中考数学一轮复习第八章 二元一次方程组复习题及答案

中考数学一轮复习第八章 二元一次方程组复习题及答案

一、选择题

1．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（ ）

A．12xy B．21xy C．31xy D．31xy

2．用“代入法”将方程组7317xyxy中的未知数y消去后，得到的方程是（ ）

A．3(7)17yy B．3(7)17xx

C．210x D．(317)7xx

3．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（ ）

A．2256xyxy B．2265xyxy

C．22310xyxy D．22103xyxy

4．如果3m2nnm3x4y120是关于,xy的二元一次方程，那么,mn的值分别为（ ）

A．m=2, n=3 B．m=2, n=1 C．m=-1, n=2 D．m=3, n=4

5．已知方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30abab的解是9.30.2ab，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30xyxy的解是（ ）．

A．6.32.2xy B．8.31.2xy C．9.30.2xy D．10.32.2xy

6．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔

记本的价格分别是( )

A．0.8 元／支，2.6 元／本 B．0.8 元／支，3.6 元／本

C．1.2 元／支，2.6 元／本 D．1.2 元／支，3.6 元／本

7．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（ ）

A．425cm2 B．525cm2 C．600cm2 D．800cm2

8．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为( )

A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5

9．已知关于x，y的二元一次方程组231axbyaxby的解为11xy，则a﹣2b的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

10．由方程组71xmym＝＝可得出x与y的关系式是（ ）

A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-8

二、填空题

11．若m满足关系式35223xymxym199199xyxy，则m________．

12．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．

13．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．

14．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

购票人数 1～50 51～100 100以上

门票价格 13元/人 11元/人 9元/人

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

15．方程组1111121132xyxzyz的解为______.

16．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．

17．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________

18．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．

19．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，

（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为____．

20．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．

三、解答题

21．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

（1）解方程组321327xyxy，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ； （2）如何解方程组3523135237mnmn呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为 ；

（3）由此请你解决下列问题：

若关于m，n的方程组722ambnmbn与351mnambn有相同的解，求a、b的值．

22．阅读以下内容：

已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232mnkmn求k的值．

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m，n的方程组3274232mnkmn，再求k的值；

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；

丙同学：先解方程组3232mnmn，再求k的值．

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；

（2）在解关于x，y的方程组11821axbybxay①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．

23．阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组372041027xyzxyz，求x+y+z的值．

解：将原方程组整理得2(3)()203(3)()27xyxyzxyxyz①②，

②–①，得x+3y=7③，

把③代入①得，x+y+z=6．

仿照上述解法，已知方程组6422641xyxyz，试求x+2y–z的值．

24．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

体积（立方米/件） 质量（吨/件）

A型商品 0．8 0．5

B型商品 2 1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

25．某公园的门票价格如下表所示：

某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．

(1)列方程求出两个班各有多少学生；

(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢？请给出最省钱的方案．

26．在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？

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一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．

【详解】