【Ks5u名校】四川省成都市第七中学2020-2021学年高一4月第一周周练英语试题 扫描版含答案

四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题一、单选题1．在一场排球比赛中，某运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，不需要考虑的因素有（）A．击球后排球的初速度B．人的高度C．网的高度D．击球点的高度2．下列四位科学家为天体物理学的发展作出了杰出贡献，根据他们做出的主要成果按时间排序依次是（）①卡文迪许①牛顿①第谷①开普勒A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①3．2024年3月，航天科技集团相关研究团队表示，中国计划2030年前后完成火星采样返回。

火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的32，火星的半径为地球半径的12，火星的质量为地球质量的19，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T，已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，已知万有引力常数为G，则（）ABCD．火星的平均密度为3πGT4．一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。

现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为（）A BC D5．如图所示，小球A、B分别用线悬线在等高的1O、2O点，A球的悬线比B球的悬线长，A球的质量比B球的质量小，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能面）（）A．A球的速度等于B球的速度B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能6．如图所示，某一斜面AB的顶端A到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，一小木块从斜面的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的C点停止，如果将斜面AB改成AB'，仍然将小木块从斜面的顶端A由静止释放，已知物块与斜面及水平面的动摩擦因数相同，D点为斜面AB'上C点正上方的点，则小木块最终的位置在（）A．AD上某一点（不含A点）B．D点C．DB'上某一点D．以上都不是7．如图所示，AB为倾角为θ斜面，小球从A点以初速度v0(方向与斜面成角)抛出，恰好落到斜面底端的B点，不计空气阻力，则AB两点间的距离为（）A．22sin cos()cosvgααθθ-B．222cos sin()cosvgααθθ-C．222sin cos()cosvgααθθ-D．222sin cos()sinvgααθθ-二、多选题8．下列说法正确的是（）A．一个物体的重力势能从-3J变化到+2J，重力势能变大B．一个弹簧的形变量从压缩3cm变化到伸长2cm，弹性势能变大C．若物体的加速度大于或小于g，则物体的机械能不守恒D．若物体受到的合外力做功为零，则物体机械能可能守恒9．某校同学在一次劳动实践教育活动中，乘坐景区的观光车以恒定的速率经过了外高内低的盘山公路，最终到达目的地开展活动。

2020~2021学年四川成都武侯区成都市第七中学高一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. A.B.C.D.已知集合，，则（）．3. A.B.C.D.下列函数是偶函数的为（ ）．4. A.B.C.D.若函数（，且）的图象恒过一定点，则的坐标为（ ）．5. A.B.C.D.已知，，，则（ ）．6. A.B.C.D.下列结论正确的是（ ）．7. A.B.C.D.若幂函数在单调递减，则（ ）．8. A.B.C.D.已知，则（ ）．2. A.B.C.D.函数的定义域为（ ）．9.A.B.C. D.函数的大致图象为（ ）．10.A.B.C. D.关于的方程的两个不等根，都在之内，则实数的取值范围为（ ）．11.A.B.C.D.若函数，则的单调递增区间为（ ）．12.A.①②B.②③C.①③D.①②③已知定义在上的函数，满足当时，．当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（ ）．①当时，；②时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；③当时，在上恒成立．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则等于 ．14.已知函数，则 ．15.函数，的最大值为 ．16.已知函数，，若在区间上的最大值为，则 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）（2）已知集合，．若，求实数的值．若，求实数的取值范围．18.（1）（2）计算下列各式的值．．．19.（1）（2）已知函数，，设．求函数的定义域及值域．判断函数的奇偶性，并说明理由．20.（1）（2）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，．求的函数解析式．当时，求满足不等式的实数的取值范围．21.（1）（2）（3）已知函数为偶函数，为奇函数，且．求函数和的解析式．若在恒成立，求实数的取值范围．记，若，，且，求的值．22.（1）（2）（3）已知函数若是定义在上的奇函数．求的值．判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数的取值范围．若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．2020~2021学年四川成都武侯区成都市第七中学高一上学期期中数学试卷(详解)（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. A.B.C.D.【答案】【解析】已知集合，，则（）．C由题知，集合，故集合，则集合．故选．2. A.B.C.D.【答案】【解析】函数的定义域为（ ）．B由题知：函数的定义域，应满足条件，解得．故选．3. A.B.C.D.【答案】A 选项：【解析】下列函数是偶函数的为（ ）．A当时，，则，一、选择题B 选项：C 选项：D 选项：故满足，即为偶函数，符合题意，故选；由，由奇偶性可知，为奇函数，故不符合题意；由，由此可知，为奇函数，故不符合题意；由，由此可知，为奇函数，故不符合题意．故选 A .4. A.B.C.D.【答案】【解析】若函数（，且）的图象恒过一定点，则的坐标为（ ）．D由题知：函数（，且）的图象恒过定点，则，即，此时，故点．故选．5. A.B.C.D.【答案】【解析】已知，，，则（ ）．C由题知：，，，故．故选．6. A.B.C.D.【答案】下列结论正确的是（ ）．C【解析】由题知：对选项，，故错误；对选项，，故错误；对选项，，故正确；对选项，，故错误．故选．7. A.B.C.D.【答案】【解析】若幂函数在单调递减，则（ ）．D由题设知：函数为幂函数，且在上单调递减，则根据幂函数定义知：，解得或，当时，在上单调递增，不符合题意，故舍去；当时，在上单调递减，符合题意；故，则．故选．8. A.B.C.D.【答案】【解析】已知，则（ ）．A由题设可知：，则令，，故，则，故．故选．9.A.B.函数的大致图象为（ ）．C. D.【答案】【解析】A 由题知：，故在定义域上为奇函数，排除选项；又由，故排除选项．故选．10.A.B.C. D.【答案】【解析】关于的方程的两个不等根，都在之内，则实数的取值范围为（ ）．D 由题知：方程的两根分别为，，且，故，，又由两个根均在内，故或．故选．11.A.B.C.D.【答案】若函数，则的单调递增区间为（ ）．A函数的定义域为，又根据复合函数单调性同增异减，在定义域上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．故符合的单调区间为．故选．12.A.①② B.②③C.①③D.①②③【答案】【解析】已知定义在上的函数，满足当时，．当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（ ）．①当时，；②时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；③当时，在上恒成立．D ，，，对于①，，，∴，①正确；对于②，由题意得：函数的图象是将在到范围内的图象乘以系数后向右依次平移，每次平移长度为所得到的，当时，图象是变矮平移得到的，当时，，因此时，与有且只有一个交点，当时，由于，导致后面的图象一定比前面的图象矮，即，，，，，，所以中与交点的个数为，即总个数为，故②正确；对于③，，我们知道在，范围上最大值为：，即：，，，所以最大值表示成函数可以写成：，，，∴的最大值为：，，，若不等式恒成立，则恒成立，将代入，当且仅当，时取等，所以③正确，故正确的为①②③．故选．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.【答案】【解析】已知，则等于 ．∵，则．故答案为．14.【答案】【解析】已知函数，则 ．由分段函数可知，，．故答案为：．15.【答案】【解析】函数，的最大值为 ．由题知：函数，的对称轴为，故的最大值为．16.已知函数，，若在区间上的最大值为，则 ．【答案】方法一：方法二：【解析】由题知，函数的对称轴为，①当时，在区间上单调递增，则此时，，解得，满足条件，故符合题意；②当时，即，在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，故，解得，不符合题意；③当时，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，且，故，记得，故舍去；④当时，即时，在区间上单调递减，则，解得，不符合题意．故综上所述，．由函数的对称轴为，区间的对称轴为，故①当时，即，在处取得最大值，即，代入解得，符合题意；②当时，即，在处取得最大值，即，代入解得，不符合题意．故综上所述，．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）【解析】已知集合，．若，求实数的值．若，求实数的取值范围．．．由题知：集合（2），集合，又由，故，解得：．由，则，由此可知：，故实数的取值范围为．或18.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】计算下列各式的值．．．．．由．由．19.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）【解析】已知函数，，设．求函数的定义域及值域．判断函数的奇偶性，并说明理由．定义域，值域为．偶函数，证明见解析．由题知：，则的定义域为，解得，又由，则，根据在上单调递增，（2）故的取值范围为．即的值域为．由（）知：函数的定义域为，关于原点对称，又由，故为偶函数．20.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】已知函数是定义在上的偶函数，当时，，．求的函数解析式．当时，求满足不等式的实数的取值范围．．．由题知：函数的定义域为上的偶函数，且当时，，则当时，，即，又由，故．当时，函数的解析式为：，则不等式，结合的单调性可知：，当时，由，即，解得或．当时，由，即，解得或，综上所述，实数的取值范围为：．21.（1）（2）（3）已知函数为偶函数，为奇函数，且．求函数和的解析式．若在恒成立，求实数的取值范围．记，若，，且，求的值．（1）（2）（3）【答案】（1）方法一：方法二：（2）【解析】，．．．由题知：函数为偶函数，函数为奇函数，且，①则，又由，，故②，则由①②式，解得，．由在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，则在上恒成立，令，易知在上单调递增；故，即在上恒成立．由，即，又由在上单调递增，且，故在上的最小值为，故．由的对称轴为，则①当时，即，此时在处取得最小值，即，解得，故．②当时，即时，由即可满足条件，故，解得，易知，（3）故综上①②可知，．由，令，又由，且，故，，故．22.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）方法一：方法二：（2）【解析】已知函数若是定义在上的奇函数．求的值．判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数的取值范围．若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．．在定义域上单调递减，证明见解析，．个，证明见解析．由题知：函数是定义在上的奇函数，则，即，解得．由（）知，则且为定义域上的奇函数，，，故在定义域上单调递减．由，则，（3），即，结合函数单调性定义知：为减函数，故在定义域上为减函数，又由在上有解，即在上有解，即在上有解，令，，则的对称轴为，故在区间上单调递增，则，故．由，即，故，则由，解得或，，解得或，故函数在上的解析式为：，故的函数图象如下：又由的图象如上图所示，由图象可知的交点个数为，即在上的零点个数为．。

2020-2021学年四川省成都市第七中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．数列1，0，1，0，的一个通项公式为（ ）A ．*(1)(1,)n n n N -≥∈B ．*(1)1(1,)n n n N -+≥∈C ．2*sin(1,)2n n n N π≥∈ D ．*1cos (1,)n n n N π+≥∈【答案】C【分析】分别写出每个选项的数列的前四项，对比即可.【详解】对于A ，*(1)(1,)n n n N -≥∈的前4项为-1,1，-1,1，不符合条件； 对于B ，*(1)1(1,)n n n N -+≥∈的前4项为0,2，0,2，不符合条件； 对于C ，2*sin(1,)2n n n N π≥∈的前4项为1,0，1,0，符合条件； 对于D ，*1cos (1,)n n n N π+≥∈的前4项为0,2，0,2，不符合条件； 故选：C2．ABC 中，AB =4，BC =3，CA =2，则其最大内角的余弦值为（ ） A ．14B ．1116 C ．14-D ．78【答案】C【分析】由三角形中大边对大角，知ACB ∠最大，结合余弦定理即可得到正确选项. 【详解】由题意知，ABC 中，ACB ∠最大，故由余弦定理得：22294161cos 22324BC AC AB ACB BC AC +-+-∠===-⋅⨯⨯.故选：C.3．若11tan ,tan 23==αβ，则tan()αβ+=（ ）A ．1-B ．1C ．17-D ．17【答案】B【分析】直接代入正切的两角和公式即可得解.【详解】115tan tan 236tan()11151tan tan 1236+++====-⋅-⋅αβαβαβ，故选：B.4．若α∈R ，则sin cos cos sin 33ππαααα⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．12-B ．12C ．32- D ．32 【答案】C【分析】根据两角差的恒等变换公式求解即可.【详解】3sin cos cos sin sin[]sin()33332ππππαααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-+=-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：C5．矩形ABCD 中，3AB =，2BC =，E 为BC 的中点，点F 满足2DF FC =，则AE AF ⋅=（ ） A ．8 B ．4C ．4-D ．8-【答案】A【分析】以点A 为坐标原点，AB 、AD 所在直线分别为x 、y 轴建立平面直角坐标系，利用数量积的坐标运算可求得AE AF ⋅.【详解】以点A 为坐标原点，AB 、AD 所在直线分别为x 、y 轴建立平面直角坐标系，因为3AB =，2BC =，2DF FC =，则3,1E 、()2,2F ，()3,1AE =，()2,2AF =， 故32128AE AF ⋅=⨯+⨯=. 故选：A.6．函数()sin 2sin ,,2f x x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的零点为0x ，则tan20x 的值为（ ）A 3B ．3C ．3D 3【答案】D【分析】()sin 2sin sin (2cos 1)0f x x x x x =+=+=，根据,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭求得0x ，从而计算得到0tan 2x 的值.【详解】()sin 2sin sin (2cos 1)0f x x x x x =+=+=，又,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则01cos 2x =-，023x π=，故tan204tan 33x π== 故选：D7．如图，正六边形ABCDEF ，则以下向量的数量积的值中最大的为（ ）A ．AB FC ⋅ B ．AB AD ⋅ C ．AB AE ⋅ D ．AB AC ⋅【答案】A【分析】连接CF ，以线段CF 的中点O 为坐标原点，FC 为x 轴建立平面直角坐标系，设正六边形ABCDEF 的边长为a ，计算出各选项中向量的数量积，由此可得出合适的选项.【详解】连接CF ，以线段CF 的中点O 为坐标原点，FC 为x 轴建立平面直角坐标系， 设正六边形ABCDEF 的边长为a ，则3,22a A a ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭、3,22a B a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭、(),0C a 、3,22a D a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、3,22a E a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭、(),0F a -.对于A 选项，(),0AB a =，()2,0FC a =，则22AB FC a ⋅=； 对于B 选项，(),3AD a a =，2A D a B A =⋅； 对于C 选项，()0,3AE a =，则0AB AE =⋅；对于D选项，32AC a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，则232AB AC a ⋅=. 故选：A.8．若-1-22133232322n n n n n S -=+⨯+⨯++⨯+，则S =（ ）A ．134n +-B ．1132n n ++-C ．2132n n --D ．2-132n n -【答案】B【分析】根据题意可得S 为数列123()()3n k k N -*⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭前1n +项和，利用等比数列前n 项和公式即可得解.【详解】根据题意-1-22133232322n n n n n -+⨯+⨯++⨯+为数列123()()3n k k N -*⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭前1n +项和，而123()()3n k k N -*⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭为等比数列， 所以11123(1())332213n n n n S +++-==--， 故选：B.9．ABC 的内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，且3cos 3cos 2a B b A c -=，则tan tan A B的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5【答案】D【分析】由正弦定理将条件展开，3sin cos 3sin cos 2sin 2sin()A B B A C A B -==+，从而求得tan tan AB的值. 【详解】由正弦定理知，3sin cos 3sin cos 2sin 2sin()A B B A C A B -==+， 即3sin cos 3sin cos 2sin cos 2sin cos A B B A A B B A -=+， 故sin cos 5sin cos A B B A =， 故tan 5tan AB= 故选：D10．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23332m m S S =，2457m m a m a m -=+，则数列{}n a 的公比为（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】C【分析】当1q =时，22mmS S =，可知1q ≠；利用等比数列通项公式和求和公式分别表示出已知等式，可构造方程求得m ，并得到5132q =，由此可解得结果. 【详解】设等比数列{}n a 公比为q ， 若1q =，则21122m m S ma S ma ==，不合题意，1q ∴≠； 2457m m m m m a a q m a a m -==+，457mm q m -∴=+；()()2122111331113211m m mm m m m a q S q q q S qa q q---===+=---，415732m m -∴=+，解得：5m =， 5132q ∴=，解得：12q =.故选：C.11．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西匀速行驶，在公路北侧远处一座高900米的山顶D 的测得点A 的在东偏南30方向上过一分钟后测得点B 处在山顶地的东偏南60方向上，俯角为45，则该车的行驶速度为（ ）A ．15米/秒B ．3/秒C ．20米/秒D ．3/秒【答案】A【分析】根据题意可得900AB =，再除以时间即可得解. 【详解】根据题意900CD =，由B 处在山顶俯角为45， 所以900BC =，由A 东偏南30，B 东偏南60，所以30,603030BAC ACB ∠=∠=-=， 所以ABC 为等腰三角形，所以900AB =， 由9001560=，所以速度为15米/秒， 故选：A12．如图，点C 是半径为6的扇形圆弧AB 上的一点，18OA OB →→⋅=-，若OC xOA y OB →→→=+，则3x +2y 的最大值为（ ）A ．2513B ．573C ．2573D ．513【答案】C【分析】根据18OA OB →→⋅=-，则120AOB ∠=，建立以O 点为原点的坐标系，设(6cos ,6sin )C αα，写出向量的坐标表示形式，用α的三角函数表示出x ，y ，从而求得32x y +的三角函数表达式，利用辅助角公式求得最大值.【详解】由66cos 18OA OB AOB →→⋅=⨯∠=-，则1cos 2AOB ∠=-，120AOB ∠=，建立如图所示坐标系，则(6,0)A ，(3,33)B -，设(6cos ,6sin )C αα，2[0,]3απ∈，由OC xOA y OB →→→=+知，(6cos ,6sin )(6,0)(3,33)(63,33)x y x y αα=+-=-， 化简得：3cos x αα=+，23y α=， 则32373323(cos )23cos x y ααααα+=++=+ 257)αϕ+，其中33tan ϕ=则当sin()1αϕ+=时，32x y +故选：C二、填空题13．函数()sin cos ,f x x x x R =+∈的最大值为__________.【分析】利用辅助角公式化简()f x ，由正弦型函数值域可求得结果.【详解】()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∴当sin 14x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭时，()max f x14．若1cos 2(cos sin ),24k k Z πααααπ⎛⎫=-≠+∈ ⎪⎝⎭，则cos sin αα+=_________.【答案】12【分析】根据余弦的二倍角公式并对其因式分解可得cos 2(cos sin )(cos sin )ααααα=-+，又,4k k Z παπ≠+∈，所以cos sin 0αα-≠，根据已知条件，即可求出结果.【详解】因为22cos2cos sin (cos sin )(cos sin )ααααααα=-=-+ 又1cos 2(cos sin )2ααα=-，且,4k k Z παπ≠+∈所以1(cos sin )(cos sin )(cos sin )2αααααα-=-+，且cos sin 0αα-≠所以1cos sin 2αα+=. 故答案为：12.15．《九章算术》是中国古代张苍、耿首昌所撰写的一部数学专著，被誉为人类科学史上应用数学的最早巅峰.全书分为九章，卷第六“均输”有一问题：“今有竹九节下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容各多少?”其意思为：“今有竹9节，下3节容量4升，上4节容量3升使中间两节也均匀变化，每节容量是多少?”这一问题中从下部算起第5节容量是 _________________升.(结果保留分数) 【答案】6766【分析】记从下部算起第n 节的容量为n a ，可知数列{}n a 为等差数列，利用等差数列通项公式可构造关于1,a d 的方程组，解方程组求得1,a d 后，利用通项公式可求得5a . 【详解】记从下部算起第n 节的容量为n a ，由题意可知：数列{}n a 为等差数列，设其公差为d ， 则1231678913344263a a a a d a a a a a d ++=+=⎧⎨+++=+=⎩，解得：19566766a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，5167466a a d ∴=+=，即从下部算起第5节容量是6766升.故答案为：6766. 16．已知ABC 中，AC =1，BCABCAB 上存在点D ，使3BDC π∠=，则CD = _________.【答案】1【分析】由已知利用三角形面积公式可求1sin 2ACB ∠=，从而可求6ACB π∠=或56π，在ABC 中，由余弦定理可得AB ，进而可求B ，在BCD △中，由正弦定理可得CD 的值．【详解】解：AC =1，BCABC11sin 1sin 22AC BC ACB ACB=⋅∠=⨯∠，1sin 2ACB ∴∠=，6ACB π∴∠=或56π， 若56ACB π∠=，在ABC中，由余弦定理可得：AB利用正弦定理sin sin AB AC C B =，得sin sin AC C B AB ⨯==∴在BCD △中，由正弦定理可得：sin s in BC BCD BDC⋅=∠ 当6ACB π∠=时，∴在ABC中，由余弦定理可得：cos 1AB AC BC ACB ∠， ∵AB AC = 6B π∴∠=，∴在BCD △中，由正弦定理可得：1sin 1sin BC BCD BDC==∠．故答案为：1三、解答题17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S 2n r =+，其中r 为常数. （1）求r 的值； （2）设1(1)2n n b a =+，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 【答案】（1）0r =；（2）1nn +. 【分析】（1）求出前三项为1,3,5r +，利用等差中项的性质即可得解； （2）由（1）可得n b n =，11111n n b b n n +=-+，利用裂项相消法即可得解. 【详解】（1）先求前三项，111a S r ==+，2213a S S =-=，3325a S S =-=， 由{}n a 为等差数列，所以2132a a a =+， 所以66r =+，即0r =；（2） 由（1）知2n ≥，121n n n a S S n -=-=-， 11a =也满足，所以21n a n =-，所以n b n =，所以11111(1)1n n b b n n n n +==-++， 所以11111111223111n n T n n n n =-+-++-=-=+++. 18．已知向量()cos ,sin a αα=，()sin ,cos b αα=-，设3m a b =+，3n a b =+. （1）求a b +的值； （2）求,m n 夹角的大小. 【答案】（1（2）6π.【分析】（1）由平面向量模长的坐标运算可直接求解得到结果；（2）利用平面向量坐标运算求得a b ⋅，a 和b ；利用平面向量数量积的运算律可求得m n ⋅，m 和n ，由向量夹角公式可求得结果.【详解】（1）()cos sin ,sin cos a b αααα+=-+，(cos a b α∴+==（2）由题意得：sin cos sin cos 0a b αααα⋅=-+=，1a =，1=b ，()()223334323m n a b a b a a b b ∴⋅=+⋅+=+⋅+=，()22233232m a ba ab b =+=+⋅+=，()22232332n a ba ab b =+=+⋅+=，3cos ,2m n m n m n ⋅∴<>==⋅，又[],0,m n π<>∈，,6m n π∴<>=.19．已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 是各项均为正数的等比数列，满足：111a b ==，221a b =+，331a b =+.（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设n n n C a b =⋅，数列{}n C 的前n 项和为n S ，求满足()131002,n n S n n N a *-->≥∈的最小正整数n 的值.【答案】（1）21n a n =-；12n n b -=；（2）7.【分析】（1）利用等差数列和等比数列通项公式可构造方程组求得,d q ，由此可得所求通项公式；（2）利用错位相减法可求得n S ，将不等式化为2100n >，结合n *∈N 可求得所求最小值.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，各项均为正数的等比数列{}n b 的公比为()0q q >，由223311a b a b =+⎧⎨=+⎩得：211121d q d q +=+⎧⎨+=+⎩，解得：22d q =⎧⎨=⎩， ()12121n a n n ∴=+-=-；12n n b -=；（2）由（1）知：()1212n n C n -=-⋅，()()01221123252232212n n n S n n --∴=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅， ()()12312123252232212n n n S n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅，()()()()21232121212222121212n n n n n S n n --∴-=--⋅+++⋅⋅⋅+=--⋅+-()1121224n n n +=--⋅+-()3223n n =-⋅-，()2323nn S n ∴=-⋅+，()12323210023n n n n n S a n --⋅-∴==>-， 又n *∈N ，6264=，72128=，∴最小正整数n 的值为7.20．已知各项均为正数的数列{}n a 满足：13a =，29a =，4312n n n a a a ++=⋅.（1）若313log log n n n b a a +=-，求证：数列{}n b 为等比数列，并求{}n a 的通项公式；（2）设数列()()1411n n n b b b +⎧⎫⎪⎪⎨⎬++⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：112n S ≤<. 【答案】（1）证明见解析；13123n n a -+=；（2）证明见解析.【分析】（1）对已知递推关系式左右取对数，结合对数运算法则可整理得到13n n b b +=，由此可证得数列{}n b 为等比数列；由等比数列通项公式求得n b ，利用累加法可求得3log n a ，由此可求得n a ；（2）由（1）可整理得到()()114112113131n n n n n b b b -+⎛⎫=- ⎪++++⎝⎭，采用裂项相消法可求得n S ，由33n ≥，结合不等式性质可证得结论.【详解】（1）4312n n n a a a ++=⋅且0n a >，313324log 3log log n n n a a a ++∴=+，()3231313log log 3log log n n n n a a a a +++∴-=-，即13n n b b +=，又13231log log 1b a a =-=，∴数列{}n b 是以1为首项，3为公比的等比数列，13n n b -∴=；2331log log 3n n n a a --∴-=，33132log log 3n n n a a ----=，…，03231log log 3a a -=， 各式相加可得：()10121331131log log 33331132n n n n a a -----=++⋅⋅⋅+==--， ()131log 312n n a -∴=+，13123n n a -+∴=；（2）由（1）知：13n n b -=， ()()()()11114431121131313131n n n n n n n n b b b ---+⋅⎛⎫∴==- ⎪++++++⎝⎭， 11111111111222441010283131231n n n n S -⎛⎫⎛⎫∴=⨯-+-+-+⋅⋅⋅+-=⨯- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭， n N *∈，33n ∴≥，110314n ∴<≤+，111142312n ∴≤-<+，112n S ∴≤<. 21．已知ABC 为锐角三角形，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，ABC 满足：222sin sin sin sin sin A B C B C +-≤.（1）求角A 的取值范围；（2）当角A取最大值时，若AB =ABC 的周长的取值范围.【答案】（1）0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦；（2）+⎝. 【分析】（1）利用正弦定理角化边可配凑得到cos A 的取值范围，根据ABC 为锐角三角形可求得A 的取值范围；（2）利用正弦定理和三角形内角和性质可将所求周长表示为3cos 12sin C L C +=⋅，根据ABC 为锐角三角形可求得C 的范围，令()cos 1sin x f x x +=，利用导数可求得单调性，从而确定cos 1sin C C+的范围，代入即可得到所求周长的取值范围. 【详解】（1）由正弦定理可得：222a b c bc +-≤，即222b c a bc +-≥，2221cos 22b c a A bc +-∴=≥，又0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， A ∴的取值范围为0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦； （2）由（1）知：3A π=； 由正弦定理sin sin sin BC AC AB A BC ==sin AC B =， 32sin BC C ∴=，AC =ABC ∴周长L =233cos 132sin 2sin C C L C Cπ⎛⎫+- ⎪+⎝⎭∴===⋅， ABC 为锐角三角形，0202B C ππ⎧<<⎪⎪∴⎨⎪<<⎪⎩，即203202C C πππ⎧<-<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，解得：62C ππ<<， 令()cos 1sin x f x x +=，则()()222sin cos cos 11cos sin sin x x x x f x x x--+--'==， 当,62x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x ∴在,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，cos 112sin C C +∴<<，3L <<+ 即ABC周长的取值范围为+⎝. 22．如图在小岛的正北方向上10n mile 的C 处有一艘货轮，为了躲避礁石，该货轮沿南偏西()3045θθ<<的方向航行，小岛B 有一艘快艇沿北偏西()90θ-角方向行驶给货轮运送补给，双方无线电约定在点P 处完成补给.货轮得到补给后将原航行方向顺时针旋转30向A 地运送物资.（1）如图，若A 地恰好在小岛B 的正西方向上，满足3AB BC ，求AC 两地的距离和θ的正切值；（2）如图2，若A 地恰好在小岛B 的西偏南5方向上，记()AP f θ=，令()()53sin 20f g θθθ=，计算当35θ=时，()g θ的值； （3）如图2，设PBC 的面积为()h θ，计算当36θ=时，()h θ的值.【答案】（1）AC 两地的距离为20 n mile ；3tan θ=；（2）() 5.14g θ≈-；（3）()23.78h θ≈. 【分析】（1）利用勾股定理可直接求得AC ；在ABP △中，利用正弦定理可构造关于sin ,cos θθ的齐次式，化简整理可得tan θ； （2）在ABP △中，利用正弦定理可得到()f θ，代入即可得到()g θ，将35θ=代入整理可求得结果；（3）根据90CPB ∠=可知12BPC SBP CP =⋅，整理得到()h θ，代入36θ=即可求得结果.【详解】（1）由题意知：10BC =，103AB =BCP θ∠=，90CPB ABC ∠=∠=， 10sin BP θ∴=，2220AC BC AB +=，即AC 两地的距离为20 n mile ； 在ABP △中，120APB ∠=，ABP θ∠=，60PAB θ∴∠=-，由正弦定理sin sin BP AB PAB APB =∠∠得：()10sin 103sin 603θθ=- 即()sin 2sin 603sin θθθθ=-=-，2sin 3θθ∴， sin 3tan cos θθθ∴==（2）由题意知：10sin BP θ=，120APB ∠=，5ABP θ∠=+，55PAB θ∴∠=-， 在ABP △中，由正弦定理sin sin BP AP PAB ABP =∠∠得：()()10sin sin 55sin 5AP θθθ=-+， ()()()10sin sin 5sin 55f AP θθθθ+∴==-，()()()10sin 5sin 55320g θθθ+∴=-；当35θ=时，()53cos 53cos 20cos 10sin 40202020sin 2020sin 20g θ=-=-，()200.94 5.14g θ∴≈⨯≈-. （3）由题意知：10sin BP θ=，10cos CP θ=， ()150sin cos 25sin 22BPC h S BP CP θθθθ∴==⋅==， 当36θ=时，()25sin7223.78h θ=≈.。

高2021届高一下期化学练习题注：每个选择题只有一个选项符合题意。

1.①②③④四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可组成原电池。

①②相连时，外电路电流从②流向①；①③相连时，③为正极；②④相连时，②上有气泡逸出；③④相连时，③的质量削减。

据此推断这四种金属活动性由强到弱的挨次是( )A.①③②④B.①③④②C.③④②①D.③①②④2.已知有物质的量相等的短周期元素的单质X和Y，在X中加入足量盐酸，在Y中加入足量稀硫酸，反应完全后，生成氢气的体积分别为V1和V2(相同状况下测定)，且V1≠V2，若要确定生成物中X和Y的化合价，至少还需要的数据是( )A.V1∶V2的值B.V1和V2的值C.X和Y的物质的量D.盐酸和稀硫酸的物质的量浓度3.下列关于能量转换的生疏中不正确的是( )A.电解水生成氢气和氧气时，电能转化为化学能B.绿色植物进行光合作用时，太阳能转化为化学能C.自然气燃烧是化学能主要转化为热能的过程D.人体内葡萄糖被氧化成CO2是热能转变成化学能的过程4.已知A、B两种元素的原子序数在3～18之间，它们可形成离子化合物A m B n，且离子均具有稀有气体的原子结构，若A的原子序数为a，则B的原子序数不行能是( )A.a + 8 －m－nB.a + 16 －m－nC.a－8 －(m + n)D.a－(m + n)5.下列叙述中，正确的是(设N A代表阿伏加德罗常数的数值) ( )A.1 mol Na2O2固体与1 mol NaHSO4晶体中所含的阴、阳离子总数均为3N AB.由两种元素形成的化合物分子内可能含有非极性键C.只有非金属元素能形成含氧酸或含氧酸盐D.最外层有2个电子的原子都是金属原子6.下列说法正确的是( )A.化学反应除了生成新物质外，还伴随着能量的变化B.水汽化需要吸取能量，所以水汽化属于吸热反应C.全部的化合反应都是放热反应D.1 mol硫酸与足量氢氧化钠发生中和反应生成水所释放的热量称为中和热7.晶体硼由105B和115B两种同位素原子构成。

四川省成都市第七中学2020—2021学年高一英语上学期1月阶段性测试试题第一部分听力（共两节）第一节（共5 小题）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1. What time is it now？A。

9：10.B. 9:50。

C. 10：00.2. What does the woman think of the weather?A. It′s nice。

B. It′s warm。

C. It′s cold。

3。

What will the man do？A。

Attend a meeting.B。

Give a lecture。

C。

Leave his office.4. What is the woman′s opinion about the course？A. Too hard.B。

Worth taking。

C. Very easy。

5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B。

Apologize to her.C。

Turn off the radio.第二节（共15小题）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间。

每段对话或独自读两遍。

听第6段材料，回答第6、7 题。

6。

How long did Michael stay in China?A. Five days。

B. One week。

C. Two weeks。

7。

Where did Michael go last year?A. Russia。

2020-2021成都七中高一数学上期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭2．已知函数f (x )＝23,0{log ,0x x x x ≤>那么f 1(())8f 的值为( )A ．27B ．127C ．－27D ．－1273．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-≤≤⋂=Z ，则A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 4．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）A ．50-B ．0C ．2D ．505．函数()111f x x =--的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．6．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]7．已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）8．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ）A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =9．若0.23log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为A ．c b a <<B ． b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<10．已知函数(),1log ,1x aa x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A ．1-B ．12- C ．12 D ．211．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<12．设函数3()f x x x =+ ，. 若当02πθ<<时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2B ．1(,1)2C ．[1,)+∞D ．(,1]-∞二、填空题13．已知函数f(x)＝log a x ＋x －b(a ＞0，且a≠1)．当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f(x)的零点为x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N *，则n= .14．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=21300,0300245000,300x x x x ⎧-≤<⎪⎨⎪≥⎩则总利润最大时店面经营天数是___.15．函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 16．函数的定义域为___．17．若4log 3a =，则22a a -+= ．18．已知312ab += ，则933a b a⋅=__________. 19．关于函数()2411x x f x x -=--的性质描述，正确的是__________.①()f x 的定义域为[)(]1,00,1-；②()f x 的值域为()1,1-；③()f x 的图象关于原点对称；④()f x 在定义域上是增函数.20．设函数()()()2,1{42, 1.x a x f x x a x a x -<=--≥①若1a =，则()f x 的最小值为 ；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题21．已知函数()()()3 01a f x log ax a a -≠＝＞且 ．（1）当[]02x ∈，时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围； （2）是否存在这样的实数a ，使得函数f （x ）在区间[]12，上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．22．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少? 23．函数是奇函数．求的解析式；当时，恒成立，求m 的取值范围．24．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，m ∈R ，x ∈R}． (1)若A ∩B ＝{x |0≤x ≤3}，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．25．设集合2{|40,}A x x x x R =+=∈，22{|2(1)10,}B x x a x a x R =+++-=∈. (1)若A B B ⋃=，求实数a 的值; (2)若AB B =，求实数a 的范围.26．计算下列各式的值：（1）()1110232710223π20.25927--⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()221log 3lg5ln e 2lg2lg5lg2-+++++⋅．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数()43xf x e x =+-在R 上连续单调递增，且114411221143204411431022f e e f e e ⎧⎛⎫=+⨯-=-<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+⨯-=-> ⎪⎪⎝⎭⎩, 所以函数的零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭内，故选C. 【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.2．B解析：B 【解析】 【分析】利用分段函数先求f （1)8）的值，然后在求出f 1(())8f 的值． 【详解】 f＝log 2＝log 22－3＝－3，f＝f (－3)＝3－3＝.【点睛】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题．3．B解析：B 【解析】试题分析：依题意{}{}2,1,0,1,1,0,1,2,3,M N =--=-∴{}1,0,1M N ⋂=-. 考点：集合的运算4．C解析：C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=, 因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++，因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．5．B解析：B 【解析】 【分析】 把函数1y x=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】 把1y x = 的图象向右平移一个单位得到11y x =-的图象， 把11y x =-的图象关于x 轴对称得到11y x =--的图象， 把11y x =--的图象向上平移一个单位得到()111f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.6．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】()f x 是奇函数，故()()111f f -=-=- ；又()f x 是增函数，()121f x -≤-≤，即()(1)2(1)f f x f -≤-≤ 则有121x -≤-≤ ，解得13x ≤≤ ，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为()(1)2f f x -≤-(1)f ≤，再利用单调性继续转化为121x -≤-≤，从而求得正解.7．C解析：C 【解析】 【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.8．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在yg x 上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.9．B解析：B 【解析】 【分析】由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】由指数函数与对数函数的性质可知，a =()3log 20,1,b ∈=lg0.20,c <=0.221>，所以b a c <<，故选：B. 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.10．C解析：C 【解析】 【分析】由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2f f 的值，得到答案． 【详解】由题意，函数(),1(1log ,1x a a x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，()12f =， 所以()12f a ==，所以()22,1(1log ,1x x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，所以121()22f ==所以211(())log 22f f f ===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．11．C解析：C 【解析】由题意：()221log log 55a f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， 且：0.822log 5log 4.12,122>><<，据此：0.822log 5log 4.12>>，结合函数的单调性有：()()()0.822log 5log 4.12f f f >>，即,a b c c b a >><<. 本题选择C 选项.【考点】 指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.12．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】易得()f x 是奇函数，2()310()f x x f x '=+>⇒在R 上是增函数，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立. 可得11(sin )(1)sin 1,0sin 111sin 1sin f m f m m m m m θθθθθ>-⇒>-⇒<<<⇒⇒≤--， 故选D.二、填空题13．2【解析】【分析】把要求零点的函数变成两个基本初等函数根据所给的ab 的值可以判断两个函数的交点的所在的位置同所给的区间进行比较得到n 的值【详解】设函数y=logaxm=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4解析：2 【解析】 【分析】把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a ，b 的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n 的值. 【详解】设函数y=log a x ，m=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4，对于函数y=log a x 在x=2时，一定得到一个值小于1，而b-2>1，x=3时，对数值在1和2 之间，b-3<1在同一坐标系中画出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2．故答案为2.考点：二分法求方程的近似解；对数函数的图象与性质．14．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)解析：200【解析】【分析】根据题意，列出总利润L(x)的分段函数，然后在各个部分算出最大值，比较大小，就能确定函数的最大值，进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数.【详解】设总利润为L(x),则L(x)=2120010000,0300 210035000,300x x xx x⎧-+-≤<⎪⎨⎪-+≥⎩则L(x)=21(200)10000,0300 210035000,300x xx x⎧--+≤<⎪⎨⎪-+≥⎩当0≤x<300时,L(x)max=10000,当x≥300时,L(x)max=5000,所以总利润最大时店面经营天数是200.【点睛】本题主要考查分段函数的实际应用，准确的写出各个部分的函数关系式是解决本题的关键. 15．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填解析：1x-【解析】当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝ x -＋1，又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝1x ---,故填1x ---.16．(-12)∪(2+∞)【解析】【分析】根据式子成立的条件对数式要求真数大于零分式要求分母不等于零即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义则x+1>012-x≠0解得x>-1且x≠2所以函数的定义域 解析：【解析】 【分析】根据式子成立的条件，对数式要求真数大于零，分式要求分母不等于零，即可求得函数的定义域. 【详解】要使函数有意义，则，解得且，所以函数的定义域为：，故答案是：. 【点睛】该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，在求解的过程中，注意对数式和分式成立的条件即可，属于简单题目.17．【解析】【分析】【详解】∵∴∴考点：对数的计算 433【解析】 【分析】 【详解】∵4log 3a =，∴4323a a =⇒=24223333a -+== 考点：对数的计算18．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力解析：3 【解析】 【分析】首先化简所给的指数式，然后结合题意求解其值即可. 【详解】1321223333a ba b a a b+-+====.【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则，整体数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19．①②③【解析】【分析】由被开方式非负和分母不为0解不等式可得f（x ）的定义域可判断①；化简f（x）讨论0＜x≤1﹣1≤x＜0分别求得f（x）的范围求并集可得f（x）的值域可判断②；由f（﹣1）＝f（解析：①②③【解析】【分析】由被开方式非负和分母不为0，解不等式可得f（x）的定义域，可判断①；化简f（x），讨论0＜x≤1，﹣1≤x＜0，分别求得f（x）的范围，求并集可得f（x）的值域，可判断②；由f（﹣1）＝f（1）＝0，f(x)不是增函数，可判断④；由奇偶性的定义得f（x）为奇函数，可判断③．【详解】①，由240110x xx⎧-≥⎪⎨--≠⎪⎩，解得﹣1≤x≤1且x≠0，可得函数()f x=的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，故①正确；②，由①可得f（x）＝x-，即f（x）＝﹣||xx，当0＜x≤1可得f（x1，0]；当﹣1≤x＜0可得f（x[0，1）．可得f（x）的值域为（﹣1，1），故②正确；③，由f（x的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]，关于原点对称，f（﹣x）＝|xx＝﹣f（x），则f（x）为奇函数，即有f（x）的图象关于原点对称，故③正确．④，由f（﹣1）＝f（1）＝0，则f（x）在定义域上不是增函数，故④错误；故答案为：①②③【点睛】本题考查函数的性质和应用，主要是定义域和值域的求法、单调性的判断和图象的特征，考查定义法和分类讨论思想，以及化简运算能力和推理能力，属于中档题．20．(1)-1(2)或【解析】【分析】【详解】①时函数在上为增函数且函数在为减函数在为增函数当时取得最小值为-1；（2）①若函数在时与轴有一个交点则则函数与轴有一个交点所以；②若函数与轴有无交点则函数与解析：(1)-1，(2)112a ≤<或2a ≥. 【解析】 【分析】 【详解】①1a =时，()()()2,1{42, 1.x a x f x x a x a x -<=--≥，函数()f x 在(,1)-∞上为增函数且()1f x >-，函数()f x 在3[1,]2为减函数，在3[,)2+∞为增函数，当32x =时，()f x 取得最小值为-1；（2）①若函数()2xg x a =-在1x <时与x 轴有一个交点，则0a >， (1)2g a =->0，则02a <<，函数()4()(2)h x x a x a =--与x 轴有一个交点，所以211a a ≥<⇒且112a ≤<； ②若函数()2xg x a =-与x 轴有无交点，则函数()4()(2)h x x a x a =--与x 轴有两个交点，当0a ≤时()g x 与x 轴有无交点，()4()(2)h x x a x a =--在1x ≥与x 轴有无交点，不合题意；当当2a ≥时()g x 与x 轴有无交点，()h x 与x 轴有两个交点，x a =和2x a =，由于2a ≥，两交点横坐标均满足1x ≥；综上所述a 的取值范围112a ≤<或2a ≥.考点：本题考点为函数的有关性质，涉及函数图象、函数的最值，函数的零点、分类讨论思想解题.利用函数图象研究函数的单调性，求出函数的最值，涉计参数问题，针对参数进行分类讨论.三、解答题21．（1）3(0,1)(1,)2； （2）不存在. 【解析】 【分析】（1）结合题意得到关于实数a 的不等式组，求解不等式，即可求解，得到答案； （2）由题意结合对数函数的图象与性质，即可求得是否存在满足题意的实数a 的值，得到答案． 【详解】（1）由题意，函数()()log 3 (0a f x ax a =->且1)a ≠，设()3g x ax =-， 因为当[]0,2x ∈时，函数()f x 恒有意义，即30ax ->对任意[]0,2x ∈时恒成立，又由0a >，可得函数()3g x ax =-在[]0,2上为单调递减函数， 则满足()2320g a =->，解得32a <， 所以实数a 的取值范围是3(0,1)(1,)2． （2）不存在，理由如下：假设存在这样的实数a ，使得函数f （x ）在区间[]12，上为减函数，并且最大值为1， 可得()11f =，即log (3)1a a -=，即3a a -=，解得32a =，即()323log (3) 2f x x =-， 又由当2x =时，33332022x -=-⨯=，此时函数()f x 为意义， 所以这样的实数a 不存在． 【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用，以及复数函数的单调性的判定及应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，合理求解函数的最值，列出方程求解是解答的关键，着重考查了对基础概念的理解和计算能力，属于中档试题．22．（1）232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）；（2）当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元. 【解析】 【分析】（1）根据已知条件，分当20x ≤时和当20x >时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可． 【详解】（1）由题意得：当20x ≤时，()223310032100y x xx xx =---=-+-，当20x >时，260100160y x x =--=-，故232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）；（2）当020x <≤时，()223210016156y x x x =-+-=--+， 当16x =时，156max y =， 而当20x >时，160140x -<，故当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元. 【点睛】本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考题.23．（1）；（2）.【解析】 【分析】根据函数的奇偶性的定义求出a 的值，从而求出函数的解析式即可；问题转化为在恒成立，令，，根据函数的单调性求出的最小值，从而求出m 的范围即可．【详解】函数是奇函数，，故，故； 当时，恒成立， 即在恒成立， 令，，显然在的最小值是， 故，解得：． 【点睛】本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数恒成立以及转化思想，指数函数，二次函数的性质，是一道常规题．对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数单调性求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会. 24．（1）2；（2）{|35}m m m 或 【解析】试题分析：（1）根据一元二次不等式的解法，对A ，B 集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A ，B ，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m 的值；（2）由（1）解出的集合A ，B ，因为A ⊆C R B ，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m ﹣2≤x≤m+2}． （1）∵A ∩B=[0，3] ∴∴，∴m=2；（2）C R B={x|x ＜m ﹣2，或x ＞m+2} ∵A ⊆C R B ，∴m ﹣2＞3，或m+2＜﹣1， ∴m ＞5，或m ＜﹣3．考点：交、并、补集的混合运算． 25．（1）1a =；(2)1a ≤-或1a = 【解析】 【分析】（1）∵A B B ⋃=，∴A ⊆B ，又B 中最多有两个元素，∴A=B ，从而得到实数a 的值；（2）求出集合A 、B 的元素，利用B 是A 的子集，即可求出实数a 的范围. 【详解】（1）∵A B B ⋃=，∴A ⊆B ，又B 中最多有两个元素， ∴A=B ，∴x=0，﹣4是方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的两个根， 故a=1；（2）∵A={x|x 2+4x=0，x ∈R} ∴A={0，﹣4}，∵B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，且B ⊆A ．故①B=∅时，△=4（a+1）2﹣4（a 2﹣1）＜0，即a ＜﹣1，满足B ⊆A ； ②B≠∅时，当a=﹣1，此时B={0}，满足B ⊆A ；当a ＞﹣1时，x=0，﹣4是方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的两个根， 故a=1；综上所述a=1或a ≤﹣1； 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征． 26．（1）9512；（2）3. 【解析】 【分析】(1)利用指数的运算法则化简求值.(2)利用对数的运算法则化简求值. 【详解】 （1）原式113113232232232256415415395111892743323412----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+=--+=--+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（或写成11712）． （2）原式()()2log 3111113lg522lg22lg55231322222lg lg lg -=++⋅++=+++⨯=++=． 【点睛】 本题主要考查指数对数的运算法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.。

成都七中2020-2021学年度下期高一下学期物理试卷第Ⅰ卷选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1.下列说法正确的是（）A.做曲线运动的物体，所受的合力一定发生变化B.物体做匀速圆周运动，加速度恒定不变C.平抛运动是匀变速曲线运动D.轻绳一端固定，另一端系一小球，则小球在竖直平面内的圆周运动一定是匀速圆周运动2.下列说法正确的是（）A.为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验B.在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律C.在不同星球上，万有引力常量G 的数值不一样D.牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”3.如图所示，a 为放在地球赤道上相对地面静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球的同步卫星。

下列关于a 、b 、c 的说法中正确的是（）A.a 、b 、c 做匀速圆周运动的角速度大小关系为a b cωωω>>B.a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a b ca a a >>C.a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为a c bT T T =<D.卫星b 的线速度大小大于卫星c 的线速度大小4.2020年6月23日，“北斗三号”卫星导航系统最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心升空，卫星顺利进入预定轨道（轨道半径小于月、地间的距离），它是我国第55颗北斗导航卫星，是一颗地球静止轨道卫星。

关于它的说法中正确的是（）A.该卫星可定点在成都天府广场上空B.该卫星在轨道上运行速率大于11.2km/sC.该卫星从地面上发射的速度大小为7.9km/sD.该卫星若想返回地面，需在圆轨道上使其减速5.如图所示为一简易机械装置，质量相等的两物块A和B，通过铰链和连杆相连，物块A与竖直墙壁接触，物块B放在水平面上。

四川省成都市第七中学2014-2015学年高一语文4月第一周周练试题高2017届高一下期语文基础练习（二）答案1．B 【解析】 A. 切磋； C. 时势造英雄；D. 猝不及防。

2．C 【解析】 A.舶来品；B.蜚声；D.入木三分。

3．D 【解析】 A项，口干舌燥。

B项，颐养天年。

C项，清澈。

4．D 【解析】 A．残－惨，B.瑕－暇，C.成－承。

5．B 【解析】A.“精萃”为“粹”；C.“泊来品”为“舶”；D.“出奇不意”为“其”。

6．A 【解析】本题考查正确使用词语(包括熟语)。

解答本题时应将筛选法与排除法相结合。

A.“弥足珍贵”指更加值得珍爱、重视。

B. 登堂入室：堂、室，古代宫室，前面是堂，后面是室。

比喻学问或技能由浅入深，循序渐进，达到更高的水平。

望文生义。

C. 蒸蒸日上：蒸蒸，上升、兴盛的样子。

形容事业天天向上发展，十分兴旺。

对象用错。

D. 当仁不让：泛指遇到应该做的事，积极主动去做，不退让。

不合语境。

7．C 【解析】本题考查词语的理解和运用。

C项“兵马未动，粮草先行”，指出兵之前，先准备好粮食和草料，比喻在做某件事情之前，提前做好准备工作，但“抢占市场的‘搏杀’”等并非准备工作，故这个俗语用在此处不合适。

A项“按下葫芦起了瓢”，意思是顾了这头顾不了那头，无法使事情得到圆满解决。

B项“一家人不说两家话”，意思是自家人不说客气话。

D项“君子之交淡如水”，指君子之间建立在道义基础上的交情高雅纯净，清淡如水。

8．A 【解析】本题考查正确使用词语(包括熟语)的能力。

A项，盖棺论定：指一个人的是非功过到死后做出结论。

B项，敝帚自珍：比喻东西虽然不好，可是自己珍视。

用于指自己的东西，此处是说把别人的东西“珍藏保存”之意，不合语境。

C项，风声鹤唳：前秦苻坚领兵进攻东晋，大败而逃，溃兵听到风声和鹤叫，都疑心是追兵，形容惊慌疑惧。

此句说的是春天的美景，显然不合语境。

D项，叹为观止：指赞美看到的事物好到极点。