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9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
9-1两个半径分别为R与ｒ得同轴圆形线圈相距ｘ，且R〉>r，x＞〉R。
若大线圈通有电流I而小线圈沿ｘ轴方向以速率v运动，试求小线圈回路中产生得感应电动势得大小. 解：９—2如图所示,有一弯成 角得金属架CＯＤ放在磁场中，磁感强度得方向垂直于金属架COD所在平面.一导体杆MN垂直于OD边,并在金属架上以恒定速度向右滑动,与MN 垂直。
设ｔ=0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且不随时间改变，框架内得感应电动势. 解:,，，电动势方向:由M指向N9—3真空中，一无限长直导线，通有电流I，一个与之共面得直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧.已知AＣ边长为b,且与长直导线平行,ＢC边长为a，如图所示.若线圈以垂直于导线方向得速度ｖ向右平移，当Ｂ点与直导线得距离为d时,求线圈AＢC内得感应电动势得大小与方向。
解：当线圈ABC向右平移时，AＢ与AC边中会产生动生电动势。
当C点与长直导线得距离为ｄ时，AC边所在位置磁感应强度大小为：AC中产生得动生电动势大小为：,方向沿ＣA方向如图所示,在AＢ边上取微分元ｄｌ，微分元dｌ中得动生电动势为，其方向沿BA 方向。
得方向向上，大小为.设,则,，方向沿ＢA方向线圈AＢC内得感应电动势得大小为方向：BＡCB９-４如图所示,一根长为得金属细杆ab绕竖直轴以角速度在水平面内旋转。
在距离细杆a端处。
若已知地磁场在竖直方向得分量为B，求aｂ两端间得电势差，并指出a、b两点哪点电势高？解：Oｂ间得动生电动势：b点电势高于Ｏ点.Oa间得动生电动势:ａ点电势高于O点。
b点电势高。
9－５在匀强磁场B中，导线，，OMN整体可绕O点在垂直于磁场得平面内逆时针转动，如图所示,若转动角速度为。
（1）求ＯM间电势差(2）求OＮ间电势差(3）指出O、Ｍ、N三点中哪点电势最高？解：(1）（2）添加辅助线OＮ,由于整个△OMN内感应电动势为零,所以，即可直接由辅助线上得电动势来代替OＭ、MN两段内得电动势。
高二物理第九章总结知识点本文总结了高二物理第九章的重要知识点，旨在帮助同学们复习和回顾所学内容。
第九章主要涉及电磁感应、电磁场和电磁波三个方面的内容，并介绍了电磁振荡、交流电路和光的波动性等相关知识。
以下是本章的重点知识总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当导体相对于磁场运动或磁场发生变化时，导体中就会感应出感应电动势，其大小与导体运动速度、导体长度以及磁感应强度有关。
2. 楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁场发生变化的方式。
二、电磁场1. 电场和磁场：电场和磁场是相互关联的，当电场发生变化时，会产生磁场；当磁场发生变化时，会产生电场。
2. 磁场的性质：磁场有方向和大小之分，用磁感应强度表示，单位是特斯拉(T)。
3. 磁感线：磁感线是用来表示磁场方向的虚拟曲线，其方向是磁力线的方向。
三、电磁波1. 电磁波的概念：电磁波是通过自由空间以及一些介质传播的，由电场和磁场交替变化所产生的波动现象。
2. 光的电磁波性质：光既具有电磁波的特性，也具有粒子性质。
光的波长和频率之间有着确定的关系，即c=λν，其中c是光速。
3. 光的折射和反射：当光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象；当光从一种介质射入另一种介质的界面上时，会发生反射现象。
四、电磁振荡和交流电路1. 电磁振荡：由于电容器和电感器之间的能量交换，电荷量和电流会周期性地发生变化。
这种周期性的变化称为电磁振荡，其频率由电容器和电感器的参数决定。
2. 交流电路：交流电路中的电压和电流大小和方向都周期性地变化，其频率通常为50Hz或60Hz，根据Ohm定律和功率公式可以计算电阻、电容和电感器上的电流和功率。
以上是本节内容的主要知识点总结。
通过对这些知识点的复习，同学们可以更好地理解和掌握高二物理第九章的内容，为进一步学习打下坚实的基础。
希望本文对同学们的学习有所帮助，祝大家学业进步！。
第九章“冲刺双一流”深化内容电磁学压轴大题增分策略(二)——“数学圆”模型在电磁学中的应用圆是数学中的重要概念之一，在物理学中也有其特殊的作用和价值。
本文结合实例阐述“放缩圆”“动态圆”“平移圆”在物理学中的应用，进一步培养学生用数学方法解决物理问题的能力，同时加强对解题技巧和解题思路的构建。
1．(1)速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。
(2)轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v 越大，运动半径也越大。
可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP ′上。
2．界定方法以入射点P 为定点，圆心位于PP ′直线上，将半径放缩做轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”。
[例1] 如图所示，宽度为d 的匀强有界磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是磁场左右的两条边界线。
现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，θ＝45°。
要使粒子不能从右边界NN ′射出，求粒子入射速率的最大值为多少？[解析] 用“放缩圆法”做出带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与NN ′边界线相切于P 点时，这就是具有最大入射速率v max 的粒子的轨迹。
由图可知：R max (1－cos 45°)＝d ，又Bq v max ＝m v max 2R max， 联立可得v max ＝(2＋2)Bqd m。
[答案] (2＋2)Bqd m[对点训练]1.[多选]如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O 点是cd 边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，现设法使该带电粒子从O 点沿纸面与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )A ．若粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出 B ．若粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出 C ．若粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出 D ．若粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出解析：选AC 如图所示，做出刚好从ab 边、bc 边射出的轨迹①②和从cd 、ad 边射出的轨迹③④。
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
高二物理第九章知识点高二物理第九章主要涉及电磁感应和电磁波的知识。
本章包括以下几个知识点：法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。
下面将逐一介绍这些知识点。
一、法拉第电磁感应定律在研究电磁感应现象时，我们可以根据法拉第电磁感应定律来分析。
该定律表明，当一个导体回路中的磁通量发生变化时，回路中就会感应出电动势，导致电流的产生。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比。
二、感生电动势的方向和大小根据法拉第电磁感应定律，我们可以判断感生电动势的方向和大小。
当磁场增强或减弱时，感生电动势的方向与磁场的变化方向相反。
而感生电动势的大小与磁场的变化率成正比，导线的长度和磁场的强度也会影响电动势的大小。
三、自感与互感自感是指电流通过导线产生的磁场，对导线自身形成的电动势的影响。
而互感是指两个或多个导线之间的磁场相互影响，导致彼此感应出电动势。
自感和互感对电磁感应现象起到了重要的作用。
四、电磁感应中的能量转化在电磁感应中，能量可以从磁场转化为电能，或从电能转化为磁场能。
例如，变压器中的能量转换主要是通过变化的磁场产生感应电流，从而实现从输入端到输出端能量转化的过程。
五、电磁波的概念和特性电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合形成的波动现象。
电磁波具有许多特性，例如电磁波可以传播在真空中，具有波长和频率特性，可以被反射、折射和衍射等。
在高二物理学习的过程中，通过深入理解和掌握以上知识点，可以更好地理解电磁感应和电磁波相关的现象和应用。
从而提高解决实际问题的能力，并为进一步学习和研究电磁学奠定坚实的基础。
总结起来，高二物理第九章的知识点主要包括法拉第电磁感应定律、感生电动势的方向和大小、自感与互感、电磁感应中的能量转化、电磁波的概念和特性等。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解电磁学中的重要概念和原理，建立起扎实的物理基础。
希望同学们能够认真学习和应用这些知识，提高物理学习的兴趣和能力。
高三物理第九章知识点归纳总结高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等相关知识。
本章知识点归纳总结如下：一、电磁感应电磁感应是指在导体中或磁场中产生电动势的现象。
主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的产生与变化。
定律表达式为：感应电动势的大小与导体中磁场的变化率成正比。
2. 楞次定律楞次定律描述了通过电磁感应产生的电流方向。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使通过电路的电流产生一个方向上的磁场，以阻碍磁场变化的方式。
二、电磁场电磁场是由带电粒子产生的电场和磁场组成的。
学习电磁场需要了解库仑定律、电场强度、电势能、真空中的光速等相关知识。
1. 库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的力与电荷之间的距离、大小和性质之间的关系。
定律表达式为：两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 电场强度电场强度是描述电场的物理量，定义为单位正电荷所受的力。
电场强度的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
3. 电势能电势能是电荷在电场中位置的一种衡量，定义为单位正电荷所具有的电势能。
电势能的大小与电荷量成正比，与距离成反比。
4. 真空中的光速真空中的光速是指电磁波在真空中传播的速度，约为3.00 x 10^8 m/s。
三、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的能量传播现象。
本节重点学习电磁波的特性和电磁波谱。
1. 电磁波的特性电磁波有很多特性，包括振幅、波长、频率、传播速度等。
其中，波长和频率是互相关联的，与传播速度有一定的关系。
2. 电磁波谱电磁波谱是根据电磁波的不同波长和频率进行分类的。
按照波长从小到大的顺序，电磁波谱可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等七个区域。
总结：高三物理第九章主要介绍了电磁感应、电磁场和电磁波等知识点。
电磁感应涉及法拉第电磁感应定律和楞次定律，电磁场包括库仑定律、电场强度、电势能和真空中的光速等，电磁波涵盖电磁波的特性和电磁波谱。
