2014年高考物理(高考真题+模拟新题)分类汇编：D单元 曲线运动

C 单元 牛顿运动定律C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律9．1[2014·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R .(2)当电梯仓停在距地面高度h 2＝4R 的站点时，求仓内质量m 2＝50 kg 的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g 取10 m/s 2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s ，地球半径R ＝6.4×103 km.9．(1)12m 1ω2(R ＋h 1)2 (2)11.5 N [解析] (1)设货物相对地心的距离为r 1，线速度为v 1，则r 1＝R ＋h 1①v 1＝r 1ω②货物相对地心的动能为 E k ＝12m 1v 21③ 联立①②③得 E k ＝12m 1ω2(R ＋h 1)2④ (2)设地球质量为M ，人相对地心的距离为r 2，向心加速度为a n ，受地球的万有引力为F ，则r 2＝R ＋h 2⑤a n ＝ω2r 2⑥F ＝Gm 2M r 22⑦ g ＝GM R 2⑧ 设水平地板对人的支持力大小为N ，人对水平地板的压力大小为N ′，则F －N ＝m 2a n ⑨N ′＝N ⑩联立⑤～⑩式并代入数据得 N ′＝11.5 N ○11 1．（2014·湖北黄冈期末）下列关于牛顿运动定律的说法中正确的是( )A ．惯性就是物体保持静止状态的性质B ．一对作用力与反作用力的作用效果总相同C ．物体运动状态改变的难易程度就是加速度D ．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的1．D [解析] 惯性就是物体保持原有运动状态的性质，选项A 错误；一对作用力与反作用力的作用效果不相同，选项B 错误；物体运动状态改变的难易程度与质量有关，选项C 错误；单位 “牛顿”是根据牛顿第二定律定义的，选项D 正确．牛顿第二定律 单位制5．[2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v －t 图像可能正确的是( )A BC D5．D[解析] 本题考查v－t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．10．[2014·天津卷] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.10．(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝m A a①代入数据解得a＝2.5 m/s2②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(m A＋m B)v t－(m A＋m B)v③代入数据解得v＝1 m/s④(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为v A，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有m A v A ＝(m A ＋m B )v ⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有Fl ＝12m A v 2A ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l ＝0.45 m ⑦11．[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；(2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？11．(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a 流向b .(2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F ＝ILB ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦ 又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径r ＝944m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点，GH 与水平面的夹角θ＝37°.过G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B ＝1.25 T ；过D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E ＝1×104 N/C.小物体P 1质量m ＝2×10－3 kg 、电荷量q ＝＋8×10－6 C ，受到水平向右的推力F ＝9.98×10－3 N 的作用，沿CD 向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力．当P 1到达倾斜轨道底端G 点时，不带电的小物体P 2在GH 顶端静止释放，经过时间t ＝0.1 s 与P 1相遇．P 1与P 2与轨道CD 、GH 间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：(1)小物体P 1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小；(2)倾斜轨道GH 的长度s .10．(1)4 m/s (2)0.56 m[解析] (1)设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ，受到向上的洛伦兹力为F 1，受到的摩擦力为f ，则F ＝qvB ①f＝μ(mg－F1)②由题意，水平方向合力为零F－f＝0③联立①②③式，代入数据解得v＝4 m/s④(2)设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qEr sin θ－mgr(1－cos θ)＝12mv2G－12mv2⑤P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qE cos θ－mg sin θ－μ(mg cos θ＋qE sin θ)＝ma1⑥P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1＝v G t＋12a1t2⑦设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2g sin θ－μm2g cos θ＝m2a2⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2＝12a2t2⑨联立⑤～⑨式，代入数据得s＝s1＋s2⑩s＝0.56 m○1111．[2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为r ，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b 板上的A 点，A 点与过K 孔竖直线的距离为l .此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B 只能在0～B m ＝()21＋5m()21－2qt 范围内选取)，使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b 板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．11．(1)mh 22t 2 (2)mh q （R ＋r ）⎝⎛⎭⎫g －2h 3l 2t 2 (3)0<θ≤arcsin 25[解析] (1)设粒子在p 板上做匀速直线运动的速度为v 0，有h ＝v 0t ①设发射装置对粒子做的功为W ，由动能定理得W ＝12mv 20② 联立①②可得 W ＝mh 22t2③ (2)S 接“1”位置时，电源的电动势E 0与板间电势差U 有E 0＝U ④板间产生匀强电场的场强为E ，粒子进入板间时有水平方向的速度v 0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a ，运动时间为t 1，有U ＝Eh ⑤mg －qE ＝ma ⑥h ＝12at 21⑦ l ＝v 0t 1⑧S 接“2”位置，则在电阻R 上流过的电流I 满足I ＝E 0R ＋r⑨ 联立①④～⑨得I ＝mh q （R ＋r ）⎝⎛⎭⎫g －2h 3l 2t 2⑩ (3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D 点出磁场区域后沿DT 做匀速直线运动，DT 与b 板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B 取最大值时的夹角θ为最大值θm ，设粒子做匀速圆周运动的半径为R ，有qv 0B ＝mv 0R ○11过D 点作b 板的垂线与b 板的上表面交于G ，由几何关系有DG ＝h －R (1＋cos θ)○12 TG ＝h ＋R sin θ○13 tan θ＝sin θcos θ＝DG TG○14 联立①○11～○14，将B ＝B m 代入，求得 θm ＝arcsin 25○15 当B 逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R 也随之变大，D 点向b 板靠近，DT 与b 板上表面的夹角θ也越变越小，当D 点无限接近于b 板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b 板上表面运动而从T 孔飞出板间区域，此时B m >B >0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即θ0＝0○16 则题目所求为 0<θ≤arcsin 25○17 23．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．23．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)41 5[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v t＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得v20＝2as①t＝v0 a②联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③t＝2.5 s④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F0 mg＝41 5⑩17．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定17．A [解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l 0，小球静止时设橡皮筋伸长x 1，由平衡条件有kx 1＝mg ，小球距离悬点高度h ＝l 0＋x 1＝l 0＋mg k，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x 2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx 2sin θ＝mg ，小球距离悬点高度h ′＝(l 0＋x 2)sin θ＝l 0sin θ＋mg k，因此小球高度升高了． 2．（2014·广东佛山一检）2013年6月20日，我国宇航员王亚平在太空授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量．若聂海胜受到恒力F 的作用从静止开始运动，经时间t 运动的位移为x ，则聂海胜的质量为( )A.Ft 2xB.Ft 2xC.Ft xD.Ft 22x2．D [解析] 聂海胜受到恒力F 的作用做匀加速运动，加速度a ＝2x t 2，由牛顿第二定律有F ＝ma ，则聂海胜的质量m ＝Ft 22x，选项D 正确． 3．（2014·天津七校期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 图X3-1中描绘皮球在上升过程中的加速度大小a 与时间t 关系的图像正确的是( )图X3-13．C[解析] 由牛顿第二定律得mg＋kv＝ma，皮球在上升的过程中做减速运动，其加速度逐渐减小，速度减小为零时加速度等于重力加速度，选项C正确．超重和失重18．[2014·北京卷] 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是()A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度18．D本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A、B错误．手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力N＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g，C错误，D正确．图X3-24．（2014·北京西城期末）在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04 m 的成绩获得冠军．弗拉希奇的身高约为1.93 m ，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，如图X3-2所示．则下列说法正确的是( )A ．弗拉希奇在下降过程中处于失重状态B ．弗拉希奇起跳以后在上升的过程中处于超重状态C ．弗拉希奇起跳时地面对她的支持力等于她所受的重力D ．弗拉希奇起跳时的初速度大约为3 m/s4．A [解析] 在跳高过程中，弗拉希奇的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，选项A 正确，选项B 错误；弗拉希奇起跳时地面对她的支持力大于她所受的重力，选项C 错误；弗拉希奇在上升的过程中做竖直上抛运动，由运动学公式v 20＝2gh 可得初速度v 0＝2gh ＝20×⎝⎛⎭⎫2.04－1.932 m/s≈4.6 m/s ，选项D 错误． 6. （2014·浙江金丽衢十二校期末）如图X3-3所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m ＝2 kg 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g 取10 m/s 2，以下说法正确的是( )图X3-3A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．当撤去拉力F 的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为06．AB [解析] 物块在重力、拉力F 和弹簧的弹力作用下处于静止状态，由平衡条件得kx ＝F cos θ，mg ＝F sin θ，联立以上二式解得弹簧的弹力kx ＝mg tan 45°＝20 N ，选项A 正确；撤去拉力F 的瞬间，由牛顿第二定律得kx －μmg ＝ma 1，解得a 1＝8 m/s 2，方向向左，选项B 正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，则F cos θ＝ma 2，解得a 2＝10 m/s 2，方向向右，选项C 、D 错误．9．（2014·武汉11月调研）某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图X3-6所示．设重物的质量为m ，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F ，求重物运动时的最大加速度．图X3-6 9.F m1＋μ2－μg [解析] 对重物进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，有F N ＋F sin θ＝mgF cos θ－f ＝ma又f ＝μF N 联立以上各式解得a ＝F m(μsin θ＋cos θ)－μg 当tan θ＝μ时，重物运动时的加速度最大a m ＝F m1＋μ2－μg . 3. (2014·贵阳六校联考)如图X4-4所示，a 、b 两个物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连．当用恒力F 竖直向上拉着物体 a ，使物体a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x 1 ；当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着物体 a ，使物体a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x 2，则( )图X4-4A ．x 1一定等于x 2B ．x 1一定大于x 2C ．若m 1>m 2，则 x 1>x 2D ．若m 1<m 2，则 x 1＜x 23．A [解析] 由牛顿第二定律知，对左图的整体，加速度a 1＝F －（m 1＋m 2）g m 1＋m 2，对左图的物体b ，有kx 1－m 2g ＝m 2a 1，联立以上二式解得kx 1＝m 2F m 1＋m 2；对右图的整体，加速度a 2＝F m 1＋m 2，对右图的物体b ，有kx 2＝m 2a 2，联立以上二式解得kx 2＝m 2F m 1＋m 2.可见x 1＝x 2，选项A 正确．实验：验证牛顿定律22．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：图(a)图(b)(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a －m 图线不经过原点，可能的原因是________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．22．(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量[解析] 本题考查了验证牛顿第二定律的实验．(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系．(2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比的结论．3．(2014·深圳一模)在“探究加速度与质量的关系”的实验中：(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细沙的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺；还缺少的一件器材是________．(2)实验得到如图X10-5甲所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T ；B 、C 两点的间距x 2和D 、E 两点的间距x 4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为________________．图X10-5(3)某同学根据实验数据画出的a -1m图线如图乙所示，从图线可得沙和沙桶的总质量为________ kg.(g 取10 m/s 2)(4)另一位同学根据实验数据画出的a -1m图像如图丙所示，则造成这一结果的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.3．(1)天平 (2)a ＝ x 4－x 22T 2(3)0.02(0.018～0.022均可) (4)未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)[解析] (1)实验时需要知道小车的质量，故还缺少的器材是天平．(2)小车做匀加速直线运动，则x 4－x 2＝2aT 2，所以加速度a ＝x 4－x 22T 2. (3)由牛顿第二定律得加速度a ＝F m，图像的斜率为合外力F ，则沙和沙桶的总质量m ′＝F g＝0.02 kg. (4)由图像可得当质量m 不为零时，加速度a 为0，这是因为未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．5．（2014·安徽三校联考）要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m ＝0.5 kg)、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．图X10-7(1)实验装置如图X10-7所示，设左右两边沙袋A 、B 的质量分别为m 1、m 2；(2)取出质量为m ′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A 下降，B上升；(3)用刻度尺测出A 从静止下降的距离h ，用秒表测出A 下降所用的时间t ，则可知A 的加速度大小a ＝________；(4)改变m ′，测量相应的加速度a ，得到多组m ′及a 的数据，作出________(选填“a -m ′” 或“a -1m ′”)图线； (5)若求得图线的斜率k ＝4 m/(kg·s 2)，截距b ＝2 m/s 2，则沙袋的质量m 1＝________ kg ，m 2＝________ kg.图X10-85. (3) 2h t 2(4) a -m ′ (5)3 1.5 [解析] (3)由运动学规律h ＝12at 2，可得a ＝2h t 2； (4)对两个沙袋组成的系统，由牛顿第二定律有(m 1＋m ′)g －(m 2＋m －m ′)g ＝(m 1＋m 2＋m )a ，解得a ＝2m ′g m 1＋m 2＋m ＋m 1－m 2－m m 1＋m 2＋mg ，可见“ a -m ′”图线为直线； (5)a -m ′图线的斜率为2g m 1＋m 2＋m ＝4 m/(kg·s 2)，截距m 1－m 2－m m 1＋m 2＋mg ＝2 m/s 2，联立以上二式解得m 1＝3 kg ，m 2＝1.5 kg.牛顿运动定律综合7．[2014·四川卷] 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是 ( )A B C D 7．BC [解析] 若P 在传送带左端时的速度v 2小于v 1，则P 受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v 1后做匀速运动，所以B 正确；当P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P 做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P 在传送带左端具有的速度v 2大于v 1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v 1，之后若P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v 1做匀速运动，第三种是速度先减到v 1，之后若P 所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P 将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C 正确．24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度． 24．2 m/s(或72 km/h)[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0② 式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma④s＝vt0＋v22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20 m/s(72 km/h)．⑥24．[2014·新课标Ⅱ卷] 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)24．[答案] (1)87 s8.7×102 m/s(2)0.008 kg/m[解析] (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v＝gt①s＝12gt2②根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ③联立①②③式得t ＝87 s ④v ＝8.7×102 m/s ⑤(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg ＝kv 2max ⑥由所给的v －t 图像可读出v max ≈360 m/s ⑦由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m ⑧15．[2014·福建卷Ⅰ] 如下图所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )A BC D15．B [解析] 设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，v －t 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝⎝⎛⎭⎫v 0t －12at 2sin θ，故A 项错误．8．（2014·济南期末）如图X3-5所示，三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m ，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g 取10 m/s 2，。

10年高考（2011-2020年）全国II卷物理试题分项全解全析专题04 曲线运动1、全国II卷2020年高考使用的省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆等10个省份2、2011-2020年全国II卷分布情况概况：3、2011-2020年全国II卷试题赏析：一、选择题1、（2020·全国II卷·T16）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于（ ）A. 20B. 18C. 9.0D. 3.0【答案】B【解析】有题意可知当在a 点动能为E 1时，有21112E mv 根据平抛运动规律有2112h gt =11h v t =当在a 点时动能为E 2时，有22212E mv 根据平抛运动规律有221122h gt 223hv t联立以上各式可解得2118E E故选B 。

2、（2019·全国II 卷·T19）如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】A ．由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B ．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确C ．由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0v v a t-=易知a 1>a 2，故C 错误 D ．由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确3、（2017·全国II 卷·T17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。

2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 20．AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时kmg ＝m ω2·2l ，解得ω＝kg2l ，C 项正确；ω＝2kg3l小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ，D 项错误．4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2 C.kv 1－k 2D.vk 2－14．B [解析] 设河岸宽为d ，船速为u ，则根据渡河时间关系得du∶d u 2－v 2＝k ，解得u＝v1－k 2，所以B 选项正确．17．[2014·新课标Ⅱ卷] 如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg17．C [解析] 小环在最低点时，对整体有T －(M ＋m )g ＝mv 2R，其中T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－0，联立以上二式解得T ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，C 正确．6．[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6．BC [解析] 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．8．[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．8．(1)b c不在21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.[2014·天津卷] (1)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出，半径OA 的方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．(1)gR 22v 2 2n πv R(n ∈N *)19．[2014·安徽卷] 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s19．C [解析] 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmg cos θ－mg sin θ＝m ω解得ω＝1.0 rad/s ，选项C 正确。

福建省漳浦县道周中学2014年高考物理总复习 专题三 曲线运动 万有引力与航天一、圆周运动的运动学分析 1．匀速圆周运动(1)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．(2)性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动．(3)向心加速度和向心力：仅存在向心加速度．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．(4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同．(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．(3)在讨论v 、ω、r 三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系．【例1】 (宁夏理综高考.30)如图3所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图3A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r 1r 2nD.从动轮的转速为r 2r 1n图4[针对训练1] 如图4所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ； (3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C . 二、圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．分析下列各情景中的向心力来源 图形 向心力来源星绕地球做汽车通过拱形桥时(1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸．将牛顿第二定律F ＝ma 应用于圆周运动，F 就是向心力，a 就是向心加速度，即得：F ＝ma n ＝m v 2R ＝m ω2R ＝m 4π2T2R(2)基本思路①明确研究对象．②分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动？变速圆周运动？)；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向．③分析受力情况(注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，在向心方向求合外力(即选定向心方向为正方向)．④由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式． ⑤求解或进行必要的讨论．图5【例2】 (2010·山东省泰安市高三第二轮复习质量检测)如图5所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是( )A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为b 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为a 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为d 方向图6【例3】 如图6所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A 和球B ，A 、B 之间以及B 球与固定点O 之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O 点做匀速圆周运动，如果OB ＝2AB ，则绳OB 与绳BA 的张力之比为( ) A ．2∶1 B ．3∶2 C ．5∶3 D ．5∶2[针对训练2] 2009年10月10日，美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演．飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1 000 m ，飞行速度为100 m /s ，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍．(g ＝10 m /s 2) 考点一 同步卫星同步卫星的五个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． 2．周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h. 3．角速度一定：与地球自转的角速度相同．4．高度一定：由G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )得同步卫星离地面的高度h ＝ 3GMT 24π2－R .5．速率一定：v ＝GMR ＋h. 考点二 万有引力定律及其应用 重力与重力加速度1．关于重力(1)在地面上，忽略地球自转时，认为物体的向心力为零．各处位置均有mg ＝GMm R2(2)由于F n ＝mR ω2非常小，所以对一般问题的研究认为F n ＝0，mg ＝GMm R22．重力加速度(1)任意星球表面的重力加速度：在星球表面处，由于万有引力近似等于重力，G MmR2＝mg ，g ＝GM R2.(R 为星球半径，M 为星球质量)(2)星球上空某一高度h 处的重力加速度：G Mm ＋2＝mg′，g′＝GM ＋2随着高度的增加，重力加速度逐渐减小．【例1】 (2009·江苏单科·3)英国《新科学家(New Scientist )》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ 1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约为45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c22G(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( ) A ．108 m /s 2 B ．1010 m /s 2 C ．1012 m /s 2 D ．1014 m /s 2二、天体质量和密度的估算1．解决天体圆周运动问题的一般思路利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤 (1)两条线索①万有引力提供向心力F ＝F n .②重力近似等于万有引力提供向心力．(2)两组公式①G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r②mg r ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r(g r 为轨道所在处重力加速度)2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R.由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r 进行计算．①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r3GT2；②若已知天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr3GT 2R3；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．【例2】 已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G Mm h 2＝m(2πT 2)2h 得M ＝4π2h 3GT 22.(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果． (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果． 三、对人造卫星的认识及变轨问题 1．人造卫星的动力学特征 万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝m(2πT )2r 2．人造卫星的运动学特征(1)线速度v ：由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GMr ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小．(2)角速度ω：由G Mm r2＝m ω2r 得ω＝GMr3，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小． (3)周期：由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝2π r3GM，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期增大．3．卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)什么情况下卫星稳定运行？卫星所受万有引力恰等于做匀速圆周运动的向心力时，将保持匀速圆周运动．满足的公式：G Mm r 2＝mv2r.(2)变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于所需的向心力，卫星将做变轨运行．①当v 增大时，所需向心力mv2r 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v ＝GM r知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度突然减小时，向心力mv2r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v ＝ GMr知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．图3【例3】 (2010·江苏单科·6)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道 Ⅰ 进入椭圆轨道 Ⅱ ，B 为轨道 Ⅱ 上的一点，如图3所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有( ) A ．在轨道 Ⅱ 上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道 Ⅱ 上经过A 的动能小于在轨道 Ⅰ 上经过A 的动能C ．在轨道 Ⅱ 上运动的周期小于在轨道 Ⅰ 上运动的周期D ．在轨道 Ⅱ 上经过A 的加速度小于在轨道 Ⅰ 上经过A 的加速度 四、环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星 1．环绕速度与发射速度的比较近地卫星的环绕速度v ＝ G MR＝gR ＝7.9 km /s ，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围所有卫星的最大环绕速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度．不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度v ＝ G Mr，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大． 2．地球同步卫星特点(1)地球同步卫星只能在赤道上空．(2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期． (3)地球同步卫星相对地面静止． (4)同步卫星的高度是一定的．【例4】 我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的运行轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km /s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )A ．0.4 km /sB ．1.8 km /sC ．11 km /sD ．36 km /s 五、双星问题【例5】 (2010·重庆理综)月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为( ) A ．1∶6 400 B ．1∶80C．80∶1 D．6 400∶1六、万有引力定律与抛体运动的结合【例6】(2011·象山北仓两城适应性考试)在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知)．则根据这些条件，可以求出的物理量是( )A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期。

专题四曲线运动（2017～2018年）20170115．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2018034.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍（2016～2014年）1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点5．(2015·新课标全国Ⅰ，18，6分)(难度★★★)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是()A.L 12g 6h ＜v ＜L 1g 6h B.L 14g hv ＜（4L 21＋L 22）g 6h C.L 12g 6h v ＜12（4L 21＋L 22）g 6h D.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h 6．(2015·浙江理综，17，6分)(难度★★★)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h （L 24＋s 2）C ．足球末速度的大小v ＝g 2h （L 24＋s 2）＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s7．(2015·天津理综，4，6分)(难度★★)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小8.(2015·福建理综，17，6分)(难度★★★)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小9.(2015·浙江理综，19，6分)(难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m 的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等10．(2014·四川理综，4，6分)(难度★★)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－111．(2014·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π1212．(2014·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg13．(2014·安徽理综，19，6分)(难度★★)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2.则ω的最大值是()A.5rad/s B.3rad/s C ．1.0rad/s D ．0.5rad/s专题五万有引力与航天（2017～2018年）2017.314．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。

1.质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（）2.一雨滴从足够高处竖直落下，下落一段时间后，突然遇到沿水平方向吹来的风，风速恒定．雨滴受到风力作用后，在较短时间内的运动轨迹如下图所示，其中可能正确的是（）3.如图所示，一根轻杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。

当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能（）A．沿F1的方向B．沿F2的方向C．沿F3的方向D．沿F4的方向4.（多选）如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中不正确的是（）A．轨道对小球做正功，小球的线速度v P>v Q B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ C．小球的向心加速度a P>a Q D．轨道对小球的压力F P>F Q5.（多选）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则（）A.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B.若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C.若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力D.若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力6．（多选）如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受沿x正方向大小为F的力的作用从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经时间t质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（）A ．A 、B 两点距离为a 2 B ．C 点与x 轴的距离为a 224+ C ．质点在B 点的速度方向与x 轴夹角为30°D ．质点从B 点运动到C 点所用时间可能为t 1623π7.（多选）近年来的冬季，我国南方地区常发生冰雪灾害，持续的雨雪冰冻导致城区大面积停水断电，许多街道大树树枝被冰雪压断，给市民生活带来极大不便。

2014年全国高考物理试题分类汇编专题1. 直线运动 专题2. 相互作用 专题3. 牛顿运动定律 专题4. 曲线运动专题5. 万有引力和天体运动 专题6. 机械能 专题7. 静电场 专题8. 恒定电流 专题9. 磁场专题10. 电磁感应 专题11. 交变电流 专题12. 光学专题13. 原子物理 专题14. 动量专题专题15.机械振动和机械波2014年高考物理试题分类汇编 专题1：直线运动14．[2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v t 图像如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14．A [解析] v t 图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A 正确，C 错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v 1＋v 22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B 错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D 错误．14． [2014·全国卷] 一质点沿x 轴做直线运动，其v t于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m14．B [解析] 本题考查v t 图像. v t 图像与x s 1－s 2＝3 m ，由于初始坐标是5 m ，所以t ＝8 s 时质点在x 轴上的位臵为x ＝3 m ＋5 m ＝8 m ，因此B 正确．（2014上海）8.在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为 ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ）（A（B）（C（D[答案]A13．[2014·广东卷] 图6是物体做直线运动的v t图像，由图可知，该物体()A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等13．B[解析] 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；v t图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s选项B正确；v t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．5．[2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()AC5．A[解析] 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v20＝2a2(x－x0)，这里的v20＝2a1x0，x>x0，则v2＝2a1x0＋2a2(x －x0)＝2(a1－a2)x0＋2a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋2a2x(x>x0，a2<0)．综上所述，只有选项A正确．15．[2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A．t1B．t2C．t3D．t415．AC[解析] 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．1．[2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点()A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同1．D [解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A 错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B 错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C 错误，D 正确．22． [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g 取9.80 m/s 2.单位：cm根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a ＝________m/s 2(保留3位有效数字)． (2)因为______________________，可知斜面是粗糙的．22．(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于g hs ＝5.88 m/s 2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)[解析] (1)根据逐差法求出加速度a ＝（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）（2T ）2＝4.30 m/s 2. (2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g hs ＝5.88 m/s 2，由于a ＜a ′，可知斜面是粗糙的．2014年高考物理真题分类汇编 专题2：相互作用14． [2014·广东卷] 如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向14．A [解析] 支持力的方向与接触面垂直，所以M 处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N 处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN 向上，故选项A 正确，选项B 错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C 、D 错误．14．[2014·山东卷] 如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小14．A[解析] 本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0 N．因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2F2cos θ＝G cos θ减小，故F2变大．选项A正确．14．[2014·浙江卷] )A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14．B[解析] 本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的振幅与波源有关，选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误．[2014·重庆卷] (2)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长的轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两根立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L(L＞PQ)．题6图3他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为C点)系上质量为m的重物(不滑动)，由测力计读出绳PC、QC的拉力大小T P和T Q.随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P点到C 点的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得到T P、T Q与绳长PC的关系曲线如题6图4所示．由实验可知：题6图4①曲线Ⅱ中拉力最大时，C 点与P 点的距离为________cm ，该曲线为________(选填“T P ”或“T Q ”)的曲线．②在重物从P 移到Q 的整个过程中，受到最大拉力的是________(选填“P ”或“Q ”)点所在的立柱．③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T 0＝________ N ，它与L 、D 、m 和重力加速度g 的关系为T 0＝________．[答案] (2)①60(56～64之间的值均可) T P ②Q③4.30(4.25～4.35之间的值均可) mgL L 2－D 22（L 2－D 2）[解析] (2)①从曲线Ⅱ可读出，拉力最大时C 点与P 点的距离为60 cm 左右，对绳子的结点进行受力如图所示，重物受力平衡，在水平方向有T P sin α＝T Q sin β，当结点偏向左边时，α接近零度，sin α<sin β，则T P >T Q ，故可推断曲线Ⅱ为T P 的曲线，曲线Ⅰ为T Q 的曲线．②通过①的分析结果和曲线的变化趋势，可知受到最大拉力的是Q 点所在的立柱． ③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，T P ＝T Q ＝T 0，根据力的正交分解，可列方程如下，T 0sin α＝T 0sin β，得α＝β，T 0cos α＋T 0cos β＝mg ，对绳子，设左边长度为l 1，由几何关系有l 1sin α＋(L －l 1)sin β＝D ，以上方程解得T 0＝mgL L 2－D 22（L 2－D 2）.21． [2014·浙江卷] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．图(a)第21题图1第21题表1(1)某次测量如图2所示，指针示数为________ cm.(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____ N/m(重力加速度g 取10 m/s 2)．由表Ⅰ数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．第21题图221. [答案] (1)(15.95～16.05)cm ，有效数字位数正确 (2)(12.2～12.8) N/m 能[解析] (1)由图2可知刻度尺能精确到0.1 cm ，读数时需要往后估读一位．故指针示数为16.00±0.05 cm.(2)由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx 1≈4 cm ，弹簧Ⅱ的总平均伸长量Δx 2≈5.80 cm ，根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5 N/m ，同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．23． (10分)[2014·新课标Ⅱ卷] 某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________；②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k ­n 图像．图(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝____③__N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝____④__N/m.23．[答案] (1)①81.7 ②0.0122 (2)略(3)③1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n 之间均同样给分) ④3.47l 0(在3.31l 0～3.62l 0之间均同样给分)[解析] (1)①k ＝mgΔx ＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2＝81.7 N/m ；②1k ＝181.7m/N ＝0.0122 m/N. (3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8×10－4，故直线方程满足1k ＝5.8×10－4n m/N ，即k ＝1.7×103 n N/m(在1.67×103n ～1.83×103n之间均正确)④由于60圈弹簧的原长为11.88 cm ，则n 圈弹簧的原长满足n l 0＝6011.88×10－2，代入数值，得k ＝3.47l 0(在3.31l 0～3.62l 0之间均正确)．11．[2014·江苏卷] 小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如题11-1图所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F 1和F 2的方向分别过P 1和P 2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F 3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(题11-1图)(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如题11-2图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．(题11-2图)(题11-3图)两次实验记录的轨迹如题11-3图所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F a、F b的大小关系为______．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________(填写选项前的字母)．A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．11．(1)(见下图，F合＝4.6～4.9 N都算对)(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧．) [解析] (1)用力的图示法根据平行四边形定则作出合力并量出其大小．(2)画受力分析图如图所示，橡皮筋的拉力F与手的拉力F手的合力F合总与重力G平衡，故F cos θ＝G，两次实验中的θ角相同，故F＝F(3)力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长，A错误，B正确；两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较小，C错误；根据轨迹越向右相差越多，说明两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确．2014年高考物理真题分类汇编专题3：牛顿运动定律17．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定17．A[解析] 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋mgk，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sin θ＝mg，小球距离悬点高度h′＝(l0＋x2)sin θ＝l0sin θ＋mgk，因此小球高度升高了．18．[2014·北京卷] 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是()A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度18．D本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A、B错误．手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力N＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g，C错误，D正确．19．[2014·北京卷] 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小19．A本题考查伽利略理想实验．选项之间有一定的逻辑性，题目中给出斜面上铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料，小球的位臵逐渐升高，不难想象，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上运动没有能量损失，可以上升到与O点等高的位臵，这是可以得到的直接结论，A正确，B、C、D尽管也正确，但不是本实验得到的直接结论，故错误．15．[2014·福建卷Ⅰ] 如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是()A BC D15．B[解析] 设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，v -t 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝⎝⎛⎭⎫v 0t －12at 2sin θ，故A 项错误． 8．[2014·江苏卷] 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μg C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg 8．BCD [解析] 设B 对A 的摩擦力为f 1，A 对B 的摩擦力为f 2，地面对B 的摩擦力为f 3，由牛顿第三定律可知f 1与f 2大小相等，方向相反，f 1和f 2的最大值均为2μmg ，f 3的最大值为32μmg .故当0<F ≤32μmg 时，A 、B 均保持静止；继续增大F ，在一定范围内A 、B 将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A 、B 恰好发生相对滑动时的拉力为F ′，加速度为a ′，则对A ，有F ′－2μmg ＝2ma ′，对A 、B 整体，有F ′－32μmg ＝3ma ′，解得F ′＝3μmg ，故当32μmg <F ≤3μmg 时，A 相对于B 静止，二者以共同的加速度开始运动；当F >3μmg 时，A 相对于B 滑动．由以上分析可知A 错误，C 正确．当F ＝52μmg 时，A 、B 以共同的加速度开始运动，将A 、B 看作整体，由牛顿第二定律有F －32μmg ＝3ma ，解得a ＝μg 3，B 正确．对B 来说，其所受合力的最大值F m ＝2μmg －32μmg ＝12μmg ，即B 的加速度不会超过12μg ，D 正确．7．[2014·四川卷] 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是( )A B C D7．BC [解析] 若P 在传送带左端时的速度v 2小于v 1，则P 受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v 1后做匀速运动，所以B 正确；当P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确．5．[2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()A BC D5．D[解析] 本题考查v-t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－k v＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．22．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：图(a)图(b)(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a -m 图线不经过原点，可能的原因是________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．22．(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量[解析] 本题考查了验证牛顿第二定律的实验．(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系．(2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比的结论．24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．24．2 m/s(或72 km/h)[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0② 式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20 m/s(72 km/h)．⑥24．C5[2014·新课标Ⅱ卷] 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝k v2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)24．[答案] (1)87 s8.7×102 m/s(2)0.008 kg/m[解析] (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v＝gt①s＝12gt2②根据题意有s＝3.9×104 m－1.5×103 m③联立①②③式得t＝87 s④v＝8.7×102 m/s⑤(2)该运动员达到最大速度v max时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mg＝k v2max⑥由所给的v-t图像可读出v max≈360 m/s⑦由⑥⑦式得k＝0.008 kg/m ⑧23．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：图甲。

1．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。

将A向B水平抛出的同时，B自由下落。

A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()2．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则()3．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。

若小球初速度为v，其落点位于c，则()A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v04．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。

求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

5. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成60°角D．橡皮的速度与水平方向成45°角6. 如图所示，一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是x1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是x2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能错误的是()A．x2＝2x1B．x2＝3x1C．x2＝4x1D．x2＝5x17. 如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨迹，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动。

（物理）高考物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 v0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度为 g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2） A、 B 两点间的距离；（3）小球的最大速率 v max．【答案】（1）mv22m2 gv2（ 3）v0F24m2g2 0（2）0F2F F 2【解析】【解析】（1）依照水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）依照水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、 B 两点间的距离；（3）小球到达 B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则 B 点的速度最大，依照运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向： F＝ma x2v0＝ 2a x x m解得：x m＝mv2 2F（2）水平方向速度减小为零所需时间t1＝v 0a x总时间 t＝ 2t1竖直方向上：y＝ 1 gt2＝ 2m2 gv022 F 2（3）小球运动到 B 点速度最大v x=v0V y=gtv max＝ v x2v y2＝vF 24m2g 2 F【点睛】解决此题的要点将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．以下列图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传达带BC．已知传达带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。

一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传达带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC方向滑人传达带，滑块与传达带间的动摩擦因数μ，取重力加速度g=10m/s 2， sin37 = °，cos37°。

2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20. ［2014新课标全国卷I ］如图所示，两个质量均为 m 的小木块a 和b （可视为质点） 放在水平圆盘上，a 与转轴00的距离为I , b 与转轴的距离为 21.木块与圆盘的最大静摩擦 用3表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是（ ）A . b 一定比a 先开始滑动B . a 、b 所受的摩擦力始终相等 20. AC ［解析］本题考查了圆周运动与受力分析.a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等 于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmg =m 3 2 - 2I ，解得，k gl , C 项正确；w=- ，2k |g 小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没 有达到最大值 ,D 项错误.4. ［2014四川卷］有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间 的比值为k ,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）kvvkvvA._k 2—1 B_1— k 2 C_1 - k 2 D._k 2— 1-J -J4. B ［解析］设河岸宽为d ,船速为u ,则根据渡河时间关系得-:2" 2= k 解得uuJ u 2— v 2 1— k 2,所以B 选项正确.17. ［2014新课标n 卷］如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面 内；套在大环上质量为 m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下. 重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ( )A . Mg — 5mgB . Mg + mgC . Mg + 5mgD . Mg + 10mg17. C ［解析］小环在最低点时，对整体有T — （M + m ）g = ，其中T 为轻杆对大环的 1拉力；小环由最咼处运动到最低处由动能定理得mg 2R =^mv 2— 0,联立以上二式解得 T =Mg + 5mg ,由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为 T = T = Mg + 5mg , C 正确.6. ［2014 •苏卷］为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的有（ ）力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 kmgb 开始滑动的临界角速度C .a 所受摩擦力的大小为A .两球的质量应相等B .两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D •实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6. BC ［解析］由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误.8. ［2014四川卷］(1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v o运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_________ (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_____________ (填轨迹字母代号)•实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________ (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.8. (1)b c 不在21. ［2014安徽卷］(18分)I •图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.(1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有___________a. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平b. 每次小球释放的初始位置可以任意选择c. 每次小球应从同一高度由静止释放d. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是图2图3(3) 图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，0为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y i为5.0 cm，y为45.0 cm，A、B两点水平间距A x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v o为________________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度v c为 __________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2).21.I.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0［解析］I .本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力. (1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a、c正确.⑵根据平抛位移公式x= V0t与y = ~gt2，可得y =翁，因此选项c正确.⑶将公式y= 2X0变形可得‘2人0, AB水平距离厶x=V0,可得V0 =2.0 m/s , C点竖直速度V y= ,2gy3，根据速度合成可得v c= ,2gy3 + v0 = 4.0 m/s.［2014天津卷］(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h = ____________________圆盘转动的角速度大小3= _________ .gR22n n *⑴舜R (n € N )19 .［2014安徽卷］如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度3转动，盘面上离转轴距离 2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为丁(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30° g取10 m/s2.则3的最大值是（）A. . 5 rad/sB. ,3 rad/sC. 1.0 rad/s D . 0.5 rad/s19. C ［解析］本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动 问题的能力•物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 卩 mcos 0- mgsin # m w 2r ，解得 w = 1.0 rad/s ，选项 C 正确。