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中山大学化工原理课件第1章和第2章习题

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化工原理第一章习题课.ppt

化工原理第一章习题课.ppt

4
4
2）仍取高位槽上液面为截面1，再取垂直管处任意一
点为截面3，在1-1’和3-3’间列柏努利方程，可得：
p1
u12 2
Z1g
p3
u
2 3
2
Z3g
W f 13
p3
p1
(Z1
Z3)g
u
2 3
2
(
Z1
Z3 d
1 u32 2
0.5 u32 ) 2
p3
pa
(
Z1
Z
3
)(g
d
u32 ) u32 22
试差方法二 根据流体性质初设u，按如下步骤进行计算。
三、讨论题
例1：如图所示，在两个压强不 同的密闭容器A，B内充满了密 度为ρ的液体，两容器的上部与 下部分别连接两支规格相同的U 行管水银压差计，连接管内充满 密度为 ρ的液体。试回答：
（1）pM和pN的关系； （2）判断1-2，2-3，3-4及5-6， 6-7，7-8等对应截面上的压强是 否相等；
0.785 0.072
2.451100
10.37
(kg / s)
泵的有效功率：
Ne Wems 242 10.37 2510 W 2.51kW
泵的效率为60%，则泵的轴功率：
N Ne 2.51 4.18 (kW )
0.6
例4：如本题附图所示，密度为950kg/m3、粘度为 1.24mPa·s的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面 维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为 3.5×103Pa。送液管道的直径为45×2.5mm，长为35m （包括管件及阀门的当量长度,但不包括进、出口损失），
（B）
7. 流体流过两个并联管路管1和2，两管内均呈层流。 两管的管长L1=L2、管内径d1=2d2，则体积流量V2/V1为 （ ）。

化工原理第一章课件

化工原理第一章课件
1.3.2.1 理想流体的机械能守恒 无粘性，在流动过程中无摩擦损失。
1kg 流体：
gZ1
u12 2
P1
1
gZ 2
u
2 2
2
P2
2
对不可压缩流体：
1
u1
1= 2=
1
即：
gZ
P
u2
常数
Z1
柏努利方程2
Z2
0
2 u2
2
0
1.3.2.2 实际流体管流的机械能衡算
（1）粘性流体
（2）外加能量
2
能 (入)=能(出)
A. 以 Pa B. 工程上以液柱高度
mH2O柱, mmHg柱 换算关系：
1atm(105 Pa =760 mmHg
2O 1at (工程大气压）=1kgf/cm2
=9.807 104 Pa =10 mH2O
(2)压强的基准
A.绝对真空 ——绝对压强
B.大气压
P
表压（正压） 压力表
真空度（负压，吸力） 真空表
1.4.3 圆管内流体流动的速度分布 (1) 层流时的速度分布 抛物线； u=0.5 umax
umax
(2) 湍流时的速度分布
比较均匀
u=0.8 umax
1.5 阻力损失
化工管路 = 直管 + 管件 两种： 直管阻力: 直管
局部阻力: 管件(弯头, 三通, 阀门) 1.5.1 阻力与流动的关系
P1
Z1
G
Z2 P2
∵液柱静止
∴P1+G -P2 = 0
p1A+ g (Z1-Z2)A -p2A = 0
p1 + g (Z1-Z2) -p2 = 0

化工原理课后习题解析(第一章)

化工原理课后习题解析(第一章)

第1章 流体流动1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为Pa 102.14⨯。

试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。

该处环境大气压等于标准大气压。

（答：A,160kPa ；B,88kPa ）解：取标准大气压为kPa 100，所以得到：kPa 16010060=+=A P ；kPa 8812100=-=B P 。

1-2．某设备进、出口的表压分别为 12kPa -和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。

(答：169kPa -) 解：kPa 16915712-=--=-=∆出进P P P 。

1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。

问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：m 02.1）解：m 02.18.910101033=⨯⨯=∆=g P H ρ习题1-3 附图1-4．某一套管换热器，其内管为mm,25.3mm 5.33⨯φ外管为mm 5.3mm 60⨯φ。

内管流过密度为3m 1150kg -⋅，流量为1h 5000kg -⋅的冷冻盐水。

管隙间流着压力（绝压）为MPa 5.0，平均温度为C 00，流量为1h 160kg -⋅的气体。

标准状态下气体密度为3m 1.2kg -⋅，试求气体和液体的流速分别为若干1s m -⋅？（ 答：1L s m 11.2U -⋅=；1g s 5.69m U -⋅= ）习题1-4 附图解：mm 27225.35.33=⨯-=内d ，m m 5325.360=⨯-=外d ；对液体：122s m 11.2027.011503600/500044/-⋅=⨯⨯⨯===ππρ内d m A V u l l l l l ； 对气体：0101P P =ρρ⇒3560101m kg 92.51001325.1105.02.1-⋅=⨯⨯⨯==P P ρρ，()224内外内外D d A A A g -=-=π()2322m 1032.10335.0053.04⨯=-=π，13s m 69.592.51032.13600/160/--⋅=⨯⨯===ggg gg g A m A V u ρ。

化工原理课后习题答案上下册(钟理版)

化工原理课后习题答案上下册(钟理版)

第一章 流体流动习题解答1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。

某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。

[590mmHg, 7.86×104Pa]解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？习题1－2 附图[(1) 3.51×104N ⋅m －2 (表压)； (2)0.554m] 解：1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρHP B ＝ρ，gR因等高面就是等压面，故P A ＝ P BP 0＝ρ，gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H ，＝H ＋2R∆。

同理， ''''''02R p gR gH gR g R gH gρρρρρρ∆=-=+∆--000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。

化工原理完整教材课件 PPT

化工原理完整教材课件 PPT

基本原理及其流动规律解决关问题。以
图1-1为煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）
在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中 流动等；
流体静力学问题：压差计中流体、 水封箱中的水
图1-1 煤气洗涤装置
1.1 概述
确定流体输送管路的直径， 计算流动过程产生的阻力和 输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数 选择输送设备的类型和型号， 以及测定流体的流量和压强 等。
流体流动将影响过程系 统中的传热、传质过程等， 是其他单元操作的主要基础。
图1-1 煤气洗涤装置
1.1.1 流体的分类和特性
气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘
化工原理完整教材课件
第一章 流体流动
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
1. 本章学习目的
通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管 内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流 体流动过程的有关问题，诸如：
气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压
强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：
（1-3）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol；
性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状 而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而 构成了流体力学原理研究的复杂内容之一

化工原理第一章1-2

化工原理第一章1-2
pa
h
内的压头损失为1.2m（不包括出
口能量损失），试问高位槽的液 位要高出进料口多少米？
解：如图取截面1-1，和截面2-2。在两截面间列伯努 利方程: 2 p1 u12 p2 u2 z1 g z2 g h f pa 2 2
1 1
取料液进口为基准面,则z1=h
Z2=0 p1=p2=0(表压) u1=0
的功。两者之间存在转化效率问题。
输送设备的有效功率 轴功率
气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原 来压力的20%，即 p1 p 2 20% 此时的密度 m 来代替，即：
p1
m
1 2
2
u1A1 = u2A2 = 常数 圆形管道:
——连续性方程
意义:反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量
不变时，管路各截面上流速的变化规律。
（三）伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
1. 运用柏努利方程解题步骤:
① 作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围 ② 选择流体进、出系统的截面 注意:
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 W z2 g u2 h f 2 2
——实际伯努利方程式
或 z1 1 u12 p1 H z2 1 u2 2 p2 H f
2g
g
2g
g
——指两截面间沿程能量消耗,恒为正。
W
——指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出
3.6 3600 u2 0.796m / s 2 2 0.785 0.04 d 4 Vs

中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(2)

中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(2)

L

Le
根据因次一致性原则得
L， a b 3c d e 0
M， c d 0
T， b d 0
令 b
（2）
e
为已知，由式 （2） 解得 （3）
d b
cb
a b 3b b e b e
将式（3）代入式（1）得
Kd
b e
du u K d
b b b e
b
e
∴λ只与两个无因次数群有关，做化工实验时，只须确定 指数 b, e 就行了，可使实验工作大大简化。 b
1.4.3 层流时摩擦因数的计算公式
摩擦系数λ 与雷诺数Re和管壁粗糙度ε /d 有关，其数 值可以由实验测定，层流时λ 只与Re有关 其公式可以推导 出来。（见课本P20) 即：
因次分析法
因次分析法的基础是因次的一致性原则，即每一个物理方 程式的两边，不仅数值相等，而且因次也必须相同。
因次分析法的基本原理是白金汉（Buckingham） 定理： 设影响该现象的物理量为n个，这些物理量的基本因次为 m
个，则该物理现象可用 N = n - m个独立的无因次数群关系式 表示，此即 定理。此类无因次数群称为准数。
l u ） d 2g
2
或
l le u 2 h f （ ） d 2g
① 不影响管路布置的基本要求并保证流量的前提下，管子的长度l 尽可能缩短。 ②局部阻力也是一项主要的阻力，应尽量减少不必要的管件、阀门、 管道突然增大或减小。 ③适当放大管径 ④在流体中加入少量的“添加剂”减少阻力， 如石油工业及原油的输送中，常加入一些“添加剂”，减少阻力，目 前机理还不清楚，还处于研究阶段。 ⑤适当提高流体温度,可降低其粘度,也可以降低阻力. 如:生产中重油的输送

化工原理第1章

化工原理第1章

化工原理第1章--流体流动-习题及答案、单选题A 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。

A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。

当被测流体的（ ）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表A 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。

9.（ ）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表 压力1. 单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。

2. 单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。

3.流;4. 5. A 密度；B 粘度；C 位能;层流与湍流的本质区别是（ A 湍流流速〉层流流速;D 动能。

流道截面大的为湍流，截面小的为C 层流的雷诺数v 湍流的雷诺数;气体是（ ）的流体。

A 可移动；B 可压缩；C 可流动;层流无径向脉动，而湍流有径向脉 D 可测量。

在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（ ）。

动。

6. 以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。

7. 表。

当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力A 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。

10. 被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。

DA 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。

11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。

BA. Um = 1/2Umax ；B. Um = 0.8Umax ； 12.从流体静力学基本方程了解到 U 型管压力计测量其压强差是（）13.层流底层越薄（ ）14•双液体U 形差压计要求指示液的密度差（） CA.大；B.中等；C.小；D.越大越好。

15. 转子流量计的主要特点是（）。

CA.恒截面、恒压差；B.变截面、变压差；C.恒流速、恒压差；D.变流速、恒压差。

16. 层流与湍流的本质区别是：（ ）。

中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)

中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)

1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)

化工原理1-7章习题答案解析

化工原理1-7章习题答案解析

目录第一章流体流动与输送机械 (2)第二章非均相物系分离 (32)第三章传热 (42)第四章蒸发 (69)第五章气体吸收 (73)第六章蒸馏 (95)第七章固体干燥 (119)第一章 流体流动与输送机械1. 某烟道气的组成为CO 2 13％，N 2 76％，H 2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量kg/mol 1098.2810)1811.02876.04413.0(33--⨯=⨯⨯+⨯+⨯=∑=i i m M y M ∴ 混合密度333kg/m 457.0)500273(31.81098.28103.101=+⨯⨯⨯⨯==-RT pM ρm m2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m 3和867 kg/m 3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。

解：8676.08794.012211+=+=ρρρa a m混合液密度 3kg/m 8.871=m ρ3．某地区大气压力为101.3kPa ，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa 。

若在大气压力为75 kPa 的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？解：''表表绝＋p p p p p a a =+=∴kPa 3.15675)1303.101)(''=-==＋（－＋真表a a p p p p4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。

容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。

试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力 ghp z g p p ρρ+=∆+=10题4 附图m 36.255.081.990010)4258(30101=+⨯⨯-=+ρ-=ρ-ρ+=∆∴h g p p g p gh p z5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。

化工原理-习题-课件PPT

化工原理-习题-课件PPT

P0
gZ0
0
∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总势能，水能被
吸入管路中。 求每小时从池中吸入的水量 柏努利方程
求管中流速u
在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：
34
gZ3
u3 2 2
P3
gZ 2
P2
u22 2
式中：
Z3 0m， Z2 3m
u3 0
P3
0(表压） P2
57.08J
/ kg
2
)
130.8 - 9.81 3 - 9.871000
91560Pa
从计算结果可见：P2>P3>P4 ，而P4<P5<P6，这是由于流 体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。
30
5）流向的判断 在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管
上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部 一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池 内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想 流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求 每小时吸入的水量为多少m3/h？
gZ1
u2 1 2
P1
gZ 2
u2 2 2
P2
式中： Z1=Z2=0
P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ）
m
M T0 Pm 22.4 TP0
10
29 273[101330 1/ 2(3335 4905)]
22.4
293101330
1.20kg / m3
u12
3335
P1 P 水 gh
P2 P 水g(h R)

中山大学化工原理课件第1章和第2章习题课

中山大学化工原理课件第1章和第2章习题课
关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降
低可观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出
R H pA ggB 1232.76 8 9 10.83001 1.71m 4 Hg
既不便于观察，也不便于操作和维护。
【例3】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成， 水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失 为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作 分析。
设 : 640.038
1680
分析：λ↑，ｕ↓，
∴仍为层流 49.05 125064 u2 0.04900u 30103
u0.736m .1s
V h 0 .7 0 8 .0 2 5 0 4 .7 3 3 6 6 3 .3 0 m 3 3 .0 1 h
（2）阀开后， P1 ,P2
V 0 .00m 5 3 . s 1 2 1 .6 9 8 m 3 . h 1
（2）在进水液面与泵入口处列柏氏方程（求真空度）
pg 1pg aHg2 ug 2
le u2 d 2g
u5.250.100523 2.68m.s1
4
p g 1 pg a32 2 .6 9.8 28 10.0 0.0 2 15 02 2 .6 9.8 281
时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re,
湍流时, 0.3164/0R.2e5。
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
gA zu 2 A 2pAgBzu 2 B 2pB hfAB
p A 0 .4 1 33 9 .8 6 5 1 0. 0 1 7 4 N 0 3 2m 7

中山大学化工原理课件 第2章-流体输送

中山大学化工原理课件 第2章-流体输送

h
2
例： 测定一台离心泵的扬程，工质为 20C水。测得流量为60m3· h-1，真空表读数为 -0.02MPa，压力表读数为0.47MPa。两表间 垂直距离为0.45m，若d吸 = d出。求泵的扬程。
2 2 p p u u 1 2 1 解：H / 2 h h f ,1 2 e g 2g
p ' 1000 H S H S ( H a 10) ( 0 . 24 ) 3 9 . 81 10
离心泵的允许安装（吸上）高度
p1 p u12 NPSHp 应满足 泵入口允许的最小压强 1g g 2 g
假设离心泵在可允许的安装高度下操作，于储槽液 面0-0ˊ与泵入口处1-1ˊ两截面间列柏努利方程 式，可得避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,
2 p M pV u 2 u12 解： H h0 g 2g
u2
60 3600

4
0.08
2
3.32 m s 1 ； u1
60 3600

4
0.1
2.12 m s 1
2
2 2 0.21 0.02 10 6 3.32 2.12 ∴ H 0.4
防腐蚀泵
当输送酸、碱等腐蚀性液体时应采用耐腐蚀泵。耐腐蚀泵所有与液体介质接 触的部件都采用耐腐蚀材料制作。离心耐腐蚀泵有多种系列，其中常用的系 列代号为F。
油泵
用于输送石油产品，油泵系列代号为Y。因油类液体具有易燃、易爆的特点， 因此对此类泵密封性能要求较高。输送200℃以上的热油时，还需设冷却装 置。
泵的选型问题
选择泵主要依据是输送管道计算中，需要 泵提供的压头(He)和已知输送液体的流量 (qv ),然后查离心泵样本，看哪种泵的扬程 和流量能满足其要求。
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z0

p0
g

u02 2g

z3

p3
g

u32 2g
H u32 10.282 5.39m 2g 2 9.81
u3 10.28m/s
(3)在压力表接口A-A和3-3截面间列柏努力方程：
pA u22 u32
22
pA

u32
2
u22


36.2kPa
若在0-0至A-A两截面间列机械能衡算式，则有
pAB ( pB pA ) pA pB (Hg H2O )g(R1 R2 )
（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) (Hg H2O )g( R1 R2 )
(13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa 〖讨论〗 1. 本题压降只与汞柱高度R有
解：因压差计内充填的为非连续性均质 液体，则需寻找等压面分段计算
（1）首先推导关系式
pA p1 H2O gh1

p1 p2 Hg gR1 p2 p3 H2O g( R1 h2 h1 )


()

p3

pB

H2O g(h2

R2 )

Hg
gR2

【解】以管中心线为基准水平面，在A、B两 点所处的截面之间列机械能衡算式
pA
g

uA2 2g

pB
g

uB2 2g

hfAB

pB pA
g

uA2 uB2 2g
hfAB
注意到
hB

hA

zB

pB
g



zA

pA
g


pB pA
g
再由连续性方程
【例4】如图所示:水由高位水箱经 管道从喷嘴流出 ,已知d1=125mm d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压 差计读数R=80mmHg，若阻力损 失可忽略，求H和pA。
解：(1)1,2,3三点所在截面的流速。 依题意，阻力损失被忽略，现考察 1,2,3三点所在截面，有下列方程：
静力学方程 动力学方程 连续性方程
H pA u22
g 2g
pA


gH

u22 2


1000
9.81 5.39
5.78 2 2

36.2 103 Pa 36.2kPa (表压)
【例5】精馏塔C,塔顶列管式冷凝器D壳方的冷凝液体经AB 管线流至塔顶,管路系统的部分参数如附图所示.已知管径为 φ22×2mm,AB管路总长与所有局部阻力 (包括进、出口) 的 当量长度之和为25m。操作条件下液体的密度为1000 kg m3 粘度为25cp。冷凝器壳方各处压强近似相等。求液体每小 时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re ,
关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降
低可观察液面的高度。 若采用简单的U管水银压差计，不难算出
R pAB 228.7 103 1.714 mHg
Hg g 13600 9.81 既不便于观察，也不便于操作和维护。
【例3】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成， 水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失 为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作 分析。
uAd
2 A uBdB2得：来自hB hA
pB pA
g

uA2
uA2 (d A 2g
/ dB )4
hfAB
2.52 1 (33 / 47)4 0.07 2 9.81
0.171 mH2O 171 mmH2O
应注意式中的 zA zB 0 ，故B点所在的测压管 高出A点171mmH2O。
湍流时, 0.3164/Re0.25 。
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
gzA

u
2 A
2

pA


gzB

uB2 2

pB


h fAB
pA 0.43 13600 9.81 5.737 104 Nm2
pB 0.45 13600 9.81 6104 Nm2
设流动为层流，则
64 64 Re du
hfAB

l le u2
d2

64 du
l le u2
d2
61.73u
将有关数代入柏方程求解：
9.81 6 5.737 104 6104 61.73u
1000
1000
u 0.911m.s1
pa p gH
查附录3，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3， 则有
H pa p 0 (83 103 ) 8.53 m
g 992.2 9.81
【例题2】用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差
计指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差 ⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进行数值运算）
p1 p2 Hg H2O gR gL sin
H 2O
H 2O
p1 p2 u22 u12 gL sin
H 2O
2
u1d12

u2d
2 2

u3
d
2 3
联立上述三式求解得
u1 3.70m/s u2 5.78m/s
(2)在0-0和3-3截面间列柏努力方程有：
Vh

0.991
4
0.0183600

0.834m3.h1
验算：
Re
0.081 0.911
1000 25103

656
2100 (层流）
习题1
如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口 高位槽, 管道直径均为 φ83×3.5mm,泵的进、出管道上 分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池 的水面高度为 4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高 度为5m。当输水量为 36m3.h-1时，进水管道的全部阻力
习题课之一
丁楠
【例题1】附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后，冷凝液和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为 0.83kPa，管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。
解：冷凝器内表压 p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处
表压 pa 0 ，由静力学方程知