长泰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 20 页 长泰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（ ）

A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a2＞b2

2． 设D为△ABC所在平面内一点，，则（ ）

A． B．

C． D．

3． 下列命题中正确的是（ ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”

4． 函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（ ）

A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x﹣3 C．f（x）=1﹣x D．f（x）=x+1

5． （2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（ ）

A．﹣ B．﹣ C． D．

6． 设命题p：，则p为（ ）

A． B．

C． D．

7． 若等式（2x﹣1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立，则a0+1+a2+…+a2014=（ ）

A． B． C． D．0

8． 在数列{}na中，115a，*1332()nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是

（ ）

A．21a和22a B．22a和23a C．23a和24a D．24a和25a 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 20 页 9． 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（ ）

A． B．

C． D．

10．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体FMCE的体

积为1V，多面体BCEADF的体积为2V，则21VV（ ）1111]

A．41 B．31 C．21 D．不是定值，随点M的变化而变化

11．已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2 的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（ ）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

12．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A．y=x﹣1 B．y=（）x C．y=x+ D．y=ln（x+1）

二、填空题

13．在（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是 ． 精选高中模拟试卷

第 3 页，共 20 页 14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=210{

21(0)xxxexxx，若函数y=f（f（x）﹣a）﹣1有三个零点，则a的取值范围是_____．

15．设,xy满足条件,1,xyaxy，若zaxy有最小值，则a的取值范围为 ．

16．对于|q|＜1（q为公比）的无穷等比数列{an}（即项数是无穷项），我们定义Sn（其中Sn是数列{an}的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=Sn=，则循环小数0. 的分数形式是 ．

17．设,yx满足约束条件2110yxxyy，则3zxy的最大值是____________．

18．已知关于的不等式20xaxb的解集为(1,2)，则关于的不等式210bxax的解集

为___________.

三、解答题

19．（本小题满分12分）

中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各

大学邀请的学生如下表所示：

大学 甲 乙 丙 丁

人数 8 12 8 12

从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.

（1）求各大学抽取的人数；

（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的

概率.

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第 4 页，共 20 页 20．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）

（1）求C1与C2交点的坐标；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）

21．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

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22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为cossin2，曲线C的极坐标方程为2sin2cos(0)pp．

（1）设t为参数，若222xt，求直线l的参数方程；

（2）已知直线l与曲线C交于,PQ，设(2,4)M，且2||||||PQMPMQ，求实数p的值．

23．设函数，若对于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

24．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：

P（K2≥k0） 0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005

k0 0.455 1.323 2.072 3.841 5.024 6.635 7.879

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第 7 页，共 20 页 长泰县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】A

【解析】解：∵a＜b＜0，

∴﹣a＞﹣b＞0，

∴|a|＞|b|，a2＞b2，即，

可知：B，C，D都正确，

因此A不正确．

故选：A．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

2． 【答案】A

【解析】解：由已知得到如图

由===；

故选：A．

【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．

3． 【答案】 D

【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；

命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故B不正确；

“”⇒“+2kπ，或，k∈Z”，

“”⇒“”，

故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；

命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正确．

故选D． 精选高中模拟试卷

第 8 页，共 20 页 【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．

4． 【答案】A

【解析】解：∵x∈（0，1）时，f（x）=x+1，f（x）是以2为周期的偶函数，

∴x∈（1，2），（x﹣2）∈（﹣1，0），

f（x）=f（x﹣2）=f（2﹣x）=2﹣x+1=3﹣x，

故选A．

5． 【答案】A

【解析】解：由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=，

两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，

则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．

故选A

【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．

6． 【答案】A

【解析】【知识点】全称量词与存在性量词

【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。

故答案为：A

7． 【答案】B

【解析】解法一：∵，

∴（C为常数），

取x=1得，

再取x=0得，即得，

∴，

故选B．

解法二：∵，

∴，