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一种单相无功和谐波电流的检测方法谭颖婕;陈业伟;程志键;林川璐;苟黎明;王聪【摘要】无功和谐波补偿装置在工业中有许多的应用,有效检测无功和谐波电流是进行补偿的前提.基于DQ分解法的瞬时功率理论在三相电路的无功和谐波检测中已有成熟的应用,但是单相电路的无功和谐波电流的检测依然没有很好的办法.该文提出了一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功及谐波电流检测方法,通过数学关系推导说明了无功和谐波电流的分解原理,并通过Matlab验证了所提内容的正确性和有效性.【期刊名称】《科技创新导报》【年(卷),期】2016(013)032【总页数】3页(P23-25)【关键词】单相;无功;谐波;瞬时功率【作者】谭颖婕;陈业伟;程志键;林川璐;苟黎明;王聪【作者单位】中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083【正文语种】中文【中图分类】TM93无功和谐波电流对电网有着很多危害,有效的电网无功和谐波电流检测在无功和谐波治理中意义重大[1-2]。
单相电路中,一直没有很好的无功和谐波电流检测方法。
文献[3]涉及一种基于三相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法,文献[4]将其与一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法进行比较,并指出后者具有更好的检测精度和更少的计算量优点。
但是文献[4]所提的基于单相电路瞬时功率的谐波检测方法实质上只是用电网电流减去检测出的有功电流,并没有考虑谐波电流和无功电流的分解。
该文在文献[4]基础上,对所涉及的谐波电流检测进行改进,给出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功和谐波电流的分解方法,对所提谐波和无功电流检测原理进行了简单的数学推导验证,给出了无功和谐波检测具体实现的Matlab框图,并通过将其应用在SVG系统中,成功实现对电源无功和谐波电流的补偿,验证了所提无功和谐波电流分解方法的正确性。
基于PO法的谐波电流与无功电流检测方法没计【摘要】抑制谐波和提高功率因数是涉及电力电子技术、电气自动化技术和电力系统的一个重大课题。
本文首先对谐波的危害进行了简述，分析了谐波的定义，重点讨论了三相瞬时无功功率理论，并对以此为基础的谐波电流检测法PQ法进行了理论分析和仿真验证。
【关键词】功率因数；谐波抑制；瞬时无功功率0 引言电力电子技术在推动电力系统发展，灵活高效地利用电能的同时，其设备又成为电力系统中最主要的谐波源，同时消耗无功功率[1-2]。
谐波的危害是多方面的，主要体现在：1）对供配电线路的危害：主要是影响线路的稳定运行和电能质量；2）对电力设备的危害：包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害；3）对用电设备的危害：包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。
4）对人体和电力测量准确性的影响：目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱，测量不准确。
谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁，给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害，被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1 电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为：谐波是一个周期电气量正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍[3]。
以正弦波电压为例，可以表示式（1）：式中U是电压有效值，θ是初相角，ω是角频率，T为周期；对于周期为T的非正弦波信号，在满足狄里赫利的条件下，可分解为如式（2）的傅立叶级数。
2 基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计2.1 三相瞬时无功功率理论2.3 PQ检测仿真设计和验证3 结论本文以现代电力生活中大量非线形负荷造成的谐波现象为背景，提出了谐波电流抑制这个现实而急切的问题。
本文揭示了谐波的产生原因和危害，重点分析了基于PQ法的谐波电流和无功电流检测法。
该方法主要是将三相电流电压通过帕克转换到两相坐标上，利用向量的有关性质，在坐标系中可得到电源电流与两相电流的关系以及电源电压和两相电压的关系，从另一侧面表达出电流与功率的关系，将无功功率与有功功率分开来分析。
科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界0引言电力电子技术在推动电力系统发展,灵活高效地利用电能的同时,其设备又成为电力系统中最主要的谐波源,同时消耗无功功率[1-2]。
谐波的危害是多方面的,主要体现在:1)对供配电线路的危害:主要是影响线路的稳定运行和电能质量;2)对电力设备的危害:包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害;3)对用电设备的危害:包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。
4)对人体和电力测量准确性的影响:目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱,测量不准确。
谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁,给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害,被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为:谐波是一个周期电气量正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍[3]。
以正弦波电压为例,可以表示式(1):式中U是电压有效值,θ是初相角,ω是角频率,T为周期;对于周期为T的非正弦波信号,在满足狄里赫利的条件下,可分解为如式(2)的傅立叶级数。
u(t)=2√U sin(ωt+θ)(1)u(ωt)=a0+∞n=1∑a n cos nωt+b n sin nωt()(2)式中:a0=12π2π0∫u(ωt)d(ωt),a n=1π2π0∫u(ωt)cos nωtd(ωt),bn=1π2π0∫u(ωt)sin nωtd(ωt)。
频率与工频相等的分量称为为基波,频率是基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波,其频率为基波频率的整数倍。
2基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计2.1三相瞬时无功功率理论图1琢茁坐标系中的电压,电流矢量PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。
三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出,它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。
谐波与无功电流检测技术的分析与研究张平(鲁东大学电子与电气工程学院，山东烟台264025)廛围塑夔脯要】谐波和无功电流检测技术对有源电力滤波器的性能起决定巨的作用，本文对目前谐波和无功电流检测技术作了详细分析和研究。
鹾罐词]谐波；无功电流；检测技术随着大量非线性负载在电网中的应用，电网的谐波谐波抑制和无功补偿越来越引起人们的重视，各种谐波和无功电流检测方法不断出现。
早期的检测方法有基于Fryze功率定义的俭测方法及用模拟带通滤波器检测方法等，这些方法缺点明显，不再讨论。
现在主要的研究方向为基于瞬时无功理论的检测方法、基于D FT，FFT检测方法、小波变换方法、自适应谐波电流检测方法及其与神经网络结合的方法等。
本文对各种方法进行了详细的分析和研究。
1基于瞬时无功功率理论的检测法瞬时无功功率理论采用抽取基波电流的方法，解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实现谐波和无功补偿等问题，在三相三线制平衡电路中得到了成功的应用。
但当三相不平衡时，要得到基波电流必须进行两次32，23变换，计算量比较大，但若只要得到基波正序电流，则原来的i p，i q方式依然适用且实时性好。
对于三相四线制电路电流的检测，最初的处理方法是是在3／2相变换得到a—B相的基础上，再增加一个对应于零序的相，利用这种方法将是检测方法的复杂程度大大增加。
但研究表明，基于i p、i q运算方式的谐波电流检测法在对三相电流进行3，2相变换时。
三相电流i a、Ib和i c中的零序分量相互抵消，所以三相电流中的零序分量不影响该谐波电流检测法应用于三相四线制电路。
用混合有源滤波器对任意次谐波电流进行检测，该方法是建立在i p．．．i q法的基础上，是通过增加预置补偿角，对数字控制器产生的时间延迟做出补偿，实现谐波的实时补偿。
采用同步检测法代替瞬时无功功率理论用于不平衡三相系统中无功和谐波电流的补偿，从功率平衡的角度确定补偿电流，但是当三相电压不对称且含畸变时该方法会使补偿后的电流和电压波形一致，同样含有畸变成分和不对称分量，导致电网不对称状况的恶性循环。
谐波及无功电流检测方法对比分析0 引言APF补偿电流的检测不同于电力系统中的谐波测量。
它不须分解出各次谐波分量，而只须检测出除基波和有功电流之外的总的高次谐波和无功畸变电流。
难点在于准确、实时地检测出电网中瞬态变化的畸变电流，为有源电力滤波器控制系统进行精确补偿提供电流参考，这是决定APF性能的关键。
目前文献已报道运行的三相APF中所使用的几种谐波电流检测方法，除了各自存在的难以克服的缺陷外，共同存在的问题是，由于是开环检测系统，故对元件参数和系统的工作状况变化依赖性都比较大，且都易受电网电压畸变的影响。
对单相电路的谐波和无功电流的检测还存在实时性较差的缺点。
本文对目前有源电力滤波器中应用的畸变电流检测与控制方法进行了分析比较，在此基础上，针对APF中只须检测总的畸变电流，反向后注入系统，以抵消或补偿系统中畸变电流，使电网仅提供基波有功电流这一工作特点，从保证APF能最有效地工作出发，综合瞬时无功功率理论检测法的快速性和闭环电路的鲁棒性，提出了基于瞬时无功功率理论的闭环检测方案。
从谐波及无功电流开环、闭环检测电路抽象出检测电路的本质（本文称为统一模型），在此基础上，给出了检测电路的优化设计方案，研究了检测系统中等效低通滤波器的阶数与截止频率对检测精度与快速性的影响，推导了统一模型下闭环检测电路的实现。
最后，通过实验加以验证。
1 基波幅值检测原理设单相电路中的电源电压为u s=U sin t（1）非线性负荷电流为i L(t)=i f(t)＋i h(t)=i fp(t)＋i fq(t)＋i h(t)=i fp(t)＋i c(t)（2）式中：i f(t)为i L(t)的基波电流；i h(t)为i L(t)中高次谐波电流；i fp(t)，i fq(t)分别为基波电流的有功分量和无功分量；i c(t)为要补偿的谐波和无功电流之和，称为畸变电流。
因为，负荷电流中的基波有功分量必定是一个初相角与电网电压相同，角频率为基波角频率ω的正弦波，所以，我们可以设负荷电流的基波有功分量为i fp(t)=A sin t（3）若能求出A的大小，则可由式（3）得出基波有功电流的表达式。
为求出A的大小，先对非线性负荷电流进行傅立叶分解，有i L(t)=A n sin(nωt＋φn)=A1sin(ωt＋φ1)＋A m sin(mωt＋φm)=A1cosφ1sinωt＋A1sinφ1cosωt＋A m sin(mωt＋φm)（4）式中：m，n均为整数；A m，φm，A n，φn为各次电流的幅值和初相角。
从式（4）可以看出负荷电流的基波有功分量幅值为A1cosφ1，为分离此值对式(4)左右两边同乘以sinωt，得到iL(t)sinωt=A n sin(nωt＋φn)sinωt=A1cosφ1sin2ωt＋A1sinφ1cosωt sinωt＋A m sin(mωt＋φm)sinωt=A1cosφ1＋A1cosφ1sin＋A1sinφ1cos2ωt＋A m{cos〔(m－1)ωt＋φm〕－cos〔(m＋1)ωt＋φm〕}（5）从式(5)可以看出，我们已得出了负荷电流中基波有功分量幅值的一半值，也就是式中的A1cosφ1，我们再把此值扩大2倍，即得出电流基波有功分量幅值，也就得出了基波有功电流i fp(t)=A1cosφ1sinωt。
因此，畸变电流为i c(t)=i L(t)－i fp(t)=i L(t)－A1cosφ1sinωt（6）这样，即可实时检测出畸变电流的大小。
图1为根据以上分析所得出的电路设计的原理图。
该图中e a为电源相电压，sinωt可通过正弦信号发生电路得到。
PLL为锁相环，它的作用是锁定电压信号，以让正弦波发生器产生一个与电网电压同频同相的正弦波。
LPF为一低通滤波器，用来滤掉基波以外的其它高次谐波。
从该原理图也可以看到，由于整个系统是开环系统，所以，不存在系统不稳定的问题。
需要指出的是该方法可以方便地用于单相电路中的检测。
图1 电网电流基波幅值检测原理图2 基于ANN理论自适应检测谐波电流的原理自适应噪声抵消法可以把信号s(t)和加性噪声n(t)分离开来，原理如图2所示。
系统的输入信号包括原始输入s(t)＋n(t)和参考输入n′(t)。
参考输入n′(t)经自适应滤波器调整后的输出为v(t)。
s(t)和n(t)不相关，和n′(t)也不相关，但是n(t)和n′(t)具有相关性。
当v(t)在最小均方误差意义下最接近主通道噪声n(t)时，n(t)得到了最佳抑制。
此时，系统输出z(t)在最小均方误差意义下也最接近信号s(t)，从而把信号s(t)检测出来。
这里，z(t)同时作为误差反馈信号e(t)用来调整自适应滤波器的参数。
自适应噪声抵消法只需要很少或根本不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，就可以从混合信号中检测出所需要的信号。
图2 自适应噪声抵消法原理图基于上述自适应噪声抵消法原理，便可得到如图3所示的自适应噪声抵消法检测谐波电流的原理图。
设单相电路的电源电压u s=U m sinωt，则非线性负载的周期非正弦电流可以用傅立叶级数展开为图3 基于ANN的谐波电流检测原理图i L(t)=I1sin(ωt＋φ1)＋I n sin(nωt＋φn)=i1(t)＋i n(t)（7）式中：i1(t)及i n(t)分别为基波电流和n次谐波电流。
可以把它们进一步分解为正弦和余弦两部分：i1(t)=I1cosφ1sinωt＋I1sinφ1cosωt=i1p(t)＋i1q(t)i n(t)=I n cosφn sin nωt＋I n sinφn cos nωt=i ns(t)＋i nc(t)n>1（8）式中：i1p(t)及i1q(t)分别为基波有功电流和基波无功电流；i ns(t)及i nc(t)分别为n次谐波的正弦和余弦分量。
用自适应噪声抵消法进行谐波检测，取i L作为原始输入，若将i=i1＋i2＋……i n看作“噪声干扰电流”，则其他更高次谐波的总电流i h就是需要检测的“信号”，i和i h不相关；取sinωt,cosωt以及它们的2、3、……、n次等倍频谐波作为参考输入，它们和i对应的各次正弦和余弦分量分别相关，而和i h不相关。
可以看出，上述条件满足自适应噪声抵消法的要求，当选用适当的多路自适应滤波器并采用最小均方算法后，可以通过多路自适应滤波器得到“噪声干扰电流”i的各分量以及“信号”i h的最小均方误差意义下的最佳逼近值。
从上述分析可以看出： 1）检测总谐波电流只取sinωt，cosωt作为参考输入，ANN学习完成之后，系统的输出z(t)即为总谐波电流。
2）检测奇次谐波电流取sinωt，cosωt以及sin(2k＋1)ωt，cos(2k ＋1)ωt(3<=2k＋1<=n，k为正整数)等作为参考输入，ANN学习完成之后i2k＋1=w(2k＋1)s×sin(2k＋1)ωt＋w(2k＋1)c×cos(2k＋1)ωt，就是对应的奇次谐波电流的值。
3）检测偶次谐波电流取sinωt，cosωt以及sin2kωt，cos2kωt(2≤2k≤n,k为正整数)等作为参考输入，ANN学习完成之后i2k(t)=w2k s×sin2kωt＋w2k c×cos2kωt，就是对应的偶次谐波电流的值。
3 基于瞬时无功功率理论的畸变电流瞬时检测方法瞬时无功功率理论[1]的基本思路是将abc三相系统电压、电流转换成αβο坐标系上的矢量，将电压、电流矢量的点积定义为瞬时有功功率；将电压、电流矢量的叉积定义为瞬时无功功率，然后再将这些功率逆变为三相补偿电流。
瞬时无功功率理论突破了传统功率理论在“平均值”基础上的功率定义，使谐波及无功电流的实时检测成为可能。
该方法对于三相平衡系统的瞬变电流检测具有较好的实时性，有利于系统的快速控制，可以获得较好的补偿效果。
但该方法对于三相不平衡负荷所产生的无功和谐波电流，补偿效果则不理想，且只适用于三相系统，不能用于单相系统。
3.1 开环检测方案基于瞬时无功功率理论的谐波及无功电流开环检测方案[2]如图4所示。
图4 基于瞬时无功理论的电流检测图4中，LPF为低通滤波器，变换矩阵C3s/2r为三相静止坐标系到两相旋转坐标系（dq坐标系）的变换阵。
在谐波及无功电流的检测系统中，首先检测基波有功电流，然后从三相负载电流中减去基波有功电流，从而获得谐波及无功电流。
根据瞬时无功功率理论，可以推导如下结论[3][4]：三相负载电流经过dq变换，得到有功电流i p和无功电流i q（图4中未画出）。
基波有功电流在dq坐标系下表现为电流i p中的直流分量。
在dq坐标系下，将有功电流i p进行低通滤波得到直流分量，经过dq反变换可以得到基波有功电流。
上述检测方案具有动态响应快、实时性好的优点。
但是，由于电路采用开环结构，检测系统鲁棒性较差，需要采用高精度模拟乘法器[5]。
3.2 闭环检测方案为了增强检测系统的鲁棒性，将闭环拓扑结构与瞬时无功功率理论的原理结合起来，可以构造出如图5所示的闭环检测电路[6]。
图5 基于瞬时无功功率理论的谐波电流闭环检测图5中，G(s)与图4中的LPF不同，指一般的传递函数。
谐波及无功电流检测的基本原理与图4相同，也是先获得基波有功电流，然后从负载电流中减去基波有功电流，从而得到谐波及无功电流。
4 仿真和实验验证为验证所提出的谐波电流检测方法，进行了仿真和实验验证，结果如图6所示。
(a) 负载电流（i L）(b) APF补偿电流（i c）(c) 检测出的基波电流（i p）(d) 实验波形（从上到下依次为：i L，i c，i p）图6 谐波检测电路验证实验结果表明该方法具有下述优点：1）基于统一模型的闭环检测法以瞬时无功功率理论为基础，因而能清晰地解析出各次谐波、无功及基波有功电流；2）由于采用闭环系统，检测电路的运行特性几乎不受参数变化的影响；3）优异的性能并没有增加系统的复杂性和制造成本。
5 结语本文提出了一种简便的基于瞬时无功功率理论的自适应闭环系统，以检测谐波及无功电流，通过实验验证了理论分析： 1）基于瞬时无功功率理论的谐波及电流检测方法能准确、快速地解析出各次谐波、无功及基波有功电流；2）由于采用自适应闭环系统，检测电路特性对参数变化不敏感，鲁棒性好；3）该方案性能优异而且结构简单，在有源电力滤波器系统中有相当好的应用前景。
