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高一物理必修一人教版1.4 实验用打点计时器测速度

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高一物理人教版必修一第1章第4节实验：用打点计时器测速度

高一物理人教版必修一第1章第4节实验：用打点计时器测速度

例1：在用打点计时器(电源频率为50 Hz)研究物体做初速度为零的直线运动 的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个 点取一个计数点，求AE段与BD段的平均速度。
10
v AE
vBD
x AE (77.5 3.15) 10 2 m/s 1.859m/s t AE 0.1 4
9
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点， 那么n个点的间隔数为 n-1 个，则第一个点到第n个点的时间间隔Δt= (n-1)0.02s 。 （5）用刻度尺测量出从第一个点到第n个点间的距离Δx。 （6）利用公式 计算出纸带在这段时间内的平均速度。
练习使用打点计时器
实验 用打点计时器测速度
体验计时
2
频闪摄影
3
频闪摄影
4
频闪摄影
5
打点计时器
6
打点计时器
电磁打点计时器 电源 6V以下低压交流电源 打点时间间隔0.02s、频率50Hz 振针通过复写纸在纸带上打点 电火花计时器 220V交流电源 打点时间间隔0.02s、频率50Hz 火花放电使墨粉在纸带上成点
顺势 平滑
t/s
用打点计时器测量瞬时速度
13
例3：某同学根据打出的纸带，算出的各计数点的速度见下表。
t/s
v/(m· s－1)
0.1
0.70
0.2
0.90
0.3
1.10
0.4
1.15
0.5
1.20
0.6
1.23
0.7
1.40
0.8
1.30
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立平面直角坐标系，在坐标纸上作 出物体的v－t图象

人教版高一物理必修一第一章1、1质点、参考系和坐标系1、4用打点计时器测速度

人教版高一物理必修一第一章1、1质点、参考系和坐标系1、4用打点计时器测速度
3.62 4.38 5.20 5.99 6.80 7.26 单位：cm
A
B
C
D
E
F
G
瞬时速度 数值/(m/s)
vB
vC
vD
vE
vF
（2）以 A 点为计时起点，将 B、C、D、E、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中， 并画出小车的瞬时速度随时间变化关系图像； v/m/s
0
0.1 0.2 0.3
0.4
思考 2: 打点计时器能记录哪些信息?
二、练习使用打点计时器 安装好器材，启动电源，用手________的拖动纸带，纸带上就打下一行小点，随 后立即关闭电源，取下纸带，从较清晰的某一点开始，数出 n 个点，则从第一个点到 第 n 个点的运动时间 Δt=________,用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 Δx.. 思考 3: 固定好打点计时器后是接通电源再拉动纸带，还是先拉动纸带再接通电源？ 三、用打点计时器测量瞬时速度 在纸带合适位置根据测量的Δ x 和Δ t， 算出两点间的平均速度 v =________,用这个 速度表示中间点的瞬时速度。 思考 4: 在纸带上是如何求瞬时速度的？P20 图 1.4-4 和 P21 图 1.4-5 的两个图中算出 的速度哪个更接近 E 点的瞬时速度，为什么？ 四、速度--时间图象 在方格纸上建立直角坐标系，用纵坐标表示物体运动的_____，用横坐标表示 ______，根据表中各时刻的速度，将（v、t）作为一组坐标在图像中描点，将点用_____ 连线后得出图像称为速度-时间图象简称速度图象。
高一物理◆ 编制人：
年级 课 题 学习 目标 姓名
审核人：
授课时间 课 型 新授课
1、4 实验：用打点计时器测速度
【知识与技能目标】 ： 1、 了解电磁打点计时器、电火花计时器的基本结构，以及基本原理； 2、 能正确、熟练的使用打点计时器； 3、 会根据纸带上的点迹计算物体的平均速度，及瞬时速度； 【过程与方法】 ： 通过学生分组实验，让学生理解并且学会实验的基本过程。 【情感态度与价值观目标】 ： 通过自己做实验，让学生增加对实验器材的了解，认识到研究物理的基本途径

高一物理人教版必修一1.4 实验：用打点计时器测速度

高一物理人教版必修一1.4 实验：用打点计时器测速度
位置
t/s
v/(m·s-1)
0
0 0.05
1
0.1 0.1
2
0.2 0.2
3
0.3 0.3
4
0.4 0.28
5
0.5 0.28
6
0.6 0.18
7
0.7 0.24
8
0.8 0.45
v/(m·s-1)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
速 一.建系 度 二.描点 时 三.连线 间 作图 图 象 ——
为0.02ns
D.选取的第一个点为计数点1，到第n个点间运动的总时间 为0.02（n-1）s
1.一学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的不是圆
点，而是一些短线，这可能是因为（ D ）
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源频率不稳定 D.振针压得过紧
交流 2．电磁打点计时器是一种使用_________( 填“交流”或
D.先接通电源或先释放纸带都可以
四、用打点计时器测量瞬时速度
F
D
D
F
D F △x/△t可以大致表示DF间各点的瞬时速度，两边点离得 越近算出的平均速度接近E点的瞬时速度，但过小的间距
也会增大测量的误差.
瞬时速度的求法
D 1.思想方法:
F
用某段时间内的平均速度来粗略的代替这段时间内的 某点的瞬时速度.所取的时间间隔越接近该点计算出 的瞬时速度就越精确. 2.测量原理： V =V E D-F = △X
0 1 2 3 4 5 6 7 8
t/10-1s
若打点计时器采用50Hz的交流电供电，关于计数点
间的时间，下列说法正确的是（ AD ）
A.纸带上5个连续点间运动的总时间为0.02×4s=0.08s B.纸带上5个连续点间运动的总时间为0.02×5s=0.1s C.选取的第一个点为计数点1，到第n个点间运动的总时间

人教版高中物理全册必修1教案1.4 实验：用打点计时器测速度

人教版高中物理全册必修1教案1.4 实验：用打点计时器测速度
这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力小，实验误差小。
上面介绍的两种计时器打点的时间间隔都是T=0.02s，因此，打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间。如果把纸带跟运动物体连接在一起，纸带上的点子就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间里民生的位移，从而了解物体运动的情况。
开启电源等待1s~2s拖动纸带,拖出纸带后立即切断电源；
在纸带上选取计数点,测量计数点之间长度时要用量程在30cm以上透明塑料尺一次测量多组计数点间数值,不要用短刻度尺一段一段的测量计数点间距离,减少偶然误差。
作 业
布 置
1. 电磁打点计时器引起的误差较大，因为电磁打点计时器打点瞬间要阻碍纸带的运动。
教学中的几点考虑
①注意培养学生的实验素质。实验课以学生活动为主，各种活动应有序进行。指导学生阅读课文、说明卡，对照课文和说明卡观察仪器结构、了解仪器功能、操作要领。认真观察实验现象，小组之间可以交流、对比实验情况。如有意识的变速拉动纸带，观察纸带上打出的点起始部分、中间部分、最后部分有什么变化？其他小组打出的点有什么不同，这些差异都说明什么问题？以提高对实验现象的观察力。
实验步骤：
1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否在两条纸带之间。
2．把计时器上的电源插头在220V交流电源插座上。
3．按下脉冲输出开头，用手水平地拉动两条纸带，纸带动上就打上一列车员小点。
4．取下纸带，从能看得清规戒律的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，点子的间隔数则为（n-1）个，用t=0.02 （n-1）计算出纸带的运动时间t。
点子数n

实验：用打点计时器测速度

实验：用打点计时器测速度

高一
物理
授课
谭文彬
一、误差
1、概念

物理量在客观上存在着准确的数值， 称为真实值。 实际测量得到的结果称为测量值。 测量值与真实值的差异称为误差。

2.从误差来源看，误差分两类
(1).系统误差：
形成原因：仪器不精确；原理不完善； 方法粗略。 特 点：多次实验总是偏大或总是偏小 减小途径：校准仪器；完善原理； 改进方 法
头脑风暴

2.如何测出E点的瞬时速度？
D
F
D
F
D F
原则：准确性 可行性
△ x0
△ x1
△ x2
△ x3
0
1
2
表2 纸带在几个时刻的瞬时速度
3
位置
0
1
2
3
△x/m △t / S
-1 v/(m s )
t/s
0
用图象表示速度



1、图像特点：直观 2、常用作图法 （1）描点作图 （2）据函数关系式作图 3、作图步骤 （1）建立平面坐标系 （2）描点 （3）作图
打点计时器
3.4 电磁打点计时器 —— 注意
① 工作电流为交流电 ② 工作电压 4-6V 以下 ③ 实验前检查打点的稳定性和清晰程度 ④ 使用时应先接通电源，待打点计时器 稳定时再拉动纸带或释放物体 ⑤ 手拉动时，速度应适当快一些，以防 打的点迹太密集
打点计时器
4.1 电火花计时器 —— 构造
正脉冲输入插座 负脉冲输入插座
用打点计时器测量平均速度
探究
△x ＝？
△t ＝？
疏密与 速度的 关系

纸带的处理 ——1.测平均速度
（1）需测量的量： （2）关系式：

高中物理人教版必修一《1.4实验：用打点计时器测速度》课件

高中物理人教版必修一《1.4实验：用打点计时器测速度》课件

类型一
类型二
类型三
题后反思(1)求出对应于不同时刻的瞬时速度,然后以运动方向为
正方向建立坐标系,描点并用平滑曲线拟合就得到了描写物体运动
的v-t图象。(2)对所给出的v-t图象,v的正、负表示速度的方向,纵坐
标的绝对值表示物体运动的快慢,即速率。
-22-
谢谢观看
-23-
一
二
三
四
4.v-t图象与其画法
为了更直观地反应物体的运动情形,我们可以用v-t图象来表示速
度随时间的变化规律。
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,根据运算出的不
同时刻对应的瞬时速度值,在座标系中描点,最后用平滑曲线把这
些点连接起来就得到了一条能够描写速度v与时间t关系的图线。
-7-
4
实验:用打点计时器测速度
打点计时器的振针高度。
5.画v-t图象时,横轴与纵轴单位长度的肯定要根据实验数据的最
大值、最小值公道选取,使描画的图象能充满坐标平面的大部分空
间。
6.画v-t图象时,不可以用折线将坐标系中所描画的点进行连接,而
运用一条平滑曲线来“拟合”坐标系中所描出的点。这样,曲线反应
的规律才更接近真实情形。
-11-
是测量时从计时点中按一定的标准选出的点。
-16-
4
实验:用打点计时器测速度
类型一
类型二
类型三
解析:AD段的平均速度
v1 =


=
43.25-15.50
cm/s=231.25
0.02×2×3
cm/s
当时间间隔很短时,可以用平均速度代替瞬时速度,故B点的瞬时
速度
v2=

人教版高中物理必修1第一章第4节实验：用打点计时器测速度课件


（3）用纸带分析物体的运动情况
并能计算平均速度
①在纸带上相邻两点间的时间间隔均为0.02s （电源频率为50Hz），所以点迹密集的地方 表示纸带运动的速度很小。 ②根据v=△x/△t，求出在任意两点间的平均速 度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离， △t为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积。这 里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度。
练 习 打点计时器的使用
Байду номын сангаас
使 1.把打点计时器固定在桌子上。
用 2.按说明正确安装纸带。
打 点
3.启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上打出 一系列的点，随后立即关闭电源。
电磁打点计时器
（2）电磁打点计时器工作原理
线圈 振片 振针
永久磁铁 平均速度 v x
t
限位孔
Δx
Δx Δx
0.08s 0.06s
0.04s
0 01
2
34 1
5
67 2
8
9 cm10
工作原理图
电磁打点计时器原理：被交变磁场磁化的振 片在永久磁铁的作用下振动，振针打在复写 纸上使纸带上打出一系列的点。
经历实验过程，体验科学实验过程的艰辛与 喜悦，并乐于探索自然界的奥妙。
培养学生敢于创新和实事求是的科学态度和 科学精神。
教学重难点
重点
打点计时器的使用。 由纸带计算物体运动的瞬时速度。 画物体的速度—时间图象。
难点
对纸带上记录的原始数据进行处理。 测定瞬时速度，画出v-t图象，并通过图象 来分析物体的运动情况。
②电火花打点计时器使用220 V交流电 源．当电源频率为50 Hz时，每隔0．02 s打 一次点.
③工作原理：当接通电源、按下脉冲输出 开关时，计时器发出的脉冲电流经过放电针、 墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在 运动的线带上就打出一行点迹.

高一物理人教版必修一 1.4实验：用打点计时器测速度教案

实验：用打点计时器测速度重/难点重点：1．学会使用打点计时器。

2．能根据纸带计算物体运动的瞬时速度。

3．会用描点法描绘物体的速度一时间图象，并从中获取物理信息。

难点：处理纸带的方法，用描点法画图象的能力。

重/难点分析重点分析：电磁打点计时器靠电磁带动探针振动通过复写纸打点。

电火花计时器靠产生电火花放电蒸发墨粉打点。

要注意使用方法和领悟注意事项。

通过纸带用包含某点在内的一段时间内的平均速度粗略表示该点的瞬时速度。

速度时间图象：以时间为横轴，速度为纵轴，描点连线作图象。

难点分析：为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用v-t图象来表示速度随时间的变化规律。

以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图象。

突破策略一、电磁打点计时器电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4 V～6 V。

当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。

通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面。

当接通电源时，线圈产生的交变磁场使振动片(由弹簧钢制成)磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。

由于振动片的磁极随着电流方向的改变面不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化局期一致，即为0.02s。

位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列小点。

二、电火花计时器使用时电源插头直接插在交流220V插座内，将裁成圆片(直径约38mm)的墨粉纸盘的中心孔套在纸盘轴上，将剪切整齐的两条普通有光白纸带(20mmX700mm)从弹性卡和纸盘轴之间的限位槽中穿过，并且要让墨粉纸盘夹在两条纸带之间。

这样当两条纸带运动时，也能带动墨粉纸盘运动，当按下脉冲输出开关时，放电火花不至于始终在墨粉纸盘的同一位置而影响到点迹的清晰度。

物理必修1人教版 1.4 实验：用打点计时器测速度

1.4 实验：用打点计时器测速度
一、打点计时器： １.电磁打点计时器：
电磁打点计时器是一种使用低压交流的计 时仪器，其结构如图所示。它的工作电压 是6V。电源频率是50Hz时，它每隔 0.02s 打一个点。
2.电火花计时器：
两种电磁打点计时器的共同点与不同点
打点频率相同
1.打点方式不同 电磁打点计时器：利用振动的振针打点 电火花计时器：利用火花放电打点 2.电源电压不同
2.在使用电磁打点计时器时，采取下列那些措施， 有利于减少纸带因受摩擦而产生的误差？
A：该用6v直流电源
(CD)
B:电源电压越低越好 C：用平整的纸带，不用皱折的纸带 D：纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
3、 通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀, 下列判断正确的是
A．点子密集的地方物体的运动速度比较大 B．点子密集的地方物体的运动速度比较小 C．点子不均匀说明物体在做变速运动 D．点子不均匀说明打点计时器有故障
• 解析：A．接在直流电源上不会打点。A错。
• B．打点与电压是否稳定无关，点痕重轻与电压 有关。B错。
• C．频率不同打的点仍为圆点。故C错。
• D．打点针压得过紧。针和纸接触时间长，打出 一些短线。D正确。
• 答案：D
二、操作方法
1、把打点计时器固定好。
2、按照说明连接使用仪器并把纸带装好。 3、先启动电源，再释放小车或用手水平地拉纸带，纸 带上就打出一 行小点。随后立即关闭电源。 4、取下纸带，观察点子的分布情况，选择适当的计数点， 注意计数点间的时间间隔。 5、用刻度尺分别测量出第一个点到第n个点的距离。
5.49
2.50
13.01
OA
B
C
D

人教版高中物理必修1 第一章第4节实验：用打点计时器测速度(共29张PPT)


V
V
O
O t
t
先加速再匀速最后再减速
先向正方向减速 再向反方向加速
思考
• 用打点计时器测量物体速度的方法能用在 什么地方？
只能测量直线运动的常规物理
（四）实例探究
• ［例1］一同学在使用打点计时器时，纸带上点不 是圆点而是一些短线，这可能的原因是（ ）
• A．接在直流电源上
B．电源电压不稳
• C．电源频率不稳
• B：点迹在纸带上的分布情况反映了物体的 运动情况。
• C：点迹在纸带上的分布情况，反映了物体 的体积和大小。
• D：点迹记录了物体在不同时刻的位置和某 段时间内的位移
2.采取下列那些措施，有利于减少纸带因受 摩擦而产生的误差？ (CD)
A：该用6v直流电源 B: 电源电压越低越好 C：用平整的纸带，不用皱折的纸带 D：纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
度.要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助 于图象。
• 1、图像特点：直观 • 2、常用作图法
（1）描点作图 （2）据函数关系式作图 • 3、作图步骤 （1）列表（2）建系（3）描点 （根据表格） （4）作图
v/(m·s-1)
少了什么？ v/(m·s-1)
0
t/s0
t/s
※在描点画v-t图象时要用平滑的曲线连接不能用折线，
三、纸带处理： 可知点迹密集的地方表示速度较小
01
2
3
4
•表1 纸带在几段时间中的位移和平均速度
•区间
•△x/m
•0-1 •1-2 •2-3 •3-4 •0-2 •2-4
•0.009 •0.013 •0.018 •0.024
•△t/S •0.08 •0.08 •0.08 •0.08
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调节方法：固定振针。
1.在本节课的实验中：
(1)使用打点计时器是先接通电源还是先拉纸带？
(2)手拉纸带速度应快一些还是慢一些？ (3)测量各计数点间的位移时，应一次测量出各计数点到起始
计数点的距离，还是分段测量各段距离？
提示：(1)使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器打点
稳定后再用手拉纸带，这是实验规则。 (2)手拉纸带时，速度应快一些，以防止点迹太密，不易测量 导致误差过大。 (3)测量各计数点间的位移时，应一次测量出各计数点到起始
(4)取下纸带，把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后每 隔相等时间取一个计数点，分别标上A、B、C、D…如图所示，依
次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3…
2.数据处理 (1)打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速 度分别为：
vA x x3 x x4 x x5 x1 x 2 、v B 2 、vC 3 、v D 4 2T 2T 2T 2T
x 求平均速度。 t
(2)当两点间距离越小或通过两点的时间越短时，两点间某点
的瞬时速度越接近于两点间的平均速度。
【解析】由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02 s。AC间的
距离为14 mm=0.014 m,AD间的距离为25 mm=0.025 m。
0.025 x 0.014 v m/s 由公式 v 得, v AC m / s 0.35 m / s, AD 3 0.02 2 0.02 t 0.42 m / s,
点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的
根据瞬时速度的定义，A、C两点比A、D两点更接近于B点，算
出的平均速度更接近于B点的瞬时速度，所以B点的瞬时速度更 接近于0.35 m/s。 答案:0.35 0.42 0.35
图象法处理纸带 【典例2】(2012·东莞高一检测)如图所示是用打点计时器测 瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打
结构图示
工作电压 打点方式 打点周期
220 V交流电
6 V以下交流电 振针周期性上下振动
周期性产生电火花
0.02 s
0.02 s
位移、时间
记录信息
2.电火花计时器(学生实验使用)或电磁打点计时器(需学生电源、 导线、复写纸)、纸带、刻度尺、交流电源、坐标纸。
【知识点拨】
1.电火花计时器的优点
电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误 差比电磁打点计时器要小。
来减小。
【知识点拨】 电磁打点计时器易出现的故障及调节方法
(1)打点不清晰。
形成原因： ①振针过高；②电压太低；
③复写纸用得太久。
调节方法： ①把振针适当降低；②调高电压；③换用新的复写纸。 (2)打出的是短横线，而不是点。 形成原因： ①振针过低；②电压太高，振针的振幅太大。 调节方法： ①把振针适当调高一些； ②适当调低电压。 (3)打双点。 形成原因：振针松动。
4
实验:用打点计时器测速度
1 2 3
实验知识·梳理 实验典例·精析 课后达标·训练
一、实验目的
1.了解两种打点计时器的结构和工作原理。
2.会安装并使用打点计时器。 3.理解根据纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度。 4.明确速度—时间图象的意义，掌握用描点法画图象的方法， 并画出该实验中的速度—时间图象。
2.电火花计时器的缺点
电火花计时器工作电压为220 V，由于电压高，因此不安全。
四、实验过程 1.实验步骤(使用电磁打点计时器)
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸
套在定位轴上,并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。 (3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸 带上就打下一系列点。
二、实验原理 瞬时速度的测定：跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录 了物体在不同时刻的位置，如图，若测E点的瞬时速度，可测 出D、F两个计数点间的位移Δ x和时间Δ t，E点的瞬时速度就 可用 D、F间的平均速度常用打点计时器的对比。
电火花计时器 电磁打点计时器
把数据填入表中，根据数据判断纸带是否做匀速运动。
位 置
xn+xn+1/m v/m·s-1
A
B
C
D
E
F
(2)利用v-t图象分析物体的运动。 ①v-t图象的建立：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v ,建立
直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的
曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v-t图象。
当小一点。
利用纸带上的数据求平均速度、瞬时速度
【典例1】打点计时器每隔0.02 s打一次点,某次实验中得到的 一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的 平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为______ m/s,B 点的瞬时速度更接近于______ m/s。
【思路点拨】解答本题时应把握以下两点: (1)明确两点间的位移与时间，用 v
②v-t图象的意义:v-t图象非常直观地反映了速度随时间的变
化情况，它不是物体运动的轨迹。
③图象法的优点:可以使物理规律直观易懂，可以减小偶然误 差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据
等。
【知识点拨】
用刻度尺测量长度时应注意的问题 (1)观察刻度尺的精度。毫米刻度尺的最小刻度是 1 mm，它的 精度就是1 mm。 (2)读数时要按照有效数字的要求进行读数：估读到精度的下 一位。 (3)估读的一位是不准确的，由此带来的误差具有偶然性，称 为“偶然误差”。偶然误差可以通过多次测量取平均值的方法
计数点的距离，而不应分段测量，原因是分段测量会积累误差，
导致误差较大。
2.利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差，为 减小此误差应采用什么方法？ 提示：为减小系统误差，通常采取以计数点为中心的较小位移 Δx来求平均速度的方法，用此平均速度代替计数点的瞬时速 度。Δx越小，Δt越小，就越接近该点的瞬时速度，误差就越 小。然而两点间的距离Δx过小，测量误差就会增大。所以， 为兼顾瞬时速度的物理意义和减小测量误差，应使所选Δx适