2022届高考物理一轮复习课后限时集训10圆周运动含解析新人教版

专题16 圆周运动1.掌握描述圆周运动的物理量与其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．Trt s v π2=∆∆=2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．Tt πθω2=∆∆=3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．vrT π2=，f T 1=4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．r Tv r v r a n 22224πωω====5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1) rf Trr v ππω22=== (2) r f r Tv r v r a n 22222244ππωω===== 〔3〕r f m r Tm v m r v m mr ma F n n 22222244ππωω====== 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t产生切向加速度，F t＝ma t，它只改变速度的方向．②合力沿半径方向的分量F n产生向心加速度，F n＝ma n，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．2．受力特点(如下列图)(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．(4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．考点一圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比拟如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①Trtsvπ2=∆∆=②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①Ttπθω2=∆∆=②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f)①vrTπ2=单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量(a ) ②方向指向圆心①a ＝rv 2=ω2r②单位：m/s 2★重点归纳★ 1.传动装置〔1〕高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．〔2〕传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度一样；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系〔1〕对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．〔2〕对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．★典型案例★〔多项选择〕如下列图为用绞车拖物块的示意图。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—圆周运动1.空中飞椅深受年轻人的喜爱，飞椅的位置不同，感受也不同，关于飞椅的运动，下列说法正确的是()A．乘坐飞椅的所有爱好者一起做圆周运动，最外侧的飞椅角速度最大B．缆绳一样长，悬挂点在最外侧的飞椅与悬挂在内侧的飞椅向心加速度大小相等C．飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动，受重力、飞椅的支持力与向心力D．不管飞椅在什么位置，缆绳长短如何，做圆周运动的飞椅角速度都相同2.(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A．10 m/s2B．100 m/s2C．1 000 m/s2D．10 000 m/s23.无级变速箱是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感．如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度．A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则()A．从动轮和主动轮转动方向始终相反B．滚轮在B处时，从动轮角速度小于主动轮角速度C．滚轮从A到B，从动轮线速度先增大后减小D．滚轮从A到B，从动轮转速先增大后减小4．(2023·广东惠州市调研)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用．因阻力作用，小球Q的运动轨迹发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动)．下列判断正确的是()A．小球Q的位置越来越高B．细线的拉力减小C．小球Q运动的角速度增大D．金属块P受到桌面的静摩擦力增大5.如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球(视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则()A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/sB．小球平抛的初速度可能是2.5 m/sC．圆盘转动的角速度一定是π rad/sD．圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s26.(2023·内蒙古包头市模拟)如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上．两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°.给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动．某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力之比为()A．1∶1 B．25∶32C．25∶24 D．3∶47．(2023·浙江省镇海中学模拟)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光．下列说法正确的是()A．安装时A端比B端更远离圆心B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光8.(2023·浙江山水联盟联考)如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R.沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上．已知小滑块可看成质点，质量为m，重力加速度为g，O点距柱体的底面距离为h.下列判断正确的是()A．v0越大，小滑块在圆柱体中运动时间越短B．小滑块运动中的加速度越来越大C．小滑块运动中对圆柱体内表面的压力越来越大D．小滑块落至底面时的速度大小为v02＋2gh9．(2023·河北张家口市模拟)如图所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力的作用．已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是()A．小物块a和b做圆周运动所需的向心力大小之比为3∶1B．小物块a和b对容器壁的压力大小之比为3∶1C．小物块a与容器壁之间无摩擦力D．容器壁对小物块a的摩擦力方向沿器壁切线向下10.(多选)(2023·山西吕梁市模拟)2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥运纪录．国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如图所示，运动员质量为50 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是()A ．运动员匀加速运动的距离为81 mB ．匀加速过程中，绳子的平均弹力大小为200 NC ．运动员入弯时的向心力大小为648 ND ．入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°11.(2022·山东卷·8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m 的半圆弧BC 与长8 m 的直线路径AB 相切于B 点，与半径为4 m 的半圆弧CD 相切于C 点．小车以最大速度从A 点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B 点，然后保持速率不变依次经过BC 和CD .为保证安全，小车速率最大为4 m/s ，在ABC 段的加速度最大为2 m/s 2，CD 段的加速度最大为1 m/s 2.小车视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为( )A ．t ＝⎝⎛⎭⎫2＋7π4 s ，l ＝8 m B ．t ＝⎝⎛⎭⎫94＋7π2 s ，l ＝5 mC ．t ＝⎝⎛⎭⎫2＋5126＋76π6 s ，l ＝5.5 m D ．t ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋512 6＋(6＋4)π2 s ，l ＝5.5 m 12.(2022·辽宁卷·13)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．答案及解析1．D 2.C 3.B 4.B 5.A6．B [轻绳OB 断开前，小球以A 、B 中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v ，绳长为L ，小球质量为m ，轻绳的张力为F 1，由向心力公式有2F 1sin 53°－mg＝m v 2L sin 53°，轻绳OB 断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A 点的正下方，设轻绳的张力为F 2，有F 2cos 53°＝m v 2L cos 53°，F 2sin 53°＝mg ，联立解得F 1F 2＝2532，故B 正确．] 7．C [要使重物做离心运动，M 、N 接触，则A 端应靠近圆心，因此安装时B 端比A 端更远离圆心，A 错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，M 、N 能接触，灯会发光，不能说重物受到离心力的作用，B 错误；灯在最低点时有F 弹－mg ＝mrω2，解得ω＝F 弹mr －g r ，又ω＝2πn ，因此增大重物质量可使LED 灯在较低转速下也能发光，C 正确；匀速行驶时，灯在最低点时有F 1－mg ＝m v 2r ，灯在最高点时有F 2＋mg ＝m v 2r，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D 错误．]8．D [小滑块在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定不变，根据h ＝12gt 2，可得t ＝2h g，可知小滑块在圆柱体中的运动时间与v 0无关，小滑块在水平方向的加速度大小也不变，则小滑块的加速度大小不变，故A 、B 错误；小滑块沿着圆柱体表面切向的速度大小不变，所需向心力不变，则小滑块运动中对圆柱体内表面的压力不变，故C 错误；小滑块落至底面时竖直方向的速度v y ＝2gh ，小滑块落至底面时的速度大小v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，故D 正确．]9．A [a 、b 角速度相等，向心力大小可表示为F ＝mω2R sin α，所以a 、b 所需向心力大小之比为sin 60°∶sin 30°＝3∶1，A 正确；对b 分析可得mg tan 30°＝mω2R sin 30°，结合对b 分析结果，对a 分析有mω2R sin 60°<mg tan 60°，即支持力在指向转轴方向的分力大于所需要的向心力，因此摩擦力有背离转轴方向的分力，即容器壁对a 的摩擦力沿切线方向向上，C 、D错误；对b 有F N b cos 30°＝mg ，对a 有F N a cos 60°＋F f sin 60°＝mg ，所以F N a F N b ≠cos 30°cos 60°＝31，B 错误．]10．BC [运动员匀加速运动的距离为x ＝v 2t ＝182×4.5 m ＝40.5 m ，A 错误；在匀加速过程中，加速度a ＝v t ＝184.5m/s 2＝4 m/s 2，由牛顿第二定律，绳子的平均弹力大小为F ＝ma ＝50×4 N ＝200 N ，B 正确；运动员入弯时所需的向心力大小为F n ＝m v 2r ＝50×18225N ＝648 N ，C 正确；设入弯时冰刀与水平冰面的夹角为θ，则tan θ＝mg F n ＝gr v 2＝250324<1，得θ<45°，D 错误．] 11．B [在BC 段的最大加速度为a 1＝2 m/s 2，则根据a 1＝v 1m 2r 1，可得在BC 段的最大速度为v 1m ＝ 6 m/s ，在CD 段的最大加速度为a 2＝1 m/s 2，则根据a 2＝v 2m 2r 2，可得在BC 段的最大速度为v 2m ＝2 m/s<v 1m ，可知在BCD 段运动时的速度为v ＝2 m/s ，在BCD 段运动的时间为t 3＝πr 1＋πr 2v ＝7π2s ，若小车从A 到D 所需时间最短，则AB 段小车应先以v m 匀速，再以a 1减速至v ，AB 段从最大速度v m 减速到v 的时间t 1＝v m －v a 1＝4－22 s ＝1 s ，位移x 2＝v m 2－v 22a 1＝3 m ，在AB 段匀速的最长距离为l ＝8 m －3 m ＝5 m ，则匀速运动的时间t 2＝l v m ＝54s ，则从A 到D 最短时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(94＋7π2) s ，故选B.] 12．(1)2.7 m/s 2 (2)225242甲 解析 (1)根据速度位移公式有v 2＝2ax ，代入数据可得a ＝2.7 m/s 2(2)根据向心加速度的表达式a ＝v 2R可得甲、乙的向心加速度之比为a 甲a 乙＝v 甲2v 乙2·R 乙R 甲＝225242，甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t ＝πR v ，代入数据可得甲、乙运动的时间为t 甲＝4π5 s ，t 乙＝9π11s ．因t 甲<t 乙，所以甲先出弯道．。

4.3圆周运动必备知识清单一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．运动参量1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r .3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．三、离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2.受力特点(如图1)图1(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力.命题点精析（一）圆周运动的运动学分析1．圆周运动各物理量间的关系2．常见的三种传动方式及特点典型例题例1(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R A、R B、R C，已知R B＝R C＝R A2，若在传动过程中，皮带不打滑．则()A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4【答案】BD【解析】同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度大小相等；同轴转动的点，角速度相等，可知v A＝v C，ωA＝ωB，选项B正确；根据v A＝v C及关系式v＝ωR，可得ωA R A＝ωC R C，又R C＝R A2，所以ωA＝ωC2，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝ωC2，可得ωB＝ωC2，即B点与C 点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝ωC2、R B＝R C及关系式a＝ω2R，可得a B＝a C4，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确.练1(多选)如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点A、B、C。

专题34竖直面内的圆周运动1.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是()A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化2．[2021·石家庄联考]球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A．物块始终受到两个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D．从b到a，物块处于超重状态4．[2021·厦门双十中学测试](多选)在竖直平面内的光滑管状轨道中，有一可视为质点的质量为m＝1kg的小球在管状轨道内部做圆周运动，当以2m/s和6m/s通过最高点时，小球对轨道的压力大小相等，g＝10m/s2，管的直径远小于轨道半径，则根据题中的信息可以求出() A．在最高点时轨道受到小球的压力大小为8NB．在最高点时轨道受到小球的压力大小为16NC ．轨道半径R ＝2mD ．轨道半径R ＝1m5．(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD .所受合力的大小始终为mω2R6．[2021·山东淄博实验中学一诊](多选)如图甲所示，一长为l 的轻绳，一端固定在过O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力与其速度平方的关系如图乙所示，重力加速度为g ，下列判断正确的是( )A ．F 与v 2的关系式为F ＝m v 2l＋mg B ．重力加速度g ＝b lC ．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率变大D ．绳长不变，用质量较小的球做实验，图乙中b 点的位置不变7．[2021·全国甲卷]“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r /s ，此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为( )A ．10m /s 2B ．100m /s 2C ．1000m /s 2D ．10000m /s 2 8.[2021·哈六中测试](多选)如图所示，质量为3m 的竖直光滑圆环A 的半径为r ，固定在质量为2m 的木板B 上，B 的左右两侧各有一表面光滑的竖直挡板固定在地上，B 不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C.现给C 一个水平向右的初速度v 0，C 会在环A 内侧做圆周运动．为保证C 能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，下面关于初速度v 0的最大值和最小值，其中正确的是( )A ．最小值为4grB ．最大值为3grC ．最小值为5grD ．最大值为10gr9．[2021·荆州中学测试](多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图像如图乙所示，则( )A .小球的质量为aR bB ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等C ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D ．当地的重力加速度大小为R b10.[2021·江西省吉安市段考]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m /s 2，则ω的最大值是( ) A ．5rad /sB ．3rad /sC ．1.0rad /sD ．0.5rad /s11．(多选)如图，在一半径为R 的球面顶端放一质量为m 的物块，现给物块一初速度v 0，则( )A .若v 0＝gR ，则物块落地点离A 点2RB ．若球面是粗糙的，当v 0<gR 时，物块可能会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C ．若v 0<gR ，则物块落地点离A 点为RD ．若v 0≥gR ，则物块落地点离A 点至少为2R专题34 竖直面内的圆周运动1．C 小球摆动过程中速率大小始终变化向心力为合力的一个分力，A 错误；在最高点A 和B ，小球速率为零，向心力为零，重力沿切向的分力为合外力，不为零，B 错误；小球在最低点拉力和重力的合力提供向心力，C 正确；小球在摆动过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，不做功，拉力不会致使小球速率变化，D 错误．2．C 小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL ＝12m v 2, 解得v ＝2gL ，因L P <L Q ，故v P <v Q ，选项A 错误；因为E k ＝mgL ，又m P >m Q ，L P <L Q ，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T －mg ＝m v 2L，可得F T ＝3mg ，选项C 正确；由a n ＝v 2L＝2g 可知，两球的向心加速度相等，选C. 3．D 在c 、d 两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A 错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B 错误；从a 运动到b ，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C 错误；从b 运动到a ，向心加速度有向上的分量物块处于超重状态，故D 正确．4．AC 当v 1＝2m/s 时有mg －F N ＝m v 21 R ，若v 2＝6m/s 时有mg ＋F N ＝m v 22 R，解得R ＝2m ，C 正确；把R ＝2m 代入方程解得F N ＝8N ，A 正确．5．BD 本题考查匀速圆周运动的角速度、周期、线速度、向心力等知识点，意在考查了考生的理解能力和推理能力．由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω、线速度为v ＝ωR 、受到的合力为F ＝mω2R ，选项BD 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．6．BD 当小球运动到最高点时，合力提供向心力，F ＋mg ＝m v 2l，因此F －v 2的关系式为F ＝m v 2l －mg ，故A 项错误．当F ＝0，v 2＝b 时，m b l ＝mg ，解得g ＝b l，故B 项正确．图像的斜率为m l，绳长l 不变，质量m 变小时，得到图线的斜率变小，故C 项错误．b ＝gl ，因此绳长不变，只改变小球的质量，题图乙中b 点的位置不变，故D 项正确．7．C 由题目所给条件可知纽扣上各点的角速度ω＝2πn ＝100πrad/s ，则纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小a ＝ω2r ＝(100π)2×0.01m/s 2≈1000m/s 2，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．8．CD 9.ABC 10.C 11.BD。

圆周运动及其应用(建议用时40分钟)1.洗衣机是现代家庭常见的电器设备。

它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是( )A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好【解析】选D。

脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A正确，不符合题意；加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B正确，不符合题意；水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力而做离心运动，C正确，不符合题意；四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D错误，符合题意。

故选D。

2．(2020·眉山模拟)转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。

转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是( )A.笔杆上的点离O点越近的，角速度越大B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【解析】选D。

笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，但转动半径不同，所以线速度不同，故A错误；由向心加速度公式a n＝ω2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆的弹力提供的，与万有引力无关，故C错误；当转速过大时，提供的向心力小于需要的向心力，笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。

【加固训练】如图所示，计算机硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据。

普通家用电脑硬盘的转速通常有5 400 r/min 和7 200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则正常运转时，下列说法中正确的是( )A.5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的角速度大小之比为4∶3B.磁头的位置相同时，两种硬盘读写数据速度相等C.磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据速度较慢D.5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的角速度大小之比为3∶4【解析】选D。

2022高考一轮复习课时跟踪训练圆周运动一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。

正常骑行自行车时，下列说法正确的是（）A．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等B．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度2．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。

杆在向下转动的过程中，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度大小之比为2∶1B．A、B两点线速度大小之比为1∶2C．A、B两点周期大小之比为2∶1D．A、B两点向心加速度大小之比为1∶13．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。

下列说法中正确的是（）A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变B．小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度C．细绳与钉子相碰前后瞬间，小球的线速度大小不变D．钉子的位置越靠近O点，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断4．如图所示，当汽车以一定的速度过拱形桥和凹形路面时，下列说法正确的是（）A．图甲中汽车对桥面的压力大于车的重力B．图乙中汽车对路面的压力小于车的重力C．图甲中汽车的速度越大、汽车对桥面的压力越大D．图乙中汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大5．如图，一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为4m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，重力加速度g=10m/s2。

绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．100N B．250N C．350N D．700N6．小球a 、b 分别通过长度相等的轻绳拴在O 点，给a 、b 恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，Oa 与竖直方向夹角为60°，Ob 与竖直方向夹角为30°，则a 做圆周运动的周期与b 做圆周运动的周期之比为（ ）A B C D 7．如图所示，a 、b 两物体放在圆盘上，其质量之比是1：2，a 、b 两物体到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a 、b 两物体受到的静摩擦力之比是（ ）A ．1：1B ．1：3C ．2：3D ．9：48．一质量为32.010kg ⨯的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为41.410N ⨯，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）A ．汽车转弯时不受摩擦力的作用B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为41.010N ⨯C ．汽车转弯的速度为30m/s 时汽车不会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度可以超过27.0m/s9．如图，在转盘上放置完全相同的A 、B 两个物体，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，OA AB =。

2021-2022年高考物理专题04圆运动及平抛备考强化训练10匀速圆周运动向心力新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。

其主要目的在于理解和掌握匀速圆周运动的运动学特点和动力学特点.理解和掌握向心力的公式，并能熟练地进行有关计算.解答这种类型的题、不但要有扎实的物理基础，同时应具有丰富的空间想象能力.一、破解依据1.线速度V=△l/△t=2πr/T2.角速度ω=θ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=m(2π/T)2r=m(2πf)2r5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速(r/s)意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(l):米(m) 角度(θ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s 半径(r):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2⒐绳系小球竖直平面内的变速圆周运动⑴在最高点 G + T2= mV22/r⑵在最低点T1- G = mV12/r⑶在任意点T+ G n = mV2/r=ma n,G t=ma t；a n改变线速度方向，a t改变线速度大小。

*10杆连小球竖直平面内的变速圆周运动⑴在最高点 G -N2= mV22/r⑵在最低点T1 - G = mV12/r⑶在上半周任意点G n-N = mV2/r=ma n,G t=ma t；a n改变线速度方向，a t改变线速度大小在下半周任意点，情况与绳系小球情况相同。

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

课后限时集训(十)(时间：40分钟)1.环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。

如图所示，在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力B[摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用，向心力是效果力，故A错误；竖直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向竖直向上。

弹力提供向心力，所以弹力方向改变，故B正确，C、D错误。

]2.(2020·全国卷Ⅰ)如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。

绳的质量忽略不计。

当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )A．200 N B．400 NC．600 N D．800 NB[该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。

当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝mv2L，代入数据解得F＝410 N，选项B正确。

]3.(多选)(2019·江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。

座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2RBD [由T ＝2πω，v ＝ωR 可知A 错误，B 正确；由座舱做匀速圆周运动，可知座舱所受的合力提供向心力，F ＝mω2R ，方向始终指向摩天轮中心，则座舱在最低点时，其所受摩天轮的作用力为mg ＋mω2R ，故C 错误，D 正确。

]4.游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后如图所示。

4.圆周运动课时训练4圆周运动1.两个物体都做匀速圆周运动,下列说法正确的是()。

A.若两者线速度大小相同,则角速度一定相同B.若两者角速度相同,则周期一定相同C.若两者周期相同,则转速一定相同D.若两者转速相同,则线速度一定相同答案:BC解析:由v=rω可知,线速度大小相同时,角速度与半径成反比,则角速度不一定相同。

可知,角速度相同时,周期一定相同。

由ω＝2πT由n=1可知,周期相同时,转速一定相同。

T由v=2πnr可知,转速相同时,线速度与半径成正比,则线速度不一定相同。

故选B、C。

2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是()。

A.根据T=2πR/v,线速度越大,则周期越小B.根据T=2π/ω,角速度越大,则周期越小C.角速度越大,速度的方向变化越快D.线速度越大,速度的方向变化越快答案:BC解析:根据T=2πR/v,当轨道半径一定时,才有线速度越大,周期越小;角速度越大,单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大,速度的方向变化越快;故只有B 、C 正确。

3.(2013·广州高一检测)如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3。

若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()。

A.113rr B.311rr C.312rr D.112rr 答案:A解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等,即v 1=v 2=v 3,则有ω1r 1=ω2r 2=ω3r 3,可得A 选项正确。

4.(2013·河北衡水高三模拟)如图所示是一个玩具陀螺,a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()。

A.a 、b 和c 三点的线速度大小相等B.a 、b 两点的线速度始终相同C.a 、b 两点的角速度比c 点的大D.a 、b 两点的加速度比c 点的大答案:D解析:由于a、b、c三点在同一个陀螺上,它们的角速度相等,由题图可知半径关系为r a=r b>r c,根据v=ωｒ可得v a=v b>v c,故A、C均错误;由于线速度是矢量,尽管a、b两点的线速度大小相等,但方向不同,故B错误;由于ωa=ωb=ωc,r a=r b>r c,由a=ω2r可知,a、b两点的加速度大小相等,且大于c点的加速度,故D正确。

课时作业(十)“传送带”模型和“滑块—滑板”模型一、单项选择题1．如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10 m/s2.在选项中，关于滑块相对地面运动的v­t图像正确的是() 2.[2021·广东惠州调研]如图所示，一颗子弹以水平速度v0射穿一块静止在光滑水平面上的木块后，木块的速度为v.设木块的长度恒定，木块对子弹的摩擦阻力恒定，相互作用时间为t.则()A．v0越大，v越大B．v0越小，t越小C．子弹质量越大，v越小D．木块质量越小，t越小二、多项选择题3.如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B，则(g取10 m/s2)() A．若传送带不动，则v B＝3 m/sB．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，v B＝3 m/sC．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝3 m/sD．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝2 m/s4．[2021·江西七校联考]如图，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m ＝1 kg，木板的质量m0＝4 kg，长l＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2，则木板的加速度和要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间分别为()A．2 m/s2B．2.5 m/s2C．0.5 s D．1 s三、非选择题5．如图所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m，现给木板一水平向右的初速度v0＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，g取10 m/s2，求：(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大．(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上．6．传送带以恒定速率v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m ＝1 kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝10 N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H＝1.8 m的平台上，如图所示．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)物块在传送带上运动的时间；(2)若在物块与传送带速度相等的瞬间撤去恒力F，则物块还需多长时间才能脱离传送带？。