初中数学中北师版和人教版教材的简单比较

初中数学教材探究——北师大、人教版教材对比
北师大版和人教版是目前较为常用的初中数学教材，它们在教材结构、内容、难度等方面都存在差异。

下面对这两个版本的教材进行对比分析。

一、教材结构
北师大版和人教版的教材结构有一定差异。

北师大版教材结构清晰，以“概念——技能——应用”为主线，将知识点按照不同难度层次进行分类，便于学生学习和掌握。

而人教版教材结构较为复杂，知识点分类不够明确，需要教师和学生在使用过程中进行整体把握。

二、内容
在内容方面，北师大版教材注重数学基础知识的讲解，内容相对严谨，但缺乏一定的应用性，不够灵活。

而人教版教材的内容更加注重运用，除了数学基础知识外，还加入了实际问题的解决，可以帮助学生更好地理解和掌握知识。

三、难度
北师大版教材中难度递增，学生能够循序渐进地学习掌握相关知识点，但也存在一些较为难懂的知识点。

而人教版教材则注重将难点放在前面，让学生更早接触到较难的知识点，借此提高学生在数学方面的思维能力和解决问题的能力。

综合来看，北师大版和人教版都有其优缺点，选择哪一种教材应该根据学生的实际情况和教师的教学需求来确定。

北京版数学四上目录和人教版比
较
北京版数学四上目录和人教版比较 1
1.课本的内容和内容不一样，但是学习的知识点是一样的。

2.主要原因是知识点的顺序和逻辑不一样。

3.初中教学难度不一样，课后例题和习题难度也不一样。

4.人教版题目明确指向目标，每章由浅入深逐步推进，层次感强。

5、北京版的标题形式更加多样化、生活化，每章内容安排上以引导学生从生活中的问题出发，逐步过渡到教学
人教版由人民教育出版社出版，简称人教版。

这个版本的教材从小学到高中都有。

也是大部分学校使用的教材。

北京版由北京师范大学出版社出版。

北京师范大学出版社成立于1980年，其出版社为中央级。

北师大版和人教版的教材差别很大。

扩展资料：
人教版的编写特点：图文并茂，形象直观，联系生活，通俗易懂，标题醒目，由浅入深。

北京版的特点是:重视学生生活的实际，重视学生的主体地位，允许学生自主探究，重视学生解决问题能力的培养。

“北师大版”和“人教版”初中数学八年级上册比较研究在初中数学教学中,人民教育出版社的初中数学教材和北京师范大学出版社出版发行的初中数学教材的使用范围最广。

现阶段使用的“人教版”和“北师大版”初中数学八年级上册教材是2013年6月出版的,有关教材的教学应用、教材排版以及教材内容设置方面的比较研究还是少见的。

在实际开展初中数学教学中,教师在运用数学八年级上册教材中,不论使用北师大版教材,还是人教版教材,均应该透过教材去理解数学知识,弄清教材中的数学知识内容是什么,了解数学知识本身的涵义,才可提升实际开展初中八年级上册数学教学的质量。

通过对比分析“北师大版”和“人教版”初中数学八年级上册教材,为进一步研究优化初中数学八年级上册教材编制以及优化制定教学方案,设计合理的教材编制与教学策略。

为了更好地理解新教材的特点,在初中数学教材知识结构、数学活动、教学形式上,应该优化设计教材编制决策,充分发挥教材的优点。

对编写人教版初中数学教材的实践进行认真总结,从中获得宝贵经验。

对“北师大版”和“人教版”初中数学八年级上册教材进行研究,是为了能够在今后对数学教材有一个清晰和全面地认识,更好地贯彻《义务教育数学课程标准(2011年版)》的理念,提高初中数学教学质量。

在本文研究中,选择人教版初中数学八年级上册教材与北师大版初中数学八年级上册教材,深入挖掘“北师大版”和“人教版”初中数学八年级上册影响因素进行分析,从而优化制定初中数学八年级上册教材制定策略。

在本文研究中,还将通过比较两种教材在实际教学中的编排差异,通过比较这两种版本的数学教材,确保可以从中取长补短,对于今后科学合理地编写初中数学八年级上册教材、使用初中数学八年级上册教材、提高初中数学八年级上册教材教学质量,发挥积极的研究意义。

初中北师大版数学教材版本难度排名摘要：一、引言二、初中北师大版数学教材版本介绍1.人教版2.北师大版3.华东师大版4.西南师大版三、版本难度排名1.人教版2.北师大版3.华东师大版4.西南师大版四、影响教材难度的因素1.课程设置2.教学方法3.学生实际情况五、结论正文：一、引言随着教育改革的不断深入，我国初中数学教材版本也呈现出多样化的趋势。

针对不同版本的教材，家长和学生普遍关注的一个问题就是难度排名。

本文将重点分析初中北师大版数学教材的版本难度排名，以帮助大家更好地了解这一版本的教材。

二、初中北师大版数学教材版本介绍目前市场上主要的初中数学教材版本有人教版、北师大版、华东师大版和西南师大版。

各个版本都有其特点，其中北师大版教材注重培养学生的实际应用能力，内容较为丰富，难度适中。

三、版本难度排名经过对各个版本的教材进行比较分析，初中北师大版数学教材的难度排名为：1.人教版：教材内容较为基础，适合大部分学生学习，难度较低。

2.北师大版：教材内容丰富，注重培养学生的实际应用能力，难度适中。

3.华东师大版：教材内容较为深入，难度较高，适合有一定基础的学生学习。

4.西南师大版：教材内容较为基础，难度较低，适合入门级学生学习。

四、影响教材难度的因素教材难度不仅仅取决于教材本身，还受到课程设置、教学方法和学生实际情况等多方面因素的影响。

教师在教学过程中需要结合学生的实际情况，灵活运用教学方法，使教材内容更好地被学生接受。

五、结论综上所述，初中北师大版数学教材的难度适中，注重培养学生的实际应用能力。

第15章分式
八年级下
第一章三角形的证明
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
第三章图形的平移与旋转
第四章因式分解
第五章分式与分式方程
第六章平行四边形
第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四边形
第19章一次函数
第二十章数据的分析
九年级上（新）
第一章特殊平行四边形
第二章一元二次方程
第三章概率的进一步认识
北师大版
人教版
七年级上
第一章：丰富的图形世界
第二章 有理数及其运算
第三章 整式及其加减
第四章 基本平面图形
第五章 一元一次方程
第六章 数据的收集与整理
第一章 有理数
第二章 整式的加减
第三章 一元一次方程
第四章几何图形初步
七年级下
第一章整式的乘除
第二章相交线与平行线
第三章变量之间的关系
第四章三角形
第五章生活中的轴对称
----结合2014秋季最新教材编写2014.09.20
第四章图形的相似
第五章投影与视图
第六章反比例函数
第二十一章一元二次方程
第二十二章二次函数
第二十三章旋转
第二十四章圆
第二十五章概率初步
九年级下（新教材，暂时推测）
1.直角三角形三率
5.---
26.反比例函数
27.图形的相似
28.直角三角形三角函数
29.试图与投影
30.---
第六章频率初步
第5章相交线与平行线
第6章实数
第7章平面直角坐标系
第8章二元一次方程组
第9章不等式与不等式组
第10章调查统计
八年级上

教材版本全面盘点各年级科目教学资源的全面对比随着教育体制的不断改革和发展，教材版本也在不断更新和完善，以适应不同年级学生对知识的需求。

本文将对各年级科目的教学资源进行全面对比，以便教育工作者和学生家长了解各个版本的特点和差异。

一、小学英语教材版本对比小学英语教材是培养学生语言基础的关键阶段，对于选择合适的教材版本非常重要。

目前常见的小学英语教材版本有人教版、外研版和牛津版等。

1. 人教版：人教版小学英语教材以培养学生英语的基本交际能力为核心目标，注重听说读写的综合能力训练。

教材内容贴近学生的生活实际，注重培养学生的语感和语言运用能力。

2. 外研版：外研版小学英语教材注重培养学生的综合语言运用能力，强调听说读写的平衡发展。

教材内容有一定的学科交叉，能够促进学生的跨学科思维。

3. 牛津版：牛津版小学英语教材注重培养学生的语言运用能力与跨文化交流能力，内容涵盖生活、学习和社交等方面。

教材配套资源丰富，帮助学生有效提升英语水平。

通过对比不同版本的小学英语教材，可以根据学生的自身情况和学习需求选择合适的教材版本，从而提高学习效果。

二、初中数学教材版本对比初中数学是培养学生数学思维和逻辑推理能力的重要阶段，各个版本的数学教材也有着不同的教学特点。

1. 人教版：人教版初中数学教材注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

教材内容理论与实践相结合，注重培养学生的创新能力。

2. 北师大版：北师大版初中数学教材侧重于培养学生的数学思维和逻辑推理能力，并注重数学与生活实际的结合。

教材内容难度适中，能够满足不同层次学生的需求。

3. 湘教版：湘教版初中数学教材以培养学生的数学思维和计算能力为目标，注重数学概念的理解和运用。

教材内容贴近学生的生活实际，能够帮助学生学以致用。

不同版本的初中数学教材各有特点，教师和学生可以根据学校的要求和学生的实际情况选择合适的教材，以提高学习效果。

三、高中物理教材版本对比高中物理作为一门重要的科学学科，不同版本的物理教材也有着各自的特点和优势。

初中数学教材版本特点与难度分析（2024新编）在中国，初中数学教材有多个版本，每个版本在内容安排和难度上都有所不同。

本文将对人教版、北师大版、苏教版、沪教版和外研版这五个主要版本的初中数学教材进行详细分析，并对其难度进行排名，以帮助学生和家长选择最适合的教材版本。

一、人教版初中数学教材1. 概述人教版初中数学教材是由人民教育出版社出版的教材，被广泛使用。

该版本的教材内容相对基础，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教材中的例题和习题设计合理，难度逐渐递增，能够帮助学生循序渐进地掌握数学知识。

2. 特点•系统性和全面性：人教版教材内容覆盖全面，从基础知识到复杂问题都有详细的讲解和练习，能够满足不同层次学生的学习需求。

•循序渐进：教材中的例题和习题设计合理，难度逐渐递增，帮助学生逐步掌握数学知识。

•适用广泛：由于其内容基础，适合大部分学生使用，尤其是那些需要扎实基础的学生。

3. 难度分析人教版教材的难度相对较低，适合大部分学生使用。

教材内容系统且全面，能够帮助学生打好数学基础。

二、北师大版初中数学教材1. 概述北师大版初中数学教材由北京师范大学出版社出版，注重培养学生的逻辑思维和推理能力。

教材中的题目设计较为灵活，有些题目需要学生进行推理和归纳，培养学生的创新思维。

2. 特点•灵活性和创新性：教材中的题目设计灵活，注重培养学生的逻辑思维和推理能力。

•丰富的内容：教材内容丰富，题目设计新颖，能够激发学生的学习兴趣和探索欲望。

•适合思考型学生：适合那些喜欢挑战和思考的学生。

3. 难度分析北师大版教材的难度适中，题目设计灵活，需要学生具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。

三、苏教版初中数学教材1. 概述苏教版初中数学教材由江苏教育出版社出版，注重培养学生的实际应用能力。

教材中的题目设计多样，涉及到实际生活中的问题，培养学生将数学知识运用到实际问题中的能力。

2. 特点•实用性和易学性：教材内容贴近生活，题目设计简单明了，能够帮助学生轻松掌握数学基础知识。

初中数学北师大版和人教版的区别一、北师大版初中数学和人教版初中数学的总体区别：1.话题新颖性不同：北师大版中引入了若干历史性的、实用性的知识点，为学习提供一个崭新的视角；而人教版初中数学以典型题型和科学实验来让学生进行熟练掌握。

2.课文内容不同：北师大版初中数学重点放在理论于应用，提高学生学习数学知识的动手能力; 而人教版初中数学更多是以实际运用为主，强调学生数学知识与动手实践之间联系，更加侧重实践。

3.体系结构不同：北师大版初中数学不仅仅是知识点的复习，而是贯彻和深化“实践教学法”的思想，是以推理和实践教学理念为主线的教学体系；而人教版初中数学则融合了“思维素养”，把思考能力特别是综合能力作为重点，倡导学生探索发现，加强学生对理论与实践知识的掌握。

二、北师大版初中数学和人教版初中数学的具体区别：1.教学方式不同：北师大版中将焦点放在实践上，以实例充实的方式加强学生的思考、理解与分析能力，挑战学生的深层思维；而人教版则贴近生活，充分调动学生学习积极性，培养学生掌握数学知识的实际运用能力。

2.在复习内容上的区别：北师大版初中数学主要重视学生“发现”和“实践”能力，注重知识的“明确”和“连接”，把重点放在理论与实践之间的联合；而人教版则强调学生不仅掌握知识，还要“运用知识解决问题”，重视学生对于知识点的理解程度，从而促使学生对数学理论有更具体的认识。

3.透视角度不同：北师大版教材受指导思想的影响，大多从数学习理的角度去阐述；而人教版采用的是与学生日常生活特别是科学实验紧密相关的专题，使学生在学习中能够看到数学的实用价值。

以上就是北师大版初中数学和人教版初中数学的主要区别，从教材的内容、体系结构到教学方式等细节上，具体上有比较明显的差异。

北师大版人教版 七年级上第一章：丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算第三章 整式及其加减 第四章 基本平面图形 第五章 一元一次方程 第六章 数据的收集与整理 第一章 有理数第二章 整式的加减 第三章 一元一次方程 第四章 几何图形初步七年级下第一章 整式的乘除 第二章 相交线与平行线 第三章 变量之间的关系 第四章 三角形第五章 生活中的轴对称 第六章 频率初步第五章 相交线与平行线 第六章 实数第七章 平面直角坐标系 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 调查统计八年级上第一章 勾股定理 第二章 实数第三章 位置的确定（坐标） 第四章 一次函数第五章 二元一次方程组 第六章 数据的代表 第十一章 三角形 第十二章 全等三角形 第十三章 轴对称第十四章 整式的乘除与因式分解第十五章 分式 八年级下第一章 三角形的证明第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组第三章 图形的平移与旋转 第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程 第六章 平行四边形 第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 第十九章 一次函数 第二十章数据的分析九年级上（新）第一章 特殊平行四边形第二章 一元二次方程 第三章 概率的进一步认识 第四章 图形的相似 第五章 投影与视图 第六章 反比例函数第二十一章 一元二次方程 第二十二章 二次函数 第二十三章 旋转 第二十四章 圆 第二十五章 概率初步九年级下（新教材，暂时推测）1.直角三角形三角函数2.二次函数3.圆4.统计与概率5.---26.反比例函数 27.图形的相似 28.直角三角形三角函数29.试图与投影30.-------结合2014秋季最新教材编写2014.09.20。

吉安市初中数学使用的教材版本吉安市初中数学教材采用的版本有多种。

下面我将为您介绍一些较为常见的教材版本。

一、人教版人教版是我国较为常见的数学教材版本之一。

该版教材由人民教育出版社编写，符合国家课程标准，内容严谨、全面。

人教版数学教材侧重于培养学生的数学思维能力，课本结构清晰，知识点讲解详细，理论与实践相结合，旨在启发学生的求知欲望和创新思维。

人教版数学教材内容包括基础知识、解题思路、数学方法与技巧等。

对于一些经典题型和常见解题方法，教材都进行了详细讲解和归纳总结。

此外，人教版还注重培养学生的数学应用能力和实践能力，通过举一反三、综合运用等形式，让学生将所学数学知识灵活应用到实际生活中。

二、北师大版北师大版数学教材由北京师范大学出版社编写，内容紧扣国家课程标准，注重培养学生的独立思考和解决问题的能力。

该版教材着重发展学生的数学思维，课本内容丰富，扩展性强，适合学生探索和发现数学规律。

北师大版数学教材注重知识与实际应用的结合，在课本中增加了大量的实际问题和数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

同时，该版教材还注重题目的分层次，有助于学生逐步掌握数学知识，提高自己的解题能力。

三、苏教版苏教版是具有一定影响力的数学教材版本之一。

这一教材由苏州教育出版社编写，内容比较系统、全面，对数学知识点进行了合理的整理和归纳。

苏教版注重培养学生的数学学习兴趣，通过引入一些趣味性较强的题目和活动，激发学生的学习动力。

苏教版数学教材内容包括数与代数、几何与图形、函数与方程等多个模块。

每个模块内容安排合理，由浅入深，帮助学生逐步掌握数学知识。

此外，苏教版还注重培养学生的数学思维能力和实践能力，通过思维训练、综合应用等形式，帮助学生理解和掌握数学知识。

以上是吉安市初中数学常用的教材版本的简要介绍。

不同版本的教材都有各自的特点和优势，学校和教师根据实际情况选择合适的教材版本，以便更好地开展数学教学工作。

数学教材版本难度排名
人教版数学更难。

北师大版重视通过情景来让学生体会知识，感受知识，尽可能地通过个人的努力来进行学习，对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。

人教版侧重于知识的系统化和条理化。

能够让学生沿着一条有迹可循的知识脉络进行研究，使学生对于知识的掌握比较系统完善。

相比而言人教版的更难。

注意。

人教版题目内容相对难一点，不过知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，几乎适合所有的学校选择作为教材，北师版注重培养学生理论联系实际的能力，这方面在我们今天看来是非常重要的。

不过北师版的教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对有点简单，这对学校老师及教研组的要求提出了更高的要求，能够良好的驾驭教材的同时，还能对教材难度进行适当的补充。

所以北师版比较适合数学方面教学教研团队比较强的学校。

人教版与北师大版的区别
人教版和北师大版都是中国的主流教材版本，两者在内容和教学方式上有一些区别，具体如下：
1.教材内容：人教版和北师大版的教材内容都是按照国家课程标准编写的，但是在细节上有些许不同。

例如，在语文教材中，人教版更加注重文化内涵和阅读理解，而北师大版则更加注重语言运用和写作能力的培养。

2.教学方式：人教版和北师大版的教学方式也有所不同。

人教版更加注重学生的主动学习和实践能力的培养，强调教师的引导和学生的自主探究；而北师大版则更加注重教师的讲解和学生的听课能力，强调知识的传授和掌握。

3.教材风格：人教版和北师大版的教材风格也有所不同。

人教版的教材风格比较简洁明了，注重实用性和可操作性，适合初学者使用；而北师大版的教材风格比较严谨且深入，注重知识的扎实性和全面性，适合进阶学习。

总的来说，人教版和北师大版都是比较优秀的教材版本，选择哪一个版本主要取决于学生的学习需求和教育背景。

数学《人教版》《北师版》对比七年级上册人教版：第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章几何图形初步4.1 几何图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引北师版：第一章丰富的图形世界（New）1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算（New）1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混和运算12 用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减（New）1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律回顾与思考复习题第四章基本平面图形（New）1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程（New）1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理（New）1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回顾与思考复习题综合与实践（New）⊙探寻神奇的幻方⊙关注人口老龄化⊙制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课题学习（New）制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习（New）七年级下册人教版：第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移数学活动小结复习题5第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数阅读与思考为什么√2不是有理数数字活动小结复习题6第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题7 第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题10北师版：第一章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 整式的乘法5 平方差公式6 完全平方公式7 整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 用尺规作三角形5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系3 用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章生活中的轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题综合与实践⊙设计自己的运算程序综合与实践⊙七巧板总复习八年级上册人教版：第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和数学活动小结复习题11第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质数学活动小结复习题12第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.4 课题学习最短路径问题数学活动小结复习题13第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解数学活动小结复习题14第十五章分式15.1 分式15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结复习题15 部分中英文词汇索引北师版：第一章勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1. 认识无理数2. 平方根3. 立方根4. 估算5. 用计算器开方6. 实数7.二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1. 确定位置2. 平面直角坐标系3. 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1. 函数2. 一次函数与正比例函数3. 一次函数的图象4. 一次函数的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组总复习1. 认识二元一次方程组2. 求解二元一次方程组3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼4. 应用二元一次方程组——增收节支5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数6. 二元一次方程与一次函数7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章平行线的证明1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践⊙计算器运用与功能探索综合与实践⊙哪一款手机资费套餐更合适综合与实践⊙哪个城市夏天更热八年级下册人教版：第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20 部分中英文词汇索引北师版：第一章三角形的证明（new）1. 等腰三角形2. 直角三角形3. 线段的垂直平分线4. 角平分线回顾与思考复习题第二章分解因式1. 分解因式2. 提公因式法3. 运用公式法回顾与思考复习题第三章分式1. 分式2. 分式的乘除法3. 分式的加减4. 分式方程回顾与思考复习题第四章相似图形1. 线段的比2. 黄金分割3. 形状相同的图形4. 相似多边形5. 相似三角形6. 探索三角形相似的条件7. 测量旗杆的高度8. 相似多边形的性质9. 图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习制作视力表第五章数据的收集与处理1. 每周干家务活的时间2. 数据的收集3. 频数与频率4. 数据的波动回顾与思考复习题课题学习吸烟的危害第六章证明(一) 1. 你能肯定吗2. 定义与命题3. 为什么它们平行4. 如果两条直线平行5. 三角形内角和定理的证明6. 关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习九年级上册人教版：第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引北师版：第一章证明(二)1. 你能证明它们吗2. 直角三角形3. 线段的垂直平分线4. 角平分线回顾与思考复习题第二章一元二次方程1. 花边有多宽2. 配方法3. 公式法4. 分解因式法5. 为什么是0.618回顾与思考复习题第三章证明(三)1. 平行四边形2. 特殊平行四边形回顾与思考复习题第四章视图与投影1. 视图2. 太阳光与影子3. 灯光与影子回顾与思考复习题第五章反比例函数1. 反比例函数2. 反比例函数的图象与性质3. 反比例函数的应用回顾与思考复习题课题学习猜想、证明与拓广第六章频率与概率1. 频率与概率2. 投针试验3. 生日相同的概率4. 池塘里有多少条鱼回顾与思考复习题总复习九年级下册人教版：第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图象26.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26.3 实际问题与二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系数学活动小结复习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28.2 解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型教学活动小结复习题29部分中英文词汇索引北师版：第一章直角三角形的边角关系1. 从梯子的倾斜程度谈起2. 30°、45°、60°角的三角函数值3. 三角函数的有关计算4. 船有触礁的危险吗5. 测量物体的高度回顾与思考复习题第二章二次函数1. 二次函数所描述的关系2. 结识抛物线3. 刹车距离与二次函数4. 二次函数的图象5. 用三种方式表示二次函数6. 何时获得最大利润7. 最大面积是多少8. 二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题课题学习拱桥设计第三章圆1. 车轮为什么做成圆形2. 圆的对称性3. 圆周角和圆心角的关系4. 确定圆的条件5. 直线和圆的位置关系6. 圆和圆的位置关系7. 弧长及扇形的面积8. 圆锥的侧面积回顾与思考复习题课题学习设计遮阳篷第四章统计与概率1. 50年的变化2. 哪种方式更合算3. 游戏公平吗回顾与思考复习题总复习。

人教版与北师大版初中数学教材的对比研究——以九年级上册“一元二次方程”章节为例摘要：“一元二次方程”在初中数学教材中占有重要地位，是中考必考考点之一。

本文选取数学义务教科书人教版和北师大版九年级上册“一元二次方程”章节为研究对象，从内容编排、教材栏目、题目、数学文化与阅读思考及章末小节方面进行对比分析，为初中数学教材的革新提供一定的参考价值。

关键词：教材对比；一元二次方程；初中数学1 引言目前初中数学教材有十余种版本，其中人教版和北师大版使用率较高，这两个版本各有特色。

本文主要从学生角度出发，以九年级上册数学义务教科书人教版[1]和北师大版[2]“一元二次方程”章节为例，从内容编排、教材栏目、题目、数学文化与阅读思考、章末小节这五个角度将人教版和北师大版进行详细的对比分析。

为使用这两版教材的教师带来一定的教学参考意义，也为初中数学教材的修订提供一定的参考价值。

2 内容编排从整体角度来看，北师大版的“一元二次方程”章节位于九年级上册第二章，与第一章“特殊平行四边形”章节和第三章“概率的进一步认识”章节相关性不强。

而人教版的“一元二次方程”章节位于九年级上册第一章，安排在“二次函数”章节之前，此设计便于在学习了解一元二次方程后，利用配方法、公式法、因式分解法和一元二次方程的根与系数的关系去研究二次函数的图像和性质，这便于学生对二次函数的图像和性质的理解和掌握。

表1 人教版和北师大版教材目录对比人教版北师大版第二十一章一元二次方程章前图章前语21.1 一元二次方程习题21.121.2 解一元二次方程21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题21.2阅读与思考黄金分割线21.3 实际问题与一元二次方程习题21.3数学活动小结第二章一元二次方程章前图章前语1 认识一元二次方程习题2.1读一读用二分法确定一元二次方程的近似解习题2.22 用配方法求解一元二次方程习题2.3读一读一元二次方程的几何解法习题2.43 用公式法求解一元二次方程习题2.5习题2.64 用因式分解法求解一元二次方程习题2.7*5 一元二次方程的根与系数的关系复习题21习题2.86 应用一元二次方程习题2.9习题2.10回顾与思考复习题从各小节内容编排上看，关于章前语和章前图的编排，人教版利用人体雕像的情景来引出一元二次方程，北师大版用斜靠在墙上的梯子的情景来呈现本单元所要学习的内容。

哪个版本的初中数学教材比较好？哎，说真的，这真是个大问题，就像问我“你更喜欢吃饺子还是包子”一样，你说哪个好呢？你说哪个不好呢？哈哈哈，其实吧，初中数学教材，就像我当年读的那几本，各有千秋，说哪个好，哪个不好，还真不好说。

我记得我当年用的是人教版，现在好像改成“北师大版”了？我当年学的时候觉得人教版还挺好的，讲得比较清晰，而且练习题也不算难。

但是现在的小朋友，很多都跟我说他们用的是北师大版，感觉比人教版要难一点，尤其是几何部分，简直是让人头疼！我记得当年刚学几何的时候，就觉得它深奥得不行，像个迷宫，绕来绕去，搞得我头都大了，哈哈。

我记得有一次，我们老师讲三角形全等的判定，什么“SAS”、“ASA”，听得我脑袋嗡嗡响，根本就记不住。

然后我就跑去问老师，老师就拿了个三角形的纸片儿，给我演示了半天，才让我明白，这东西其实就是：你画个三角形，如果两个角和它们夹边都相等，那这两个三角形就一样大！你说简单不简单？哈哈，就是当时的我没理解，还绕了好几圈才明白。

不过话说回来，有些小朋友说北师大版的内容更丰富一些，而且注重培养逻辑思维能力，这方面确实比我当年的人教版要好。

你看看现在的孩子，学习压力都很大，各种竞赛、考试，更要注重逻辑思维训练，才能在学习上游刃有余嘛。

所以，不管是人教版还是北师大版，说到底，关键还是看哪个版本更适合你家孩子。

就像我当年学人教版，感觉挺好，但也许现在的小朋友就觉得北师大版更棒，每个人都有自己喜欢的口味，对吧？你只要结合你家孩子的学习习惯和性格特点，选择一个适合他们的版本就行了，不用太纠结。

当然啦，最重要的是，无论哪个版本，都要好好学习，不要像我当年那样，整天想着玩儿，最后发现什么都没学好，哈哈哈。

加油哦！孩子！。

初中数学中北师版和人教版教材的简单比较21世纪是中华民族伟大复兴的世纪，中国未来发展、中华民族伟大复兴，关键靠人才,根本在教育。

正是在这样的历史背景下,《国家中长期教育改革和发展规划纲要》出台了，轰轰烈烈地教育改革和试验有序推进。

在新课程改革的洪流下，各界教育力量被充分动员了起来，产生了多个针对不同地区、不同教育发展水平的教材版本，以我们重庆地区初中数学教材为例,就用到了人教版、北师版、华师版等等。

各个版本的使用情况极为混乱，给我们很多老师造成了一定的困扰，特别是对于我们教育培训行业而言，多个版本的应用使得我们的操作难度大大增加。

当然,运用最为广泛的是人教版和北师版,在我个人的教学实践中，接触最多的正是这两个版本。

一直以来，我都非常困惑于这两个版本的好坏优劣，因此，借着这个机会，笔者梳理了一下这两个版本的特点。

首先，谈谈这两个版本的优点.对于北师版，其优点主要体现在以下几个方面:1。

教材设立了“做一做”、“议一议”、“想一想”等栏目，使学生能够通过自主探索与合作交流形成新的知识，建立符合个体认知特点的知识结构；2.依据学生已有的知识背景和活动经验，教材提供了大量的操作、思考与交流的平台和机会;3、教材要求学生在学习数学和解决问题的过程中充分借助计算器及电脑，培养他们远用现代信息技术解决实际问题的意识和能力;4.练习题安排层次分明,对于实际应用有很好的指导意义。

对于人教版，其优点主要体现在一下几个方面:1。

教材以提出问题、思考问题、探究问题、归纳总结、练习巩固的由浅入深的顺序呈现知识要点，从粗略简单的问题说起、通过一步步探究，逐步引导出精确、定量和抽象的结论、体现了数学学习的过程和规律；2。

例题有很好的示例作用；3.练习题题量适中，利于教和学的巩固提高.那么，这两个版本主要有什么不足的地方呢？对于北师版,其缺点主要体现在：1。

属同一内容的知识点分解过于繁琐,前后时间跨度大、显得既简单又重复;2.练习题难度和题量不够，不利于培养学生分析、解决问题的综合能力；3.阅读材料的难度较高，而且相关的说明也不够简单明了.对于人教版，其主要缺点表现在：1。

㊀㊀㊀１１３㊀㊀ＣＰＳ视角下初中数学教材的对比分析ＣＰＳ视角下初中数学教材的对比分析㊀㊀㊀ 以人教版和北师大版初一上册为例Һ王誉锟１㊀金㊀晶２㊀（黄冈师范学院数学与统计学院，湖北㊀黄冈㊀４３８０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ合作问题解决（ＣＰＳ）是学生适应社会发展的基本核心素养之一，教科书有效渗透ＣＰＳ是教育发展之需．本研究采用 定量刻画㊁定性诠释 的方法，在ＣＰＳ视角下以北师大版和人教版教材为例，从呈现水平和呈现效果两个维度进行对比分析．研究表明：两版教材中都有意渗透ＣＰＳ，但北师大版教材呈现水平较高㊁呈现效果较好，人教版教材更侧重于让学生自主学习；两版教材均为水平Ⅰ内含呈现最多，可适当显性提及ＣＰＳ．ʌ关键词ɔ合作问题解决；教材对比分析；呈现水平；呈现效果；呈现相关性ʌ基金项目ɔ本论文由黄冈师范学院研究生工作站项目课题 ＭＰＣＫ视角下中学数学教师专业发展研究 支持．合作问题解决（ＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ，简称ＣＰＳ），又译 协作问题解决 ，即个体有效参与由两名或两名以上成员组成的团队，通过共享理解，达成共识，寻求解决方案，汇集团队成员知识㊁技能和行为，以解决问题的能力．我国现有研究基本从例习题难度㊁教材编写特点等维度进行教材对比分析，但鲜有学者从培养学生ＣＰＳ能力的角度进行量化分析．基于此，本文从ＣＰＳ视角对初中北师大版和人教版教材进行对比分析．１㊀研究思路与方法本研究采用 定量刻画㊁定性诠释 的研究方法，以北师大版和人教版初一上册（共２册）数学教材为研究对象，对其中涉及的ＣＰＳ呈现水平㊁呈现效果及呈现相关性进行量化分析．研究首先运用孔凡哲等学者提出的 可操作性文本话语 对两版教材中的文本进行提取并一次编码．若教材中出现如合作㊁小组等合作形式词语和诸如倾听㊁交流等合作行为词语，则认定为显性呈现，编码为Ａ；若没有呈现或单一呈现，则为内含呈现，编码为Ｂ．接着，运用孔凡哲等学者构建的 ＣＰＳ呈现水平的评判标准 对已提取的ＣＰＳ呈现内容进行二次编码，从而统计出两版教材中ＣＰＳ的呈现水平及类型情况．最后，在二次编码的基础上，对统计出的ＣＰＳ呈现水平及类型进行赋值处理，定量刻画㊁定性诠释两版教材的ＣＰＳ呈现效果．编码过程的具体流程图，见图１．图１㊀ＣＰＳ编码程序图㊀㊀２㊀两版教材中ＣＰＳ的定量比较分析２．１㊀ＣＰＳ呈现水平比较分析２．１．１㊀ 正文 板块中ＣＰＳ呈现水平比较分析按照前文编码规则进行编码处理，例如：北师大版教材中 用６个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面㊁左面㊁上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流 和人教版教材中 我们先讨论下面的内容，然后回答这个问题． 既明确提及学生合作，又涉及解决问题的，编码为ⅠＡ，即ＣＰＳ水平Ⅰ显性呈现．北师大版教材中 调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量 用科学计数法表示结果 明确提出了问题，虽然没有明确要求合作，但此次调查仅依靠个人很难完成，需小组配合完成．人教版教材中 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解 这种表述有明确的问题情境，同时学生提出的方法存在差异，就产生了交流等合作行为，故编码为ⅠＢ，即ＣＰＳ水平Ⅰ内含呈现．正文 板块ＣＰＳ呈现水平及类型分布见表１和图２．两版教材中ＣＰＳ呈现都分别涉及水平Ⅰ㊁水平Ⅱ㊁水平Ⅲ，且可以看出各水平呈现数量差异较大．北师大版教材ＣＰＳ呈现水平程度比人教版高，且呈现出更多的ＣＰＳ教学载体．此外，人教版教材中水平Ⅱ内含类型比北师大版教材数量多，这表示该部分侧重情感体验的目标，多重视学生对知识的认识，但没有显性提出合作．表１㊀不同版本教材 正文 板块ＣＰＳ呈现水平及类型分布表ＣＰＳⅠＡⅠＢⅡＡⅡＢⅢＡⅢＢ北师大版３６５３４７０１３５．６４％５２．４８％３．９６％６．９３％０．００％０．９９％人教版１９３５２１１１０２７．９４％５１．４７％２．９４％１６．１８％１．４７％０．００％图２㊀不同版本教材 正文 板块中ＣＰＳ呈现量分布图㊀㊀㊀㊀㊀１１４㊀２．１．２㊀ 例习题 板块中ＣＰＳ呈现水平比较分析例如：北师大版教材中 你能从查阅到的图表中得到哪些信息？与同学进行交流 和人教版教材中 收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，并和同学们交流． 问题更多指向的是认识和体会等情感体验的目标，所以编码为ⅡＡ，即水平Ⅱ显性呈现．北师大版教材中 举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示 和人教版教材中 举出生活中一些可以看成直线㊁射线㊁线段的例子 编码为ⅡＢ，即ＣＰＳ的内含式Ⅱ级呈现．汇总数据如表２㊁图３所示．北师大版教材相对集中于水平Ⅰ，尤以水平Ⅰ内含形式呈现居多，人教版教材多集中于水平Ⅰ和水平Ⅱ内含形式呈现，因此有些题目缺乏小组合作与问题解决之间的动态联系．表２㊀不同版本教材 例习题 板块ＣＰＳ呈现水平及类型分布表ＣＰＳⅠＡⅠＢⅡＡⅡＢⅢＡⅢＢ北师大版６４７４８１２８．８３％６９．１２％５．８８％１１．７６％１．４７％２．９４％人教版１１１１７０１４．７６％５２．３８％４．７６％３３．３４％０．００％４．７６％图３㊀不同版本教材 例习题 板块中ＣＰＳ呈现量分布图２．１．３ 其他 板块中ＣＰＳ呈现水平比较分析如北师大版教材中 以小组为单位，撰写一份关于本课题的数学小论文 这种表述没有涉及问题解决，是基于 合作 本身而并非数学本质的呈现，不符合ＣＰＳ的内涵，因此编码为ⅢＡ．人教版教材中此类ＣＰＳ水平没有涉及．北师大版教材 读一读 中的内容，如 生活中的截面 等，以及人教版教材 阅读与思考 中的内容，如 中国人最先使用负数 等，这些知识侧重于提升学生的学习兴趣，拓展他们的数学知识，但没有涉及问题解决，因此编码为ⅢＢ．表３㊀不同版本教材 其他 板块ＣＰＳ呈现水平及类型分布表ＣＰＳⅠＡⅠＢⅡＡⅡＢⅢＡⅢＢ北师大版８１８２８２９１７．０２％３８．２９％４．２６％１７．０２％４．２６％１９．１５％人教版５１７３１１０６１１．９０％４０．４８％７．１４％２６．１９％０．００％１４．２９％图４㊀不同版本教材 其他 板块中ＣＰＳ呈现量分布图如表３㊁图４所示，北师大版和人教版教材在该板块ＣＰＳ呈现水平及类型更加全面，且两版教材差异不大．２．１．４㊀不同版本教材中ＣＰＳ呈现水平及类型的整体对比分析根据前文的数据统计，笔者得到了表４中两版教材ＣＰＳ各水平的整体分布情况，以及图５，图６．表４㊀不同版本教材中ＣＰＳ呈现的各水平整体分布情况表ⅠＡⅠＢⅡＡⅡＢⅢＡⅢＢ总量北师大版５０１１８１０２３３１２２１６２３．１５％５４．６３％４．６３％１０．６４％１．３９％５．５６％１００％人教版２５６３６２９１７１３１１９．０８％４８．１０％４．５８％２２．１４％０．７６％５．３４％１００％图５㊀北师大版教材中各板块ＣＰＳ呈现水平分布图图６㊀人教版教材中各板块ＣＰＳ呈现水平分布图北师大版教材ⅠＡ级中 正文 和 其他 板块与总量总体保持一致， 例习题 板块略偏低；ⅠＢ级中 正文 例习题 相对一致，而 其他 板块比总体水平偏低；ⅡＡ级中三个板块相对保持一致；ⅡＢ级中三个板块与总体水平保持一致；ⅢＡ级水平仅占总体的１．３９％；ⅢＢ级中三个板块保持一致．基于以上分析， 其他 板块ＣＰＳ水平波动较大， 正文 例习题 板块ＣＰＳ呈现效果最好．根据上文分析，人教版 正文 板块ＣＰＳ呈现效果最好，其次是 其他 例习题 板块．２．２㊀ＣＰＳ效果整体呈现情况比较分析为了更好地量化研究，现对ＣＰＳ六类呈现水平类型依次进行赋值，分别为５，４，３，２，１，０，其中， ５ 代表ⅠＡ级水平呈现，即呈现效果好，能体现合作与问题解决之间的动态联系，其余赋值依此类推．依据上文对两版教材ＣＰＳ呈现水平数量的统计进行赋值计算，北师大版教材ＣＰＳ呈现效果见表５和图７．就呈现量而言，北师大版教材中 正文 板块ＣＰＳ呈现量最多，约占４６．７６％； 其他 板块中的ＣＰＳ呈现量较不可㊀㊀㊀１１５㊀㊀观．就呈现效果而言，北师大版 正文 板块ＣＰＳ呈现效果最可观，均值为４．１４，介于赋值４至５之间，处于 上等 水平；但 其他 部分效果最差，均值为２．８９，处于 中下等 水平．图７进一步说明了前文的结论：北师大版教材 正文 板块ＣＰＳ呈现量最多，且呈现效果好，这得益于该部分ＣＰＳ呈现水平主要集中于Ⅰ级水平，即 正文 板块不仅呈现水平高，且呈现总量最多，而 其他 板块不仅呈现总量少，且效果较差．表５㊀北师大版教材各板块中ＣＰＳ呈现效果统计表数量（次数）总分均值北师大正文１０１４１８４．１４北师大例习题６８２４７３．６３北师大其他４７１３６２．８９总体２１６８０１３．７１图７㊀北师大版教材中ＣＰＳ呈现效果数据统计图人教版教材ＣＰＳ呈现效果见表６和图８， 正文 板块ＣＰＳ呈现效果均值为３．８８，处于 中上等 水平； 例习题 板块虽呈现总量比 其他 少，但因其单个ＣＰＳ呈现水平更高，故 例习题 板块呈现效果较 其他 板块好，即 少而精 ．表６㊀人教版教材各板块中ＣＰＳ呈现效果统计表数量（次数）总分均值人教版正文６８２６４３．８８人教版例习题２１６６３．１４人教版其他４２１２４２．９５总体１３１４５４３．４７图８㊀人教版教材中ＣＰＳ呈现效果数据统计图３㊀研究结果与启示３．１㊀两版教材侧重的学习形式不同，实际教学中两种方式应相辅相成经统计，两版教材都有意识地让学生在学习新知识时树立合作的意识，且多集中于让学生在问题解决中合作学习．其中，北师大版教材中ＣＰＳ呈现水平及类型的程度更高，这表明北师大版教材更注重渗透ＣＰＳ的培养要求，展现出合作与问题解决之间的动态联系；而人教版教材更侧重于学生的自主学习．实际教学中，就学习形式而言，合作学习与自主解决问题应有机结合，要根据每个阶段的学习任务权衡选择恰当的学习方式．３．２㊀教材在教学处理层面可多一些显性提及ＣＰＳ就呈现水平及类型方面来讲，两版教材存在一定的相似性，两者都有意渗透ＣＰＳ，且均为水平Ⅰ内含类型呈现量最多，这表明教材中有良好的ＣＰＳ内容载体，但书中并没有明确提出通过合作㊁问题解决来进行课堂教学，或者书中缺乏便于内容更好展开的合作学习情境，如一些发散思维的㊁学生可能从不同角度得出答案的题目可能更适合学生合作沟通来完成．针对以上情况，教材在教学处理层面上不妨显性表明ＣＰＳ．３．３㊀形成学生学习共同体，以培养和落实学生的ＣＰＳ能力通过对教材的对比分析，我们可以发现，北师大版教材不仅在各板块中呈现水平高，且呈现数量较人教版更多，北师大版教材的呈现效果更好．在此基础上需注意的是，教材中的ＣＰＳ呈现是否真正培养了学生的ＣＰＳ能力，即教材中良好的ＣＰＳ呈现效果只是培养学生ＣＰＳ能力的基础条件之一，还需要数学课堂教学中的执行与落实．在课堂上，教师应建立以学生为中心的学习模式，使学生形成学习共同体，让大家围绕共同的学习主题开展对话㊁交流㊁讨论㊁分享等活动，充分调动学生的认知主体性，让学生在探索㊁思考㊁讨论和创造中发现事物的联系及规律，从而建构知识系统．ʌ参考文献ɔ［１］赵娜，孔凡哲，史宁中．中美中小学数学课程标准的定量比较研究：基于合作问题解决（ＣＰＳ）的视角［Ｊ］．教育理论与实践，２０１７，３７（１９）：４６－５２．［２］ＡＬＦＲＥＤＡＬＳＣＨＵＬＥＲ，ＲＯＮＡＬＤＭＣＭＵＬＬＥＮ，ＳＯＬＯＭＡＮＡＴＫＩＮＳ，ＮＥＬＬＩＥＳＡＮＴＩＡＧＯ⁃ＷＯＬＰＯＷ，ＲＢＲＵＣＥＩＲＯＮＳ．ＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇａｓａｎＡｉｍｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｉｎａＤｅｍｏｃｒａｃｙ：ＴｈｅＳｏｃｉａｌＵｔｅｒａｃｙＰｒｏｊｅｃｔ［Ｊ］．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＢｅｈａｖｉｏｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９７７，１３（３）：３１５－３２７．［３］孔凡哲，赵娜．合作问题解决视角下的数学课程标准的定量研究：基于ＰＩＳＡ２０１５ＣＰＳ测评框架［Ｊ］．数学教育学报，２０１７，２６（３）：３０－３８．［４］于汉昌，李元江．合作问题解决在高中数学教科书中的研究分析：以北师大版教科书为例［Ｊ］．中学数学研究（华南师范大学版），２０１８（１８）：９－１２，４７．［５］孔凡哲，张丹丹，周青．合作问题解决在人教版小学数学教科书中的呈现及与课程标准的一致性分析［Ｊ］．课程．教材．教法，２０１９，３９（２）：９２－９９．［６］符吉霞，沙莎，占小红．新版高中化学教材栏目中 合作问题解决 设计的特征研究［Ｊ］．化学教学，２０２０（９）：１５－２１．。