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山西省太原市2015届高三模拟考试(二)数学(理)试卷

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山西省太原市2015届高三年级第二次模拟试题

理科数学

一、选择题：

1．已知 i为虚数单位，集合A=zi,2,1，B=1,3则复数z=

A．i4 B．4i C．i2 D．2i

2．下列命题中的假命题是： A. ,0xxRe B. 2,0xRx

C. 00,sin2xRx D. 0200,2xxRx

3．已知 (,2),(2,1)axb，且 ab，则 ab

A. 5 B. 10 C. 25 D. 10

4.已知 sincos2,(,)22aaa．则 tana

A. -1 B. 22

C． 22 D. 1

5．执行右图所示的程序框图，若P=1211．则输出的n=

A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.314 B. 4 C. 103 D. 3

7.已知△ABC中， 34cos,cos,455ABBC，则△ABC的面积为

A. 6 B.12 C. 5 D.10

8已知点A0,a，B,0a，若圆 22(3)41xy上存在点P．使得 90APB，

则正数a的取值范围为

A.[4，6] B.[5，6] C. [4，5] D.[3，6]

9已知函数 ()fx的导函数在 (,)ab上的图象关于直线 2abx对称，则函数 ()yfx在 [,]ab上的图象可能是

10.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在点P，使得PCPD1，则AD的取值范围是

11.A．2,1 B．1,2 C．0,1 D．2,0

11.已知 12,FF分别是双曲线 22221(0,0)xyabab的左，右焦点，点p在双曲线的右支上，且110FPOFOP(O为坐标原点），若122FPFP,则该双曲线的离心率为

A． 63 B． 632 C． 62 D． 622

12．已知函数xf定义域为,0，且满足eefxxxfxxf1,ln，则下列结论正确的是

A.xf 有极大值无极小值 B.xf有极小值无极大值

C.xf既有极大值又有极小值 D.xf没有极值

二、填空题：13.在直角坐标平面内，由曲线3,,1xxyxy所围成的封闭图形面积为_______.

14已知实数x，y满足条件 0,434,0,xxyy，则 1xyzx最小值为 _______.

15.已知数列 na满足 11121,()1nnnnaaaaanNnn，则 na_______.

16.已知 10x，若1213axx恒成立， 则实数a的取值范围是____.

三、解答题：17. 巳知等差数列 na的前n项和为 nS，且 131,9aS．数列 nb中

131,20bb (I)若数列 nnba是公比0q的等比数列，求 ,nnab (Ⅱ)在(I)的条件下，求数列 nb的前n项和 nT。

18．已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直，D,E,F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点，加上点S,把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0)．

(I)求事件“X=0”的概率；

(Ⅱ)求随机变量X的分布列及数学期望。

19 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，DAB= 60 ，AB= 2AD=2，

PD 平面ABCD

(I)求证：ADPB；

(Ⅱ)若BD与平面PBC的所成角为30 ，求二面角P-BCD的余弦值．

20 已知动点A在椭圆 2222:1(0)xyCabab上，动点B在直线 2x上，且满足 OAOB（O为坐标原点），椭圆C上点 3(,3)2M到两焦点距离之和为 43

(I)求椭圆C方程。(Ⅱ)判断直线AB与圆322yx的位置关系，并证明你的结论。

21 已知函数 ()ln()fxxaxaR有两个不相等的零点 1212,()xxxx

(I)求a的取值范围；(Ⅱ)证明：12xx是a的减函数；(Ⅲ)证明：12xx是a的减函数；

22如图，△ABC中， ABC= 90，以AB为直径的圆O交AC于点E．点D是BC边的中点．OD交圆O于点M

(I)求证:O、B、D、E四点共圆；

(Ⅱ)求证：AB+ AC= 22DEDM

23． 已知平面直角坐标系 xOy中，过点 (1,2)P的直线 l的参数方程为 1cos452sin45xtyt（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

sintan2(0)aa，直线 l与曲线C相交于不同的两点M．N

(I)求曲线C和直线 l的普通方程；(Ⅱ)若 PMMN，求实数a的值

24 已知函数1()(0)fxxaxaa

(I)当a=2时，求不等式 ()3fx的解集；(Ⅱ)证明： 1()()4fmfm

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2015届高考数学一轮总复习 阶段性测试题2(函 数)

2015届高考数学一轮总复习 阶段性测试题2(函 数)

1 阶段性测试题二(函 数)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．(文)(2014·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)函数f(x)＝3x21－x＋lg(3x＋1)的定义域是( )

A．(－13，＋∞) B．(－13，1)

C．(－13，13) D．(－∞，－13)

[答案] B

[解析] 为使f(x)＝3x21－x＋lg(3x＋1)有意义，

须 1－x>0，3x＋1>0，解得－13

故选B.

(理)(2014·山东省德州市期中)已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )

A．(－1,1) B．(－12，0)

C．(－1,0) D．(12，1)

[答案] B

[解析] 要有f(2x＋1)有意义，应有0<2x＋1<1，

∴－12

2．(2014·营口三中期中)函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )

A．(－2，－1) B．(－1,0)

C．(0,1) D．(1,2)

[答案] C

[解析] ∵f(0)·f(1)＝(e0－2)·(e－1)<0，∴选C.

3．(文)(2014·枣庄市期中)函数y＝16－3x的值域是( )

A．[0，＋∞) B．[0,4]

C．[0,4) D．(0,4)

[答案] C

[解析] 要使函数有意义，应有16－3x≥0，∴3x≤16，

又3x>0，∴0<3x≤16， 2 ∴0≤16－3x<16，∴0≤y<4，故选C.

(理)(2014·北京海淀期中)下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数是( )

A．f(x)＝x B．f(x)＝lnx

C．f(x)＝2x D．f(x)＝tanx

2015届高三数学一诊模拟考试试卷 理

2015届高三数学一诊模拟考试试卷 理

- 1 - 2015届高三数学一诊模拟考试试卷 理

1．集合01,1A，则满足AB的集合B的个数为( )

A．4 B．6 C．7 D． 8

2．复数iiz12(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数z的虚部为( )

A．1 B．1 C．i

D．i

3．设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且6,4575bBA，，，

则边c = ( )

A．2 B．3 C．6

D．32

4．如题（4）图所示程序框图，若输入3N，则输出的S = ( )

A．45 B．54 C．43 D．34

5．下列说法正确的是( )

A．命题“若yx＞，则22yx＞的否命题为“若yx＞，则22yx”；

B．命题p：“0＞x，xx＜sin”．则p：“0＜x，xxsin”；

C．“0＜x”是“01ln＜x”的必要不充分条件；

D．命题p：xxxfsin为奇函数，命题q：1cosxxf为偶函数，则“qp”为假命题．

6．已知双曲线14222byx的右焦点与抛物线xy122的焦点重合，则该

- 2 - 双曲线的焦点到

其渐近线的距离等于( )

A．5

B．24 C．3 D．5

7．如题(7)图所示为某空间几何体的三视图， 则该几何体的表面积为( )

A．211

B．6211

凯里一中2015届高三模拟考试理科数学试卷及其答案

凯里一中2015届高三模拟考试理科数学试卷及其答案

凯里一中2015届高三模拟考试理科数学试卷（共4页）第 页

1 凯里一中2015届高三模拟考试

理科数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合}2|{2xyyA，集合}1|{2xyxB，则有

A. BA B. BA C. ABA D. ABA

2.已知Ra，i是虚数单位，iia1是纯虚数，则a等于

A.1 B.1 C. 2 D. 2

3.下列命题正确的是

A.命题“4,2xRx使得＜0”的否定是“04,2xRx均有”

B.命题“若1,12xx则”的否命题是“1,12xx则”

C.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

D.命题“若yxcoscos,则yx”的逆否命题是真命题

4.如图1所示的程序框图，若两次输入的x值分别是3和3，

则两次运行程序输出的b值分别是

A.1， 23 B．0， 23

C. －，23－ D. 3，23－

5.设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：

//,)1(m若，m则；m//,,)2(则若m；

n//,,)3(则若nmm ； //,n,)4(则若n

其中，真命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

6.已知数列}{na的前n项和为nS，且nn2S2n，则na

A. 122n B. 22n C. 12n D. 32n

7. dxxxa212)23(设，则a

山东师范大学附属中学2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题

山东师范大学附属中学2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题

山东师范大学附属中学2015届高三第一次模拟考试数学（理）试题

2014.9

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟。

第I卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集1,2,3,4,0U，集合1,2,0,3,4,0AB，则UCAB

A.0 B.3,4 C.1,2 D. 

2.已知2,fxxi是虚数单位，则在复平面中复数13fii对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设随机变量服从正态分布0,1N，若1Pp，则10P

A.12p B.1p C.12p D.12p

4.设02x，则“2sin1xx”是“sin1xx”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知两个不同的平面、和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：

①若//,mnmn，则； ②若,,//mm则；

③若,//,,mmnn则； ④若//,//mnmn，则.

其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

6.要得到函数cos23fxx的图象，只需将函数sin23gxx的图象

A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度

C.向左平移4个单位长度 D.向右平移4个单位长度 7. 已知双曲线221124xy的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是

A.33,33 B.3,3 C.33,33 D.3,3