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电⼦科⼤通信学院DSP数字信号处理实验报告电⼦科技⼤学实验报告学⽣姓名：马露学号：2010013020012 指导教师：潘晔⼀、实验室名称：数字信号处理实验室⼆、实验项⽬名称：多种离散时间信号的产⽣三、实验原理：1、基本离散时间信号利⽤MATLAB 强⼤的数值处理⼯具来实现信号的分析和处理，⾸先就是要学会应⽤MATLAB 函数来构成信号。
常见的基本信号可以简要归纳如下：（1）．单位采样序列=01)(n δ0≠=n n在MATLAB 中可以利⽤zeros()函数实现。
;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：=-01)(k n δ 0≠=n kn（2）．单位阶跃序列=01)(n u 00<≥n n在MATLAB 中可以利⽤ones()函数实现。
);,1(N ones x =（3）．正弦序列)2sin()(?π+=fn A n x采⽤MATLAB 的实现⽅法，如：)***2sin(*1:0?+=-=n f pi A x N n（4）．实指数序列n a A n x ?=)(其中，A 、a 为实数。
采⽤MATLAB 的实现⽅法，如：na x N n .^1:0=-=（5）．复指数序列n j e A n x )(0)(ωσ+?=采⽤MATLAB 的实现⽅法，如：)*)*exp((*1:00n j A x N n ωσ+=-=为了画出复数信号x [n ]，必须要分别画出实部和虚部，或者幅值和相⾓。
MATLAB 函数real 、imag 、abs 和angle 可以逐次计算出⼀个复数向量的这些函数。
2、基本数字调制信号（1）．⼆进制振幅键控（2ASK ）最简单的数字调制技术是振幅键控（ASK ），即⼆进制信息信号直接调制模拟载波的振幅。
⼆进制幅度键控信号的时域表达式：∑-=nc s n ASK t nT t g a t S ωcos )]([)(其中，a n 为要调制的⼆进制信号，g (t)是单极性脉冲信号的时间波形，Ts 表⽰调制的信号间隔。
实验5 IIR和FIR滤波器过滤信号的实现及比较：以心电信号为例一、实验目的1、探究心电信号的初步分析。
心电信号(频率-般在0.05Hz ~100Hz范围)是一种基本的人体生理信号，体表检测人体心电信号中常带有工频干扰(50HZ)、基线漂移(频率低于0.5Hz)和肌电干扰等各种噪声。
2、为了得到不失真的原始心电信号，需要滤波预处理。
设计数字低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器，用MATLAB软件对含噪心电信号分别进行高通、带阻和低通滤波等处理，将心电信号中的低频基线漂移、50Hz 工频高频和高频杂波进行滤除。
3、通过观察对含噪心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
二、实验要求及内容实验题目：给定一组干净心电信号数据，数据文件存于C盘Ecg.txt。
采样频率Fs = 500Hz。
1、编写程序读出心电信号，并在屏幕上打印出其波形。
2、产生模拟高斯白噪声信号，与干净心电混合,设计一个IIR低通滤波器和一个FIR 低通滤波器分别滤除心电信号中的白噪声干扰，调整白噪声信噪比大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。
其中数字低通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.1π，阻带截止频率Ws=0.16π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。
要求:编写一个IIR低通滤波器和一个FIR低通滤波器仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw)) ;计算其对含噪心电信号的低通滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及IIR低通滤波和FIR低通后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。
3、产生模拟工频信号，与干净心电混合，设计一个带阻滤波器(50Hz 陷波器)滤除心电信号中的电源线干扰，调整工频幅度大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。
杭州电子科技大学全国硕士研究生招生考试业务课考试大纲考试科目名称：数字信号处理及通信原理科目代码：843数字信号处理部分：一、离散时间信号与系统的时域分析1．信号、系统和信号处理的基本概念。
2．数字信号处理的基本组成。
3．离散时间信号定义、表示、周期性及常用离散时间信号。
4．连续时间信号的采样理论。
5. 离散时间系统的定义、分类和性质。
6．线性时不变（LTI）离散时间系统时域分析。
二、离散时间系统的变换域分析1．离散时间信号的Z变换和傅立叶变换及其性质。
2．拉氏变换、傅氏变换与 Z变换之间的关系。
3．LTI离散时间系统的系统函数及系统性质的分析。
4．LTI离散时间系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应与线性常系数差分方程之间的相互转换。
5．LTI离散时间系统的变换域分析（包括Z域和ω域）。
三、离散傅里叶变换（DFT）1．周期序列的离散傅里叶级数（DFS）及其性质。
2．有限长序列离散傅里叶变换（DFT）及其性质。
3．频域采样理论。
四、快速傅里叶变换（FFT）1．直接计算DFT的问题及改进的途径。
2．按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。
3．按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。
4．利用FFT分析时域连续信号频谱。
5．线性卷积的FFT算法（快速卷积）。
五、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。
2．IIR数字滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。
3．FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。
4．了解数字滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。
六、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．数字滤波器的基本概念。
2．IIR数字滤波器设计的特点。
3．用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。
4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
5．理解常用模拟低通滤波器特性。
6．了解IIR数字滤波器设计的频率变换法和平面变换法。
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 好心的学长 学 号： 指导教师：一、实验室名称：数字信号处理实验室 二、实验项目名称：采样的时域及频域分析 三、实验原理：1、采样的概念：采样是将连续信号变化为离散信号的过程。
1. A 、理想采样：即将被采样信号与周期脉冲信号相乘B 、实际采样：将被采样信号与周期门信号相乘，当周期门信号的宽度很小，可近似为周期脉冲串。
根据傅里叶变换性质000()()()()ˆˆ()()()()()()(())FTFTa a T n n FTa a T aTa an n x t X j T j xt x t T x nT t nT X j Xj n ωδωδδδω=+∞=+∞=-∞=-∞←−→Ω←−→Ω==-←−→Ω=Ω-Ω∑∑式中T 代表采样间隔，01TΩ=)(t T δ^T ^)t由上式可知：采样后信号的频谱是原信号频谱以0Ω为周期的搬移叠加 结论：时域离散化，频域周期化；频谱周期化可能造成频谱混迭。
C 、低通采样和Nyquist 采样定理设()()a a x t X j ⇔Ω且()0,2a M M X j f πΩ=Ω>Ω=当，即为带限信号。
则当采样频率满足2/22s M M f f π≥Ω=时,可以从采样后的^()()()a assn x t x nT t nT δ∞=-∞=-∑信号无失真地恢复()a x t 。
称2Mf为奈奎斯特频率，12N M T f =为奈奎斯特间隔。
注意：实际应用中，被采信号的频谱是未知的，可以在ADC 前加一个滤波器（防混迭滤波器）。
2、低通采样中的临界采样、欠采样、过采样的时域及频域变化情况。
低通采样中的临界采样是指在低通采样时采样频率2s M f f = 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率2s M f f ≤ 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率2s M f f ≥ 设一带限信号的频谱如下：)()a G j Ω0 m -ΩΩm Ω（1）临界采样（2）过采样（3）欠采样0 T ΩT TΩT 0 T T T-ΩT Ω0 T T T-ΩT Ω由上图可知，当为临界采样和过采样时，理论上可以无失真的恢复采样信号，但是实际在临界采样时，由于实际滤波器的性能限制，无法无失真的恢复，在欠采样时只能部分恢复原信号的频谱特性。
杭电数字信号处理实验3_4信号、系统与信号处理实验Ⅱ实验报告姓名：王健学号：14072119班级：14083413上课时间：周五-六七八实验名称：验证抽样定理与线性卷积、圆周卷积的计算一、实验目的(1)验证莱奎斯特取样定理，加深对时域取样后信号频谱变化的认识(2)通过编程、上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力(3)掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证两者之间的关系二、实验原理与要求取样定理：莱奎斯特取样定理指出：为了使实信号取样后能够不失真还原，取样频率必须大于信号最高频率的两倍，若为有限带宽的连续信号，其频谱为，以T为取样间隔对理想取样，得到理想取样信号，的频谱为：线性卷积原理：当系统输入序列为x(n)，系统的单位冲击响应为h(n)，输出序列为y(n),则线性时不变系统输入输出间的·关系为：或上述两个式子称为离散卷积或线性卷积圆周卷积：设两个有限长序列和，均为N点长，其N点DFT变换分别为和，如果=.,则圆周卷积和线性卷积的关系：假设有限长序列和的长度分别为L和P,则和的线性卷积长度最长为L+P-1,当圆周卷积的长度,则有下列等式成立=要求:已知两个有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3（1）实验前，预先算好两个序列的线性卷积及下列几种情况的圆周卷积x(n)⑤y(n) (2) x(n)⑥y(n) (3)x(n)⑨y(n) (4) x(n)⑩y(n)（2）编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序计算x(n)*h(n) （3）编写一个计算圆周卷积的通过程序，计算上述两个序列的圆周卷积（4）上机调试并打印实验结果（5）将实验结果与笔算结果比较三、实验程序与结果实验3：1：取样定理示例图 1 30KHz 图 2 40KHz图 3 60KHz因为该信号的fh=20k，所以要不产生混叠fs必须大于等于两倍的fh,即40k,所以在30k的情况下抽样频谱产生了混叠现象2：傅里叶变换示例图 4从图4可知非周期信号的傅里叶变换任然是非周期信号，周期信号的傅里叶变环是非周期序列，周期序列的傅里叶变换任然是周期序列，非周期序列的傅里叶变是周期信号4：信号混叠演示图 5根据奈奎斯特采样定理，为了输出信号不发生混叠，采样频率SF>=2fh，通道二在信号采样前经过了0~2000Hz的低通抗混叠滤波，将高于2000Hz频率成分滤掉了，所以信号不会发生混叠。
