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计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。
2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。
3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。
4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。
5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。
7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。
二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。
（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。
（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。
A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。
1《计算机图形学》期末试卷一、填空：1、计算机图形学的概念：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、刷新的概念：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
3、RGB三基色原理三基颜色组合关系：三基色*不同亮度控制23*21=16位色 24位真彩色：23*284、显示器的显示分辨率:1024*768表示：一行800个像素，一列600个像素5、使用Bresenham算法画圆，已知X i+1=X i+1；求下一个光栅的位置。
if P i<0 则Y i+1=Y i；否则Y i+1=Y i-1；6、投影变换的五要素：投影对象、投影面、投影线、投影方向、视点。
7、三视图投影包括：正投影、水平投影、侧投影。
二、问答题：1、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。
电子枪：发射电子流并控制其强弱；聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；加速系统：使电子束加速到应有的速度；磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；荧光屏：荧光粉发出可见光。
2、简述直线的dda算法的基本原理，并用dda算法画出（0，0）到（5，2）的直线。
（15分）（1）规律：（2）i n t(y+0.5)，i n t(x+0.5)1|d|1/k|d||d||d|k|d|1,|d||d||d|yxyxyxyx==<==>，时，当时，当⎪⎩⎪⎨⎧±=±=<=⎩⎨⎧±=±=>++++11,1,1111iiiiyxiiiiyxyykxxddkyyxxdd图（略）3、简述内定义区域种子填充算法的步骤,（5分）确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。
计算机图形学期末考试复习参考题一、填空题1.图形的表示方法有两种: 点阵法和参数法2.目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL和DirectX3.多边形有两种表示方法:顶点表示法和点阵表示法。
4.二维图形基本几何变换包括平移、比例旋转等变换。
5. 投影可以分为平移投影和透视投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和拓扑信息7.在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是每一一个像素点的深度值8、投影可以分为平行投影和透视投影。
透视投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状;9、确定图形中哪些部分落在显示区之内,哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。
这个选择过程称为裁剪10、基本几何变换是指平移、旋转和比例三种变换。
11、所谓消隐就是给定--组三维对象及投影方式，判定线、面或体的可见性的过程(在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面)。
在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有_消除自隐藏线、隐藏面深度测试和包围盒测试12、几何建模技术中描述的物体信息一般包括_几何信息和拓扑信息13、在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是对应象素的深度值14、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为_走样。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为_反走样15、种子填充算法要求区域是_连通的。
16、点阵表示的区域可采用_内点表示和_ 边界表示两种表示形式。
17、Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段两个端点编码的位相与不为0，表明线段两端点位于在窗口边框的同一侧，为完全不可见。
18.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给_区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。
19.区域填充有_种子填充_和扫描转换填充。
20.区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。
21.对于_线框_图形，通常是以点变换为基础，把图形的一-系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
（完整版）计算机图形学期末考试计算机图形学期末模拟题一、选择题1、在下列叙述语句中，错误的论述为（ C ）A) 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述；B)在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；C) 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理；D) 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。
2、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有3、透视投影中主灭点最多可以有几个？（ D ）A) 0 B) 1 C) 2 D) 34、在明暗光滑处理算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A) Gouraud明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B) Phong明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；C) Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；D) Phong明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；5、B样条曲线中，按照节点矢量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开放均匀B样条和非均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（ C ）。
A、T＝（0，1，2，3，4，5，6）B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）C、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）6、曲线的分类有（ A ）A、规则曲线自由曲线随机曲线B、规则曲线变换曲线自由曲线C、变换曲线随机曲线自由曲线D 随机曲线变换曲线规则曲线7、曲线曲面拟合的方法有（ B ）A、插值做差拟合B、插值逼近拟合C、插值闭合拟合D 插值变换拟合8、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有二、填空题1、计算机制作动画从狭义上是指根据要求生成一系列连续变动的画面，它的步骤由（造型）、（运动控制）和（绘制）组成。
计算机图形学期末复习整理计算机图形学目录第一章绪论 (2)第二章交互式图形软件设计 (4)第三章基本图形生成 (4)第四章图形变换 (5)第五章曲线和曲面 (6)第六章三维几何造型 (7)第七章真实感图形 (9)Ps:此材料为学生自发归纳，适用于平时笔记不完整的同学使用。
加深的为老师期末总结内容。
由于时间关系，没有检查错字，请谅解。
大家过才是真的过！祝大家考试顺利！^_^第一章绪论(一)名词解释：a)计算机图形学（Computer Graphics）b)图形用户界面（GUI）c)计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）d)图形核心系统（GKS）e)三维图形核心系统（GKS-3D）f)程序员层次交互式系统（PHIGS）g)计算机图形接口CGI(Computer Graphics Interface)h)计算机图形元文件CGM(Computer Graphics Metafile)i)基本图形交换规范IGES（Initial Graphics Exchange Specification）(二)I．E．萨瑟兰德提出了一个名为Sketchpad的人机交互图形系统，能在屏幕上进行图形设计和修改。
(三)什么叫图形标准？为什么要制定图形标准？a)答：i.图形标准是一组由基本图元（点、线、面）和属性（线型、颜色等）构成的标准ii.使应用程序在不同系统之间或不同程序之间可以移植iii.使应用程序与图形设备无关iv.使不同系统之间或不同程序之间相互交换图形数据成为可能(四)举3个例子说明计算机图形学的应用。
a)见（九）(五)图形的构成要素：a)点、线、面、体等集合元素b)灰度、色彩、线型、线宽等飞机和元素(六)计算机中图形的表示方法：点阵表示、参数表示。
(七)计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的一门新兴科学。
(八)计算机图形学的发展阶段：a)准备阶段b)发展阶段c)推广应用阶段d)系统实用阶段e)标准化智能化阶段。
1、图形与图像的区别图形一般是计算机绘制的画面，其基本单位是图元，大多数是以矢量图的形式存在；图像则是指由输入设备捕捉的实际场景画面或以数字化形式存储的任意画面，其基本单位是像素，大多数是以位图的形式存在。
图形经过缩放后不会产生失真，而图像经过缩放后会产生失真。
图形不是客观存在的，是我们根据客观事物而主观形成的；图像则是对客观事物的真实描述。
2、图形学的最新进展（一）基于图像的建模与绘制技术：由加州大学伯克利分校Pabul E.Dalevec等撰写的论文中介绍了利用几张已有建筑的照片，对该建筑进行建模和绘制的方法。
该方法是基于几何和基于图像两种建模方法的混合方法,包括利用摄影测量学原理提取照片建筑的基本几何模型,利用基于模型的立体视图方法提取建筑立面的细节,利用视点无关的纹理映射方法绘制建筑的多种视图。
该方法较其它基于几何或基于图像的建模和绘制方法更方便、更精确、更像真实的照片。
（二）应用全视函数(plenoptic function)的绘制技术:从真实世界中直接获取几何信息和物质属性(如照片),并以此为基础进行绘制,就可以避开造型问题而获得逼真度更高的图形。
这就是所谓基于图像的绘制问题。
SIG-GRAPH’96论文集中有两篇论文从不同的角度研究了基于图像绘制技术的热点—————应用全视函数(plenoptic function)的绘制技术。
（三）微软共司积极介入微机图形硬件：在四篇图形硬件体系结构学术论文中最引人注目的是由微软公司Jay Torborg和JamesT .Kajiye 报告的"Talisman:Commodity Real Time 3D Graphics for the PC"。
Talisman 3D图形处理硬件的设计思想抛弃了传统图形处理流水线的概念,充分利用3D图形处理过程的时间连贯性和空间连贯性,同时采用图像处理技术来代替图像综合方法,以达到降低存储器带宽和容量的目的。
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
计算机图形学复习题1.X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：求交、排序、配对、填色。
2. 一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的插值，而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的拟合。
3. 在中点画线算法中（假设直线的斜率0<k<1），设已确定点亮象素点P（Xp,Yp）,则下一个与直线最接近的像素点的坐标是(Xp+1,Yp)和(Xp+1,Yp+1)，设这两点的中点为Ｍ。
构造判别式d=F(M)（F(x,y)＝ax+by+c=0是直线的方程）；则若ｄ>0，下一个点取(Xp+1,Yp)，d的增量表达式为d+=2*a；若ｄ<0，下一个点取(Xp+1,Yp+1)，d的增量表达式为d+=2*(a+b)。
4. 种子填充算法的填充区域可以分为四连通区域和八连通区域。
5、在生成圆弧的正负法中，设圆的方程为F(x,y)=X2+Y2-R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则若F(xi,yi)<0，下一个点取(xi+1,yi)；若F(xi,yi)>0，下一个点取(xi,yi-1)。
6、在Cohen-Sutherland线段裁剪算法中，假设线段P1P2的编码分别为CODE1、CODE2，则若code1=code2=0成立，表示线段P1P2是显然可见线段；若code1&code2!=0成立，表示线段P1P2是显然不可见线段。
7.常用的直线扫描转换算法有：数值微分法，中点画线法，Bresenham算法。
8.曲线和曲面的基本表示方法有两种：参数表示，非参数表示。
9.反走样的目的是_用于减少或消除走样现象的技术。
10、编码法是一种适合于裁剪_直线段的裁剪算法11、根据消隐空间的不同，消隐算法分为__物体空间__的消隐和___图像空间_的消隐。
1.字符：数字、字母、汉字等符号2.计算机图形学：计算机图形学是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。
简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
3.升阶：所谓升阶是指保持Bezier曲线的形状与定向不变，增加定义它的控制顶点数，也即是提高该Bezier曲线的次数4.光栅显示器：光栅图形显示器可以看作一个象素的矩阵。
5.物体建模：使用计算机以数学方法描述物体和它们之间的空间关系。
6.阴影：由于光线直进的特性,遇不透光物体而形成的一个暗区,俗称“影子”。
7.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
8.曲线：动点运动时，方向连续变化所成的线。
9.图形：在载体上以几何线条和几何符号等反映事物各类特征和变化规律的表达形式。
10.LCD显示器：为平面超薄的显示设备，它由一定数量的彩色或黑白像素组成，放置于光源或者反射面前方二. 简答1.简述欧拉公式的变换关系：对于任意的简单多面体，其面(f)、边(e)、顶点(v)的数目满足公式:v - e + f = 2.这就是著名的欧拉公式。
对于任意的正则形体，引入形体的其它几个参数：形体所有面上的内孔总数(r)、穿透形体的孔洞数(h)和形体非连通部分总数(s)，则形体满足公式：v - e + f = 2(s-h) + r.可以证明：欧拉操作是有效的，即用欧拉操作对形体操作的结果在物理上是可实现的；欧拉操作是完备的，即任何形体都可用有限步骤的欧拉操作构造出来。
2.CRT的工作原理并绘制结构图：电子枪是由一个加热器，一个金属阴极和一个电平控制器组成。
当加热器加到一定高温时，金属阴极上的电子就会摆脱能垒的束缚，迸射出去。
而电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，将会在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。
裁剪算法 直线段裁剪1.直线段和窗口的关系我们所说的窗口是各边平行于坐标轴的矩形。
窗口把一个直线段分成窗口内部分和窗口外部分。
通常落在窗口内部分是可见的，而落在窗口外部分是不可见的。
裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。
这个选择过程称为裁剪。
裁减的依据是一对简单的不等式：通常，我们只要验证点的坐标是否满足上述条件即可。
然而，如果逐点验证上述不等式，运算效率是非常低的。
直线段和窗口的关系有 (1)直线段在窗口外； (2)直线段完全在窗口内；(3)直线段与窗口的一条边相交； (4)直线段与窗口的两条边相交；结论：对于任意一条直线，它要么被完全排斥在窗口之外；要么在窗口内留下一个可见段，并且只能有一个可见段。
⎩⎨⎧≤≤≤≤t b l l xy y x x x3.实现方法端点在窗口内。
段只有一个只有一个成立，则直线或如果满足.22211⎩⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<<t b rl t b r l y y y x x x y y y x x x窗口外。
端点在窗口外或直线段两个都不成立，则直线段的和如果满足.32211⎩⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<<t b rl t b r l y y y x x x y y y x x x()()⎩⎨⎧≤≤≤≤⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=10来判断是否满足11交点计算.42121t y y y xx tyy t y tx x t x tb l代码裁剪法基本思想：对于每条线段P 1P 2分为三种情况处理: （1）若P 1P 2完全在窗口内，则显示该线段P 1P 2简称“取”之。
（2）若P 1P 2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。
（3）若线段不满足“取”或“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。
其中一段完全在窗口外，可弃之。
然后对另一段重复上述处理。
为快速判断，采用如下编码方法：()()直线段在窗口内。
和如果满足，右上角为，假设窗口左下角坐标为⎩⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<<t b rl t b r l t r b l y y y x x x y y y x x x y x y x 2211.1,,每个区域赋予4位编码l r b t C C C C⎩⎨⎧<=⎩⎨⎧>=other y y C othery y C b t 0101minmax⎩⎨⎧>=⎩⎨⎧>=other x x C otherx x C l r 0101minmax若P 1P 2完全在窗口内code1=0,且code2=0,则“取” 若P 1P 2明显在窗口外code1&code2≠0，则“弃”在交点处把线段分为两段。
其中一段完全在窗口外，可弃之。
然后对另一段重复上述处理。
中点分割裁剪算法基本思想：与前一种Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况:全在、完全不在和线段和窗口有交。
对前两种情况，进行一样的处理。
对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。
求线段与窗口的交点P0A 、B 分别为距P 0、P 1最近的可见点，P m 为P 0P 1中点从出发找最近可见点的方法先求出的中点若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替再对新的求中点。
重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点Ａ。
从出发找最近可见点采用上面类似方法。
多边形裁剪基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形。
考虑窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线该线把平面分成两个部分:可见一侧；不可见一侧基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形。
考虑窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线该线把平面分成两个部分:可见一侧；不可见一侧可见一可见一侧p SS Sp p(1)(2)(3)(4)对于情况（1）仅输出顶点P；情况（2）输出0个顶点；情况（3）输出线段PS与裁剪线的交点I；情况（4）输出线段PS与裁剪线的交点I和终点P上述算法仅用一条裁剪边对多边形进行裁剪，得到一个顶点序列，作为下一条裁剪边处理过程的输入。
对于每一条裁剪边，只是判断点在窗口哪一侧以及求线段PS与裁剪边的交点算法应随之改变。
多边形运算1.多边形的覆盖1)多边形覆盖情况分析当两个多边形互相重叠时，就会产生覆盖的效果。
覆盖是指一个多边形部分或全部地盖掉了下面的另一个多边形对于多边形的覆盖，特别是凹多边形，由于情况比较复杂，画图的步骤一般是：①利用“重叠性检验”，排除不会发生覆盖的多边形。
②逐条求出被覆盖多边形的边和覆盖多边形轮廓边的交点。
③对交点进行排序。
④利用“包含性检验”，区分出被覆盖段和未覆盖段。
⑤绘图输出未覆盖线段。
2.多边形的布尔运算1)布尔运算的概念多边形的布尔运算指的是：在两个多边形之间进行并、交、差的运算。
2)多边形的描述任何一个多边形均是由顶点和边组成的。
所以可以把多边形的数据结构组成两张数据表：顶点表和边表。
通常，在实际的布尔运算处理中，为了方便把多边形的边表改为环表。
环表是由组成多边形的顶点按照一定的顺序连接而成。
在环表中，每相邻两个顶点组成一条有向线段，它的方向与环的方向相同。
3)布尔运算的规则在两个多边形有相互重叠的部分时，两个多边形可以进行布尔运算。
当两个多边形相互重叠时，表示两个多边形的两个环相交，其交点将有向直线段分为两部分：环内部分和环外部分，分别表示处于另一个环的内部或外部。
交点分为出点和入点两种：当一个环的有向线段经过交点进入另一环，则该交点称为入点；反之，如果是走出另一环，则该交点称为出点。
在进行布尔运算时，搜索新环的路径应该从交点处开始。
其运算规则如下：(1)并运算顺着环的方向搜索，当遇到的交点为入点时，则从该点在另一环上的对应点转入另一环，然后沿另一环的方向搜索；当遇到的交点为出点时，则继续顺着本环进行。
(2)交运算顺着环的方向搜索，当遇到的交点为出点时，则从该点在另一环上的对应点转入另一环，然后沿另一环的方向搜索；当遇到的交点为入点时，则继续顺着本环进行。
(3)差运算进行差运算时，首先要将差环的原方向倒转过来，然后按照与并运算相同的规则进行处理。
曲线曲线、曲面主要分为两种：1.可以用一个称为标准方程解析式表示的，如圆、椭圆、双曲线、圆柱、圆球等。
2.大部分曲线是由实验数据来给出的，只有一些数据点，称为“型值点”。
常见二次曲线的绘制1.绘制方法(1)曲线的方程取参数方程。
(2)将曲线分割成很多短线段，用这些短线段来逼近曲线。
/*正弦曲线*/#include <graphics.h>#include <math.h>#define PI 3.1415926main(){intdlt,x;float n0,s0,n,s,ds,dn;intgdriver=DETECT,gmode;initgraph(&gdriver,&gmode,"");setbkcolor(15);setcolor(4);dlt=3;ds = sin(2 * dlt * PI/640);dn= cos(2 * dlt * PI/640);s0 = 0;n0 = 1;line (0,240,640,240);moveto(0,240);x=0;while(x<640){s = s0 * dn + n0 * ds;n= n0 * dn- s0 * ds;x = x + dlt;lineto(x, 240 – 160* s);s0 = s;n0 = n;}getch();closegraph();}曲线参数表示参数表示:曲线上任一点的坐标均表示成给定参数的函数。
假定用t 表示参数，平面曲线上任一点P 可表示为：[])(),()(t y t x t P =空间曲线上任一三维点P 可表示为：[])(),(),()(t z t y t x t P =参数表示例子：直线]1,0[,)()(121∈-+=t t P P P t P圆]1,0[12,11)(222∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=t t t t t t P参数表示的优点：1）有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状2）对曲线、曲面进行变换，可对其参数方程直接进行几何变换。
3）便于处理斜率为无穷大的情形，不会因此而中断计算。
4）便于用户把低维空间中曲线、曲面扩展到高维空间去。
5）规格化的参数变量t ∈[0, 1]，使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定义边界。
6）易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算。
位置矢量、切矢量● 曲线上任一点的位置矢量可表示为： P(t)=[x(t), y(t), z(t)]；● ● ● ● ●● 切向量(切矢量)• 选择弧长s 作为参数，则s Pds dP T s ∆∆==→∆0lim• 于是有)()(''t P t P ds dt dt dP ds dP =⋅=，即为单位矢量插值、拟合、逼近给定一组有序的数据点P i ，i=0, 1, …, n ，构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线。
线性插值：假设给定函数f(x)在两个不同点x1和x2的值，用一个直线：y=ax+b近似代替，称为线性插值。
抛物线插值:已知在三个互异点321,,x x x 的函数值为321,,y y y ，要求构造一个函数c bx ax x ++=2)(ϕ 使抛物线)(x ϕ在结点)3,2,1(=i x i 处与)(x f 在i x处的值相等拟合：构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的数据点(但未必通过这些点)，所构造的曲线为拟合曲线。
在计算数学中，逼近通常指用一些性质较好的函数近似表示一些性质不好的函数。
在计算机图形学中，逼近继承了这方面的含义，因此插值和拟合都可以视为逼近。
抛物样条曲线1、抛物线样条的由来最主要的由来是由于二次曲线是曲线中最简单的，用它来拟合一般型值点比较方便。
2、过三点定义一段抛物线设不在同一条直线上的三点：P1，P2，P3，过P1，P2，P3三点抛物线方程为： 每相邻的四个点可以决定中间一段抛物线样条曲线。
2、曲线的讨论 （1）端点条件)(x 12)(x ϕ=123(a)(b)图3.1.4 线性插值和抛物插值前面我们讲到，在全部点列P*i+(I=1,2,…,n)中，我们只能得到n-3段曲线。
但n 个点之间应当有n-1个曲线段，因为点列的首、尾两段P[1]P[2]和P[n-1]P[n]由于缺乏连续相邻的四点这样的条件而无法产生。
