悬臂式液压起重机变幅机构三铰点设计的分析
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基于悬臂式液压起重机变幅机构三铰点设计的分析摘要:本文从变幅机构的受力进行分析,结合起重机的总体设计和起重机的实际运行状态工作来优化三铰点的设计,对国内外不同型号品牌的悬臂式液压起重机的原理进行深度的解读分析,从变幅机构受力分析、变幅机构三铰点合理几何形状的确定、变幅机构三铰点布置方案等几方面进行了讨论,望与业内人士沟通探讨。
关键词:悬臂式;液压起重机;变幅机构三铰点设计前言悬臂式液压起重机的设计中,最主要的硬件结构就是变幅油缸、吊臂和转台。
这三部分共同组成了变幅机构,三部分的结构关系就是本文所说的三铰点关系,三铰点的设计决定整个起重机的质量好坏,并直接决定了吊臂与转台的结构关系,并决定了油缸参数。
目前国内外各型号的起重机的三铰点布置详情如表一所示。
一、变幅机构受力分析如图(图一)所示,变幅机构的三铰点关系可以简化看成一个三角形关系,如图△ABC,AB段是我们起重机的油缸,A点是油缸与转台之间的一个下铰点,B点是油缸与吊臂的上铰点,C点为吊臂下铰点,OO’线是我们起重机当中最核心的回转中心线,在工作状态下,起重机的吊臂幅度改变为R,起重机的负载重量为Q,相对于吊臂的后铰点C来说来看,:P•h=Q(R+a)+GB•lB•cosα-S•e=Q•l•cosα+GB•lB•cosα-S•e式(1)这个方程当中,P为变幅油缸的推力值,h为油缸的推力作用在吊臂铰点C上距离值,α是吊臂与地面的夹角角度,l是吊臂的长度,GB 是吊臂自身的重量,lB是吊臂的重心和铰点C之间的距离,s是吊臂拉线的拉力值,e是随着α角度的变化S与铰点C之间动态距离数值。
因为S•e<<Q(R+a),式(1)可简化为:P•h=Q•l•cosα+GB•lB•cosα。
式(2)式(2)表明,当起重机的额定载荷Q确定后,油缸推力P是仰角α和力臂h的函数。
仰角α和力臂h是由变幅机构三铰点的几何形状决定的,即△ABC的形状决定油缸推力P。
动臂液压缸铰点位置的优化设计当今,装载机的动臂液压抽基最低位置时,近水平布置者居多,见图1。
在总体设计中整机及工作装置的基本结构参数和掘起力等主要性能参数,以及液压系统工作压力、流量确定以后,进而可初步确定动臂液压缸的直径。
在此基础上应用微型计算机求动臂液压缸在动臂上的最佳位置坐标,同时确定液压缸的最大行程。
此行程应在满足功能的条件下最小,使动臂提升速度最快。
1.动臂液压缸举升力矩、力臂的计算装载机工作装置位于地面铲掘状态,工作装置对于动臂下铰点O的最小举升力矩T1:nT1=η(ΣG i l i+P1C) (1) i=1式中:G i——工作装置各部件的重力l i——工作装置各部件的重心至O点的水平距离P1——铲斗最大掘起力C——铲斗最大掘起力对O点的力臂η——安全保险系数(1<η<1.5)若以整机开始向前倾而失稳和条件,确定力矩T1,则P=Wa/b (2)T1=PC (3)式中:P0——作用于P1处使整机前倾和最小力W——整机重力动臂缸总推力P D及其对O点的力臂R M为:RM =T1/PD(5)式中: n——动臂缸数D——动臂缸内径P——动臂缸工作压力与背压的压差ηM——动臂缸的机械效率铲斗满装位于最大举升高度状态时,工作装置对O点的力矩T2: nT2=η(ΣGili) (6)i=1 此时,铲斗的重量及重心位置应将物料计算在内。
动臂缸对O点应具备的最小力臂RN为:RN =T2/PD(7)2.动臂缸铰点位置的约束条件与最优解图1的动臂结构简图见图2。
以动臂与车体的铰点O为原点,建立直角坐标系。
以O为圆心,R M、R N为半径分别作圆,切线B1P、B2Q的交点为A0。
假如动臂缸和车体的铰点为A,连线AB1AB2就是动臂在最低、最高位置时动臂缸推力的作用线。
若它对O点的力臂为R1、R2,显然A点必须处于∠BA0Q的边线及其夹角之内,否则不能满足R1≥R M、R2≥R N,即动臂缸达不到必要的提升力矩T1、T2。
摘要随着我国科技水平的快速发展,各行各业都取得了巨大的进步,其中起重机起到了重要的作用,起重机在建筑、开采、挖掘等领域不可或缺。
尤其是汽车起重机,因为其具备汽车的特点,即可快速移动,又具有起重机的功能,所以应用的领域更加厂泛。
汽车起重机由变幅系统、伸缩系统、卷扬系统、回转系统、支腿系统组成。
变幅系统对起重机的工作稳定性以及起重机的工作性能有十分重要的影响。
在本次QY50K起重机变幅液压系统设计中,我以汽车起重机的三铰点设计为基础,首先确定三铰点的设计位置,确定变幅系统的机械结构尺寸,进而对起重机的变幅液压缸及液压油箱的各部分进行选型与计算,确定液压缸及油箱的结构。
最后对液压系统中的其他元器件进行选型与介绍,完成对于变幅液压系统原理图的绘制。
关键字: 汽车起重机变幅液压系统三铰点液压油箱ABSTRACTWith the rapid development of China's science and technology, all walks of life have made great progress. The crane has played a major role, crane especially plays an indispensable role in building, mining and other fields. Especially the automobile crane, because of its characteristics of a car can move quickly, but also has the function of the crane, it is widely used. Automobile crane has luffing system, telescopic system, winch system, rotation system, supporting legs system.Luffing system will affect the stability of crane. In the design of crane hydraulic system in this QY50K, I based on the three points of truck crane design, First determine the design of position three hinge point, that will determine the dimensions of mechanical structures of luffing system, so that it can be the amplitude hydraulic cylinder and luffing tank on the crane selection and calculation, Determining the structure of hydraulic cylinder and oil tank. Finally, selection and introduction of other components in the hydraulic system, complete the luffing hydraulic system schematic drawing.Keywords: crane luffing hydraulic system three joint hydraulic tank目录绪论 (1)第一章课题主要研究 (2)1.1课题背景及意义 (2)1.2国内外研究状况 (2)1.2.1国内起重机研究状况 (2)1.2.2国外起重机研究状况 (3)1.2.3汽车起重机的发展趋势 (4)1.3课题研究方法 (4)第二章变幅系统方案设计 (5)2.1变幅机构布置形式 (5)2.2三铰点示意图 (6)2.3三铰点受力分析 (6)2.4三铰点位置确定 (7)2.4.1吊臂下铰点0的确定 (7)2.4.2变幅液压缸上铰点B的确定 (8)2.4.3变幅液压缸下铰点A的确定 (9)2.5本章小结 (10)第三章变幅液压缸设计计算 (12)3.1变幅液压缸介绍 (12)3.2变幅液压缸参数设计 (13)3.2.1变幅液压缸中液压油压力确定 (13)3.2.2变幅液压缸中缸筒内径径确定 (13)3.2.3变幅液压缸中活塞杆尺寸的确定 (13)3.2.4变幅液压缸中活塞杆行程确定 (14)3.2.5变幅液压系统液压泵流量确定 (14)3.3变幅油缸缸筒 (14)3.3.1变幅液压缸的缸筒与端盖的连接 (14)3.3.2变幅油缸的缸筒壁厚的设计 (15)3.3.3变幅油缸的缸筒壁厚的校核 (16)3.4活塞 (17)3.4.1活塞的结构形式 (17)3.4.2活塞宽度的确定 (18)3.4.3活塞密封元件确定 (18)3.4.4活塞的材料 (18)3.4.5活塞与活塞杆的连接 (19)3.5活塞杆的设计与计算 (19)3.5.1活塞杆的结构 (19)3.5.2活塞杆的强度计算 (19)3.5.3活塞杆弯曲稳定性计算 (19)3.6导向套 (20)3.6.1导向套的材料 (20)3.6.2导向套的密封与防尘 (20)3.6.3导向套的固定 (21)3.7后缸盖的的设计 (21)3.7.1后缸盖的材料 (21)3.7.2后缸盖的连接 (21)3.8进出油口尺寸 (22)3.9安装连接元件确定与校核 (22)3.9.1安装耳的结构 (22)3.9.2安装连接元件的确定 (23)3.9.3安装连接处销轴的校核 (23)3.10本章小结 (24)第四章变幅液压系统设计及元器件的选择 (25)4.1变幅系统液压原理图设计 (25)4.1.1变幅液压回路介绍 (25)4.1.2各阀芯在中位时 (26)4.1.3液压缸在伸出时 (26)4.1.4液压缸在缩回时 (26)4.2液压泵的选择 (26)4.2.1液压泵的作用 (26)4.2.2液压泵的选择 (26)4.3平衡阀 (27)4.3.1平衡阀的作用 (27)4.3.2平衡阀的选择 (27)4.4多路阀换向阀 (28)4.5先导控制阀 (29)4.6油管 (30)4.6.1油管的选择 (30)4.6.2油管管径设计 (30)4.6.3管接头 (30)4.7滤油器 (30)4.7.1滤油器的作用 (30)4.7.2滤油器的要求 (30)4.7.3滤油器的安装位置 (31)4.7.4滤油器的选择 (31)4.8本章小结 (31)第五章液压油箱的设计 (32)5.1开式液压油箱结构特点介绍 (32)5.2开式液压油箱的容积确定 (32)5.3油箱的结构设计 (33)5.3 .1油箱的结构及设计要点与需要注意的事项 (33)5.4油箱结构的详细设计 (34)5.4.1油箱长、宽、高的确定 (34)5.4.2液压油箱壁板厚度的确定 (34)5.4.3液压油箱脚的设计 (34)5.4.4液压油箱顶盖设计 (35)5.4.5液压油箱吊耳设计 (35)5.4.6液压油箱隔板设计 (35)5.4.7液压油箱油箱底板设计 (35)5.4.8液压油箱清洗孔设计 (35)5.4.9后处理 (36)5.5油箱配件的计算与选用 (36)5.5.1液压空气过滤器的设计与选用 (36)5.5.2液位液温计的计算与选用 (37)5.5.3热交换器的使用 (37)5.6本章小结 (38)结论 (39)参考文献 (40)致谢 (42)附录 (43)绪论进入21世纪,各行各业都在高速发展,尤其是制造业,作为国民经济的命脉,更是发展迅猛,制造技术与制造水平都达到新的高峰。
建筑机械基于无量纲的全折臂式随车起重机三铰点简易布局郑海,张宗山,梁卫,郭玉钊,王占领(河南卫华特种车辆有限公司,河南新乡 453400)[摘要]为了快速构建全折叠式随车起重机的三铰点,本文基于油缸的伸缩比定义无量纲比,建立三铰点无量纲化的数学模型;通过MATLAB计算寻求较优的无量纲比,借助于无量纲比构建三铰点;通过力矩比,验证所构建三铰点的力学变化及其合理性。
[关键词]随车起重机;三铰点;变幅机构;折臂式;伸缩比;无量纲[中图分类号]TH12 [文献标识号]B [文章编号]1001-554X(2020)11-0046-04 The simple layout of three hinge points of full folding boom truck mounted cranebased on dimensionlessZHENG Hai,ZHANG Zong-shan,LIANG Wei,GUO Yu-zhao,WANG Zhan-ling三铰点变幅机构广泛用于工程机械,在布局时主要目标有两点:(1)变幅机构受力小,变幅过程中受力变化均匀;(2)满足油缸设计与制造要求[1,2]。
全折臂式随车起重机的三铰点较为复杂,同时存在两组结构上相关联而几何上无关联的三铰点[3]。
为了在空间几何限定的条件下[4],使全折臂式随车起重机臂架系统能有良好的力学特性,本文基于无量纲比,提出一种全新而快速建立三铰点的简易布局方法。
1 结构分析全折臂式随车起重机在总体设计时,最大外形尺寸是给定的[5]。
如图1所示,其外形尺寸由矩形abcd确定,相应的第一变幅机构和第二变幅机构的三铰点分别由ΔOAB和ΔPMN确定。
以O点为圆点,建立如图2所示的坐标系,当矩形abcd确定后,M、K、K1点的坐标是己知的。
这样,只需分别确定A、B和P、N的坐标。
为了便于计算,规定图2中所示的α0、α1均为绝对值,且均以横坐标为基准。
一:汽车起重机的工况分析根据起重机试验规范,以及很多操作者的实际经验,可确定表的三种工况,作为轻型汽车起重机的典型工况。
设计液压系统时要求各系统的动作能够满足这些工况要求。
二:汽车起重机对液压系统的要求根据汽车起重机的典型工作状况对系统的要求主要反映在对以下几个液压回路的要求上。
1. 起升回路(1)能方便的实现合分流方式转换,保证工作的高效安全。
(2)要求卷扬机构微动性好,起、制动平稳,重物停在空中任意位置能可靠制动,即二次下滑问题,以及二次下降时的重物或空钩下滑问题,即二次下降问题。
2. 回转回路(1)具有独立工作能力。
(2)回转制动应兼有常闭制动和常开制动(可以自由滑转对中),两种情况。
3. 变幅回路(1)带平衡阀并设有二次液控单向阀锁住保护装置。
(2)要求起落臂平稳,微动性好,变幅在任意允许幅值位置能可靠锁死。
(3)要求在有载荷情况下能微动。
(4)平衡阀应备有下腔压力传感器接口,作为力矩限制器检测星号源。
4. 伸缩回路本机伸缩机构采用三节臂(含有两个液压缸),由于本机为轻型起重机为了使本机运用广泛,实现各节臂顺序伸缩。
各节臂能按顺序伸缩,但不能实现同步伸缩。
5. 控制回路(1)为了使操纵方便总体要求操纵手柄限制为两个。
(2)操纵元件必须具有45°方向操纵两个机构联动能力。
6. 支腿回路(1)要求垂直支腿不泄漏,具有很强的自锁能力(不软腿)。
(2)要求前后组支腿可以进行单独调整。
(3)要求支腿能够承载最大起重时的压力,并且有足够的防倾翻力矩。
(4)起重机行走时不产生掉腿现象。
三:汽车起重机液压系统的工作原理总成1支腿收放回路由于汽车轮胎支撑能力有限,且为弹性变形体,作业时很不安全,故在起重作业前必须放下前、后支腿,用支腿承重使汽车轮胎架空。
在行驶时又必须将支腿收起,轮胎着地。
为此,在汽车的前、后两端各设置两条支腿,每条支腿均配置有液压缸。
如图前支腿两个液压缸同时用一个三位四通手动换向阀7 控制其收、放动作,而后支腿两个液压缸则用另一个三位四通手动换向阀11 控制其收、放动作。
液压起重机变幅系统设计摘要随着经济建设的飞速发展,我国的基础建设力度正逐渐加大。
道路交通、机场、港口、水利水电、市政建设等基础设施的建设规模也越来越大。
市场上液压起重机的需求也随之增加。
液压起重机是各种工程建设广泛运用的重要起重设备。
它是用来对物料进行起重、运输、装卸或安装等作业的机械设备。
作为主要施工机械在工业和民用建筑中得到广泛运用。
它对减轻劳动强度、节省人力、降低建设成本、提高施工质量、加快建设速度、实现工程施工机械化起着十分重要的作用。
本设计的主要任务是查阅相关的资料和文献,确定起重机变幅系统的方案以及变幅机构三铰点的位置。
根据已知数据,对起重机的变幅液压缸进行设计和计算。
根据计算的数据画CAD图纸。
最后对变幅系统的其他主要元件进行选取。
变幅系统中变幅液压缸的设计和计算是整个系统设计的重点。
变幅液压缸的设计与计算主要参照《新编液压工程手册》和《机械设计手册》中的公式。
关键词液压起重机;变幅机构;变幅液压缸Hydraulic crane luffing system designAbstractWith the rapid economic development, China's infrastructure is enlarging gradually. Road traffic, airport, port, water conservancy and hydropower, municipal construction and other infrastructure construction scale is more and more. Market demand increases hydraulic crane. Hydraulic crane is an important hoisting equipment widely used in various engineering construction. It is used for lifting, transportation, loading and unloading and installation work on material mechanical equipment. As the main construction machinery in the industrial and civil construction has been widely used. It is to reduce labor intensity, save manpower, reduce the cost of construction, improve construction quality, speed up the construction, engineering construction mechanization plays a very important role.The design of the main tasks is to access relevant information and documents, to determine the three hinge luffing system of crane luffing mechanism scheme and the position. According to known data, luffing hydraulic cylinder to the crane design and calculation. According to drawings and CAD data drawing calculation. Finally, other major components of the luffing system selection. Design and calculation of amplitude hydraulic cylinder luffing system is the emphasis of the whole system design. Design and calculation of amplitude hydraulic cylinder is the main reference "New Hydraulic Engineering Handbook" and "Mechanical Design Manual" in the formula.Key words: Hydraulic crane;Luffing mechanism;Luffing cylinder目录摘要 (I)Abstract ................................................................................................................ I I 第1章绪论.. (5)1.1 课题研究的意义 (5)1.2 国内外发展现状与趋势 (5)第2章变幅系统方案和变幅机构三铰点的确定 (8)2.1 变幅系统方案的确定 (8)2.1.1 变幅机构布置形式的确定 (8)2.1.2 变幅机构液压回路方案的确定 (9)2.2 变幅机构三铰点的确定 (9)2.2.1 三铰点的运动和受力要求 (10)2.2.2 臂架油缸铰点位置确定 (10)2.3 本章小结 (12)第3章变幅液压缸的设计与计算 (13)3.1 液压缸的定义和组成 (13)3.2 起重机变幅油缸推力计算 (13)3.3 液压缸的基本机构设计 (14)3.3.1 内径D的计算 (14)3.3.2 活塞杆直径D的计算 (14)3.4 液压缸缸筒 (15)3.4.1 液压缸筒与端盖的连接 (15)3.4.2 缸筒壁厚Δ的计算 (16)3.4.3 缸筒壁厚Δ的验算 ............................................ 错误!未定义书签。
基于悬臂式液压起重机变幅机构三铰点设计的分析
摘要:本文从变幅机构的受力进行分析,结合起重机的总体设计和起重机的实际运行状态工作来优化三铰点的设计,对国内外不同型号品牌的悬臂式液压起重机的原理进行深度的解读分析,从变幅机构受力分析、变幅机构三铰点合理几何形状的确定、变幅机构三铰点布置方案等几方面进行了讨论,望与业内人士沟通探讨。
关键词:悬臂式;液压起重机;变幅机构三铰点设计
前言
悬臂式液压起重机的设计中,最主要的硬件结构就是变幅油缸、吊臂和转台。
这三部分共同组成了变幅机构,三部分的结构关系就是本文所说的三铰点关系,三铰点的设计决定整个起重机的质量好坏,并直接决定了吊臂与转台的结构关系,并决定了油缸参数。
目前国内外各型号的起重机的三铰点布置详情如表一所示。
一、变幅机构受力分析
如图(图一)所示,变幅机构的三铰点关系可以简化看成一个三角形关系,如图△ABC,AB段是我们起重机的油缸,A点是油缸与转台之间的一个下铰点,B点是油缸与吊臂的上铰点,C点为吊臂下铰点,OO’线是我们起重机当中最核心的回转中心线,在工作状态下,起重机的吊臂幅度改变为R,起重机的负载重量为Q,相对于吊臂的后铰点C来说来看,:
P•h=Q(R+a)+GB•lB•cosα-S•e=Q•l•cosα+GB•lB•cosα-S•e式(1)
这个方程当中,P为变幅油缸的推力值,h为油缸的推力作用在吊
臂铰点C上距离值,α是吊臂与地面的夹角角度,l是吊臂的长度,GB 是吊臂自身的重量,lB是吊臂的重心和铰点C之间的距离,s是吊臂拉线的拉力值,e是随着α角度的变化S与铰点C之间动态距离数值。
因为S•e<<Q(R+a),式(1)可简化为:
P•h=Q•l•cosα+GB•lB•cosα。
式(2)
式(2)表明,当起重机的额定载荷Q确定后,油缸推力P是仰角α和力臂h的函数。
仰角α和力臂h是由变幅机构三铰点的几何形状决定的,即△ABC的形状决定油缸推力P。
(图一)
从上述方程与结构图(图一)的关系可以看出,当吊臂起重机达到最大功率时,其额定载荷就能确定,固定的荷载用Q来表示,,油缸推力用P来表示,吊臂与地面的夹角α与吊臂高度H能用函数来解释。
夹角α与力臂的关系是由变幅机构当中三铰点关系呈现的几何形状来
决定的,这就是说△ABC的形状能够决定我们起重机的油缸推力P的力量大小
法国品格莱
中国上
车
机厂英国科尔斯
日本多田野
中国
锦
型厂 英国科尔斯 芬兰罗克莫表一 国内外的部分型号铰点的三角形结构实例表
二、变幅机构三铰点合理几何形状的确定
前支式变幅机构的铰点三角形中具体参数如图二所示,假设铰点C 与A 的距离为P ,ρ为油缸与p 的夹角,推力p 与c 点的力臂h 的公式为h=p •sin ρ。
油缸的最大缩短长度记作L0,而伸长的最大长度表示为L ’,这就能很明显的看出L ’=aL0这个关系,当油缸达到完全缩短的程度,其吊臂与地面的角度为0度,当油缸完全伸长时,角度为A 度,且当A=90度时,在△ABC 中h=p 。
其函数图曲线表示为图三。
(图二)
(图三)
(图四)
(图五)
表二三个变幅三角形曲线表
由表2和图三、四、五函数曲线图可以发现,如果油缸的A铰点是安置在轨迹A-A段上就会使得油缸的主推力P随着吊臂与地面的夹角加大而大幅度增加,这种大幅度变化会使得油缸工作状态压力增大,会严重缩短油缸的使用寿命;而A-A段上,会导致在起臂的时候力臂的角度会大幅度缩小,这会导致起臂的同时油压的指数飙升,总体压力偏高;而布置在A2A1段就比布置在A2A3段上更合适,而具有α-P的曲线其平缓度,其铰点合理布置让结构更加紧凑等优点非常有竞争力,所以A 点通过理论计算来看设置在A2A1段比较合理的。
当起重机油缸伸缩长度是固定的时候,就已经对其铰点三角形进行合理的计算和固定,在设计变幅机构的部件位置安置时,可以按照一
定比例来改变模型三角形角度与大小,当油缸的AB边开始加长的时候(即油缸加长),h的数值也会按照同等比例来增加,油缸的推力P这是就会随之减小,反之,就会看到油缸开始缩短,而推力P却在加大。
并可以根据上述的α一P的曲线函数与油缸长度变化函数来确定油缸的各项参数包括压力、内径等。
三、变幅机构三铰点布置方案的讨论
(一)变幅机构三铰点的布置对起重机总体布置的影响,悬臂式液压起重机在总体布置有如下要求:
1、当选择起重机的时,若发现其起重性能一样,应该选择整机的自重比较低的机型。
2、起重机进行作业的时候,起重部分的重心位置通过设计后应该在靠后区域,这才能增加我们在起重作业时的整体力矩的稳定性;
3、转台、吊臂这些结构部件的刚度与强度必须首先得到保证,但是其结构要力求简单,降低机械制造的难度。
(二)从表1可以很清晰的看出,日本生产的多田野1号起重机使用了最为普遍使用的前支式变幅形式结构,这种布置结构承力效果好,在回转支承结构的上面设置A点,因此C点就成为了结构中的低铰点。
一般来说,日本生产的起重机大多是使用这个结构,因此其基本臂会有较为复杂的尾部,其升降结构一般都会相应设置在转台的正上方,这需要保证钢丝绳须能经过导向滑轮穿到吊臂滑轮组上。
法国生产的2号品格莱与日产的相比最明显变化就是其布置方案的改变,起重机的变幅铰点首先确定三角结构,这种改变能让作业部分的整体
质量增加,但相关的配重却减小,那么就使得重心改变,向后移动。
A 点设置位置后移,C点就需要调成高铰点,重心降低,这吊臂的位置也不断调整降低,B点高度能够确定。
其他的型号起重机也大同小异。
四、结语
目前我国最常见的起重机中的变幅机构中的单缸变幅大多采用了前支式,小型起重机到大型起重机都配置了双缸装置,使用双缸布置能有效的提高起重机性能,其优点很明显,最重要的就是副臂能够设置在我们的起重机主臂的下方,相应副臂就能够使用压杆结构,因此其重量就会比以往的一般起重机轻,副臂减重一直是影响起重机性能的核心问题,使用这种结构还可更好的承受吊臂的侧向弯矩和扭矩,大大增强整个吊臂承受回转制动惯性力的能力。
参考文献:
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[2] 刘伟. 伸缩臂起重机三铰点的合理确定[J].工程机械与维修. 2015(S1)
[3] 王建文,信纪华. 起重机变幅机构设计方法研究[J]. 治淮. 2007(02)。