九上数学每日一练：二次函数的实际应用-销售问题练习题及答案_2020年综合题版

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题同步训练一、单选题1．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y （单位：元）与每件涨价x （单位：元）之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝（200﹣5x ）（40﹣20＋x ）B ．y ＝（200＋5x ）（40﹣20﹣x ）C ．y ＝200（40﹣20﹣x ）D ．y ＝200﹣5x2．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足函数关系式5550y x =-+，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（ ）A ．90元，4500元B ．80元，4500元C ．90元，4000元D ．80元，4000元3．重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y （元）与销售单价x （元）满足关系250500y x x =-+-，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A ．25件B ．20件C ．30件D ．40件 4．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x ，该药品的原价为33元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系为（ ）A ．()3321y x =⨯-B ．()23321y x =⨯-C ．()2331y x =⨯-D ．()331y x =-5．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（ ）元．A ．60B ．65C ．70D ．75 6．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y （万元）和月份n 之间满足函数关系式y ＝﹣n 2+14n ﹣24，则没有盈利的月份为（ ）A ．2月和12月B ．2月至12月C ．1月D ．1月、2月和12月 7．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为x 元时，获得的利润为y 元，则下列关系式正确的是（ ）A ．()()352005y x x =--B ．()()354005y x x =--C ．()()402005y x x =--D ．()()403755y x x =--8．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）A ．35元B ．36元C ．37元D ．36或37元二、填空题9．某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20 ≤x ≤30）出售，可卖出（600－20x ）件，为使利润最大，则每件售价应定为________元． 10．进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y （件）与衬衣售价x （元）之间的函数关系式为______，每月利润w （元）与衬衣售价x （元）之间的函数关系式为__________．（以上关系式只列式不化简）．11．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是_________元，销售利润_______元．12．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多．13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（2030x ≤≤，且x 为整数）出售，可卖出(30)x -件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元．14．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。

中考数学总复习《二次函数的实际应用》专题训练（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80，当x＝50时，y＝100.（1）求y与x的函数解析式；（2）若该公司销售该原料日获利为w（元），销售单价为x（元），那么当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？2．已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：售价（元/件）100110120130…月销售量（件）200180160140…（1）销售该品牌床单每件的利润是元（用含x的式子表示）．（2）用含x的代数式表示月销量w．（3）设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？3．某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元．在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润w1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：w1＝－x2＋bx－1260，当x＝30时，w1＝330；乙商品每天的销售利润w2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系w2＝－z2＋102z＋c，当z＝50时，w2＝440．其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价．（1）求b，c的值；（2）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的1.5倍，当两种商品每天获得的利润相同时，甲、乙两种商品销售单价分别为多少；（3）若乙商品销售单价为甲商品销售单价的2倍，当这两种商品每天销售利润的和最大时，请直接写出此时甲的销售单价．4．某网店经营一种热销商品，每件进价为20元，出于营销考虑，要求每件商品的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该商品每周的销售量(y件)与销售单价(x元)之间满足一次函数关系；当销售单价为22元时，销售量为36件；当销售单价为24元时，销售量为32件．（1）请求出y与x的函数关系式；（2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元，①写出w与x的函数关系式；②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？5．某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？6．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．设每天的总利润为w元．（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）请写出w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？7．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现.在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元.日销售量将减少20千克.（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.8．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件;如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件。

2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数应用题训练（销售问题）1．某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出600个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．(1)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利10000元；(2)物价管理部门规定该商品的销售单价不低于40元，且不高于60元．将商品的销售单价定为多少元时，商家每天销售该商品获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？2．某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现与原来买这批牛肉32千克的钱，现在可以买33千克：(1)现在实际购进这批牛肉每千克多少元？(2)若这批牛肉的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）满足10840y x =-+，那么这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入－进货金额）3．某商品交易会上，某商场销售一批纪念品，进价时每件为38元，按照每件78元销售，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每个纪念品降价2元，则平均每天多销售4件．(1)设每个纪念品降价x 元，对应每天所得的利润y （元），求y 与x 之间的函数关系式；(2)每个纪念品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？4．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．(1)若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？(2)若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？5．某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等．甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%．(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？6．受境外疫情的影响，让跨省旅游成为障碍，本地游成为“新宠”．素有“香格里拉”之称的黄林古村在春节期间更是受到游客的青睐．古村内某民宿有50个房间供游客居住．当每个房间的定价为210元时，每天都住满．市场调查表明每间房价在350元到520元之间（含350元，520元）浮动时，每提高10元，日均入住客房减少1间，但对有游客入住的房间，需对每个房间每天支出30元的各种费用．设每个房间每天的定价提高x元．(1)求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；(2)求该民宿客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间每天的定价提高多少元时，w有最大值？(3)由于疫情影响，入住房间不能超过30个，当每个房间每天的定价多少元时，该民宿客房部每天的利润w最大，并求出最大值．7．外出佩戴医用口罩能有效预防新型冠状病毒．某公司生产医用口罩供应市场，每件制造成本为1.8元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系满足下表．(1)在你学过的一次函数、反比例函数和二次函数等三种函数中，哪种函数能恰当地描述y 与x 的变化规律，并直接写出函数表达式；(2)当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润为4.4万元？(3)如果公司每月的制造成本不超过5.4万元，那么当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？8．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：(1)求y 与x 的函数关系式；(2)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W （元）最大？此时的最大利润为多少元？(3)该批发商若想获得的利润不低于4000元，请直接写出售价应在什么范围内？9．随着电商时代发展， 某水果商以 “线上”与 “线下”相结合的方式销售我市瓯柑共1000箱， 已知“线上”销售的每箱利润为50元． “线下”销售的每箱利润y (元) 与销售量x 箱()200800x 之间的函数关系如图中的线段 AB ．(1)求y 与x 之间的函数关系．(2)当“线下”的销售利润为28000元时，求x 的值．(3)实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用(010)m m <<， 若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元， 请求出m 的值．10．某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y （万件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z （万元）（不含进价成本）与年销售y （万件）存在函数关系z ＝10y ＋42.5(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)试求出该公司销售该产品年获利w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式（年获利＝年销售总收入金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）；当销售单价x 为何值时，年获利最大？最大值是多少？(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请根据函数图象的性质直接写出x 的取值范围．11．某水果种植基地，为有效指导种植和销售，对市场行情和水果种植情况进行了调查．调查发现这种水果每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式1336 8y x=-+，而每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示：(1)求出2y的函数解析式；(2)求出这种水果每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；(3)“五一之前”，几月份出售这种水果每千克的利润最大？最大利润是多少？12．某商场销售一种小商品，进货价为8元/件．当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨0.1元，每天的销售量就减少1件．设销售单价为x（元/件）（x≥10），每天销售利润为y（元）．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；(3)若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润y的取值范围．13．六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元/千克，则日销售量为50千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设水蜜桃售价为x元/千克（x≥15，且x为正整数）．(1)若某日销售量为40千克，则该日水蜜桃的单价为多少元？(2)若政府将销售价格定为不超过30元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值；(3)为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过910元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于900元，请直接写出所有符合题意的a的值．14．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上在x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

二次函数销售问题一、解答题（共16题；共135分）1.（2020·乌鲁木齐模拟）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？2.（2020九上·北京月考）已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?3.（2019九上·西城期中）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？4.某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．（1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？（2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？5.（2019九上·郑州期末）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．6.（2018九上·雅安期中）某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？7.（2019九上·天津期中）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？8.（2019九上·北京期中）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式是y=-10x+700．当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？并求出利润的最大值．9.（2017·盘锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）10.（2017九上·萝北期中）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．11.（2017·深圳模拟）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程—销售问题同步训练一、单选题1．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 2．某款品牌童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该品牌采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．若要保证每天的销售利润为1050元，则每件童装应降价（ ）A ．5元B ．6元C ．7元D ．9元 3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价定为x 元，则可卖出()35010x -件，若商店计划从这批商品中获取400元的利润（不计其他成本），求售价x ．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()2135010400x -=B ．(21)(35010)400x x --=C ．()()2135010400x x --=D ．()2135010400x +-= 4．小强为活动小组购买统一服装，经理给予如下优惠：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买超过10件，那么每多买一件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价最终不低于50元．小强一次性购买这种服装花费1200元，则他购买了这种服装的件数是( )A ．20件B ．24件C ．20件或30件D ．30件 5．某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（ ）A ．50B ．60C ．50或60D ．100 6．某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒(60)x x >元，现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润，则每盒口罩的售价应定为（ ）A ．70元B ．80元C ．70元或80元D ．75元 7．香水梨在甘肃白银境内种植历史悠久，明代就有记载．某水果店以每千克10元的进价进了一批香水梨，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨的售价上涨了x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．()()20403408x x +-=B ．()()2010403408x x +--=C ．()()1040320408x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()204031040408x x +--⨯= 8．文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话． 小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？ 设这种工艺品的销售价每个应降低x 元，由题意可列方程为（ ）A ．（38﹣x ）（160+3x ×120）＝3640 B ．（38﹣x ﹣22）（160+120x ）＝3640C ．（38﹣x ﹣22）（160+3x ×120）＝3640D ．（38﹣x ﹣22）（160+3x ×120）＝3640二、填空题9．某种服装原售价为200元，由于换季连续两次降价处理，现按100元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x ，则可列方程_______．10．某商品进价为3元，当售价为x 元时可销售商品（x ＋3）个，此时获利160元，则该商品售价为____________元．11．商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此，若销售单价为 __________元时，商场每天盈利达1500元．12．某果园有100棵苹果树，一棵苹果树平均结1000个苹果，现准备多种一些苹果树以提高产量，试验发现，每多种一棵苹果树，每棵苹果树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种苹果树要少于原有苹果树，那么应多种_____棵苹果树．13．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程___．14．2020年以来，受疫情影响，一些传统商家向线上转型发展，某商家通过直播带货，商品网上零售额得以逆势增长．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利40元．在每件降价幅度不超过15元的情况下，若每件降价1元，则每天可以多售5件．为了实现每天1440元的销售利润，每件应降价多少元？设每件应降价x元，则可列方程为_____________．15．某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10 件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程_____________．（方程不需化简）16．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．设储藏x个星期再出售这批农产品，可获利122000元．根据题意，可列方程______．三、解答题17．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．(1)当一件商品降价5元时，每天销售量可达到件，每天共盈利元；(2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以达到k元，请你利用学过的△判别式，或利用暑假预习函数配方法，求出k的值？18．每年五六月是小龙虾成熟的季节，重庆“渝淳小龙虾”店推出一款新品“特色香辣小龙虾”按照以堂食和外卖两种方式售卖；一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价比外卖单价高20元，3份外卖的总价比2份堂食的总价多68元；(1)求一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价和外卖单价分别是多少元？(2)五月份第一周按照（1）中的单价共卖出200份“特色香辣小龙虾”，由于小龙虾成熟旺季到来，成本降低，因此“渝淳小龙虾”店决定从五月第二周降价销售，每份外卖单价降a 元，第二周的总销售量在第一周200份的基础上增加2a 份．每份堂食单价直接降价8元，且第二周堂食的销售量占第二周总销售量的14，其余均由外卖售出．最终这款“特色香辣小龙虾”第二周的总销售额为()2280012a +元，求a 的值．19．华贸商城销售某品牌电饭锅，每台进价为320元，标价为400元．(1)中秋节期间商城举行促销活动，经过两次降价后，每台售价为324元，若每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2)经市场调研发现：当每台售价为380元时，平均每天能售出6台，当每台售价每降5元时，平均每天就能多售出3台，若商城要想使该冰箱的销售利润平均每天达到720元，则每台冰箱的售价应为多少元？20．国家法定节假日期间，兴隆山景区为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过30人，门票价格100元/人；标准二：如果人数超过30人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于80元/人．(1)若某单位组织33名员工去兴隆山景区旅游，则购买门票共需费用多少元？(2)某单位组织员工去兴隆山景区旅游，共支付门票费用3150元，试求该单位这次共有多少名员工去兴隆山景区旅游？答案第1页，共1页 参考答案：1．A2．A3．B4．A5．B6．A7．B8．D9．()22001100x -=10．1311．150或17012．20 13．（20−x ）（100＋4x ×20）＝1280 14．(40)(205)1440(015)x x x -+=<≤15．(30)[20010(50)]3000x x -+-=16．()()1200200802160064000122000x x x +⨯---=17．(1)40，1800(2)每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元(3)超市每天盈利最高可以达到2112.5元18．(1)一份“特色香辣小龙虾”的堂食单价为128元，外卖单价为108元(2)a 值为2019．(1)每次降价的百分率是10%．(2)每台冰箱的售价应为360元或350元．20．(1)3102元(2)35名。

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题训练一、单选题1．某商店购进某种商品的价格是2.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润w元，则w与x 的函数关系为（）A．22003200=-+w x x=-+-B．220037008000w x xC．2w x=--D．以上答案都不对2008002．某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x 元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y=10x2﹣100x﹣160B．y=﹣10x2+200x﹣360C．y=x2﹣20x+36D．y=﹣10x2+310x﹣23403．某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）A．21011010=-++B．2y x x=-+y x x10100C．2y x x1090100=-++10100110y x x=-++D．24．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高()A．8元或10元B．12元C．8元D．10元5．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（）A．11元B．12元C．13元D．14元6．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝（x﹣40）（500﹣10x）B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]7．某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为2242956=-++，y x x则获利最多为()．A．3144B．3100C．144D．29568．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（）A．4元或6元B．4元C．6元D．8元二、填空题9．已知某商品每箱盈利13元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.则每箱涨价______ 元时，每天的总利润达到最大．10．为庆祝嫦娥五号登月成功，某工艺厂生产了一款纪念品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．则该工艺厂将每件的销售价定为________元时，可使每天所获销售利润最大．11．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．则y与x之间的函数关系式是___．12．将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为_______元．13．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，设每台定价为x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式（化成一般形式）________．14．某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为__________元．15．进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为_________________．16．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．设每箱涨价x 元时（其中x 为正整数），每天的总利润为y 元，则y 与x 之间的关系式为_______．三、解答题17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．(1)若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？(2)若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？18．商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元（用含x 的代数式表示）；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到最大？最大利润是多少？19．九年级某班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第()190x x ≤≤天的销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设当天销售该商品的利润为y 元(1)求出y 与x 之间的函数关系式(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？(3)该商品在销售过程中，共有多少天销售利润不低于4800元？请直接写出结果20．2022年中秋节，某超市销售一种月饼，成本每千克40元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)物价局规定这种月饼售价每千克不高于65元．设这种月饼每天的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？答案第1页，共1页 参考答案：1．A2．B3．D4．A5．D6．C7．B8．C9．610．8011．2101002000y x x =-++12．9513．y ＝﹣5000x 2+3000x+8000014．5515．2(1)y a x =-16．2230500y x x =-++（x 为正整数）17．(1)每件衬衫应降价20元(2)每件衬衫降价18元时，商场所获得的利润最大为2420元18．(1)2x ；（60﹣x ）；(2)每件商品降价10元时，商场日盈利可达到最大5000元．19．(1)()()221802000150120120005090x x x y x x ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩(2)45(3)4120．(1)2200y x =-+(2)()22701800W x =--+，售价为65元时获得最大利润，最大利润是1750元。

二次函数销售问题一、解答题（共16题；共135分）1.（2020·乌鲁木齐模拟）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？2.（2020九上·北京月考）已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?3.（2019九上·西城期中）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？4.某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．（1）若想要这种童装销售利润每天达到1200元，同时又能让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？（2）当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？5.（2019九上·郑州期末）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．6.（2018九上·雅安期中）某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？7.（2019九上·天津期中）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？8.（2019九上·北京期中）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式是y=-10x+700．当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？并求出利润的最大值．9.（2017·盘锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）10.（2017九上·萝北期中）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．11.（2017·深圳模拟）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。

人教版九年级上册数学期末实际问题与二次函数解答题（销售问题）专题训练7．某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y （双）与销售单价x （元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？8．小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的．(1)设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？(3)当销售单价定为多少元时，每月可获行最大利润？9．某商店以每件元的价格购进一批商品，现以单价元销售，每月可售出件，经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨元，该商品平均每月的销售量就减少件．设每件商品销售单价上涨了元．(1)写出每月销售该商品的利润（元）与每件商品销售单价上涨（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？y x 10500y x =-+60%w w x x 3050400110x y x13．商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨2元，其销量就减少20个．(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？(2)在这样的销售模式下，当售价定为多少元时，其销售利润达到最大，求最大利润．14．某商场新进一批拼装玩具，进价为10元/个，在销售过程中发现，日销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）之间满足一次函数关系：．(1)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？(2)设该玩具日销售利润为元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？15．某公司以每件50元的价格购进一种商品，规定销售时的单价不低于成本价，又不高于每件70元，在销售过程中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售单价（元）满足一次函数关系：．(1)当时，每件的利润是________元，总利润为________元；(2)若设总利润为元，则与的函数关系式是________________；(3)销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？16．某网点销售一商品，已知每个商品成本为元，销售大数据分析：当每个商品售价为元时，平均每天售出个，若售价每降低1元，其销售量就增加个．(1)如果设每个商品售价降价元，那么每个商品的销售利润为__________元，平均每天可销售商品________个；(用含的代数式表示)(2)为促进销售，该网点决定降价促销，且要尽量减少库存情况下，若要使每天获利为1600元，则商品的售价应定为多少元？(3)试求这种商品每个售价降低多少元时一天的利润最大并求出最大值．y x 2100y x =-+w y x 101000y x =-+60x =w w x 40606010x x17．某服装店购进一批秋衣，价格为每件元．物价部门规定其销售单价不高于每件元，经市场调研发现：日销售量y （件）是销售单价x （元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付其他费用元．(1)求出y 与x 的函数关系式，若每件售价不低于元，请直接写出自变量x 的取值范围；(2)求该服装店销售这批秋衣的日获利W （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大日获利是多少元？18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克80元，若每千克盈利10元，则每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克．(1)在原价的基础上，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？306060x =80y =50x =100y =450300.551.24480参考答案：9．(1)该商品的利润（元）与每件商品销售单价上涨（元）之间的函数关系式为(2)当销售单价定为元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为元10．(1)(，且x 为整数．)(2)当售价为元或元时，获得最大利润，最大利润为元(3)每件商品的售价大于等于元小于等于元时，每个月的利润不低于元11．(1)每件童装应降价10元；(2)不能，理由见解析12．(1)(2)80元(3)13．(1)80元或50元(2)当售价定为65元时，其销售利润达到最大，最大利润为12250元14．(1)当天玩具的销售单价是40元或20元(2)当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大，最大利润是800元15．(1)，(2)(3)销售单价定为70元时，利润最大，最大利润是6000元．16．(1)，(2)元(3)这种商品每个售价降低元时，一天的利润最大，最大值是1690元y x 2102008000y x x =-++6090002101102100y x x =-++015x <≤5556240051602200(101200)x -+110a ≤≤104000()2101500500005070w x x x =-+-≤≤()20x -()6010x +50717．(1)（）(2)(3)当销售单价为元时，该服装店日获利最大，最大值为元18．(1)每次下降的百分率为(2)该商场要保证每天盈利4480元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价4元(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价5元，此时每天的最大盈利是4500元2200y x =-+3060x ≤≤222606450=-+-W x x 60195020%。