乘法的四则运算公式

乘法公式提高练习

一．解答题（共14小题）

1．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．

（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；

（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．

2．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

3．根据以下10个乘积，回答问题：

11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；

16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．

（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2﹣∅2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；

（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

（3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

4．老师在黑板上写出三个算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出反映上述算式的规律；

（3）证明这个规律的正确性．

5．（1）计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）；

（2）若x+y=1，xy=﹣1，求x3+y3的值．

6．若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．

7．解决问题，

问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

8．已知，求的值．

9．已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：①x2+y2，②xy．

10．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

小学数学必背公式

一、整数的四则运算公式：

① 加法：同号相加，异号相减，结果符号与较大数一致。

② 减法：a-b=a+(-b)。

③ 乘法：同号相乘正，异号相乘负。

④ 除法：同号取商正，异号取商负。

二、分数的四则运算公式：

① 加法：通分，分子相加，分母不变。

② 减法：同样方法通分，分子相减，分母不变。

③ 乘法：分子相乘，分母相乘。

④ 除法：倒数相乘，分子分母调换。

三、百分数的运算公式：

① 百分数化成小数，等于数值除以100。

② 小数化成百分数，等于数值乘以100加上%。

③ 百分数之间的四则运算，先化成小数，再进行计算。

④ 分数与百分数的四则运算，先将百分数化成小数，再与分数进行计算。

四、比例的运算公式：

① 比例代表着两个数之间的大小关系，通常用“：”或“/”表示。

② 原比例与新比例相等，可得出比例的两端成比例。

③ 若比例的两端成比例，可通过乘或除同一数，得到缩小或放大后的比例。

④ 在判断是否成比例时，可以先求出比值，看是否相等，若相等，则成比例。

五、平均数、中位数、众数的计算公式：

① 平均数等于总和除以个数。

② 中位数是将数据从小到大排序，取中间一个数，若数据个数是偶数，则取中间两个数的平均值。

③ 众数是数据中出现次数最多的数。

六、正方形、长方形、三角形、圆的计算公式：

① 正方形的周长等于4倍边长，面积等于边长的平方。

② 长方形的周长等于两倍长加两倍宽，面积等于长乘以宽。

③ 三角形的周长等于三边之和，面积等于底乘以高除以2。

④ 圆的周长等于直径乘以π，面积等于半径的平方乘以π。

七、坐标系的计算公式：

① 直角坐标系中，点的坐标表示为（x，y），x表示横坐标，y表示纵坐标。

② 到达同一个点的两条线段的长度相等，即勾股定理公式：c²=a²+b²。

③ 线段的长度等于两点坐标之差的平方和的开方。

一、四则运算公式：

1.加法公式：a+b=b+a

2.减法公式：a-b≠b-a（减法不满足交换律）

3.乘法公式：a×b=b×a

4.除法公式：a÷b≠b÷a（除法不满足交换律）

二、整数运算公式：

1.整数加法：a+b=c

2.整数减法：a-b=c

3.整数乘法：a×b=c

4.整数除法：a÷b=c

三、分数运算公式：

1.分数加法：a/b+c/d=(a×d+b×c)/(b×d)

2.分数减法：a/b-c/d=(a×d-b×c)/(b×d)

3.分数乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

4.分数除法：a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)

四、小数运算公式：

1.小数加法：a+b=c

2.小数减法：a-b=c

3.小数乘法：a×b=c 4.小数除法：a÷b=c

五、平方与开方公式：

1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²

2. 平方差公式：(a + b)² - (a - b)² = 4ab

3.平方根公式：√a×√a=a，其中√a表示a的平方根

六、倍数公式：

1.a是b的倍数：b=k×a，其中k为自然数

2.a是b的约数：b=k×a，其中k为整数

七、比例公式：

1.比例关系：a:b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值

2.比例推导：a:b=c:d→a/c=b/d

八、百分数公式：

1.百分数：a%=a/100

2. 百分数的应用：a% × b = (a/100) × b = ab/100

九、最大公约数与最小公倍数公式：

1. 最大公约数：gcd(a, b)，表示a和b的最大公约数

2. 最小公倍数：lcm(a, b)，表示a和b的最小公倍数

G老师讲奥数 小学一至六年级四则运算数学公式大全

四则运算是数学的最基本运算法则，主要指加、减、乘、除四种运算。

在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。

①加法

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②减法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

减法有一个口诀：加括号，变符号。

（G老师讲奥数）

③乘法

乘法交换律：a x b=b x a；

乘法结合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。

经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。

【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19 G老师讲奥数

分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等于0）；

a x b÷c=a÷c x b（c不等于0）；

以上公式是解四则运算题目的基本关系式。

灵活学习，灵活运用。

它们除了正着用，有时候还得会倒着用。

（G老师讲奥数）

【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34

分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6

相加？

47.9x6.6+529x0.34 G老师讲奥数 =47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已经凑出来了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也凑出来了）