线性系统的频域分析报告MATLAB实验
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武汉工程大学实验报告
专业 班号 组别 指导教师 陈艳菲
姓名 同组者
实验名称 线性系统的频域分析
实验日期 第 次实验
一、 实验目的
二、 实验内容
三、 实验结果及分析
四、 实验心得与体会
一、实验目的
1．熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二，实验内容。
1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一超前校正装置，
使 校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量
绘制伯德图程序，以及计算穿越频率，相位裕量
ans =
相位 Inf 9.0406 频率 Inf 3.1425
> e=5; r=50; r0=9; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
>> phic=(r-r0+e)*pi/180; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
>> alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic))[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
alpha =6.1261 [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] )1(4)(sssG120sKv050dBKg10lg20
num0=20; den0=[2,1,0]; w=0.1:1000;margin(num0,den0) grid;
原系统的伯德图：
num/den =
1.2347 s + 1
-------------
0.20154 s + 1
校正之后的系统开环传递函数为:
num/den =
6.1734 s + 5
-------------------------------------------
0.20154 s^4 + 1.6046 s^3 + 3.4031 s^2 + 2 s
10-210-1100101-180-135-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 3.13Phase (deg): -171Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 9.04 deg (at 3.14 rad/sec)Frequency (rad/sec)-20020406080System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.97Magnitude (dB): 0.95Magnitude (dB)
alpha =6.1261;
[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));
wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha));
numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc)
disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:');printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');
grid; ylabel('·ùÖµ(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc');
subplot(2,1,2);
semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');
grid; ylabel('Ïàλ(0)'); xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');
title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';
'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm),'0']);
10-1100101102-60-40-2002040幅值(db)--Go,-Gc,GoGc10-1100101102-300-200-1000100相位(0)频率(rad/sec)
矫正后系统的伯德图
矫正之前系统单位阶跃响应
矫正之后系统的单位阶跃响应：
比较矫正前后系统的响应情况：可以看出超前矫正使系统的调节时间变短，响应更加迅速，但是超调量偏大，对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。
2．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为3)1()(sksG，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为045。
原系统的伯德图：
ans =
0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477
num0=25; den0=conv([1,1],conv([1,1],[1,1]));
w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
由此可以看出，相位裕量小于0，系统不稳定。
-40-2002040Magnitude (dB)10-1100101-270-180-900Phase (deg)Bode DiagramGm = -9.9 dB (at 1.73 rad/sec) , Pm = -30 deg (at 2.75 rad/sec)Frequency (rad/sec)
num0=25; den0=conv([1,0],conv([1,0],[1,0])); w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)
grid;
e=10; r=45; r0=pm1;
phi=(-180+r+e);
[il,ii]=min(abs(phase1-phi));
wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc; numc=[ T,1]; denc=[ beit*T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)
disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:'printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');
grid; ylabel('·ùÖµ(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc');
subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');
grid; ylabel('Ïàλ(0)'); xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');
title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';
'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm),'0']);
10-1100101102-150-100-50050100幅值(db)--Go,-Gc,GoGc10-1100101102-200-1000100相位(0)频率(rad/sec)
矫正后系的伯德图统
矫正前系统的单位阶跃响应
矫正后系统的单位阶跃响应
由矫正前后系统的单位阶跃响应比较可以看出，系统进过矫正之后由不稳定变为稳定。
3．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(sssKsG，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数110sKv，相位裕量050，增益裕量dBKg10lg20。
原系统伯德图及程序：
-150-100-50050Magnitude (dB)10-1100101102-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 1.58 dB (at 1.41 rad/sec) , Pm = 5.02 deg (at 1.29 rad/sec)Frequency (rad/sec)
