五年级上册数学习题数学好玩第3课时尝试与猜测北师大版
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2024年五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测配套教案北师大版
答案：小明可以将苹果分给他的朋友的方法有以下几种：
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
2023年北师大版五年级数学上册第3课时 尝试与猜测
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
47和鸡、兔的总量有什么关系？ 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 你知道古现人在是我如们何可以求出什么？ 解决这个问题的吗?
鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12 那鸡就有35-12=23只。
你还能想到其他方法吗？
归 纳 小结
运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法： (1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整 鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过 程中的列举次数。
1
34
138
10
25
120
20
15
100
25
10
24
11
23
12
90
腿数比94少,兔子数应该在10
和15之间。
92
94
√
还有其他方法吗？是怎么做的呢？
鸡有几只我兔先有假几设只鸡腿和有兔多少条 17 的只18数差不多。106
20
15
100
22
13
96
23
12
94
√
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
五年级上册数学数学好玩第3课时尝试与猜测北师大版
鸡的只数：10÷2=5（只） 兔子的只数：9-5=4（只）
探索与发现
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几 只 1
10 20 23
兔有几 只 34
25 15 12
腿有多少条
2+34×4=138 20+25×4=120 40+15×4=100 46+12×4=94
3
6
30 ×
4
5
28 ×
5
4
26 √
…
…
…
探索与发现 假如9只全是鸡：
一共有2×9=18条腿 还剩26-18=8条腿
4只兔子
5只鸡
探索与发现
如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿,那么一共砍去9 条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了,两轮共砍 去18条腿,剩下的腿的数量是兔子的,每只兔子剩2条 腿,用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。
鸡：48-18=30（只）
答：鸡有30只，兔有18只。
学以致用
3. 一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养 组养鸡和兔各多少只。
解：假设笼子里全是鸡。
兔：（200-78×2）÷（4-2）
=（200-156）÷2
=44÷2 =22（只）
鸡：78-22=56（只）
答：鸡有56只，兔有22只。
1角/枚 13 17 21
5角/枚 14 10 6
总值/元 1.3+14×0.5=8.3 1.7+10×0.5=6.7 2.1+6×0.5=5.1
判断 × ×
√
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
02 学以致用
探索与发现
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几 只 1
10 20 23
兔有几 只 34
25 15 12
腿有多少条
2+34×4=138 20+25×4=120 40+15×4=100 46+12×4=94
3
6
30 ×
4
5
28 ×
5
4
26 √
…
…
…
探索与发现 假如9只全是鸡：
一共有2×9=18条腿 还剩26-18=8条腿
4只兔子
5只鸡
探索与发现
如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿,那么一共砍去9 条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了,两轮共砍 去18条腿,剩下的腿的数量是兔子的,每只兔子剩2条 腿,用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。
鸡：48-18=30（只）
答：鸡有30只，兔有18只。
学以致用
3. 一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养 组养鸡和兔各多少只。
解：假设笼子里全是鸡。
兔：（200-78×2）÷（4-2）
=（200-156）÷2
=44÷2 =22（只）
鸡：78-22=56（只）
答：鸡有56只，兔有22只。
1角/枚 13 17 21
5角/枚 14 10 6
总值/元 1.3+14×0.5=8.3 1.7+10×0.5=6.7 2.1+6×0.5=5.1
判断 × ×
√
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
02 学以致用
第3课时尝试与猜测(课件)五年级上册数学北师大版
当堂练习
2．在一次安全知识竞赛中，共有20道题，每做对一道得5分， 不做或做错一道扣5分。梦梦最后得分为70分，她做对多少 道题？不做或做错多少道题？
(20×5－70)÷(5＋5)＝3(道) 20－3＝17(道) 答：她做对17道题，不做或做错3道题。
课堂总结
解决“鸡兔同笼”问题的方法： 1.逐一举例法。 2.估计鸡与兔数量的可能范围，再举例。 3.取中列举法。 4.假设法。
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多2条腿 4－2=2（条） 4.相差的24条腿，能换出的兔子数 兔：24÷2=12（只） 5.鸡有几只 鸡：35－12=23（只）
探索新知
有鹤和乌龟共8只，鹤的腿和乌龟的腿一共22条，鹤和乌龟各有 多少只？
探索新知
鹤的只数 1 2 3 4 5
乌龟的只数 7 6 5 4 3
逐 一 举
鸡有几只
1
兔有几只
34
腿有多少条
138 ×
从有1只鸡开始一 个一个地试……
例
2
33
136 ×
法
3
32
134
×
4
31
132 ×
...
...
...
23
12
94
√
探索新知
估计鸡与兔数量的可能范围，再举例
鸡有几只
1 10 20 25 24 23
兔有几只
34 25 15 10 11 12
腿有多少条
按一定的顺序列表能 做到不重不漏，比较 方便发现其中隐藏的 规律。
从上面的列表中，你还发现了什么？
探索新知
也可以先假设有1 只兔8只鸡。请你 列表试一试。
兔有几只
1 2 3 4 5
五年级上册数学 数学好玩 第3课时 尝试与猜测 习题课件(北师大版)
第3课时 尝试与猜测 “鸡兔同笼”问题
BS 五年级上册
数学好玩
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知识点 1 探究列表解决“鸡兔同笼”问题的方法
1．鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔 有多少只？
方法一：逐一列举法
兔有多少只 鸡有多少只
腿有多 4少2 条
1
19
44
2
18
46
3
17
…
…
…
14
52
4．鸡兔同笼，共有腿84条，鸡比兔多6只，鸡、兔各有 多少只？
兔：(84－6×2)÷(4＋2)＝12(只) 鸡：12＋6＝18(只)
6
方法二：先估计数量范围再列举
兔有多少 鸡有多少 腿有多少
只
只
条
5
15
50
6
14
52
方法三：取中列举法
兔有多少 鸡有多少 腿10
60
9
11
58
8
12
56
7
13
54
6
14
52
鸡有( 14 )只，兔有( 6 )只。 通过列表，你认为怎样尝试、猜测才能更好解决“鸡兔
同笼”问题？ 略
知识点 2 列表法解决“鸡兔同笼”问题
思路：假设20辆车都是小汽车，这时应该有(
)个
轮子，而实际只有(
)个轮子，这样比实际80
(
)个轮子，因为6把4 一辆摩托车看成一辆小汽车，
多 ＝多(算16了(
)个轮子，所以用( )就是摩托车的数量。
)÷(
)
2
16
2
8
同样也可以假设20辆车都是摩托车解答。 列式：
BS 五年级上册
数学好玩
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知识点 1 探究列表解决“鸡兔同笼”问题的方法
1．鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔 有多少只？
方法一：逐一列举法
兔有多少只 鸡有多少只
腿有多 4少2 条
1
19
44
2
18
46
3
17
…
…
…
14
52
4．鸡兔同笼，共有腿84条，鸡比兔多6只，鸡、兔各有 多少只？
兔：(84－6×2)÷(4＋2)＝12(只) 鸡：12＋6＝18(只)
6
方法二：先估计数量范围再列举
兔有多少 鸡有多少 腿有多少
只
只
条
5
15
50
6
14
52
方法三：取中列举法
兔有多少 鸡有多少 腿10
60
9
11
58
8
12
56
7
13
54
6
14
52
鸡有( 14 )只，兔有( 6 )只。 通过列表，你认为怎样尝试、猜测才能更好解决“鸡兔
同笼”问题？ 略
知识点 2 列表法解决“鸡兔同笼”问题
思路：假设20辆车都是小汽车，这时应该有(
)个
轮子，而实际只有(
)个轮子，这样比实际80
(
)个轮子，因为6把4 一辆摩托车看成一辆小汽车，
多 ＝多(算16了(
)个轮子，所以用( )就是摩托车的数量。
)÷(
)
2
16
2
8
同样也可以假设20辆车都是摩托车解答。 列式：
北师版数学五年级上册数学好玩 第3课时 尝试与猜测教案与反思
解答：
1元
的枚数
5角
的枚数
总元数
和12.5
元比较
10
7
13.5
大于
9
8
13
大于
8
9
12.5
等于
答：1元的硬币有8枚，5角的硬币有9枚。
解法归纳：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学的常见的应用题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
(2)师：大家觉得从1只鸡或1只兔逐一试这个列表的方法简便吗？(学生思考)
师：同学们思考一下，还有没有别的列表的方法可以用更少的步骤试出答案。学生思考、尝试，小组讨论。学生根据自己的列表汇报，教师课件出示相应的学生表格。
可能出示的情况：
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
10
25
10
20
15
100
三、重点难点
重点：用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点：用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
一、情境引入
师：同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”(课件出示题目)
3．我的补充：
________________________________________________________________________
1元
的枚数
5角
的枚数
总元数
和12.5
元比较
10
7
13.5
大于
9
8
13
大于
8
9
12.5
等于
答：1元的硬币有8枚，5角的硬币有9枚。
解法归纳：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学的常见的应用题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
(2)师：大家觉得从1只鸡或1只兔逐一试这个列表的方法简便吗？(学生思考)
师：同学们思考一下，还有没有别的列表的方法可以用更少的步骤试出答案。学生思考、尝试，小组讨论。学生根据自己的列表汇报，教师课件出示相应的学生表格。
可能出示的情况：
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
10
25
10
20
15
100
三、重点难点
重点：用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点：用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
一、情境引入
师：同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”(课件出示题目)
3．我的补充：
________________________________________________________________________
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时尝试与猜测
北师大版五年级上册数学教案数学好玩第3课时尝试与猜测今天我要为大家分享的是北师大版五年级上册数学教案数学好玩第3课时，主题是“尝试与猜测”。
一、教学内容我们选择的教材是北师大版五年级上册第16页至第18页的内容。
这部分主要包括了尝试与猜测的基本方法和步骤，以及如何运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握尝试与猜测的基本方法，培养他们的观察力、思考力和创造力。
同时，我也希望学生们能够学会如何运用数学知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握尝试与猜测的方法和步骤，能够运用这些方法解决实际问题。
而教学难点则是如何引导学生正确地进行观察和思考，培养他们的创新意识。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和运用尝试与猜测的方法，我准备了一些教具和学具，包括几何模型、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际问题，让他们尝试用自己的方法去解决。
通过这个环节，我可以引导学生认识到尝试与猜测的重要性。
2. 尝试与猜测的方法讲解：我会通过一些例题，向学生们讲解尝试与猜测的基本方法和步骤。
在这个环节，我会引导学生注意观察和思考，培养他们的创新意识。
3. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生们在课堂上进行练习。
通过这个环节，我可以检验学生们对尝试与猜测方法的掌握程度。
4. 作业布置：我会布置一些相关的作业，让学生们能够在课后进行巩固。
六、板书设计我会在黑板上写出尝试与猜测的基本方法和步骤，以及一些关键的要点，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计题目：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，你最多能拿出几个球，使得拿出的球颜色不同？答案：可以拿出4个球，分别是1个红球，1个蓝球，1个绿球和1个黄球。
题目：一个密码锁有4个数字轮，每个轮上有数字0到9。
如果密码是一个四位数，且这个四位数是一个完全平方数，那么至少需要多少次尝试，才能保证打开这个密码锁？答案：至少需要4次尝试。
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(2)王叔叔买了 9 盒月饼，正好用去 250 元，他买的月饼中，大盒和小 盒各有多少盒？
大盒：(250－25×9)÷(30－25)＝5(盒) 小盒：9－5＝4(盒) 答：大盒有 5 盒，小盒有 4 盒。
5.学校体育室有 10 张乒乓球桌，34 名同学来参加乒乓球训练。
参加双打练习的有多少人？ (34－10×2)÷(4－2)＝7(张) 4×7＝28(人) 答：参加双打练习的有 28 人。
6.龙一鸣参加“希望杯”数学竞赛，共有 10 道题，每做对一道得 10 分，不做或做错一道扣 5 分，龙一鸣最后得 55 分，他做对了几道题？
(10×10－55)÷(10＋5)＝3(道) 10－3＝7(道) 答：他做对了 7 道题。
3. 淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？ 五角星：(75－7×9)÷(10－7)＝4(个) 小旗图案：9－4＝5(个) 答：淘淘摆出的五角星图案有 4 个，小旗图案有 5 个。
4.张师傅手工制作了 100 个月饼分装在两种不同的包装盒里，正好装 满 20 盒。
(1)大盒和小盒各有多少盒？ 大盒：(100－20×4)÷(6－4)＝10(盒) 小盒：20－10＝10(盒) 答：大盒有 10 盒，小盒有 10 盒。
数学好玩
第三课时 尝试与猜测
1.鸡兔同笼，共有 30 个头，92 条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
15
15
90 ×
14
16
92 √
13
17
94 ×
…
…
…
答：鸡有14只，兔有16只。
Hale Waihona Puke 2.小松鼠和它的妈妈采松子，一个星期共采了 108 个松子。
雨天：(140－108)÷(20－12)＝4(天) 晴天：7－4＝3(天) 答：这星期里有 3 天是晴天，4 天是雨天。