数学试题210

54．修一段公路，已修了 90 米，比未修的 少 15 米，这条公路还有多少米未修？
55．一辆汽车从 A 城去 B 城，行了总路程的 ，离中点还有 82 千米，A 城到 B 城有多少千米？
56．为学校图书室捐书，六年级两个班学生共捐赠 25 本．已知六一班捐赠书数是六二班的 ，六年级两个班各捐
少？ 72．在一次数学测验中，小明和小红一共做对了 25 道题，小明做对题的道数是小红的 ，小明和小红各做对了多
少道题？ 73．中国民航规定：乘坐普通仓的旅客一人最多可以免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 购
买行李票．一名旅客买机票花了 1000 元，带了 25 千克行李乘机，他应付行李费多少元？ 74．五（1）班有男生 28 人，男生比女生少了 ．女生有多少人？
37．工程队修一段公路，当修完全长的 ，已经超过中点 320 千米．这段公路全长多少千米？
38．养牛场有水牛 300 头，比黄牛少 ，养牛场共有水牛和黄牛多少头？
39．五、一班有男生 20 人，比女生少 5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 40．一块地有 公顷，用 2 台拖拉机耕， 小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
33．一堆煤，第一天运走它的 ，第二天运走 43 吨，两天运走这堆煤的 ，这堆煤共有多少吨？
34．妈妈加工一批玩具，白天加工了 ，晚上加班完成了 45 个，正好完成了任务的 50%，这批玩具一共有多少
个？ 35．梨的筐数是苹果的 ，苹果的筐数是橘子的 ，梨有 150 筐，橘子多少筐？
36．学校航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 ，航模组有 8 人，美术有多少人？
为男生人数的 ，求两校的男、女生各有多少人？ 9．一瓶可乐喝去 ，正好是 L，这瓶可乐有多少 L？ 10．王师傅 小时织了 米长的毯子，平均每小时织毯子多少米？织 1 米长的毯子需多少小时？ 11．彤彤读一本课外书，第一天读了全书的 ，如果再读 12 页，恰好读完这本书的一半，这本课外书共有多少 页？ 12．六年级一班有学生 45 人，其中男生人数是女生人数的 ．六年级一班有女生多少人？ 13．刘老师比张老师大 16 岁，张老师的岁数是刘老师的 ．张老师多少岁？ 14． 加上 的和，等于一个数的 ，这个数是多少？

数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：b =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴b c <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：104×=， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可；（3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．（1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为或5341或3765．。

数学试题答案及解析1.蜗牛从4点爬到家大约要几分钟？【答案】蜗牛从A点爬到家大约要4分钟．【解析】已知速度和路程，要求时间，用路程除以速度即可．解：79÷20≈4（分钟）；答：蜗牛从A点爬到家大约要4分钟．点评：此题考查了关系式：路程÷速度=时间．2.雨伞元一把？【答案】雨伞17元一把【解析】用50元减去33元即可．解：50﹣33=17（元）；答：雨伞17元一把．点评：本题考查了基本数量关系：用去的钱数=总钱数﹣剩下的钱数．3.（2011•焦作模拟）用1、2、5、6这四个数字可以组成个不同的两位数，有因数2和3的数是．【答案】16；12、66【解析】将组成的两位数写出再计数即可；有因数2，则个位上是2、6；有因数3，则各个数位上的数的和是3的倍数；所以因数有2和3的数个位上是2、6并且各个数位上数的和是3的倍数．据此解答即可．解：1、2、5、6组成的两位数有：12、21、15、51、16、61、25、52、26、62、56、65、11、22、55、66；一共有16个．其中有因数2和3的数是：12、66．故答案为：16；12、66．点评：解决本题的关键是写出两位数，再根据2和3的倍数的特点解答．4.小英从一楼走到三楼用了分，如果用同样的速度再从三楼走到六楼，要用分．．【答案】正确【解析】从一楼走到三楼要走3﹣1=2个楼层，那么走一个楼层所用的时间就是：÷2=分钟，从三楼走到六楼要走6﹣3=3个楼层，由此即可求得所用的准确时间，从而进行判断．解：走一个楼层所用的时间为：÷（3﹣1）=÷2=（分钟），所以从三楼走到六楼所用的时间为：×（6﹣3）=（分钟），所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此类问题要注意，爬楼时，从一楼到三楼所用的时间，实际是爬了2段楼梯所用的时间．5.半径为4米的圆形花坛边上每隔一定距离摆一盆花，一共摆了40盆花，每相邻两盆花之间的距离为（）A．0.628米B．0.1米C．0.314米D．1.57米【答案】A【解析】由题意，先利用圆的周长公式求得圆形花坛的周长，再用周长除以摆花盆的数量即得每相邻两盆花之间的距离；据此解答．解：3.14×4×2÷40，=25.12÷40，=0.628（米）；答：每相邻两盆花之间的距离是0.628米．故选：A．点评：在植树问题中，在封闭的圆形中，植树棵数×间隔距离=路程长．6.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？【答案】210米．【解析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数﹣1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有36﹣1=35个间隔，再乘以6即可解决问题．解：（36﹣1）×6，=35×6，=210（米），答：从第1棵到最后一棵的距离是210米．点评：两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，由此即可解答．7.一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？【答案】32分钟【解析】把它平均分成5段，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花8×4=32（分钟）．解：8×（5﹣1），=8×4，=32（分钟）；答：锯完一共要花32分钟．点评：此题很容易出错，容易列成8×5=40（分钟）．在解答时，应注意：锯的次数=段数﹣1．8.小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟．．（判断对错）【答案】错误【解析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1=2层，向上每爬1层用2÷2=1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1=5层，共用5×1=5分钟．解：（3﹣1）÷2，=2÷2，=1（分钟）；1×（6﹣1），=1×5，=5（分钟）；答：从一楼到六楼要用5分钟．故答案为：×．点评：对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．9.一个130元，一台的价钱是的4倍，一台多少钱？【答案】520元【解析】要求一台多少钱，用130×4即可．解：130×4=520（元）．答：一台520元钱．点评：一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可．10.1□×8的积是两位数，方框里最大是（）A.1B.2C.4【答案】B【解析】因为十位上的1乘8，得80，100﹣80=20，只要个位上的数乘8的积大于或等于20，那么1□×8的积就是三位数，因此要保证1□×8的积是两位数，那么□里最大可填2．解：由分析可知，如果1□×8的积是两位数，那么□里最大可填2；故选：B．点评：此题主要考查两位数乘一位数的估算方法，主要确定所乘数字的数位．11.笔算．56×380 209×95 683×74．【答案】21280，19855，50542【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：56×380=21280209×95=19855683×74=50542点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．12.下列竖式中，计算73×26正确的是（）A. B.【答案】B【解析】本题根据整数乘法计算法则对题目中两个选项中的竖式的计算过程进行分析即能得出正确选项，整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来．解：选项A，两个因数的个位相乘时，3×6=18，积的个写8进1，这个1应加进6和7相乘的得数中去，即6×7+1=43，题目中的竖式直接将进的1写在了积的十位上，导致计算结果错误．选项B，根据整数乘法的计算法则可知，计算正确．故选：B．点评：本题通过具体的竖式考查了学生对于整数乘法计算法则的理解和应用．13.一张方桌，桌面边长8分米，要在这个方桌面的四周贴上1分米的装饰纸条装饰纸的面积是平方分米．【答案】32【解析】由题意可知：先利用正方形的周长公式求出方桌的周长，又因需要的装饰纸的面积，实际上是以方桌的周长为长，以1分米为宽的长方形的面积，于是利用长方形的面积公式即可求解．解：8×4×1=32（平方分米）；答：装饰纸的面积是32平方分米．故答案为：32．点评：此题主要考查正方形的周长和长方形的面积的计算方法的灵活应用．14.一个长方形长不变，宽扩大2倍，面积扩大倍．【答案】2【解析】根据长方形的面积公式可知，长方形的长不变时，宽扩大几倍，面积也扩大相同的倍数．解：设原来的长方形的面积为：S1=长×宽，长不变，宽扩大2倍后的面积为：S2=长×（2×宽）=2（长×宽）=2S1，所以面积扩大2倍．故答案为：2．点评：解题的关键是能灵活的运用长方形的面积公式．15.列方程，并求出方程的解．（1）（2）72比一个数的3倍多9，这个数是多少？【答案】40；21【解析】（1）设山羊的只数为x只．用山羊的只数加上绵羊的只数等于132，即用绵羊的只数是2x+12再加上x等于132，列方程解答即可．（2）设一个数为x，这个数的3倍加上9等于72，列方程计算即可．解：设山羊的只数为x只．（1）2x+x+12=132，3x+12﹣12=132﹣12，3x÷3=120÷3，x=40；答：山羊有40只．（2）设这个数是x．3x+9=72，3x+9﹣9=72﹣9，3x=63，3x÷3=63÷3，x=21；答：这个数是21．点评：找准等量关系，设出未知数，列方程进行解答即可．16.是锐角三角形是直角三角形是钝角三角形是等腰三角形．【答案】2、3、4，1、6，5，3、4、6．【解析】三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；根据三角形按边分类和按角分类的方法进行逐项分类即可．解：2、3、4是锐角三角形；1、6是直角三角形；5是钝角三角形；3、4、6是等腰三角形；点评：此题考查了按三角形的边和角进行分类．17.有一个三角形，其中一个角是45°，按角分，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是64°，那么它一定是什么三角形？【答案】锐角三角形．【解析】（1）由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据其中一个内角是45°来判断其它两个角的情况；（2）用180°减去45°和60°，然后判断是什么三角形．解：（1）180°﹣45°=135°；另外两个角的和是135°，假设另外两个角中一个是10°，那么另外一个就是125°它就是钝角三角形；假设另外两个角中一个是45°，那么另外一个就是90°它就是直角三角形；假设另外两个角中一个是55°，那么另外一个就是80°它就是锐角三角形；所以这个三角形可能是锐角、直角或钝角三角形．（2）180°﹣45°﹣64°=71°，因为三个角都是锐角，所以如果还知道第二个角是64°，那么它一定是锐角三角形．点评：解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．18.一个三角形三个内角度数的比是3：1：1则这个三角形顶角是度，如果按角来分它是三角形．【答案】108，钝角．【解析】把“三角形三个内角度数的比是3：1：1”理解为顶角占内角和的，另两个底角都占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角，进行判断出三角形所属类型．解：3+1+1=5，顶角：180°×=108°，底角：180°×=36°，另一个底角也是36°，因为：90°＜108°＜180°，所以该三角形按角来分是钝角三角形；点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．19.在一个三角形中，已知∠1=56°，∠2=64°，∠3=；一个等腰直角三角形的三个内角是、．【答案】60°，90°，45°45°．【解析】用三角形的内角和180°减去∠1，∠2的和，就是∠3；按照一个等腰直角三角形的常识知识写出三个内角即可．解：180°﹣（56°+64°），=180﹣120，=60°；∠3=60°；一个等腰直角三角形的三个内角是90°，45°45°；点评：本题运用三角形的内角和进行解答即可．20.（2008•高邮市模拟）三角形中最大的角不小于60°．．【答案】正确．【解析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．解：因为三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，所以最大的角不小于60°．点评：本题主要考查三角形内角和定理的运用，此类题考生关键是熟记三角形内角和定理21.现有长度分别为1，2，…，10的细木棍各一根，可以以它们为边构成（）个不同的三角形．A．16B．24C．30D．50【答案】D．【解析】由三角形的三边关系为切入点进行求解，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．解：由三角形三边规律（任意两边的和大于第三边）得（利用穷举法分析如下图）：16+12+9+6+4+2+1=50个不同的三角形．点评：本题主要考查了三角形的三边关系问题，只要掌握三角形三边的内在关系，此类问题即可求解．22.三条边的长度分别是5厘米、7厘米、5厘米的三角形有（）条对称轴．A.1B.2C.3【答案】A．【解析】根据题干可知，这个三角形的两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形，根据轴对称图形的定义可知，等腰三角形是等轴对称图形，只有一条对称轴，由此即可选择．解：根据等腰三角形的定义可知，这个三角形是等腰三角形，所以它是轴对称图形，有1条对称轴，是底边中线所在的直线；点评：此题考查了轴对称图形的定义以及等腰三角形的性质．23.红领巾的形状，按角分类属于（）A．等边三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形【答案】B．【解析】依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，再据三角形的分类方法即可进行解答．解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角，所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形；点评：解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验．24.（2分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A.20%B.80%C.20【答案】A【解析】求糖水中含糖百分之几，就是求糖的质量占糖水总质量的百分之几，先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．解：20÷（20+80）×100%=20÷100×100%=20%答：这时糖水中含糖20%．故选：A．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．25.连一连，哪两个数相乘的积最接近圈中的数？【答案】【解析】根据乘法的估算方法进行解答．解：（1）703×2≈1400，490×3≈1500，605×2≈1200，605×3≈1800，214×7≈1400，所以490和3的积最接近1500；（2）695×4≈2800，324×7≈2100，528×6≈3000，528×5≈2500，916×3≈2700，452×6≈2700，所以695和4的积最接近2800．连线如下：点评：本题主要考查了学生根据乘法的估算解答问题的能力．26.试列竖式计算下列各小题．315×76=506×87=【答案】23940；44022．【解析】利用整数乘法的计算法则直接解答即可．解：315×76=23940；506×87=44022．点评：解答注意题目中相乘的数字在什么数位上．27.【答案】这些书不够分．【解析】先用每个班分的本数乘上班数，求出需要的总本数，然后与450本比较即可．解：35×13=455（本）；455＞450；答：这些书不够分．点评：本题先根据求几个几是多少，用乘法求出需要的总本数，然后与已有的本数比较即可．28.比一比．（在横线里填“＞”“＜”或“=”．）814×32400900312×334×343×4114×66×114114×3228×282×372×4．【答案】＞，＜，＜，=，＜，＜．【解析】根据整数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可．解：（1）814×3=2442，2442＞2400，所以814×3＞2400；（2）312×3=936，900＜936，所以900＜312×3；（3）34×3=102，43×4=172，102＜172，所以34×3＜43×4；（4）114×6=684，6×114=684，684=684，所以114×6=6×114；（5）114×3=342，228×2=456，342＜456，所以114×3＜228×2；（6）82×3=246，72×4=288，246＜288，所以82×3＜72×4．故答案为：＞，＜，＜，=，＜，＜．点评：此题考查了整数乘法的计算方法及整数大小的比较方法．29.计算420×50时，积的末尾有2个0．．（判断对错）【解析】本题根据整数末尾有0的整数乘法的运算法则分析判断即可．解：计算420×50时，可按算42×5，然后在乘得的积后加上原来两个因数后面的0，42×5=210，积后面加上两0为21000，即积的末尾有3个0．故答案为：×．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．30.一个三位数乘以9，积是四位数．．（判断对错）【答案】×．【解析】用最小的三位数100和最大的三位数999同9相乘，看它们的积分别是几位数．再进行判断．解：100×9=900，积是三位数，999×9=8991，积是四位数．所以一个三位数乘以9，可能是三位数也可能是四位数．所以积是四位数错误．故答案为：×．点评：本题的关键是分别求出最小的三位数100和最大的三位数999同9相乘的积，再进行判断．31.直接写得数．【答案】480，7800，950，70，390，40，880，120，1000，0，126，450．【解析】根据整数加减乘除法的计算法则进行计算．解：点评：完成本题要根据运算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案．32.三一班40人去玩“激流勇进”，每条船最多可坐6人，每条船租金58元．问至少需租几条船？共付租金多少元？【答案】406元【解析】40人去玩“激流勇进”，每条船最多可坐6人，求他们至少要租多少条船，用40除以6，得6条船余数是4人，这4人也要占一条船，6+1=7，每条船租金58元，7条船多少元，由此得解．解：40÷6=6（条）…4（人），6+1=7（条）；答：至少需租7条船．58×7=406（元）；答：共付租金406元．点评：此题考查了灵活应用带余数的除法解决实际问题，无论余数是多少，都要加1，就是再多租一条船．33. 1平方米的绿草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克．一个市民广场绿草地约有800平方米，每天能吸收二氧化碳，释放氧气．【答案】16000克，12000克．【解析】依据吸收二氧化碳重量=绿草地面积×每平方米吸收二氧化碳重量，以及释放氧气重量=绿草地面积×每平方米释放氧气重量即可解答．解：800×20=16000（克），答：每天能吸收16000克二氧化碳；800×15=12000（克），答：释放12000克氧气．故答案为：16000克，12000克．点评：解答本题运用数量关系比较清晰，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．34. 307乘18的积是位数，最高位是位．【答案】四，千【解析】本题通过估算分析填空即可．307×18可按300×20估算，由于300×20=6000，所以307×18的积的最高位是千位，积是四位数．解：因为307×18估算时可以按300×20=6000估算，所以积是四位数，积的最高位是千位．故答案为：四，千．点评：在整数乘法中，可以通过估算确定乘法算式中积的位数．35.这些练习本够吗？【答案】这些练习本不够【解析】根据题意，用90×24，求出发的总本数，然后再进一步解答即可．解：90×24=2160（本）；2160＞2000．答：这些练习本不够．点评：本题的关键是求出要发的总本数，然后再进一步解答即可．36.小明为福利院的儿童捐款100元，是小华捐款的2倍，小华捐款（）元．A.200B.120C.50【答案】C【解析】小明为福利院的儿童捐款100元，是小华捐款的2倍，根据除法的意义，小华捐款100÷2元．解：100÷2=50（元）．即小华捐款50元．故选：C．点评：已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法．37. 1068÷89=12，．【答案】正确【解析】验算除法做得对不对，可以用商乘除数看一看结果是不是得被除数，或用被除数除以商看一看结果是不是得除数，再做判断．解：89×12=1068或1068÷12=89．故判断为：正确．点评：此题考查除法的验算，运用除法各部分之间的关系进行验算．38.被除数是400，商是80，除数是多少？【答案】除数是5【解析】根据被除数、除数、商三者之间的关系知：商=被除数÷除数．据此解答．解：400÷80=5．答：除数是5．点评：本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力．39.一年级有360个新同学，每60人分一个班．可以分成几个班？【答案】可以分成6个班【解析】要求可以分成几个班，也就是360中有多少个60，用360÷60即可．解：360÷60=6（个）．答：可以分成6个班．点评：一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．40.一本漫画书有322页．张莉每星期看46页．看完这本书需要几个星期？【解析】根据题干，此题就是求出322里面有几个46，就需要几个星期．解：322÷46=7（个），答：看完这本书需要7个星期．点评：此题主要考查：求一个数里面有几个另一个数，用除法．41. 75+360= 20﹣5= 435÷15=综合算式：72﹣4= 6÷3= 68÷2=综合算式：．【答案】（1）435，15，29，（75+360）÷（20﹣5）；（2）68，2，34，（72﹣4）÷（6÷3）．【解析】通过分析发现，每组算式中的第三个算式中的数据都是前两个算式的结果，因此要根据每组中的第三个算式中的数据及运算符号结合四则混合运算的运算顺序列出综合算式；（1）根据前两个算式，435÷15表示：75与360的和除以20与15差，商是多少，列式为：（75+360）÷（20﹣5）．（2）根据前两个算式，68÷2表示：6与3的商去除72与4的差，商是多少，列式为：（72﹣4）÷（6÷2）．解：（1）75+360=435，20﹣5=15，435÷15=29，综合算式：：（75+360）÷（20﹣5）．（2）72﹣4=68，6÷3=2，68÷2=34，综合算式：（72﹣4）÷（6÷2）．故答案为：（1）435，15，29，（75+360）÷（20﹣5）；（2）68，2，34，（72﹣4）÷（6÷3）．点评：本题考查了学生根据已有分式列出综合算式的能力．42.一个数的43倍是774，这个数是多少？【答案】这个数是18【解析】根据题意，一个数的43倍是774，用774÷43进行解答．解：774÷43=18，答：这个数是18．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法进行解答．43.东东摘了4蓝苹果，共96千克；西西共摘了12千克．东东摘的苹果的重量是西西的几倍？【答案】东东摘的苹果的重量是西西的8倍【解析】用东东摘的苹果总重量除以西西摘的苹果重量即可．解：96÷12=8；答：东东摘的苹果的重量是西西的8倍．点评：本题考查了两个数的倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法．44.水果店运进450千克苹果，已经卖了240千克，还剩下6箱，平均每箱重多少千克？【答案】平均每箱重35千克．【解析】根据题意，运进450千克苹果，减去已经卖了240千克，就是剩下的重量，也就是剩下6箱的重量，然后再除以6即可．解：（450﹣240）÷6，=210÷6，=35（千克）．答：平均每箱重35千克．点评：关键是求出剩下的重量，然后再进一步解答．45.计算36÷3时，可以这样想：30÷3=，6÷3=，+=．【答案】10，2，10，2，12【解析】口算两位数除以一位数的方法：把两位数分成整十数和一位数，先用整十数除以一位数，再用一位数除以一位数，进而把两次的结果相加得解．解：计算36÷3时，可以这样想：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12．故答案为：10，2，10，2，12．点评：此题考查学生对两位数除以一位数口算方法的灵活运用．46.一袋大米重200千克，袋大米重1吨．【答案】5【解析】根据题意，先把1吨换算成用千克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再除以200即可．解：根据题意可得：1×1000=1000；1吨=1000千克；1000÷200=5（袋）．答：一袋大米重200千克，5袋大米重1吨．故答案为：5．点评：先把不同单位换算成统一单位，然后再根据题意进一步解答即可．47.红黄蓝绿四种信号灯组成一种信号，可以组成种不同的信号．【答案】24【解析】本题是对红黄蓝绿四种信号灯进行排列，用列举法解决．解：红色在开头：红黄蓝绿、红黄绿蓝、红绿黄蓝、红绿蓝黄、红蓝黄绿、红蓝绿黄，共6种；黄色、绿色、蓝色在开头的也各有6种，一共就有：6×4=24（种）故答案为：24．点评：本题是简单的排列，全部可能性的计算方法为：1×2×…×n．48.用纸片剪出∠A，然后用它度量∠B，并比较∠A和∠B的大小．【答案】【解析】先用纸片剪出∠A，然后把两角的顶点重合，∠A的一边与∠B的一条边重合，然后比较另一条边，哪个角的另一条边在外边，哪个角就大，如果重合，两角大小相等．解：拼后如下图：两个角的大小相等．点评：本题可以看出：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关．49.用量角器量出下面角的度数．度．【答案】120°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：根据分析测量结果如下图：故答案为：120°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力50.小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（）分后才能吃感冒药．A．14B．12C．8D．7【答案】C【解析】小红在烧水等开水变温的7分钟内可以找感冒药和量体温，然后开水变温后再找杯子倒开水1分钟，共花费7+1=8（分钟）．解：7+1=8（分钟）；答：小红最快要8分后才能吃感冒药．故选：C．点评：本题属于竞赛中的统筹优化问题，安排事情的顺序要相互兼顾（有些步骤可以同时进行），但不能相互干扰．51.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1．还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？【答案】这个四位数是3978【解析】据“百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1”可知，这个数的十位、个位、百位数为三个连续的个位数，又四个数字的和为27，27÷4=6.75，即平均数大于6；据此分析，前三位数一定不是456（如是，则千位数＞9），如是567，则千位数为27﹣（5+6+7）=9，大于百位数，不符合题意；如果678，则千位数为27﹣（6+7+8）=6，因这个四位数各位数各不相同，所以不符合题意；如是789，则千位数为27﹣（7+8+9）=3，则这个四位数为3978．即这个四位数是3978．解：据题意可知，这个四位数的前三位数为三个连续的个位数，又27÷4=6.75，所以这四个数字平均大于6，据此分析：前三位数一定不是456（如是，则千位数＞9），如是567，则千位数为27﹣（5+6+7）=9，大于百位数，不符合题意；如果678，则千位数为27﹣（6+7+8）=6，因这个四位数各位数各不相同，所以不符合题意；如是789，则千位数为27﹣（7+8+9）=3，则这个四位数为3978，符合题意．即这个四位数是3978．答：这个四位数是3978．点评：完成本题要据所给条件认真分析，逐步推理出结果．52.我知道的数学信息是：有只，有只．我可以解决的数学问题是：①比少多少只？□○□=○（只）②和一共多少只？□○□=○（只）口答：比少只．口答：和一共只？【答案】9，12，3，21【解析】由图意知，有9只，有12只，求少几只，进行比较即可，求一共有几只，相加即可．解：由图知，鸡有9只，鹅有12只，①12﹣9=3（只）；答：鸡比鹅少3只．②12+9=21（只）；答：一共有21只．故答案为：9，12，3，21．点评：此题考查了从图中收集信息，再根据整数加减法的意义进行解答．53.我会用竖式计算并验算．726+389=验算： 708﹣389=验算：【答案】1115；319【解析】根据整数加减法竖式计算的方法求解，并进行验算．解：726+389=1115；726；验算：389；708﹣389=319；708；验算：389．点评：本题考查了简单整数加减法竖式计算的方法，注意把数位对齐．54.小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少？（写出过程）【答案】247【解析】根据题意，减数不变，把被减数个位上的3写成了5，也就是被减数增加了5﹣3=2，那么差也就增加了2；十位上的6错写成了0，也就是被加数减少了60﹣0=60，那么差也就减少了60；然后用错误的差，减去增加的，加上减少的，就可以得出正确的差．解：根据题意可得：个位上，被加数增加了：5﹣3=2；十位上，被加数减少了：60﹣0=60；正确的差是：189﹣2+60=247．答：正确的差是247．点评：根据题意，减数不变，被减数减少几，差就减少几，被减数增加几，差也增加几，用错误的差，把被减数减少的加上，增加的减去即可求出正确的差；注意十位上表示的是几个十．55.列式计算（A）65除以一个数，商是5，余数也是5，除数是多少？（B）与的和减去它们的差，结果是多少？【答案】12；．【解析】（A）根据“被除数=除数×商+余数”可得：除数=（被除数﹣余数）÷商，由此列式即可；（B）与的和是（+），差是（﹣），用和减去差，列式为（+）﹣（﹣），计算即可．解：（A）（65﹣5）÷5，=60÷5，=12；答：除数是12．（B）（+）﹣（﹣），=+﹣+，=；答：结果是．点评：（A）此题考查了被除数、除数、商和余数的关系；（B）此题主要考查“两个数的和减去这两个数的差”的列式及简算．56.脱式计算．12×35÷28 1160÷58×17 （985+233）÷58 972﹣110×6．【答案】15；340；21；312【解析】按整数四则运算顺序计算，（1）先算乘法，再算除法；（2）先算出除法，再算乘法；（3）先算括号里的加法除法，再算除法；（4）先算乘法，再算减法．解：（1）12×35÷28，=420÷28，=15；（2）1160÷58×17，=20×17，=340；（3）（985+233）÷58，=1218÷58，=21；（4）972﹣110×6，=972﹣660，=312．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，认真计算解答．57. 640×5的积末尾有个0，最高位是位．。

数学乘法试题答案及解析1.拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟多少米？【答案】3600米【解析】先求出卡车每分钟行驶的路程，然后用卡车每分钟行驶的路程乘6分钟即可．解：（300+300）×6，=600×6，=3600（米）；答：卡车6分钟行驶3600米．点评：本题考查了基本的数量关系：路程=速度×时间．2. 108×5= 113×2= 2101×3=306×7= 214×2= 640×2=2124×8= 345×5= 456×5=【答案】540,226,6303,2142,428,1280,16992,1725,2280【解析】运用整数乘法的计算法则进行计算，尤其注意末尾有0的乘除法，认真计算即可．解：108×5=540 113×2=226 2101×3=6303306×7=2142 214×2=428 640×2=12802124×8=16992 345×5=1725 456×5=2280点评：本题考查了整数乘法的计算法则，同时考查了学生的计算能力及口算能力．3.用竖式计算．56×24= 39×47= 73×63= 75×32= 56×43= 48×31=【答案】1344,1833,4599,2400,2408,1488【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：56×24=134439×47=183373×63=459975×32=240056×43=240848×31=1488点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．4.新年的挂历每本15元，买4本送1本，张阿姨一次买4本，每本便宜多少钱？【答案】3元【解析】根据题意，张阿姨一次买4本，实际上是给了5本，而花的是4本的钱数，即15×4=60元，那么现在每本的价格就是：60÷5=12元，然后与原来每本的价格进行比较即可．解：根据题意可得：15×4=60（元），60÷5=12（元），15﹣12=3（元）．答：每本便宜3元．点评：根据题意，先求出张阿姨花的钱数，然后再求出她实际每本的价格，然后再与原来每本的价格进行比较解答即可．5.大象的体重是多少千克？【答案】1881千克【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算．解：209×9=1881（千克）；答：大象的体重是1881千克．点评：此题考查了一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．6. 178的4倍是多少？【答案】712，【解析】要求178的4倍是多少，用178×4即可．解：178×4=712．答：178的4倍是712．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．7. 23+4+9= 81﹣7﹣30= 54+20+3= 93﹣70+60=17+6+8= 43﹣8﹣30= 60+38﹣90= 50+27﹣8=68÷4= 840÷4= 220×4= 180÷3=91÷7= 280÷2= 200×9= 0÷180=【答案】36,44,77,83,31,5,8,69,17,210,880,60,13,140,1800,0【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：23+4+9=36； 81﹣7﹣30=44， 54+20+3=77， 93﹣70+60=83，17+6+8=31， 43﹣8﹣30=5， 60+38﹣90=8， 50+27﹣8=69，68÷4=17， 840÷4=210， 220×4=880， 180÷3=60，91÷7=13， 280÷2=140， 200×9=1800， 0÷180=0，点评：本题考查了学生的计算能力及计算法则的掌握情况．8. 985+357= 1002﹣596= 369÷90= 654÷61= 456×73=790×67= 451÷76= 13×405= 451÷90= 136÷60=520×60= 223÷70=【答案】1342,406,4...9,10...44,33288,52930,5...71,5265,5...1,2...16,31200,3 (13)【解析】根据整数四则运算的计算法则直接进行口算．解：985+357=1342； 1002﹣596=406；369÷90=4…9；654÷61=10…44； 456×73=33288；790×67=52930； 451÷76=5…71； 13×405=5265；451÷90=5…1；136÷60=2…16；520×60=31200；223÷70=3…13．点评：此题考查的目的是熟练掌握整数四则运算的计算法则，根据法则进行口算，提高口算能力和正确率．9.音乐厅可以坐840人．国庆节要举行一场演唱会，每张入场券25元．（1）已经售出687张，收入了多少元？（2）剩下的票，每张15元，这场演唱会最多能收人多少元？【答案】17175元；19470元【解析】（1）依据收入=每张票钱数×售出票的张数即可解答，（2）先求出剩余票的张数，再依据收入=每张票钱数×售出票的张数，求出剩余票可卖钱数，最后加已卖得的钱数即可解答．解：（1）687×25=17175（元），答：收入了17175元；（2）（840﹣687）×15+17175，=153×15+17175，=2295+17175，=19470（元），答：这场演唱会最多能收人19470元．点评：本题考查基本数量关系：收入=每张票钱数×售出票的张数，据此代入数据即可解答．10.小明走一步的平均长度是16厘米，他从家到学校共走了502步，他家到学校大约有多少米？【答案】8000米【解析】依据距离=步数×每步长度，把502看作500，依据整数乘法计算方法即可解答．解：502×16≈8000（米），答：他家到学校大约有8000米．点评：等量关系式：距离=步数×每步长度，是解答本题的依据，注意近似数的取值．11.口算，赢得小笑脸．30×9= 700×7= 60×9=400×7= 20×8= 400×5=40×9= 300×5= 700×8=40×4= 500×5= 40×8=300×6= 80×3= 600×7=500×6=【答案】270,4900,540,2800,160,2000,360,1500,5600,160,2500,320,1800,240,4200,3000【解析】依据整数乘法计算方法即可解答．解：30×9=270， 700×7=4900， 60×9=540，400×7=2800， 20×8=160， 400×5=2000，40×9=360， 300×5=1500， 700×8=5600，40×4=160， 500×5=2500， 40×8=320，300×6=1800， 80×3=240， 600×7=4200，500×6=3000，点评：依据整数乘法计算方法解决问题，是本题考查知识点．12.花儿真美丽．（找规律，填一填）【答案】320,480,900【解析】根据第一朵花，其花朵和花叶上的数可得：两朵花叶上的数相乘得花朵上的数，据此规律，再依据整数乘法计算方法即可解答．解：16×20=320，12×40=480，60×15=900，故答案依次为：320，480，900．点评：解答此类题目首先要明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据即可解答．13. 40个60相加的和是多少？【答案】2400【解析】求40个60相加的和是多少，根据整数乘法的意义，用乘法计算．解：40×60=2400或60×40=2400；答：40个60相加的和是2400．点评：解答此题关键是明白求几个相同加数的和，用乘法计算简便．14.这些结果对吗？不对的请改正过来．【答案】×，；×，；√【解析】依据整数乘法竖式计算方法即可解答．解：；答：前两个就是不对，第三个计算正确．点评：本题主要考查学生依据整数乘法竖式计算方法解决问题的能力．15.口算．40×7= 28×3= 23×20= 40×40=50×12= 27×30= 90×50= 62×100=【答案】280,84,460,1600,600,810,4500,6200【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：40×7=280 28×3=84 23×20=460 40×40=160050×12=600 27×30=810 90×50=4500 62×100=6200点评：此题考查了整数乘法的口算能力，注意因数、积末尾的“0”．16.“六一”儿童节，学校组织三年级学生去公园，门票每人8元，共有498名学生，买门票大约需要多少元钱？【答案】4000元【解析】根据题意，用8乘以498，把498看作500计算即可．解：8×498，≈8×500，=4000（元）；答：买门票大约需要4000元钱．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．17.如果一只蜗牛每小时爬行9厘米，它从上午8：00到中午12：00能爬行多少厘米？【答案】36厘米【解析】求出从上午8：00到中午12：00爬的时间，再根据路程=速度×时间进行计算．解：12：00﹣8：00=4（小时）．9×4=36（厘米）．答：它从上午8：00到中午12：00能爬行36厘米．点评：本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况．18.口算．14×5= 15×8= 16×4= 25×4=24×5= 26×3= 15×6= 14×7=15×6+15= 25×8﹣25=【答案】70,120,64,100,120,78,90,98,105,175【解析】根据整数乘法和乘加或乘减的计算方法进行计算．解：14×5=70， 15×8=120， 16×4=64， 25×4=100，24×5=120， 26×3=78， 15×6=90， 14×7=98，15×6+15=105， 25×8﹣25=175．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．19.笔算285×39 304×60 562×25 46×580【答案】11115，18240，14050，26680【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：285×39=11115304×60=18240562×25=1405046×580=26680点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据各自的计算法则进行计算即可．20.小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，一共看了多少页？【答案】224页【解析】由题干知，小明看一本童话书，已经看了两周了，他每天看l6页，两周是7×2=14天，直接用16×14计算即可．解：16×14=224（页）；答：一共看了224页．点评：根据乘法的意义，直接用乘法计算即可．21.口算．19×4= 32×2= 70×4= 240÷80= 76÷19= 64÷32=50×8= 630÷70= 28×3= 16×5= 60×7= 540÷90=84÷28= 80÷16= 90×5= 350÷50= 93÷31= 68÷17=【答案】76,64,280,3,4，2,400,9,84,80,420,6,3,5,450,7,3,4【解析】根据整数乘除法计算的方法进行计算即可．解：19×4=76， 32×2=64， 70×4=280， 240÷80=3， 76÷19=4， 64÷32=2，50×8=400， 630÷70=9， 28×3=84， 16×5=80， 60×7=420， 540÷90=6，84÷28=3， 80÷16=5， 90×5=450， 350÷50=7， 93÷31=3， 68÷17=4．点评：整数乘除法的口算，要注意运算数据和符号，再进行计算，特别要注意末尾的0的个数，不要多写或少写．22.下面各题计算对吗？把错误的改正过来．．【答案】错误、；错误、；错误、；正确；错误、；错误、【解析】本题根据整数乘法的运算法则对各个竖式进行分析后即知是否正确：整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．解：（1）通过观察可知，此竖式中157乘34个位4的积应是628，728错误，又第一个因数157与第二个因数34的十位数3相乘的积471的末位没有与34的十位数3对齐，因而计算错误：正确是：（2）通过观察可知，此竖式中163乘26个位6的积应是978，678错误，163与第二个因数26的十位数2相乘的积应是326，126计算错误．正确是：（3）通过观察可知，此竖式中第一个因数234乘第二个因数24个位4的积应是936，826错误．正确是：（4）通过分析可知正确．（5）通过观察可知，此竖式中第一个因数25与第二个因数402的百位数4相乘的积100的末位没有与402的百位数4对齐，因而计算错误：正确是：（6）通过观察可知，此竖式中第一个因数206与第二个因数32的相乘时，没有和206中间的零相乘，因而计算错误．正确是：故答案为：错误、错误、错误、正确、错误、错误．点评：完成本题要根据运算法则认真分析各个竖式，找出错误后改正．23.数学冲浪园．（1）王平走一步的平均长度是58厘米，他从学校走到超市共走了912步，学校距超市大约有多少米？（2）张老师带了4000元去买39个篮球，估一估，他能全都购买单价为l02元的篮球吗？买第一种篮球大约需要多少钱？【答案】540米，能，3200元【解析】（1）要求学校距超市大约有多少米，用走一步的平均长度是58厘米乘上所走的步数912，即58×912，把58看作60，912看作900，然后再进一步计算；注意单位之间的换算；（2）购买单价为l02元的篮球，也就是39个102，即102×39，把102看作100，39看作40进行计算；买第一种篮球，也就是39个79，即79×39，把79看作80，39看作40进解答．解：（1）58×912≈54000（厘米）；54000厘米=540米．答：学校距超市大约有540米．（2）102×39≈4000（元）；79×39≈3200（元）．答：他能全都购买单价为l02元的篮球，买第一种篮球大约需要3200元．点评：乘法的估算，把两个因数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答．24.下面的算式正确吗？对的打“√”，错的打“×”．．【答案】×，；×，【解析】（1）用因数十位上的2去乘，应于十位对齐，不是于个位对齐，所以错误，（2）第一步计算出的结果应是252，不是212，计算错误．解：（1）16×25=400；（2）36×17=612；故答案为：×，×．点评：本题考查了两位数乘两位数的竖式计算方法，计算时要细心，注意进位的情况．25. 132×26=【答案】3432【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：132×26=3432点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．26.笔算下面各题．114×36=206×51=450×39=【答案】4104,10506,17550【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：114×36=4104206×51=10506450×39=17550点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．27.口算下面各题．45×2= 4×25= 15×2= 15×6= 35×2=24×5= 25×2= 125×8= 15×4=【答案】90,100,30,90,70,120,50,1000,60【解析】直接利用整数乘法的计算方法计算即可．解：45×2=90 4×25=100 15×2=30 15×6=90 35×2=7024×5=120 25×2=50 125×8=1000 15×4=60点评：计算注意乘积末尾的0．28.新龙小学有20位老师带领206名学生参观海洋世界，现有8000元钱，买门票够不够？【答案】不够【解析】由题意知，分别算出20位老师买门票需多少元，206名学生买门票需多少元，再加起来比较即可．解：20×110=2200（元），206×30=6180（元），2200+6180=8380（元），8380＞8000，所以8000元不够，答：8000元钱买门票不够．点评：此题主要考查整数乘法应用题，要求几个相同加数的和，用乘法计算．29.计算竞技场．【答案】816,690,988,2656【解析】根据整数乘法的竖式计算的方法进行计算．解：．点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．30.育英小学学生去春游，一共用8辆客车，平均每车坐115人，春游的同学一共有多少人？【答案】920人【解析】已知平均每车坐115人，一共用8辆客车，要求春游的同学一共有多少人？根据乘法的意义解答即可．解；115×8=920（人）答：春游的同学一共有920人．点评：此题考查目的是：理解和掌握整数乘法的意义，根据整数乘法的意义解答．31.巧投书信．（连一连）【答案】【解析】根据整数乘法的计算方法求出每个算式的积，再进行判断即可．解：39×26=1014；15×57=855；24×55=1320；82×25=2050．连线如下图：点评：此题考查了整数乘法的计算能力．32.一个因数是82．另一个因数是613，积是多少？【答案】50266【解析】要求积的多少，把82与613相乘即可．解：82×613=50266．答：积是50266．点评：求两个因数的积是多少，直接把这两个因数相乘即可．33.学校买来118个小号，每个48元．学校一共用了多少元？【答案】5664元【解析】根据单价×数量=总价，直接用乘法进行计算即可．解：48×118=5664（元）；答：学校一共用了5664元．点评：此题考查了乘法的意义及运用，利用单价×数量=总价进行解答即可．34.【答案】1470元【解析】42人玩过山车，每人35元，需要42个35元，即35×42．解：35×42=1470（元）．答：一共要1470元钱．点评：求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算．35.一个电梯的载重量是1吨，如果超载，电梯会呜叫报警，有10人想乘电梯，他们平均体重70千克，电梯会报警吗？为什么？【答案】电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．【解析】先根据乘法的意义求出10人的总体重是多少千克，再与1吨比较即可求解．解：70×10=700（千克）；1吨=1000千克；1000＞700；答：电梯不会报警，因为总质量没有达到1吨．点评：本题根据乘法的意义求出总质量，再与1吨比较即可．36. 15×4= 160×2= 32×3= 240×5=25×9= 14×6= 120×3= 24×5=16×9= 26×3= 18×5= 14×4=【答案】60,320,96,1200,225,84,360,120,144,78,90,56【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算．解：15×4=60， 160×2=320， 32×3=96， 240×5=1200，25×9=225， 14×6=84， 120×3=360， 24×5=120，16×9=144， 26×3=78， 18×5=90， 14×4=56．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．37.用竖式计算．264×23 348×36 54×149．【答案】6072,12528,8046【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算．解：264×23=6072348×36=1252854×149=8046点评：考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．38.竖式计算．13×3= 213×2= 82×4= 225×4= 302×5= 150×3=【答案】39,426,328,900,1510,450【解析】根据整数乘法竖式计算的方法进行计算即可．解：13×3=39；213×2=426；82×4=328；225×4=900；302×5=1510；150×3=450．点评：本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．39.依据下面竖式回答问题．．【答案】在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．【解析】本题可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则进行分析回答．解：在计算230×40时，可先将因数“0”前边的数相乘，然后再在所得数的后边加上原来因数后边的零．23×4=92，在92后边再加上原来两个因数后边的两个0，即是9200．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．40.直接写出得数．250﹣50= 240÷6= 50×6= 30×6= 450÷9=5000÷5= 660÷3= 54+46= 80×50= 280÷4=【答案】200,40,300,180,50,1000,220,100,4000,70【解析】本题按照整数的加减法和整数乘除法的计算法则进行求解即可．解：250﹣50=200 240÷6=40 50×6=300 30×6=180 450÷9=505000÷5=1000 660÷3=220 54+46=100 80×50=4000 280÷4=70点评：本题考查了简单的整数的计算，要注意运算法则，以及运算结果中末尾“0”的个数．41.李阿姨1分钟大约打字150个，一份850个字的稿件，她6分钟能打完吗？【答案】能【解析】李阿姨一分钟可以打的字数×分钟数=一共可以打的字数，列式解答并与850比较即可．解：150×6=900（个）；因为900＞850；所以能打完；答：她6分钟能打完．点评：此题考查了整数乘法的应用，要注意找出题中的等量关系，代入具体数据解答．42.智慧小精灵．在每个里出一个一位数乘整十数，积是240的算式．【答案】【解析】首先考虑24的分解为两个一位数的乘积，再把一个0放在两个因数中的任意一个因数的后面即可．解：24=3×8=4×6；所以240=30×8=3×80=40×6=4×60；故答案如下：点评：整数的乘法注意积末尾0的个数．43.口算．30×8= 80×3= 70×7=30×9= 70×4= 50×5=90×5= 40×4=【答案】240,240,490,270,280,250,450,160【解析】根据整数乘法的运算法则计算即可．解：30×8=240 80×3=240 70×7=49030×9=270 70×4=280 50×5=25090×5=450 40×4=160点评：此题考查了整数乘法的运算法则，要多做关于这方面的计算题目，逐步提高运算的正确率．44. 9个8相加是多少？．【答案】8×9=72【解析】根据整数乘法的意义，9个8相加，就是8×9，然后进行计算即可．解：根据整数乘法的意义可得：8×9=72．故答案为：8×9=72．点评：本题主要考查整数乘法的意义，然后再进行列式计算即可，45.一个书架有五层，每层可放59本书．（1）估一估，每个书架上大约能放多少本书？（2）这些书架总共大约能放多少本书？【答案】300本，1500本【解析】每个书架有5层，每层放59本书．每个书架放的书就是（59×5）本，5个同样的书架放的本数就是（59×5×5）本，据此解答．解：（1）59×5，≈60×5，=300（本）；答：每个书架上大约能放300本书．（2）59×5×5，≈60×5×5，=300×5，=1500（本）；答：这些书架总共大约能放1500本书．点评：本题主要考查了根据乘法的意义列式解答应用题的能力和估算能力．46.填一填，看看你发现了什么？【答案】42，420，4200；72，720，7200；两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．【解析】根据乘法的计算法则分别计算出各算式得数，再观察规律解答即可．通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．解：7×6=42，70×6=420，700×6=4200；8×9=72，80×9=720，800×9=7200；填表如下：通过计算发现：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数．点评：本题主要是通过计算推导出积的变化规律．47.用竖式计算．23×3= 38×5= 326×6= 517×4=304×4= 260×7= 805×9=【答案】69,190,1956,2068,1216,1820,7245【解析】利用整数乘法法则直接列竖式计算即可．解：23×3=69；38×5=190；326×6=1956；517×4=2068；304×4=1216；260×7=1820；805×9=7245；点评：解答注意题目中相乘的数字注意对应在什么数位上．48.李平向学校图书馆借了一本60页的故事书，借期是一星期，他计划每天看8页，能按期还书吗？【答案】不能【解析】由题意可知：每天看8页，一共看7天；用每天可得页数乘看的时间求出7天一共可以看多少页；然后看的页数与这本书的总页数比较即可．解：8×7=56（页）；60＞56；答：不能按期还书．点评：本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出7天可以看的页数，然后比较判断．49.92÷30≈245÷40≈360÷50≈140÷19≈244÷80≈151÷29≈．【答案】3；6；7；7；3；5【解析】根据两位数除多位数的除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．解：92÷30≈3；245÷40≈6；360÷50≈7；140÷19≈7244÷80≈3；151÷29≈5．故答案为：3；6；7；7；3；5．点评：此题主要考查整数除法的估算方法，把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与之接近的整百或整百整十数进行估算．50.请估计下面这篇文章的字数，并写出你是怎样估的．荷花清早，我到公园去玩，一进门就闻到一阵清香．我赶紧往荷花池边跑去．荷花已经开了不少．荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘．白荷花在这些大盘之间冒出来，有的才展开两三片花瓣儿；有的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬；有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得马上要破裂似的．这么多的白荷花，一朵有一朵的姿态．看看这一朵，很美；看看那一朵，也很美．如果把眼前的一池荷花看作一大幅画，那画家的本领可真了不起．我忽然觉得自己仿佛就是一朵荷花，穿着雪白的衣裳，站在阳光里．一阵微风吹过来，我就翩翩起舞，雪白的衣裳随风飘动．不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈．风过子，我停止了舞蹈，静静地站在那儿，蜻蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐；小鱼从脚下游过，告诉我昨夜做的好梦…过了一会儿，我才记起我不是荷花，我是在看荷花．【答案】320字【解析】要想知道这篇文章的字数大约有多少字，应知道行数和每行的字数．通过查数，可知字数最多的每行大约83个字，去掉第一行和第四行（因为这俩行只有几个字），再把第二行、第七行和第八行合并为一行，共4行，因此，这篇文章的字数大约有83×4，计算出结果，选择最接近的选项即可．解：因为每行大约83字，共4行，因此，大约有：83×4≈320（字）．答：这篇文章的字数大约有320字．故答案为：320字．点评：此题考查了学生灵活解决实际问题的能力，关键是运用关系式：字数×行数=总字数．51.一共有多少瓶矿泉水？【答案】120瓶【解析】依据矿泉水总瓶数=每箱矿泉水瓶数×箱数即可解答．解：24×5=120（瓶），答：一共有120瓶矿泉水．点评：本题属于比较简单应用题，关键是明确图示表达的意义．52.算一算，想一想，你能发现规律吗？32×9= 56×9= 96×9= 125×9=320﹣32= 560﹣56= 960﹣96= 1250﹣125=【答案】288,288,504,504,864,864,1125,1125，当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．【解析】先分另求出各个算式的结果，再找其中的规律．解：32×9=288 56×9=504 96×9=864 125×9=1125320﹣32=288 560﹣56=504 960﹣96=864 1250﹣125=1125通过计算观察发现当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．点评：本题的主要考查了学生对a×9=10a﹣a这一乘法分配律变形方法的掌握情况．53.下面（）算式的积与其他算式的积不一样．A．4×600B．60×40C．120×3D．300×8【答案】C【解析】本题根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则算出各个选项中乘法算式中的积后进行比较即可．整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．解：由于4×600=2400；60×40=2400；120×3=360；300×8=2400．即选项C中算式的积与其它选项中算式的积不同．故选：C．点评：在完成整数末尾有零的整数乘法的时候，要注意因数末尾的零的个数．54.最小的两位数乘最大的两位数得（）A.90B.900C.990【答案】C【解析】最小的两位数是10，最大的两位数是99，由此列式为10×99=990，由此即可选择．解：最小的两位数是10，最大的两位数是99，10×99=990，故选：C．点评：根据题干找出最小的两位数和最大的两位数，再列式计算即可解答．55.计算12×50的结果，末尾有（）个0．A.2B.3C.4【答案】A【解析】计算出结果，再判断末尾0的个数．解：12×50=600；积是600，末尾有2个0；故选：A．点评：此题考查整数的乘法，要求积的末尾有几个0，要先算出得数，再确定积末尾0的个数．56.不计算，比较大小，879×5（）879×8．A.＞B.=C.＜【答案】C【解析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，另一个因数越大，其积就越大；据此判断．解：由于5＜8，根据乘法的意义可知，879×5＜879×8．故选：C．点评：在乘法算式中，因数越大，其积就越大．57.笔算350×60时，可先算35×6，然后在积的末尾添写（）A.1个0B.2个0C.3个0【答案】B【解析】笔算350×60时，原来两个因数末尾的2个0不看，先算出35×6的积，然后再在积的末尾添上2个0即可．解：计算350×60时，先不看因数末尾的2个0，先算35×6，然后在积的末尾添写2个0即可．故选：B．点评：本题主要考查了因数末尾有“0”的乘法的计算方法，注意原来的因数末尾有几个“0”，就在乘积的末尾添上几个“0”．58.小红买了4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了（）元．A．12B．4C．32D．2【答案】C【解析】4支同样的圆珠笔，每支8元，她买这些圆珠笔共花了多少元，就是求4个8是多少．解：8×4=32（元）．故选：C．点评：本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．59. 450×20的积的末尾有（）个0．A.1个B.2个C.3个【答案】C【解析】要求450×20的积的末尾有几个0，先计算出450×20的积，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：450×20=9000；9000的末尾有3个0；所以，450×20的积的末尾有3个0．故选：C．点评：要求两个数的乘积的末尾0的个数，可以先求出这两个数的乘积，然后再进一步解答即可．60.72□×240，要想使积末尾有3个0，□里填（）A.0B.5C.任何数【答案】B【解析】根据题意，可以使用排除法把每个选项的数字代入进行选择即可．解：根据题意，假设□里填0，那么720×240积的末尾只有两个0，不符合题意，可以排除A和C；所以，□里只能填5．故选：B．点评：根据给出的选项，使用排除法能比较快速的得出答案．61.与310×70的积相等的是（）A.370×10B.3100×7C.310×10【答案】B【解析】根据积不规律求解：一个因数扩大几倍（0除外），则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变．解：310×70，=（310×10）×（70÷10），=3100×7．故选：B．点评：解答此题的关键是弄清乘法算式中因数的变化引起积的变化．62.今年永春芦柑大丰收，李伯伯要租车运芦柑．【答案】租卡车比较划算【解析】根据题意，分别求出租卡车和小货车的钱数，然后再进一步解答即可．解：租卡车：120÷40=3（辆）；3×300=900（元）；租小货车：120÷22≈=6（辆）；6×180=1080（元）；900元＜1080元．答：租卡车比较划算．点评：关键是求出租这两种车个多少钱，然后再进一步解答．63.李奶奶家平均每天买菜花35元，她家第二季度（4～6月）买菜一共用去多少钱？【答案】3185元【解析】4月和6月是小月，分别有30天，5月是大月有31天，先求出三个月共有的天数，再根据一共需要的钱数=天数×每天需要钱数即可解答．解：（30+31+30）×35，=3185（元），答：她家第二季度（4～6月）买菜一共用去3185元．点评：解答本题的关键是求出三个月共有的天数．64.学校组织植树劳动，平均每人植树12棵．一班有学生46人，二班有学生43人，两个班一共植树多少棵？【答案】1068棵【解析】先求出两个班一共有多少人，然后用总人数乘上12棵即可．解：（46+43）×12，=89×12，=1068（棵）；答：两个班一共植树1068棵．点评：解决本题先求出总人数，再根据乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解．65.超市运回3车苹果汁，每车8箱，每箱装12瓶．一共运回了多少瓶苹果汁？【答案】288瓶【解析】根据题意，用每箱12瓶，乘上每车8箱，可以求出一车有多少瓶，再乘上运回的3车即可．解：12×8×3，=96×3，=288（瓶）．答：一共运回了288瓶苹果汁．点评：关键是先求出一车有多少瓶，然后再进一步解答．66.笔算下列各题．205×34 240×38 116×28．【答案】31,6970,9120,16,3248,34 (2)【解析】根据三位数乘两位数的计算法则即可进行计算．解：205×34=6970；240×38=9120；116×28=3248；点评：此题考查了三位数与两位数的乘法的计算方法．67.每个同学发7本书，全班有54个同学，大约要发多少本书？【答案】350本【解析】根据题意，就是求7个54大约是，可以把54看作50，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：≈50×7，=350（本）；答：大约要发350本书．点评：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．68.口算．18×3= 120×5= 290×3= 4000÷8=5×37= 42×20= 420÷7= 29×3=4×160= 270×3= 670+28= 872﹣200=20×41= 30×25= 4×230= 170×5=【答案】54,600,870,500,185,840,60,87,640,810,698,670,820,750,920,850【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：18×3=54 120×5=600 290×3=870 4000÷8=5005×37=185 42×20=840 420÷7=60 29×3=874×160=640 270×3=810 670+28=698 872﹣200=67020×41=820 30×25=750 4×230=920 170×5=850点评：本题综合考查了学生的基本的计算能力．注意要认真细心．69.向阳花园新建8幢楼房，每幢楼房住104户，新建的楼房一共能住多少户？【答案】832户【解析】要求这座楼房一共可以住多少户，根据乘法的意义，直接列式为104×8即可解答．解：104×8=832（户），答：一共能住832户．点评：此题属于整数乘法意义的实际应用，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．70.育才小学四年级有6个班，每班45人，四年级一共有多少人？其中男生有145人，女生有多少人？【答案】270人，125人【解析】四年级有6个班，每班45人，根据乘法的意义可知，用每班人数乘班数即得四年级一共有多少人：45×6．根据减法的意义可知，用总人数减去男生人数，即得女生有多少人．解：45×6=270（人），270﹣145=125（人）；答：四年级共有270人，女生有125人．点评：乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．首先根据乘法的意义求出四年级共有多少学生是完成本题的关键．71.竖式计算．256×4=507×8=【答案】1024；4056【解析】根据整数乘法的计算法则，直接列竖式计算．解：256×4=1024；507×8=4056；点评：此题考查的目的是牢固掌握整数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．72.饲养场养公鸡25只，母鸡76只，养鸭的只数是鸡是2倍．（1）饲养场养鸭多少只？（2）请你提出一个数学问题并解答．【答案】202只；母鸡比公鸡多多少只？。