(2)相邻两段函数中,自变量取值小 的一段函数的最小值(或下边界)大 于等于自变量取值大的一段函数的最 大值(或上边界)。
例题分析
a , x1 例若函数f(x) 是R上的增函数, a ) x2, x1 ( 4 2 求实数a的取值范围。 变式:把次题中的增函数改为减函数,求a的范围。
x
分段函数的单调性
分段函数的单调性规律:
1.分段函数在其定义域内是增函数必 须满足的条件:
(1)每一段都是增函数; (2)相邻两段函数中,自变量取值小 的一段函数的最大值(或上边界)小 于等于自变量取值大的一段函数的最 小值(或下边界)。
分段函数的单调性规律:
2.分段函数在其定义域内是减函数必 须满足的条件: (1)每一段都是减函数;
巩固练习
(a 2)x-2a(x 1) (1)已知f(x) 是R上的增函数, x(x 1) log a 求实数a的取值范围。 Nhomakorabea(x 0)
x
a (2)已知f(x) 是R上的减函数, (a -3)x 4 a(x 0) 求实数a的取值范围。