第三章期货定价理论(期货与期权市场北京大学,欧阳良宜).pptx

• 跨市场套利
套利者利用不同市场相关证券价值的偏离来赚取无风险利润。
• 跨期套利
套利者利用同一市场不同期限证券价值的偏离来赚取无风险利润。
• 跨产品套利
套利者利用相关产品价值的偏离来赚取无风险利润。
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套利举例
例：某股票现货市场价格为10元，3个月后到期的该股票 远期合约价格为11元，目前市场的借贷利率为每年10％， 假设该股票在未来三个月内都不派发红利，问套利者将 如何操作？
答案：
当期：从市场上借入10元，买入该股票，同时卖出一份3 个月后到期的该股票远期合约
3个月后：交割该股票获得11元，偿还贷款本息。 套利者的利润＝11-10-(10×10%×3/12)=0.75元
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套利举例
例：某股票现货市场价格为10元，3个月后到期的该股票 远期合约价格为10.1元，目前市场的借贷利率为每年10％， 假设该股票在未来三个月内都不派发红利，问套利者将 如何操作？
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实际利率与计息次数
10.60%
10.50%
10.40%
10.30%
实际利率
10.20%
10.10%
10.00%
9.90%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 100 200 365
期货定价理论
欧阳良宜 经济学院
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内容提要
• 3.1 预备知识 • 3.2 远期合约定价 • 3.3 远期价格与期货价格 • 3.4 股票指数期货 • 3.5 外汇期货 • 3.6 商品期货 • 3.7 期货价格与预期现货价格 • 3.8 套期保值 • 3.9 总结
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3.1.1 复利计算
– 假设将金额A存于银行，名义年利率为R，计息方式为年度复利， 那么n年之后，这笔存款的数额将升为：
A(1 R)n
– 半年计息一次
Ae Rn
A1
R
2n
2
– 每年计息m次
A1
R
mn
m
– 当m接近于无穷
Ae Rn
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示例
• 例：假设存款金额为100，名义年利率为10%，存款期限为 1年，在年度计息的条件下，明年的期末存款余额为： 100×1.1 = 110 – 半年计息一次： 100×1.05×1.05 = 110.25 – 每季度计息一次： 100×1.0254＝110.38 – 连续复利： 100×e0.10=110.52
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示例
• 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义 年利率为12%，问与之等价的连续复利年利率为多少？
答案：
Rc
m ln1
Rm m
Rc
4 ln1 12% 4
11.82%
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示例
• 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义 年利率为12%。他的另外一笔存款是每月计息，但是两
买回被卖空证券。
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卖空建Biblioteka 空头： 投机者平仓： 投机者
保证金
经纪商
证券
证券
资金
市场
证券所有人
资金
经纪商
证券
证券
资金
市场
证券所有人
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示例
• 投资者甲通过经纪商卖空500股通用电气股票（GE），卖空时GE 每股股价是100美元。经纪商要求甲缴纳20%的保证金。卖空之后 GE股票一直不断下跌。1个月后GE股票支付每股2美元的红利。3 个月后甲通知经纪商进行平仓，此时GE每股价格为90美元。假设 经纪商不对保证金支付利息，甲一直没有追加保证金，甲的资金成 本为年率12%。问甲卖空的净收益为多少？
• 特点
– 被卖空证券是经纪商从其他客户账户中借用出来的。 – 在平仓之前，证券所发生的现金流入，比如红利或者利息等，都
由卖空者代为支付。 – 卖空所得资金由经纪商进行保管，同时卖空者还需向经纪商缴纳
一定比例的保证金。 – 当卖空者平仓时，经纪商要在市场上买回被卖空证券。 – 当被借证券的原所有者需要时，卖空者必须立即平仓，从市场上
答案：
当期：从经纪人处借入该股票，然后卖出该股票，获得 10元，按照10％的利率贷出去，同时买入出一份3个月后 到期的该股票远期合约。
3个月后：收回贷款本息，履行远期合约，把股票还给经 纪人。
套利者的利润＝10＋(10×10%×3/12)－10.1=0.15元
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套利有限性的证据
者实际利率一致，那么按月计息的这笔存款名义利率是 多少？
答案：
Rk
k 1
Rm m
m/k
1
Rk
12 1 12% 4 /12 4
1
11.88%
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3.1.2 卖空（Short-Selling）
• 卖空
– 指的是客户从经纪商处借来证券出售，对证券价格进行投机的行 为。
答案：甲卖空GE股票的毛收益＝500×(100-90)=5,000 支付的GE红利＝500×2=1,000 保证金的资金成本=500×100×12%÷4=1,500 甲的总收益＝5,000－1,000－1,500＝2,500
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3.1.3 套利（Arbitrage）
• 含义
– 交易者通过精确的计算，发现不同市场中的相对价值差异，从而 采取相应的行动赚取无风险利润的行为。
• Twin Shares（同权不同价）
– 皇家荷兰与壳牌石油 – ADS/ADR与原始股份 – H股，A股与B股定价
• Index Inclusion（指数编入）
– 标准普尔指数新增公司平均涨幅为3.5% – Yahoo公司
• Internet Carve-Outs（网络热）
– Palm与3Com公司的价格倒挂
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皇家荷兰与壳牌石油
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3.1.4 回购（Repo）
• 买断式回购
– 证券买卖双方在成交时约定在将来以确定的价格进行反向交易。 – 实质上是买方（正回购方）以证券为抵押向卖方（逆回购方）贷
计息次数
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不同计息次数利率的换算
• 连续复利与m次复利
Ae Rcn
A1
Rm
mn
m
Rc
m ln1
Rm m
Rm m(eRc / m 1)
• m次复利与k次复利
A1 Rk kn A1 Rm mn k m
Rk
k 1
Rm m
m / k
1
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