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习题11-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。
由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。
1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。
Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
L 0=6 20-30=11701-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。
《土木工程测量》章节课后习题与答案作业一绪论一、思考题(1)进行测量工作应遵守什么原则？为什么？答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。
因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。
②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。
(2)地面点的位置用哪几个元素来确定？答：水平距离、水平角、高程。
(3)简述测量学任务？答：测定与测设、变形观测。
测定是指使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物的位置在地面上标定出来，为施工提供依据。
二、课后练习(1)解释下列名词。
地物：地面上的道路、河流、房屋等称为地物。
地貌：呈现的各种起伏态称为地貌。
地形：地物和地貌总称为地形。
高程：地面上的点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程。
大地水准面：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大地水准面，它是测量工作的基准面。
(2)在多大范围内，可以不考虑地球曲率对水平距离的影响，可以用水平面代替水准面？而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响？答：地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D2/3R2计算相对误差。
当距离D为10km时，相对误差为1/120万，小于目前最精密距离丈量允许误差1/100万。
地球曲率对高程的影响可用公式△H=D2/2R来计算，据此式，就高程测量而言，即使距离很短，影响也很大，如当距离为100m时，在高程方面误差就接近1mm，所以应考虑其影响。
作业二水准仪及水准测量一、思考题(1)水准测量的原理是什么？计算高程的方法有哪几种？答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线，并借助水准尺来测定地面上两点间的高差，然后推算高程的一种方法。
计算高程的方法有两种，一种是由高差计算高程，一种是由视线高程计算高程。
(2)水准仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。
土木工程测量第二版课后习题答案第一章引论习题1-1问题：什么是土木工程测量？答案：土木工程测量是应用于土木工程项目中的一种技术，通过测量和测量数据分析来获取和确定土地的几何形状和空间位置信息。
它是土木工程设计、施工和监测的基础，涉及测量仪器的使用、地面控制点的建立、各种数据处理和计算等。
习题1-2问题：土木工程测量的主要内容包括哪些方面？答案：土木工程测量的主要内容包括以下几个方面： - 地面控制测量：建立以及测量地面上控制点的空间位置，用于后续的测量和计算。
- 工程测量：对土木工程项目中的各个组成部分进行测量，例如建筑物、桥梁、道路等。
- 大地测量：利用大地测量技术获取地球表面上点的三维空间坐标，常用于精确测量和配准。
- 海洋测量：用于海洋工程项目中的空间定位和测量。
- 地形测量：获取地表地形数据，用于土地规划、地理信息系统等。
习题1-3问题：什么是测线？答案：测线是测量工作中用于测定土地几何形状和空间位置的线。
根据测量的目的和需要，测线可以是直线、弧线或曲线段。
测线可以通过在地面上放置物理标志（如测桩、测杆等）来实现。
习题1-4问题：什么是测线的路径？答案：测线的路径是指从测线的起点到终点的一条连续的路径。
在测量过程中，通过确定和记录测线的路径，可以进行后续的测量和计算。
路径的选择应考虑测量条件、目标以及工程要求。
第二章测量误差及其传播习题2-1问题：什么是测量误差？答案：测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。
在测量过程中，由于各种外部和内部因素的影响，测量结果往往无法完全等同于被测量的真实值，这种差异就是测量误差。
习题2-2问题：测量误差有哪些分类？答案：测量误差可以分为系统误差和随机误差。
- 系统误差：是由于测量仪器、测量方法等固有的偏差引起的误差，系统误差可能在每次测量中都存在，并且会导致整体的测量结果偏离真实值的一个方向。
- 随机误差：是由于测量条件、操作技术等造成的无规律的误差，随机误差在不同的测量中可能呈现不同的性质和方向，可以通过多次重复测量和统计分析来降低。
第一章单元测试1、单选题：测量按工作性质，可分为（）。
选项：A:测距和测角。
B:计算和检核；C:测定和测设；D:踏勘和施工；答案: 【测定和测设；】2、单选题：测量工作的基准线是（）。
选项：A:等高线。
B:法线；C:直线；D:铅垂线；答案: 【铅垂线；】3、多选题：地面空间点位的表示方法，为（）。
选项：A:高差；B:高程。
C:面向坐标；D:角度；答案: 【高程。
;面向坐标；】4、判断题：地球的自然形态为一标准圆球。
（）选项：A:对B:错答案: 【错】5、判断题：通常认为在直径10km范围内进行普通测量，可以忽略用水平面代替水准面所产生的距离误差影响。
（）选项：A:错B:对答案: 【错】第二章单元测试1、单选题：坐标方位角用（）表示。
选项：A:；B:Am。
C:；D:A ；答案: 【；】2、单选题：某点的磁偏角为正，说明过该点磁北向（）偏离其真北方向。
选项：A:东；B:西。
C:南；D:北；答案: 【东；】3、多选题：视距测量可测量（）。
选项：A:竖直角。
B:水平角；C:距离；D:高差；答案: 【距离；;高差；】4、判断题：钢尺一般量距常用目估定线（）。
选项：A:对B:错答案: 【对】5、判断题：光电测距仪是采用微波作为载波（）。
选项：A:对B:错答案: 【错】第三章单元测试1、单选题：在水准测量中，任意两点间的高差为后视读数（）前视读数。
选项：A:除。
B:减；C:加；D:乘；答案: 【减；】2、单选题：水准管分划值是指水准管上，（）间隔相邻分划线间弧长所对的圆心角。
选项：A:4mm。
B:1mm；C:2mm；D:3mm；答案: 【2mm；】3、多选题：水准测量测站检核方法有（）。
选项：A:变更仪器高法；B:三角测量法；C:测回法。
D:双面尺法；答案: 【变更仪器高法；;双面尺法；】4、判断题：附合水准路线闭合差的理论值为零。
（）。
选项：A:对答案: 【错】5、判断题：符合水准器是水准仪上一个非独立存在的水准器。
土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社)习题11-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?通过平均值海水面的一个水准面，表示大地水准面，它的特点就是水准面上任一一点铅垂线都旋转轴该点的曲面，就是一个重力曲面，其促进作用就是测量工作的基准面。
1-3．什么叫做绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面就是一个曲面，而水准仪观测时就是用一条水平视线去替代本应当与大地水准面平行的曲线展开读数，因此可以产生地球曲率所引致的误差影响。
由于地球半径很大，可以指出当水准仪前、后视距成正比时，用水平视线替代平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差成正比。
1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的x轴就是南北方向，x轴朝北，y轴就是东西方向，y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针选曲，这些刚好与数学坐标系恰好相反。
1-6．什么叫做高斯投影？高斯平面直角坐标系则就是怎样创建的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为x轴，赤道投影为y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
1-7．未知某点坐落于高斯投影6°拎第20号拎，若该点在该投影拎高斯平面直角坐标系则中的横坐标＝-306579.210m，写下该点不涵盖负值且所含拎号的横坐标及该拎的中央子午线经度。
y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20213420.790。
习题11-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。
由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。
1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。
Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
L 0=6 20-30=11701-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。
习题11-2．什么叫大地水准面？它有什么特点和作用？通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面,其作用是测量工作的基准面。
1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面,而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数,因此会产生地球曲率所导致的误差影响。
由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线,前、后尺读数误差相等。
1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
1—6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面,这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影.在高斯投影平面上,中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统.1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝—306579.210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。
Y=20000000+（-306579.210m+500000m)=20193420。
790。
L 0=6 20—30=11701—9．某宾馆首层室内地面±0。
土木工程测量课后习题答案1. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在土木工程测量中，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在误差。
这些误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是由于测量仪器、测量方法或操作者的原因引起的偏差。
它具有一定的规律性，可以通过对误差源进行校正或补偿来减小。
常见的系统误差包括仪器误差、环境误差和人为误差等。
随机误差是由于各种不可预知因素的影响引起的，它具有随机性和无规律性。
随机误差不可避免，但可以通过重复测量和统计分析等方法来消除或减小。
常见的随机误差包括观测误差、仪器漂移和环境干扰等。
2. 请列举常见的土木工程测量仪器及其用途。
•全站仪：用于大地测量和工程测量，可以测量水平角、垂直角和斜距等参数，广泛应用于道路建设、桥梁工程和建筑测量等领域。
•自动水平仪：用于水平面的测量，可以快速准确地确定点的水平位置，常用于道路平整度检测和建筑物水平校正等任务。
•激光测距仪：利用激光测量原理，可以快速测量距离和高差，广泛应用于施工现场的测量和校正任务。
•钢卷尺：用于测量线段的长度，是常见的手持测量工具，广泛应用于各种工程测量场合。
•周长仪：用于测量不规则物体的周长，如管道、电缆等。
它结构简单、使用方便，可广泛应用于管道工程和电力工程等领域。
3. 请解释什么是水准测量，并列举常用的水准测量方法。
水准测量是一种测量方法，用于确定地表上各点的高程差。
它是土木工程中常用的测量方法，可以用于确定建筑物的高程、测量地表起伏等任务。
常用的水准测量方法包括：•直接水准测量：使用水准仪进行测量，将准星对准测点，读取准线上的测距杆刻度，通过观测准广线的阴影位置确定高程差。
•道路水准测量：适用于较长距离的水准测量。
测量的基本原理与直接水准测量相同，只是在路中间或路边设置一系列的基准点和测点。
•三角高程测量：利用三角形相似理论进行高程测量，根据已知高点与待测点的距离和仰角，运用三角函数计算待测点的高程差。
⼟⽊⼯程测量习题解答（中级）⼟⽊⼯程测量习题解答⼟⽊⼯程学院⼀课内习题解答第⼀章：1名词解释：测绘、测设、⽔准⾯、⼤地⽔准⾯、绝对⾼程、相对⾼程、铅垂线。
测定：也称为测绘，是将地⾯已有的特征点位和界线通过测量⼿段获得反映地⾯现状的图形和位置信息，供⼯程建设的规划设计和⾏政管理之⽤。
测设：将⼯程建设的设计位置在实地标定，作为施⼯依据。
测设⼜称施⼯放样⽔准⾯：静⽌的⽔⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
绝对⾼程：地⾯点沿着铅垂线到⼤地⽔准⾯的距离。
简称⾼程，也称为海拔。
相对⾼程：地⾯点沿地⾯点沿着铅垂线到假定⽔准⾯的垂直距离。
铅垂线：重⼒的作⽤线，也是测量⼯作的基准线2测量上选⽤的平⾯直⾓坐标系与数学上使⽤的有何不同。
答：（1）测量上取南北⽅向为纵轴（X轴），东西⽅向为横轴（Y轴）（2）⾓度⽅向顺时针度量，象限顺时针编号。
相同点：数学中的三⾓公式在测量计算中可直接应⽤。
测量上的平⾯直⾓坐标数学上的平⾯直⾓坐标答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量。
3测量的基本原则是什么？答：从整体到局部，先控制后碎部。
4测量的三项基本⼯作是什么？答：⾓度测量，距离测量，⾼程测量第⼆章：1 设A点为后视点，B为前视点，已知A点⾼程为46.897m。
后视读数为0828，前视读数为1356，问A、B两点的⾼差是多少？B点的⾼程是多少？并绘图说明。
解：a＝0.828m, b=1.356m, h AB=a-b=-0.528mH B=H A+h AB=46.897-0.528=46.369m绘图如图所⽰2.何为视差？如何检查？如何消除？视差：眼睛在⽬镜端上下移动时，⼗字丝与⽬标像有相对运动。
检查⽅法：眼睛在⽬镜端上下移动产⽣原因：⽬标像平⾯与⼗字丝平⾯不重合。
消除⽅法：仔细反复交替调节⽬镜和物镜对光螺旋。
8 等外⽔准路线测量的观测成果和已知点⾼程，如图（见书P40）所⽰。
试计算各⽔准点的⾼程。
习题一的密码就是1依次类推1.简述测量学的任务及其在土建工程中的作用。
2.测量的基本工作指的是哪几项？为什么说这些工作是测量的基本工作？3.测量工作的组织原则是哪两条？各有什么作用？4.何谓水准面？它有什么特性？5.何谓大地水准面？说明它在测量上的用途。
6.用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？7.某地经度为东经115°16′，试求其所在6°带和3°带的带号及相应带号内的中央子午线的经度。
习题一答案1.解：测量学的任务：①测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规划设计及科学研究使用。
（地物、地貌→图纸、数据库）；②测设（放样）：是指用一定的测量方法，按要求的精度，把设计图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。
（图纸、数据→地面点位）测量工作在土建工程中是一项基础性、前期和超前的工作，应用广泛。
它能为各项土建工程提供各种比例尺的现状地形图或专用图和测绘资料；按照规划设计部门的要求进行规划定线和拨地测量以及各项勘察测量；在工程施工和运营管理阶段，对建（构）筑物进行变形监测，以确保安全。
所以，测绘工作将直接关系到工程的质量和预期效益的实现，是我国现代化建设不可缺少的一项重要工作。
2.解：测量的基本工作指的是：测高、测角、测距。
不管是控制测量、碎部测量以及施工放样，其实质都是为了确定点的位置，而所有要测定的点位都离不开距离、角度和高差这三个基本观测量，所以说测高、测角、测距是测量的三项基本工作。
3.解：测量工作的基本原则：(1)在测量布局上，“由整体到局部”；在测量精度上，“由高级到低级”；在测量程序上，“先控制后碎部”；→作用：a.保证精度，减少误差积累；b.加快进度。
(2)在测量过程中，“随时检查，杜绝错误”。
→作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。
习题一的密码就是1依次类推1.简述测量学的任务及其在土建工程中的作用。
2.测量的基本工作指的是哪几项？为什么说这些工作是测量的基本工作？3.测量工作的组织原则是哪两条？各有什么作用？4.何谓水准面？它有什么特性？5.何谓大地水准面？说明它在测量上的用途。
6.用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？7.某地经度为东经115°16′，试求其所在6°带和3°带的带号及相应带号内的中央子午线的经度。
习题一答案1.解：测量学的任务：①测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规划设计及科学研究使用。
（地物、地貌→图纸、数据库）；②测设（放样）：是指用一定的测量方法，按要求的精度，把设计图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。
（图纸、数据→地面点位）测量工作在土建工程中是一项基础性、前期和超前的工作，应用广泛。
它能为各项土建工程提供各种比例尺的现状地形图或专用图和测绘资料；按照规划设计部门的要求进行规划定线和拨地测量以及各项勘察测量；在工程施工和运营管理阶段，对建（构）筑物进行变形监测，以确保安全。
所以，测绘工作将直接关系到工程的质量和预期效益的实现，是我国现代化建设不可缺少的一项重要工作。
2.解：测量的基本工作指的是：测高、测角、测距。
不管是控制测量、碎部测量以及施工放样，其实质都是为了确定点的位置，而所有要测定的点位都离不开距离、角度和高差这三个基本观测量，所以说测高、测角、测距是测量的三项基本工作。
3.解：测量工作的基本原则：(1)在测量布局上，“由整体到局部”；在测量精度上，“由高级到低级”；在测量程序上，“先控制后碎部”；→作用：a.保证精度，减少误差积累；b.加快进度。
(2)在测量过程中，“随时检查，杜绝错误”。
→作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。
4.解：水准面是指假想静止不动的水面无限延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
水准面的特性：a.不规则性；b.处处与铅垂线垂直；c.有无数个。
5.解：大地水准面：在无数个水准面中，其中与平均海水面相吻合的称为大地水准面。
大地水准面的作用：它是测量工作的基准面。
具体表现为：a.点位的投影面；b.高程的起算面。
6.解：a.对距离的影响D=RθD′=Rtanθ△D=D′-D=R(tanθ-θ)=D3/3R2△D/D=(D/R)2/3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；b.对高程的影响(R+△h)2=R2+D′22R△h+△h2=D′2△h=D2/2R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。
7.解：6°带中：N=[L/6°]+1=[115°16′/6°]+1=20L0=6°×N-3°=117°注：式中[]表示取整。
3°带中：n=[(L-1°30′)/3°]+1=[(115°16′-1°30′)/3°]+1=38l0=3°×n=114°∴东经115°16′所在6°带的带号为20，其相应带号内的中央子午线的经度为东经117°；东经115°16′所在3°带的带号为38，其相应带号内的中央子午线的经度为东经114°。
222222222222222222221.何谓视准轴？何谓视差？视差应如何消除？2.附合水准路线如图所示，请进行附合水准测量成果整理。
图中注明了各测段观测高差及相应水准路线测站数目。
3.闭合水准路线如图所示，请进行闭合水准测量成果整理。
图中注明了各测段观测高差及相应水准路线长度。
4.安置水准仪在A、B两固定点之间等距处，已知A、B两点相距80m，A尺读数a1＝1.321m，B尺读数b1＝1.117m，然后搬水准仪至B点附近，又读A尺读数a2＝1.695m，B尺读数b2＝1.466m。
问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？习题二答案1.解：通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴。
由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像ab与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝分划板平面之间有相对移动，这种现象称为视差。
消除视差的方法是：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，就会发现目标的实像ab与十字丝分划板平面之间没有相对移动，则表示视差不存在；否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。
2.解：水准测量中采用前后视距相等可消除仪器检校后残差如i角的影响，此外还可以消除球、气差（地球曲率及大气折光）对高差的影响。
3.解4.解：5.解：因为：h AB=a1–b1=1.321–1.117=+0.204 h AB'=a2–b2=1.695–1.446=+0.229 h AB≠h AB'所以水准管轴不平行于视准轴。
求得a2′=b2+h AB=1.446+0.204=1.670m<a2=1.695m所以视准轴向上倾斜。
求得:校正过程：瞄准A尺，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2′，此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。
用校正针拨动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。
此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。
3.解点号路线测站数目观测高差(m)高差改数(m)改正后高差(m)高程(m) 备注BM.A15 +24.362 -0.015 +24.34727.967 已知1 52.3146 +12.413 -0.006 +12.4072 64.7214.解：5.解：因为：33333333333333333331.何谓水平角？何谓竖直角？它们的取值范围是多少？2.J6型光学经纬仪由哪几部分组成？3.经纬仪安置包括哪两个内容？目的何在？4.试述测回法操作步骤。
5.盘左、盘右位置观测能消除或消弱哪些误差？6.经纬仪有哪几条主要轴线？它们应满足什么条件？7.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，完成表中的各项计算。
水平角观测记录8用J6型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各项计算竖直角观测记录444441.什么是直线定线？2.光电测距的精度表达方式如何？光电测距时的注意事项是什么？3.某钢尺的尺长方程式为t=30m+0.005m+1.2×10-5×30m×（t–20）。
该钢尺量得AB两点间的距离为29.9058m，丈量时的温度为25度，AB的两点间高差为0.85m。
求AB两点间的水平距离。
习题四答案1.解：直线定线即是把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
2.解：光电测距的精度表达方式为:一部分误差影响是与距离成比例的，我们称这些误差为“比例误差”,其系数用b 表示；另一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固定误差”,用a表示。
用mD表示光电测距的误差，则有：m D=±(a+b×D).光电测距仪使用注意事项:(1)切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件；(2)注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。
测距完毕注意关机，不要带电迁站；(3)视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处；(4)仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测；(5)仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。
3.解：尺长改正△l d=(△l/l0)·l=(0.005/30)·29.9058=0.0049m温度改正△l t=α(t-t0)·l=1.2×10-5×29.9058×（25–20）=0.0018m倾斜改正△l h=-h2/2l=-0.852/(2*29.9058)=0.0121mD AB=29.9058+0.0049+0.0018-0.0121=29.9004m1.设经纬仪测角中，角α有两方向值之差求得。
若每一方向值的中误差均为±15″，试求角α的中误差。
2.测得A、B两点的斜距L=106.28m，垂直角α=15°。
已知L和α的中误差m L=±10cm、m a=±10″。
求以L和α所计算的高差h的中误差m h。
3.对某角进行了6次等精度观测，其结果如下表。
试求该角的最或是值、观测值中误差及最或是值中误差。
4.对某角进行了两组观测，第一组观测了4测回，得平均值β1。
第二组观测了6测回，得平均值β2。
设每测回的观测值中误差均为m，求β1和β2的权。
5.一条水准路线，由已知高程的A点测至B点，共观测了n个测站。
若各测站的观测精度相同，且权均为1。
求h AB的权。
6.对某角进行了5次观测，每次的测回数及其平均值如下表。
设每测回的观测精度均相等，求该角的最或是值及其中误差。
习题五答案1.解：设两方向值分别为β1、β2，则：α=β2-β1故有m a2=mβ22+mβ12已知mβ1=mβ2=±15″，所以得：m a=±15″√2=±22″2．解：高差和斜距、垂直角的关系式为：h=L·sinαm h=±故：解：计算如下表所示。
编L Δl v vv Δl·v 计算号1 75°32′13″3″ 2.5 6.25 7.02 75°32′18″8″-2.5 6.25 -20.03 75°32′15″5″0.5 0.25 2.54 75°32′17″7″-1.5 2.25 -10.55 75°32′16″6″-0.5 0.25 -3.06 75°32′14″4″ 1.5 2.25 6.0X0=75°32′10″X=X0+[Δl]/n=75°32′15.5″[Δl]=33″[Δl]/n=5.5″[v]=0[vv]=17.5[Δl·v]=-17.5表中，X即为该角的最或是值，m为观测值中误差，M为最或是值中误差。
