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2014年高中物理 第四章 第三节《探究外力做功与物体动能变化的关系》课件(粤教版必修2)

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4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系

4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系

=
1 0
h01
h02
一、实验探究：
【活动2：小组合作并交流】
(三)数据记录及处理方法: 5 cm
4、记录数据表格： (相邻两点时间间隔为0.02s)
VA = 1 VB = 0.6 hAB = 0.032 WG = 0.32·m
△EK
(m/s)
(m/s) (m) (J )
4
A 7.0
3
2
hAB
B
4.8
3.特点: 当合外力对物体做正功时,EK末 > EK初,动能 增加 . 当合外力对物体做负功时,EK末 < EK初,动能 减少 . (合外力做的功是引起物体 动能变化 的原因) 4.适用条件: 适用于 恒力 做功、 变力 做功、 直线 运动、 曲线 运动.
【课堂练习】
一架喷气式飞机,质量 m 5.0 103 kg ,起飞过程 中从静止开始滑跑的位移为 s 5.3 102 m 时,达到 起飞速度 v 60 m / s.在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力F. FN F S G
2、我们可以用什么方法 验证我们的猜想？
思考与讨论
实 验 研 究
• 1、实验目的是什么？ • 2、实验原理与方法是什么？ • 3、数据记录及处理方法？ • 4、实验结论？ • 5、实验误差分析？
一、实验探究：
(一)实验目的:
【活动1：理解并思考】
外力做功W=F· s· cosα与 动能变化△EK定量关系
f
解：对飞机 s
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常情况分析
1 2 Fs kmgs mv 2
mv F km g 4建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10

高中物理经典课件：探究外力做功与物体动能变化的关系

高中物理经典课件：探究外力做功与物体动能变化的关系
探究外力做功与物体动能变化的关系
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单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【温故而知新】
做功过程的实质就是能量变化的过程。 重力势能的变化是由重力做功引起的； 弹性势能的变化是由弹力做功引起的。
那么：
物体动能的变化是由什么力做功引起的？ 动能的变化在数值上是否也等于某个力做的功？
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
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第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【例题】质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平均阻力？
A
【方法一 】分过程进行
B
【方法二】设球在沙中受到的阻力为f， 对整个过程应用动能定理有：
C
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【答案 】 【例题】从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对小球做的功。
【答案】
确定研究对象，明确它的运动过程；
1
分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；
2
明确起始（初）状态和终了（末）状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）
3
根据动能定理布列方程：
4
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【应用动能定理解题的一般步骤】
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
即：W外=EK2－EK1=△EK
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【说明】
二.动能定理
【例题】质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静止开始前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，求物体从开始运动到最终停止共发生了多大的位移？

粤教版高中物理必修二 课件：第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系(共26张PPT)

粤教版高中物理必修二 课件：第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系(共26张PPT)
第三节
探究外力做功与物体动 能变化的关系
【温故)重力做功
3、动能
动能变化
4、重力势能
重力势能变化
一、功与能之间有着什么样 的关系？
功能关系：做了多少功，就有多少 能量发生了转化，功是能量转化的 量度。
二、探究外力做功与物体动能变化的关系
运动的物体具有动能，做功可以改变物体的动能，如： 列车出站时，牵引力对车做功，列车的动能越来越大； 汽车进站时，摩擦力对汽车做负功(汽车克服摩擦力做
3000N
练习4：
一个人用力把一个质量为1kg的静止物体向上提升1m 时，物体的速度达到2m/s，若g取10m/s2，则下列说
法正确的是( ABC)
A、人对物体做的功是12J B、合外力对物体做的功是2J C、物体克服重力做功为10J D、合外力对物体做功为12J
练习5：
如图，质量为m的木箱静止在地面上，一人用 一根轻质弹簧将木箱缓慢提高h，若不计木箱
能之差；
D、动力和阻力都对物体做功时，物体的动能一定变化。
作业：
1、写出动能定理的内容和公式。
2、一个学生用100N的力，将静止在操场上的 质量为0.6kg的足球，以10 m/s的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）
A．67.5J B．30J C．1000J D．0J
3、一起重机以恒定的竖直向上的力F，将一质 量为m的物体，由静止开始向上提升，求上升h 高度时的速度(重力加速度为g)。
例：
质量为m的物体在水平恒力F的作用下， 由静止开始前进S1后撤去力F，物体与 水平面的摩擦力恒为f，求物体从开始 到最终停止运动的位移是多少？
分析：如何求位移，外力做功多少？ 动能变化多少？
练习1：

高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》216PPT课件 一等奖

高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》216PPT课件 一等奖

的功？
4、质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下， 掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平
均阻力？
H
拓展：求小球落到地面时的速度？
h
5、如图所示,装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的 圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5 m,
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ; (2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的 最小值。
7、光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R=0.5m，一 个质量m=2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住 小球不动。此时弹簧弹性势能Ep=49J，如图所示。放手后小球向右运动脱 离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，取g=10m/s2。求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B到C克服阻力做的功； (3)小球离开C点后落回水平面时的动能。
2、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为 1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则 运动员对球做的功?
vo
v=0
F
S=60m
3、一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小 球在水平拉力F的作用下，从最低点A缓慢地移动到B点，
此时轻绳与竖直方向的夹角为 ，如图所示求拉力F所做
轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、
h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放。已知 小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin
37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

高中物理 第四章 机械能和能源 第三节 第1课时 实验：探究外力做功与物体动能变化的关系课件

高中物理 第四章 机械能和能源 第三节 第1课时 实验：探究外力做功与物体动能变化的关系课件
2
三、实验器材 打点计时器、纸带、重锤、铁架台、夹子、 刻度尺、电源等。 四、实验步骤 1．把打点计时器安装在铁架台上并与学生电 源连接好。(如图 4-3-1 所示)
图 4-3-1
3
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过 打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停在靠近打 点计时器附近。
关系”的实验中，与小车相连的足够长的且穿过打点计时
器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间
距大，下面的分析和判断正确的是
()
图 4-3-7
20
A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘
18
1．在探究“合外力做功和动能变化的关系”实验中作出的下
列 W-v2 图像，符合实际的是
()
解析：实验证明，力做的功 W 与物体速度 v 的二次方成正 比，即 W∝v2，故作出的 W-v2 图像为一条过原点的倾斜直 线，B 正确。 答案：B
19
2．(多选)如图 4-3-7 所示，在“探究合外力做功和动能变化的
26
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于 物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中 忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和 操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有： ____________________________________________________ ________________________。(至少写出两条原因) 解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，拉力对小车做 的功 W＝Fx＝0.49×0.400 J＝0.196 J 小车动能的增量 ΔEk＝12mv2＝12×0.200×1.002 J＝0.100 J。

高中物理 4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系课件

高中物理 4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系课件
12mvn 2－12mvn－21，并比较它们之间的大小关系．
二、探究结论 在误差允许的范围内，可以认为重力对物体所做的功等于物体 动能的增加量．
三、误差分析 1．重物和纸带下落过程受到摩擦阻力、打点阻力及空气的阻力． 2．测量重物下落的高度和计算瞬时速度时带来的误差．
减少误差的方法：必须从起始点开始算起，为了减少相对误差， 选取的各点要离起始点远一些；竖直固定打点计时器，使纸带 与限位孔在同一竖直线上，适当增大重物的质量来减小误差； 多次测量求平均值来减小误差．
与动能变化的关系.
一、探究过程
1．将打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点
计时器与学生电源连接好．(如图 1 所示)
2．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端
穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带
并使重物停靠在打点计时器附近．
图1
3．接通电源，松开纸带，让重物竖直下落，在纸带上打出一列
点迹．
4．重复几次，得到 3～5 条点迹清晰的纸带．
例 2 某同学在探究外力做功与物体动能变化的关系实验中，设 计了如图 2 甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过 电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静 止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自 由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图 乙所示，O 点为计时器打下的第 1 个点，该同学对数据进行了 下列处理：取 OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了 A、B、C 三 点的速度分别为 vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根 据以上数据你能否大致判定 W∝v2?
＝4.41×10－2
m2/s2，vvAB
22≈2，vvCA
2

探究外力做功与物体与物体动能变化的关系PPT课件 人教课标版

2 0
2 gs0 sin v s 2g cos
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
h S
《第2课堂》P98，10
θ
例8．如图所示，质量m=4kg的物体静止在
水平面上，在外力F=25N作用下开始运动， 已知F与水平方向夹角=37°，物体位移为 5m时，具有50J的动能。求： ① 此过程中，物体克服摩擦力所做的功。 ② 物体与水平面间的动摩擦因数。 （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
fCD 2 v0 2 g
f S CD m g S CD
例8．如图，斜面倾角为θ
，滑块与斜面的动 摩擦因素μ 。从距挡板为s0的位置以速度v0， 沿斜面向上滑行，设重力沿斜面的分力大于滑 动摩擦力，且滑块每次与P碰撞前后速度大小 保持不变，斜面足够长，求滑块从开始运动到 最后停止滑行的总路程s为多大？
以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有 一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物 体，在t=2s内物体的动能增加了（ B ）
A．28J B．64J
C．32J
E．100J
D．36J
v1=6m/s
F=8N
例4．以某一速度竖直向上抛出一球，球落
回抛出点时的速度为抛出时速度的0.9倍， 设空气阻力的大小为球重的K倍，那么K=？
W Ek Ek 2 Ek1
思考:有没有其他的方法解答上述例题?
解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解)
v 0 2 a 3m / s 2s 由牛顿第二定律得：

高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》223PPT课件 一等奖

解得：W f FS1
动能定理解题的优越性
对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算 变力做功的简便方法．可以间接求得变力做的功．
【变式训练2】质量为m＝0.5 kg的物体在水平恒力F＝11 N的作
用下，由A点静止开始前进s后撤去力F，物体与水平面间的摩擦
力恒为f＝1N，若要求物体停在离A点距离分别为L1＝4.4m和L2 ＝5.5m的B，C两点之间，如图所示，求F作用的位移S的取值范
探究活动（－）
问题1：小车在气垫导轨上有几个运动过程？ 先加速再匀速再减速
问题2：每个过程中有什么力对小车做功？ 加速过程橡皮筋弹力做正功，匀速过程没力做功
问题3：橡皮筋弹力做功与什么因素有关？同一根橡皮筋，每次小车从同一位
置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车做的功W是否相同？ 与形变量有关，相同
问题4：同样的两根橡皮筋，小车从原位置静止释放，橡皮筋恢复原长对小车
mgSAE
1 2
m
SDF 2T
2
问题7：完成本实验需要什么实验器材？
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺、学生电 源、导线若干．
探究活动（三）
问题1：请以平抛运动的实验为例计算O到P过程外力做功和动能变化量？
W mgy
Ek
1 2
mV 2
1 2
mV02
问题2：P点V的速度和水平分速度V0，竖起分
外力做功的情况？
动能增大，重力做正功
问题2：自由落体运动下落S的高度后速度变为V，重力做
多少功，动能变化多少？ W＝mgs
Ek
1 mV 2 2
问题3：能否写出下落高度S和速度V的关系式？
sV2 2g
问题4：能否写出下落高度S,重物重力做功W与速度V的关系式？

高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系2-粤教版


3.知识方法升华（动能定理在电场中的应用）
动能定理在力学和电场中应用时的“3 同 1 异”
[拓展题] 如图所示,水平绝缘粗糙轨道AB与处于竖直平面内的半 圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道半径R＝0.4m
在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道 所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C，现有一电 荷量q＝＋1.0×10－4C,质量m＝0.1kg的带电体（可视为质 点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通 过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点． 取g＝10m／s2．试求：
解：（分段考虑）状态1到状态2，由动能定理得
FS1 ①fS1 1 mv2 0 2
状态2到状态3，由动能定理得
-f(S-S1)
② 0 1 mv2 2
联立①②得 S FS1
f
或：全过程，由动能定理得
得 S FS1
f
FS1 fS 0
利用动能定理求解多过程问题的基本思路
变式1. [直线与圆周运动组合的多过程问题]
mv 2
C.
D.
3L
mvห้องสมุดไป่ตู้2
答案：B 4L
[规律总结] 应用动能定理解题的基本步骤: (1)确定研究对象及其运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况,求出总功；
(3)明确物体初末状态的动能； (4)由动能定理列方程求解．
变式1. (多选)人通过滑轮将质量为m的物体， 沿光滑的斜面从静止开始匀加速地由底端拉 到斜面顶端，物体上升的高度为h，到达斜面 顶端时的速度为v，如图所示,则在此过程中(
答案：C
考向三.应用动能定理解决多过程问题
例3. [直线与直线运动组合的多过程问题]

高中物理 4.3 探究外力做功 与物体动能变化的关系课件 粤教版必修2


一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
5.数据处理 (1)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起始点标上0, 以后依次标上1、2、3、…,用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、 h3、…. ℎ������+1 -ℎ������-1 (2)应用公式 vn= 2������ 计算各点对应的瞬时速度v1、v2、 v3、…. 1 2 (3)计算各点对应的重力做的功mghn和动能的增加量 2 ������������������ , 进行比较.(请自行设计表格进行分析) 6.结论 合力对物体所做的功等于物体动能的变化.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
4.实验步骤
(1)按图所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器 与电源连接好. (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位 孔,用手捏住纸带上端,提起纸带使重物停靠在打点计时器附近. (3)先接通电源,后释放纸带,让重物自由下落. (4)重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
目标导航
预习导引
一
二
二、动能定理 1.内容:合力对物体所做的功等于物体动能的变化. 2.表达式:W=Ek2-Ek1,式中Ek2表示物体的末动能;Ek1表示初动能; W表示合力做的功. 3.功与物体动能变化的关系 (1)W为正功时,Ek2>Ek1,物体的动能增加. (2)W为负功时,Ek2<Ek1,物体的动能减少. (3)W=0时,Ek2=Ek1,物体的动能不变.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
7.实验误差及注意事项 (1)误差产生原因及减小方法 重物和纸带在下落过程中受到打点计时器和空气的阻力,比较W 与ΔEk关系时,W只计算重力做功,未考虑阻力做功给实验带来的误 差. 竖直固定打点计时器,适当增加重物的质量来减小相对误差. (2)注意事项 ①打点计时器要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直线上. ②释放纸带时,应使重物靠近打点计时器. ③保持提起的纸带竖直,先接通电源再松开纸带. ④测量下落高度时,应从起点量起,选取的计数点要离起始点远 些,纸带不宜过长.
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间的关系．合力对物体做了多少功，物体的动能就增加(减少) 多少．合力做正功，物体的动能增加；合力做负功，物体的动
能减少．
(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用下沿直线 做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于变力或曲线 运动，动能定理都成立． 3．优越性： (1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变 力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Fscos α只能求恒力做的 功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了物体的动能变
ΔE/J
F/N
0.400
0.840 1.220 2.420
W/J
0.200
0.420
1
2 3 4
0.760
1.65 2.40 2.40
0.190
0.413 Δ E3 1.20
W3
1.21
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)根据表 1 提供的数据，请在图 4－3－7 中作出ΔE－W 图 象．
能减少量．
【例 3】(双选)在用落体法探究外力做功与物体动能变化的 关系时，下列说法正确的是( )
A．在实验过程中，应选择体积小、密度大的物体做重锤 B．在选择纸带时，第 1、2 点间的间距要大于 2 cm C．测量下落的高度一定要从起点量起 D．纸带越长越好
解析：运用落体法探究外力做功与物体动能变化关系时，
hAC， 下落的高度 hOB.再求出 O 点和 B 点的速度 vB，vB＝vAC＝ 2T
以同样的方法得到其他点的瞬时速度．再验证这个过程是否满
1 2 1 2 足动能定理 ΔE＝2mvC－2mvB＝W 合＝mghBC.
【实验结论】
在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量．
【注意事项】 (1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖
【触类旁通】 1．如图 4－3－2 所示，在高为 H 的平台上以初速度 v0 抛 出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的 竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为( D )
1 2 A.2mv0 1 2 B.2mv0＋mgh C．mgH－mgh D．Mgh
图 4－3－2
1 2 1 2 解析：由动能定理可得 mgh＝2mv －2mv0＝ΔEk.
由动能定理有 WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)．
探究外力做功与物体动能变化的关系 【实验目的】 探究外力做功与物体动能改变的定量关系． 【实验原理】 测量重锤做自由落体运动时，重力做功 WG 和动能变化量 ΔEk 的关系． 【实验器材】
电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、
1 2 1 2 mgh＝2mv －2mv0
对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合 力，则人对球做的功为
1 2 1 2 1 2 W 人＝2mv0－0＝2mv0＝2mv －mgh
代入数据解得 W 人＝416 J. 方法二，全过程法． 对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得
1 2 W 人＋mgh＝2mv 1 2 所以 W 人＝2mv －mgh＝416 J.
hn＋1－hn－1 (6)利用公式 vn＝ 求出各点的速度大小； 2T
(7)求出相邻两点间重锤动能的增量ΔEk和重锤重力做的功W；
(8)比较重力所做的功 W 和动能增量ΔEk 的关系，得出结论．
【记录与分析】 (1)测量与记录：
图 4－3－5
(2)数据处理：测出起始点 O 到 B 点的距离，就是物体自由
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
合力 对物体所做的功等于物体________ 动能 1．动能定理：________ 的变化．
Ek2－Ek1 或 W＝__________. ΔEk 2．表达式：W＝__________
大于 初动能；当外 3．当外力对物体做正功时，末动能________ 小于 初动能． 力对物体做负功时，末动能________
图 4－3－7 答案：如图 8 所示．
图8
2．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 4－3－3 所示，则拉力 F 所做的功为( C ) A．mglcos θ B．Flcos θ C．mgl(1－cos θ) D．mglcos θ 图 4－3－3 解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，
直线上，以减小摩擦力．
(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才 松开纸带让重锤下落．
(3)打点计时器必须接 50 Hz 交流低压电源．
1 2 1 2 (4)实验中，只要验证 gh12 是否等于2v2－2v1即可，不用测
重锤的质量． (5)由于重锤克服阻力做功，所以动能增加量略小于重力势
A．细线拉力及小车通过 A、B 时的速度 B．钩码的质量和小车的质量 C．钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度
D．小车的质量和细线的长度
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤②的操作． (2)表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝
2 码质量 m 之和；|v2 2－v1|是两个速度传感器记录速度的平方差，
射箭，箭在弹力作用下，获得很大的速度
射出去．在行驶中的汽车，因前方有路障 而紧急刹车，汽车在阻力作用下逐渐停下 速度 来．前者有弹力对箭做功，则箭的_____
图 4－3－1 动能 也发生了改变；后者摩擦阻力对汽车做功， 发生了改变，______ 速度 减小，_____ 动能 减少．这两种情况的共同特点是有 使汽车的______
点 应用方法 一个细节，结合运动 运算方法
相同点 析
矢量运算
代数运算
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分
3.运用动能定理解题的一般步骤：
(1)明确研究对象和运动过程；
(2)分析过程中力做功的情况； (3)明确初、末状态的动能； (4)列方程，并求解．
【例 1】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m 远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深 度形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度 是 2 m,求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(取 g＝ 10 m/s2) 解：方法一，分段法． 设铅球出手时的速度大小是 v0，铅球从出手到落地这一过 程中只有重力对铅球做功，根据动能定理，有
化量ΔEk 与合力对物体所做功具有的等量代换关系，因此已知
(或求出)物体动能变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力 做的功．
(2)与用牛顿运动定律解题的比较：
牛顿运动定律 动能定理
一般只能研究在恒力 对于物体在恒力或变力作用 适用条件 作用下物体做直线运 下，物体做直线或曲线运动均 不 同 动的情况 要考虑运动过程的每 学公式解题 适用 只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能
1 2 1 2 解析：由动能定理得 mgh＋Wf＝2mv －2mv0，则阻力对物 1 2 1 2 体所做的功为 Wf＝2mv －2mv0－mgh.
5．一个 25 kg 的小孩从高度为 3 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s，取 g＝10 m/s2，关于力对小 孩做的功，以下结果正确的是( A ) A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J
速度和动能 发生变化． 力对物体做功，使物体的_____________
1．动能定理：
(1)合力对物体所做的功等于物体动能的变化，这就是动能 定理．
1 2 1 2 (2)公式：W＝Ek2－Ek1＝2mv2－2mv1.
2．理解： (1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)．
(2)动能定理揭示了合力对物体做功与物体动能的变化之
可以据此计算出动能变化量ΔE；F 是拉力传感器受到的拉力；
0.600 ，W3 ＝ W 是 F 在 A 、B 间所做的功．表格中ΔE3 ＝________ 0.610 结果保留三位有效数字) ________.(
表1 次数
数据记录表
M/kg
0.500
0.500 0.500 1.000
－1 2 2 |v2 － v |/(m· s ) 2 1
C．重力做功 500 J
D．支持力做功 50 J
1 2 1 解析： 合外力做功为 W 合＝2mv －0＝2×25×22 J＝50 J；重 力做功为 WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J；又 W 合＝WG＋Wf，所 以阻力做功为 Wf＝－700 J；支持力做功为 WN＝0.
知识点 合外力做功与物体动能的变化 如图 4－3－1 所示，射箭运动员拉弓
4．在离地面高为 h 处、以初速度 v0 斜向上抛出一个质量 为 m 的物块，当它落地时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中，阻力对物体做的功( C )
1 2 1 2 A．mgh－2mv －2mv0 1 2 1 2 C.2mv －2mv0－mgh 1 2 1 2 B．mgh＋2mv0－2mv 1 2 1 2 D．mgh＋2mv －2mv0
刻度尺、学生电源、导线若干．
Байду номын сангаас
【实验步骤】 (1)按图 4－3－4 所示，把打点计时器安装在铁架台上，并 接好电路；
图 4－3－4 (2)纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时 器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子把 纸带上端夹住；
(3)先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让重 锤自由下落，打点计时器在纸带上打点； (4)重复几次(3～5 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析； (5)在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、 2、3、4、…，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、…；
A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度 大小．小车中可以放置砝码．