(完整)二年级奥数A版《举一反三》

间隔趣谈1、把一根长30 厘米的铁丝剪成6 段，每剪一次要用2 分 钟，一共需要几分钟？5、一根木料，锯成3 段要用10 分钟，如果要锯成5 段需 要多少分钟？2、一根木料长 10 米，要把它锯成一些 2 米长的小段，每锯一次要用 4 分钟，一共要用多少分钟？、张师傅 18 分钟把一根木头锯成了 7 段，如果他锯了 36 6 分钟，那么这根木头被锯成了几段？3、时钟 3 点敲 3 下，用 4 秒钟，敲 9 下用几秒？ 7、12 米长的钢管锯成 3 米长的几段，一共要用 18 分钟， 每锯一次用几分钟？4、时钟 10 秒敲 6 下，敲 10 下需要几秒？料以同样的速度锯， 12 分钟可锯成多少段？8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用 3 分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用 2 分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？9、时钟5 点敲5 下需要8 秒，那么12 点敲12 下需要几秒13、一条河堤40 米，每隔4 米栽一棵树，从头到尾一共要钟？栽多少棵？10、一根水管， 12 分钟把它锯成了 4 段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12 段，需要多少分钟？14、小明把 9 粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5 厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？11、一根木料锯成 3 段用了 4 分钟，另外有同样的一根木15、小新把7 粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是 5 厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔 1 米摆1 盆，一共摆了42 盆，这条过道长多少米？16、在两根柱子间每隔1 米系一个汽球，共系了 20 个汽球，两根柱子间距离是多少？20、一条路长100 米，工人叔叔要在路两旁每隔10 米竖一17、两幢房之间相距50 米，每隔 1 米站一个小朋友，一共根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？可以站几个小朋友？18、一根绳子长 1 米，每隔 10 厘米打一个结，一共要打几个结？21、一条路每隔 2 米有 1 根电线杆，连两端共有81 根，这条路长多少米？22、一座桥长 25 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2 米放置宣传广告，一共放了 10 个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20 米，每隔 2 米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1、小宇在 A 点，他怎样走到公路L ，才能使他所走的路程最近？A·─────────────L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3、1 根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？4、将下图加最少的线改成一笔画的图形。

二年级举一反三（含答案）按规律填数按规律填数举一反三二年级第03讲.专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

.例题1按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。

.练习一1．找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。

（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。

16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）.例题2仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。

.练习二按规律填数。

1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）.例题3在空格中填上合适的数。

【最新整理，下载后即可编辑】二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（6 ），（5 ）。

（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。

（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。

（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（18 ）。

（7）5，9，15，23，（33 ）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（15 ）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

第30讲移多补少【专题简析】在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。

有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的局部平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。

要特别注意的是，不能把多出来的局部全部给少的，否那么又不相等了。

【例题1】开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？思路导航：根据题意，用下列图表示题中的条件。

从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4〔张〕，将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 〔张〕，把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。

解：14－10＝4〔张〕4÷2＝2〔张〕答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。

练习11.二〔1〕班有24个足球，二〔2〕班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二〔1〕班应给二〔2〕班几个足球？2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？【例题2】姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？思路导航：根据题中条件“姐姐比妹妹多8块〞，把“多的8块〞平均分成2份，8÷2＝4〔块〕，即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。

解：8÷2＝4〔块〕答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。

练习21.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？【例题3】欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。

二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（），（）。

（2）5，9，10，8，15，7，（），（）。

（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。

（4）3，6，5，10，9，（），（）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（）。

（7）5，9，15，23，（）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

第一讲找规律填数研究目标我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了;按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律; 例题1：按规律填数12、3、5、8、13、、22、3、5、8、12、、例题2：找出下面数的规律,按规律在里填数;11、2、4、8、、230、8、25、9、20、10、、31、2、3、5、8、、例题3：仔细观察,找出规律填数;11 7 4 6 27 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 2 15 13 21 例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律,在空白里填数7 6 7｜｜｜｜4 3 4/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：15、10、20、、、16021、4、5、9、、、347、29、18、11、、、、499、、、、15、8、7、1练习二：1.找规律填数11、50、2、45、3、40、、、213、7、11、6、9、5、、2.找规律在里填上合适的数13、4、7、11、、240、16、20、8、10、4、、练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 12 8 22.练习四：1.在空格里填上适当的数2.在空格中填入合适的数练习五：1.找规律,在下图“”处填上合适的数2. 找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：13、9、12、、、22、、8、、32、、128 练习二：找出规律填数115、5、12、5、9、5、、25、9、10、8、15、7、、练习三：找规律填数练习四：在空格中填上恰当的数练习五：找规律填空;第二讲间隔趣谈研究目标两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成5段等等,这是日常中比较特殊的的问题;如果想要做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案;这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事;给绳子打结如果不结成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多;同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系,解答这类问题就很方便了;例题1：小刚把4条绳子结起来,一共需要打几个结例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆例题3：一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米例题4：一根10米长的绳子,把它剪成2米长的小段,可剪多少段要剪多少次例题5：一根绳子被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳子原来总长是多少米课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来,一共需要打几个结2.如何把一根绳子从中间剪开,却仍是一根绳子练习二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗2.把10根绳子连起来,一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次练习三：1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米2.一根绳子剪了3次后,平均每段长3米,这根绳子原来有多少米练习四：1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段要锯几次2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝原来总长多少米2.两根同样长的绳子重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆,一共需要打几个结练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆,她打了几次结练习三：一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米练习四：一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材原来总长多少米第三讲火柴棒游戏研究目标用火柴棒做游戏,小朋友感兴趣吗火柴棒游戏中有很多窍门,让我们共同了解火柴棒中的数学,了解数学的奇妙,使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明;用火柴棒摆成的算式,可以根据算式中给的数的特点,移动火柴棒使它变成另一个数,或改变一个运算符号,使等式成立,如果是图形,可以直接拿掉或移动多余的几根火柴,还要考虑让火柴重复使用,这样可增加图形的个数;例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立;例题2：一把椅子如图1所示,椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿;例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗例题4：移动4根火柴,把图1中的斧子变成三个完全相同的三角形;例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法课堂练习：练习一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等号成立;2.只许移动一根火柴棒,使等式成立;练习二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下;2.先用14根火柴摆成如有图的房子;现在的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这座房子改为面向右;练习三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗练习4：1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形;2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形;练习5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角形,怎么拿2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿掉1根、2根、3根、4根后,还可以摆成4个相等的正方形,应该怎样做课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立;练习二：移动3根火柴,使图中的鱼掉个头;练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗练习四：移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形;练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形;第四讲不重不漏研究目标小朋友们,我们已经认识了多图形,如长方形、正方形、三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗注意：要按一定的顺序去数,才能数准确;数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要善于开动脑筋,仔细观察,按顺序分类去数,做到不重复,不遗漏,这样才能数得又快又准;例题1：数一数,下面有几条线段例题2：数一数,图中共有多少个角例题3：数一数,下图中一共有多少个三角形例题4：数一数,右图中有几个正方形例题5：右图中共有多少个小方块课堂练习：练习一：2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段;练习二：1.数一数,下面图像中一共有多少个角2.下面给出了5个点,请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段;再数一数,画成的图形中一共有多少个角练习三：1.中有几个三角形2.数一数,下图中各有多少个三角形练习四：1.数一数,下图中共有多少个正方形2.数一数,下面图形中共有多少个正方形练习五：2.数一数,下图中共有多少个小正方形课外练习：练习一：数一数,下图中共有多少条线段练习二：数一数,下图中一共有多少个角练习三：数一数,下图中有多少个三角形练习四：下图中有多少个正方形练习五：下面图中各有多少个小方块第五讲找规律研究目标小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗这就要比谁的的眼力好了,我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察,比较;要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面应该画什么图形;例题1：在下面一组图形中,有一个与其他四个的特征是不相同的,你能找出来吗例题2：比一比,看谁能在最短的时间里,找出完全相同的图形;例题3：仔细观察图1、2、3后,思考接着应该怎么画请画在空格中;例题4：根据规律接着画;例题5：认真观察,找找变化规律,把第三幅图补充完整;课堂练习：练习一：1.下面一组图中,其中一个与其他三个是不相同的,你能找出它吗2.你能把与其他不同的找出来吗练习二：1.下面一组图中,有两个是完全相同的,请你找出来;2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸;在编号上打√练习三：1.观察下图中的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形2.请你根据前三个图形变化规律,画出第四个图形来;练习四：1.接着画;2.根据规律看看第三幅图应该怎么画练习五：1.根据前几幅图规律,接着画下去;2.请你根据规律,接着画下去;课外练习：练习一：下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗练习二：下面图形中,有两幅完全相同,你能找到吗练习三：根据规律接着画;练习四：仔细观察下图,把第三个里画完整;练习五：仔细观察,最后一个图中缺少些什么第六讲锯木头研究目标爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题,这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误;爬楼梯遇到层次问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1,解答这类问题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法;例题1：小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟例题2：荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段,每段一次需要3分钟,一共要多少分钟例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟例题5：时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒钟课堂练习：练习一：1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟2.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟;那么他从底楼到六楼要几分钟练习二1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有多少级2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说：“我走的楼梯是小红的2倍;”你说对吗为什么练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要多少分钟2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟练习四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段练习五：1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒课外练习：练习一：小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟练习二：小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用多少分钟练习四：3根木料,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用多少分钟练习五：时钟12秒钟敲7下,敲4下需要几秒钟第七讲巧用余数一研究目标小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用除数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙的应用了;要解决除数最小、余数最大的问题,最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点就能找出准确答案;要求平均分给几位小朋友,平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使得能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的结果;例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了,长江大桥上挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么颜色红色的彩灯一共有多少只例题4：有26个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵小红要多做几朵才能完成任务课堂练习：练习一：1．÷ = ……3,除数最小是几2. ÷ = 6 ……8,除数最小是几,当除数取最小时,被除数是几练习二：1. ÷7= …… ,余数可以是几,最大余数是几2. ÷6=5…… ,余数取最大时,被除数是几练习三：1.沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞,问：第24张扑克牌发给谁谁会拿到最后一张扑克牌2.运动场上有一排彩旗,一共34面,按三面红旗,一面黄旗,两面绿旗依次排列着,这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面练习四：1．有28个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球,现在已知每班分到4只,剩下的只数不够分了,体育馆最多有多少只乒乓球练习五：1.小明带5个小朋友种32棵树,平均每人种多少棵小明要种几棵才能完成任务2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完课外练习：练习一：÷＝……7,除数最小是几练习二：÷5= …… ,余数可以是几,最大余数是几练习三：学校大门有一串彩灯,按“红、绿、白、黄”的规律排列起来,请算一算,第18只彩灯是什么颜色第25只彩灯是什么颜色练习四：老师拿着一些花,分给16个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,问老师拿来了多少朵花练习五：4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,其中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克轻重两种西瓜相差不超过1千克第八讲天平平衡研究目标小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换,解数学题,经常会用到这种思考方法;进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个;例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量= 只兔的重量;例题2：你能动脑筋,想办法使天平平衡吗例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么,小鸭有几只小猫有几只例题5：有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克的味精,至少要称几次课堂练习：练习一：壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壶水的重量= 杯水的重量2.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜;小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4只萝卜;”小朋友,请你算一算,小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜练习二：想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡1.2.练习三：1.一只梨重多少克2.练习四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5,求：鹅有只2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克,那么,鸭= 千克鹅= 千克练习五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只放称三次,应该怎么称2.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗课外练习：练习一：练习二：练习三：练习四：如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛;那么用5头牛可以换只兔子;练习五：有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2克白糖每个砝码只能用一次第九讲学习一笔画研究目标一笔画,就是从图形某点出发,笔不离开纸,而且每条线都只画一次不重复,它是一种有趣的数学游戏,那么,哪些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢一个图形能否一笔画成,关键在于单数点的多少,有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成,单数点在一笔画中只能作为起点和终点;例题1：一些平面图形是又点和线构成的,这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线,每个图中的每个点和线的连接情况如何例题2：观察下列图形,那个图形可以一笔画成怎么画例题3：下图是某地区所有街道的平面图,甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的街道,最后到达C;那么两人谁最先到达例题4：下图图1能否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信,怎么样走才能少走重复路,使每天走的路尽可能短课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点;2.数一数下面图形有几个双数点分别是哪些点练习二：1.下面图形能不能一笔画成,如果能,请说明画法,如果不能请说明理由;2.观察下列图形,哪个图形可以一笔画成怎么画练习三：1.下图是某新村小区主干道平面图;甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍的所有主干道,最后到达C;问谁能最先到达C2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发,爬遍所有的小路;如果每次爬行的速度相同,那么从哪一点出发所用的时间少练习四：将下图改成一笔画;练习五：1.下图是一个小区中花园的平面图,你能一次不重复地走完所有的路吗入口和出口应该设计在哪儿呢2.下面是“儿童乐园”平面图,出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点练习二：下列图形能一笔画成吗为什么练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发,哪辆车能最先行驶完所有的路线练习四：园林工人在花园浇花,怎样才能不重复地走遍每一条小路第十讲凑整速算一研究目标同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确;这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力;三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算;注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减;例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-23+37的结果相等吗哪一种计算比较简便不简便的式子可怎样改成简便计算182-23-37182-23+37=159-37 =182-60=122 =122课堂练习：练习一：+24+6 78+16+4+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算+24+33+16 28+67+2+3 +27+14+13 23+14+17+16 练习三：用简便方法计算+59 196+97+49 37+38+39练习4：用简便方法计算+67 176-96+199 1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题研究目标小朋友,你喜欢小动物吗每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少;把不同动物关在同一个笼子里,告诉我们它们头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便;用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少,再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物只数;例题1：鸡和兔在同一个笼子里,一共有三个头8条腿,你知道有几只鸡、几只兔吗例题2：鸡兔同笼,共10个头,26条腿,笼里有几只鸡、几只兔例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只,腿100条,蛐蛐和蜘蛛各有多少只例题4：一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共12辆,数数车轮共有27个,问有几辆自行车几辆三轮车例题5：小林共有16枚硬币,有5角和1角两种,它们合在一起共有4元4角;5角和1角的硬币各有几枚课堂练习：练习一：1.蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛有8条腿,如果蛐蛐和蜘蛛共有3只,腿有22条,你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗2.如果5分硬币和2分硬币共3个,合起来是9分,你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗练习二：1.鸡兔同笼,共有8个头,22条腿,有几只鸡、几只兔2.鸡兔同笼,共有9个头,28条腿,笼中的鸡兔各有多少只练习三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只蛐蛐有6只脚,蜘蛛8只脚2.笼中有兔又有鸡,数数腿26条,数数脑袋11只,问有几只兔子几只鸡练习四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个,问车棚里自行车有几辆三轮车有几辆2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在两种汽车共有72个轮子,问大汽车和小汽车各有几辆练习五：元钱买8角邮票和4角邮票,共买17张,问两种邮票各多少张2.小白兔采蘑菇晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个;它一连采了8天,一共采了112个蘑菇;这8天中有几天是雨天课外练习：练习一：自行车和三轮车共有3辆,共有8个轮子,你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗练习二：蛐蛐和蜘蛛共12只,腿82条,它们各有几只练习三：有5元的和2元的两种游艇票共18张,总钱数是66元,问每种游艇票各几张第十二讲重叠问题研究目标小朋友,有些图形的变化比较复杂,不能一下子看出它们的变化规律,我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程,就能发现图形的变化规律,得出正确的答案;我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较,找出规律后,再按规律填选出图形来,填选好图形后还要回头检验一下,这个图形是否符合条件;例题1：第四幅图接着应该怎样画请画在空格里;例题2：把A、B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形能选出来吗例题3：将A、B两个图形重叠后,变成下面的哪个图形例题4：观察图形的变化规律,选出合适的图形,把序号填在括号中;例题5：在空格里画出适当的图形;课堂练习：练习一：1.仔细观察,第四幅图应该怎么画2.想一想,第四幅图填什么练习二：1.2.练习三：1.将A、B两图形重叠后,变成下边的哪一个图形2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形;练习四：1.想一想,下面的空格内应填几号图形2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处; 练习五：1.想一想,在空格里填上适当的图形;2.观察图形的变化规律,推断出问号是什么图形课外练习：练习一：补全空格;。

二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。

（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。

（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。

（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（18 ）。

（7）5，9，15，23，（33 ）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（15 ）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

二年级举一反三a版41页摘要：1.题目：二年级举一反三a 版41 页2.内容概述：本篇文章主要介绍了二年级举一反三a 版41 页的数学题目和解题方法。

3.题目类型：涵盖了加减乘除、应用题等多个方面。

4.解题方法：通过举例详细解析了解题步骤和技巧。

5.总结：这篇文章旨在帮助二年级学生掌握举一反三的解题思路，提高数学成绩。

正文：作为一名中文知识类写作助理，我收到了一份二年级举一反三a 版41 页的数学题目。

这篇文章将详细解析这些题目，帮助二年级学生掌握举一反三的解题思路，提高数学成绩。

二年级举一反三a 版41 页的数学题目涵盖了加减乘除、应用题等多个方面。

对于这类题目，学生们需要具备一定的数学基础和解题技巧。

下面，我将通过举例详细解析了解题步骤和技巧。

例如，我们来看一道简单的加法题：5 + 6 =?。

同学们需要先熟练掌握数的分合法，即将5 和6 拆分成更小的数，再进行相加。

5 可以拆分为3 和2，6 可以拆分为4 和2。

那么，原题就变成了（3+4）+（2+2）= 7 + 4 = 11。

通过这种方法，同学们可以轻松地解决类似的加法题目。

接下来，我们再看一道乘法题：8 × 7 =?。

同学们可以通过乘法口诀表来解决这类题目。

8 乘以7 等于56，所以答案就是56。

熟练掌握乘法口诀表，对于解决二年级的乘法题目非常有帮助。

在解决应用题时，同学们需要注意题目中的关键信息，并根据题意进行分析。

例如，题目中给出了一个水果摊，苹果每斤3 元，香蕉每斤2 元。

如果小明想买3 斤苹果和2 斤香蕉，那么他需要多少钱？同学们需要将苹果和香蕉的价格分别乘以购买的斤数，然后将两个结果相加。

计算过程为：3 × 3 + 2 × 2 = 9 + 4 = 13。

所以，小明需要13 元才能买到这些水果。

通过以上例子，我们可以看出，解决二年级举一反三a 版41 页的数学题目，需要同学们熟练掌握数的分合法、乘法口诀表等基本知识，以及具备良好的阅读理解能力和分析能力。

大学奥数举一反三二年级A版引言本文档旨在介绍大学奥数举一反三二年级A版的相关内容。

大学奥数举一反三是一门培养学生逻辑思维能力和创造性解决问题能力的数学竞赛，适合二年级学生参与。

本文将介绍该版本的奥数举一反三的几个重要方面。

目标该版本的大学奥数举一反三竞赛旨在培养学生以下几个方面的能力：- 培养学生对数学问题的观察力和理解力；- 提高学生解决数学问题的创造性能力；- 锻炼学生的逻辑思维能力；- 培养学生的团队合作精神。

内容大学奥数举一反三二年级A版的内容主要包括以下几个方面：1. 数学问题的观察与理解学生将接触到各种各样的数学问题，这些问题旨在培养学生对数学问题的观察力和理解力。

学生需要认真阅读问题，理解问题的意思，并找出问题中隐藏的数学规律。

2. 创造性解决问题能力大学奥数举一反三竞赛注重培养学生的创造性解决问题能力。

学生需要在规定的时间内，通过自己的思考和分析，找出问题的解决方法，并给出合理的推理过程。

这既锻炼了学生的数学思维能力，同时也增强了他们的自信心和解决问题的能力。

3. 逻辑思维能力的培养大学奥数举一反三竞赛注重培养学生的逻辑思维能力。

学生需要通过思考和分析，找出问题中的逻辑关系，并运用逻辑推理来解决问题。

这对学生的逻辑思维和分析能力有着重要的培养作用。

4. 团队合作精神的培养大学奥数举一反三竞赛注重培养学生的团队合作精神。

在解决数学问题的过程中，学生需要与队友合作，共同分析问题，共享思路，并通过合作来解决问题。

这样培养了学生的团队意识和合作能力。

结论大学奥数举一反三二年级A版通过培养学生的数学问题观察和理解能力、创造性解决问题能力、逻辑思维能力和团队合作精神，旨在提高学生的数学思维水平和解决问题的能力。

这门竞赛对学生的发展有着积极的影响，值得推广和参与。

间隔趣谈分6段，每剪一次要用21、把一根长30厘米的铁丝剪成5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需钟，一共需要几分钟？要多少分钟？2米长的小段，每米，要把它锯成一些2、一根木料长1064锯一次要用分钟，一共要用多少分钟？、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7点敲、时钟333、12米长的钢管锯成下用几秒？秒钟，敲4下，用9 3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？6秒敲10、时钟4下需要几秒？10下，敲料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？分钟，他一8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用312、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？么从底楼到六楼要用多少分钟？13下需要时钟9、5点敲58秒，那么、一条河堤40下需要几秒米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要12点敲12栽多少棵？钟？分钟把它锯成了、一根水管，10124段，另外有同样的一段，需要多少分钟？12根水管以同样的速度锯成14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？分钟，另外有同样的一根木4段用了3、一根木料锯成11．厘15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是519、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？1 盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？20个汽球，共系了、16在两根柱子间每隔1米系一个汽球，两根柱子间距离是多少？20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？15017、两幢房之间相距米，每隔米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？10米，每隔118、一根绳子长厘米打一个结，一共要打几根，这81根电线杆，连两端共有1米有2、一条路每隔21个结？条路长多少米？22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程3、1最近？根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？A ·4、将下图加最少的线改成一笔画的图形。

精心整理二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（），（）。

（2）5，9，10，8，15，7，（），（）。

（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。

（4）3，6，5，10，9，（），（）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（）。

（7）5，9，15，23，（）。

（8）（（9）0（10）2（11）1123、在45、46、57、5再过308颗？910111、252、19河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：他们怎样才能全部过河？9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？12345、数一数下图中共有多少个正方形。

第38讲简单推理【专题简析】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。

推理时，要充分利用题中条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。

得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。

【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。

〞小狗说：“第三盘比第二盘少5个。

〞猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只〞，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只〞，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。

解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。

练习11.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？〔1〕芳芳比阳阳大3岁；〔2〕宁宁比芳芳小1岁。

2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。

猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。

猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。

〔1〕王比教师的体重重；〔2〕刘和教师体重不同；〔3〕王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据〔1〕可知王不是教师；根据〔2〕可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√〞不是打“×〞，根据〔3〕可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。

解：王是工人，刘是农民，徐是教师。

练习21.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。

⼆年级奥数（5-6讲）《举⼀反三》趣味数学第5讲锯⽊头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明⽩⼏楼与⼏层楼梯是不同的，楼数⽐楼梯层多1。

锯⽊头的段数问题，主要是要明⽩锯成⽊头的段数⽐锯⽊头的次数多1。

同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数⽐敲的间隔数多1。

解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题⽅法。

【典型例题】【例题1】爸爸把⼀根⽊头锯成了9段，每锯⼀次要⽤7分钟，爸爸锯完这根⽊头要⽤多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根⽊头⽤了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯⼀次所⽤的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯⼀次可以把⼀根⽊头锯成2段，,锯两次可以把⼀根⽊头锯成3段.......,总结得出锯的次数总⽐段数少1，所以9段就应该锯了8次。

9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根⽊头要⽤56分钟。

练习11.把⼀根粗细均匀的⽊头锯成5段，每锯⼀次需要5分钟，⼀共要多少分钟？2.沸⽺⽺把⼀根⽊头锯成两段⽤3分钟，锯成10段，要多少分钟？3.灰太狼要把20⽶长的钢管锯成4⽶长的⼩段，每锯⼀次⽤2分钟，⼀共需要⼏分钟？【例题2】把1根粗细均匀的⽊头锯成7段，共⽤30分钟，每锯⼀次要⼏分钟？思路导航:把⼀根⽊头锯成7段，根据段数⽐次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次⽤了30分钟，每次要⽤30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯⼀次要5分钟练习21.王师傅把⼀根钢筋锯成了10段，⼀共⽤了27分钟，他锯⼀次要⽤⼏分钟？2.有3根⽊料，每根锯成3段，⼀共⽤了18分钟，每锯⼀次要⽤⼏分钟？3.李师傅把⼀根铝合⾦材料锯成三段时⽤了6分钟，他⽤18分钟，把这根铝合⾦锯成适⽤的短料，这根铝合⾦被锯成了多少⼩段？【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要⼏秒？思路导航:⽤敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔⽤了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔⽤2秒，所以⼀共⽤了2×（12-1）=22（秒）。