xOy 中，直线l ：3x +2y ﹣13＝0，圆M ：x 2+y 2﹣12x ﹣8y +48＝0，圆C 与圆M 关于直线l 对称，P 是直线l 上的动点． （1）求圆C 的标准方程；（2）过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为A ，B ，设线段AB 的中点是Q ，是否存在定点H ，使得|QH |为定值，若存在，求出该定点H 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（12分）记首项为1的递增数列为“W ﹣数列”．（1）已知正项等比数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足：a n +2＝2S n +2． 求证：数列{a n }为“W ﹣数列”；（2）设数列{b n }(n ∈N ∗)为“W ﹣数列”，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1．（注：∑b i 3=b 13+b 23+⋯+b n 3ni=1） ①求数列{b n }的通项公式b n ； ②数列{c n }(n ∈N ∗)满足c n =b n33bn，数列{c n }是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：√2≈1.41，√33≈1.44）2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．直线3x+y﹣2＝0的方向向量为（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣3，1）D．（3，1）解：根据直线方程3x+y﹣2＝0，可得直线的斜率为﹣3，所以直线的一个方向向量为（1，﹣3），又（1，﹣3）＝﹣（﹣1，3），所以（﹣1，3）也是直线的一个方向向量．故选：A．2．等差数列{a n}中，若2a3+a9＝18，则a2+3a6的值为（）A．36B．24C．18D．9解：设等差数列{a n}的公差为d，2a3+a9＝18，则2（a1+2d）+a1+8d＝3a1+12d＝18，即a1+4d＝6，a2+3a6＝a1+d+3（a1+5d）＝4a1+16d＝4（a1+4d）＝4×6＝24．故选：B．3．与直线3x﹣4y+5＝0关于y轴对称的直线方程是（）A．3x+4y﹣5＝0B．3x+4y+5＝0C．3x﹣4y+5＝0D．3x﹣4y﹣5＝0解：令x＝0，则y=54，可得直线3x﹣4y+5＝0与y轴的交点(0，54)．令y＝0，可得x=−53，可得直线3x﹣4y+5＝0与x轴的交点(−53，0)，此点关于y轴的对称点为(53，0)．∴与直线3x﹣4y+5＝0关于y轴对称的直线经过两点：(0，54)，(53，0)．其方程为：x53+y54=1，化为：3x+4y﹣5＝0．故选：A．4．经过原点和点（3，﹣1）且圆心在直线3x+y﹣5＝0上的圆的方程为（）A．（x﹣5）2+（y+10）2＝125B．（x+1）2+（y﹣2）2＝5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5D．(x−53)2+y2=259解：设圆心C（a，5﹣3a），则由所求的圆经过原点和点（3，﹣1），即√a 2+(5−3a)2=√(a −3)2+(5−3a +1)2，求得a =53，可得圆心为（53，0），半径为√a 2+(5−3a)2=53，故圆的方程为（x −53）2+y 2=259． 故选：D ．5．设{a n }是公差不为0的无穷等差数列，则“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解：因为{a n }是公差不为0的无穷等差数列，若“{a n }为递减数列”，可得{a n }的通项公式为一次函数且一次项系数小于0，一定有a n ＜0，即“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的充分条件；若“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”，设通项公式为a n ＝pn +q ，则p ＜0，n ∈N +， 即{a n }为递减数列，所以“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的必要条件， 综上所述：“{a n }为递减数列”是“存在正整数N 0，当n ＞N 0时，a n ＜0”的充要条件． 故选：C ．6．已知点P （4，3），点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动，点M 满足PM →=MQ →，则点M 的运动轨迹围成图形的面积为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π解：设M （x ，y ），点P （4，3），点M 满足PM →=MQ →， 可得Q （2x ﹣4，2y ﹣3）， 点Q 在x 2+y 2＝4的圆周上运动， 可得（2x ﹣4）2+（2y ﹣3）2＝4， 即（x ﹣2）2+（y −32）2＝1，点M 的运动轨迹是以（2，32）为圆心，1为半径的圆，点M 的运动轨迹围成图形的面积为π． 故选：A ．7．等比数列{a n }，满足a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝3，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=15，则a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5的值是（ ）A ．3B ．√5C ．−√5D ．5解：设数列{a n }的公比为q ，且q ≠1，则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=a 1(1−q 5)1−q=3①，a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=a 12(1−q 10)1−q 2=15②∴②÷①得a 12(1−q 10)1−q 2÷a 1(1−q 5)1−q=a 1(1+q 5)1+q=5，∴a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5=a 1(1+q 5)1+q=5． 故选：D ．8．过点P （2，0）作圆x 2+y 2﹣4y ＝1的两条切线，设切点分别为A ，B ，则△P AB 的面积为（ ） A ．3√158B ．√152C ．5√158D ．√15解：由题设，圆的标准方程为x 2+（y ﹣2）2＝5， 圆心为C （0，2），半径r =√5，所以|CP|=2√2，如图所示，切点分别为A ，B ，则|BP|=|AP|=√8−5=√3， 所以sin ∠BPC =|BC||CP|=√52√2，cos ∠BPC =|BP||CP|=32√2，又∠BP A ＝2∠BPC ，所以sin ∠BP A ＝sin2∠BPC ＝2sin ∠BPC cos ∠BPC =2√52√2×32√2=√154，所以S △PAB =12|BP||AP|sin∠BPA =12×√3×√3×√154=3√158． 故选：A ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知直线l ：x +my +m ＝0，若直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角可以是（ ） A ．2π3B ．π2C ．π4D ．π6解：直线l ：x +my +m ＝0，即x +（y +1）m ＝0，故直线l 过定点C （0，﹣1）， A （﹣3，2），B （2，1）， 则k AC =2−(−1)−3−0=−1，k BC =1−(−1)2−0=1， 直线AC 的倾斜角为3π4，直线BC 的倾斜角为π4，直线l 与连接A （﹣3，2），B （2，1）两点的线段总有公共点， 则直线l 的倾斜角范围为[π4，3π4]．故选：ABC ．10．设S n ，T n 分别是等差数列{a n }和等比数列{b n }的前n （n ∈N *）项和，下列说法正确的是（ ） A ．若a 15+a 16＞0，a 15+a 17＜0，则使S n ＞0的最大正整数n 的值为15 B ．若T n =5n +c （c 为常数），则必有c ＝﹣1 C ．S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列D ．T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列解：令{a n }的公差为d ，则a n ＝a 1+（n ﹣1）d ＝dn +（a 1﹣d ）， 所以{a 15+a 16=2a 1+29d ＞0a 15+a 17=2a 1+30d ＜0，故−292d ＜a 1＜−15d ，且d ＜0，使S n =na 1+n(n−1)2d =d 2n 2+(a 1−d2)n ＞0， 则0＜n ＜1−2a1d ， 而29＜−2a 1d＜30， 即1−2a 1d∈(30，31)，故0＜n ≤30， 所以使S n ＞0的最大正整数n 的值为30，故A 错；令{b n }的公比为q 且q ≠0，则T n =b 1(1−q n )1−q =b 11−q −b 1⋅q n1−q =5n +c （公比不能为1），所以{q =5b 11−q=−1，即c ＝﹣1，故B 对；根据等差、等比数列片段和的性质知：S 5 S 10﹣S 5，S 15﹣S 10必为等差数列，T 5，T 10﹣T 5，T 15﹣T 10必为等比数列，C 、D 对． 故选：BCD ．11．已知等比数列{a n }的公比为q ，前n （n ∈N *）项和为S n ，前n （n ∈N *）项积为T n ，若a 1=132，T 5＝T 6，则（ ）A ．q ＝2B ．当且仅当n ＝6时，T n 取得最小值C ．T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）D ．S n ＞T n 的正整数n 的最大值为11 解：根据题意，依次分析选项：对于A ，若T 5＝T 6，则a 6=T6T 5=1，又由a 1=132，则q 5=a6a 1=32，则q ＝2，A 正确；对于B ，由A 的结论，当1≤n ≤5时，a n ＜1，a 6＝1，当n ＞6时，a n ＞1，故当n ＝5或6时，T n 取得最小值，B 错误；对于C ，由A 的结论，a 6＝1，则有a n a 12﹣n ＝（a 6）2＝1， 当n ＜6时，11﹣n ＞n ，则有T 11−n T n =a n +1a n +2……a 10﹣n a 11﹣n ＝1，即T n ＝T 11﹣n ，同理：当6≤n ＜11时，也有T n ＝T 11﹣n ， 故T n ＝T 11﹣n （n ∈N *，n ＜11）成立，C 正确； 对于D ，若S n ＞T n ，即a 1(1−q n )1−q＞a 1a 2a 3……a n ，即2n −125＞2n 2−11n 2，当n ＝12时，S 12=212−125=27−132，T 12＝26，此时S n ＞T n ，D 错误．故选：AC ．12．已知圆C ：x 2+y 2＝4，圆M ：x 2+y 2﹣8x ﹣6y +m ＝0（ ） A ．若m ＝8，则圆C 与圆M 相交且交线长为165B ．若m ＝9，则圆C 与圆M 有两条公切线且它们的交点为（﹣3，﹣4） C ．若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则m ＞16D ．若圆M 恰好平分圆C 的周长，则m ＝﹣4解：对于A ，m ＝8时，圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝17，则M （4，3），半径r =√17． 而圆C ：x 2+y 2＝4中C （0，0），半径r ＝2，所以|CM |=√42+32=5， 故√17−2＜|CM|＜√17+2，即两圆相交，此时相交弦方程为4x +3y ﹣6＝0， 所以C （0，0）到4x +3y ﹣6＝0的距离d =65，故相交弦长为2×√22−(65)2=165，故A 正确； 对于B ，当m ＝9时，圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝16，则M （4，3），半径r ＝4， 类似于A 的分析，可得4﹣2＜|CM |＜4+2，故两圆相交，故B 错误；对于C ，若圆C 与圆M 恰有4条公切线，则两圆相离，可得|CM |＞r +r ′＝2+r ， 而圆M ：（x ﹣4）2+（y ﹣3）2＝25﹣m ，即r =√25−m ，所以{25−m ＞02+√25−m ＜5，解得16＜m ＜25，故C 错误；对于D ，若圆M 恰好平分圆C 的周长，则相交弦所在直线必过C （0，0），两圆方程相减，可得相交弦方程为8x +6y ﹣m ﹣4＝0，将点代入可得m ＝﹣4，故D 正确． 故选：AD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上．13．若{a n }是公差不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1，S n 为{a n }的前n （n ∈N *）项和，则1S 1+1S 2+⋯+1S 10的值为2011．解：设数列{a n }是公差d 不为0的等差数列，a 2，a 4，a 8成等比数列，a 1＝1， 故(a 1+3d)2=(a 1+d)(a 1+7d)，整理得（1+3d ）2＝（1+d ）（1+7d ），解得d ＝1； 故a n ＝1+（n ﹣1）＝n ， 所以S n =1+2+3+...+n =n(n+1)2， 故1S n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)；所以1S 1+1S 2+⋯+1S 10=2(1−12+12−13+...+110−111)=2×1011=2011．故答案为：2011．14．平面直角坐标系xOy 中，过直线l 1：7x ﹣3y +1＝0与l 2：x +4y ﹣3＝0的交点，且在y 轴上截距为1的直线l 的方程为 9x +5y ﹣5＝0 ．（写成一般式）解：联立{7x −3y +1=0x +4y −3=0，解得x =531，y =2231，即直线l 1，l 2的交点（531，2231），由题意设l 的方程为：y ＝kx +1，即2231=531k +1，即k =−95，所以直线l 的方程为y =−95x +1， 即9x +5y ﹣5＝0． 故答案为：9x +5y ﹣5＝0．15．如图，第一个正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的面积是1，取正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1各边的中点A 2，B 2，C 2，D 2，E 2，F 2，作第二个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，然后取正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2各边的中点A 3，B 3，C 3，D 3，E 3，F 3，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n 个正六边形的面积之和为 4[1−(34)n ] ．解：由题设知：后一个正六边形与前一个正六边形的边长比值为√32， 故它们面积比为34， 所以前n 个正六边形的面积是首项为1，公比为34的等比数列， 所以前n 个正六边形的面积之和S =1−(34)n 1−34=4[1﹣（34）n ]． 故答案为：4[1﹣（34）n ]． 16．已知实数a ，b ，c 成等差数列，在平面直角坐标系xOy 中，点A （4，1），O 是坐标原点，直线l ：ax +2by +3c ＝0．若直线OM 垂直于直线l ，垂足为M ，则线段|AM |的最小值为 √2 ．解：因为实数a ，b ，c 成等差数列，所以2b ＝a +c ，所以直线l ：ax +2by +3c ＝0为ax +（a +c ）y +3c ＝0，整理得a （x +y ）+c （y +3）＝0，令{x +y =0y +3=0，解得x ＝3，y ＝﹣3， 即直线l 过定点（3，﹣3），设该点为点P ，如图所示，因为OM ⊥l ，所以点M 在以OP 为直径的圆上，该圆的圆心为Q （32，−32），半径为r =12|OP |=3√22， 所以|AM |≥|AQ |﹣r =√(4−32)2+(1+32)2−3√22=√2，当且仅当A ，M ，Q 三点共线时，等号成立， 所以线段|AM |的最小值为√2．故答案为：√2．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l1：2x﹣（a﹣1）y﹣2＝0，l2：（a+2）x+（2a+1）y+3＝0（a∈R）．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离．解：（1）因为l1⊥l2，可得2（a+2）﹣（a﹣1）（2a+1）＝0，即2a2﹣3a﹣5＝0，解得a＝﹣1或a=−5 2；（2）因为l1∥l2，则2（2a+1）＝（a+2）[﹣（a﹣1）]，且﹣2（2a+1）＝﹣（a﹣1）×3＝0，解得：a＝0或a＝﹣5（舍），所以直线l1的方程为：2x+y﹣2＝0，直线l2的方程：2x+y+3＝0．所以l1，l2之间的距离d=|−2−3|√2+1=√5．18．（12分）已知等差数列{a n}，前n（n∈N*）项和为S n，又a2＝4，S9＝90．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设b n＝|9﹣a n|，求数列{b n}的前n项和T n．解：（1）等差数列{a n}，前n（n∈N*）项和为S n，又a2＝4，S9＝90．设首项为a1，公差为d，所以{a1+d=49a1+9×82d=90，解得{a1=2d=2．故a n＝2n；（2）由（1）得：b n＝|9﹣a n|＝|9﹣2n|；当n≤4时，T n=7+9−2n2⋅n=8n−n2，当n≥5时，T n＝（b1+b2+b3+b4）﹣（b5+b6+...+b n）＝32﹣（8n﹣n2）＝n2﹣8n+32．故T n={8n−n2(n≤4的正整数)n2−8n+32(n≥5的正整数)．19．（12分）已知数列{a n}的首项a1=23，且满足a n−1=2a na n+1．（1）求证：数列{1a n−1}为等比数列；（2）设b n=(−1)n−1a n，求数列{b n}的前2n项和S2n．证明：（1）因为a n+1=2a n a n +1，a 1=23，所以a n ≠0， 所以1a n+1=a n +12a n =12a n +12，所以1a n+1−1=12a n −12， 因为a 1=23，1a 1−1=12≠0，1a n+1−11a n −1=12， 所以{1a n −1}是以12为首项，12为公比的等比数列； （2）S 2n =1a 1−1a 2+1a 3−1a 4+⋯+1a 2n−1−1a 2n=(1a 1−1)−(1a 2−1)+(1a 3−1)−(1a 4−1)+⋯+(1a 2n−1−1)−(1a 2n−1)． 又{1a n −1}是以12为首项，−12为公比的等比数列， 所以S 2n =12[1−(−12)2n ]1−(−12)=1−(12)2n 3=4n−13×4n ． 20．（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，以线段AB 的中点为坐标原点O ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy ，记经过A ，B ，C ，D 四点的圆为圆M ．（1）求圆M 的标准方程；（2）若点E 是线段AO 的中点，P 是圆M 上一动点，满足PO →•PE →≥24，求动点P 横坐标的取值范围．解：（1）如图，因为AB ＝2CD ＝8，AB ，CD 间的距离为4，所以A （﹣4，0），B （4，0），C （2，4），D （﹣2，4），则经过A ，B ，C ，D 四点的圆即经过A ，B ，C 三点的圆，又AB 中垂线方程为x ＝0，BC 中点为（3，2），k BC =0−44−2=−2， 所以BC 的中垂线方程为y −2=12(x −3)，即y =12x +12，联立{x =0y =12x +12，得圆心坐标M(0，12)， 则MB =√(4−0)2+(0−12)2=√652，所以圆M 的标准方程为x 2+(y −12)2=654；（2）由已知可得E （﹣2，0），设圆M 上一点P （x ，y ），则PO →=(−x ，−y)，PE →=(−2−x ，−y)，因为PO →⋅PE →≥24，所以﹣x （﹣2﹣x ）+（﹣y ）（﹣y ）≥24，即x 2+y 2+2x ﹣24≥0，所以P 点在圆（x +1）2+y 2＝25上及其外部，联立{x 2+y 2−y −16=0x 2+y 2+2x −24=0， 解得x 1＝2，x 2＝4，所以两圆交点恰为B （4，0），C （2，4），结合图形，当圆M 上一点纵坐标为12时，横坐标为x 3=√652＞4，所以点P 横坐标的取值范围是[2，√652]．21．（12分）平面直角坐标系xOy 中，直线l ：3x +2y ﹣13＝0，圆M ：x 2+y 2﹣12x ﹣8y +48＝0，圆C 与圆M 关于直线l 对称，P 是直线l 上的动点．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为A ，B ，设线段AB 的中点是Q ，是否存在定点H ，使得|QH |为定值，若存在，求出该定点H 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）圆M ：（x ﹣6）2+（y ﹣4）2＝4，圆心M （6，4），设圆心C （x 0，y 0），由圆C 与圆M 关于直线l ：3x +2y ﹣13＝0对称，所以{y 0−4x 0−6=233×x 0+62+2×y 0+42−13=0，即{3y 0=2x 03x 02+y 0=0， 解得{x 0=0y 0=0，所以C （0，0），又r ＝2， 故圆C 的方程为x 2+y 2＝4；（2）因为P 是直线l 上的动点，设P(2t ，132−3t)， P A ，PB 分别与圆C 切于A ，B 两点，所以CA ⊥P A ，CB ⊥PB ， 所以A ，B 在以PC 为直径的圆N 上，圆N 的方程x(x −2t)+y[y −(132−3t)]=0， 即x 2+y 2−2tx +(3t −132)y =0，又AB 为圆C 与圆N 的公共弦，由{x 2+y 2−4=0x 2+y 2−2tx +(3t −132)y =0， 作差可得AB 的方程为2tx −(3t −132)y −4=0，即t(2x −3y)+132y −4=0， 令{2x −3y =0132y −4=0，得{x =1213y =813， 设T(1213，813)，则直线AB 过定点T(1213，813)， 又Q 是AB 中点，所以CQ ⊥AB ，所以Q 点是在以CT 为直径的圆上，所以存在点H （613，413）是CT 的中点，使得QH 为定值．22．（12分）记首项为1的递增数列为“W ﹣数列”．（1）已知正项等比数列{a n }，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足：a n +2＝2S n +2． 求证：数列{a n }为“W ﹣数列”；（2）设数列{b n }(n ∈N ∗)为“W ﹣数列”，前n （n ∈N *）项和为S n ，且满足∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1．（注：∑b i 3=b 13+b 23+⋯+b n 3n i=1） ①求数列{b n }的通项公式b n ；②数列{c n }(n ∈N ∗)满足c n =b n 33b n ，数列{c n }是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：√2≈1.41，√33≈1.44）证明：（1）设正项等比数列{a n }的公比为q （q ＞0），因为a n +2＝2S n +2，则a n +3＝2S n +1+2，两式相减得a n +3﹣a n +2＝2a n +1， 即a n+1(q 2−q −2)=a n+1(q −2)(q +1)=0因为a n ＞0，q ＞0，所以q ＝2，a n +2＝2S n +2中，当n ＝1时，有a 3＝2a 1+2，即4a 1＝2a 1+2，解得a 1＝1， 因此数列{a n }为“W ﹣数列”；解：（2）①因为∑b i 3=S n 2(n ∈N ∗)ni=1所以b 13=b 12，得又{b n }为“W ﹣数列”， 所以b 1＝1，且b n +1＞b n ，所以{b n }各项为正数，当n ≥2，∑b i 3=S n 2n i=1①，∑b i 3=S n−12n−1i=1②，①一②得：b n 3=S n 2−S n−12，即b n 3=(S n −S n−1)(S n +S n−1)，所以b n 2=S n +S n−1③，从而b n+12=S n+1+S n ④，④﹣③得：b n+12−b n 2=b n+1+b n ， 由于{b n }为“W ﹣数列”，必有b n +1+b n ＞0，所以b n +1﹣b n ＝1，（n ≥2），又由③知b 22=S 2+S 1，即b 22=2b 1+b 2，解得b 2＝2或b 2＝﹣1（舍）；所以b 2﹣b 1＝1，故b n+1−b n =1(n ∈N ∗)，所以{b n }是以1为首项，公差是1的等差数列，所以b n ＝n ；②c n =n 33n ＞0，所以c n+1c n =13(n+1n)3＜1， 整理得n √33−1≈2.27，所以当n ≥3时，c n +1＜c n ，即c 3＞c 4＞c 5＞⋯，又c 1=13，c 2=89，c 3=1，所以{c n }中存在最大项，为c 3＝1．。

2023-2024学年江苏省苏州中学高二（上）期中数学试卷一、单选题（每题5分，共8题。

选对得5分，选错或不选得0分） 1．已知直线l 的方程为x +√3y −1=0，则直线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．已知等差数列{a n }满足4a 3＝3a 2，则{a n }中一定为零的项是（ ） A ．a 6B ．a 4C ．a 10D ．a 12 3．在等比数列{a n }中，a 2，a 10是方程x 2﹣6x +4＝0的两根，则a 3a 9a 6=（ ） A ．2B ．﹣2C ．﹣2或2D ．3±√54．直线l ：y ＝kx +1与圆O ：x 2+y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“|AB |=√2”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆x 2+y 2＝4上有四个点到直线y ＝x +b 的距离等于1，则实数b 的取值范围为（ ） A ．(−√2，√2)B ．[−√2，√2]C ．（﹣2，2）D ．（﹣1，1）6．某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：1.027≈1.149，1.028≈1.172） A ．5.3B ．4.6C ．7.8D ．67．已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1={a n +1，n 为奇数a n +3，n 为偶数，记b n ＝a 2n ﹣1，则（ ）A ．b 1＝3B ．b 2＝8C ．b n +1﹣b n ＝4D ．b n ＝4n +28．已知圆O ：x 2+y 2＝1，点P （x 0，y 0）是直线l ：3x +2y ﹣4＝0上的动点，若圆O 上总存在不同的两点A ，B ，使得直线AB 垂直平分OP ，则x 0的取值范围为（ ） A ．(0，2413)B ．(0，2413]C ．[−1013，2)D ．(−1013，2)二、多选题（每题5分，共4题。