物理动能机械能经典例题
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初三物理动能势能机械能试题1.我们看杂技演员从高处跳下落在绷床上,又被弹起的过程如图所示,请你写出演员在表演时涉及到2个物理知识。
(1)____________________________________(2)____________________________________【答案】1、力可以改变物体的形状;2、力可以改变物体的运动状态;3.从高处下落---重力势能转化为动能;4.接触蹦床到蹦床发生最大弹性形变---动能转化为弹性势能;5.发生最大弹性形变到蹦床恢复原状---弹性势能转化为动能;6.又被弹起---动能转化为重力势能.【解析】此题从力的作用效果上来分析是比较简单的:杂技演员从高处跳下落在绷床上,对蹦床施加了一个向下的压力,蹦床发生里形变,说明力可以改变物体的形状;杂技演员又被弹起,是受到了蹦床对他施加的一个向上的弹力,这个力使他向上运动,这说明力可以改变物体的运动状态.当然,也可以从能量转化的角度来分析:从高处下落---重力势能转化为动能;接触蹦床到蹦床发生最大弹性形变---动能转化为弹性势能;发生最大弹性形变到蹦床恢复原状---弹性势能转化为动能;又被弹起---动能转化为重力势能.故答案为:1、力可以改变物体的形状;2、力可以改变物体的运动状态;3.从高处下落---重力势能转化为动能;4.接触蹦床到蹦床发生最大弹性形变---动能转化为弹性势能;5.发生最大弹性形变到蹦床恢复原状---弹性势能转化为动能;6.又被弹起---动能转化为重力势能.【考点】动能和势能的转化与守恒;力的作用效果;物体运动状态变化的原因.点评:蹦床是生活中常见的,不少同学自己还玩过.但能不能与我们所学的物理知识联系起来呢,这就要求我们实际生活中多思考.要让学生养成多观察、多思考的好习惯.只有这样才能学以致用,才不会高分低能.2.一物体沿斜面匀速下滑,物体的 ( )A.动能增加,势能减小B.动能不变,势能减小C.动能和势能都减小D.机械能的总量保持不变【答案】C【解析】(1)动能大小的影响因素:质量和速度,质量越大,速度越大,动能越大.(2)重力势能大小的影响因素:质量和高度,质量越大,高度越高,重力势能越大.(3)机械能=动能+势能.物体沿斜面匀速下滑,物体质量不变,速度不变,高度减小,动能不变,重力势能减小,机械能减小.故选C.【考点】动能和势能的大小变化;机械能.点评:(1)掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素.(2)抓住影响因素判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的大小变化.3. 2002年10月 27日,太原卫星发射中心用“长征四号乙”运载火箭,成功地将‘“中国资源二号”卫星送人太空。
初二物理功和机械能试题1.正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W,那么在一天时间内心脏做功________J,这些功可把一个质量为60kg的人匀速提高________m,可以把一个总质量为75kg、行驶时所受摩擦力为20N的自行车匀速推________m远.(g取10N/kg)【答案】129 600 216 6480【解析】在一天时间内心脏做功W=Pt=1.5W×24×3600s=129600J.这些功可以把一个质量为60kg的人匀速举高的高度为:=216m,可以把自行车推动的距离为:=6480m.2.人类的太空旅游已不是梦想,已有多位太空游客成功完成了太空旅行.在飞船加速上升时,其动能________,重力势能________,机械能________.(填“增大”“减小”或“不变”)【答案】增大增大增大【解析】飞船加速上升时,速度增加,说明动能增大,上升时高度增大,重力势能增大,机械能也增大.3.如图所示的四种情景中,人对物体做功的是()A.举着杠铃原地不动B.将货物从地面搬到车上C.小静背着书包在等车D.推石头没有推动【答案】B【解析】将货物从地面搬到车上,人对货物施加了力,并且货物在力的方向上移动了距离,故人对货物做了功.4.一物体由A点自由下落时,相继经过B、C两点,如图所示,AB=BC(忽略空气阻力),则下列分析不正确的是()A.物体在下落过程中,只受重力的作用B.在AB、BC两段内重力做功相等C.在AB、BC两段内的平均速度相等D.物体在A、B、C三点的机械能的总量不变【答案】C【解析】物体自由下落,忽略空气阻力,在下落过程中只受重力作用,物体受到的重力相同,且通过AB、BC两段的距离相等,故重力在这两段做功相等;物体自由下落过程中,重力势能转化为动能,故运动速度越来越快,但机械能守恒,总量不变.5.(2012广东广州)把篮球抛向空中,忽略空气阻力,哪一图线能正确反映球离手后至落回地面前机械能(E)与篮球离地高度(h)的关系()A.B.C.D.【答案】A【解析】把篮球抛向空中,忽略空气阻力,只有动能和势能的相互转化,机械能不变.6.试说出图中的各物体具有什么样的机械能.(1)________;(2)________;(3)________;(4)________.【答案】(1)动能(2)动能和重力势能(3)重力势能(4)弹性势能【解析】足球和大雁都在运动,它们都具有动能;大雁和苹果在高处,都具有重力势能;竹子被拉弯,发生了弹性形变,具有弹性势能.7.(2012江西南昌)如图所示,蚂蚁用10-3N的力拉着树叶,10s内沿拉力方向前进了10cm,则蚂蚁对树叶做功为________J,此时的功率为________W.【答案】1×10-4 1×10-5【解析】蚂蚁对树叶做功为:W=Fs=10-3N×0.1m=1×10-4J;蚂蚁做功功率为:W.8.在探究“动能的大小与质量的关系”的实验中,记录数据如下,下列说法错误的是()小球质量m/g102030B.小球动能的大小通过木块移动的距离来判断C.物体质量越大,动能一定越大D.实验过程中运用了控制变量法和转换法【答案】C【解析】动能的决定因素有两个:质量和速度,在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时,应该利用控制变量法的思路,去分析解决;球把木块推出的距离长,说明的动能大这是一种转换的方法.解:A、此实验中利用的是质量不同的小球,根据控制变量法可知应让小球到达底端时的速度相同,所以该实验让小球从斜面的同一高度自由滚下,故A选项说法正确;B、小球动能越大,木块移动的距离就越远,所以小球动能的大小是通过木块移动的距离来判断的,故B选项说法正确;C、因为动能的大小与物体的质量和速度有关,质量大的物体,速度可能很小,所以动能不一定大,故C选项说法错误;D、实验过程中因有多个影响因素所以运用了控制变量法,同时动能的大小通过比较木块被推动的距离来判断的,这是利用了转换法,D选项说法正确;故选C.9.为探究“动能大小的影响因素”,科学小组利用斜面、钢球、木块等器材设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验.(1)实验中通过比较木块来判断钢球动能的大小.(2)甲图是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B处由静止自由释放,看木块哪一次被推的比较远,目的是为了研究动能大小与的关系.(3)根据图乙情景,你能得出结论是:质量相同时,物体运动的越大,动能越大;(4)本实验装置的水平面如果绝对光滑,不能得出结论,理由是.【答案】(1)被推动的距离;(2)质量;(3)速度;(4)小球沿水平面做匀速直线运动,不会停下来【解析】(1)动能大小与速度和质量有关,本实验中通过钢球推动木块的距离来反映动能的大小,用的是转换法;(2)分析图甲,两小球的质量不同,可探究动能与质量的关系;(3)分析乙图,两小球所处的高度不同,到达平面时的速度不同,可探究动能与速度的关系;(4)由牛顿第一定律内容分析回答.解:(1)探究物体动能大小与哪些因素有关时,物体动能的大小无法直接体验,所以通过钢球对木块外做功的多少来体现钢球动能的多少,即通过木块被推动的距离来判断钢球动能的大小,用到的是转换法;(2)图甲,两小球滚下高度相同,速度相同,两小球的质量不同,探究的是动能与质量的关系,得出的结论是,速度相同时,物体的质量越大,动能越大;(3)乙图,两小球所处的高度不同,运动到平面时的速度不同,可探究动能与速度的关系;滚下的高度越大,到达水平面的速度越大,将木块推得越远,得出的结论是:质量相同时,物体运动的速度越大,动能越大;(4)若水平面光滑,木块不受摩擦力,由牛顿第一定律可知木块将永远运动下去.木块通过的距离无法确定,做功的多少也无法确定.所以铁球动能的大小就无法比较.故答案为:(1)被推动的距离;(2)质量;(3)速度;(4)小球沿水平面做匀速直线运动,不会停下来.10.如图所示的是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验装置.(1)在同样的水平面上,物体B被钢球A撞出的距离越远,说明A对B做的功越多,即钢球具有的能越大;(2)为了探究动能的大小与质量的关系,应该选用质量的小球从斜面的高度由静止释放.(选填“相同/不同”)(3)为了探究动能的大小与速度的关系,应该选用质量的小球从斜面的高度由静止释放.(选填“相同/不同”)【答案】(1)动;(2)不同;相同;(3)相同;不同【解析】(1)物体B被推动的距离越远,说明小球能够对外做的功越多,具有的动能越大;(2)为了探究动能的大小与质量的关系,应保持小球的速度相同,而质量不同,所以应选用质量不同的小球从斜面的相同高度由静止释放;(3)为了探究动能的大小与速度的关系,应保持小球的质量相同,而速度不同,所以应该选用质量相同的小球从斜面的不同高度由静止释放.11.司机开车上坡前,往往加大油门,以提高车速,这是为了增大汽车的能.清扫路面垃圾的清洁车,能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中.清洁车沿街道匀速行驶,在清扫垃圾过程中,车的动能将(选填:变大、变小或保持不变).【答案】动,变大【解析】开车上坡,车的质量不变,如果提高车速,则车的动能会增大;因清洁车沿街道匀速行驶,车的速度不变,在清扫垃圾过程中,车的质量增加,所以车的动能将变大;故答案为:动,变大.12.下列有关功的说法正确的是:( )A.用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同B.吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中,吊车对重物做了功C.运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功D.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功【答案】D【解析】用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离,根据W=Fs可知所做的功相同,故A错误。
学习目标1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用X 围2. 理解和应用动能定理,掌握外力对物体所做的总功的计算,理解“代数和〞的含义。
3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ,拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为,木箱与冰道间的动摩擦因数为,求木箱获得的速度αμ例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上,假设物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1,当物体受水平力2F 作用,从静止开始通过一样位移s ,它的动能为E2,如此:A. E2=E1B. E2=2E1C. E2>2E1D. E1<E2<2E1针对训练 材料一样的两个物体的质量分别为m1和m2,且m m 124=,当它们以一样的初动能在水平面上滑行,它们的滑行距离之比s s 12:和滑行时间之比t t 12:分别是多少?〔两物体与水平面的动摩擦因数一样〕类型二、应用动能定理简解多过程问题例3:质量为m 的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上,在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动,经过位移S 后撤去外力,物体还能运动多远?例4、一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图2-7-6,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数一样.求动摩擦因数μ.针对训练2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。
〔g 取10m/s2〕针对训练3 质量为m 的球由距地面高为h 处无初速下落,运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍,球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起,球停止后通过的总路程是多少?类型三、应用动能定理求变力的功例5. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
动能、势能、机械能训练题及详细解析【典型例题】类型一、基础知识1、下列关于能量的说法,不正确的是()A.正在做功的物体,才具有能量B.被压缩的弹簧具有能C.具有能的物体,可能在做功,也可能不在做功D.同步卫星相对于地面静止不动,实际上它也具有能【答案】A【解析】A、正在推土的推土机,推土机对土做功,推土机具有能;被举高的杠铃静止不动,没有做功,杠铃具有重力势能,故A错误,符合题意;B、被压缩的弹簧具有弹性势能,不符合题意;C、具有能的物体,具有做功的本领,可能正在做功,可能不在做功,不符合题意;D、同步卫星相对于地面静止不动,实际上它是运动的,运动的物体具有动能,不符合题意。
【总结升华】物体具有能,就具有做功的本领,可能正在做功,可能不在做功。
举一反三:【变式】关于能的概念,下列说法中错误的是()A.一个物体能够做功越多,这个物体具有的能量越多B.动能、势能及机械能的单位都是焦耳C.用线悬挂着的静止的小球没有做功,所以小球没有能D.甲物体的速度比乙物体的速度大,但甲物体具有的动能不一定比乙物体多【答案】C2、火箭点火后,载着神八加速上升过程中,神八的机械能变化情况是()A.动能减小,重力势能增大B.动能减小,重力势能减小C.动能增大,重力势能减小D.动能增大,重力势能增大【答案】D【解析】火箭在加速上升的过程中,由于速度增大,其动能变大;由于上升时高度变大,其重力势能变大;故动能与重力势能的和--机械能变大;故选D。
【总结升华】此题考查机械能的知识;机械能的大小取决于动能和势能的大小,根据题目中动能和势能的大小变化可分析出机械能的大小变化。
举一反三:【变式】(2016•鄄城县模拟)迎世博晚会上,彩色气球伴随欢庆的乐曲匀速上升,在此过程中,气球的()A.动能转化为势能,机械能不变B.动能转化为势能,机械能增大C.动能不变,势能增大,机械能增大D.动能不变,势能不变,机械能不变【答案】C3、下列物体中具有弹性势能的是:A.拧紧的钟表的发条。
《动能势能机械能》例题、习题一、例题选择整体思路:本节内容的主要知识点是能量的概念;动能、重力势能、弹性势能的概念及决定因素;动能和势能的转化三部分内容,所以例题的选择也是从三方面入手。
例1是关于能量和功概念辨析的题目,有助于帮助学生进一步明确功和能的关系。
在动能、重力势能、弹性势能在知识点的学习上,思路大致相同,课堂上选择其中一个为例进行练习即可,此处选取了动能,考察了动能的大小与哪些因素有关,即例2。
例3主要是帮助学生巩固动能和势能转化关系。
例1.关于功和能的关系,下列说法正确的是()A.物体具有的能越多,它做的功越多B.物体有了能就一定正在做功C.做功的物体一定具有能D.物体做功的多少与它具有的能无关例2.如图是“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验操作过程,A、B是两个质量不同的小球(mA<mB),让小球从同一斜面由静止滚下,撞击水平面上的小木块.(1)实验中小木块被推动的距离越远,说明小球具有的动能越____(填“大”或“小”);(2)比较甲、乙两图,可以探究动能的大小与____的关系,结论是________________________________;(3)比较甲、丙两图,可以探究动能的大小与____的关系,结论是________________________________.例3.分析滚摆在运动过程中动能和势能的转化.(1)滚摆在下降过程中,高度___,速度___,说明此时滚摆的重力势能___,动能___,即可说明滚摆的___转化为___;(2)在上升过程中,高度____,速度____,说明滚摆的重力势能逐渐___,动能___;即可说明滚摆的___转化为___.二、习题选择整体思路:习题要将知识点覆盖全面,并保证合理的难度系数。
1.动能和势能统称为____,空中飞行的球重力势能为5J,动能为4J,此时球具有的机械是____.2.在水平街道上匀速行驶的洒水车,一边行驶一边向道路上洒水,下列关于其动能___(选填“变大”、“不变”或“变小”)3.在摸拟打桩的活动中,_______可以表示物体重力势能的大小.让同一“重锤”从不同高度自由落下,看哪次“桩”打得更深,目的是为了探究重力势能大小与____的关系。
高中力学中的机械能守恒定律有哪些典型例题在高中力学的学习中,机械能守恒定律是一个非常重要的知识点。
它不仅在解决物理问题时经常用到,也是理解能量转化和守恒的关键。
下面,我们就来一起探讨一些机械能守恒定律的典型例题。
例题一:自由落体运动一个质量为 m 的物体从高度为 h 的地方自由下落,忽略空气阻力,求物体下落至地面时的速度 v。
解析:在自由落体运动中,物体只受到重力的作用,重力势能逐渐转化为动能。
初始时刻,物体的机械能为重力势能 mgh,下落至地面时,物体的机械能为动能 1/2mv²。
因为机械能守恒,所以有 mgh =1/2mv²,解得 v =√2gh 。
这个例题是机械能守恒定律的最基本应用之一,它清晰地展示了重力势能如何转化为动能。
例题二:竖直上抛运动一个质量为 m 的物体以初速度 v₀竖直上抛,忽略空气阻力,求物体上升的最大高度 h。
解析:物体竖直上抛时,动能逐渐转化为重力势能。
在初始时刻,物体的机械能为动能 1/2mv₀²,当物体上升到最大高度时,速度为 0,机械能为重力势能 mgh。
由于机械能守恒,所以 1/2mv₀²= mgh,解得 h = v₀²/ 2g 。
这个例题与自由落体运动相反,是动能转化为重力势能的过程。
例题三:光滑斜面运动一个质量为 m 的物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,斜面的高度为 h,斜面的长度为 L,求物体滑到底端时的速度 v。
解析:物体在斜面上运动时,重力势能转化为动能。
初始时刻,物体的机械能为重力势能 mgh,滑到底端时,物体的机械能为动能1/2mv²。
因为斜面光滑,没有摩擦力做功,机械能守恒。
根据几何关系,物体下落的高度 h 与斜面长度 L 和斜面倾角θ 有关,h =Lsinθ。
所以mgh = 1/2mv²,解得 v =√2gh =√2gLsinθ 。
这个例题展示了在斜面这种常见的情境中机械能守恒定律的应用。
初中物理动能、势能、机械能专项练习题初中物理动能、势能、机械能专项练题1.在以下过程中,物体动能转化为势能的是什么?A。
拉弯的弓把箭射出去B。
秋千从高处落向低处C。
冰雹从天而降D。
向上抛出的石块在空中上升答案:B。
秋千从高处落向低处时,物体动能转化为势能。
2.打桩机的重锤自由下落时,它的什么会发生变化?A。
动能不变,势能不变B。
动能增大,势能不变C。
动能增大,势能减小D。
动能减小,势能增大答案:D。
打桩机的重锤自由下落时,动能减小,势能增大。
3.下列说法中,哪个是正确的?A。
机械效率越高的机械做功越快B。
机械效率越高的机械做功越多C。
功率越大的机械做功越快D。
功率越大的机械做功越多答案:C。
功率越大的机械做功越快。
4.在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离停下,流星在夜空中坠落并发出明亮的光,降落伞在空中匀速下降。
上述三种不同现象中所包含的相同物理过程是什么?A。
物体的动能转化为其他形式的能B。
物体的势能转化为其他形式的能C。
其他形式的能转化为物体的机械能D。
物体的机械能转化为其他形式的能答案:A。
上述三种现象中,物体的动能转化为其他形式的能。
5.关于重力势能,哪个说法是正确的?A。
大铁锤的重力势能一定比小铁球的重力势能大B。
大铁锤的重力势能可能比小铁球的重力势能小C。
大铁锤的重力势能不可能为0D。
小铁球的质量如果较小,它就不具有重力势能答案:B。
大铁锤的重力势能可能比小铁球的重力势能小。
6.一架竖直匀速上升的直升飞机,它的什么会发生变化?A。
动能增加,重力势能不变B。
动能不变,重力势能增加C。
能和重力势能都增加D。
动能不变,机械能也不变答案:B。
一架竖直匀速上升的直升飞机,动能不变,重力势能增加。
7.下列说法中,哪个是正确的?A。
速度大的物体,动能一定大B。
弹性形变大的物体,弹性势能一定大C。
质量大的物体,重力势能一定大D。
同一物体运动越快,所具有的动能越大答案:D。
同一物体运动越快,所具有的动能越大。
九年级物理机械功和机械能例题与习题九年级物理机械功和机械能例题与习题【例1】在平地上,用50N的水平推力推动重100N的箱子,前进了10m(图1),推箱子的小朋友做了多少功?如果把这个箱子匀速举高1.5m,他做了多少功?【分析】水平推箱子做的功W1,等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。
匀速举箱子时用的力F′与箱子重G大小相等、方向相反。
举箱子是F′克服重力(阻力)G使箱子在F′方向上升高h,所做的功W2=F′h=Gh,这种情况下,常常为了简便而说:克服阻力G做的功W2=Gh。
【解答】F=50N,s=10m,G=100N,h=1.5m。
W1=Fs=50N某10m=500J。
W2=Gh=100N某1.5m=150J。
答:他推箱子做功500J,举箱子做功150J。
【说明】题中给了两个力:50N、100N,也给了两个距离:10m、1.5m。
千万不要死记乱套公式,算出两个功:W1=100N某10m=1000J,W2=50N某1.5m=75J。
对于公式,务必要在理解的基础上记忆、运用。
W=Fs中的F是使物体在它的方向上通过距离s的力,s是物体在F方向上通过的距离。
【例2】重为100N的物体在光滑水平面上匀速移动80m,则重力对物体做的功是多少?【分析】重力的方向竖直向下,在竖直方向上物体没有发生移动;物体在光滑水平面上移动,是由于物体有惯性,可以保持运动状态不变。
水平方向上没有受到作用力。
【解答】W=Gh=100某0=0【说明】力对物体做功,必须有力作用在物体上,且物体在力的方向上通过距离。
如果有作用力,但在力的方向上没发生移动,或者不受作用力,物体静止或匀速直线运动,都没有力对物体做功。
【例3】某人用100N顿的水平拉力,将500N顿的物体在水平地面上匀速移动8m,拉力做了多少功?若他用100N顿的力竖直向上提此重物,他对物体做多少功?【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体,物体且在这个力的方向上移动8m,他对物体做的功应等于FS。
可编辑修改精选全文完整版一、初中物理功和机械能问题1.如甲图所示,小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落,从a 处开始接触弹簧,压缩至c 处时弹簧最短.从a 至c 处的过程中,小球在b 处速度最大.小球的速度v 和弹簧被压缩的长度△L 之间的关系如乙图所示.不计空气阻力,则从a 至c 处的过程中,下列说法中正确的是( )A .小球所受重力始终大于弹簧的弹力B .小球的重力势能先减小后增大C .小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能D .小球的动能一直减小 【答案】C 【解析】 【详解】在小球向下压缩弹簧的过程中,小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力;在ab 段,重力大于弹力,合力向下,小球速度越来越大;随着弹簧压缩量的增大,弹力逐渐增大,在b 处弹力与重力相等,小球的速度达到最大;小球再向下运动(bc 段),弹力大于重力,合力向上,小球速度减小;故A 错误;小球从a 至c 的过程中,高度一直减小,小球的重力势能一直在减小,故B 错误;小球下落压缩弹簧的过程中,不计空气阻力,机械能守恒,则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能,故C 正确;由图乙可知,小球的速度先增大后减小,则小球的动能先增大后减小,故D 错误;故应选C .2.如图所示,粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上,小球由A 点以速度v 沿轨道滚下,经过另一侧高点B 后到达最高点C .下列分析不正确的是( )A .小球在A 、B 、C 三点的速度大小关系是C B A v v v <<B .小球在A 、B 两点的动能之差等于小球从A 点到B 点克服摩擦力做的功C .小球在A 、B 两点具有的重力势能相同D .整个过程只有重力对小球做功 【答案】D【解析】 【分析】 【详解】A .小球运动过程中会克服摩擦力做功,且质量不变,故从A 运动到C 的过程中,机械能减小,小球在A 与B 点的势能相同,故在A 点的动能大于B 点的动能,C 点最高,故小球在C 点的势能最大,动能最小,所以C B A v v v <<,故A 正确,不符合题意;BC .A 、B 两点高度相同,小球的质量不变,故小球的重力势能相同,小球从A 点运动到B 点,会克服摩擦力做功,动能减小,动能之差等于克服摩擦力所做的功,故B 、C 正确,不符合题意;D .整个过程中,摩擦力也会对小球做功,故D 错误,符合题意。
机械能守恒定律20个经典例题1. 一个自由下落的物体从高度为h的位置落下,求其落地时的速度。
2. 一个滑轮系统由两个具有质量m1和m2的物体组成,当重物体从高处下降时,轻物体向上移动,求两物体的速度。
3. 一个弹簧的质量为m,常数为k,以速度v0压缩然后释放,求弹簧完全恢复到原始长度时的速度。
4. 一个小球从高处以速度v0斜抛,求其在达到最高点时的势能和动能之比。
5. 一个车从高处滑下,求其到达底部时的速度,考虑摩擦力。
6. 一个物体通过一个光滑的圆环,从高度为h的位置滑下,求运动到底部时的速度。
7. 一个铅球从离地面h高度自由落下,碰到地面后反弹,求其在反弹过程中的最大速度。
8. 一个摆球从一端释放,沿着弧形轨道下落,求其到达底部时的速度。
9. 一个滑雪者从高处滑下,当他到达平地时,速度增加了多少?10. 一个人从高处跳下,同时手中还握着一个小球,求小球离地面的最高点的高度。
11. 一个汽车从静止开始加速,当它以速度v通过某个点时,它的动能是多少?12. 一个小球沿着一个弯曲的竖直轨道滑下,求它到达底部时的速度。
13. 一个手摇的发电机通过人工劳动产生机械能,当手摇的速度加快时,机械能会增加还是减少?14. 一个步行者从A点向B点走一段距离,再从B点向A点折回,最终回到A点,求他在整个过程中消耗的机械能。
15. 一个台球从静止开始撞击另一个台球,求第二个台球的速度。
16. 一个物体在竖直弹簧下方的静止球面上滚下,求它离开球面时的动能。
17. 一个重物体和一个轻物体通过一个有摩擦的斜面下滑,求它们到达底部时的速度。
18. 一个子弹以速度v穿过一个质量为M的物块,物块开始以速度V向前滑动,求子弹的速度。
19. 一个人用带有质量m的活塞上下移动,带动一个无摩擦的活塞,求人的努力和活塞的速度之间的关系。
20. 一个滚动大理石从山坡上滚下,求与水平面接触时的速度。
动能定理专题21、摆球从图中的A地点由静止开始下摆,正好摆到最低点B地点时线被拉断.设摆线长l=m,悬点到地面的竖直高度为H=m,不计空气阻力,(g=10m/s2).求:(1)摆球落地时的速度.(2)落地址D到C点的距离(2、如图,滑雪坡道与水平路面相切于 B点,某人乘雪橇从雪坡上的A点无初速滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,已知人与雪橇在雪道AB 段所受的均匀阻力f1 20N,在路面BC段所受阻力f2400N,人与雪橇的总质量为60kg,A、B两处竖直高度差为25m,B、C距离为d=30m。
(g=10m/s2)试求:1)AB段曲折的滑雪坡道的总长L2)人与雪撬滑到B处时的速度大小A25m30mB C3、半径为R的圆滑半圆形轨道固定在水平川面上,一个质量为m的小球以某一初速度从A点冲上该轨道后,恰能经过该轨道的最高点B,最后落到水平川面上的C点,如下图。
试求:⑴小球经过轨道起点A时的初速度的大小⑵小球抵达AB圆弧中点D时对轨道的压力F的大小⑶小球抵达落点C时的速度v的大小14、一个玩滚轴的儿童(可视为质点)质量m=30kg,他在平台上滑行一段距离后做平抛运动,恰能沿AB圆弧上A点的切线由A点进入圆滑的竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧的两个端点,且AB 连线水平,如下图。
已知圆弧半径为R=1m,其圆心角106o,平台与AB高度差hm,(g=10m/s2,sin53°,cos53°)求:儿童平抛的初速度大小(提示:A点的速度方向沿切线方向)(2)儿童运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力儿童由轨道右边的B点走开轨道后,斜向上跃出,你以为他还可否上涨到走开平台时的初始高度h?(说明你的结论,并用物理原理简述原因)5、如下图,长为L的细线下系一质量为m的小球,线上端固定在O点,小球能够在竖直面内摇动,不计空气阻力,当小球从摆角为θ的地点由静止运动到最低点的过程中,求:(1)重力对小球做的功?(2)小球到最低点时的速度为多大?(3)小球在最低点时,细线对小球的拉力?O θ6、如图7所示,将一半径为R的细圆管截去1/4后竖直搁置,让一圆滑小球在A管口的正上方由静止开释。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.如图所示,水平地面上一木板质量M =1 kg ,长度L =3.5 m ,木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道,轨道半径R =1 m ,最低点P 的切线与木板上表面相平.质量m =2 kg 的小滑块位于木板的左端,与木板一起向右滑动,并以0v 39m /s 的速度与圆弧轨道相碰,木板碰到轨道后立即停止,滑块沿木板冲上圆弧轨道,后又返回到木板上,最终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g 取10 m/s 2.求: (1)滑块对P 点压力的大小;(2)滑块返回木板上时,木板的加速度大小; (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得:-μ1mgL =12mv 2-1220mv 解得:v =5 m/s在P 点由牛顿第二定律得:F -mg =m 2v r解得:F =70 N由牛顿第三定律,滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1=μ1mg =4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2=μ2(M +m )g =3 N对木板由牛顿第二定律得:F f 1-F f 2=Ma a =12f f F F M-=1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒,故滑块再次滑上木板的速度等于v =5 m/s 对滑块有:(x +L )=vt -12μ1gt 2 对木板有:x =12at 2解得:t =1 s 或t =73s(不合题意,舍去) 故本题答案是: (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】分析受力找到运动状态,结合运动学公式求解即可.2.如图所示,粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接,且在同一竖直平面内,O 是BCD 的圆心,BOD 在同一竖直线上.质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下,从A 点由静止开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B 点时撤去F ,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点,已知A 、B 间的距离为3m ,小物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g 取10m/s 2.求: (1)小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小. (2)小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】(1)160N (2)2 【解析】 【详解】(1)小物块在水平面上从A 运动到B 过程中,根据动能定理,有: (F -μmg )x AB =12mv B 2-0 在B 点,以物块为研究对象,根据牛顿第二定律得:2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为:N =160N由牛顿第三定律可得,小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为:N ′=N =160N (2)因为小物块恰能通过D 点,所以在D 点小物块所受的重力等于向心力,即:2Dv mg m R=可得:v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ,下落时间为t ,根据平抛运动的规律有: x =v D t ,2R =12gt 2解得:x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==3.如图所示,斜面高为h ,水平面上D 、C 两点距离为L 。
初中物理功和机械能典型例题豆丁
以下是一份初中物理功和机械能的典型例题,供您参考:
例题:
1. 某同学体重500N,他用40N的力沿水平方向推木箱。
木箱重200N,木箱与地面间滑动摩擦力为20N,在水平地面上推动木箱后,他又在木箱下加一质量为10kg的物体,则该同学对地面的压强是多少?
2. 甲、乙两同学的质量之比是10:9,甲同学重600N,乙同学重多少N?
3. 小明用100N的力竖直向上提起一个重40N的水桶,水桶所处的状态是()
A. 静止
B. 匀速直线运动
C. 加速向下运动
D. 加速向上运动
4. 下列说法正确的是( )
A. 机械效率越高,机械做功一定越快
B. 机械效率高的机械,做功一定多
C. 功率越大的机械做功一定多
D. 功率越大的机械,做功一定快
5. 小明在体育毕业考试中,50m跑的成绩是8s,他的平均速度是 _______ m/s;在4 × 100m接力赛中,为了保证交接棒的顺利进行,小明在交接棒时应对棒的同学说:“ _______ ”。
ABCD 为一竖直平面的轨道,其中BC 水平,A 点比BC 高出10米,BC 长1米,AB 和CD 轨道光滑。
一质量为1千克的物体,从A 点以4米/秒的速度开始运动,经过BC 后滑到高出C 点10.3m 的D 点速度为零。
求:(g=10m/s 2) (1)物体与BC 轨道的滑动摩擦系数。
(2)物体第5次经过B 点时的速度。
(3)物体最后停止的位置(距B 点)。
解:(1)分析从A 到D 过程,由动能定理得 21210)(mV mgS H h mg BC -=---μ (3分)( ((69.江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个细物块。
木板和物块的质量均为m ,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力θsin kmg (k >1),断开轻绳,木板和物块沿斜面下滑.假设木板足够长,与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,空气阻力不计.求: (1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s ; (3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功W . 解析:(1)设木板第一次上升过程中,物块的加速度为a 物块物块受合力 F 物块=kmgsinθ-mgsinθ ① 由牛顿第二定律 F 物块=ma 物块 ② 由①②得 a 物块=(k -1)gsinθ,方向沿斜面向上(2)设以地面为零势能面,木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v 1由机械能守恒mgH mv 222121=⨯ 解得1v 设木板弹起后的加速度a 板 由牛顿第二定律 a 板=–(k +1)gsinθS 板第一次弹起的最大路程 板a v S 2211-= 解得 ()θsin 11+=k HS70为h 在在71的动摩擦因数均为0.3。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s 2) (1)物块在水平面上滑行的时间为多少?(2)若物块开始静止在水平面上距B 点10m 的C 点处,用大小为4.5N 的平恒力向右拉该物块,到B 点撤去此力,物块第一次到A 点时的速度为多大?(3)若物块开始静止在水平面上距B 点10m 的C 点处,用大小为4.5N 的水平恒力向右拉该物块,欲使物块能到达A 点,水平恒力作用的最短距离为多大?解答:(1)物块先沿斜面匀加速下滑,设AB 长度为L ,动摩擦因数为下滑的加速度(1分)到达B 点时速度(1分)在水平面上物块做匀减速运动(1分)在水平面上运动的时间 (1分)(2)设CB 距离为,全过程用动能定理:()设力作用的最短距离为=E kB =mg2R-mgr(1+cos θ)-μmgL=12J ,小球沿AB 向上运动到最高点,距离B 点为s 则有:E kB =μmgs cos θ+mgssin θ,…………(2分) 代入 解得s=18/13m=1.38m…………(1分) 小球继续向下运动,当小球第二次到达D 点时动能为(1cos )sin cos cos KD E mgr mgs mgs mgL θθμθθ=++--=12.6J …………(2分)(3)小球第二次到D 点后还剩12.6J 的能量,沿DP 弧上升后再返回DC 段,到C 点只剩下2.6J 的能量。
初中物理机械能例题及详细解析类型一、基础知识1、为了研究动能的大小与哪些因素有关,教材中设计了“小钢球撞木块”的实验(如图所示)让静止的小钢球从斜面滚下,观察木块被推动的距离。
关于该实验的说法中,不正确的是( )A .该实验的设计思路是采用转换法,用木块移动的距离来表示动能的大小B .该实验研究的基本方法是控制变量法,如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等C .在实验器材的选择时,可以不考虑斜面的光滑程度,被撞木块的质量和软硬等因素D .实验过程中,让同一小球从不同高度落下,目的是为了让小球获得不同的运动速度【思路点拨】动能的决定因素有两个:质量和速度,在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时,应该利用控制变量法的思路,去分析解决;钢球把木块推出的距离长,说明动能大这是一种转换的方法。
【答案】C【解析】A 、球的动能是从木块被推出的距离看出的,这里采用了转换法的思想,故该选项说法正确;B 、球的动能与质量和速度都有关系,根据控制变量法,如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等;故该选项说法正确;C 、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度,木块的质量和软硬影响碰撞的程度,所以在实验器材的选择时,考虑斜面的光滑程度,木块的质量和软硬等因素,故该选项说法不正确;D 、让球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关,同一小球从不同高度落下,目的是为了让小球获得不同的运动速度,故该选项说法正确。
【总结升华】本题全面地考查动能的大小与哪些因素有关,解答时注意多因素问题时需要运用控制变量法,反映动能多少时运用了转换法。
举一反三:【变式】在探究“动能的大小与质量的关系”的实验中,记录数据如下。
下列说法正确的是:( )A .实验时,让小球从斜面的同一高度自由滚下B .小球动能的大小通过木块移动的距离来判断C .物体质量越大,动能一定越大D .实验过程中运用了控制变量法和转换法【答案】ABD 小球质量m/g 10 20 30 木块移动距离s/cm 8.3 16.8 25.22、受高空落物伤人的启示,美军正在研制一种名为“上帝之杖”的太空武器。
物理学练习题动能和机械能损失物理学练习题:动能与机械能损失一、理论背景在物理学中,动能和机械能损失是重要的概念。
动能是物体由于运动而具有的能量,机械能是由物体的位置和运动状态所决定的能量。
在物理学中,我们经常需要计算物体的动能以及机械能的损失情况。
本篇文章将通过练习题的形式,帮助读者加深对这两个概念的理解。
二、练习题1. 一个小球从斜面上滑下,下滑过程中没有发生能量损失,当小球滑到底部时的速度为v。
已知小球的质量为m,斜面的高度为h,求小球滑下的过程中动能的变化量。
解答:小球滑到底部时的动能等于斜面的高度和质量的乘积,即动能 = mgh。
而开始时小球的动能为0,因此动能的变化量为mgh。
2. 一个小车质量为m,在光滑的水平路面上以速度v0行驶,撞上了一个静止的墙壁,撞击过程中发生了完全停止。
求墙壁对小车的做功和小车的动能损失量。
解答:当小车撞上墙壁后完全停止,说明小车的速度变为0,即末速度v = 0。
由于墙壁对小车的做功为0,因为墙壁的力和小车的位移垂直,没有做功。
小车的动能损失量等于小车原来的动能,即动能损失量 = 0.5mv0^2。
3. 一个物体以速度v从高度h处自由落体落地,落地时的速度为v0,求物体在下落过程中机械能的损失量。
解答:物体在自由落体过程中,只有重力做功,而动能的改变量等于重力所做的功。
重力做的功为mgh,其中m为物体的质量,g为重力加速度,h为物体下落的高度。
而开始时物体的动能为0,因此机械能的损失量为mgh。
4. 在一个系统中,总机械能守恒,但是在实际过程中可以发现机械能会发生损失。
请简要解释这种现象的原因。
解答:在实际的物理系统中,机械能会发生损失的原因是摩擦力的存在。
当物体在表面上滑动或者滚动时,摩擦力会对物体做功,将机械能转化为热能。
此外,在弹性碰撞中也会发生机械能的损失,因为碰撞过程中会有能量转化为声能和变形能。
三、实际应用动能与机械能损失的概念在实际生活中有着广泛的应用。
动能和动能定理、重力势能典型例题精析[例题3] 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图8-28所示:绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变;绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为v B.求车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功?[思路点拨] 汽车从A到B把物体提升的过程中,物体只受到拉力和重力的作用,根据物体速度的变化和上升的高度,特别是汽车运动速度v B与物体上升过程中的瞬时速度关系,应用动能定理即可求解.[解题过程] 以物体为研究对象,开始动能E k1=0,随着车的加速拖动,重物上升,同时速度在不断增加.当车运动至B点时,左边的绳与水平面所成角θ=45°,设物体已从井底上升高度h,此时物体速度为v Q,即为收绳的速度,它等于车速沿绳子方向的一个分量,如图8-29[小结] 此题需明确:速度分解跟力的分解相似,两个分速度方向应根据运动的实际效果确定.车子向左运动时,绳端(P)除了有沿绳子方向的分运动外(每一瞬间绳均处于张紧的状态),还参与了绕定滑轮O 的转动分运动(绳与竖直方向的夹角不断变化),因此还应该有一个绕O点转动的分速度,这个分速度垂直于绳长的方向.所以车子运动到B点时的速度分解如图8-29所示,有v Q=v B1=v B cosθ=v B cos45°.[例题5] 如图8-30所示,长为L,质量为m1的木板A置于光滑水平面上,在A板上表面左端有一质量为m2的物块B,B与A的摩擦因数为μ,A和B一起以相同的速度v向右运动,在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失,要使B一直不从A上掉下来,v必须满足什么条件(用m1、m2、L、μ表示)?倘若V0已知,木板B的长度L应满足什么条件(用m1、m2、V0、μ表示)?[思路点拨] A和墙壁碰撞后,A以大小为v的速度向左运动,B仍以原速向右运动.以后的运动过程有三种可能:(1)若m1>m2,则m1和m2最后以某一共同速度向左运动;(2)若m1=m2,则A、B最后都停在水平面上,但不可能与墙壁发生第二次碰撞;(3)若m1<m2,则A将多次和墙壁碰撞、最后停在靠近墙壁处.[解题过程] 若m1>m2,碰撞后的总动量方向向左,以向左为正方向,系统Δp=0,m1v-m2v=(m1+m2)v′,若相对静止时B刚好在A板右端,则系统总机械能损失应为μm2gL,则功能关系为若V0已知,则板长L应满足若m1=m2,碰撞后系统总动量为零,最后都静止在水平面上,设静止时B在A的右端,则若m1<m2,则A与墙壁将发生多次碰撞,每次碰撞后总动量方向都向右,而B相对于A始终向右运动,设最后A静止在靠近墙壁处,B静止在A的右端,则有[小结] 在有些用字母表示已知物理量的题目中,物理过程往往随着已知量的不同取值范围而改变.对于这类题目,通常是将物理量的取值分成几个范围来讨论,分别在各个范围内求解.如本题中,由于m1和m2的大小关系没有确定,在解题时必须对可能发生的物理过程进行讨论,分别得出结果.[例题9]一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底,在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示,现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度 =1.00×103kg/m3,大气压p0=1.00×105Pa.求活寒上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量,不计摩擦)【解】从开始提升到活塞升至内外水面高度差为m g p h 1000==ρ的过程中,活塞始终与管内液体接触,(再提升活塞时,活塞和水面之间将出现真空,另行讨论)设活塞上升距离为h 1,管外液面下降距离为h 2, h 0=h 1+h 2……①因液体体积不变,有 1221231)(h rR r h h =-=πππ……② 得 m m h h 5.710434301=⨯==……③题给H=9m>h 1,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.活塞移动距离从零到h 1的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功,因为始终无动能,所以机械能的增量也就等于重力势能增量,即 2)(012h g h r E πρ=∆……④其他力有管内、外的大气压力的拉力F ,因为液体不可压缩,所以管内、外大气压力做的总功0)(102220=--rh p h r R p ππ,故外力做功就只是拉力F 做的功,由功能关系知E W ∆=1……⑤ 即 J gp r h g r W 42022*******.18383)(⨯===ρππρ……⑥活塞移动距离从h 1到H 的过程中,液面不变,F 是恒力02p r F π=,做功 J h H p r h H F W 3102121071.4)()(⨯=-=-=π……⑦ 所求拉力F 做的总功为J W W 4211065.1⨯=+⑧[例题10]一传送带装置示意图,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD 区域时是倾斜的,AB 和CD 都与BC 相切。
现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D 处,D 和A 的高度差为h 。
稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L 。
每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段的微小滑动)。
已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目N 个。
这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
求电动机平均功率P 。
【解】以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,设这段路程为s ,所用的时间为t ,加速度为a ,则对小货箱有s=21at 2①Dv 0=at ②在这段时间内,传送带运动的路程为s 0=v 0t ③ 由以上各式得s 0=2s ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为A=fs=21m 20v ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0=fs 0=2×21m 20v ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=21m 20v ⑦可见,在小箱加速运动过程中,小获得的动能与发热量相等。
T 时间内,电动机输出的功为W=P T ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即W=21Nm 20v +Nmgh+NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ,所以v 0T=NL ⑩联立⑦⑧⑨⑩式,得P =][222gh TL N T Nm + ⑾[例题11]滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下,沿一平台后水平飞离B 点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示,斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ. 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求:(1)滑雪者离开B 点时的速度大小;(2)滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离s. 【解】(1)设滑雪者质量为m ,斜面与水平面夹角为θ,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功mgL s L mg s mg W μθμθμ=-+=)cos (cos ①由动能定理 221)(mv mgL h H mg =--μ ② 离开B 点时的速度 )(2L h H g v μ--=③(2)设滑雪者离开B 点后落在台阶上h vt s gt h 22121121<==可解得 )(21L h H h s μ--=④此时必须满足 h L H 2<-μ ⑤当h L H 2>-μ ⑥ 时,滑雪者直接落到地面上, 222221vt s gt h ==可解得)(22L h H h s μ--= ⑦[例题12]如图所示,半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m 的重物,忽略小圆环的大小。
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在—两个小圆环间绳子的中点C 处,挂上一个质量M =2m 的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M .设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M 下降的最大距离.(2)若不挂重物M .小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态? 【解】(1)重物向下先做加速运动,后做减速运动,当重物速度为零时,下降的距离最大. 设下降的最大距离为h ,由机械能守恒定律得)2sin Mgh mgR θ=解得 h =(另解h=0舍去)(2)系统处于平衡状态时,两小环的可能位置为 a .两小环同时位于大圆环的底端. b .两小环同时位于大圆环的顶端.c .两小环一个位于大圆环的顶端,另一个位于大圆环的底端.d .除上述三种情况外,根据对称性可知,系统如能平衡,则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时,两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示).对于重物m ,受绳子拉力T 与重力mg 作用,有 T mg =对于小圆环,受到三个力的作用,水平绳子的拉力T 、竖直绳子的拉力T 、大圆环的支持力N .两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反sin sin 'T T αα= 得'αα=,而'90αα+=,所以 45α=。
[例题19] 如图8-54所示,长l 的细绳一端系质量m 的小球,另一端固定于O 点,细绳所能承受拉力的最大值是7mg .现将小球拉至水平并由静止释放,又知图中O′点有一小钉,为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动.试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失).[解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动,如图8-54所示.其最高点为D,最低点为C.对于D点,依向心力公式有(1)其中v D为D点速度,v D可由机械能守恒定律求知,取O点为重力势能的零势能位置,则(2)将(1)式与(2)式联立,解之可得另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg,由于在最低点C,绳所受拉力最大,故应以C点为研究对象,并有(3)其中v C是C点速度,v C可由机械能守恒定律求知(4)将(3)式与(4)式联立,解之可得[例题21]如图8-57所示,A、B两个物体放在光滑的水平面上,中间由一根轻质弹簧连接,开始时弹簧呈自然状态,A、B的质量均为M=0.1kg,一颗质量m=25g的子弹,以v0=45m/s的速度水平射入A物体,并留在其中.求在以后的运动过程中,(1)弹簧能够具有的最大弹性势能;(2)B物体的最大速度.[思路点拨] 由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析:其一,子弹击中物体A的瞬间,在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小,且弹簧对A的作用力远远小于子弹与A之间的相互作用力,因此可认为由子弹与A物体组成的系统动量守恒,但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞).其二,弹簧压缩阶段,子弹留在木块A内,它们以同一速度向右运动,使弹簧不断被压缩.在这一压缩过程中,A在弹力作用下做减速运动,B在弹力作用下做加速运动.A的速度逐渐减小,B的速度逐渐增大,但v A>v B.当v A=v B时,弹簧的压缩量达最大值,弹性势能也达到最大值.以后随着B的加速,A的减速,则有v A<v B,弹簧将逐渐恢复原长.其三,弹簧恢复阶段.在此过程中v B>v A,且v B不断增大而v A不断减小,当弹簧恢复到原来长度时,弹力为零,A与B的加速度也刚好为零,此时B的速度将达到最大值,而A的速度为最小值.根据以上三个阶段的分析,解题时可以不必去细致研究A、B的具体过程,而只要抓住几个特殊状态即可.同时由于A、B受力均为变力,所以无法应用牛顿第二定律,而只能从功能关系的角度,借助机械能转化与守恒定律求解.[解题过程] (1)子弹击中木块A,系统动量守恒.由弹簧压缩过程.由子弹A、B组成的系统不受外力作用,故系统动量守恒且只有系统内的弹力做功,故机械能守恒.选取子弹与A一起以v1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态,设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为E pm,此时子弹A、B有共同速度v共,则有代入数据可解得 v共=5m/s,Epm=2.25J.(2)弹簧恢复原长时,v B最大,取子弹和A一起以v1速度运动时及弹簧恢复原长时两个状态,则有=10m/s.代入数据可解出B物体的最大速度 vBm[例题21]用一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A处无初速地释放小球(图4-21).试问:(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?解答(1)设位置A相对最低点O的高度为h,取过O点的水平面为零势能位置.由机械能守恒得(2)由于摆到左方最高点B时的速度为零,小球在B点时只有势能.由机械能守恒E A=E B即mgh=mgh'.所以B点相对最低点的高度为h'=h.(3)当钉有钉子P时,悬线摆至竖直位置碰钉后,将以P为中心继续左摆.由机械能守恒可知,小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高,如图4-22所示.例题23]将细绳绕过两个定滑轮A和B.绳的两端各系一个质量为m的砝码。