数学：浙江省温州市瓯海区实验中学7.1《分式(2)》教案(七年级)

7.3 分式的加减（1）陈春艳【教学目标】一、知识与技能理解和掌握同分母的分式加减法法则，能运用法则进行同分母分式的加减运算。

二、过程与方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

三、情感、态度与价值观用类比的方法掌握分式加减运算的法则，体会各知识之间的密切联系。

【教学重点】同分母分式加减法法则【教学难点】 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。

【教学过程】一、类比引入，探求新知。

计算：17 ＋27 = _________ 510 －310 = 这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算1a ＋3a , x －1x ＋1 － x x ＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。

用式子表示是：a c ±b c =a ±b c二、理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a +12a －15a （2）1m －-3m（3）a x-y －a y-x （4）y x-y －x x-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y 与y-x 相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x ＝－（x-y ），教师肯定后再加以强调。

）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性。

教师的反问起到了强调作用。

例1：计算（1）a+3b a+b +a-b a+b （2）2xy 2+1(x-y)2 －1+2x 2y (y-x)2 教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y ）2与（y-x ）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y ）2=x 2-2xy+y 2 而（y-x ）2=y 2-2xy+x 2所以（x-y ）2=（y-x ）2或（y-x ）2=2=（x-y ）2），再问（x-y ）3=（y-x ）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y ）2n =（y-x ）2n ；（x-y ）2n-1=-（y-x ）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号。

浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式7.1 分式（1） (2)7.1 分式（２） (3)7.2 分式的乘除 (5)7.3 分式的加减（1） (7)7.3 分式的加减(2) (8)7.4 分式方程（1） (10)7.4 分式方程（2） (11)7.1 分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式有意义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学过程〗(一)发现新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．2．探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题．练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．(二)再探新知1．提出问题(课本做一做第2题)：分式b a 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式A B ，分母B 不能等于零．3．例题与练习例1 对于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式有意义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无意义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无意义．排除x ＝53 的情况，即x ≠53时，分式就有意义．强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成课本课内练习第1题．练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a ＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a ＝5，b ＝5，你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先复习同时出发追及问题的基本等量关系：追上所需的时间＝追距÷甲、乙的速度差．解释题意，指出关键是确定追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：课本课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)课本作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s ，底边长为a ，那么底边上的高长为2s a )，并将它写进你今天的数学小日记.7.1 分式（２）【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。

分式初中教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2. 学会分式的化简、运算和应用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 分式的概念和基本性质。

2. 分式的化简和运算。

教学难点：1. 分式的理解和应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的性质。

2. 提问：分数可以表示哪些实际问题？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成部分：分子、分母和分式。

2. 讲解分式的基本性质，如分式的正负性、分式的相等性等。

3. 示例讲解分式的化简，如约分、通分等。

4. 讲解分式的运算规则，如加减乘除等。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、拓展与应用（10分钟）1. 通过实际问题，让学生运用分式进行解答。

2. 引导学生思考分式在生活中的应用，如比例、折扣等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，提出疑问。

2. 教师进行解答和补充。

教学延伸：1. 进一步学习分式的应用，如解分式方程等。

2. 学习分式的综合应用，如分式的最大值和最小值等。

教学反思：本节课通过讲解分式的概念、基本性质和运算规则，让学生掌握了分式的基础知识。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对分式的应用有一定的理解。

但在拓展与应用环节，部分学生对分式在生活中的应用还不够清晰，需要进一步加强引导和练习。

在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解分式的应用。

同时，加强对学生逻辑思维能力的培养，提高他们解决问题的能力。

课题: 分式教学目标●知识与技能目标1.理解分式的基本性质及分式符号法则.2.能运用分式的基本性质和符号法则进行简单的恒等变形.●过程与方法目标：1.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验.2.通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法.3.通过对分式基本性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、以及语言表达能力.●情感与态度目标：1.在探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.教学重点：分式的基本性质教学难点：准确灵活运用分式基本性质及符号法则进行分式变形..教学方法与教学手段：采用学生自主探索和合作学习的教学方法；采用多媒体辅助教学。

教师活动学生活动设计意图Flash动画展示由《阿里巴巴和四十大盗》故事引入，并让学生通过寻找开门钥匙的游戏,找到今天的课题，从而唤起学生对分数基本性质的回忆。

实验活动（一）：——探究分式的基本性质学生欣赏、观察、动脑筋，并找到三把钥匙通过富有童话般的情境引入，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣1⋅(a+1)x ⋅(a+1)1⋅a x ⋅a 1×3x ⋅31x 值分式a=100a=12a=-6a=2x=3(2）你发现 . .反思：1、分式（数）的符号放置有 个地方。

2、分式符号怎样变化时，分式的值不变？ 知识梳理：分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中的任何两个，分式的值不变。

试一试 类比分数约分，将下列各式进行约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.幸运擂台规则:1、组长代表各小组抽题，题目中含有各自的 值。

2、抽题小组主答，其他小组若有不同的见解或做法，可适当增加 值A 组题：小医生 诊断下列分式变形是否有“病”学生观察讨论,组长做结论展示，与其他小组进行交流教师引导学生，得到分式的符号法则。

第七章分式复习教学设计【教学内容】本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．【教学目标】知识目标：（1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质．（2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性．（3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性．能力目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模．（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力．（3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程．情感目标：（1） 促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力．（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．【教学分析】教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算．教学难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题．【教学方法与手段】以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的．【课堂教学设计】一、双基落实 巩固提高练一练：１．当x 时，分式x1有意义．2. 当x 时，分式841--x x 无意义 3．当x 时，分式293--x x 的值为零． 设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．4．相等的是下列各式的结果与ab -（ ） A ．a b - B ．a b -- C ．a b -- D ．a b --5．将公式v ＝v 0+a t 变形成已知v ，v 0，t ，求a 的代数式，得a ＝ ．设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则．6．化简：①()ax x a ⨯3 ②5854-÷-+a a a ③m m 231-7．解分式方程 421=--x x 设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．二、综合探究 发展能力【例1】若分式()()42122---x x x 的值等于0，则x 的值为设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．【例2】 化简： ① 21211a a --- ② xx x x x x 12111422÷-+•+- 设计说明：通过例题，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到公分母，然后进行通分．通常将各分母分解因式，以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．【例3】 解分式方程 （1）23462-=-x x （2）x x x +=+-1112设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根，因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时，不含分母的项不要漏乘公分母．【例4】一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加41，问原计划每人付费多少元？ 设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为：为1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.（①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义）6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.【探究一】 a 是否存在这样的值，使分式方程04422=-+-x x a 有增根．若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养学生良好的与人合作的精神．【探究二】 请同学们联系生活实际，编写一道应用题，使其中的未知数x 满足下面的分式方程510250=-xx ．设计说明：此开放性问题的设置，为学生提供更大的发展空间，培养学生的创新意识和思维的广阔性，调动每位同学的积极性，做到人人参与，培养学生的应用和表达能力，体现了数学既来源于生活又应用于生活的理念．三、自我归纳 感悟提升1．这节课你有那些收获？2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．四、分层作业作业题分A 组11题，B 组4题．要求：独立完成A 组基础题；B 组结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．A 组1.下列各式中51,4,21,2--a ab xy x ,属于分式的有 个．2．当x 时，分式22-x x 无意义．3．分式x x 1+的值为0，则x 的值为 .4．化简：4422+--a a a ＝ ．5．分式222332xyy y x x 与的最简公分母是 ．6．计算：ab b b a a -+-＝ ． 7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:b a b a ---2=________； ()ba b a ----22=________.8 .小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是_____环. 9.化简：969392222++-+++x x x x x x x10.解方程：x x -=-2342111.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？B 组1.将ba a -3中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( ) A ．不变 B .扩大3倍 C .扩大9倍 D .扩大6倍2.在分式中2121111f f f f F ≠+=中,则F =_________.3.当k =_____时,分式方程0111=+--+-x x x k x x 有增根.4．若15+a 表示一个整数，则整数a 可取哪些数？设计说明：分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展．。

初一数学 7.1 分式⑵教学目标理解分式的基本性质．会进行分式的约分．教学重点分式的基本性质．教学难点例3第⑵题的约分过程比较复杂，是本节教学的难点．教学过程一、类比引入，探求新知：1. 复习引新： ⑴填空：22()()33515⨯==⨯；1616()84242()()÷==÷． ⑵以上等式变形的依据是什么？⑶请说出分数的基本性质的内容．⑷类似地，分式也有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是：A A MB B M ⨯=⨯，A A M B B M ÷=÷（其中M 是不等于零的整式）． 2. 试一试： 依据分式的基本性质填空：12()x x =；2()b a a=；2(2)()(2)(2)x x x +=++． 师指出：分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据．当分式的分子与分母有公因式时，可将分子与分母都除以这个公因式，把分式化简；有时可将分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，把原分式恒等变形成为需要的分式．3. 想一想：下列等式成立吗？为什么？a ab b -=-，a a a b b b -==--． 师让生自主说明a a b b -=-与a a b b-=-成立的理由．然后让生观察下列一组式子： 2233=--（有理数的除法法则）； 1155=--（有理数的除法法则）； 31(3)1337(1)7177-⨯---==⨯=---⨯-（有理数的乘法法则与除法法则）； …… 从而类比、归纳出a a b b=--． 师进一步引导生用文字概括出分式的符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．二、应用新知：(一)合作练习：（课本第157页做一做）1. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：⑴ 1312x y x y +-；⑵ 0.20.50.7a b a b +-． 师让生观察、思考、交流，得出解题方案．师生共同解答．解后小结如下：依据分式的基本性质，可把分式的分子与分母中各项系数都化为整数，而保持分式的值不变．若系数是分数，则分式的分子与分母都乘以各分数分母的最小公倍数；若系数是小数，则一般按小数的最多位数是几位，分式的分子与分母都乘以10的几次幂．2. 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：⑴ 211x x ---；⑵ 232x x --+． 师引导生作如下思考，边问边答边板书，完成解题：①分式的分子与分母的最高次项分别是谁？②若把分式的分子与分母的各项按项的次数从高到低的顺序排列，则原分式恒等变形成哪一个分式？③如何使新分式的分子与分母首项的符号分别成为分子与分母的符号？（提“1-”） ④如何使新分式的分子与分母首项的系数都化为正数？解：⑴ 211x x ---(21)21(1)1x x x x ---==---． ⑵232x x --+2223(3)32(2)2x x x x x x -+---===-+---． 师注意强调每步变形的依据．并归纳步骤如下：①分子与分母分别降幂排列；②分子与分母分别提“1-”；③依据分式的符号法则变号．(二)自主练习：（课本第158页课内练习）1. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号：⑴ 2a b--；⑵ 32x y -；⑶ 22x a -． 2. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数：⑴ 132x x ---；⑵ 2231x x x -++-． 让生自主解答，完成后作交流评析．(三)例3 化简下列分式：⑴ 22812ab c a b--； ⑵ 22444a a a ++-+. 师作如下启发提问，边问边答边板书，完成解题：①根据分式⑴的分子与分母的特点，你发现了什么？（分子与分母有公因式）②分子与分母的公因式是谁？你是怎样确定的？（4ab -，与提取公因式法分解因式时确定法类似，只不过那里是对多项式的各项而言，而这里是对分式的分子与分母而言．）③如何化简分式⑴？④分式⑵的分子与分母有公因式吗？⑤要确定分式⑵的分子与分母的公因式，应先对分式⑵作怎样的变形？⑥如何化简分式⑵？解：⑴ 22812ab c a b --4(2)24(3)3ab bc bc ab a a-⋅==-⋅． ⑵ 22444a a a ++-+222(2)(2)(2)2(4)(2)(2)(2)2a a a a a a a a a ++++====----+----． 师指出：依据分式的基本性质把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 师引导生概括出约分的方法：若分子与分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；若分子与分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，再约去分子与分母的所有公因式． 约分过程中，有时还要运用分式的符号法则变号，使最后结果形式简单．(四)练一练：（课本第158页课内练习3）用分式表示下列各式的商，并约分:⑴ 224(6)a b ab ÷=2242226233a b ab a a ab ab b b⋅==⋅． ⑵ 3234(2)m n m nl -÷=3233342(2)2222m n m n n n n m nl m n l l l -⋅--===-⋅． ⑶ 22(3)()x x x x +÷-=223(31)31(1)1x x x x x x x x x x +++==---． ⑷ 22(9)(26)x x x -÷-+=229(3)(3)(3)3262(3)22x x x x x x x x x x x -+-++===--+---． 让生自主解答、评析．师根据情况强调注意点．三、小结：1. 分式的基本性质．2. 分式的符号法则．3. 约分及其方法步骤．四、作业：略．。

6．3用乘法公式分解因式(2)沈磊剑【教学目标】一、知识和技能会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。

二、过程和方法1、培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，进一步培养学生观察能力。

分析能力和概括能力2、培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。

三、情感、态度和价值观1、通过对形式不同的问题解答，激发学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦。

2、引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化。

【教学重点】用完全平方公式分解因式。

【教学难点】灵活运用完全平方公式分解因式。

【教学过程】一、复习引入，提出课题（1）做一做：把下列各式分解因式（学生上台板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4a x4－ax2= ax2（x+1）（x－1）16m4－n4=（4m2）2－（n2）2=（4m2+ n2）（4m2－ n2）=（4m2+ n2）（2m+ n）（2m－ n）估计有部分学生只是把多项式分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。

（2）考一考a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2c、怎样用语言表述？d 、把公式应该怎么写？教师板书a 2+2ab+b 2 =（a+b ）2 a 2－2ab+b 2=（a －b ）2e 、用语言怎么表达？f 、教师引出课题二、整理新知，形成结构1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）多项式 是否是完全平方式a 、b 各表示什么 表示（a+b ）2或（a －b ）2 x 2－6x+9 是 a 表示x ，b 表示3 （x －3）24y 2+4y+11+4a2x 2+2x +411+m+41m 2 4y 2－12xy+9x 2（2x+y ）2－6（2x+y ）+9先出现表格的部分内容，然后逐渐出示多项式，由学生抢答。

七年级分式教学设计一、教学目标1. 理解分式的概念，能够正确地读写分式；2. 掌握分数的基本运算法则，包括分式的加减乘除；3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二、教学准备1. 教材：七年级数学教科书；2. 教具：黑板、粉笔、纸张、计算器。

三、教学过程1. 导入（5分钟）首先，教师通过设计生动有趣的问题，引导学生回顾之前所学的分数概念。

例如，学生们喜欢吃巧克力，但每天只能吃一小块，问他们应该怎样表示这种情况呢？帮助学生理解分数是用来表示部分与整体关系的数。

2. 探究分式的概念（10分钟）通过黑板上的示例，教师讲解分式的概念。

分式由分子和分母组成，分子表示部分的数，分母表示整体的数。

例如，用5个苹果分给2个人，每个人得到几个苹果呢？这里可以引导学生理解 5 ÷ 2 = 5/2。

3. 分式的读写（15分钟）教师提供多个分式的例子，让学生熟悉读写分式的方法。

例如，将1/2、3/4、2/5等分式展示在黑板上，让学生按正确的读法朗读出来，并能正确书写出对应的分式。

4. 分式的化简（20分钟）教师引导学生学习如何化简分式。

首先，解释什么是最简分式。

然后，通过示例和练习，让学生掌握分子与分母的最大公约数的概念，进而学会化简分式。

例如，将8/12化简为2/3，将16/24化简为2/3等。

5. 分式的加减法（20分钟）通过实际例子，教师引导学生学习分式的加减法运算。

首先，教师讲解分式加减法的原理，然后通过练习题锻炼学生的计算能力。

例如，计算1/2 + 1/3，计算5/8 - 1/4等。

6. 分式的乘除法（20分钟）教师向学生介绍分式的乘除法运算。

首先，讲解乘法的原理并提供例题，然后讲解除法的原理并提供例题。

通过示例和练习题，帮助学生掌握分式的乘除法运算规则。

例如，计算2/3 × 4/5，计算3/5 ÷ 1/4等。

7. 实际问题解决（15分钟）最后，教师出示一些实际问题，并要求学生运用所学知识解决。

初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。

3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。

（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。

4. 分式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。

2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。

四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。

（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。

（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。

3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。

3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。

六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。

同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

学生：______ 科目：教师：______ 第阶段第次课时间:20__年___月___日___ _段一、授课目的与考点分析：掌握分式方程的解法，了解产生分式方程增根的原因，掌握验根的方法，会列分式方程解决实际应用问题。

二、授课内容：分式（二）【知识梳理】考点1分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）考点2分式方程的解法(1)解分式方程的基本思路：分式方程整式方程．(2)解分式方程的一般方法和步骤：①去分母：即在方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根不是原方程的根，必须舍去．(3)对分式方程解法的理解：①解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程从而确定分式方程的解；②将分式方程转化为整式方程时，是将分式方程两边同乘最简公分母，当所乘的整式不为零时，所得整式方程与原分式方程同解；当所乘整式为零时，所求出的未知数的值就不是原分式方程的解；③在解分式方程时，方程两边约去含有未知数的公因式时，若该公因式的值为零，会造成原方程失根，所以在解分式方程时，两边不能同时除以含有未知数的公因式；④验根的方法：代入原分式方程，看左右两边是否相等，但这种方法较麻烦，直接代入最简公分母验根较为简捷．考点3分式方程的增根必须满足两个条件：（1）使原分式方程的某个分母为零；（2）是原分式方程去分母后所得的整式方程的根．分式方程的应用分式方程的应用主要是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的．列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；⑦答：写出答案．【例题精析】【例1】解下列方程：(1)； (2)xx x 255152-=--.【例2】 如果关于的分式方程无解，那么的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.【例4】某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）A ．B ．C ．D ．【例5】关于x 的方程2+=k x 会产生增根，求k 的值。

分式方程总体说明本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，这些实例涉及工业、农业、环保等方面，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生已经熟练掌握了分式方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的基础．学生活动经验基础：学生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系．二、教学任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程》的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．数学能力：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力．（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性．情感与态度：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；．三、教学过程分析本节课设计了7个教学环节：回顾——练一练——想一想——试一试——做一做——学生小结——反馈练习第一环节：回顾活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？2.列一元一次方程解下列应用题:某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?活动目的：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题．教学效果：首先请一位学生分析题中的已知条件和未知条件,列出题中所反应的等量关系式,再让所有学生列出方程并解出方程.大部分学生依然记得列方程解应用题的基本方法，并能很快解出这一题．只有小部分学生有些困难，在老师和同学的帮助下也能完成．第二环节:练一练活动内容:解下列分式方程: xx 1803120=+ 活动目的:复习上节课内容:解分式方程，为本节课提供基础.教学效果：经过上一节课的学习，学生都能熟练解分式方程.但是部分学生没有先化简,方程两边应先除以60,再解方程,对于这一点老师应强调,因为实际应用题中的数据有时很大,如果不化简,会给计算带来麻烦.第三环节:想一想活动内容:你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗?(1).一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，请根据题意列出方程.(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?活动目的:引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．教学效果：学生比较熟悉路程、速度、时间的关系，在第一题中能很快根据提速前后的时间关系列出等量关系式。

初中分式认识教案1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。

2. 难点：分式与整式的区别和联系。

四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。

3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。

五、教学过程1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。

2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。

3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。

4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。

5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。

6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。

8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。

2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。

3. 关注学生在实际问题中的运用能力，提高学生的数学素养。

4. 针对学生的差异，给予个别辅导，帮助学生克服学习困难。

通过以上教学设计，希望能帮助学生更好地理解分式，提高学生的数学素养。

在实际教学中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中取得良好的成绩。

浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式
第七章分式
7.1 分式（1）
7.1 分式（２）
7.2 分式的乘除
7.3 分式的加减（1）
7.3 分式的加减(2)
7.4 分式方程（1）
7.4 分式方程（2）
7.1 分式（1）
〖教学目标〗
◆1．了解分式的概念．
◆2．了解分式有意义的条件．
◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．
◆教学难点：例2 的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．
〖教学过程〗
(一)发现新知
1．创设情境：
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；。

第七章分式教案背景介绍及教学资料：《分式》是浙教版《义务教育课程标准实验教科书》·数学·七年级（下）第七章。

本章内容包括了传统教材中的《分式》和《分式方程》两个内容，从知识衔接的角度来看，比较符合教学实际。

§7.1 分式一、背景介绍及教学资料：分式是代数式中的重要组成部分。

学生在学习了整式及运算、一元一次方程及解法之后编排了本节内容，符合学生的认知规律。

课前的实际情景既可让学生体验到学习分式的有关知识是实际生活的需要，又可激发学生的学习兴趣。

有关教学资料可以查阅“中国基础教育网”网址：和浙江教育网/（教育资源）。

§7.1分式（1）二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。

分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。

【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。

【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

【教学过程】（一）创设情景，引出课题。

情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7 p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。

教师再出示一些如：ba，232xx-+，a bc-让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。

）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。