学科数学年级九年级班级903 课时 1 主备人司怀金辅备人执教人司怀金课题26.1.1 反比例函数
教学目标
1．理解反比例函数的概念；
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；
3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．
教学重点
能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．
教学难点理解反比例函数的概念
教学方法
教具
ppt
教学过程二次修改
一、情境导入
1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次
列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？
2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变
化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？
问题：这些关系式有什么共同点？
二、合作探究
探究点一：反比例函数的定义 【类型一】 反比例函数的识别
下列函数中：①y ＝
3
2x
；②3xy ＝1；③y ＝1－2x ；④y ＝x
2
.反比例函数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 解析：①y ＝
32x 是反比例函数，正确；②3xy ＝1可化为y ＝1
3x
，是反比例函数，正确；③y ＝1－2x 是反比例函数，正确；④y ＝x
2是正比例函数，错误．故
选C.
方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y ＝k
x (k 为常数，
k ≠0)，y ＝kx －
1(k 为常数，k ≠0)或xy ＝k (k 为常数，k ≠0)．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值
已知函数y ＝(2m 2＋m
－1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，求m 的值．
解析：由反比例函数的定义可得 2m 2＋3m －3＝－1，2m 2＋m －1≠0，然后求解即可．
解：∵y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，∴
?
????2m 2＋3m －3＝－1，2m 2＋m －1≠0，解得m ＝－2. 方法总结：反比例函数也可以写成y ＝kx －
1(k ≠0)的形式，注意x 的次数为－1，系数不等于0.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式 【类型一】 确定反比例函数解析式
已知变量y 与x 成反比
例，且当x ＝2时，y ＝－6.求：
(1)y 与x 之间的函数解析式；