四川省攀枝花市2020届高三第三次统一考试 地理(含答案)

攀枝花市2020届高三第三次统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合()(){}120A x x x =+-<，{}13B x x =<<，则A B =（ ）．A. {}12x x <<B. {}23x x <<C. {}13x x -<<D.{}11x x -<<【答案】A 【解析】 【分析】化简集合A ，根据集合的交集运算即可求解. 【详解】()(){}120(1,2)A x x x =+-<=-，{}13B x x =<<(1,2)A B ∴=故选：A【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的交集，属于容易题. 2. 已知()1i 3i z -=+（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ）． A. 3 B. 3iC. 3-D. 3i -【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的运算，求出复数z ，写出复数的虚部即可. 【详解】()1i 3i z -=+,23(3)1123i i iz i i i +-+∴=+=+=--, ∴ z 的虚部为-3,故选：C【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，复数的概念，属于容易题. 3. 已知角()02παα≤<终边上一点的坐标为7π7πsin ,cos 66⎛⎫⎪⎝⎭，则α=（ ）． A.5π6B.7π6 C.4π3D.5π3【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求tan α，结合角的范围写出角即可. 【详解】由诱导公式知，71sinsin()sin 6662ππππ=+=-=-， 7π3coscos()cos 666πππ=+=-=， 所以角()02παα≤<终边上一点的坐标为13(,2-， 故角的终边在第三象限， 所以tan 3α= 由02πα≤<知，43πα= 故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，特殊角的三角函数，属于容易题. 4. 各项均不相等的等差数列{}n a 的前5项的和55S =-，且3a ，4a ，6a 成等比数列，则7a =（ ）． A. 14- B. 5- C. 4- D. 1-【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的求和公式及通项公式，解方程即可求出. 【详解】因为55S =-， 所以154552a d ⨯+=-， 即121a d +=-，因为3a ，4a ，6a 成等比数列，所以2436()a a a =，即2(1)1(13)d d -+=-⨯-+，解得1d =-或0d =（数列各项不相等，舍去）， 所以734145a a d =+=--=-， 故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，求和公式，考查了运算能力，属于中档题.5. 设a 、b 、c 依次表示函数()121f x x x =-+，()12log 1g x x x =-+，()112xh x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的零点，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）． A. a b c <<B. c b a <<C. a c b <<D.b c a <<【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，12121,log ,()2xy x y x y ===的图象与1y x =-的图象的交点的横坐标依次为,,a b c ，作图可求解.【详解】依题意可得，12121,log ,()2xy x y x y ===的图象与1y x =-的图象交点的横坐标为,,a b c ，作出图象如图：<<，由图象可知，b c a故选：D【点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象，函数零点，数形结合的思想，属于中档题.6. 已知α是给定的平面，设不在α内的任意两点M，N所在的直线为l，则下列命题正确的是（）A. 在α内存在直线与直线l异面B. 在α内存在直线与直线l相交C. 在α内存在直线与直线l平行D. 存在过直线l的平面与α平行【答案】A【解析】【分析】利用M、N是不在α内的任意两点，可得直线l与平面α平行或相交，进而可判断直线与平面内直线的位置关系.【详解】M、N是不在α内的任意两点，则直线l与平面α平行或相交，若l与平面α平行，则在α内不存在直线与直线l相交，所以B错误：若直线l与平面α相交，则不存在过直线l的平面与α平行，所以D错误：若直线l与平面α相交，则在α内都不存在直线与直线l平行，所以C错误；不论直线l与平面α平行还是相交.在α内都存在直线与直线l异面，所以A正确.故选：A.【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，属于基础题.7. ()322x x --的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）． A. 9 B. 9-C. 3D. 3-【答案】D 【解析】 【分析】 变形()32332(2)(1)x x x x --=--，根据二次展开式的通项公式求解即可.【详解】()32332(2)(1)x x x x --=--,∴含4x 的项为032212121212034333333(1)(2)(1)(2)3C x C x C x C x C x C x x ⋅-+-⋅-+-⋅=-，故选：D【点睛】本题主要考查了二项展开式，二项展开式的系数，考查了运算能力，属于中档题. 8. 如图是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）．A. 63πB. 57πC. 48πD. 39π【答案】C 【解析】 【分析】由已知中的三视图可得:该几何体为圆柱中挖去一个圆锥，画出直观图，数形结合可得答案. 【详解】该几何体直观图为底面半径为3，高为4的圆柱中挖去一个圆锥，如图所示，该几何体的表面积为222323433448S ππππ=⋅+⋅⋅+⋅+=, 故选：B【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积，圆锥的表面积，简单几何体的三视图，属于中档题. 9. 有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是（ ）． A.47B.37C. 27D.17【答案】A 【解析】 【分析】先求出基本事件总数3856n C ==，取出的编号互不相同包含的基本事件个数1118643332c c c m A ==,由此能求出取出的编号互不相同的概率.【详解】有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个,基本事件总数3856n C ==，取出的编号互不相包含的基本事件个数1118643332c c c m A ==， 则取出的编号互不相同的概率是324567m p n ===， 故选：A【点睛】本题主要考查了概率的求法，查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题.10. 设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，与圆222x y a +=相切的直线1PF 交双曲线C 于点P （P 在第一象限），且212PF F F =，则双曲线C 的离心率为（ ）． A.103B.53C.32D.54【答案】B 【解析】 【分析】先设PF 1与圆相切于点M ,利用|PF 2|= |F 1F 2|,及直线PF 1与圆x 2 + y 2 = a 2相切，可得a ，c 之间的关系，从而可求双曲线的离心率的值. 【详解】设PF 1与圆相切于点M ,如图，因为212PF F F =，所以12PF F △为等腰三角形，N 为1PF 的中点， 所以1114F M PF =， 又因为在直角1F MO 中，2222211F M FO a c a =-=-， 所以1114F M b PF ==①， 又12222PF PF a c a =+=+ ②，222c a b =+ ③，由①②③可得2222c a c a +⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 即为4()c a c a -=+， 即35c a =， 解得53c e a ==， 故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线的定义，双曲线的简单几何性质，属于中档题. 11. 已知函数()1sin cos ,4f x x x x ωωω⎛⎫=+>∈ ⎪⎝⎭R ，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，则ω的取值范围是（ ）． A. 15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 15,44⎛⎤⎥⎝⎦D. 1,24⎛⎤⎥⎝⎦【答案】A 【解析】 【分析】 化简函数为()2)4f x x πω=+，由题意利用正弦函数的图象的对称性和周期性，求得ω的取值范围.【详解】因为()sin cos 2)4f x x x x πωωω=+=+ 1,4x ω⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭R ，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间π,π2⎛⎫⎪⎝⎭, 则1222πππω⋅-， 即124ω<≤， 由42x k ππωπ+=+得对称轴方程为4,k x k Z ππω+=∈,所以42k πππω+≤且(1)4k πππω++≥，k Z ∈， 解得152,24k k k Z ω+≤≤+∈,当0k =时，1524ω≤≤，满足124ω<≤，故ω的取值范围是1524ω≤≤，故选：A【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性和周期性，属于中档题. 12. 设函数()()ln 2f x x k =++，函数()y g x =的图象与211xy e -=+的图象关于直线1x =对称．若实数1x ，2x 满足()()12f x g x =，且122x x -有极小值2-，则实数k 的值是（ ）． A. 3 B. 2 C. 1D. 1-【答案】B 【解析】 【分析】先求出()y g x =，根据()()12f x g x t ==得122x x -，构造函数122()x x h t -=，利用导数求极小值即可建立方程，求解即可.【详解】设(,)P x y 为函数()y g x =的图象上任意一点，则关于直线1x =对称点为(2,)P x y '-在函数211xy e -=+的图象上， 所以212211x x y ee --=+=+，即()21xe y g x =+=， 令()()12f xg x t ==，则21t x e k -=-，22ln(1)x t =-，所以212222ln(1)2()t x x e t k h t --=---=，则22()2(1)1t h t et t -'=->-， 令()0h t '=，得2t =，当12t <<时，()0h t '<，函数()h t 为减函数， 当2t <时，()0h t '>，函数()h t 增函数，所以当2t =，()h t 有极小值(2)222h k =-=-， 解得2k =， 故选：B【点睛】本题主要考查了函数对称性，利用导数求函数的极小值，根据极小值求参数，属于难题. 二、填空题：13. 已知1a →=，2b →=，且2a b a →→→⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭，则向量a →与b →的夹角为______．【答案】2π3【解析】 【分析】根据向量夹角公式及向量的数量积运算性质即可求解.【详解】212a b a a b a a b →→→→→→→→⎛⎫⋅-=⋅-=⋅-=- ⎪⎝⎭, 1a b →→∴⋅=-，11cos ,22a a ba b b→→→→→→⋅⋅-<>===-， 0,a b π→→≤<>≤，2,3a b π→→∴<>=， 故答案为：2π3【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算性质，向量的夹角公式，属于中档题.14. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21n n a S n *-=∈N ，则4a =______．【答案】8 【解析】 【分析】根据数列和与通项之间的关系，可证明{}n a 为等比数列，求出n a ，即可求出4a . 【详解】1n =时，11121a S a -==2n ≥时，21n n a S -=， 1121n n a S ---=，两式相减得：120n n a a --=， 即12n n a a -=，所以数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，12nna ()n *∈N ，3428a ∴==，故答案为：8【点睛】本题主要考查了等比数列的证明，等比数列的通项公式，递推关系式，属于中档题.15. 焦点为F 的抛物线2:4C x y =的准线与坐标轴交于点A ，点P 在抛物线C 上，则PAPF的最大值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据抛物线定义转化为||||PA MP 取最大值，利用三角函数知直线AP 倾斜角最大时，即直线与抛物线相切时，||||PA MP 取最大值，联立方程利用判别式为0即可求解. 【详解】根据题意，过P 做PM 与准线垂直，垂足为M ，如图：设MPA PAF θ∠=∠=则||||1||||cos PA PA PF MP θ== 若||||PA PF 取得最大值，必有cos θ取得最小值，则θ取得最大值， 此时AP 与抛物线相切, 设直线AP 的方程为(1)y k x =+联立24(1)y x y k x ⎧=⎨=+⎩消去y 得：22(1)4k x x +=即224210x x k ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭由224240k⎛⎫∆=--=⎪⎝⎭，解得：1k=或1k=-（舍去），由tan1kθ==，0θπ≤<知，4πθ=，所以||||PAPF的最大值为222=，故答案为：2【点睛】本题主要考查了抛物线的定义，直线与抛物线相切，直线的倾斜角、斜率，属于中档题.16. 如图，在平行四边形ABCD中，60BAD∠=︒，22AB AD==，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成1A DE△，设M为线段1A C的中点．则在ADE翻折过程中，给出如下结论：①当1A不在平面ABCD内时，//MB平面1A DE；②存在某个位置，使得1DE A C⊥；③线段BM的长是定值；④当三棱锥1C A DE-体积最大时，其外接球的表面积为13π3．其中，所有正确结论的序号是______．（请将所有正确结论的序号都填上）【答案】①③④【解析】【分析】①取DC的中点N，连接NM、NB，；MN∥A1D，NB∥DE，所以面MNB∥面A1DE，所以MB∥面A1DE；②用反证法，假设存在某个位置，使DE⊥A1C，在△CDE中，由勾股定理易知，CE⊥DE，再由线面垂直的判定定理可知，DE ⊥面A 1CE ，所以DE ⊥A 1E ，与已知相矛盾；③由①可知，可得MN 、NB 和∠MNB 均为定值，在△MNB 中，由余弦定理可知，MB 2＝MN 2+NB 2﹣2MN •NB cos ∠MNB ，所以线段BM 的长是定值；④当体积最大时，平面1A DE ⊥平面BCDE ，可得EC ⊥平面1A DE ，设外接球球心为O ,半径为R ,根据球的性质可知22211R OO O E =+，即可求出半径，计算球的表面积.【详解】①取DC 的中点N ，连接NM 、NB ，如图，则MN ∥A 1D ，NB ∥DE ，且MN ∩NB ＝N ，A 1D ∩DE ＝D ，所以面MNB ∥面A 1DE ，所以MB ∥面A 1DE ，即①正确； 且MN ＝11A D 2＝定值；NB ∥DE ，且NB ＝DE ＝定值，所以∠MNB ＝∠A 1DE ＝定值， ②假设存在某个位置，使DE ⊥A 1C ．由AB ＝2AD ＝2，∠BAD ＝60°可求得DE ＝1，3CE =以CE 2+DE 2＝CD 2，即CE ⊥DE ，因为A 1C ∩CE ＝C ，所以DE ⊥面A 1CE ，因为A 1E ⊂面A 1CE ，所以DE ⊥A 1E ，与已知相矛盾，即②错误；③由①可知，MN ∥A 1D 且MN ＝11A D 2＝定值；NB ∥DE ，且NB ＝DE ＝定值，所以∠MNB ＝∠A 1DE ＝定值，由余弦定理得，MB 2＝MN 2+NB 2﹣2MN •NB cos ∠MNB ，所以BM 的长为定值，即③正确； ④当平面1A DE ⊥平面BCDE 时，三棱锥1C A DE -体积最大，此时因为EC DE ⊥,DE 是平面1A DE 与平面DEC 的交线，所以EC ⊥平面1A DE ，设正三角形1A DE 中心为1O ,棱锥外接球球心为O ,半径为R ，则OE OC =，设NB 与EC 交于Q ，连接OQ ，1O E ，如图： 易知1//OO EC ，1OQ O E =，由题意可知1A DE △为边长为1的等边三角形，3CE 则有12331323O E =⨯⨯=,11322OO QE EC ===，所以22222113313((3212R OO O E =+=+=，故球的表面积为21343S R ππ==，即④正确.故答案为：①③④．【点睛】本题考查空间中线面的位置关系，理清翻折前后不变的数量关系和位置关系，以及熟练运用线面平行或垂直的判定定理与性质定理是解题的关键，考查学生的空间立体感和逻辑推理能力，属于难题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：17. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()cos 4cos a B c b A =-． （Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）若4b =，点M 在线段BC 上，且2AB AC AM →→→+=，6AM →=ABC 的面积．【答案】（Ⅰ）1cos 4A =15【解析】 【分析】（Ⅰ）根据正弦定理转化为三角函数化简即可求解；（Ⅱ）2AB AC AM →→→+=两边平方化简可得c ，代入三角形面积公式即可求解. 【详解】（Ⅰ）因为()cos 4cos a B c b A =-，由正弦定理得：()sin cos 4sin sin cos A B C B A =-，即sin cos sin cos 4sin cos A B B A C A +=，可得sin 4sin cos C C A =， 在ABC 中，sin 0C ≠，所以1cos 4A =． （Ⅱ）∵2AB AC AM →→→+=，两边平方得：22224AB AB AC AC AM →→→→→+⋅+=，由4b =，6AM →=，1cos 4A =， 可得：212416464c c +⋅⋅+=⨯，解得2c =或4c =-（舍）． 又215sin 1cos 4A A =-=，所以ABC 的面积115421524S =⨯⨯⨯= 【点睛】本题主要考查了正弦定理，数量积的运算，三角形面积公式，属于中档题. 18. 某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x （单位：元/件）及相应月销量y （单位：万件），对近5个月的月销售单价i x 和月销售量()1,2,3,4,5i y i =的数据进行了统计，得到如下表数据：月销售单价i x （元/件） 99.51010.511月销售量i y （万件） 11 108 65（Ⅰ）建立y 关于x 的回归直线方程；（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？ （Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x 为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？参考公式：回归直线方程ˆˆybx a =+，其中1221ˆni ii nii x y nxyb xnx ==-=-∑∑，ˆˆay bx =-．参考数据：51392i ii x y==∑，521502.5i i x ==∑．【答案】（Ⅰ） 3.240ˆy x =-+（Ⅱ）可以认为所得到的回归直线方程是理想的．（Ⅲ）该产品单价定为8.75元时，公司才能获得最大利润 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据参考数据由回归系数公式计算ˆb ，再由ˆˆa y bx =-计算ˆa ，即可写出回归直线方程；（Ⅱ）由回归直线方程预测7x =时的估计值，检测即可知是否理想； （Ⅲ）写出销售利润，利用二次函数求最值即可. 【详解】（Ⅰ）因为()11110.5109.59105x =++++=，()1568101185y =++++=． 所以23925108ˆ 3.2502.5510b-⨯⨯==--⨯，所以()ˆ8 3.21040a =--⨯=， 所以y 关于x 的回归直线方程为： 3.240ˆyx =-+． （Ⅱ）当7x =时，ˆ 3.274017.6y=-⨯+=，则17.6180.40.5-=<， 所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的．（Ⅲ）设销售利润为M ，则()()()5 3.240511M x x x =--+<≤23.256200M x x =-+-，所以8.75x =时，M 取最大值，所以该产品单价定为8.75元时，公司才能获得最大利润．【点睛】本题主要考查了线性回归方程，利用线性回归方程解决实际问题，二次函数求最值，属于中档题.19. 如图，已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，1π3B BA ∠=．（Ⅰ）证明：11B C AC ⊥；（Ⅱ）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，M 为11A C 的中点，求1B C 与平面1AB M 所成角的正弦值．【答案】（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）226【解析】 【分析】（Ⅰ）根据等边三角形可知1B D AB ⊥，CD AB ⊥，可得AB ⊥平面1B CD ，进而可求1B C ⊥平面1ABC ，即可求证11B C AC ⊥；（Ⅱ）以D 为原点，DB 为x 轴，DC 为y 轴，1DB 为z 轴建立空间直角坐标系，利用线面角的向量公式计算即可.【详解】证明：（Ⅰ）取AB 中点D ，连接1B D ，CD ，1BC ．如图，∵三棱柱的所有棱长均为2，1π3B BA ∠=， ∴ABC 和1ABB △是边长为2的等边三角形，且11B C BC ⊥． ∴1B D AB ⊥，CD AB ⊥．∵1B D ，CD ⊂平面1B CD ，1⋂=B D CD D ， ∴AB ⊥平面1B CD ．∵1B C ⊂平面1B CD ，∴1AB B C ⊥． ∵AB ，1BC ⊂平面1ABC ，1AB BC B =，∴1B C ⊥平面1ABC ， ∴11B C AC ⊥．（Ⅱ）∵平面11ABB A ⊥平面ABC ，且交线为AB ，由（Ⅰ）知1B D AB⊥，∴1B D⊥平面ABC．则DB，1DB，DC两两垂直，则以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，1DB为z轴，建立空间直角坐标系．则()0,0,0D，()1,0,0A-，(13B，()3,0C，(13,3C-，(13A-∵M为11A C的中点，∴3332M⎛-⎝，∴(13,3B C→=-，(13AB→=，1332AM→⎛=-⎝，设平面1AB M的法向量为(),,n x y z=，则13013302AB n x zAM n x y z⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取1z=，得()3,3,1n→=--．设1B C与平面1AB M所成的角为α，则1143226sin613B C nB C nα→→→→⋅===⋅⋅∴1B C与平面1AB M所成角的正弦为22613．【点睛】本题主要考查了线线、线面垂直的判定与性质，线面角的向量求法，考查了空间想象力及运算能力，属于中档题.20. 已知函数()()()22lnf x a x ax x a=++-∈R．（Ⅰ）当0a=时，求曲线()y f x=在()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）设()2323g x x x =-，若(]10,1x ∀∈，[]20,1x ∃∈，使得()()12f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围．【答案】（Ⅰ）310x y --=（Ⅱ）1a ≥- 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据导数的几何意义求出斜率，写出切线方程；（Ⅱ） 由题意问题转化为求()()12min min f x g x ≥，利用导数分别求函数的最小值，建立不等关系即可求解.【详解】（Ⅰ）当0a =时，()22ln f x x x =-，()14f x x x'=-， 则()12f =，()13f '=，故曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程为310x y --=． （Ⅱ）问题等价于(]10,1x ∀∈，[]20,1x ∃∈，()()12min min f x g x ≥． 由()2323g x x x =-得()222g x x x '=-， 由()2220g x x x '=-≥得01x ≤≤，所以在[]0,1上，()g x 是增函数，故()()min 00g x g ==．()f x 定义域为()0,∞+，而()()()()()22121221122x a x a x ax f x a x a x x x++-⎡⎤++-⎣⎦'=++-==． 当2a ≤-时，()0f x '<恒成立，()f x 在(]0,1上是减函数， 所以()()()min 12101f x f a a ==+≥⇒≥-，不成立； 当2a >-时，由()0f x '<，得102x a <<+；由()0f x '>，得12x a >+， 所以()f x 在10,2a ⎛⎫ ⎪+⎝⎭单调递减，在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪+⎝⎭单调递减．若112a >+，即21a -<<-时，()f x 在(]0,1是减函数， 所以()()()min 12101f x f a a ==+≥⇒≥-，不成立；若1012a <≤+，即1a ≥-时，()f x 在12x a =+处取得最小值， ()()min 111ln 222f x f a a a ⎛⎫==++- ⎪++⎝⎭， 令()()()11ln 212h a a a a =++-≥-+， 则()()()221130222a h a a a a +'=+=>+++在[)1,-+∞上恒成立， 所以()h a 在[)1,-+∞是增函数且()()min 10h a h =-=， 此时()min 102f x f a ⎛⎫=≥⎪+⎝⎭成立，满足条件．综上所述，1a ≥-．【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，利用导数研究函数的最小值，转化思想，属于难题.21. 点(),M x y 与定点()1,0F 的距离和它到直线4x =的距离的比是常数12． （Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过坐标原点O 的直线交轨迹C 于A ，B 两点，轨迹C 上异于A ，B 的点P 满足直线AP 的斜率为32-． （ⅰ）求直线BP 的斜率； （ⅱ）求ABP △面积的最大值．【答案】（Ⅰ）22143x y +=（Ⅱ）（ⅰ）12（ⅱ）3 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用已知条件可得等式，化简可得曲线C 的轨迹方程;（Ⅱ）（ⅰ）设点()11,A x y ，则点()11,B x y --,利用点差法即可求解；（ⅱ）由题意转化为2ABP OAP S S =△△，由弦长公式及点到直线的距离求出2ABP OAP S S =△△，利用二次函数求最值即可.【详解】()221142x y x -+=-，两边平方并化简得223412x y +=，即点M 的轨迹C 的方程为：22143x y +=．（Ⅱ）（ⅰ）设点()11,A x y ，则点()11,B x y --，满足2211143x y +=， ①设点()22,P x y ，满足2222143x y +=， ②由①－②得：()()()()12121212043x x x x y y y y -+-++=，∵121232AP y y k x x -=-=--，1212BP y y k x x +=+，∴121212BP y y k x x +==+．（ⅱ）∵A ，B 关于原点对称， ∴2ABP OAP S S =△△，设直线3:2AP y x m =-+，代入曲线22:143x y C +=化简得：223330x mx m -+-=，设()11,A x y ，()22,P x y ，由>0∆得：212m <，12x x m +=，21233m x x -=，()22121212999114144443m AP x x x x x =+-=++-=+-， 点O 到直线AP 的距离914m d =+∴24212244233ABP OAPm m S S AP d m ==⨯⨯⋅=-=-△△， ∴()42221461233ABPm S m m =-+=--+△，当26m =时，∴ABP S △取到最大值3【点睛】本题主要考查了椭圆的轨迹方程，点差法，直线与椭圆的位置关系，三角形的面积，属于难题. （二）选考题：[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），将曲线1C 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到曲线2C ．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线1C 、2C 的极坐标方程；（Ⅱ）射线():0OM θαρ=≥分别与曲线1C 、2C 交于点A ，B （A ，B 均异于坐标原点O ），若2AB =α的值．【答案】（Ⅰ）2cos ρθ=．2sin ρθ=．（Ⅱ）()π2π12k k α=+∈Z 或()5π2π12k k α=+∈Z ．【解析】 【分析】（1）化参数方程为普通方程，再利用公式222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=化极坐标方程；（2）根据极坐标的极径的意义可知12AB ρρ=-，化简即可求解.【详解】（Ⅰ）∵()221cos 1cos 11sin sin x x x y y y ϕϕϕϕ=+-=⎧⎧⇒⇒-+=⎨⎨==⎩⎩．∵222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=， ∴曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=． 因曲线1C 是圆心为()1,0，半径为1的圆， 故曲线2C 直角坐标方程为()2211x y +-=．∴曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=．（Ⅱ）设()1,A ρα，()2,B ρα， 则12π2sin cos 22sin 24AB ρρααα⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭所以π1sin 42α⎛⎫-=± ⎪⎝⎭， 因为π2π2π2k k α<<+，所以()ππ2π46k k α-=±∈Z ． 所以()π2π12k k α=+∈Z 或()5π2π12k k α=+∈Z ．【点睛】本题主要考查了参数方程、极坐标方程、普通方程的互化，极径的几何意义，属于中档题.[选修4-5：不等式选讲]23. 已知函数()()0,0f x x a x b a b =-++>>． （Ⅰ）当1a b ==时，解不等式()2f x x <+； （Ⅱ）若()f x 的值域为[)2,+∞，证明：111211a b ab++≥++． 【答案】（Ⅰ）{}02x x <<．（Ⅱ）见解析 【解析】 【分析】（Ⅰ）分区间讨论去掉绝对值号即可求解；（Ⅱ）根据绝对值不等式可得2a b +=，变形()()114a b +++=，利用基本不等式即可求证.【详解】（Ⅰ）当1a b ==时，不等式为112x x x -++<+， 当1x <-时，不等式化为2223x x x -<+⇒>-，此时不等式无解； 当11x -≤<时，不等式化为220x x <+⇒>，故01x <<； 当1≥x 时，不等式化为222x x x <+⇒<，故12x ≤<． 综上可知，不等式的解集为{}02x x <<． （Ⅱ）()f x x a x b a b =-++≥+，∵()f x 的值域为[)2,+∞，且0a >，0b >，故2a b +=．故()()11111111111411a b a b ab a b ab ⎛⎫++=+++++⎡⎤ ⎪⎣⎦++++⎝⎭ 11112411b a a b ab++⎛⎫=+++ ⎪++⎝⎭ 2111222112411b a a b a b ⎛++⎛⎫≥+⋅+=+= ⎪ +++⎝⎭⎝（当且仅当1a b ==时取等号）． 【点睛】本题主要考查了分类讨论解不等式，基本不等式的运用，属于中档题.。

2020年4月攀枝花市高三地理第三次统考卷一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“飞地经济”是在推进工业化和招商引资过程中，甲乙双方通过打破行政管辖关系，把甲地招入的资金和项目放到行政上隶属乙地的工业园区。

2018年，距杭州城区约40km 的湖州市德清县将“莫干”园区落户在杭州城区，成为德清县在杭州的飞地园区。

据此完成1～2题。

1．德清县将“莫干”园区落户在杭州城区的主要原因是A．德清地价高涨B．杭州政策支持C．德清交通不便D．杭州集群效应2．“莫干”园区对杭州的影响是A．促进产业升级B．增加就业机会C．加剧大气污染D．减少土地租金武汉市素有“百湖之市”的美名，但如今湖泊面积大幅萎缩，图1示意武汉市中心城区武昌区2001年与2019年湖泊边界分布。

据此完成3～4题。

3．2001-2019年武昌区湖泊面积大幅萎缩，其原因最可能是A．围湖造田B．泥沙淤积C．气候变暖D．建设占用4．武汉市城区内的东湖面积变化不大，最可能是因为该湖已成为A.城市饮用水源B．城市湿地公园C．城市水运航道D．水产养殖基地降水时含盐溶液从岩块上部孔隙中渗入，饱和后又从岩块下部渗出。

在干燥岩面，渗出的含盐溶液水分易蒸发而形成盐类结晶物。

盐类结晶时产生的张力，促使岩块表面最终形成凹槽。

盛行风影响雨滴飘落路径，从而造成岩块表面干湿差异。

图2示意某砂岩岩块垂直剖面。

据此完成5～6题。

2001年2019年南湖南湖东湖东湖沙湖沙湖紫阳湖晒湖四美塘湖四美塘湖紫阳湖晒湖图1西南盐类结晶物堆积物砂岩图25．该岩块所在地的主导风向最可能是A．东南风B．西南风C．东北风D．西北风6．形成图中岩块表面凹槽的主要地质作用是A．风化作用B．风力侵蚀C．流水溶蚀D．流水堆积图3示意我国某地貌剖面。

据此完成7～8题。

图37．由图可知A．该地貌属于侵蚀地貌B．扇形地上部颗粒较小C．扇缘带适合种植水稻D．扇形地下部径流变小8．该扇形地下部和扇缘带基本无砾石分布，最可能是因为A．植被覆盖较差B．大气降水较少C．河流流程较长D．地表坡度较陡在北半球中纬度锋面气旋发展的后期,若冷锋赶上暖锋,则东侧的暖锋向西、向南伸展,最后螺旋状地环绕在气旋中心四周形成类似于“暖心”的结构。

2020-2021学年高三三模考试地理试卷考试时间90分钟，满分100分一、选择题（本大题共25小题，每题2分，共50分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、单选题下图为某山峰周围情况示意图，假若积雪边缘气温为0 ℃。

读下图，完成下列各题。

1．此时，c点的气温大约为( )A．0.6 ℃B．1.8 ℃C．2.5 ℃D．4.6 ℃2．沿图中a～b剖面线所绘制的地形剖面图是( )A．B．C．D．意大利当地时间2020年3月12日22时31分，我国政府派建医疗专家组，携带31吨医疗物资，自上海历经11个小时的飞行，抵达罗马菲乌米奇诺机场(12°E)，支援意大利抗击新型冠状肺炎疫情。

据此完成下面小题。

3．我国医疗专家组成员抵达上海机场的最合理时间是（）A．12日17时31分B．12日18时31分C．12日15时31分D．12日4时31分4．罗马与上海气候最大的差异是（）A．夏季平均气温B．夏季平均降水C．冬季平均气温D．冬季平均降水5．从2020年3月12日至同年我国高考期间（）A．罗马白昼逐渐增长，且昼长夜短B．上海日落方位逐渐向西南移动C．比萨斜塔影长日变化先变短后变长D．崇明岛上觅食的候鸟逐渐增加下面为北印度洋（局部）洋流和某月4日的晨昏线（图中的AB虚线）某时刻分布示意图，读图，回答下列小题。

6．关于甲、乙两地此季节气候特征的描述，正确的是（）A．两地均为高温多雨B．甲地高温多雨，乙地炎热干燥C．两地均为炎热干燥D．甲地炎热干燥，乙地高温多雨7．根据图示信息，可以推测此时（）A．北京时间为5日22时B．北京时间为4日10时C．该月4日占全球1/12D．该月5日占全球1/12下图中甲、乙分别是M、N两条河流上的水文站。

据此完成下列小题。

8．观测发现,M、N河流的径流量有明显的季节变化,则下列叙述正确的是( )A．甲、乙两水文站都位于温带海洋性气候区B．河流流量7、8月份最大C．图示区域沿岸的洋流具有增温增湿的作用D．甲、乙两水文站所在地盛行季风9．甲、乙两水文站相比,月平均流量甲站明显大于乙站,出现此现象的原因最有可能是( ) A．M河流域气候更为湿润B．M河流域降水更为均匀C．N河上游修建水库,拦蓄了河水D．甲观测站上游流域面积较大下图中阴影表示夜半球，P、Q两点分别位于南北半球且随地球自转的线速度相同，P、Q 线两侧日期不同。

四川省攀枝花市高三地理高考三模试卷（文）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题本卷共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四 (共4题；共44分)1. （8分） (2020高二上·汉中月考) 近几年，黑龙江省全面启动建设全国“生态大粮仓”和“绿色大厨房”工程，提出率先建成全国现代化大农业示范、生产、供给基地。

读下图回答下列小题。

（1）与“长三角”相比，有利于黑龙江省建成现代化大农业示范、生产、供给基地的条件是（）A . 土壤肥沃B . 地形平坦C . 地广人稀D . 市场广阔（2）按照“稳面积、调结构、增产量、提品质”的原则，2014年黑龙江重点调整种植业结构，大力发展水稻等优质粮食生产。

该省水稻种植面积不断扩大的主要影响因素是（）A . 全球变暖B . 雨热同期C . 市场需求D . 交通改善2. （12分） (2020高二上·北京开学考) 乌镇是首批中国历史文化名镇，素有“中国最后的枕水人家”之誉。

下图为“乌镇聚落形态示意图”和“乌镇建筑景观图”。

读图完成下面小题。

（1）对乌镇聚落形态影响最大的因素是（）A . 气候B . 河流C . 地形D . 矿产（2）乌镇建筑景观独具特色，其主要影响因素是（）A . 地域文化B . 交通C . 经济水平D . 政治3. （12分） (2017高一下·上高月考) 下图为四个气象观测站所记录的气象资料，图中的符号代表各站每月的气温和降水量。

读图完成下列各题。

（1）四个观测站年降水量最小的（）A . 丁B . 丙C . 乙D . 甲（2）乙观测站的气候类型可能为（）A . 温带大陆性气候B . 温带季风气候C . 温带海洋性气候D . 地中海式气候4. （12分） (2019高二上·吉林月考) 下图为某区域沿回归线的地形剖面示意图。

读图回答下列各题。

（1）下列叙述正确的是（）A . a处气候类型为地中海气候B . b山脉由南极洲板块与美洲板块碰撞、挤压而成C . c地处于世界上流量最大的河流流域D . d所在地形区为东非高原（2）流经e海域的洋流（）A . 为西澳大利亚寒流B . 是全球规模最大的洋流C . 对沿岸有增温增湿作用D . 由高纬流向低纬二、必考题： (共2题；共46分)5. （24分） (2019高二下·天津期末) 阅读图文材料，回答下列问题。

文科综合能力测试地理试题2019.11 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

地球上的水圈是一个永不停息的动态系统，地球表面各种形式的水体是不断相互转化的。

图1为我国南方低山丘陵区某小流域水循环示意图。

据此完成1～2题。

1.监测显示近年来，该流域蒸腾作用明显减弱，导致该流域内A.大气降水增加B.地表径流减少C.地下径流减少D.水汽蒸发减少2.若要进一步稳定该流域的径流量，应采取的措施是A.人工降雨B. 植树造林C.围湖造田D. 引水灌溉气温日变化的大小与纬度、季节、地表性质及天气状况有关。

图2示意不同地形的气温日变化。

据此完成3～4题。

3．能正确反映气温变化的是A．山顶气温日变化最大 B．山顶冬季日温差大于夏季C．山谷气温日变化最大 D．山谷冬季日温差大于夏季4．一天中最低温均在山谷的主要原因是A．山谷多夜雨，降温快 B．夜间吹谷风，山谷散热快C．山谷地形闭塞，降温快 D．夜间吹山风，冷空气下沉积聚山谷拦门沙是位于河口区的泥沙堆积体(沙坎)。

塑造河口拦门沙的动力因素很复杂，但主要由河流径流与海流共同作用形成。

图3为我国某河口区拦门沙甲、乙两时期位置变动示意图。

据此完成5～7题。

5．甲时期的沙坎A．粗沙一侧以侵蚀为主，表明沙坎向外海移动B．粗沙一侧以堆积为主，表明沙坎向外海移动C．细沙一侧以侵蚀为主，表明沙坎向河口移动D．细沙一侧以堆积为主，表明沙坎向河口移动6．与甲时期相比，乙时期A．沙体高度降低B．河口盐度上升C．海洋潮流减弱 D．河流流量增加7．河口拦门沙对河口两岸居民带来的不利影响有①拦截泥沙，净化水质②阻碍水流，加剧洪涝③淤塞水道，不利航运④阻碍洄游，鱼类减少A．①② B．②③ C．③④ D．①④米线是由优质大米经过发酵、磨浆、蒸煮、压条、晾晒等工序制作而成，新鲜大米制作的米线口感最佳。

2020届高三地理考试动向：正午太阳高度的变化规律及其计算考向结合自然因素变化、生产生活活动，以区域图或示意图为背景，以选择题形式考查正午太阳高度的变化、计算及应用。

【例题1】福建某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。

下图示意遮阳板设计原理。

据此回答1～2题。

1．遮阳板收起，室内正午太阳光照面积达一年最大值时( )A．全球昼夜平分B．北半球为夏季C．太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼2．济南某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是( )①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度A．①③ B．①④C．②③ D．②④答案 1.D 2.A解析第1题，当遮阳板收起且室内正午太阳光照面积达到一年最大值时，太阳直射点位于南回归线，此时南极圈及其以南为极昼。

第2题，济南较福建纬度高，在夏季为减少到达室内光照面积，需加长遮阳板；同样，在遮阳板长度不变的情况下，需降低安装高度。

【例题2】图1是“我国某校学生绘制的学校旗杆正午影长年内变化图”(杆长8米)，图2是“甲日期拍摄的当地日出景观图”。

读图回答3～4题。

3．该学校的纬度大约是( )A．30°N B．23°26′N C．22°52′N D．21°34′N4．图示河段的流向是( )A．东南流向西北B．西北流向东南C．东北流向西南D．西南流向东北答案 3.D 4.B解析第3题，由图示知，冬至日旗杆影长为8米，此时太阳直射点位于南回归线，正午太阳高度为45°，据此计算出该地纬度为21°34′N。

第4题，结合上题分析，甲日期时日出东南，由于受地转偏向力影响，河流右岸受侵蚀，左岸堆积形成沙滩，知河流流向是自西北流向东南。

跟踪训练一、选择题某学校地理兴趣小组运用简易方法测量当地正午太阳高度。

2020年四川省攀枝花市高考地理一模试卷(解析版)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12020年四川省攀枝花市高考地理一模试卷一、单选题（本大题共11小题，共22.0分）1.地球上的水圈是一个永不停息的动态系统，地球表面各种形式的水体是不断相互转化的。

如图为我国南方低山丘陵区某小流域水循环示意图。

据此完成1～2题。

2.监测显示近年来，该流域蒸腾作用明显减弱，导致该流域内（）A. 大气降水增加B. 地表径流减少C. 地下径流减少D. 水汽蒸发减少3.地球上的水圈是一个永不停息的动态系统，地球表面各种形式的水体是不断相互转化的。

如图为我国南方低山丘陵区某小流域水循环示意图。

据此完成1～2题。

4.若要进一步稳定该流域的径流量，应采取的措施是（）A. 人工降雨B. 植树造林C. 围湖造田D. 引水灌溉5.气温日变化的大小与纬度、季节、地表性质及天气状况有关。

如图示意不同地形的气温日变化。

据此完成3～4题。

6.7.能正确反映气温变化的是（）A. 山顶气温日变化最大B. 山顶冬季日温差大于夏季C. 山谷气温日变化最大D. 山谷冬季日温差大于夏季8.气温日变化的大小与纬度、季节、地表性质及天气状况有关。

如图示意不同地形的气温日变化。

据此完成3～4题。

9.10.一天中最低温均在山谷的主要原因是（）A. 山谷多夜雨，降温快B. 夜间吹谷风，山谷散热快C. 山谷地形闭塞，降温快D. 夜间吹山风，冷空气下沉积聚山谷11.拦门沙是位于河口区的泥沙堆积体（沙坎）。

塑造河口拦门沙的动力因素很复杂，但主要由河流径流与海流共同作用形成。

如图为我国某河口区拦门沙甲、乙两时期位置变动示意图。

据此完成5～7题。

12.甲时期的沙坎（）A. 粗沙一侧以侵蚀为主，表明沙坎向外海移动B. 粗沙一侧以堆积为主，表明沙坎向外海移动C. 细沙一侧以侵蚀为主，表明沙坎向河口移动D. 细沙一侧以堆积为主，表明沙坎向河口移动13.拦门沙是位于河口区的泥沙堆积体（沙坎）。

攀枝花市2020级高三第一次统一考试文科综合能力测试一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

地球上的水圈是一个永不停息的动态系统，地球表面各种形式的水体是不断相互转化的。

下图为我国南方低山丘陵区某小流域水循环示意图。

据此完成下题。

1. 监测显示近年来，该流域蒸腾作用明显减弱，导致该流域内A. 大气降水增加B. 地表径流减少C. 地下径流减少D. 水汽蒸发减少2. 若要进一步稳定该流域的径流量，应采取的措施是A. 人工降雨B. 植树造林C. 围湖造田D. 引水灌溉【答案】1. C 2. B【1题详解】A、蒸腾作用明显减弱，流域内降水可能减少，故A错误；B、植被破坏，下渗减少，流域内地表径流增加，故B错误；C、植被破坏，下渗减少，流域内地下径流减少，故C正确；D、流域内水汽蒸发主要与温度有关，与植被破坏关系不大，故D错误。

【2题详解】A、人工降雨不能进一步稳定该流域的径流量，故A错误；B、植树造林，提高森林覆盖率能涵养水源，可以稳定该流域的径流量，故B正确。

C、围湖造田，湖泊面积减小，对河流调节作用减弱，使流量不稳定，故C错误；D、引水灌溉使流域的径流量减少，不能稳定其径流量，故D错误；气温日变化的大小与纬度、季节、地表性质及天气状况有关。

下图示意不同地形的气温日变化。

据此完成下题。

3. 能正确反映气温变化的是A. 山顶气温日变化最大B. 山顶冬季日温差大于夏季C. 山谷气温日变化最大D. 山谷冬季日温差大于夏季4. 一天中最低温均在山谷的主要原因是A. 山谷多夜雨，降温快B. 夜间吹谷风，山谷散热快C. 山谷地形闭塞，降温快D. 夜间吹山风，冷空气下沉积聚山谷【答案】3. C 4. D【3题详解】A. 读图可知，无论冬夏，山顶气温日变化最小，山谷气温日变化最大，A错；B. 读图可知，山顶冬季日温差小于夏季，B错；C. 读图可知，无论冬夏，山谷气温日变化最大，C对；D. 山谷冬季日温差略小于夏季日温差，D错。