小学数学公开课比例尺教学实录

比例尺教学目标：1、通过观察与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题，解决问题的能力和 创新意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。

教学重点：1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入1、师：我国幅员辽阔、地大物博。

同学们想知道有关我国国土面积的知识常识吗？（多媒体出示——我国的国土面积）师：如何将我国约960万平方千米的国土面积完整的呈现在我们眼前呢？你有什么方法吗？你首先想到的是什么？（绘制地图）2、出示中华人民共和国地图师：这幅地图是如何绘制的呢？这就需要用到我们今天所学的知识——比例尺。

（板书课题）3、师：在绘制地图和其他平面图的时候，人们往往实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这时，就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比，也就是要首先确定这幅图的比例尺。

什么是比例尺呢？二、探究新知1、比例尺的意义。

（1）课件出示比例尺的意义。

一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

（2）根据比例尺的意义写出比例尺的计算公式。

图上距离﹕实际距离=比例尺 或实际距离图上距离=比例尺 （板书） 2、理解比例尺的意义及分类（1）出示地图 比例尺1﹕100000000 （数值比例尺）让学生互相交流说一说比例尺1﹕100000000表示的意义。

生：表示图上距离是实际距离的1000000001。

生：表示实际距离是图上距离的100000000倍。

（2）出示地图 比例尺 0 50km (线段比例尺)让学生说一说该比例尺表示的意义。

生：表示地图上1cm 的距离相当于实际距离的50km 。

《比例尺》教学实录——北师大版小学数学六年级下册第二单元辽宁省沈阳市皇姑区教师学校毕晓光《比例尺》教学实录——北师大版小学数学六年级下册第二单元[教学内容]北师大版小学数学六年级下册第二单元课本第30——32页内容。

[教学目标]1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

[教学重、难点]1、重点：正确理解比例尺的含义。

2、难点：运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

[教具、学具准备]1、教具：多媒体课件、中国地图、世界地图、题单等。

2、学具：中国地图、格尺等。

[教学过程]一、师生交流，设疑导入1、创设情境，学生操作师：同学们，今天我非常高兴、也很荣幸能和咱们泰山路小学6.7班的同学们一起学习，一起交流，希望我们会拥有愉快的40分钟。

师：我们这节课要研究的新知识需要同学们有一定的动手能力，所以首先，我想测试一下咱们班同学的动手能力，可以吗？生：可以。

师：那好，请同学们准备好本、尺子和笔，接受第一项测试：请同学们在本子上画一条长3厘米的线段。

（课件出示：3厘米）学生操作。

师：请各组的组长检查一下你们小组内同学的完成情况。

组长检查。

师：组长汇报一下你们组的情况吧！组长1：我们组都完成了，都画对了。

组长2：我们组都画对了。

师：好，请接受第二项测试：请同学们画一条长1分米的线段。

（课件出示：1分米）学生操作。

师：请画完的同学同桌互相检查一下。

有没有问题？生：没有。

2、激发兴趣，设疑导入师：看来这些都难不住同学们，那好，请看第三项测试：请同学们画一条长4米的线段。

（板书：4米）（下面有质疑声。

比例尺的应用课堂实录教学目标：1、使同学进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用，会依据比例尺求图上距离或实际距离。

2、进一步培育同学分析、抽象、概括的技能，体会数学知识与现实生活的紧密联系。

教学重点：依据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的正确运用。

教学预备：布置前置作业。

小黑板。

小组分工。

教学过程一、小喇叭主持讲数学小故事。

师：感谢你给我们带来的小故事。

其实生活到处有数学。

好了。

同学们打开小讨论本，把做好的前置作业小组里进行沟通。

一会儿派代表起来汇报。

二、新课引入1、小组内沟通数学前置小作业。

指生汇报。

“哪个组起来汇报？”2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。

今日我们就来学习比例尺在生活中的应用。

三、探究新知〔一〕学习求实际距离的方法。

师〔出例如7及右图〕：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？〔同学自由读题思索，小组里相互说一说，指生回答。

〕师：那么，依据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种方法来呢？请同学们先试着在讨论本上做一做，然后在小组里争论沟通。

〔师巡察辅导。

〕师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要留意什么？哪个小组到台上来汇报？老师提个要求，别人回答下列问题的时候，请同学们仔细倾听，你们能做到吗？生1生2生3师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简约！那你说说你是依据什么列出比例式的？首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？为什么不用米做单位？做的时候要留意什么呢？小组里再相互说一说。

师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？生1生2生3师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以根据实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。

师：那这些方法当中，你最喜爱用那种方法？为什么？还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里相互说说，遇到不懂的可以提出来。

《比例尺》课堂教学实录【教学内容】义务教育课程标准人教课标版小学数学六年级下册第四单元——比例尺P53---55【教材简析】学生是在学习了比和比例的基础上实行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。

同时，因为比例尺在现实生活中有广泛应用，所以对比例尺知识的学习具有很现实意义。

【教学目标】1.结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。

2.根据比例尺的含义，会准确的求出一幅图的比例尺；3.准确实行线段比例尺和数值比例尺的互化；4.培养学生发现问题、分析问题、解决问题水平；【教学重点】比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；【教学难点】比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；【教学过程】课前互动：师：请说出下面四幅图的意义。

(投影仪出示四幅图例)生1：第一幅图由小到大持续扩大，但是人物没有变形，因为他的身高和体宽都扩大了相同的倍数。

生2：第二幅图虽然由小到大扩大，但是人物却变形了，因为他的身高和体宽不是扩大了相同的倍数。

生3：第三幅图由大到小持续缩小，但是图形没有变形，因为他的长和宽都缩小了相同的倍数。

生4：第四幅图是缩小了的中国地图，它是按照长和宽缩小相同的倍数之后画在图纸上的。

师：实际生活当中，我们需要把一些物体实行扩大或者缩小相同的倍数之后画在图纸上，这些知识都和我们今天所学的比例尺相关，投影出示课题比例尺。

一、自主学习环节自主学习53页内容，在重点概念、知识下面画着重号。

同学们学得可真仔细。

现在老师有一个问题想请同学们帮忙，请同学们试一试。

（投影出示试一试）试一试六（1）班教室地面长9米，宽6米，在纸上画出教室的占地平面图，并和同伴交流你是如何画的？师：请同学们讨论一下，如何在纸上画出来二、结合实际，理解概念1.画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系学生讨论后画图。

（老师注重学生是随便画出还是计算后画出。

比例的应用【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第53页，练习十第1-4题。

【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学准备】多媒体课件【教学重点】使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

【教学难点】会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

【教学过程】一、激发兴趣，引入比例尺（脑筋急转弯）师：同学们，北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？生猜：蚂蚁可能在从北京到上海的地图上爬。

师：对了。

蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从北京到上海的实际距离。

（板书：实际距离）师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从北京到上海蚂蚁只用了5秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用5秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？师：为什么同样是从北京到上海，有的只需5秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）请同学们观察这三幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）二、自主学习，认识比例尺（一）自学课本53页例1上面的内容，并填空。

1. 一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。

（板书定义）2.比例尺按形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。

3. 3、比例尺1︰100表示什么？三、揭示比例尺的意义。

师：这个比例尺全部由数值和数学符号组成的，这种比例尺叫做数值比例尺（板书）。

有时也写成1000000001。

师：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．师：你能说说比例尺1:100000000的意义吗？小组之间交流一下。

《比例尺》教学案“比例尺”教学实录课题：苏教版小学数学六年级下册第三单元《比例尺》。

执教时间：2010年3月26日执教班级：执教老师：教学过程：一、复习师：我们来做几道填空题。

一人一题，读题，说出列式和结果。

1千米＝（）米 1米＝（）分米1厘米＝（）毫米 1分米＝（）厘米20米＝（）厘米 50千米＝（）米 500厘米=（）米 600000米=（）千米二、导入师：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

师：你们相信吗？生：相信。

师：这是一幅怎样的图？生：应该是缩小的图。

师：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题：比例尺三、理解比例尺的意义。

1、出示例6师：题目要求我们写出几个比？生：两个。

师：这两个比分别是哪两个数量的比？生：长的图上距离与实际距离的比，宽的图上距离与实际距离的比。

师：什么是图上距离？什么是实际距离？生：图上距离就是画在图上是多长，而实际距离是表示实际两地有多远。

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

师：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？（引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后，再化简。

）生：（独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

）3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。

我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

这幅图的比例尺师多少？生：1:1000师：我们可以怎样求一幅图的比例尺呢？生：求出这幅图的图上距离与实际距离的比。

（根据学生的回答，板书：图上距离：实际距离=比例尺）4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。

1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

《比例尺》教学实录及评析济南市制锦市街小学李冰教学内容：义务教育课程标准实验教材数学第十二册p48-49页相关内容教学目标：1．通过学习，初步理解比例尺的意义．２.了解比例尺在实际生活中的用途，能正确计算比例尺．３.在操作、交流、探索、反思等活动中逐步体会比例尺的产生、形成的过程，并从中获得积极的情感体验，感受数学来源于实际生活．教学重难点：充分感知比例尺的产生过程，理解比例尺的意义，并且会根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：足球比赛的录像、足球教练用的战术板、山东省、济南市地图各一幅。

学具准备：每个同学准备一张画图纸（两种尺寸）、每人一张模拟战术板、足球赛中的精彩片段。

教学过程：课前先放一段足球比赛中的精彩片段，最后定格在教练布置战术的画面上。

（评析：良好的智力情绪将对智力活动起到积极的促进作用，课前放的精彩录像场面吸引学生，让学生在精彩的竞技比赛中受到鼓舞，使学生处于兴奋状态，从而激发多种感官参与学习活动，为学生课上学习创设了和谐、愉悦的良好氛围。

画面定格在教练布置战术用的战术板上为新课的引入不仅打下了良好情感的基础，而且置学生于熟悉的生活背景下体现了数学的生活性。

）一、创设情境，导入新课师：同学们看画面上教练正拿着一块画有足球场的战术板给队员们布置战术，那战术板上的足球场是随便画出的一个长方形吗？生：不是。

师：那战术板是怎么画出来的呢？生：是把实际的足球场按照一定的比例缩小画出来的。

师：如果你是主教练，你能把一个长110米，宽70米的足球场画在纸上吗？生：能。

师：不过老师还有两个要求：一是不走样，二是在图上说明自己是怎样画的．那到底怎样把那么大的足球场画在纸上呢？你们先自己想一想，想好的可以在小组里交流一下，然后把你们的把最佳方案画在老师发的纸上．（老师为学生准备两种尺寸的的纸）（评析：这里从实际需要入手，让学生感到生活中我们需要将一些大的物体缩小后画出来，体验到数学源于生活。

同时老师发给小组的纸大小不同，由此产生画图时缩小的倍数也不同，为下面探讨比例尺奠定基础。

认识比例尺课堂实录认识比例尺课堂实录比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用。

但另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。

因此，教材把比例尺安排在比例教学之后教学。

以下是小编整理的认识比例尺课堂实录，欢迎阅读。

（一）激趣导入1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）2、学生集体回答。

（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬）3、创设情境（1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？（2）学生情景表演。

（师播放动画）（3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？生：按照一定的比例缩小。

（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的'宽60米？生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。

（板书）（5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。

4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。

（板书）6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）板书：8cm：80m=8cm：8000cm=1：10007、继续引导，并板书：6cm：60m=6cm：6000cm=1：10008、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。

我们今天要学习的就是比例尺。

（板书：比例尺）（二）探索发现1、揭示比例尺的意义。

《比例尺》教学实录教学内容：人教版小学数学六年级下册《比例尺》例1、例2教学目标：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺2.使学生理解比例尺的含义；能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

难点：理解比例尺的意义。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、课前游戏：1、脑筋急转弯：一只蚂蚁一分钟内从我国的最东面一直爬到了最西面。

请问它是怎样爬过去的？（在地图上爬）2、老师出示中国地图（遮住比例尺），指出爬行路线二、情境导入在前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大?它的长和宽大约是多少米?课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米,如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？在生产中，有时由于机器零件比较小，在做设计图时，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

三、探究新知师：下面就请你们来当一个小小的设计师，请你们把教室的平面图画在纸上，并完成表格。

师：在画之前，先看清楚要求。

（课件显示）：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立画出平面图；（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

让学生在音乐中画图。

师：同学们的作品都完成了，请你们在小组里交流自己的作品，重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）师：我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的，并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。

小学数学公开课《比例尺》教学实录1、学生展示收集的地图或图纸，并解释比例尺的含义。

师：这个周末大家收集了一些地图与图纸，现在能把你们收集的给大家一起欣赏下吗？并请你找出这幅图的比例尺，给大家介绍下。

生1：我收集的是一副武汉的地图，它的比例尺是1：50000，这个比例尺的含义是实际是图上的500000倍。

师：这个同学收集的这幅武汉地图的比例尺是1：500000，还有哪位同学能说说你对这个比例尺的理解吗？生2：1：500000还表示图上距离的1厘米代表实际距离的500000厘米。

师：你说的很好，老师把你的理解写在黑板上。

板书1：500000：图上距离1厘米表示实际距离500000厘米。

师：还有哪位同学能介绍下你收集的比例尺呢？生3：我收集的是我家里装修时客厅的一幅平面图。

它的比例尺是1：60，这个比例尺表示图上距离的1厘米表示实际距离的60厘米。

生4：我收集的是一幅世界地图，它的比例尺是1：100000000，它的意思是图上距离的1厘米表示实际距离的1000000000厘米。

师：我过年到青岛时买了一副青岛的地图，它的比例尺是线段式的（画在黑板上如下图），它表示图上距离1厘米表示实际的30千米。

师：你是一个很有心的孩子，老师也收集了一幅，我们一起来看看，这幅图纸的比例尺是多少呢？（2：1 ）你们能说说这个比例尺的含义吗？生1：2：1表示图上距离的1厘米代表实际距离的2厘米。

生2：不对，它图上距离的2厘米才表示实际距离的1厘米。

它是把实际的放大了。

师：你说的非常准确，我们在实际生活中，有些零件或物体太小了，为了让人们看的更清楚，有时就需要把实际的进行放大。

【说明：这个环节让学生举例，并初步说出比例尺的含义，一是想让学生体会到我们数学与实际生活的联系；二是让学生自己准备研究的素材，想激发学生学习的兴趣，提高他们自主学习的能力。

到这里比例尺的含义也只是让学生初步的感知，让学生说具体的比例尺的含义，也是我在课前了解学生预习基础上特意安排的。