北师大版八年级数学上册《位置的确定》教学设计

1 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第143～146页

第五章 位置的确定

§5.1确定位置

一、内容和内容解析

本节课的教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第五章“位置的确定”第一节第一课时.本节课通过形式多样的题材(如“电影院内找位置”、“确定海上战舰的位置”、“确定地图上城市的位置”等)将现实生活中常用的定位方式呈现在学生的面前，其中既有反映直角坐标思想的定位方式，又有反映极坐标思想的定位方式；既有点定位：用行数和列数，用方位角和距离，用经度和纬度，又有区域定位. 确定位置的方法,突出在平面内确定位置的方法的多样性和实质的统一性--------都需要两个数据.这种呈现方式,一是为了使学生在相对轻松、有趣的动中理解坐标思想及其由来,进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度(尤其是学习数学的兴趣)；二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法,以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法.

本节课是义务教育的第三学段空间与图形中的“图形与坐标”中的重要内容，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本节课是“图形与坐标”的主体内容，既是认识图形知识的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用.

二、教学目标：

1.知识和技能目标：

（1）通过丰富的现实情景，使学生体会确定物体位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

（2）进一步增强学生的数形结合意识，提高形象思维能力的和数学应用能力.

2.过程和方法目标：通过小组学习与探究使学生归纳出确定位置的条件与方法，能够比较灵活地运用不同的方式确定位置.

3.情感态度和价值观目标：

（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；

（2）通过合作交流培养学生的团队精神和热爱祖国的情感.

三、教学的重点与难点

教学重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法的实质的统一性：需要两个数据；

2．掌握用数对、用方位角和距离等确定位置的方法.

教学难点：1.用方位角和距离确定位置的方法的运用.

2.灵活运用不同的方法确定物体的位置.

四、教学方法

本节课运用“自主、合作探究、体验式”教学模式，由阅兵式引入课题，通过教师从电影院——教室——海战，随着场景地点的变化，自然地把确定位置的4种方法巧妙地串联在一起，环环相扣. 教师始终与学生一起探究知识的发生与发展，教师不是传授知识，向学生灌输知识，而是引领学生，根据实际需要，一步步寻求解决问题的方法，在探究的过程中，使学生非常轻松愉快地学到了本领，提高了解决问题的能力.

转变教师教学方式和学生的学习方式，学生参与到课堂学习的全过程.坚持以学生的发展为 2 本，使每个学生都以研究者的身份去学习. 整节课以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.

五、教学过程设计

1、创设情景,引入新课

在国庆60周年阅兵仪式中,每个壮观的徒步方队横成线，竖成线，斜成线，他们走出了国威、军威,老师的学生也光荣地参加了国庆阅兵,同学们能帮老师确定他的位置吗?

在庆祝海军成立60周年的海上阅兵活动中,一艘艘战舰整齐列阵,按受祖国和人民的检阅,每艘战舰如何确定自己的位置?海上分列式中战舰2号在战舰1号的什么位置?

引入课题-----确定位置

[设计意图] 通过找阅兵仪式中徒步方队中朋友的位置和海上分列式中确定两战舰的位置来创设情境，能够体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法. 这样的情景引入自然，充分激发了学生的民族自豪感，并且指出了生活中确定位置的重要性，为后继学习做好铺垫.

2、 实践活动，探索新知

教师拿出一张电影票,同学们我们一起去电影院看电影.

问题1 电影院中确定位置

问题:(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

（2）在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么含义？这两个是同一个位置吗?

(4)在电影院确定一个座位需要几个数据?为什么?

在学生小组思考,讨论,交流后,老师用动画演示不同的数对的顺序性和唯一性：用两个数确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义，前面的表示排数，后面的表示号数，可记作（(a,b),突破本知识点的难点.

教师再适当总结：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定号．如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据---确定位置在几层.

学生感知: 1.这种确定位置的方法是用行数和列数.

2.平面内确定位置需要两个数据。

问题：在现实生活中这样的例子还有很多，你能举出哪些类似确定位置的例子吗？ 与同伴交流.

实践1:在教室内找座位

(1)从学生中任意找出一位,让他利用刚才所学的数对描述自己所坐的位置.

(2)互动活动,教师叫一个数对,对应的学生站起来.分别叫(3,2)和(2,3),体会一个数对表示的位置是唯一的, 两个数各自表示不同的含义,它只能表示一个位置.

(3)教室中确定一个位置需要几个数据?

在教室内利用数对描述自己的座位，对所学的新知进行实践和巩固，再次感知在平面内确定一个位置需要两个数据，数对是有一定的顺序性和唯一性的。

[设计意图]：电影院的座位过渡到教室里学生的座位，通过学生自己位置的确定唤起学生已有的生活经验，从学生已有的知识基础和生活经验出发，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，能够较好地实现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，使学生感到数学就在自己的身边，激发了学生的学习兴趣。通过学生对位置的描述和表示的概括，培养学生用准确的数学语言描述问题的能力。

问题2 海战中确定位置 3 例1.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）对我方潜艇O来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

(4)对我方潜艇O来说,试确定敌舰A、敌舰B、敌舰C的位置.

在学生探索、同桌交流之后，教师用动画辅助学生理解只有方位角，不能确定战舰的位置；只有到参照点的距离也不能确定战舰的位置，这样通过动画的演示，使学生轻松地明白确定战舰需要两个数据：方位角和距离.合理运用动画演示突破本知识点的难点.

教师组织学生完成,引导学生探索.在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法,渗透极坐标思想,但不要介绍极坐标.

学生观察分析,回答问题,相互交流,总结出确定每艘敌舰的位置还是需要两个数据----方位角和距离.学生总结出 这种确定位置的方法是用方位角和距离.平面上确定位置需要两个数据-----方位角和距离。用这种方法首先要找出一个参照点,而其它点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来.

[设计意图]：刚刚从实例中体会了一些确定位置的方法,但还有其它一些方法,这里介绍了用方位角和距离来表示位置.其实这是极坐标的定位,但不需要系统介绍极坐标,而是渗透极坐标的思想.在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式,但基本上都需要两个数据.

实践:在上题中,对敌舰B来说,是如何确定我方潜艇O 的位置.

教师请1名学合上黑板完成. 教师提出问题后,让学生相互交流、相互探讨,走到学生中去,了解学生的想法,加强个别指导.

学生相互交流探讨,积极思考,加强用方位角和距离确定位置方法的训练.

教师通过学生练习发现问题,及时纠正错误.教师边演示动画边讲解,并批改学生演板的题目.

教师预设错误：在确定参照点时易犯错，找方位角易出错.在制作课件时,充分考虑这点,用动画演示让学生明白用方位角和距离时的几个步骤:

１.确定参照点.

２.建立方位图.

３.连接参照点和目标点.

４.量出方位角,量出参照点与目标点之间的距离.

[设计意图]：对原题进行补充问题,稍微加大了问题难度,让学生在熟悉的题意中巩固新知,

提高运用新知解决实际问题的能力,并体验着成功的快乐,也使学生体会表示位置的方法的多样性和实质的统一性-----都需要两个数据. O 4

问题3 地理中确定位置

据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′,东经118°11′.在这次地震中有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一，你能在地图中找到震中的大致位置吗？

（这题的顺序视学生在活动2中的回答而定）

学生由于七年级时学过经纬线的有关地理知识,在认知和解答不会有太多问题.

教师巡视后，播放课件，以动画的形式让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，给一个经度和纬度能唯一确定一个位置。

学生总结出这种确定位置的方法是用经度和纬度.地图上确定地理位置需要两个数据-----经度和纬度。

[设计意图]：通过找唐山的地理位置，让学生体会到地理位置的确定需要经度和纬度，同时一个经度与纬度只能确定一个位置激发了学生更大的学习兴趣，让学生感到数学就在身边，学会把数学知识运用到实际生活中,提高学生的综合实践能力.

问题4 城市中确定位置

教师先告诉用这种方法先竖着找出其所在字母的区域,再横着找出其所在数字的区域.

再引导学生观察得出答案.教师明确这这种确定位置的方法是区域定位.

[设计意图] 如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？,用所学知识去解决生活中的数学问题.也让学生充分体会到平面上确定位置的方法的多样性和实质的统一性--------都需要两个数据.

[设计意图]将新知运用到生活中,用数学的眼光看身边的问题, 体会生活中位置的确定.

解决课前情境中的问题:

(1)陡步方队中军人可用两个数据:行数和列数来确定自己的位置,可用数对来表示,这个朋友在3行2列,用(3,2)来表示.

(2)海上分列式中每两艘战舰是用方位角和距离来确定位置.战舰2号在战舰1号的北偏东70°,距离10海里处.

[设计意图] 回扣课始导言,解决课前情境中的问题,体现了教学的连贯性,也体现出数学知识的实用性,学以致用的体验能使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.

3.总结提炼,提高认识

用几个数据可以确定平面内物体的位置?可以用什么来表示?表示时需要注意什么?

以师生共同小结的方式进行,引导学生回答,并注意学生回答时数学语言的准确性.

(1).平面内确定位置方法的多样性和实质的统一性---------都需要两个数据.

(2.) 数对的表示应注意顺序性和唯一性．