薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验

实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容：构件在弯扭组合作用下，根据强度理论,其强度条件就是。

计算当量应力，首先要确定主应力,而主应力得方向就是未知得，所以不能直接测量主应力.通过测定三个不同方向得应变,计算主应变,最后计算出主应力得大小与方向.本实验测定应变得三个方向分别就是-45°、0°与45°.实验目得与要求:１、用电法测定平面应力状态下一点得主应力得大小与方向2、进一步熟悉电阻应变仪得使用,学会1/4桥法测应变得实验方法设计思路：为了测量圆管得应力大小与方向，在圆管某一截面得管顶Ｂ点、管底D点各粘贴一个４５°应变花,测得圆管顶B点得-45°、0°与４5°三个方向得线应变、、.应变花得粘贴示意图实验装置示意图关键技术分析：由材料力学公式：得从以上三式解得主应变根据广义胡克定律1、实验得主应力大小__________________ 122 4545450450 2()2()() 2(1)2(1)E Eσεεεεεεσμμ--+⎫=±-+-⎬-+⎭实实方向2、理论计算主应力３、误差实验过程１、测量试件尺寸、力臂长度与测点距力臂得距离,确定试件有关参数.附表1 2、拟定加载方案。

先选取适当得初载荷P 0（一般取P ｏ=lO ％P ｍax 左右)。

估算P max （该实验载荷范围P max 〈４00N),分４～6级加载。

３。

根据加载方案，调整好实验加载装置。

4.加载.均匀缓慢加载至初载荷P o ,记下各点应变得初始读数；然后分级等增量加载,每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片得应变值，直到最终载荷。

实验至少重复两次。

５.作完试验后,卸掉载荷,关闭电源，整理好所用仪器设备,清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

6、实验装置中，圆筒得管壁很薄，为避免损坏装置,注意切勿超载，不能用力扳动圆筒得自由端与力臂。

实验原理
45
0
x y
2

xy
2
0 x
0
45
0
x y
2

xy
2
将上述三式联成方程解出
x 0
0
y 45 45 0
0 0
0
xy 45 45
0
0
将上述三式代入
1
2
x y
2


x y
实验表格
L=240mm a=250mm D=40 mm d=34 mm E=70Gpa μ =0.33
薄壁圆筒弯扭组合实验数据表
载 载荷 （ N） 荷 增 量 （ N） 100 200 300 400 500 600 ε 读 数
-45°(9)
应变仪读数（μ ε ） A ε 读 数
Байду номын сангаас0°(11)
B ε 读 数
实验原理
1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，如图所示。 截面A－B为被测位置，由应力状态理论分析可 知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状 态。若在被测位置X、Y平面内，沿X、Y方向的 线应变为εx、、εy，剪应变为γxy，根据应变分析 可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为
2
45 45
0
0
2

再将主应变代入胡克定律， 1
E ( 1 2 ) 1 2 E ( 2 1 ) 1 2
2
得
1
2
E 450 450 21 E 450 450 21
实验八
薄壁圆筒弯扭 组合实验

1. 复习薄壁园筒受内压、弯、扭受力时的应力分析和应变分析理论。 2. 预习 2-3-3 和 2-3- 4 节，对每种内力和油液压强的测定设计接桥方案。
图 1-8 应变花
图 3-22 应变花
轴线互成 120°角（如图 3-22 所示），称等角应变花。另一种是两敏感栅轴线互相垂直，
另一敏感栅轴线在它们的分角线上，称 45 度应变花。我们采用的是前者。由应变分析和应
力分析理论知，测得 0 、 60 和 120 后，可按以下公式计算主应力和主方向。
主应力
圆筒用不锈钢 1Cr18Ni9Ti 制造，材料弹性模量 E 202GPa ，泊松比 0.28 ，圆筒
外径 D=40mm，内径 d=36.40mm。
支架 放气栓 注油接头
ｋ
ｈ
２７０
２６０
２５０
ⅡⅠ ａｍ
２４０
ｆｂ
３００
ｇｄ ｅ
ｎｃ
Ⅱ
Ⅰ 水平线
水平线
（ａ）
Ⅱ-Ⅱ
Ⅰ-Ⅰ
ａ
ｍｂ ４５ｏ
Ｆ
ｈ
ｇｆ
ｅｏ
４５
12
E(0 60 120 3(1 )
)
2E 3(1 )
(0 60 )2 (60 120 )2 ( 120 0 )2
(3-29)
主方向
tan
20
3( 60 120 ) 2 0 60 120
(3-30)
五、实验要求与数据处理
内力素测定。
各内力和内压应分别测定。将事先拟定的接桥方案交老师检查，以检查正确与否及方
aPT
aT aFS
a
a
aM =aP N
+
aM
aPT
a

图3-2 受力简图及几何尺寸 实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。

本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。

包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。

1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。

2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。

二、仪器设备1、静态电阻应变仪2、多功能组合实验台三、实验装置实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、应变仪9等组成。

实验时顺时针转动加载手轮，传感器和压头使随螺杆套向下移动。

当压头和扭转力臂接触时，传感器受力。

传感器把感受信号输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D处的荷载值ΔP o 端点作用力ΔP 平移到圆管E 点上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP 和一个扭矩M n =ΔP ×a 。

这时，空心圆管不仅受到扭矩的作用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。

空心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。

I-I 截面为被测试截面，取图示A 、C 二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。

四、实验原理和方法由截面法可知，I-I 截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A 、C 点均处于平面应力状态。

用电测法测试时，按其主应力方向已知的和未知的，分别采用不同的布片形式。

1、主应力方向已知主应力的方向就是主应变方向，只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，便可测出该点的两个主应变ε1和ε3,进而由广义虎克定律计算出主应力σ1和σ3：σ1= 21E μ-(ε1+με3) ， σ3=21E μ- (ε3+με1) 2、主应力方向未知由于主应力方向未知，故主应变方向也未知。

薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验心得与体会
薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力测定实验是一项重要的力学实验，通过该实验可以研究薄壁圆筒材料在扭转和挠曲作用下的主应力分布规律。

在进行实验过程中，我深刻体会到以下几点：
首先，实验前需要准备完善的实验设备，包括圆筒夹持装置、力传感器、测力仪等。

这些设备的选择和使用对实验结果的准确性有着关键的影响。

在选择实验设备时，需要注意其测量范围、测量精度和稳定性等因素。

其次，实验操作过程中需要注意严格的操作流程和规范。

在夹持圆筒时，要确保夹持力均匀，避免对圆筒造成额外的变形和应力集中。

在施加载荷时，需要逐渐增加载荷，并记录下相应的位移和载荷数值。

同时，要避免短时间内施加过大的载荷，以免对圆筒材料产生破坏。

第三，数据处理和结果分析是实验的重要环节。

通过测量得到的载荷和位移数据，可以计算出圆筒在不同位置的应变和应力值。

进一步，可以通过应力分布的分析得到主应力分布的规律，并与理论分析进行对比。

在数据处理过程中，需要注意误差的分析和排除，确保实验结果的准确性和可靠性。

最后，实验结果的分析和讨论对于深入理解薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力分布规律具有重要意义。

通过对实验结果的分析，可以对薄壁圆筒材料的力学性能有更深入的认识，为相
关工程设计和实际应用提供参考依据。

总的来说，薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验是一项复杂而有意义的实验，通过实验操作和数据处理，可以深入了解圆筒材料力学性能的变化规律，为实际应用提供理论依据和工程设计指导。

5.9 薄壁圆筒弯扭组合应力工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。

要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。

一．实验目的1. 掌握应用电测技术测定弯扭组合载荷下的主应力的大小与方向；2. 掌握测试薄壁圆管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变；3. 了解剪切弹性模量的测定。

二．实验原理由平面应力状态理论可知，假若已知该点的应变分量εx 、εy 和γxy 则用广义虎克定律就可已求出该点的应力分量σx 、σy 和τxy 。

由此可见，对于平面应力问题，要用实验方法确定某一点的主应力大小和方向，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx 、εy 及γxy 即可。

然而用实验手段测定线应变ε比较容易，但角应变γxy 的测定要困难得多。

下面介绍用应变花来测量平面应力状态中一点的主应力及其方向的方法。

设平面上某点处的坐标应变分量为εx 、εy 和γxy ，则该点处任一指定方向α的线应变αε可由下式计算：αε=αγαεεεε2sin 22cos 22xy yx yx --++（5.9-1）αε可通过实验测定，那么，选取该点三个不同方向321,,ααα，并测出其相应的线应变1αε,2αε,3αε就可以建立式（5.9-1）那样的三个独立方程，解此方程组，即可求出坐标应变分量为εx 、εy 和γxy 。

在实际测试中，为了测出任一点三个不同方向的应变，可将三个应变片成特定角度组合在同一基底上，称为应变花。

比如沿0º、45º、90º三个方向布置的应变片为直角应变花。

对直角应变花，根据（5.9-1）式，有：︒-︒-++=︒-︒-++=︒-︒-++=︒︒︒180sin 2180cos 2290sin 290cos 220sin 20cos 229045xyyx yx xyy x y x xy yx yx γεεεεεγεεεεεγεεεεε （5.9-2）于是可以解出：︒︒︒︒︒+-===904509002,,εεεγεεεεxy y x（5.9-3）主应变的大小和方向为：1222x y xyx ytg εεεεγαεε+=±-=-（5.9-4）求得了主应变的大小后，就可用虎克定律求出其主应力：)(1)(112222121μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（5.9-5）式中E ，μ分别为材料的弹性模量和泊松比。

实验二 薄壁圆管在弯扭联合作用下的应力测定一、实验目的1.用应变花测定平面应力状态下的主应力和主方向。

2.熟悉用不同的桥路接线方法及在组合变形情况下测取单一成份应变的方法。

二、实验设备1.静态电阻应变仪。

2.薄壁圆管试件与加载小车。

三、实验概述本实验采用薄壁圆管试件，一端固定，其另一端加一个加载横杆，当在横杆端部加载时，圆管便受弯扭作用。

在试件的1-1 截面上贴电阻片，在a、b 两点与轴线成±45°方向上各重叠贴上电阻片，且在a 点并沿轴线方向贴上一个电阻片，见图2与图3。

本实验要求，进行下列两种情况的应变测量。

1.主应力及主应力方向测量。

由平面应变分析可知，已知一点的εx 、εy 、γxy 时，任一αi 方向的线应变为：图2 图3 i xy i y x y x i αγαεεεεεα2sin 22cos 22+−++= (1)若取三个方向α1、α2、α3 分别贴上电阻片R 1、R 2、R 3 则可测得这三个方向的线应变εα1、εα2、εα3，根据(1)式即可求出εx 、εy 和γxy 。

又因为主应变方向由下式决定yx xy tg εεγα−=02 (2) 若将εx 、εy 、γxy 和(2)式代入(1)式可得主应变ε1，ε3的表达式。

本实验中，a 点的三个电阻片的方向取为：010=a ，， (3)0245=a 0345−=a 分别测出此三个方向上线应变，经推导可得到a 点的两个主应力大小及方向为：[]2450204545)45(21)()()1(22)1(200εεεεεεσσ−+−+±+−=⎭⎬⎫−−v E v E (4) 0000454504545022−−−−−=εεεεεαtg (5) 式中0α是与圆管轴线方向之夹角。

2.单一应变测量在图2的圆管表面a点取一单元体分析（b点相同，只是拉应力改为压应力），可将其应力状态分为单纯弯曲应力和单纯扭转应力的叠加，如图4所示。

实验四薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容：构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。

计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。

通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。

本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。

实验目的与要求：1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路：为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-、0ε、45ε。

应变花的粘贴示意图 实验装置示意图关键技术分析： 由材料力学公式： 得从以上三式解得主应变根据广义胡克定律1、实验得主应力大小__________________12245454504502()2()()2(1)2(1)E Eσεεεεεεσμμ--+⎫=±-+-⎬-+⎭实实方向_______________04545045452()/(2)tgαεεεεε--=+--实2、理论计算主应力3、误差实验过程1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。

附表12.拟定加载方案。

先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。

估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。

3．根据加载方案，调整好实验加载装置。

4．加载。

均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。

实验至少重复两次。

5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

、进一步2、掌握接多通点电测测力法。仪与应变仪电源 125、0小KN型，3圆、点管击接弯静扭线态组电合阻装应置变仪“手动”铵钮，依次记录各点数据。
一3、、进理一论4步、值掌的调握计多零算点：电如测上法图。，当P 点的载荷为100N时，A、B、C、D的主应力与主方向的理论值可以用解析法或图解法计算。
21、 、接测通量5测纯、力弯逐仪曲与梁级应有加变关仪 尺载电寸，源 记录数据
第五讲 薄壁圆管在弯曲和扭转组合 变形下的主应力测定
一、实验目的#2. 幻灯片 2 二、实验设备#3. 幻灯片 3 三、实验原理#4. 幻灯片 4 四、实验步骤#5. 四、实验步骤 五、实验数据处理 六、实验报告 七、实验思考题（P71：2）
一、实验目的
1、测定圆管在弯扭组合变形下的四点处 主应力及主方向。
三、实验原理
二、 实 验 值 的 测 定
四、实验步骤
测量仪器为YJ-22型静态测量处理仪
1、测量纯弯曲梁有关尺寸 2、接通测力仪与应变仪电源 3、接线 4、调零 5、逐级加载，记录数据 6、重复三次 7、拆。
9、逆时针旋转手轮预加初 始载荷0.05KN，按住静 态电阻应变仪“调零” 铵钮，待指示灯熄灭后 松手，仪器逐点将电桥 预调平衡。
返回 七、实验思考题（P71：2）
返回
9、逆时针旋转手轮预加初始载荷0.
四、实验步骤#5.
1、测定圆管在弯扭组合变形下的四点处 主应力及主方向。
8、分别如图3a、b所示 接线。
9、逆时针旋转手轮预 加初始载荷0.05KN， 逐点“调零”。
10、逐级加载。 F1=0.150KN，点击 静态电阻应变仪 “手动”铵钮，依 次记录各点数据。
095、K逆N，时6按针、住旋重静转态手复电轮三阻预应加次变初仪始“载调荷零0. ”铵钮，待指示灯熄灭后松手，仪器逐点将电桥预调平衡。

实验五常见力学仪器操作及数据分析专项能力训练——扭组合变形薄壁筒应力测量实验一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较；2．测定弯扭组合变形杆件中分别由弯矩、剪力和转矩所引起的应力，并确定内力分量弯矩、剪力和转矩的实验值。

二、实验仪器和设备1．多功能组合实验装置一台；2．弯扭组合变形实验梁一根；3．TS3860型数字应变仪一台。

三、实验原理和方法弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。

实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。

扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。

薄壁圆筒材料为铝，其弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.29。

圆筒外径D o＝37mm，壁厚ｔ＝1.8mm。

薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图5-1所示。

截面I—I为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和l转矩。

取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图5-2所示。

每点处按－45°、0°、＋45°方向粘贴一个三轴45︒应变花（见图5-3（a）。

实验内容和方法如下：图5-1薄壁圆筒受力图图5-2 A、B、C、D点应力状态1．确定主应力大小及方向弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义胡克定律公式即可求出主应力的大小和方向。

由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。

此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比μ用表观弹性模量E a、表观泊松比μa代替即可得到修正的主应力公式。

E a、μa的表达式按式（5-1）、式（5-2）分别为μμH H E E --=1)1(0a （5-1） μμμH H --=1a （5-2） 式中：E 、μ——分别为薄壁圆筒材料的弹性模量和泊松比；μ0——应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。

薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
实验目的： （1）了解在弯曲和扭转组合变形情况下的测试方法
（2）测定薄壁圆筒试件在弯曲和扭转组合受力情况下，试件表面某
点的正应力，并与理论值比较。

实验仪器： XL3418材料力学多功能试验台；测力仪；静力电阻应变仪。

实验原理： 薄壁圆筒受弯曲和扭转组合作用，使圆筒的m 点处于平面应力状态如图1所示。

在m 点单元体上有弯矩引起来的正应力x σ，和由扭矩引起来的剪应力n τ。

主应力是一对拉应力1σ和一对压应力3σ。

理论值计算：
132x σσσ= 022n
x
tg τασ-=
x z M W σ= 4
3132z D d W D π⎡⎤
⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ M P L =∆⋅
n T T W τ= 43116T D d W D π⎡⎤
⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
T P a =∆⋅
实验值计算：
°
°
145453()2(1)E εεσσμ-+=±- °°°°°45-450045-45()2(2)
tg εεαεεε-=
--
图1 圆筒m 点的应力状况。

薄壁圆筒在弯扭组合变形主应力测定报告一、概述薄壁圆筒是工程中常见的一种结构形式，其在使用过程中受到的弯曲和扭转载荷往往同时存在，因此对其在弯扭组合变形条件下的主应力进行准确测定具有重要意义。

本报告旨在对薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力进行测定，并提供权威的数据支持。

二、实验目的1.对薄壁圆筒在弯曲和扭转载荷下的主应力进行测定；2.掌握薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的变形规律；3.提供准确可靠的数据支持，为工程设计提供参考依据。

三、实验原理在弯曲和扭转载荷共同作用下，薄壁圆筒内部会产生主应力和主剪应力。

其主应力由弯曲应力和扭转应力共同决定，根据相关理论原理，可以通过测定薄壁圆筒表面的变形情况，推导出其在弯扭组合变形条件下的主应力。

四、实验装置和材料1.薄壁圆筒实验样品；2.应变仪；3.扭转载荷施加装置；4.弯曲载荷施加装置；5.数据采集系统；6.相关辅助工具；7.其他必要的辅助材料。

五、实验步骤1.准备薄壁圆筒样品，清洁表面并固定在实验台上；2.根据实验要求，施加弯曲载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；3.根据实验要求，施加扭转载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；4.利用应变仪等装置对薄壁圆筒表面的应变变化进行实时监测和记录；5.根据采集的数据，推导出薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的主应力。

六、实验数据处理和分析1.根据实验采集的数据，绘制出薄壁圆筒在不同弯曲和扭转载荷下的主应力变化曲线；2.对数据进行详细分析和比对，得出薄壁圆筒在不同载荷情况下的主应力范围；3.分析实验中存在的误差和不确定性，并提出相应的修正方案；4.对实验结果进行合理的解释和结论。

七、实验结果与结论1.根据实验数据处理和分析，得出薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的主应力范围为△σ；2.对实验结果进行科学的解释和结论，明确指出实验的可靠性和局限性；3.在结论部分提出对后续研究和工程应用的建议和展望。

八、实验总结1.总结全文工作，重点强调实验的意义和价值；2.对实验中存在的问题和不足进行梳理和反思；3.为未来相关研究和工程设计提供经验和借鉴。

“静定/ 静不定薄壁圆轴结构弯曲扭转组合变形主应力测定实验课件”简介实验内容简介：材料力学是机械、动力等工科专业重要的一门技术基础课程。

本课程的研究对象既有深厚的力学理论基础，又有很强的工程背景。

静定 / 静不定薄壁圆轴结构弯曲扭转组合变形主应力测定，是为培养学生正确掌握结构受力分析及组合变形的力学模型建立、应力分析计算和结构优化，以及应用电测应变测定应力分析等重要能力而开出的综合设计性实验。

尤其是通过本实验项目所设计的多个可变条件，对激发学生对其他可能的力学模型、不同承载能力、不同破坏形式等的不断探索欲望和精神，将发挥重要的作用。

对培养学生就工程设计中的强度、刚度等问题的理论与实践综合分析方法和能力也将发挥重要的促进作用。

因此，既有利于提高学生力学理论分析的方法和能力，又有利于加强学生实践环节，提高解决和分析实际问题的能力，还能激发学生不断探索的欲望和创新精神。

本实验一般需要 2 ～ 3 小时完成，属综合设计和具有一定探索性的实验内容。

先修课：高等数学，线性代数，大学物理，理论力学，材料力学基本变形课程水平：（适合年级）大学二年级教学手段：课堂实验教学参考书目：蔡怀崇闵行主编，《材料力学》，西安交通大学出版社， 2004 年闵行主编，《材料力学》，西安交通大学出版社， 1999 年侯德门赵挺丁春华黄莺编，《材料力学实验》（再修订版）讲义， 2003 年“轴承座动反力测量实验”简介实验内容简介：轴承座附加动反力的变化在一定程度上反映了轴的振动、偏心及轴承的运行工况。

对于该力的监测，在工程旋转机械的故障诊断中必须给予足够的重视。

本实验结合工程实际，以自制双盘转子装置为测试对象，通过在双圆盘的不同部位添加不同的质量（可通过带刻度的环形 T 形槽定位），测出轴承座的不同附加动反力力幅，并经过反复比较、分析，定性或定量判别转子的偏心状况，了解转速对转子轴承座附加动反力的影响程度，并对工程中的转子动平衡有所了解。

弯扭组合变形实验——主应力的测定一、实验目的1．测量薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下，其表面一点的主应力大小及方位。

2．掌握用电阻应变花测量某一点主应力大小及方位的方法。

3．将测点主应力值与该点主应力的理论值进行分析比较。

二、预习思考要点1．试分析本实验装置是如何使薄壁圆管产生弯曲和扭转组合变形的。

2．薄壁圆管在弯扭组合变形下其横截面上有几种内力？哪几种？有几种应力？哪几种？3．薄壁圆管在弯扭组合变形下其表面一点处于什么应力状态？在主应力方位未知的情况下，确定该点的应力状态需求解几个未知量？哪几个？三、实验装置及仪器1．弯扭组合变形实验装置如图1-29所示，装置上的薄壁圆管一端固定，另一端自由。

在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆，该杆呈水平状态。

载荷F作用于加力杆的自由端。

此时，薄壁圆管发生弯曲和扭转的组合变形。

在距圆管自由端为L1的横截面的上、下表面B和D处各贴有一个45°应变花（或60°应变花）如图1-29。

设圆管的外径为D，内径为d，载荷作用点至圆管轴线的距离为L2。

图1-29 簿壁圆管主应力测量装置2．静态电阻应变仪。

3．游标卡尺、钢尺等。

四、实验原理理论分析表明，薄壁圆管发生弯扭组合变形时，其表面各点均处于平面应力状态，如图1-29所示的I-I 截面的上表面B 点和下表面D 点的应力状态分别如图1-30所示。

（a ） （b ）图1-30 簿壁圆管上、下表面点的应力状态由应力状态理论可知，对于平面应力状态问题，要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx 、εy 及γxy 即可。

用实验手段测定线应变ε较为容易，但角应变γxy 的测定却困难得多，而由平面应力状态下一点的应变分析可知平面上某点处的坐标应 变分量εx 、εy 及γxy 与该点处任一指定方向α的线应变εα有下列关系：αγαεαεεα2sin 21sin cos 22xy y x ++= （1-55）从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变εα、εβ、εγ，建立三个如式1-55那样的独立方程，解此方程组即可完全地、唯一地确定εx 、εy 、γxy ，但因方程中出现了三角函数，为了解算简便，在实验测试中，生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花，本实验采用互成45°的直角应变花，布设方式如图1-31所示。

1薄壁圆筒的弯扭组合变形实验一、试验目的1．测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定点的主应力和主方向，并与理论计算值进行比较。

2．测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定截面上的弯矩、扭矩和剪力引起的应力，并与理论值比较。

3. 学习布片原则、应变成份分析和各种组桥方法。

二、设备和仪器1. 力学试验台。

2. 静态应变仪。

3. 辅助工具和量具。

三、试样与试验装置薄壁圆筒试样（见图5.1a ）左端固定，籍固定在圆筒右端的水平杆加载。

圆筒用不锈钢1C r 18N i 9T i 或其它钢材制成，材料弹性模量E 和泊松比µ为己知，或由试验者自行测定，圆筒外径D ，内径d 。

四、试验原理1. 指定点的主应力和主方向测定弯扭组合变形任一截面（如I-I 截面）上b 点的应力状态如图5.1(b)所示，相应其它各测点的应力状态见图 5.1(d)。

根据理论分析可知：弯曲正应力WM M =σ，式中：M=Fl I-I，()143απ−=D W ，D d /=α；薄壁圆筒扭转切应力PT W T=τ，式中：T=Fh ，()16143p απ−=D W ；弯曲切应力Q QF 0 F R tτπ=，()40d D R +=，()2d D t −=；由此可求得相应点的主应力1`2`3σσσ及主方向0α的理论值如何由实验来测定任一截面的主应力和主方向呢？据平面应变分析理论知，若某点任意三个方向的线应变已知，就能计算出该点的主应变和主方向，从而计算出该点的主应力和主方向。

因此测量某点的主应力和主方向时，必须在测点布置三枚应变片，工程中常用应变花 测定。

常见的应变花有45o 应变花和等角应变花等。

在图5.1a 中的I-I 截面的b 、d （或a 、c ），即采用了45o 应变花进行测量，其展示图如图5.61(c)所示。

2采用单臂（多点）半桥公共温度补偿测量法，等量逐级加载。

在每一载荷作用下，分别测得b 、d （或a 、c ）两点沿-45o 、0o 、和45o 方向的应变值o o o ``45045εεε−和后，将测量结果记录在实验报告中。

实验六 弯扭组合应力测定试验一、实验目的1．测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。

2．进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。

二、实验原理为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。

首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。

根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y 两个相互垂直方向的三个应变分量εx ，εy ，γxy 。

由于在实验中测量剪应变很困难。

而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x 轴成三个不同且已知夹角的线应变εa ，εb ，εc ，见图6-1（a ）。

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-+=-+=c c xy c y c x c b b xy b y b x b a a xy a y a x a ααγαεαεεααγαεαεεααγαεαεεcos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos 222222 (6-1)图6-1（a ） 图6-2（b ）为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X 轴成0°，另外两个应变片则分别与X 轴成±45°角见图6-3。

用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。

由方程组（6-1）得应变分量︒︒-︒-︒︒︒-=+-==4545450450εεγεεεεεεxy y x （6-2） 主应变公式为()2213212xy y xyx γεεεεε+-±+=（6-3）将（6-2）式代入（6-3）式得：()()24502045454513222︒︒︒︒-︒︒--+-±+=εεεεεεε （6-4）YcbaXαaαbαc XY+45°-45°主应变的方向︒-︒︒︒-︒---=--=454504545022εεεεεεεαyx xyr tg （6-5）求得主应变以后，可根据主应力与主应变关系的广义虎克定律计算得到主应力()()1323312111μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（6-6）公式（6-4），（6-5）就是用直角应变花测量一点处的主应变及主方向的理论依据，由（6-2）式得出两个α值，即α与90°+α，一个方向对应着εmax ，另一个方向对应着εmin 。

薄壁圆管弯扭组合变形测定实验实验日期姓名 班级 学号 实验组别 同组成员 指导教师（签字）一、实验目的二、实验设备名称及型号三、实验数据记录与处理1.基本数据材料常数： 弹性模量 E = 70 GPa 泊松比 33.0=μ 装置尺寸： 圆筒外径 D = 39mm 圆筒内径 d = 34mm 加载臂长 h = 250 mm 测点位置 L I-I =140 mm2.计算方法（1）指定点的主应力和主方向测定实验值：主应力大小：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--±++-=--245020454*******1211εεεεμεεμμσσE主应力方向：()()045450454502εεεεεεα----=--tg理论值：主应力大小：223122T M M τσσσσ+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=；主应力方向：M T tg στα220-= （2）指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所分别引起的应力的测定a.弯矩M 引起的正应力的测定 实验值：2di M E εσ=实 理论值：()32/143απσ-=-D FL II M 理，其中：D d /=α b. 扭矩T 引起的切应力的测定实验值：)1(4μετ+=di T E 实 理论值：()16/143απτ-=D FhT 理 c. 剪力F Q 引起的切应力的测定实验值：)1(4μετ+=diFE Q 实理论值：z max Z 2FS I τδ=剪，1233max z d D S -=3.实验数据1.指定点的主应力和主方向测定（表1、表2）2.指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所引起的应力测定（表3）四、数据分析及结论（写背面）。