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高等传热学复习题1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？4．评述确定非稳态导热属于“薄”与“厚”的判据。
5．用“薄”壁方法分析用热电偶测量流体温度如何提高精确度。
6．半无限大固体表面温度周期性波动时，说明其温度传播的衰减性及延迟性。
7．固体表面辐射率有那几种？说明其相互关系。
8．角系数相对性成立的前提条件是什么？9．强化表面辐射的方法有哪些？10．燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。
11．试述强化气体辐射的各种方法。
12．固体表面反射率有哪几种？13．说明相似理论在对流换热分析中的应用。
14．简述对流换热问题的各种求解方法。
15．试述凹陷形空穴强化沸腾传热的原理。
16．试述通道内层流流动时强化对流换热的各种方法。
17．试述通道内紊流流动时强化对流换热的各种方法。
18．层流流动时，不同通道截面形式（A，B）在给出Nu A、Nu B、f A、f B时比较其换热及流动性能。
参考书：1．E．R．G．埃克特，R。
M。
德雷克著，航青译，传热与传质分析，科学出版社，1983年2．屠传经等编，热传导，高等教育出版社，19923．王启杰，对流传热传质分析，西安交通大学出版社，19914．梅飞鸣，王兴安编，辐射传热，高等教育出版社，19891．屠传经等编著，高温传热学，浙江大学出版社，19972．杨世铭，陶文铨等编著，传热学（第三版），高等教育出版社。
高等传热学复习题(2010)1.试述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
2.有内热源稳态导热有什么特点，你能举例说明吗？3.什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？4.试简述非稳态导热的特点，试分析物体形状对温度变化率的影响规律。
5.用“薄”壁方法分析用热电偶测量流体温度如何提高精确度。
6.半无限大固体表面温度周期性波动时，说明其温度传播的衰减性及延迟性。
总复习题基本概念 :•薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体的温度 , 则该物体称为 ----.•传热 : 由热力学第二定律 , 凡是有温差的地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起的热量转移过程统称为 ------.•导热 : 是指物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时 , 发生的热量传输的现象 . 物体各部分之间不发生相对位移，仅依靠物体内分子原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导简称导热•对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象 . 由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互渗混所导致的热量传递过程•对流换热 : 指流体流过与其温度不同的物体表面时 , 流体与固体表面之间发生的热量交换过程称为 ------.•强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起的流动 .•自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起的流动 .•流动边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 由于粘滞力的作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体的速度基本达到主流速度 . 这一流体层即为 -----.•温度边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体的温度基本达到主流温度 . 这一流体层即为-----.•热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程称为 ------. 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程成为热辐射•辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的全部波长的辐射能的总量 .•单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的波长在λ -- λ +d λ范围内的辐射能量 .•立体角 : 是一个空间角度 , 它是以立体角的角端为中心 , 作一半径为 r 的半球 , 将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方 r 2 的比值作为 ------ 的大小 .•定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射的全部波长的辐射能量称为 ----.•传质 : 在含有两种或两种以上组分的流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀的趋势 . 物质由高浓度向低浓度方转移过程称为----.•分子扩散传质 : 静止的流体中或在垂直于浓度梯度方向作层流流动的流体中的传质 , 有微观分子运动所引起 , 称为 ----.•对流流动传质 : 在流体中由于对流掺混引起的质量传输 .•有效辐射 : 单位时间内 , 离开所研究物体单位表面积的总辐射能 .•灰体 : 单色吸收率 , 单色黑度与波长无关的物体 .•角系数 : 有表面 1 投射到表面 2 的辐射能量 Q 1 → 2 占离开表面 1 的总能量 Q 1 的份数 , 称为表面 1 对表面 2 的角系数 .•辐射换热 : 物体之间通过相互辐射和吸收辐射能而产生的热量交换过程 .填空题 :•当辐射投射到固液表面是表面辐射，投射到气体表面是 ---------- 辐射。
高等传热学问题及答案1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。
5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？第一题：（1）热传导传热传导模式是因为从一个分子到另一个分子的能量交换，没有分子的实际运动，如果自由电子存在，也可能因为自由电子的运动。
因此，这种形式的热输送在很大程度上取决于介质的性质，如果存在温度差，热传导发生在固体，液体和气体。
书上补充：当两个物体有温差，或者物体内部有温度差时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物体微粒（分子，原子或自由电子）的热运动传递了热量。
（2）热对流()a w T T h q -=（牛顿冷却定律） 存在于液体和气体中的分子具有运动的自由，它们随身携带的能量（热量），从热区域移动到冷区域。
由于在液体或气体的宏观运动，热量传递从一个地区到另一个地方 ,加上流体内的热传导能量传递,称为对流换热。
对流可能是自然对流、强制对流，或混合对流。
百度补充：对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程。
由于流体间各部分是相互接触的，除了流体的整体运动所带来的热对流之外，还伴生有由于流体的微观粒子运动造成的热传导。
在工程上，常见的是流体流经固体表面时的热量传递过程，称之为对流传热。
（3）辐射4w T q εσ= （ 斯蒂藩-玻耳兹曼定律）任何（所有）物体和任何（所有）温度都能产生热辐射。
（绝对零度以上）这是唯一一种发生热传递不需要介质的方式。
热辐射本质上是从物体的表面发射电磁波，由电磁波携带能量进行能量传输。
传热学复习题及其答案1. 什么是傅里叶定律？傅里叶定律描述了什么物理现象？傅里叶定律是描述热传导过程中热量传递速率与温度梯度和垂直于热流方向的面积之间的关系。
该定律表明，单位时间内通过单位面积的热量与垂直于热流方向的温度梯度成正比。
数学表达式为：\[ q = -k \frac{dT}{dx} \]，其中 \( q \) 是热流密度，\( k \) 是材料的热导率，\( \frac{dT}{dx} \) 是温度梯度。
2. 热对流与热辐射有何区别？热对流是指流体中热量的传递，依赖于流体的流动，热量通过流体的宏观运动从一个位置传递到另一个位置。
而热辐射是指物体通过电磁波辐射能量的过程，它不需要介质，可以在真空中进行。
热对流的传递速率通常与流体的流速和温度差有关，而热辐射的传递速率则与物体的表面温度和辐射特性有关。
3. 描述牛顿冷却定律及其适用条件。
牛顿冷却定律指出，物体表面与周围流体之间的对流换热速率与物体表面温度与流体温度之差成正比。
其数学表达式为：\[ q = hA(T_s - T_\infty) \]，其中 \( q \) 是换热速率，\( h \) 是对流换热系数，\( A \) 是换热面积，\( T_s \) 是物体表面温度，\( T_\infty \)是流体的主流温度。
牛顿冷却定律适用于流体流动状态为层流且温度梯度不大的情况。
4. 什么是临界瑞利数？它在自然对流中有何意义？临界瑞利数是一个表征自然对流由层流过渡到湍流的临界值。
当瑞利数达到临界瑞利数时，流体中的自然对流将从层流状态转变为湍流状态，此时换热效率会显著提高。
瑞利数的定义为：\[ Ra =\frac{g\beta(T_s - T_\infty)L^3}{\nu\alpha} \]，其中 \( g \)是重力加速度，\( \beta \) 是流体的体积膨胀系数，\( T_s \) 和\( T_\infty \) 分别是物体表面温度和流体温度，\( L \) 是特征长度，\( \nu \) 是流体的运动粘度，\( \alpha \) 是流体的热扩散率。
传热一、填空题:1。
工业上冷热流体间的传热方式有_______、_______、______。
答案：间壁式蓄热式直接混合式2。
热量传递的方式主要有三种： ______、________、_______.答案：热传导热对流热辐射3传导传热的傅立叶定律表达式为____，其符号各代表_______,_____和______。
答案:ｄQ/ｄτ＝－λAｄt/ｄδ，ｄQ/ｄτ表示单位时间传递的热量,－表示温度向降低方向传递，A表示传热面积,λ表示导然系数和ｄt/ｄδ表示温度梯度.4. 影响给热系数α的因素有________。
答案：流体种类、流体性质、流体流动状态和传热壁面的几何尺寸5。
由多层等厚度平壁构成的传热壁面，若某层所用材料的导热系数越大，则该壁面的热阻就越 _______，其两侧的温度差越______。
答案:小小6。
定态导热是指______不随时间而改变.答案：传热系统中各点的温度仅随位置变7. 影响传导传热系数的因素有__________。
答案：物质种类和组成,物质的内部结构和物理状态、温度、湿度、压强等8。
牛顿冷却定律公式为_____, 其符号各代表______、_____和______。
答案：Q＝αA（T－t w）， Q表示传热速度、α表示传热系数、A表示对流传热面积、T表示热流体主体平均温度和t w表示为低温流体壁面温度。
9.在包有二层相同厚度但导热系数不同的保温材料的圆形管道上，应该将____材料放在内层，道理是______,_____.答案:导热系数小的减少热损失降低壁面温度10。
在多层平壁定态导热中，通过各层的传热速率____________答案：相等.11。
在流体与固体壁面间发生的对流传热中，热阻主要集中在_________。
答案：滞流内层中12.在热交换过程中,两侧流体的相互流向有________。
答案：并流、逆流、折流、错流13.多层壁面导热的总热阻等于________.答案：多层热阻之和14. 在列管式换热器中,用饱和蒸汽加热空气,传热管的壁面温度接近_______气（或汽）的温度,总传热系数K接近______气(或汽）的对流给热系数.答案：蒸气空气15。
高等传热学复习题答案10、燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。
答：燃料的燃烧反应属于比较剧烈的化学反应。
由于燃烧温度较高，而且燃料的化学成分一般都比较复杂，所以燃烧反应的过程是非常复杂的过程，一般的燃料燃烧时火焰的主要成分还有CO2、H2O、N2、O2等，有的火焰中还有大量的固体粒子。
火焰中还存在大量的中间参悟。
在不同的工况下，可能有不同的中间产物和燃烧产物。
火焰的辐射光谱是火焰中的各种因素作用的结果。
燃烧中间产物或燃烧产物受火焰加热，要对外进行热辐射。
在火焰的高温环境下，固体粒子的辐射光谱多为热辐射的连续光谱，而气体分子的发射光谱多为分段的发射或选择性吸收。
此外，还有各物质的特征光谱对火焰的辐射的影响。
在工业火焰的温度水平下，氧、氢等结构对称的双原子分子没有发射和吸收辐射的能力，它们对于火焰光谱的影响比较小。
而CO2和H2O等结构不对称的分子以及固体粒子对火焰光谱的影响起主导作用。
在火焰中大量的中间产物虽然存在时间很短，但对火焰辐射光谱也有一定的影响。
（该答案仅供参考）11、试述强化气体辐射的各种方法。
答：气体辐射的特点有：①不同种类的气体的辐射和吸收能力各不相同；②气体辐射对波长具有强烈的选择性；③气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，辐射到气体层界面上的辐射能在辐射行程中被吸收减弱，减弱的程度取决于辐射强度及途中所遇到的分子数目。
气体的辐射和吸收是气层厚度L、气体的温度T和分压p（密度）的函数，。
由贝尔定律可知，单色辐射在吸收性介质中传播时其强度按指数递减。
由上述可知，强化气体辐射的方法有：提高气体的温度；减小气体层的厚度，；选择三原子、多原子及结构不对称的双原子气体；减小气体的分压。
（该答案仅供参考）12、固体表面反射率有哪几种？答：被表面反射的能量与投射到表面的能量之比定义为表面反射率。
固体表面反射率有：①双向单色反射率；②单色定向-半球反射率；③单色半球-定向发射率。
13、说明相似理论在对流换热分析中的应用。
高等传热学复习题答案1. 试述傅里叶定律的物理意义及其数学表达式。
傅里叶定律描述了在稳态条件下，热量通过材料的传导过程。
其物理意义是热量的传递速率与温度梯度的负值成正比，且与材料的热导率有关。
数学表达式为：\( q = -k \frac{dT}{dx} \)，其中 \( q \) 表示热量传递速率，\( k \) 表示材料的热导率，\( \frac{dT}{dx} \) 表示温度梯度。
2. 什么是热对流？请简述热对流的两种主要类型。
热对流是指流体中热量的传递过程，它依赖于流体的宏观运动。
热对流的两种主要类型为自然对流和强制对流。
自然对流是由流体内部密度差异引起的，而强制对流则是由外部力（如风扇或泵）驱动的流体运动。
3. 简述辐射换热的基本原理。
辐射换热是指物体之间通过电磁波传递能量的过程。
它不需要任何介质，可以在真空中进行。
辐射换热的基本原理是物体根据其温度和表面特性发射和吸收辐射能。
斯特藩-玻尔兹曼定律和普朗克定律是描述辐射换热的基本定律。
4. 试分析在不同边界条件下，热传导问题的解法。
在不同的边界条件下，热传导问题的解法会有所不同。
例如，在狄利克雷边界条件下，物体表面的温度是已知的；在诺伊曼边界条件下，物体表面的热流密度是已知的；而在罗宾边界条件下，物体表面的热流密度与温度的函数关系是已知的。
对于这些不同的边界条件，可以采用分离变量法、有限差分法或有限元法等方法求解。
5. 描述在不同工况下，流体流动的类型及其特点。
流体流动的类型通常根据流动的雷诺数（Re）来分类。
当Re小于2300时，流动为层流，特点是流线平行，无涡旋；当Re大于4000时，流动为湍流，特点是流线混乱，存在涡旋。
在过渡流区域（2300 < Re < 4000），流动状态不稳定，可能同时存在层流和湍流的特点。
6. 试解释热辐射中的黑体、灰体和选择性辐射体的概念。
黑体是指能够吸收所有入射辐射的物体，其辐射能力与温度有关，遵循斯特藩-玻尔兹曼定律。
高等传热学复习题1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
答：导热问题的分类及求解方法：按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。
求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。
直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有0维，1维，2维和3维导热问题。
一般维数越低，求解越简单。
常见把高维问题转化为低维问题求解。
有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。
有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。
根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。
不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法：甲．理论法乙．试验法丙．综合理论和试验法理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。
它又分：分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。
方法有：分离变量法，积分变换法(L a p l a c e变换，F o u r i e r变换)，热源函数法，G r e e n函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。
近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。
分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。
缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。
有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。
数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。
方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。
缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。
比拟法：有热电模拟，光模拟等试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。
高等传热学复习题1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。
答：导热问题的分类及求解方法：按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。
求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。
直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有 0 维， 1 维， 2 维和3维导热问题。
一般维数越低，求解越简单。
常见把高维问题转化为低维问题求解。
有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。
有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。
根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。
不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法：甲．理论法乙．试验法丙．综合理论和试验法理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。
它又分：分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。
方法有：分离变量法，积分变换法( Lapl ace 变换， Four i er 变换 ) ，热源函数法， Gr een 函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。
近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。
分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。
缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。
有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。
数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。
方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。
缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。
比拟法：有热电模拟，光模拟等试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。
试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。
可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。
理论越是高度发展，试验法的作用就越强。
理论永远代替不了试验。
但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。
试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。
综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。
如浙大提出计算机辅助试验法 ( CAT) 就是其中之一。
傅立叶定律的适用条件：它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。
2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？答：什么叫做“好”？给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定体积（质量）下要求具有最大传热量。
（对偶优化问题）Schmidt 假定：如要得到在给定传热量下要求具有最小体积或最小质量的肋的形状和尺寸，肋片任一导热截面的热流密度都应相等。
1928 年， Schmidt 等提出了一维肋片换热优化理论：设导热系数为常数，沿肋高的温度分布应为一条直线。
Duffin应用变分法证明了Schmidt 假定。
Wikins[3]指出只有在导热系数和换热系数为常数时，肋片的温度分布才是线性的。
Liu 和 Wikins[4]等人还得到了有内热源及辐射换热时优化解。
长期以来肋片的优化问题受到理论和应用两方面的重视。
对称直肋最优型线和尺寸的无量纲表达式分析：假定一维肋片，导热系数和换热系数为常数，我们有对称直肋微分方程（忽略曲线弧度）：2 2yd θ /dx +(dy/dx)dθ /dx-θh/λ=0由Schmidt 假定，对任意截面 x： d θ /dx ＝－ q/ λ＝ const当λ为常量时，温度线性分布：θ＝c1x+c 2， x=H, θ＝θ0＝c1H+c2设导热面为矩形，将温度解代入微分方程得优化肋的型线方程：c1(dy/dx)-h/λ(c1x+c2)=0y=h/ λ(0.5x 2+c2x/c 1+c4 )=(0.5x 2+c3x+c4)h/ λ这是一条抛物线。
如果该线满足：x=0， y=0x=H， y=δ /2c4=0， c3＝c2/c 1 =( δ λ/h － H2)/2H ，θ0＝ c1H+c1( δ λ/h － H2)/2H ， c1＝ 2Hθ0/( δ λ/h+H2)2 2 相当与 n=∞时的型线，即凹抛物特别地若 c ＝ 0，δ /H=hH/ λ，y=0.5x h/ λ=0.5 δ (x/H)3线形状的直肋最省材料。
此时有： c2=0，c1＝θ0/H 。
整理得： 2y/ δ＝ (x/H) 2这条抛物线的几何意义是肋各点的的导热截面比，物理意义是肋各点的的导热截面的热流量比。
同时可以求出：(mH)2=2ηf =0.53.4最佳直肋尺寸问题：给定肋形状y=f(x)及体积或质量后，如何确定肋厚或肋高？或肋高是否越大越好？答案：在选取的δ，H 上，肋的传热量达到最大？数学模型为dΦ /dH=0 V （或 q m） =CAH＝ const对矩形等截面肋, 绝热边界条件：dΦ /dH=d( λ Amθ0 th(mH))/dH= d(( λ VhU/(CH)) 0.5 0 λθ th((ChU/(V)) 0.5 H1.5 ))/dH=( λ VhU/C)0.5 /H{(ChU/( λ V)) 0.5 Hsech2[((ChU/( λV)) 0.5 H1.5 )]-0.5H -0.5 th[(ChU/( λ V)) 0.5 H1.5 ]}=0(ChU/( λ V)) 0.5 Hsech2[((ChU/(λ V))0.5H1.5)]-0.5H-0.5 th[(ChU/(λV))0.5H1.5]＝02mHsech[mH]]-0.5th[mH]=0解得：mH=1.419对凹抛物线肋，同样可得：mH=1.414对三角型肋，可得：mH=1.3094． 评述确定非稳态导热属于“薄”与“厚”的判据。
5． 用“薄”壁方法分析用热电偶测量流体温度如何提高精确度。
答： 用热电偶等测量燃气温度温度，可以看成是薄壁系统。
在低马赫数条件下，可用下面方程进行描述：VCdthA(t f t)0 A((t w 273.16)4(t 273.16)4 )d在壁面温度比燃气温度低得多时， 上式中壁面辐射热量可以忽略不计。
我们t f tVC dt 0((t 273.16) 4 (t w 273.16)4 )整理成： hA dht f t t M t R动态误差辐射误差减小动态误差的方法：减小密度，体积和比热容，增加燃气和测温元件间的换热系数和感温元件的换热面积。
即减小系统时间常数。
减小辐射误差的方法：减小系统黑度（测温元件表面涂黑度小的材料，元件和低温壁面之间加遮热罩，增加辐射热阻，调整位置减小角系数），增加换热系数，提高壁面温度。
设计新形式，修正误差，如测出时间常数和温度变化曲线，即可算出动态误差。
1.采用密度和比热容较小的热电偶材料2.采用细直径热电偶3.尽可能增加热电偶插入被测气流的长度4.将金属材料的热电偶接点上镀上黑度较小的金属膜5.采用遮热罩6.采用抽气热电偶6．半无限大固体表面温度周期性波动时，说明其温度传播的衰减性及延迟性。
答：如果壁面上为周期性温度变化：t w t a2) B cos(其稳态解为：Tt t a B exp( x ) cos(2x )aT T aT振幅衰减，其衰减系数： exp( x aT )， a↓， T↓衰减快。
相位延迟，延迟相位角： x ，延迟时间：x / aT x T2 / T 2 aaT温度波传播速度：u x x2a0.5x T / a T温度波周期 T 不变。
推进波波长： x / aT , l / aT 2 , l 2 aT uT穿透深度：l0 / aT 1.6 5,l 0 1.6 aT 0.8l7．固体表面辐射率有那几种？说明其相互关系。
答： (1) 辐射率（黑度，发射率）定向辐射率： Directional半球辐射率： Hemispherical单色 (频谱 )辐射率： Spectral全色辐射率： Total(2) 黑体表面的辐射强度（Intensity）及辐射力(Emissive Power)（贾书P221~227，符号不同）d 2 Q b E b T A4W DT I: ： I b T A cos d dAT Am 2 Sr DS I: ： I bT A ,d 3Q bE b T AW cos d dAdm 3 SrDTE ： E b T A , d 2 Q bI b T A cosWm 2 Srd dADSE ： E bT A , ,d 3 Q bI b T A , cosW dm 3 SrdAdHTE ： E b T AdQ b E b T A ,dI b T A , ddAHSE ：E b T A ,d 2 Q b E b T A , , dI b T A , cos ddAd注意：去掉下标 b ，第一个等式就成了非黑体的辐射强度和辐射力的定义，分和积分之间的关系）(3) 非黑体的辐射率（黑度，发射率）之间的关系：E T , , ,3I T A , , ,d Q3.1 DS ：d 3Q bI b T A ,E b T A , , ,3.2 HS:WI b T Am 2WI b T Am 2请注意相关关系 （微E T A , I T A , , cos dI b cos d cos dE b T A , ,I bI b3.3 DT:E T A , ,E T A , , , dI T A , , dII b d和0T A4 E b T A , ,0 E b T A , , , dI bI bE b d T AdF T A5TA其中： F T A 为黑体辐射函数，见杨世铭第三版P2463.4 HT:E 0E T A , , , d dE b d dE b dcos dE bE b T A , , , d d0T A40T A48． 角系数相对性成立的前提条件是什么？答：角系数：有两个表面， 编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质， 则表面 1 对 表面 2 的角系数 X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 上的能量，占表面 1辐射能量的百分比。
即同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。
从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2) 微元面对微元面的角系数 (3) 微元面对面的角系数(4) 面对面的角系数角系数的相对性讨论：第一类角系数——两微元间的角系数：dFdA iI i cosi cos jdA j dA jr 2I i cos idii当 I if即漫射面时， dF dA icosicos jdAjdA ir2cos i cos j dA i同理，当 I jf 也为漫射面时， dF dA jdA ir 2显然，当两个微元面都为漫射面时，有相对性：dA idFdA idA jdFdA jcos i cos j dA i dA jdA jdA ir 2第二类角系数——微元与有限面间的角系数：dF dA iA j I i cosicos j dA j / r 2A iI i cosidiiI j cos j cos i dA j dA i / r 2dFA ijA jdAiI j cosjd jdAjA j当 I if即漫射面， dF dA i A i cos i cos j/r 2 dA jA j 同理，当 I jfdA icos j cos i dA j / r 2dFA ijA jdAiA j显然，当一个微元面为漫射体，另一个面也为漫射面且均匀分布时，有相对性：两个面均为漫射面， 且有限表面的漫反射强度与面无关为常数即该表面温度均匀、 有效辐射均匀dA idFdA i A j A jdFA jdA i1dA icos j cos i dA j / r 2A j第三类角系数——有限面间的角系数：I i cos i cos j dA i dA j / r 2FA iA j A iA iid idAiI i cosA icos i cos j dA i dA j / r 2 当 I i f 即漫射面且均匀分布时， F A A j A iAA ii i同理，当 I j f即也为漫射面且均匀分布时，cos i cos j dA i dA j / r 2FA iA j A iA i A j显然，当一个为漫射面且均匀分布，另一个面也为漫射面且均匀分布时，两个面均为漫射面，且两表面的漫反射强度与面无关为常数即该表面温度均匀、有效辐射均匀。
