高考物理机械能(含解析)

A ． t 1B ． t 2C ． t 3D ． t42．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（）A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能 3．（2013•山东）如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m （M ＞m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A ． 两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B ． 重力对M 做的功等于M 动能的增加动能的增加C ． 轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加机械能的增加D ． 两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功4．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面，b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能到达的最大高度为（可能到达的最大高度为（ ）高中物理必修二机械能守恒定律与动能定理专题复习 综合测试及答案解析（历年高考）一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）A．h B．l.5h C．2h D．2.5h 5．（2014•上海）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（ ）A．B．C．D．6．（2014•海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（始终未离开桌面．在此过程中（ ）A．a的动能小于b的动能的动能B．两物体机械能的变化量相等两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零所做的功的代数和为零7．（2014•广东广东高考高考）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ）A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能．弹簧的弹性势能全部转化为动能8．（2014•岳阳模拟）如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方高为H处由静止释放，从小球接触弹簧到被弹起离开的过程中，弹簧的最大压缩量为x．若空气阻力忽略不计，弹簧的形变在弹性限度内．关于上述过程，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθC．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功D．在落地前小球的机械能一直减少在落地前小球的机械能一直减少10．（2014•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块缓慢提升一段相同的位移，最后都停留在水面的上方，不计水的阻力，则（的阻力，则（）A．在甲容器中提升时，拉力做功较多在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同在两个容器中提升时，拉力做功相同D．做功多少无法比较做功多少无法比较11．（2014•徐汇区一模）如图，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的动能（，在此过程中，质点的动能（）A．小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小B．上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小C．上升过程中小球上升过程中小球动能动能与弹簧弹性势能之和不断减小与弹簧弹性势能之和不断减小D．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为mg（H+x）9．（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（．下列说法中正确的是（ ）A．不断增大增大后减小 D．先减小后增大减小后增大断增大 B．不断减小断减小 C．先增大后减小12．（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关两物体（ ）系如图所示，则A、B两物体（A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12 B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1 C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2 D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3 13．（2014•徐汇区二模）如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（ ）释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（A．速度B．角速度械能速度 D．机械能速度 C．加速度14．（2014•潍坊模拟）如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m．开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，高度过程中（ ）使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中（A．a的加速度为B．a的重力势能增加mgh C．绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加机械能的增加D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加的增加15．（2014•武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为B之间用一长为R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（静止释放，则（ ）A ．B 球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B 球所做的总功为零球所做的总功为零B ． A 球运动到圆环的最低点时，速度为零球运动到圆环的最低点时，速度为零C ． B 球可以运动到圆环的最高点球可以运动到圆环的最高点D ． 在A 、B 运动的过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒二．填空题（共3小题） 16．（2014•上海二模）如图，竖直放置的轻弹簧，下端固定，上端与质量为3kg 的物块B 相连接．另一个质量为1kg 的物块A 放在B 上．先向下压A ，然后释放，A 、B 共同向上运动一段后将分离，分离后A 又上升了0.2m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．则从A 、B 分离到A 上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功为做的功为 _________ J ，弹簧回到原长时B 的速度大小为的速度大小为 _________ m/s ．（g=10m/s 2）17．（2014•浦东新区二模）长为L 的轻杆上端连着一质量为m 的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O 点，斜靠在质量为M 的正方体上，在外力作用下保持静止，如图所示．忽略一切摩擦，现撤去外力，使杆向右倾倒，当正方体和小球刚脱离瞬间，杆与水平面的夹角为θ，小球速度大小为v ，此时正方体M 的速度大小为的速度大小为 _________ ，小球m 落地时的速度大小为落地时的速度大小为 _________ ．18．（2014•临沂模拟）利用自由落体运动可测量重力加速度．有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验，其中乙图中的M 为可恢复簧片，M 与触头接触，开始实验时需要手动敲击M 断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，当前一个小球撞击M 时后一个小球被释放．时后一个小球被释放．①下列说法正确的有下列说法正确的有 _________ A ．两种实验都必须使用交流电源．两种实验都必须使用交流电源B ．甲实验利用的是公式△x=gT 2；乙实验利用的是公式 m/s 2（结果保留两位有效数字）． h=gt 2，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离C ．甲实验要先接通电源，后释放纸带；乙实验应在手动敲击M 的同时按下秒表开始计时的同时按下秒表开始计时D ．这两个实验装置均可以用来验证．这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律机械能守恒定律 ②图丙是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s 打一次点，可以计算出重力加速度g= _________③用乙实验装置做实验，测得小球下落的高度H=1.200m ，10个小球下落的总时间t=5.0s ．可求出重力加速度g=_________ （填正确答案标号）． A ．小球的质量m B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = _________ ．（3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s ﹣△x 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ﹣△x 图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m 不变，h 增加，s ﹣△x 图线的斜率会图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b ） 中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与△x 的 _________ 次方成正比．20．（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB在同一竖直线上，在同一竖直线上，已知绳长已知绳长L=1.0m ，B 点离地高度H=1.0m ，A 、B 两点的高度差h=0.5m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气影响，求：不计空气影响，求：（1）地面上DC 两点间的距离s ； （2）轻绳所受的最大拉力大小．）轻绳所受的最大拉力大小．21．（2012•广东）图（a ）所示的装置中，小物块AB 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（AB 间距大于2r ）．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度﹣时间图象如图（b ）所示．A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞．发生完全非弹性碰撞．m/s 2（结果保留两位有效数字）．三．解答题（共12小题） 19．（2014•山东模拟）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a ）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．弹性势能． 回答下列问题：回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的与小球抛出时的动能动能E k 相等．已知重力加速度大小为g ．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的，至少需要测量下列物理量中的 _________（1）求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失△E．（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω的取值范围，及t1与ω的关系式．（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E p，求ω的取值范围，及E与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）．p22．（2009•安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重，计算结果保留小数点后一位数字．试求叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；的距离．小球最终停留点与起点A的距离．23．（2008•天津）光滑水平面上放着质量m A=lkg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求的大小；（1）绳拉断后B的速度V B的大小；的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．24．（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：．求：（1）小物体从P 点抛出后的水平射程．点抛出后的水平射程．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．25．（2007•重庆）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N ，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g 取10m/s 22） （1）设与n+1号球碰撞前，n 号球的速度为v n，求n+1号球碰撞后的速度．号球碰撞后的速度．（2）若N=5，在1号球向左拉高h 的情况下，要使5号球碰撞后升高16k （16h 小于绳长）问k 值为多少？值为多少？26．（2007•天津）天津）如图所示，如图所示，如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，倍，不不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍的竖直高度是圆弧半径的几倍 （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ27．（2014•浙江模拟）如图所示，AB 是高h 1=0.6m 、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h 2=1.8m ．一个质量为m=1.0kg 的小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B 时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C 点．已知小滑块经过B 点时的速度大小v 1=2m/s ，g=10m/s 2，sin37°sin37°=0.6=0.6，cos37°cos37°=0.8=0.8，不计空气阻力．求：，不计空气阻力．求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）小滑块落地点C 与B 点的水平距离x ； （3）小滑块落地时的速度大小v 2．28．（2014•浙江模拟）如图所示，在光滑斜面上O 点固定长度为l 的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m 的小球A ，斜面r 的倾角为α．现把轻绳拉成水平线HH′上，然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度v 0．若小球能保持在斜面内作圆周运动．取重力加速度g=10m/s 2．试求：．试求： （1）倾角α的值应在什么范围？的值应在什么范围？ （2）若把细线换成一轻质细杆，倾角α的范围又如何？的范围又如何？29．（2014•盐城一模）如图所示，质量分别为M 、m 的两物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A 、B 速度分别为υ1、υ2． （1）求物块A 加速度为零时，物块B 的加速度；的加速度； （2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B 移动的距离；移动的距离；（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．30．（2014• （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） ②利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列 _________ （填选项前字母）（填选项前字母） A ．释放纸带．释放纸带 B 接通电源接通电源 C 取下纸带取下纸带 D 切断电源切断电源 ③在打出的纸带上选取连续打出的三个点A 、B 、C ，如图所示．测出起始点O 到A 点的距离为s o ，A 、B 两点间的距离为s 1，B 、C 两点间的距离为s 2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 _________ ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的（已知当地重力加速度为g ，使用交流电的周期为T ）． ④下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是 _________A ．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律B ．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离为1.7mm ，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零不为零C ．为了计算方便，本实验中选取一条理想纸带，然后通过对纸带的测量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=mv 2进行验证进行验证D ．本实验中，实验操作非常规范．数据处理足够精确，实验结果一定是mgh 略大于mv 2，不可能出现mv 2略大于mgh 的情况．的情况．厦门一模）关于验证厦门一模）关于验证机械能守恒定律机械能守恒定律的实验．请回答下列问题：①某同学安装实验装置并进行实验，释放纸带前瞬间，其中最合理的操作是如图中的其中最合理的操作是如图中的 _________A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能参考答案与试题解析一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的各时刻中，哪一时刻质点的动能动能最大（最大（ ）A ． t 1B ．t 2 C ． t 3 D ． t 4考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题： 动能定理的应用专题．动能定理的应用专题．分析： 通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大． 解答：解：由力的图象分析可知：解：由力的图象分析可知：在0∽t 1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动． 在t 1∽t 2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动． 在t 2∽t 3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动． 在t 3∽t 4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t 4时刻速度为零．时刻速度为零． 则t 2时刻质点的速度最大，动能最大．时刻质点的速度最大，动能最大．故选B ．点评： 动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．能的变化是常用的思路． 2．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（ ）。

2024全国高考真题物理汇编机械能守恒定律一、单选题1．（2024浙江高考真题）如图所示，质量为m 的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h ，则足球（）A ．从1到2动能减少mghB ．从1到2重力势能增加mghC ．从2到3动能增加mghD ．从2到3机械能不变2．（2024浙江高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为42210m ，喷水速度约为10m/s ，水的密度为3110 kg/m 3，则该喷头喷水的功率约为（）A ．10WB ．20WC ．100WD ．200W3．（2024重庆高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。

则组合体着陆月球的过程中（）A ．减速阶段所受合外力为0B ．悬停阶段不受力C ．自由下落阶段机械能守恒D ．自由下落阶段加速度大小g =9.8m/s 24．（2024北京高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB 与竖直面内的光滑半圆形轨道BC 在B 点平滑连接。

一小物体将轻弹簧压缩至A 点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C 。

下列说法正确的是（）A ．物体在C 点所受合力为零B ．物体在C 点的速度为零C ．物体在C 点的向心加速度等于重力加速度D ．物体在A 点时弹簧的弹性势能等于物体在C 点的动能5．（2024全国高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。

则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（）A ．在Q 点最大B ．在Q 点最小C ．先减小后增大D ．先增大后减小6．（2024山东高考真题）如图所示，质量均为m 的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l 的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d （d <l ）。

高考物理机械能守恒知识点解析在高考物理中，机械能守恒定律是一个非常重要的知识点，理解和掌握它对于解决相关问题至关重要。

接下来，让我们一起深入探讨机械能守恒的相关内容。

一、机械能守恒定律的基本概念机械能包括动能和势能。

动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，表达式为$E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

势能又分为重力势能和弹性势能。

重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为$E_{p} ＝ mgh$，其中$h$是物体相对参考平面的高度。

弹性势能则是物体由于发生弹性形变而具有的能量，常见于弹簧的拉伸或压缩。

机械能守恒定律指的是在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

二、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律成立需要满足两个条件：一是只有重力或弹力做功。

这意味着其他力（如摩擦力、拉力等）不做功，或者做功的代数和为零。

二是系统内没有机械能与其他形式能的转化。

例如，没有内能的产生、没有电能的转化等。

需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不意味着物体只受重力或弹力作用。

物体可以受到其他力，但只要这些力不做功或者做功的代数和为零，机械能仍然守恒。

三、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律常见的表达式有以下三种：1、初态的机械能等于末态的机械能，即$E_{初} ＝ E_{末}＄，具体可写为$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄。

2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼DeltaE_{p}＄。

3、系统减少（或增加）的势能等于系统增加（或减少）的动能，即$＼Delta E_{p} ＝＼Delta E_{k}＄。

四、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在解决物理问题中有着广泛的应用，下面通过一些具体的例子来进行说明。

高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案1．[2024·上海市新中中学月考]如图，将质量为m 的篮球从离地高度为h 的A 处，以初始速度v 抛出，篮球恰能进入高度为H 的篮圈．不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入圈位置B 的水平面为零势能面，重力加速度为g .则篮球经过位置B 时的机械能为( )A ．12 m v 2B ．12 m v 2＋mg (h －H )C ．12 m v 2＋mg (H －h )D ．12 m v 2＋mgh答案：B解析：不计空气阻力和篮球转动的情况下，篮球运动过程中机械能守恒，篮球经过B 点的机械能等于在A 点的机械能．以B 点所在的水平面为零势能面，篮球在A 点的重力势能E p ＝－mg (H －h )＝mg (h －H )，则机械能E ＝E k ＋E p ＝12m v 2＋mg (h －H )，B 正确．2.如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的( )A ．弹力越来越大，弹性势能越来越大B ．弹力越来越小，弹性势能越来越小C ．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小D ．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 答案：A解析：滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据F ＝kx 得弹力越来越大，滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大，A 正确．3.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )A ．6mgB ．23 mgC ．5mgD ．533 mg答案：B解析：小球恰好过最高点时有mg ＝m v 21R，解得v 1＝32gL ，由机械能守恒定律得mg ×3 L ＝12 m v 22 －12 m v 21 ，由牛顿第二定律得3 F －mg ＝m v 22 32L ，联立以上各式解得F ＝23 mg ，B 正确．4.[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522 m/s ，则金属链条的长度为( )A ．0.6 mB ．1 mC ．2 mD ．2.6 m 答案：C解析：设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面，链条的机械能为E ＝E p ＋E k ＝－12 ×2mg ×L 4 sin θ－12 ×2mg ×L 4 ＋0＝－14 mgL (1＋sin θ)，链条全部滑出后，动能为E ′k ＝12 ×2m v 2，重力势能为E ′p ＝－2mg L2 ，由机械能守恒可得E ＝E ′k ＋E ′p ，即－14mgL (1＋sin θ)＝m v 2－mgL ，解得L ＝2 m ，C 正确．5．[2024·山东省济宁市期中考试]有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一根不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A ．4v 2gB ．3v 2gC ．2v 23gD ．4v 23g答案：D解析：如图所示，将A 、B 的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有v B cos 60°＝v A cos 30°，解得v A ＝33v ，由于A 、B 组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，B 减小的重力势能全部转化为A 和B 的动能，有mgh ＝12 m v 2A ＋12 m v 2B ，解得h ＝2v 23g ，绳长L ＝2h ＝4v 23g，D 正确．6.(多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在O 点，另一端与质量为m 的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A 点，弹簧竖直且长度为原长L .现由静止释放小球，当小球运动至B 点时弹簧水平，且长度再次变为原长．关于小球从A 点运动到B 的过程，以下说法正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球运动到B 点时的速度最大 C.小球运动到B 点时的速度为0D ．小球运动到B 点时的速度为2gL答案：BD解析：在小球向下运动的过程中，弹簧的弹力做功，并不是只有重力做功，小球的机械能不守恒，A 错误；从A 到B 的过程中，弹簧弹力做功为零，小球的重力做正功最多，由动能定理得小球的速度最大，B 正确，C 错误；小球运动到B 点时，弹簧为原长，由系统的机械能守恒定律得mgL ＝12m v 2，解得v ＝2gL ，D 正确．7.(多选)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝2.5cos (kx ＋23 π)(单位：m)，式中k ＝1 m －1，将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝52 m/sB.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝5 m/sC ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝56 π处D ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝76 π处答案：AC解析：当x ＝0时，y 0＝－1.25 m ；当 x ＝π3 时，y 1＝－2.5 m ．由机械能守恒定律得mg (y 0－y 1)＝12 m v 21 －12 m v 20 ，解得v 1＝52 m/s ，A 正确，B 错误；设小球速度为零时上升的高度为h ，由机械能守恒定律得mgh ＝12 m v 20 ，解得h ＝1.25 m ，即y ＝0，代入曲线方程可得x ＝56π，C 正确，D 错误．8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的四分之一圆弧轨道BC ，与竖直轨道AB 和水平轨道CD 相切，轨道均光滑．现有长也为R 的轻杆，两端固定质量为m 的小球a 、质量为2m 的小球b (均可视为质点)，用某装置控制住小球a ，使轻杆竖直且小球b 与B 点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g .则( )A ．下滑过程中a 球机械能增大B ．下滑过程中b 球机械能守恒C ．小球a 滑过C 点后，a 球速度大于26mgR3D ．从释放至a 球到滑过C 点的过程中，轻杆对b 球做正功为23 mgR答案：D解析：下滑过程中，若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，若分开单独分析，杆对a 球做负功，a 球的机械能减小，杆对b 球做正功，b 球的机械能增加，A 、B 错误；若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，则有mg ·2R ＋2mgR ＝12(m ＋2m )v 2，解得v ＝26gR 3 ，C 错误；对b 球分析，由动能定理可得W ＋2mgR ＝12 ·2m v 2，W ＝12 ·2m v 2－2mgR ＝23 mgR ，杆对b 球做正功为23mgR ，D 正确．9．[2024·浙江1月]类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”．如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，Ⅰ区宽度为d ，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小．Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为φⅠ和φⅢ，其电势差U ＝φⅠ－φⅢ.一束质量为m 、电荷量为e 的质子从O 点以入射角θ射向Ⅰ区，在P 点以出射角θ射出，实现“反射”；质子束从P 点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角．已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N ，初速度为v 0，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响．(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d 的最小值；(2)若U ＝m v 20 2e，求“折射率”n (入射角正弦与折射角正弦的比值)；(3)计算说明如何调控电场，实现质子束从P 点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区)；(4)在P 点下方距离3m v 0eB 处水平放置一长为4m v 0eB的探测板CQD (Q 在P 的正下方)，CQ 长为m v 0eB ，质子打在探测板上即被吸收中和．若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O 点射入Ⅰ区，且θ＝30°，求探测板受到竖直方向力F 的大小与U 之间的关系．答案：(1)2m v 0Be (2)2 (3)U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)见解析解析：(1)根据牛顿第二定律 Be v 0＝m v 20r不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，d 的最小值为 d min ＝2r ＝2m v 0Be(2)设水平方向为x 方向，竖直方向为y 方向，x 方向速度不变，y 方向速度变小，假设折射角为θ′，根据动能定理Ue ＝12 m v 21 －12 m v 20 解得 v 1＝2 v 0 根据速度关系 v 0sin θ＝v 1sin θ′ 解得n ＝sin θsin θ′ ＝v 1v 0＝2 (3)全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y 方向速度为零，即 Ue ＝0－12 m (v 0cos θ)2可得U ＝－m v 20 cos 2θ2e即应满足U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)临界情况有两个：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情况，根据几何关系可得 ∠CPQ ＝30°所以如果U ≥0的情况下，折射角小于入射角，两边射入的粒子都能打到板上，分情况讨论如下：①当U ≥0时 F ＝2Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝2Nm34v 20 ＋2eUm②全部都打不到板的情况，根据几何知识可知当从Ⅱ区射出时速度与竖直方向夹角为60°时，粒子刚好打到D 点，水平方向速度为v x ＝v 02所以v y ＝v x tan 60° ＝36 v 0又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 U ＝－m v 20 3e即当U <－m v 203e 时F ＝0③部分能打到的情况，根据上述分析可知条件为(－m v 203e ≤U <0)，此时仅有O 点右侧的一束粒子能打到板上，因此F ＝Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝Nm 34v 20 ＋2eUm。

专题17 机械能守恒定律及其应用(限时：45min)一、选择题（共11小题）1．(2024·天津高考)滑雪运动深受人民群众宠爱。

某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功肯定为零D ．机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员从A 点滑到B 点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故A 错误，C 正确。

如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即F f ＝mg sin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力F f 变小，故B 错误。

运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D 错误。

2.如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )A.12mv 02＋mgHB.12mv 02＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D.12mv 02＋mgh 2 【答案】B【解析】由机械能守恒，mgh 1＝12mv 2－12mv 02，到达B 点的动能12mv 2＝mgh 1＋12mv 02，B 正确。

3.如图所示，具有肯定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面对上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面对上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面对下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．物块的机械能肯定增加B ．物块的机械能肯定减小C ．物块的机械能可能不变D ．物块的机械能可能增加也可能减小 【答案】A【解析】机械能改变的缘由是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F 和摩擦力F f 做功，则机械能的改变取决于F 与F f 做功大小关系。

由mg sin α＋F f －F ＝ma 知：F －F f ＝mg sin 30°－ma ＞0，即F ＞F f ，故F 做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A 项正确。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————机械能守恒在模型中的应用李仕才专题六：机械能守恒在模型中的应用1．连绳模型此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例1 如图所示，甲、乙两个物体的质量分别为m 甲和m 乙(m 乙>m 甲)，用细绳连接跨在半径为R 的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当甲到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力为多大？解析 设甲到达半圆柱体顶部时，二者的速度为v ，以半圆柱顶部为零势能面，由机械能守恒定律可得－(m 乙＋m 甲)gR ＝12(m 乙＋m 甲)v 2－m 乙g ⎝⎛⎭⎪⎫R ＋π2R ① 或以半圆柱底部为零势能面，由机械能守恒定律有0＝m 甲gR ＋12(m 乙＋m 甲)v 2－m 乙g ·π2R (与上式一样，可见零势能面的选取与解题无关，可视问题方便灵活选择零势能面)设甲到达顶部时对圆柱体的压力为F N ，以甲为受力分析对象，则m 甲g －F N ＝m 甲v 2R② 联立①②两式可得F N ＝m 甲g ⎣⎢⎡⎦⎥⎤3m 甲－π－m 乙m 乙＋m 甲.2．连杆模型这类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系等．例2 一个质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，支架的两直角边长度分别为2L 和L ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦地转动，如图所示，开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )A ．A 球的最大速度为2gLB ．A 球速度达到最大时，两小球的总重力势能最小C ．A 球速度达到最大时，两直角边与竖直方向的夹角都为45°D ．A 、B 两球的最大速度之比为v A ：v B ＝2：1解析 支架绕固定轴O 转动，A 、B 两球运动的角速度相同，速度之比始终为2：1，又A 、B 两球组成的系统机械能守恒，所以B 、D 正确，设A 球速度最大时，OB 与竖直方向的夹角为θ，根据机械能守恒定律，有mg ·2L sin θ－2mgL (1－cos θ)＝12mv 2A ＋12·2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v A 2 所以v 2A ＝83gL [2sin(θ＋45°)－1]≤2－3gL 由此可知，当θ＝45°时，A 球速度最大，C 项正确，A 项错误．答案 BCD3．滑槽模型滑槽模型是指通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统．此类问题应认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例3如图所示，光滑的水平地面上放有质量均为m 的物体A 和B ，两者彼此接触．物体A 的上表面是半径为R 的光滑半圆形轨道，轨道顶端距水平面的高度为h .现在一质量也为m 的小物体C 从轨道的顶端由静止状态下滑．已知在运动过程中，物体A 和C 始终保持接触，试求：(1)物体A 和B 刚分离时，物体B 的速度；(2)物体A 和B 分离后，物体C 所能达到距水平面的最大高度．解析(1)当C 运动到最低点时，A 和B 开始分离．设A 和B 刚分离时，B 的速度为v B ，C 的速度为v C ，根据A 、B 、C 组成的系统动量守恒和机械能守恒，有(m ＋m )v B ＝mv CmgR ＝12mv 2C ＋12(m ＋m )v 2B 由以上两式可得v B ＝133gR . (2)A 和B 分离后，C 达到最大高度时，A 、C 速度相同，设此速度为v 1，根据动量守恒，有mv B ＝(m ＋m )v 1，所以C 到达最大高度时的速度为v 1＝12v B ＝163gR .设C 所能到达距水平面的最大高度为H ，根据机械能守恒定律，有mgh ＝12mv 2B ＋12(m ＋m )v 21＋mgH 所以C 能达到距水平面的最大高度为H ＝h －14R .答案 (1)133gR (2)h －14R4．滑链模型此类问题应注意重力势能为零的位置的选择及重力势能的改变．例4如图所示，一条长为L 的柔软匀质链条，开始时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条为x 0，已知重力加速度为g ，L <BC ，∠BCE ＝α，试用x 0、x 、L 、g 、α表示斜面上链条长为x 时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上且x >x 0)．解析 链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m ，以平台所在位置为零势能面，则－m L x 0g ·12x 0sin α＝12mv 2－m L xg ·12x sin α 解得v ＝g Lx 2－x 20α. 所以当链条长为x 时，链条的速度为 g Lx 2－x 20α. 答案 g L x 2－x 20α5．弹簧模型由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，应注意：弹簧伸长或压缩至最大程度时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小(为零)等隐含条件．例5如图所示，在一个光滑的水平面上，有质量均为m 的三个物体，其中物体B 、C 静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于自然状态，物体A 以水平速度v 0撞向物体B ，碰撞后A 、B 粘在一起运动，求在整个运动过程中：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物体C 的最大速度．解析(1)物体A 和B 碰撞后，A 、B 粘在一起以相同速度v 1向右运动，根据动量守恒定律，有mv 0＝2mv 1，即v 1＝12v 0， 当物体A 、B 、C 的速度都为v 2时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律，有mv 0＝3mv 2，即v 2＝13v 0， 弹簧的最大弹性势能为E p ＝12×2mv 21－12×3mv 22＝112mv 20. (2)当弹簧再次恢复为原长时，C 的速度最大，设此时物体B 、C 的速度分别为v ′1、v ′2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mv 0＝2mv 1′＋mv 2′，12×2mv 21＝12×2mv 1′2＋12mv 2′2， 解得v 2′＝23v 0，即物体C 的最大速度为23v 0. 答案 (1)112mv 20 (2)23v 0.。

验证机械能守恒定律特训目标特训内容目标1利用打点计时器验证机械能守恒定律(1T -4T )目标2利用光电门验证机械能守恒定律(5T -8T )目标3利用单摆验证机械能守恒定律(9T -12T )目标4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(13T -16T )【特训典例】一、利用打点计时器验证机械能守恒定律1某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，该小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示(在误差允许范围内，认为释放重锤的同时打出O 点)。

(1)下列关于该实验说法正确的是。

A.实验时应先释放重锤，后接通电源B.实验时应选择体积和密度较小、下端有胶垫的重锤C.安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上D.为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v ，可测量该点到O 点的距离h ，利用v =2gh 计算(2)在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C 。

已知当地重力加速度为g ，打点计时器所用交流电源的频率为f ，重物的质量为m 。

从打O 点到打B 点的过程中，重物动能变化量DE k =。

(3)该小组通过多次实验发现重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是。

A.工作电压偏高B.由于有空气和摩擦阻力的存在C.重物质量测量得不准确D.重物释放时距打点计时器太远【答案】 C m (h C -h A )2f 28B【详解】(1)[1]A ．为充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放重锤，故A 错误；B ．为减小空气阻力的影响，实验时应选择体积小，密度较大、下端有胶垫的重锤，故B 错误；C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；D．为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能利用v=2gh计算，应用速度的定义式计算，故D错误。

课时分层作业(十六)机械能守恒定律题组一机械能守恒条件及判断1．奥运会比赛项目撑竿跳高如图所示，下列说法不正确的是()A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横竿后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加B[加速助跑过程中速度增大，动能增加，A对；撑竿从开始形变到撑竿恢复形变时，先是运动员部分动能转化为竿的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，竿的弹性势能不是一直增加，B错；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增加，所以运动员的重力势能增加，C对；当运动员越过横竿下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D对。

]2．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。

在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒D[重物由A点摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。

] 3．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。

给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。

在此过程中()A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．轻绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量C[斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错误，C正确；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错误。