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安徽省六安市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二下·泰州月考) 若集合，或 ,则 ________.2. （1分） (2017高一上·温州期中) 已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=________．3. （1分） (2019高一上·郁南月考) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=1-2x,则f(x)的解析式是________4. （1分） (2017高二下·台州期末) 设函数f（x）=9x+m•3x ，若存在实数x0 ，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是________．5. （1分） (2015高一上·腾冲期末) 函数的定义域是________．6. （1分）若f（x+1）=x2+2x+1，则f（0）=________7. （1分）(2017·海淀模拟) 在log23，2﹣3 ，cosπ这三个数中最大的数是________．8. （1分） (2018高二下·普宁月考) 设则不等式的解集为________．9. （1分）某方程在区间D=（2，4）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度达到0.1，则应将D分________ 次．10. （1分）若0＜a＜1，记m=a﹣1 ， n= ，p= ，则m，n，p的大小关系是________．11. （1分）若点（a，9）在函数y=的图象上，则=________12. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 方程2x2+（m+1）x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是________．13. （1分）已知f（x）=，a∈R，对任意非零实数x1 ，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是________14. （1分）已知函数f（x）=（ax﹣1）（x﹣b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），则不等式f（﹣x）＜0的解集是________．二、解答题 (共6题；共70分)15. （5分） (2016高二上·吉林期中) 求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．16. （10分） (2019高一上·会宁期中) 计算下列各式的值：（1）；（2）．17. （15分） (2016高一上·江阴期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使甲厂有盈利，求产量x的范围；（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？18. （15分） (2016高二上·高青期中) 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ （x ＞0）．（1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；（2）试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．19. （15分） (2016高一上·徐州期中) 定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2 ，且x1≠x2 ，都有，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．（2）对于函数，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．20. （10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）= ，求F（2）+F（﹣2）的值；（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共70分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
2019-2020学年安徽省六安市第一中学高二上学期第一次段考数学（理）试题一、单选题1．已知命题2:(1,),168p x x x ∀∈+∞+>，则命题p 的否定为（ ） A.2 : (1,),168p x x x ⌝∀∈+∞+≤B.2:(1,),168p x x x ⌝∀∈+∞+<C.2000 : (1,),168p x x x ⌝∃∈+∞+≤D.2000 : (1,),168p x x x ⌝∃∈+∞+<【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可直接得出结果. 【详解】命题“2:(1,),168p x x x ∀∈+∞+>”的否定是“2000 (1,),168∃∈+∞+≤x x x ”.故选C 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，只需改量词和结论即可，属于基础题型. 2．若0a b >>，则下列不等式不一定成立的是（ ） A.11a b< B.22log log a b >C.22222a b a b +≤+-D.2a bb a +<<< 【答案】C 【解析】【详解】本试题主要是考查了不等式性质的运用，和均值不等式的判定。
因为0a b >>，根据不等式取倒数性质可知 ，11a b<成立，选项B 中，根据对数函数y=log 2x 递增性质可知成立，选项C 中，2222(222)(1)(1)0a b a b a b +-+-=-+-≥,当1a b ==成立，否则不成立，选项D 中根据均值不等式可知22a b a ab a ++<<<<=成立，故选C. 解决该试题的关键是不等式性质的准确运用。
3．设0x >，则函数23212y x x =+-+的最小值为（ ） A.0 B.12 C.1D.32【答案】A 【解析】由232122212221+=+-=+-++x y x x x ，根据基本不等式，直接求最值即可. 【详解】因为0x >，所以23212220212221+=+-=+-≥=++x y x x x ，当且仅当212221+=+x x ，即12x =时，等号成立. 故选A 【点睛】本题主要考查由基本不等式求函数的最值，熟记基本不等式即可，属于常考题型. 4．不等式表示的平面区域是一个A ．三角形B ．直角三角形C ．梯形D ．矩形 【答案】C【解析】本题可先将不等式解出，再在平面直角坐标系中做出图形，最后得出结果。
1六安•冲20142020学年第一^期高一^级期末复习数学试卷亠満分：120分时何：100分钟一、选掙惡；木大砂10小flh 毎小題3分・共30分・每小题给出的四个选项中只有一項是符合JSP 耍求的.已知cosa 二乙上A. -kB ・ Jl-F C. 士D. -JTF,I ■• ■I2.若"叫2・丄,则8sa + 2sina=() sina 22 2A. 1B ・-1 C. D ・ 1或・§4.下列函数中，哪-个同旺满足以下三个条件：①最小正周期是C ②图象关于貞线X = y 对称;③在卜夕,兰]上是增函数；④图ft 的一个对称中心为(看,0)・(6 312A. >«sin(^+Y )B ・ 尸 sin(2x + #)D ・ = sin(2x-—)5.若 tana ---------A. tana"TC.D.(彳,兀)・则sin(;r“a)3・函数/(x) = sin2x + xcosx/E[-/r^J 上的图欽大致是( )6. aft/(x)-sinfiir(fi)>0)的田俅向右平移春个单位长度得到函敷y・g(x)的图像，并且歯数g(x)在区何£白上单调递处在区间吟冷］上单调透念期实数血的值为( )6 3 5 2A. —B. •—C ・ 2D ・： K U42' J 47. cL^MBC 及平面内一点0・若OA^OB^OC^AB.则点。
与MBC 的位JI 关系冕( ):刖A.点0在.4C 边上B.点。
在*8边上或其延长统上C.点0在MBC 外部D ・点0在"BC 内部8. 若x e[0.—].方程cos2.r + Jisin2x = k + l 有两个不同的实数根，则I:的取值范岀是()2 . <*\ *A. [-2J]B.卜2,1) C ・[0,1]D. [0,1)•9. 己知厶j 逢两个不共线的非零向t.fla 与L 的起点相同，若：,应,扌(：+ 5)三个向■的终点共线,则实数啲值() y 嗨1A ，IB. \C. |D- J叭《碍*10. 若奇曲数/(x)在其定义域R 匕是减肉数，且对任竄的xeR 不等式/(cos 2x-t sin x) + /(sinx-a) <0则 a 的最大值是(•)' . .A ・-1B. IC. -3D. 3二、次空题：本大题共5小题.每小题4分.共20分.11.己知a.0w (辽;r).sin(a + 0) = -?.sin(0-£)=字・ Wcos(a + y) =45425412・如图.在A/4BC 中.莎=丄疋，P 是BN 上的一点.3若Af^mAB^AC.则实如的值为 ________________________________________________ .设a 为第四象限角.若则tan2a ___________________sin a 5 Unll°tan33°^ian33<>tan46<> + tan46<>tanll o = __________15・Btt*M /(x)« sin((ax --){G )> 0) f 若/⑼“/匸)且在(0,兰)上有且仅有三个"点. 6 22则®工13. 14.三、解答应写岀文字说明，证明过程或演算步蹑，本大岖共5小题.每小题10 分，共刃分. ，16.(本小題満分10分)_______⑴ 求值：[2sin 50°+sin!O°(14^tanl0°)] /sin"。
安徽省六安市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合M={-1,0,1},,则集合N的真子集个数为（）A . 8B . 7C . 4D . 32. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知集合A={x|log2x＞2}，，则下列结论成立的是（）A . A∩B=AB . （∁RA）∩B=AC . A∩（∁RB）=AD . （∁RA）∩（∁RB）=A3. （2分） (2016高一上·临川期中) 下列各组函数中表示同一函数的是（）①f（x）= 与g（x）=x②f（x）=|x|与g（x）=③f（x）=x0与g（x）=④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A . ①③B . ②③C . ③④D . ①④4. （2分）函数f（x）=x5+x﹣3的零点所在的区间是（）A . [0，1]B . [1，2]C . [2，3]D . [3，4]5. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 下列说法中正确的是（）A . 奇函数f（x）的图象经过（0，0）点B . y=|x+1|+|x﹣1|（x∈（﹣4，4]）是偶函数C . 幂函数y=x 过（1，1）点D . y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π为周期的函数6. （2分）函数y=的定义域为（）A .B .C .D . （， 1）7. （2分）已知集合U=R，A={x|3x﹣x2＞0}，B={y|y=log2（x+1），x∈A}，则A∩（∁UB）为（）A . [2，3）B . （2，3）C . （0，2）D . ∅8. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知a=log34，b=logπ3，c=50.5 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . b＜c＜aD . b＜a＜c9. （2分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（4）的值为（）A .B .C . 1D . 210. （2分） (2018高一上·中原期中) 函数与图象交点的横坐标所在的区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·丰台期中) 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（k，m为常数）.若该食品在0 的保鲜时间是64小时，在18 的保鲜时间是16小时，则该食品在36 的保鲜时间是（）A . 4小时B . 8小时C . 16小时D . 32小时12. （2分）(2020·甘肃模拟) 已知，，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分）对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=________14. （1分） (2017高一上·潮州期末) 函数f（x）=loga（x﹣2）+1的图象经过定点________．15. （1分）已知，则当的值为________ 时取得最大值。
