最新人教版小学六年级数学下册《正比例、反比例的练习》导学案

人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学内容：教科书第52~53页。

教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点:1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的`面积与放大前的面积比是n2：1。

教学过程：一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

师板书：长：3：1 宽：3：12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。

（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。

实用性强。

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（最新精品导学案）
第四单元比例
第7课时正比例、反比例的练习
【学习目标】
1. 深刻认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，把握正、反比例概念的本质。

2．能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例。

3.感受数量关系中量与量之间的关系，加深图像分析能力的培养。

【学习过程】
一、回顾旧知
什么是正比例关系？
什么是反比例关系？
正、反比例关系的图像各是什么样子的？
二、分层练习
（一）基本练习
完成课本练习九第4、5、9题。

（二）综合练习
1.判断。

（用自己的语言描述判断的根据）
（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例关系。

（）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。

（）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例关系。

（）
（4）圆的半径和周长成正比例关系。

（）
（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。

（）
（三）应用、提高练习
1。

人教版数学六年级下册正比例导学案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。

教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

教具准备：小黑板教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。

1、填空并说明理由。

（1）速度一定，路程和时间成（）比例。

（2）单价一定，总价与数量成（）比例。

（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。

【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。

】3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生1：把旗杆放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的长度量。

（如果没有学生说教师可做适当引导。

）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。

【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。

】二、揭示课题、探索新知。

1、小黑板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。

（2）交流解答方法，并说说自己想法。

算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）。

（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。

）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。

）10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生理解解比例的意义．2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程一、复习准备（一）解下列简易方程，并口述过程．2 ＝8×9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40二、新授教学（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．（二）教学例2．例2．解比例 3∶8＝15∶1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．（3）规范并板书解比例的过程．解：3＝8×15＝40（三）教学例3例3．解比例1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．＝∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【2】篇〗教材分析：《正比例》是学生正式接触到常量、变量。

人教版数学六年级下册正比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能目标：从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。

3、情感态度及价值观目标：在探究正比例意义的过程中，学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点理解正比例的意义三、教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系。

四、教学过程1、情境导入在上课之初，教师请学生们观察大屏幕回答上面的问题“已知路程和时间，怎么求速度？已知总价和数量，怎么求单价？”预设学生会回答为：路程/时间=速度，总价/数量=单价。

教师简单评价后再次提问，这些数量关系有什么特征，你能用正比例的相关知识解答么？进而引出新课。

新课新授活动一：探究正比例的意义首先，教师请学生观察屏幕中的统计表，并思考“根据表中的数据，你有什么发现”，独立思考后四人为一小组进行讨论。

预设小组讨论的结果为：行驶的路程随着时间的变化而变化；行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短，行驶的路程越少；80÷1=80,160÷2=80......行驶的速度不变。

教师进行讲解后，顺势引导学生写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

预设学生会回答为：80/1=80,160/2=80,240/3=80.......教师询问比值80，表示什么？进而表明。

可以用路程/时间=速度（一定）来表示这几个量之间的关系。

最后得出结论：当路程和相对应的时间的比的比值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例。

使学生初步感知什么是正比例。

活动二：正比例意义的应用首先，在学生们理解什么是正比例后，教师请学生观察屏幕上的表格，并完成填表。

预设学生会发现总价是随着数量的变化而变化的；写出0.4/1=0.4,0.8/2=0.4,1.2/3=0.4的几组对应的总价和数量的比，并且发现比值是相等的，都是0.4；比值表示的是单价，用式子表示为总价/数量=单价（一定）;铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和相对应的数量的比的比值总是一定的。

人教版数学六年级下册正比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。

教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：一、复习判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的'面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题2、学习例7（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。

四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【2】篇〗教学内容：P35～37 解比例教学目的：1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。

教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

人教版数学六年级下册正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标：1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。

教学重点：概念和计算方法。

教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。

师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。

现在请第一位主持人出场。

二、复习分数乘除法的知识1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。

分数乘法的意义是什么?与整数乘法相同吗?分数除法的意义是什么?与整数除法相同吗?分数乘法的计算法则是怎样的?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?分数除法的计算方法是怎样的?2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。

分数乘、除法的关系是怎样的?分数除法的计算具体要注意几点?0有倒数吗?为什么?1呢?3.教师组织学生活动计算。

3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6= 21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=4.复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。

知识性问题：什么叫比?比的各部分名称是怎样的?举例说明?怎样求比值?比与分数、除法有什么联系?比的`基本性质是什么?怎样化简比?难点问题：为什么比的后项不能为0?求比值与化简比有什么区别?练习：3÷4=()/()=()/12=()：32=12：()说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。

最新人教版小学数学六年级下册《反比例》优秀导学案最新人教版小学数学六年级下册《反比例》优秀导学案导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节课的教学内容是“反比例”。

鉴于正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，根据本节课的教学内容和特点，特做如下设计：1．重视知识间的内在联系。

数学是一门逻辑性很强、前后知识联系很紧密的学科，联系旧知识学习新知识是学习数学的重要方法，因此，我们在教学中要善于把握新旧知识间的联系，让学生在已有知识的基础上学习新知识，降低学生学习的难度，激发学生学好数学的自信心。

正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽不相同，但在知识上有内在的联系，因此在对比中学习反比例更有利于学生对反比例意义的理解。

2．重视学生思维能力的培养。

爱因斯坦认为，所谓教育受益，应是在学校知识全部忘光后，仍能留下的那部分东西——思维能力。

教学中，通过不断提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃，思维能力得到培养。

通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。

3．重视学生合作能力的培养。

知识建构论认为：人的知识结构的形成离不开个人主体的活动，也离不开主体交往。

为此，教学中，通过引导学生共同探讨成反比例关系的两种量的变化规律，使学生在合作交流中得到启示，充分体会反比例的规律，理解反比例的意义。

课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。

(5分钟)引导学生思考：下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。

(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。

回答教师提出的问题。

(1)成正比例。

符合成正比例关系的条件。

(2)不成正比例。

虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例。

人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程谈话导入师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？(指名汇报)师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

回顾与整理1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。

预设生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。

生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。

比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。

……(2)说一说比与比例有什么区别。

比比例各部分名称0.9 ∶ 0.6＝1.5前项后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。

预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。

生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。

强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。

〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【2】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标：1、结合具体情境理解两种相关联量，掌握正比例的意义，初歩认识正比例的图象，体会函数思想。

2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动，归纳概括出理解正比例的意义，培养学生分析、比较、归纳概括等能力。

3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的应用意识。