2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第13章：垂直平分线的性质

八年级数学上13.1.2线段的垂直平分线的性质(人教版)3.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质【教学目标】理解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行推理.自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察、猜想、归纳能力.通过应用线段的垂直平分线的性质进行推理，培养学生几何推理的严密性.【重点难点】重点：线段的垂直平分线的性质的运用.难点：性质2的证明.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新在106国道某段的同侧，有两个工厂A，B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？师生活动：由教师用投影问题，学生独立思考，但不要求学生能解答问题.让学生体会数学于生活又服务于生活，感受几何应用美.二、师生互动，探究新知探究性质1问题：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3……到A与点B的距离，你有什么发现？先让学生量一下并猜想P1A与P1B的数量关系，再量一下并猜想P2A与P2B及P3A与P3B的数量关系.总结归纳发现的规律，分组讨论完成，但讨论时间不宜过长，如果学生不能准确的归纳，教师可以适当提示.教师把学生总结出来的结论进一步完善，用多媒体展示线段垂直平分线的性质1.在此基础上把这一命题转化成几何上的证明题老师巡视并找1个学生的证明过程用多媒体展示给学生，并根据证明过程全体师生进行分析指正.指正证明过程后，全体学生针对自己的证明过程查找不足，以后改正.已知：如图，直线l⊥AB，垂足为c，Ac＝cB，点P在l 上.求证：PA＝PB.证明完成后，老师用多媒体展示线段垂直平分线的性质应用时的符号语言，并强调学生注意.探究性质2问题：把线段垂直平分线的性质1反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？老师提出问题，并让学生大胆猜想点P在线段AB的垂直平分线上.老师直接把命题转化成几何的证明题形式；已知线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.求证：P点在线段AB的垂直平分线上.老师引导学生探究证明方法.观察、猜想、归纳并验证是数学学习的一种重要方法，通过这一活动可以提高学生观察、猜想及归纳的能力.线段垂直平分线的性质转化成几何证明过程是个难点，并不需要学生掌握，所以这一过程由老师完成.老师巡视完后可以用多媒体展示多少有点问题的证明过程，在分析的过程中让学生学会严密的证明方法.这是本节的难点，“P点在线段AB的垂直平分线上”太抽象，既看不到又不好解决“在”的问题.所以老师引导学生探究解决.最后由老师直接归纳.四、课堂小结，提炼观点这节课你学到了哪些知识？你觉得这些知识在具体的题目中如何运用？你还有哪些困惑？通过学生交流，使学生明确本节知识的同时，培养学生的总结归纳能力，形成随时反思的意识.五、布置作业，巩固提升教材第65、66页第6、9题.【板书设计】线段的垂直平分线的性质性质1：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.用符号语言表示为：∵Pc垂直平分AB，∴PA＝PB.性质2：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.用符号语言表示为：∵PA＝PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上.【教学反思】这节课在设计过程中有几个特色：每个探究活动都能至少针对一个教学目标，各探究衔接自然，前后呼应.活动中多媒体展示学生的解答过程，既有利于提高学生解题的严密性，又能充分利用多媒体资源.第2课时线段的船只平分线的性质【教学目标】会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线.进一步理解线段的垂直平分线的性质，能够确定两个图形成轴对称的对称轴.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养学生的画图能力.【重点难点】重点：线段的垂直平分线的作法.难点：探索轴对称图形对称轴的作法.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、复习引入问题1：什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有哪些性质？轴对称图形的性质是什么？学生思考回答.通过复习，让学生明确轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，要准确作出图形的对称轴，就应会作线段的垂直平分线，激发学生的求知欲望.二、师生互动，探究新知两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴？垂直平分线的作图学生自学课本63页，要求学生在练习本上作出图形.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.作法：如图2，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于c和D两点；图1图2作直线cD.直线cD就是线段AB的垂直平分线.思考1：在上述作法中，为什么要以“大于12AB的长”为半径作弧？思考2：根据上面作法中的步骤，请你说明cD为什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流.老师进行小结.作轴对称图形的对称轴师：同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么？生：是为了作出轴对称图形的对称轴.师：那怎样作出一个轴对称图形的对称轴呢？生：我们只要找到任意一对对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴.老师给出例题练习运用.过一点作已知直线的垂线师：刚才我们学习了作线段的垂直平分线，那么如何过已知点作一条直线的垂线呢？点和直线有几种位置关系？生：2种.一种是点在直线上，一种是点在直线外.老师出示问题让学生自行解决.学生通过自学和交流，明确作法，然后动手作图，使学生熟练掌握线段垂直平分线的作图方法，落实个教学目标.通过追问，让学生逐步熟悉尺规作图的表示方法，逐步会用简洁的几何语言表示作图过程.让学生通过例题，规范对称轴的作图，并进一步理解轴对称图形的性质，知道有些图形的对称轴不止一条.本部分难度较大，先让学生自学，不明白的地方教师适当点拨和示范，最后由学生完成作图.三、运用新知，解决问题如图，小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A，B的距离相等，则应选在哪里？学生独立完成作图.让学生体会线段垂直平分线在实际问题中的应用，同时让学生熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图.四、课堂小结，提炼观点本节课你学到了什么？通过知识的梳理，让学生进一步明确本节所学内容，落实学习目标，培养学生及时总结和反思的习惯.五、布置作业，巩固提升教材第64页第2题，第65页第7、8题.【板书设计】线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线的作图过一点作已知直线的垂线【教学反思】本节课从复习线段的垂直平分线的定义和轴对称的性质切入，学习了线段的垂直平分线的作图，并利用线段的垂直平分线的作图解决生活中的位置的确定问题，同时，把上节课的“过一点作已知直线的垂线”的尺规作图移到本节课完成，通过这两种尺规作图的集中讲解和学生的亲自动手作图，使学生对尺规作图的要求有了进一步的认识.。

第十三章轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定学习目标：1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法．2.会用尺规过一点作已知直线的垂线.3.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题．重点：线段的垂直平分线的性质和判定方法难点：运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题自主学习一、知识链接线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O.（1）点A的对称点是_______（2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？（3）AB与直线l在位置上有什么关系？经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.二、新知预习已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.（1）量出AC,BC的长度，它们有什么关系？（2）另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？（3）由（1），（2），你得到什么结论？要点归纳：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________.三、自学自测如图所示，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD 上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 3四、我的疑惑___________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：线段垂直平分线的性质 证一证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 已知：如图，直线MN ⊥AB ，垂足为C ，AC =CB ，点P 在MN 上．求证：PA =PB ．典例精析 例1：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为( ) A ．5cm B ．10cm C ．15cm D ．17.5cm方法总结:利用线段垂直平分线的性质，实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．例2： 已知:如图,在ΔABC 中,边AB ，BC 的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等. 实际应用：某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.例3：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延课堂探究B ACM N M ' N ' PBAC长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.方法总结:证明线段相等的方法一般有：1.由全等得对应线段相等；2.由线段垂直平分线的性质得出线段相等.针对训练1.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）第1题图第2题图2.如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，则△BCD的周长为_________.3.如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB，交AB于D，求证：BE+DE=AC．探究点2：线段垂直平分线的判定1.做一做:用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去.图①图②（1）如图①要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？点C在_____________上.（2）如图②，拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上.（3）由（1），（2），你得到什么猜想？要点归纳：DA BOOBAC与线段两个端点距离________的点在这条线段的______________上.2.证一证：已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．典例精析例4：已知：如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D，连接CD.求证：OE是CD的垂直平分线.针对训练1.三角形纸片上有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定（）A．是边AB的中点B．在边AB的中线上C．在边AB的高上D．在边AB的垂直平分线上2.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是__________________________________________.3.如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．二、课堂小结PA B线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等.证明线段相1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ ACB2.在锐角三角形ABC 内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P 是△ABC ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点3.已知线段AB ，在平面上找到三个点D 、E 、F ，使DA ＝DB ，EA ＝EB,FA ＝FB ，这样的点的组合共有_________种.4.下列说法：①若点P 、E 是线段AB 的垂直平分线上两点，则EA ＝EB ，PA ＝PB ； ②若PA ＝PB ，EA ＝EB ，则直线PE 垂直平分线段AB ；③若PA ＝PB ，则点P 必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA ＝EB ，则经过点E 的直线垂直平分线段AB ．其中正确的有_________（填序号）.5.如图，△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AC 于E,连接BE ，AB+BC=16cm,则△BCE 的周长是_________cm.6.如图所示，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，试说明AD 与EF 的位置关系．拓展提升7.如图，在四边形ADBC 中，AB 与CD 互相垂直平分，垂足为点O. (1)找出图中相等的线段；(2)OE ，OF 分别是点O 到∠CAD 两边的垂线段，试说明它们的大小有什么关系．当堂检测ABDC第十三章轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质第2课时线段垂直平分线的有关作图学习目标：1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．重点：用尺规作已知线段的垂直平分线．难点：运用尺规作图的方法解决简单的作图问题温故知新1.按如下要求，用尺规作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．2.轴对称图形的性质是_______________________________________.3.线段垂直平分线的性质是_______________________________________.二、要点探究探究点1：线段垂直平分线的画法问题1：如何验证两个图形是轴对称的？不折叠图形，你能准确地作出图形的对称轴吗？图①图②问题2:如何作出线段的垂直平分线?[提示:由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质,只要作出到线段两端点距离相等的两点即可.]已知:线段AB.求作:线段AB的垂直平分线.作法:思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.典例精析例1：如图，已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.例2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．方法总结:到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线段的垂直平分线上.课堂探究探究点2：作轴对称图形的对称轴问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.典例精析如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.方法总结:成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.针对训练1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2.如图,小河边有两个村庄,要在河岸边建一自来水厂向A村与B村供水,若要使厂部到A,B 的距离相等,则应选在哪里?二、课堂小结ABCA′B′C′线段垂直平分线的有关作图用尺规作图作线段垂直平分线作轴对称图形的对称轴作对称轴的重要方法l1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线第1题图第2题图2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（）A．甲、乙都正确B．甲、乙都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确3.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．4.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？5.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.当堂检测A BC DCAB。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀１３.１.２㊀线段的垂直平分线的性质一㊁旧知链接１.什么样的图形是轴对称图形呢?２.什么是线段的垂直平分线呢?二㊁新知速递１.如图１３－１－６３ꎬ已知ＡＤ是线段ＢＣ的垂直平分线ꎬ则ＡＢ＝㊀㊀㊀㊀.２.已知:如图１３－１－６４ꎬＡＤ＝ＢＤꎬＡＣ＝ＢＣꎬ则直线ＣＤ与线段ＡＢ的位置关系是㊀㊀㊀㊀.图１３－１－６３㊀㊀图１３－１－６４㊀㊀图１３－１－６５㊀㊀图１３－１－６６３.如图１３－１－６５ꎬ已知ＡＤ是线段ＢＣ的垂直平分线ꎬ且ＢＤ＝３ｃｍꎬәＡＢＣ的周长为２０ｃｍꎬ则ＡＣ＝㊀㊀㊀㊀.４.如图１３－１－６６所示ꎬ在әＡＢＣ中ꎬＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于ＤꎬＡＤ＝５ꎬＢＣ＝１１ꎬ则ＤＣ＝㊀.１.已知如图１３－１－６７ꎬ在әＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＡＢ的垂直平分线ＤＥ分别交ＡＢ㊁ＡＣ于点Ｄ㊁Ｅ.(１)若ＡＣ＝１２ꎬＢＣ＝１０ꎬ求әＥＢＣ的周长ꎻ(２)若ＡＣ＝１２ꎬәＥＢＣ周长为２６ꎬ求ＢＣ长ꎻ(３)若әＡＢＣ和әＥＢＣ的周长分别为３５㊁２３ꎬ求әＡＢＣ各边长.图１３－１－６７㊀㊀㊀㊀图１３－１－６８２.如图１３－１－６８ꎬ在әＡＢＣ中ꎬ已知ＢＣ比ＡＣ长３ｃｍꎬＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于点Ｄꎬ交ＡＢ于点ＥꎬәＡＣＤ的周长是１５ｃｍꎬ求ＢＣ和ＡＣ的长.３.已知如图１３－１－６９ꎬ在әＡＢＣ中ꎬ边ＡＢꎬＢＣ的垂直平分线ＯＭꎬＯＮ相交于Ｏ.求证:点Ｏ到әＡＢＣ三个顶点的距离相等.图１３－１－６９㊀㊀㊀㊀图１３－１－７０１基础训练１.在锐角әＡＢＣ内一点Ｐ满足ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣꎬ则点Ｐ是әＡＢＣ(㊀㊀).Ａ.三条角平分线的交点Ｂ.三条中线的交点Ｃ.三条高的交点Ｄ.三边垂直平分线的交点２.如图１３－１－７１ꎬ直线ＣＰ是ＡＢ的中垂线且交ＡＢ于Ｐꎬ其中ＡＰ＝２ＣＰ.甲㊁乙两人想在ＡＢ上取两点Ｄ㊁Ｅꎬ使得ＡＤ＝ＤＣ＝ＣＥ＝ＥＢꎬ其作法如下:(甲)作øＡＣＰ㊁øＢＣＰ之角平分线ꎬ分别交ＡＢ于Ｄ㊁Ｅꎬ则Ｄ㊁Ｅ即为所求ꎻ(乙)作ＡＣ㊁ＢＣ之中垂线ꎬ分别交ＡＢ于Ｄ㊁Ｅꎬ则Ｄ㊁Ｅ即为所求.对于甲㊁乙两人的作法ꎬ下列判断何者正确(㊀㊀).Ａ.两人都正确Ｂ.两人都错误Ｃ.甲正确ꎬ乙错误Ｄ.甲错误ꎬ乙正确图１３－１－７１㊀㊀图１３－１－７２㊀㊀图１３－１－７３㊀㊀图１３－１－７４３.如图１３－１－７２ꎬＡＣ＝ＡＤꎬＢＣ＝ＢＤꎬ则有(㊀㊀).Ａ.ＡＢ垂直平分ＣＤＢ.ＣＤ垂直平分ＡＢＣ.ＡＢ与ＣＤ互相垂直平分Ｄ.ＣＤ平分øＡＣＢ４.如图１３－１－７３ꎬ在三角形ＡＢＣ中ꎬＢＣ＝１２ꎬ边ＢＣ的垂直平分线分别交ＡＢ㊁ＢＣ于点Ｅ㊁Ｄꎬ若ＢＥ＝８ꎬ则三角形ＢＣＥ的周长为㊀㊀㊀㊀.５.如图１３－１－７４所示ꎬＣＤ是ＡＢ的垂直平分线ꎬ若ＡＣ＝２ｃｍꎬＢＤ＝３ｃｍꎬ则四边形ＡＣＢＤ的周长是㊀㊀㊀㊀.拓展提高６.如图１３－１－７５ꎬＡＤ是线段ＢＣ的垂直平分线ꎬＥＦ是线段ＡＢ的垂直平分线ꎬ点Ｅ在ＡＣ上ꎬ且ＢＥ＋ＣＥ＝２０ｃｍꎬ则ＡＢ＝㊀㊀㊀㊀ｃｍ.７.如图１３－１－７６ꎬ等腰әＡＢＣ中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬＡＤ平分øＢＡＣꎬ点Ｅ是线段ＢＣ延长线上一点ꎬ连接ＡＥꎬ点Ｃ在ＡＥ的垂直平分线上ꎬ若ＤＥ＝１０ｃｍꎬ则ＡＢ＋ＢＤ＝㊀㊀㊀㊀ｃｍ.图１３－１－７５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１３－１－７６８.如图１３－１－７７ꎬ在әＡＢＣ中ꎬ边ＡＢ的垂直平分线分别交ＡＢ㊁ＢＣ于点Ｄ㊁Ｅꎬ边ＡＣ的垂直平分线分别交ＡＣ㊁ＢＣ于点Ｆ㊁Ｇ.若ＢＣ＝４ｃｍꎬ则әＡＥＧ的周长是㊀㊀㊀㊀ｃｍ.９.如图１３－１－７８ꎬ在四边形ＡＢＣＤ中ꎬＡＤʊＢＣꎬＥ为ＣＤ的中点ꎬ连接ＡＥ㊁ＢＥꎬＢＥʅＡＥꎬ延长ＡＥ交ＢＣ的延长线于点Ｆ.求证:(１)ＦＣ＝ＡＤꎻ(２)ＡＢ＝ＢＣ＋ＡＤ.图１３－１－７７㊀㊀㊀㊀㊀图１３－１－７８２１０.某大学两个分校区Ｍ㊁Ｎ和两条相交叉的公路ꎬ如图１３－１－７９所示(点ＭꎬＮ表示校区ꎬＡＯꎬＢＯ表示公路).现计划修建一座物资仓库ꎬ希望仓库到两校区的距离相等ꎬ到两条公路的距离也相等.(１)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案.(２)阐述你设计的理由.图１３－１－７９发散思维１１.如图１３－１－８０ꎬ在әＡＢＣ中ꎬøＣ＝９０ʎꎬＡＢ的垂直平分线ＤＥꎬ分别交ＢＣ㊁ＡＢ于点Ｄ㊁ＥꎬＡＤ平分øＢＡＣ.(１)写出图中相等的线段ꎬ并说明相等的理由.(２)试判断øＣＡＤ与øＢ的大小关系ꎬ并推理说明你的判断结论.图１３－１－８０㊀㊀㊀㊀㊀图１３－１－８１１２.如图１３－１－８１ꎬ有特大城市Ａ及两个小城市Ｂ㊁Ｃꎬ现三个城市要共建一个飞机场ꎬ使得飞机场到Ｂ㊁Ｃ两个城市的距离相等ꎬ且使Ａ市到飞机场的距离最近ꎬ试确定飞机场的位置.(不写作法保留作图痕迹)３。