苏教版九年级数学《圆》教案

P O 苏教版九年级数学《圆》教案宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；2、掌握点和圆的三种位置关系；3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。

教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用教学过程：一，探究新知观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？一切平面图形中，最美的是圆！——毕达哥拉斯[古希腊数学家1、圆的描述定义：把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形是______。

其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。

以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。

O 2、思考：确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。

二、观察、思考与小结：1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。

（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。

圆的集合定义：圆是________________________________。

2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。

（2）圆的内部可以看作是____________________________________。

3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么?小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。

课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标1．体验圆的形成的过程并探索圆的两种定义；掌握点与圆的位置关系并能准确判断点与圆的位置。

2．体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系；在解决问题过程中让学生体会数学知识在生活中的普遍性．二、教学重点和难点体验、感悟圆的两种定义的探究以及点与圆的位置关系的判断。

三、教学方法与教学手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。

利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。

四、教学过程五、板书设计：六、教学设计说明圆是初中数学中非常重要的几何图形之一，在学生的数学意识中占有十分重要的地位。

作为本章《中心对称图形（二）》的起始节，探究圆的形成过程新的尤为重要。

在引入环节，我以过去、现在和未来的思路引出课题，在学生已有知识的基础上从如何画圆入手去探究用线段画一个半径比较“大”的圆的方法，在画圆的过程中去体验、感悟圆的形成过程进而逐步完善圆的描述性定义。

在完全解读环节再次通过圆的形成了解圆是由点构成的去引导学生探索点和圆位置关系的必要性。

通过对圆上的点满足的特征自然过渡到圆的集合定义，并类比的方法去探索圆的内部和圆的外部的集合表示。

通过点和圆的三种位置关系的研究渗透数形结合思想、分类讨论思想和类比思想的应用。

在概念教学中强调圆心和半径是构成圆的两个要素，二者缺一不可，让学生知道在研究圆的过程中要利用圆心及半径。

在品味尝试环节，通过一组小练习巩固圆的定义和点与圆的位置关系的判断，通过作图探究进一步理解圆的集合定义，利用集合观点表述平面区域这一重要研究途径。

在课堂小结环节通过学生的三个“说”实现知识的当堂巩固和对以后学习的方法引导，进一步提高学生探究的热情和学习的兴趣。

课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标1．理解圆的描述定义,了解圆的集合定义2．经历探索和确定点与圆的位置关系的过程3．渗透数形结合的数学思想和集合的数学思想4．进行圆形图案的设计，培养学生的创新意识与创新能力二、教学重点和难点重点：通过数形结合的数学思想来刻画点与圆的位置关系难点：通过集合的思想来刻画圆的特征三、教学方法与教学手段自主探索，合作交流四、教学过程课间播放配有舒缓音乐的一组有关圆的图片，引出课题.㈠情境创设⒈活动一：队形巧变换队形1：请以该同学为首，一臂长为距离，站成 I形.队形2：请以该同学为拐点，一臂长为距离，站成 L形.队形3：请站到与该同学一臂长的位置.问题1：在队形3中，周围同学以该同学为中心，在所站位置上会形成一个什么样的图形？问题2：你能用老师提供的材料画圆吗？问题3：请你说一说，圆是什么？㈡探索活动⒈探索点与圆的位置关系：问题1：队形3中，第八位同学在不知道游戏规则的情况下，他可能会站在哪？问题2：你认为我们应该选用什么量来刻画点与圆的位置关系？通过探索，学生发现可以通过点与圆心的距离和半径比较来刻画点与圆的位置关系；同时，不难总结出：⒈圆上的点到圆心的距离都等于半径；⒉圆内的点到圆心的距离都小于半径；⒊园外的点到圆心的距离都大于半径.问题3：如果已知d=r，你会得到什么结论？问题4：到圆心的距离等于半径的点都在圆上吗？通过猜想，验证，学生可以总结出：⒈到圆心的距离等于半径的点在圆上；⒉到圆心的距离小于半径的点在圆内；⒊到圆心的距离大于半径的点在圆外.介绍“ ”的意义和作用。

⒉用集合定义来刻画圆的特征问题1：我们可以把圆看作是具备怎样特征的点的集合？问题2：圆的内部可以看作是具备怎样特征的点的集合？问题3：圆的外部呢？㈢例题教学例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3㎝，AC=4㎝，CD为斜边上的高，以C为圆心，以3㎝长为半径画圆，试判断点A、B、D与圆的位置关系.例2.如图,已知∠ACB＝∠ADB ＝90°,点A、B、C、D四点是否在同一个圆上？为什么？CD㈣运用知识应用练习1.已知点P、Q，且PQ=4cm. P Q⑴画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的点集合.⑵在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中表示出来.⑶在所画的图中，到点P距离小于或等于2cm，且到点Q距离大于或等于3cm的点的集合是怎样图形？把它画出来.㈤合作创新活动二：创意星空以小组为单位，共同完成一幅与圆相关的创意设计，进行展示.㈥课堂小结本节课你有哪些收获？请你谈一谈自己学习后的感受.㈦作业布置课本P109页习题5.1 第1、2、3题五、教学设计说明《圆》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）九年级（上）第五章中心对称图形㈡第一节的内容，在教学过程中，我借助学生生活中所熟悉的生活情境——队形变换来引出本节课的课题：圆；接着让学生通过画圆的操作过程来引出圆的描述定义，学生在小学已有的认知基础上，很容易理解这一知识点；延续前面的队形变换问题，引出本节课的重点——点与圆的位置关系，这里通过学生观察、测量、比较等活动来得到点与圆的位置关系及点到圆心距离与半径之间的数量关系；在此基础上，学生进行归纳总结，引出本节课的难点——圆的集合定义。

《圆》教案学习目标：1．知识目标：圆的概念；2．能力目标：会解答关于圆的基本题型．教学过程：一、知识点回顾(知识准备)：前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！ 我们知道：一条线段至少旋转_____°能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合；正方形至少旋转_____°能和自身重合；思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆的基本要素是_______和________，其中_______确定了圆的位置，_______确定了圆的大小．A 点绕B 点旋转一周，A 点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点____是圆心．二、自学要求：阅读课本P 38—P 42圆的定义：1．在同一平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆．2．到定点O 的距离等于定长r 的所有的点组成的图形．(含义也是判断点在圆上的方法) 表示方法：“⊙O ”读作“圆O ”．构成元素：1．圆心、半径(直径)．2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦．3．优弧：大于半圆的弧；半圆弧：直径分成的两条弧；劣弧：小于半圆的弧．如图：优弧ABC 记作，半圆弧AB 记作，劣弧AC 记作． 4．同心圆：圆心相同，半径不同的两圆．5．等圆：能够重合的两个圆．6．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．三、典型拓展例题：1．下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知∠的度数．AB2DE=，∠OCD=40°，求AOC3．求证：圆的直径是圆中最长的弦．。

《2.1圆》本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。

圆是学生认识了长方形，正方形，三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种图形。

《圆的认识》是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。

它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

【知识与能力目标】1．经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；【过程与方法目标】经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.【情感态度价值观目标】逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．【教学重点】圆中的基本概念的认识．【教学难点】用集合的观点描述圆的定义．课件、多媒体、三角板、圆规创设情境，引入新课出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性．问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？探求新知实践探索一1．形成定义．教师展示两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已打结）．学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习纸上分别作出圆．2．思考：如何确定一个圆？实践探索二1．回归游戏．（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？（教师）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．如果你是甲同学，你会有怎样的看法？（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？知识应用例1 已知⊙O 的半径为4 cm ，如果点P 到圆心O 的距离为4.5 cm ，那么点P 与⊙O 有怎样的位置关系？如果点P 到圆心O 的距离为4 cm 、3 cm 呢？2．如图，已知点A ，请作出到点A 的距离等于2 cm 的点的集合．（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点A 的距离小于或等于2 cm 的点的集合．3．如图，已知点P 、Q ，且PQ ＝4 cm ．（1）画出下列图形：到点P 的距离等于2 cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3 cm 的点的集合；（2）在所画图中，到点P 的距离等于2 cm ，且到点Q 的距离等于3 cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来；（3）在所画图中，到点P 的距离小于或等于2 cm ，且到点Q 的距离大于或等于3 cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．4．如图，已知BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．实践探索三C与圆有关的定义弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．趁热打铁：见课件弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧和劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.趁热打铁：见课件圆心角，等圆，同心圆、等弧的定义趁热打铁，见课件练习巩固见课件略。

苏科版数学九年级上册2.1 圆（第1课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.1圆是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上接触到的一个新的几何图形。

本节课主要介绍了圆的定义、圆心和半径等基本概念，以及圆的性质。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索圆的性质，培养学生观察、思考、交流的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。

但是，对于圆这一几何图形的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，使学生对圆有一个清晰的认识。

此外，学生对于圆的性质的探索和发现，需要教师引导启发，激发学生的学习兴趣和探索欲望。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径等基本概念，了解圆的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。

2.难点：圆的性质的探索和发现。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：学生通过观察实例，发现圆的性质。

3.操作法：学生通过动手操作，加深对圆的认识。

4.交流法：学生通过合作交流，分享学习心得，提高语言表达能力。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体设备。

2.学具：圆的模型、圆规、直尺、学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆的实例，如硬币、地球、太阳等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？学生通过观察，发现这些图形都是圆形，进而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义和基本概念，如圆心、半径等，同时进行解释和说明。

学生跟随教师的讲解，理解圆的相关概念。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆的绘制和测量练习，如用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径等。

苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第2章《圆》》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。

本章内容包括圆的定义、性质、圆的方程、圆与直线的关系等。

通过本章的学习，使学生了解圆的基本概念和性质，掌握圆的方程的求法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生对圆的概念和性质理解不深，对于圆的方程的求法和解题方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解圆的概念和性质，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的方程的求法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的方程的求法和解题方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的定义和性质。

2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂分析和讨论。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生通过PPT了解圆的相关知识。

在此过程中，注重引导学生主动参与，提问学生对圆的定义和性质的理解。

3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，讲解圆的方程的求法。

在此过程中，引导学生主动思考，解答问题。

同时，提醒学生注意解题方法的总结。

4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。

初中苏教版圆的教案1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的性质和画法，能够运用圆的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

二、教学内容1. 圆的概念：介绍圆的定义，即所有点到圆心的距离相等的点的集合。

2. 圆的性质：学习圆的基本性质，如圆的直径、半径、弧、弦等。

3. 圆的画法：学习圆的画法，如使用圆规和直尺画圆。

4. 圆的实际应用：解决与圆相关的实际问题，如圆的周长、面积计算等。

三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如硬币、轮胎等，引出圆的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆的特点。

3. 圆的性质：通过实验和观察，引导学生发现圆的性质，如直径、半径、弧、弦等。

4. 圆的画法：讲解圆的画法，演示如何使用圆规和直尺画圆，并让学生动手实践。

5. 圆的实际应用：通过实例，讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生解决实际问题。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的概念、性质和画法。

7. 作业布置：布置有关圆的练习题，巩固所学知识。

四、教学方法1. 观察法：通过观察生活中的实例，引导学生发现圆的特点。

2. 实验法：通过实验，让学生动手操作，发现圆的性质。

3. 讲解法：讲解圆的概念、性质和画法，让学生理解和掌握。

4. 实例分析法：通过实例，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 课堂练习：进行课堂练习，测试学生对圆的知识的掌握情况。

4. 学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的团队精神和合作能力。

六、教学资源1. 教材：苏教版初中数学教材。

2. 教具：圆规、直尺、硬币、轮胎等。

苏科版数学九年级上册《2.1 圆》教学设计3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《2.1 圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探究圆的相关概念、性质和运算。

本节课的主要内容有：圆的定义、圆的性质、圆的标准方程、圆的一般方程。

这些内容不仅是九年级数学的重点，也是难点，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但学生在学习圆的相关知识时，需要将已有的知识进行拓展和迁移，这对于学生的思维能力是一个挑战。

另外，学生对于圆的实际应用可能较为陌生，需要通过实例来加强理解。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过对圆的学习，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的标准方程和一般方程的推导和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备教学PPT，包括圆的定义、性质、方程等内容。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如车轮的形状，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现圆的定义、性质、方程等内容，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆，尝试写出其标准方程或一般方程，并进行讲解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检测对圆的知识的理解和掌握。

教师及时批改，反馈学生的错误和问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的实际应用，如圆的周长、面积等，提高学生的数学应用能力。

6.小结（5分钟）学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。