小学数学_逆推教学设计学情分析教材分析课后反思

《逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。

[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“逆推”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点] 理解“逆推”的策略，并解决问题。

[教学难点] 感受倒推的数学思想。

[教学准备] 多媒体课件、直尺、学习单。

[教学过程]一、激情导入1、感知正反同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。

同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！2、路线倒推谁起来说一说老师下班是怎么走的？老师上班先经过医院、银行，到达学校。

那现在放学时间到了，老师回家该怎么走？老师下班先经过银行，在经过医院，回到家里。

你认为他说的对不对？同学们想一想，老师上班、下班的路线之间有什么联系？正好倒过来了！同学们观察的真仔细，老师上班的路线倒过来就变成了下班的路线。

在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！二、自主探究，合作交流，寻找策略从图中你都找到了哪些信息和问题呢？预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？（一）自主尝试，解决问题师：大家能自己解决这个问题吗？师：有的同学有想法了，还有的同学有困惑。

可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。

学生尝试解决问题，教师巡视并指导。

（二）展示交流，寻找策略师:谁来交流一下你的做法？预设1：画示意图。

学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。

引导学生评价、质疑。

师：用示意图清楚的表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。

预设2：流程图（摘录关键信息）。

学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。

引导学生评价、质疑。

三、总结梳理，形成策略同学们的方法都非常好，只要能够理清题目的意思，都是可行！现在我们再来一起把题目理顺理顺！用这个长方形表示原来有多少升豆浆，卖掉一半，我们还剩下一半，又加入10升，现在有多少升？（28升）原来有多少升豆浆除以2，就是平均分成2份，卖掉其中一份，再加入10升，现在一共有28升。

问题是让我们求原来有多少升？同学们想一想如果我们按照事情发生的先后顺序来思考，能不能解决这道题？我们可以采取什么方法？（逆推）非常好，既然正着想想不通，我们完全可以倒过来想一想，用逆向思维来解决这道题。

倒过来想，同学们觉得我们应该从哪里开始想？（结果）同学们回答的真准确，倒过来想就是把原来的结果作为我们的开始，往前推。

那我们现在的结果是有28升，怎么样就变成了原来的一半，那原来的一半怎么变回原来有多少升豆浆？现在我们的逆推过程出来了，你能根据这个过程列出算式吗？同学们一起说，老师写下来！经过这道题的计算同学们学会用到过来想的方法解决问题了吗？那我们在一起回顾一下我们如何解决这类逆推问题!第一步，读题，理清事情发展顺序。

第二步，倒过来想，进行逆向思维。

第三步，根据逆推过程列式计算，进行计算。

四、应用策略，解决问题师：倒推在数学中是一种很好的思考问题的方法，在生活中也有广泛的应用。

1.解决问题张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少卡片？引导学生先整理信息，再列式计算，体会运用“倒过来推想”解决问题的必要性。

2、307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？五、自主反思，回顾整理师：通过这节课的学习你有什么收获呢？预设1：我学会了“倒推”的策略。

预设2：我发现画图和整理信息对解决问题很有帮助。

预设3：我知道不是所有问题都可以用倒推的策略，要具体问题具体分析。

师：这节课大家通过自主探究合作学习很好地掌握了倒推的策略，还有了很多学习方法上的收获。

数学中还有很多好用又有趣的策略等着咱们去继续发现。

《逆推》学情分析三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我通过对学生的观察，我发现他们对于“逆推”这种策略比较难以理解。

本节课我将主要运用游戏导入法和多媒体辅助教学法，通过游戏调动学生的学习兴趣，激发学生强烈的求知欲望，为后面知识的新授打下坚实的伏笔。

效果分析“逆推”这节课选自青岛版三年级下册智慧广场通过呈现一个卖豆浆的情景，引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题，学习用“逆推”的方法解决问题。

本课大部分学生能掌握方法，可是还有少部分学生还不理解，不能理清事情的发展顺序。

针对这些问题我想进行以下完善：1.在小组探究时，可同时让几个小组到黑板上展示他们组的探究成果，这样在讲解更加直观清晰，让学生充分体验自主探究的乐趣，将学生最原生态的思维状态呈现出来。

2.带领学生理顺思路时，可以从最低层次的画图法、到中间的文字推理法、再到最后的列算式层层递进，让学生充分经历知识的形成过程。

3.将最后解题的结果带入原题，从前往后推，看看能不能推出最后的结果。

让学生了解数学最终还是源于生活、服务生活。

4.将解题步骤细化，帮助学生形成此类题目的模板化思维。

《逆推》教学反思逆推”这节课选自青岛版三年级下册智慧广场，通过呈现一个卖豆浆的情景，引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题，学习用“逆推”的方法解决问题。

对于这节内容我设计了课前热身、新知学习、课堂小结、课后拓展四个环节的内容。

第一部分，课前通过跟同学们玩对词的游戏（兄弟对弟兄、牛奶对奶牛、刷牙对牙刷）活跃课堂气氛，在游戏的过程渗透给学生倒过来想的思维，为本节课的学习做铺垫。

第二部分，新知学习共分为四个环节。

首先是用老师上班、下班的路线图引导学生发现在解决问题的时候可以倒过来从后往前推，从而引出课题。

接着呈现信息窗卖豆浆情境图，提出本节课要解决的问题“桶里原来有多升豆浆”，引发学生思考，让学生以小组合作探究的形式进行学习。

充分发挥学生的学习自主性、体现学生的主体地位。

通过探究过程中的巡视与学生汇报，了解学生对这道题目的了解程度以及他们的思考过程。

再接着根据学生们的掌握程度，带领学生一起进行梳理。

对于如何将引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而顺利解决问题这个重难点，我从先理顺事情发展的先后顺序入手，让学生搞明白每一个数量关系是如何得出来的。

然后通过“28升如何变成原来的一半？”“一半如何变回原来有多少升？”两个问题引导学生进行逆向思维。

学生搞清楚之后在带领学生一起总结这类问题该如何解决。

最后进行当堂洁厕，检测学生学习效果。

第三部分，带领学生进行回顾，总结本节课所学知识，帮助学生构建自己的知识体系。

对于本节课我课前确实进行了充分认真的准备，但课堂实际效果与预期仍有差距，很多设计环节没有落实到位，存在诸多问题：1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。

在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。

2.在解决问题后没有回过头去进行验算，将结果带入题目进行推理，看是不是符合题目要求。

3.最后总结解题思路时过于笼统，不细致，不能让学生形成此类题目的模板思维。

针对这些问题我想进行以下完善：1.在小组探究时，可同时让几个小组到黑板上展示他们组的探究成果，这样在讲解更加直观清晰，让学生充分体验自主探究的乐趣，将学生最原生态的思维状态呈现出来。

2.带领学生理顺思路时，可以从最低层次的画图法、到中间的文字推理法、再到最后的列算式层层递进，让学生充分经历知识的形成过程。

3.将最后解题的结果带入原题，从前往后推，看看能不能推出最后的结果。

让学生了解数学最终还是源于生活、服务生活。

4.将解题步骤细化，帮助学生形成此类题目的模板化思维。

《逆推》教材分析[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学（三年级下册）》65～66页。

[教学分析]本信息窗呈现的是卖豆浆的情境，以图文结合的方式呈现数学信息：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

借助问题“桶里原来有多少升豆浆？”展开对“逆推”这一问题策略的学习。

通过本信息窗的学习，学生在借助画图的方法整理信息和问题的基础上，学会用“逆推”的方法解决问题。

[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点] 理解“逆推”的策略，并解决问题。

[教学难点] 感受逆推的数学思想。

[教学准备] 多媒体课件、直尺、学习单。

观课记录李燕老师点评：这节课，刘老师主要以情境教学为主，让学生在趣中学，玩中学、练中学。

把课堂融入到情境之中。

整节课老师始终以微笑对待学生，课堂情态语言丰富，富有感染力，具有极强的亲和力，真正与学生融为了一体，使数学这种任务型教学轻松贯穿于教学之中，让学生表层上掌握知识，深层上理解知识，高层上运用知识，由浅入深地培养了学生的能力。

学生也正是靠着这种内生的情感动力，推动对知识的掌握和智力的发展。

曹红艳老师评课：本堂课中，刘老师安排的操练形式丰富多样，应该说操练的很到位而且配合默契，步步都能切入学生的兴趣点。

尤其是让学生在游戏中开展练习活动，大大激发了学生学习数学的兴趣，让学生能够在玩中学，将所学的知识和技能转化为语言运用能力，学生在课堂上始终保持着强烈的兴趣和信心，有效的培养了学生学习数学的热情。

自主练习1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

抽屉里原有多少个玻璃球？课标分析一.与时俱进的教学理念。