数学七年级下册知识框架图

第5章 相交线与平行线
思维导图
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七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。

2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。

3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。

减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。

乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。

除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。

乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。

开方求一个实数的平方根或立方根等。

第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。

多项式由多个项组成的代数式。

3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。

减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。

乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。

除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。

乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。

七年级数学全部知识点导图
本文旨在为七年级学生提供一张数学全部知识点导图，帮助学
生理清知识框架，便于复习和巩固。

导图分为数学综合、代数、
几何、统计四个部分。

一、数学综合
数学综合部分主要包括数的性质、分数、小数、百分数、倍数、因数、公因数、最大公因数等知识点。

导图中箭头指向的是各知
识点的关联性，如分数和小数可以互相转换，而最大公因数是最
大的公共因数，常用于约分等。

二、代数
代数部分主要包括式子的认识、一元一次方程式、整式的加减、一元一次方程式的应用等内容。

导图中代数部分的知识点有一定
的递进关系，比如式子的认识是初学代数的基础，一元一次方程
式的应用则需要对已学知识进行综合应用。

三、几何
几何部分主要包括角、线段、中线、中垂线、角平分线、垂线
等知识点。

导图中也包括了一些几何基本定理，如“直角三角形斜
边平方等于两直角边平方和”，以及相关应用。

四、统计
统计部分主要包括数据的收集、整理、描述和分析等内容。

导
图中涵盖了一些统计中常用的图表，如折线图、柱状图、饼图等，以及如何根据数据进行分析和判断等知识点。

总结
通过这份数学全部知识点导图，学生可以清晰地掌握数学知识
的逻辑框架。

在复习和巩固过程中，可以更加高效的利用时间，
查漏补缺，及时发现问题，从而提升数学学习成绩。

同时，也可
以为学习后续高中数学打下坚实的基础。

不等式与不等式组
不等式
定义：
不等式：用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子
不等式的解：使不等式成立的未知数的值
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解一元一次不等式：
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1。

不等式的性质：
1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

2、不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

实际问题与一元
一次不等式
列一元一次不等式的具体步骤是：
1、审题
2、设元（未知数）
3、用含未知数的代数式表示相关的量。

4、寻找不等量关系
5、解方程及检验。

6、答案。

注意：解决实际问题与一元一次不等式的过程中，与列方程有很大相
似之处，不同的是，我们要寻找的是相关的不等量关系。

七下
一元一次不等式
组解一元一次不等式组的步骤：
1、先分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2、利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
数据的收集、整理、与描述
统计调查
直方图
定义：
全面调查、抽样调查、总体、个体、
样本、样本容量、简单随机抽样、
定义：
频数、频率、频数分布、
组数和组距、直方图
课题学习：
从数据谈节水。

七年级数学下册知识点导图本文主要介绍七年级数学下册的知识点导图，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

一、数学基本概念数学是研究数量、空间形态、结构以及变化规律等问题的一门科学。

它是人类文明发展的重要组成部分，也是自然科学和工程学科中的基础学科。

二、基础知识1. 数的种类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数。

2. 数的运算：加减乘除、开平方、立方等。

3. 代数表达式：字母代表数，变量代表数值未知的数。

4. 方程和不等式：将代数式中的未知数与已知数建立关系。

三、平面图形1. 平面几何基本概念：点、线、面、角等。

2. 三角形：三角形基本概念、分类、相似、全等、勾股定理等。

3. 矩形、正方形、菱形、梯形、圆、正多边形等平面图形的性质。

4. 平移、旋转、对称等变换及其性质。

四、数据统计1. 统计的基本概念和方法：调查、频数、频率、平均数、中位数、众数等。

2. 概率：基本概念、事件及其概率的计算、互不相容事件的概率、条件概率等。

五、立体几何1. 立体几何基本概念：点、线、面、立体图形等。

2. 空间图形：长方体、正方体、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球等。

3. 空间几何变换：平移、旋转、对称等变换及其性质。

六、函数与方程1. 函数基本概念：自变量、函数值、定义域、值域等。

2. 一次函数：函数表达式、图象、斜率等。

3. 二次函数：函数表达式、图象、根、顶点等。

4. 方程的解法：解方程的基本方法。

七、数学应用数学是一门应用广泛的学科，在现代科学技术中发挥着重要作用。

数学应用涉及生活、自然、社会和技术等广泛领域。

以上就是七年级数学下册知识点导图的概括，学习过程中，同学们可以结合实际情况选择适合自己的学习方法，如多做相关习题、参加竞赛等。

希望本文对同学们的学习有所帮助。

、|!_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

1 / 202 / 20平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

3 / 20EDCBA性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

四、经典例题例 1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。

▲七年级下册数学各章节思维导图▲一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

如果b//a,c//a,那么b//c平行线的判定：1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

七年级下册数学知识点框图
数学作为一门基础学科，对于每一个学生来说都是非常重要的。

在七年级下册数学学习中，有很多重要的知识点需要掌握。

为了
更好地帮助学生理解和掌握这些知识点，本文将为大家介绍七年
级下册数学知识点框图。

一、有理数
有理数是所有整数、分数以及它们的负数的总称。

在七年级下
学期，我们需要学习有理数的概念、有理数的四则运算以及有理
数的大小比较等内容。

二、平面图形
平面图形是七年级下学期的一个重要内容。

主要包括图形的分类、图形的构造以及图形的性质等方面。

三、线性方程
线性方程是一次方程，它的最高次数为1。

七年级下学期我们需要掌握如何解一元一次方程、用一元一次方程描述简单的实际问题以及掌握一元一次方程的应用等内容。

四、数据的处理
在七年级下学期的学习中，数据处理是必不可少的一部分。

主要包括统计图和统计量的概念、数据的收集和整理以及数据的解读等知识点。

五、角
角是由两条有公共端点的线段所围成的图形。

在七年级下学期我们还需要学习角的度量、角的分类以及角的性质等相关内容。

六、圆
圆是一个平面图形，它是以一点为圆心，以一个固定距离为半径的点集。

七年级下学期的学习中，我们需要学习圆的构造、圆周角以及圆上的重要性质等知识点。

七、函数
函数是一种特殊的关系。

在七年级下学期，我们需要掌握函数的概念、函数的表示以及函数的应用等相关内容。

以上是七年级下册数学知识点框图的内容介绍。

通过学习这些知识点和掌握对应的技巧，相信同学们在数学学习中一定会取得更好的成绩。