北师大八年级下册基础训练13课自主探究

《人民科学家的精神风采》同步练习（含答案）一、基础达标1．给下列加点字注音。

应．景（）出差．（）患难．（）折．腾（）协调．（）稀罕．（）激将．（）相．关（）勘．察（）头衔．（）弥．补（）颁．奖（）应酬．（）鉴．定（）勒．紧（）2．根据拼音写汉字。

Wǎn 言谢绝想shè法公fèi 旅游 tuō离群众 qū逐出境授奖yí式3．形似字辨音组词。

①鉴（）②签（）③誉（）④誊（）。

4.结合语境解释下列句中加点的词语。

①不参加任何成果鉴定会，不出席应景．．活动。

应景：②这在当时简直就是一个"天文数字．．．．"。

天文数字：③一般科技人员的住房都有了很大改善，您说的那是老皇历．．．了。

老皇历：5．请在下列句子的空白处填上最合适的词语。

⑴钱学森一生对金钱看得很。

他当年放弃在美国的优厚条件，要求回到各方面都还十分落后的祖国。

⑵为了和祖国人民同、共，用他的知识和智慧建设国家，使祖国强大，人民幸福。

⑶我在这儿住了几十年，习惯了，感觉很好。

你们别再我，把我折腾到新房子里，我，心情不好，能有利于身体健康吗？"⑷他常说：" ，文章得意心花开。

"6. 下列加点词语的使用不当的一项是（）A.不参加任何成果鉴定会，不出席应景．．活动。

B.这在当时简直就是一个"天文数字．．．．"。

C.一般科技人员的住房都有了很大改善，您说的那是老皇历．．．了。

D.这些年轻的科学家以无所不为．．．．的勇气，克服重重困难，去探索大自然的奥秘。

7．《水浒》写武松打虎之前，有这么一段话：“当日晌午时分，走得肚中饥饿，望见前面有一个酒店，挑着一面大旗在门前，上面写着五个大字：‘三碗不过岗。

’”从现代商品经济观点来看，“三碗不过岗”是绝妙的广告词。

它究竟蕴含了酒店主人怎样的用心?请回答两点。

(1)______________________ (2)____________________8．有人问，什么年龄最好？一个少年说：16岁的年龄最好！它拥有活力和希望。

北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和等腰三角形的性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过引出等边三角形的定义，引导学生探究等边三角形的性质，并通过例题和练习题让学生加以巩固。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念和等腰三角形的性质已经有了一定的了解。

但是，对于等边三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过一定的引导和探究才能理解和掌握。

此外，学生可能对于如何运用等边三角形的性质解决实际问题还比较困惑，需要通过例题和练习题的讲解和演练才能加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生在学习的过程中体验到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。

四. 教学重难点教学重点：让学生掌握等边三角形的性质。

教学难点：如何引导学生探究等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主探究等边三角形的性质，并通过合作交流，共同解决问题。

同时，通过例题和练习题的讲解和演练，让学生加以巩固。

六. 教学准备教师准备PPT，包括等边三角形的定义、性质以及例题和练习题。

同时，准备一些相关的教具，如三角板、直尺等，以便于学生进行实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和等腰三角形的性质，引出等边三角形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等边三角形的性质，引导学生进行自主探究。

同时，教师给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握等边三角形的性质。

1.1 等腰三角形主要师生活动一、创设情境，导入新知图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?师生活动：教师播放课件，学生独立思考回答问题.问题 1 在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8 条基本事实？1.两点确定一条直线.2. 两点之间线段最短.3. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4. 同位角相等，两直线平行.5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8. 三边分别相等的两个三角形全等.二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：全等三角形的判定和性质定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).问题2：你能用基本事实及已经学过的定理证明上面的推论吗？师生活动: 教学时应鼓励学生独立完成. 教师要提醒学生首先依据命题画出几何图形，再结合几何图形用数学符号语言写出“已知”“求证”，最后写出证明过程.已知：如图，∠A =∠D，∠B =∠E，BC = EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A +∠B +∠C = 180°，∠D +∠E +∠F = 180°(三角形的内角和等于180°)，∴∠C = 180°－(∠A +∠B)，∠F = 180°－(∠D +∠E).∵∠A =∠D，∠B =∠E (已知)，∴∠C =∠F (等量代换).∵BC = EF (已知)，∴△ABC≌△DEF (ASA).根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等.设计意图：学生在七年级下册已经探索并认识了判定三角形全等的“角角边”定理，这里意在让学生根据基本事实证明这一定理.设计意图：七年级下册给出的“全等三角形”的定义是“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”，“全等三角形的对应边相等、对应角相等”则是由全等三角形的定义推出来的，本章很多证明都会用到它，因此，这里特别提出这一结论，以便后续证明使用.知识点二：等腰三角形的性质及其推论问题3：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?定理：等腰三角形的两个底角相等.推论：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一).问题4：你能利用基本事实或已知的定理证明这些结论吗议一议：在七下学习轴对称时，我们利用折叠的方法说明了等腰三角形是轴对称图形，且两个底角相等，如下图，实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等的三角形. 由此，你得到了解题什么的启发？已知：如图，在△ABC中，AB = AC.求证：∠B = ∠C.方法一：作底边上的中线证明：如图，取BC的中点D，连接AD.∵AB = AC，BD = CD，AD = AD∴△ABD≌△ACD (SSS).∴∠B =∠C(全等三角形的对应角相等).师：还有其他的证法吗？方法二：作顶角的平分线证明：作顶角的平分线AD，则∠BAD =∠CAD.∵AB = AC，∠BAD = ∠CAD，AD = AD，∴△BAD≌△CAD (SAS).∴∠B =∠C (全等三角形的对应角相等).师生活动:教学时教师要注意引导学生根据条件正确、规范地写出“已知”“求证”，有意识地培养学生对文字语言、符号语言和图形语言的转换能设计意图：这里让学生回忆以前的折纸过程，目的是引导学生发现证明的思路，学生一般可以由折纸确定辅助线的位置，但对于作辅助线的规范叙述仍需教师帮助.设计意图：教学中，应鼓励学生寻求其他证明方法，实际上，除作底边中线外，还可以通过作顶角平分线的方法证明结论，此时证明的依据是基本事实SAS. 这两种证明方法都是受折纸的启发(轴对称)，通过作辅助线将图形分成两部分，再证明这两部分全等，教师可以引导学生分析这两种证明方法的共性，加深对等腰三角形性质的认识.教学时，可能会有学生通过作底边上的高并利用勾股定理来证明这一定理，对此，教师一方面要保护学生的学习积极性，另一方面也要引导学生认识力，关注证明过程及其表达的合理性.想一想：由△BAD≌△CAD，图中线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么论？由△BAD≌△CAD，可得BD = CD，∠ADB =∠ADC，∠BAD =∠CAD.又∵∠ADB +∠ADC = 180°，∴∠ADB =∠ADC = 90°，即AD⊥BC.故AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶角∠BAC的平分线、底边BC上的高.师生活动: 让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论.定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).几何语言：如图，在△ABC中，∵AB = AC (已知)，∴∠B =∠C (等边对等角).推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合(三线合一）.练一练1. 已知，如图，△ABC≌△ADE，∠BED = 20°，则∠AED的度数为( )A.60°B.90°C. 80°D. 20°到：我们虽然在以前探索并认识了勾股定理，但尚未用基本事实证明过，所以从逻辑上来说，勾股定理不能作为这里证明的依据.设计意图：这一结论通常简述为“三线合一”, 即如果某线段是一个等腰三角形的“三线”(顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高) 之一，那么它必定也是这个等腰三角形的另“两线”.设计意图：综合运用全等三角形和等腰三角形的相关知识解决问题,加深学生印象，考察学生对于知识的掌握情况.三、当堂练习，巩固所学师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.典例精析例1 已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1) 如图①，若AD＝AE，求证：BD＝CE；(2) 如图②，若BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC.证明：(1) 如图①，过A作AG⊥BC于G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG.∴BG－DG＝CG－EG，即BD＝CE.(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF，∴BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.三、当堂练习，巩固所学1. 如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使∠ABC∠∠AED，还需添加一个条件，这个条件可以是________________________．2. (1) 等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为__________；(2) 等腰三角形一个角为36°，它的另外两个角为设计意图：在定理证明的基础上进行难度更高的推论证明，巩固学生知识的运用，并培养学生发散思维，提高学生解题技巧.设计意图:考查对全等三角形判定的掌握.设计意图:结论：在等腰三教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).全等三角形的对应边相等，对应角相等.。

《八年级数学下册》课标要求◆课程名称：八年级数学下册◆课程类型：必修课◆教学材料：北师大版《八年级数学下册》◆授课时间：72课时◆授课对象：八年级全体学生◆课程目标：1、了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

2、会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

4、了解比例的基本性质及黄金分割。

认识图形的相似。

了解相似多边形、相似比。

探索并了解相似三角形的判定定理和性质定理，了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

5、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据收集、整理、描述和分析的过程；6、了解定义、命题的意义。

会区分命题的条件和结论。

知道打理推理论证的必要性，并能灵活性运用平行线的性质与判定及三角形内角和定理进行推理与计算。

7、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。

◆内容与标准：（1）同学生一起分享本学期的课程纲要，让学生对本册书的知识从整体层面有所了解（1课时）（2）理解不等式的意义，能够根据提供的条件列出不等式（1课时）（3）探索并掌握不等式的基本性质，并理解不等式的性质与等式性质的异同点（2课时）（4）了解不等式的意义，理解不等式的解集并能够正确将其表示在数轴上（3课时）（5）了解一元一次不等式的定义，并能够正确熟练的解一元一次不等式（2课时）（6）理解一元一次不等式与一次函数的关系，并能把一元一次不等式与一次函数的关系应用到现实生活中解决一些简单的实际问题（1课时）（7）了解一元一次不等式组及其解集的概念，体会并总结一元一次不等式组解集的各种情况和解一元一次不等式组的相关步骤（4课时）（8）了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法在整式变形过程中的相反关系（2课时）（9）了解公因式的意义，并能够正确的对多项式进行提公因式法分解因式（2课时）。

1课自主探究假如你是这个中学教师，你如何对上述发言作出评述？甲的观点是对清朝腐败落后的极为不满的一种感情宣泄，你是妥协退让的表现，凭着观点代表清朝许多人的看法，还没有从天朝上国的迷梦中醒来，定的观点比较客观，正是这种心态下萌发了想西方学习的新思潮，后来地主阶级掀起了师夷长技的洋务运动。

2课自主探究江泽民建议用什么方法对圆明园进行重建，你能理解其中的缘由吗？说说你的想法。

【1】圆明园遗址公园，遗址为主题，形成了凝固的历史与充满蓬勃生机的园林气氛相结合的独特的旅游景观，既具有重大的政治历史价值，又是一处旅游胜地。

【2】圆明园被毁的悲剧，曾是中华民族屈辱的象征，圆明园的重生，已经成为，并将继续成为中华民族奋发图强日益繁荣昌盛的见证。

3课自主探究西方列强对于中日两国所采取的态度能够说完全不偏不移吗？说说你对这个问题的理解。

不能，因为如果中国战败与日本签约，列强就可能根据片面最惠国待遇，享受不平等条约的侵略利益，列强反对的是日本获得的特权损害自己在中国的侵略权益，列强与日本，一丘之貉，只有他们的侵略利益受到日本威胁时，他们才会出面干涉。

4课自主探究材料中，许多图谋之事得如其意指什么？这种局面的原因有哪些？【1】指八国联军镇压义和团运动和《辛丑条约》的签订。

【2】原因：一个团的发展壮大，沉重打击了西方列强的在华利益，引起外国侵略者的几大仇是我恐慌，西方列强，以免向清政府施加压力，定期对义和团运动进行镇压，以免直接出兵疯狂剿杀义和团运动，义和团运动是农民自发斗争，没有科学理论指导，提不出正确的纲领策略，斗争中，又缺乏统一而严密的组织，很快被镇压下去了，义和团运动失败，再加上清政府腐败落后，签订《辛丑条约》就在所难免了。

6课自主探究对洋务运动的影响你是怎样认识的？谈谈你的看法。

洋务运动没有使中国富强起来，但在客观上促进了中国资本主义的发展，推动了中国近代化的进程。

7课自主探究如果没有袁世凯告密变法就不会失败，你觉得这种说法对吗？说说你的想法。

北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《6.3 三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质和运用。

通过学习，学生能够掌握三角形中位线的定义、性质，并能运用中位线解决一些几何问题。

本节内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也为后续学习其他几何图形奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线、相交线的相关知识，对图形的性质有一定的了解。

但部分学生对几何图形的理解和运用能力较弱，需要通过实例和练习来提高。

此外，学生对数学语言的表述和逻辑推理能力也需加强。

三. 教学目标1.理解三角形中位线的定义和性质；2.能够运用中位线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质；2.运用中位线解决几何问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质；2.利用几何画板和实物模型，直观展示中位线的特点；3.通过实例分析和练习，巩固所学知识；4.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关几何画板软件和实物模型；2.设计好教学问题和练习题；3.准备好黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）1.回顾上节课的内容，引导学生复习平行线和相交线的性质；2.提问：你们认为三角形有哪些特殊的线段？它们有什么性质？呈现（10分钟）1.引入三角形中位线的概念，让学生观察和描述三角形的中位线；2.利用几何画板展示三角形中位线的特点，引导学生发现中位线的性质；3.引导学生用数学语言表述中位线的性质。

操练（10分钟）1.让学生自主探究三角形中位线的性质，分组讨论；2.每组选取一名代表，向全班汇报讨论结果；3.教师点评并总结，强调中位线的性质。

巩固（10分钟）1.设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成；2.教师挑选一些学生的作业，进行分析讲解；3.让学生互相交流解题心得，分享解决问题的方法。

新北师大版八年级数学下册全册教案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第一章三角形的证明【单元分析】本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了 8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。

运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。

【单元目标】1.知识与技能（1）等腰三角形的性质和判定定理；（2）直角三角形的性质定理和判定定理；2.过程与方法（1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题；（2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题；3.情感态度与价值观（1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力；（2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

【单元重点】在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

【单元难点】明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。

【教学思路】1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。

2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。

北师大版八年级《历史》下册第13课《祖国统一的历史大潮》教案一、课程标准1、简述香港、澳门回归的史实，说明“一国两制”的科学构想是推进祖国和平统一大业的基本方针。

2、了解祖国大陆与台湾经济文化交往日益密切的史实，认识祖国统一是历史发展的必然趋势。

二、教学目标：根据历史新课程标准和学生的实际情况，确定本课的三维教学目标为：1、知识与能力：简述香港、澳门回归的史实，说明“一国两制”的科学构想是推进祖国和平统一大业的基本方针；能够列举祖国大陆与台湾经济文化交往日益密切的史实，认识祖国统一是历史发展的必然趋势；通过比较港澳台问题的由来、港澳回归的背景和过程、回归后的发展情况等，培养分析、归纳能力。

2、过程与方法：预习收集历史资料，通过文字图片等材料直观、全面了解历史发展的全貌。

通过分析时事资料，培养学生基本的历史分析能力，加深对课文内容的理解。

创设情景，运用播放有关音响资料，演唱歌曲等方式，印证、认同历史。

积极收集有关香港问题的由来，了解香港百年耻辱。

通过观看香港回归的政权交接仪式，比较分析出香港荣辱兴衰的原因。

通过阅读教材、设置疑问、小组讨论等方式，了解“一国两制”的内容，学习“论从史出”的方法。

3、情感态度与价值观：通过回顾台湾、港澳问题的由来，了解一百多年来中国人民争取民族独立和祖国统一的反侵略斗争历史，就能更加深刻地感受港澳回归祖国的深远意义，增强学生的时代责任感，树立为实现祖国繁荣富强和完成祖国统一大业而继续努力的志向。

香港、澳门回归是在新中国综合国力大为提高的前提条件下实现的，激发学生爱国主义热情，培养民族自豪感。

三、重点难点：“一国两制”这一基本国策的含义，香港、澳门回归的史实是本课的重点。

本课内容，是对学生进行爱党爱国教育的生动教材。

能使学生体会到祖国强大是实现统一的基础，祖国实现完全统一，必将更加繁荣昌盛。

因此，我本人认为在重点引导学生对基本史实学习、培养学生各种能力的同时，还把情感态度与价值观培养作为本课教学的又一个重点。

北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移（第1课时）》教学设计天上飞着的飞机提出问题：仔细观察图片中的运动主体，你能找到它们的共同特征吗？学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

（引出本课课题）二、合作学习，自主探究(一)探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离（二）探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质.同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化1、找一找如图△ABC 经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．对应点：点B与点___对应；点C与点___对应.对应线段：线段AC与线段___对应；线段BC与线段____对应.对应角：∠ACB与∠____对应；∠ABC与∠____对应.学生自主完成任务.2、做一做将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？学生分组讨论，共同探讨平移的性质.讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。