1 按比例分配问题
教学目标：
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握按比例分配应用题及解题方法。
教学难点：把比转化成相应的分数形式。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
一小操场担当区问题。
1、把操场平均分成两份，分给一年级、六年级。
2、把操场平均分成三份，一年级分一份、六年级分两份。
分别写出一、六年级两次分得操场面积的比，说出各占总面积的几分之几。
揭示：按比例分配问题。
二、自主学习，小组交流：
出示例题：一块长方形菜地有984平方米。计划用3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
1、说一说题中的信息和问题。
2、议一议：按3:5 种茄子和西红柿是什么意思？
3、独立试做。
4、小组合作：交流存在的问题和解法。
5、小组汇报：两种解法。
三、对抗交流：
1、归依法：学生提问每一步求的是什么，由汇报此题的小组成员解答。
2、分数的方法：学生提问每一步求的是什么，由汇报此题的小组成员解答。
四、点拨评价，总结规律：
1、独立试做：建筑工人用水泥、沙子、石子配置一种混凝土，水泥、沙子石子的质量比是2：3：5。要配置2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？
2、学生总结“按比例分配问题”的解法。 2 五、拓展提升：
1、国庆节前，我校举办“我爱祖国”绘画比赛，共收到198件作品获奖作品和未获奖作品件数的比是5：13。
自己提出问题并解答。
2、红红一家三口和亮亮一家四口到饭店用餐，餐费共210元。他们决定按人数分摊餐费，请问两家各付多少元？
3、用一根192厘米的铁丝焊成一个长方体，使得长方体的长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少?
4、据科学测定12周岁儿童头部和头部以下的比为2：13。实际测量一名同学的头长，计算他的身高。
奥数思维拓展：按比分配问题
一、填空题
1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、同时完工。那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题
6．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。则该水箱最多可容纳多少吨水？
8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的23。已知甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？
按比分配解决问题分类专项
姓名： 得分：
第一类：已知两个量之和
1，奶茶店要配一杯新型水果茶，水果和茶的比是1：11.要配24升这样的水果茶，需要水果和茶各多少升？
2，练一练：学校买了足球和篮球一共80个，足球和篮球的数量比是5：3，足球和篮球各有多少个？
第二类：已知两个量的差
3，小明读一本书，第一天读的页数与第二天读的页数之比是7：3，第二天比第一天少读了60页。小明第一天读了多少页？
4，练一练：李师傅和刘师傅加工一批零件，已知他们做的零件个数比是5：3，并且李师傅比刘师傅多做60个零件。他们两分别做了几个零件？
第三类：已知其中一个量
5，裤子的单价与毛衣的单价比是2：3，裤子的单价是160元，问毛衣的单价是多少钱？
6，练一练：甲、乙两数的比是4：3，已知甲数是28，问乙数是多少？
第四类：“剩下的”如何分配
7，工厂要加工144个零件，已经做好全部的 41 ，剩余的任务按5：4分给甲乙两个车间，两个车间各做多少个？
8. 练一练：阳光电器城运进800台烤箱，卖出150台后，剩下的按10：3的比分配给甲乙两个商场，甲乙两个商场各分得几台？ 第五类：三个量连比
9，妈妈想泡一杯咖啡，说明书上写着咖啡豆、水、糖的比是2：7：3，如果要泡一杯300g的咖啡，需要咖啡豆、水、糖各多少g？
10，练一练：超市购进1880kg的水果，苹果和香蕉的数量比是3：4，香蕉和橘子的数量比是5：3，这三种水果分别有多少kg？
第六类：按比分配
11，学校收到一批公益书，有150本，按人数分给四五年级，四年级有140人，五年级有160人，每个年级应分得多少本？
12，练一练：小明带了4位朋友，小红带了3位朋友一起去用餐，一共花费了450元，两个人决定按人数分摊餐费，小明和小红各付多少钱？ 第七类：几何问题
13，用56米的栅栏围成一个鸡圈，长和宽的比是
5：2，这个长方形的面积是多少？
按比例分配问题
[教学内容]
教科书第75页例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四第1～4题。
[教材简析]
本节内容是在学习了比的意义、比与分数、除法的关系和比的基本性质的基础上学习比的应用，解决按比例分配的际问题。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”方法的发展。本单元教材例5教学是一个数量按照已知的比分成两部分，没有给出按比例分配的名称，也没有指定的解法，通过学生独立思考、自主探找到解法：可以把已知的红色与黄色方格数与黄色方格数的比理解为红色方格与黄色方格各占多少份，由此算出方总数是多少份以及每份是多少格，再用乘法分别求出红色与黄色方格的格数；也可以根据方格的总份数先推想出红方格和黄色方格各占总格数的几分之几，再用分数乘法分别求出红色方格与黄色方格的格数。“试一试”在例5的基上，让学生探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的问题，在这里结合具体问题第一次呈现三个数量的连。由于连比的含义与两个数的比有所区别教学时应予以指导。
“练一练”和第1～4题主要是让学生巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。其中“练一练”第2题虽然与“试试”的问题类似，但此题需要学生根据三个班级的人数自主确定。通过解答这样的问题，能使学生进一步加深对按例分配问题的理解。
[教学目标]
1、通过学生亲自动手、独立思考，不断理解按比例分配实际问题的意义。
2、组织学生在积极的交流互动中掌握解决按比例分配问题的基本思考方法。
[教学重点、难点]
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题的基本思考方法是解题的关键。
[教学准备]
水彩笔、方格纸、实物投影仪
[教学过程]
一、谈话引入。
1、老师这里有一张涂了红黄两色的方格纸，而且红色方格数与黄色方格的比是1:3。
师问：根据这句话，你想到了些什么？
（红色方格数有1份，黄色方格有3份；红色方格数是黄色方格1/3，黄色方格数是红色的3倍。„„）
