沪教版六年级下学期数学知识点

六年级 上学期

第一章 数的整除

1.1 整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3. 零和正整数统称为自然数

4．正整数、负整数和零统称为整数

5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数

1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2．倍数和因数是相互依存的

3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数

3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数

4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

5．个位数字是0,5的数都能被5整除

6. 0是偶数

1.4 素数、合数与分解素因数

1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

3. 1既不是素数也不是合数

4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

1.5 公因数与最大公因数

1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数

3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数

4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数

人教版六年级数学第一单元至第三单元知识要点

第一单元知识要点

负数的定义

1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，正数前面的“+”是可以省略不写的。

2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

例：-16，-500，-0.4，…

3、负数前面必定有“-”。

4、0既不是正数，也不是负数。

负数的作用

1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

负数的读法和写法

1、读法：在所读数的前面加上“负”。

例：+6.3读作 正六点三。

2、写法：在所写数的前面加上“－”。

例：负三 写作 -3。x k b 1.c o m

认识数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。

例：

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

用数轴表示数

1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 原点 正方向

单位长度 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如32，需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。

3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。

一、大数的读法和写法

1.万以内数的读法和写法

2.万以内数的读法和写法与整数的区别

3.亿以内数的读法和写法

4.带小数的数的读法和写法

二、整除与整除数

1.定义：如果$a$能被$b$整除，且商是整数，那么称$a$被$b$整除，$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因数，$b$能整除$a$。

2.整除判断法则：对于任何整数$a$和正整数$b$，有$a$能被$b$整除的充要条件是$a$的各位数字之和能被$b$整除。

3.利用整除定义进行整除的判断和运算。

4.整数的因数、倍数和约数的关系。

三、简便计算

1.简算五法

-数的末尾为0，可以在原数的基础上乘以一个数。

-数的末尾为5，可以把数的一半加上原数。

-能被9整除的数，其各位数字之和也能被9整除。

-能被3整除的数，其各位数字之和也能被3整除。

-把一个数的各位数字互换的次序，组成的新数是原数的倍数。 2.把分数化作有限小数

-分母只包含2和5的分数化作有限小数。

-分母包含其他质数的分数化作无限小数。

四、面积

1.面积的定义：面积是指平面内一个图形所占据的表面的大小。

2. 长方形的面积：$S=ab$，其中$a$和$b$分别是长方形的两条相邻边的长度。

3. 平行四边形的面积：$S=bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。

4. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。

5.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$是正方形的边长。

6. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$是圆的半径。

五、两个角的关系

1.一对补角：两个角的和等于90°。

2.一对平分角：两个角的和等于180°。

3.一对相等角：两个角的度数相等。

4.互补角、对顶角、对角线的关系。

六、三角形

1.三角形的边 -三边相等的三角形是等边三角形。

-两边相等的三角形的基本性质。

-两边之和大于第三边。

一、数值：

1、分数加减运算：进行同分母分数加减运算，求得同分母加减后的分数；

2、小数乘除法运算：乘减法的基本运算法与小数乘除法运算中的抹去法；

3、整数四则运算：熟练掌握整数的加减乘除，增加难度可以运用被加数、被减数、乘数与被乘数来确定四则运算的顺序；

4、数的阶乘：了解数阶乘的基本概念，找出规律进行运算；

5、正数的幂次：根据幂次的定义熟练掌握正数的幂次；

6、数轴：掌握数轴上的基本概念，如正负号、加减号等。

二、几何：

1、钝角的性质：了解钝角的定义，掌握钝角的性质；

2、平行四边形：了解平行四边形的定义，熟练掌握平行四边形的性质；

3、正方形：了解正方形的定义，包括边长与对角线，了解正方形的性质；

4、多边形：了解多边形的定义，掌握多边形的性质，并能针对特定多边形的求解；

5、三角形：掌握三角形的性质，包括角度关系，边长关系，以及对错角三角形的判断； 6、几何性质：能利用平行线、共线、全等、中线等几何性质求解特定图形的属性。

三、空间：

1、棱面：了解棱面的定义，掌握棱面的性质，比如棱线，边，角的个数；