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天一大联考海南省2020—2021学年第二学期高一期末考试数学·参考答案及评分细则一、单项选择题1．A2．A 3．D 4．C 5．B6．B 7．C 8．C 二、多项选择题9．CD10．AD 11．BD 12．ABC 三、填空题13．1314．800015．−3216．24四、解答题17．解：（Ⅰ）总的电影部数为10+5+15+20+10=60，（2分，算式1分）获得好评的喜剧电影有15×0.4=6部．（3分）故这部电影是获得好评的喜剧电影的概率为660=110．（5分，未化简不扣分）（Ⅱ）获得好评的电影部数为10×0.6+5×0.4+15×0.4+20×0.25+10×0.2=21.（7分，算式1分）这部电影获得好评的概率为2160=720，（8分）故这部电影没有获得好评的概率为1−720=1320.（10分，算式1分）18．解：（Ⅰ）由题可知f (x )=sin 2x +cos 2x +1（1分）=√2sin (2x +π4)+1.（3分）∵−1⩽sin (2x +π4)⩽1,（4分）∴1−√2⩽√2sin (2x +π4)+1⩽1+√2,即f (x )的值域为[1−√2,1+√2].（6分）（Ⅱ）令f (x )=0，得sin (2x +π4)=−√22，（8分）∴2x +π4=2k π−π4或2x +π4=2k π−3π4，k ∈Z ,（10分）∴x =k π−π4或x =k π−π2，k ∈Z ，（11分）∴f (x )的零点的集合为{x |x =k π−π4或x =k π−π2,k ∈Z }.（12分）注：只有一组解整体扣2分，得到个别解扣3分—1—。
2020年海南省新高考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|13}A x x =，{|24}B x x =<<，则(A B = )A ．{|23}x x <B ．{|23}x xC ．{|14}x x <D ．{|14}x x <<2．2(12i i -=+ )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( ) A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为)O ，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面．在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40︒，则晷针与点A 处的水平面所成角为( )A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．90︒5．基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()rt I t e =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为( )(20.69)ln ≈ A ．1.2天B ．1.8天C ．2.5天D ．3.5天6．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( ) A ．62% B ．56% C ．46% D ．42%7．若定义在R 的奇函数()f x 在(,0)-∞单调递减，且f （2）0=，则满足(1)0xf x -的x 的取值范围是( ) A ．[1-，1][3，)+∞ B ．[3-，1][0-，1]C ．[1-，0][1，)+∞D ．[1-，0][1，3]8．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB 的取值范围是( ) A ．(2,6)-B ．(6,2)-C ．(2,4)-D ．(4,6)-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
试卷评析２０２３年８月上半月㊀㊀㊀高考命题特点分析,合理引导复习备考◉江苏省海门中学㊀汪香丽㊀㊀近两年的新高考数学试卷坚持以德为先,能力为重,全面发展 的高考创新命题理念,稳妥推进新旧高考的过渡㊁改革与发展,走出一条深化基础㊁加强综合㊁创设情境㊁着力创新㊁注重衔接等具有一定特色的高考之路,在合理引导中学数学教学㊁全面落实 双减 等方面都发挥着积极有效的作用．１深化基础,注重教考衔接高考命题有效深化基础性,全面落实数学基础知识的考查与应用,这也在很大程度上引导高中数学教学与学习,强调夯实数学知识基础,掌握数学基本方法,积累数学经验活动等．近两年的新高考数学命题主要从以下三个方面着力:(１)知识考查重理解;(２)技能考查重熟练;(３)方法考查重积累．合理有效地实现深化基础这一基本考查目标．例１㊀(２０２２年高考数学新高考Ⅱ卷 １３)已知随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),且P (２＜X ɤ２．５)＝０．３６,则P (X ＞２．５)＝㊀㊀㊀㊀．分析:利用随机变量X 服从正态分布,结合正态分布曲线的对称性,通过数据的分析与计算来求解．解析:由随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),可得P (２＜X ɤ２．５)＋P (X ＞２．５)＝０．５．所以P (X ＞２．５)＝０．５－０．３６＝０．１４．点评:通过数据分析与处理,结合正态分布曲线的对称性来解决正态分布中的基础问题．正确的数据分析与处理,是利用基础知识与基本技能解决数学问题最重要的一个环节,也为一些综合应用问题的深入与拓展打下基础．２加强综合,发挥选拔功能高考命题合理加强综合性,这样就能形成同一知识内容的交汇,不同知识内容的融合,在不同模块㊁不同章节的数学基础知识之间形成综合性,可以更加有效㊁全面地考查学生分析问题与解决问题的能力等,能更好地体现选拔与区分功能．例２㊀(２０２３年高考数学新高考Ⅰ卷 ７)记S n 是数列a n {}的前n 项和,设甲:a n {}为等差数列;乙:S nn{}为等差数列,则(㊀㊀)．A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件分析:根据等差数列的定义与基本性质,并结合充分必要条件的定义与判断方式,从充分性与必要性两个方面加以分类讨论判断即可．解析:若a n {}为等差数列,设其公差为d ,则有S n ＝n a １＋n (n －１)２d ＝１２d n ２＋(a １－１２d )n ．可得S nn ＝１２d n ＋(a １－１２d )．而S n ＋１n ＋１－S n n ＝１２d (n ＋１)＋(a １－１２d )－１２d n ＋(a １－１２d )éëêêùûúú＝d ２为常数．故S n n{}为等差数列,则甲是乙的充分条件．反之,若S nn{}为等差数列,则有S n ＋１n ＋１－S n n ＝n S n ＋１－(n ＋１)S n n (n ＋１)＝n a n ＋１－S nn (n ＋１)为常数．设常数t ＝n a n ＋１－S nn (n ＋１),整理可得S n ＝n a n ＋１－n (n ＋１)t ,则S n －１＝(n －１)a n －n (n －１)t ,n ȡ２．由S n －S n －１＝a n ,得a n ＝n a n ＋１－(n －１)a n －２n t ,整理有a n ＋１－a n ＝２t 为常数．当n ＝１时,a n ＋１－a n ＝２t 也成立．故a n {}为等差数列,则甲是乙的必要条件．综上分析,可知甲是乙的充要条件．故选择答案:C ．点评:该题以一道简单的充分必要条件的判断来创设情境,巧妙融入等差数列的概念与基本性质㊁数列的函数性㊁充分必要条件的概念等,实现基础知识之间的综合与应用．３创设情境,强调学以致用近两年的新高考数学试题的情境创设各式各样,有以纯数学情境出现的概念㊁原理㊁运算等问题,有以探究㊁数据分析㊁科学实验等创新情境出现的应用问８５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年８月上半月㊀试卷评析㊀㊀㊀㊀题,等等．例３㊀(２０２２年高考数学全国乙卷理科 ４)嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{b n}:b１＝１＋１a１,b２＝１＋１a１＋１a２,b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３, ,依此类推,其中a kɪN∗(k＝１,２, ),则(㊀㊀)．A．b１＜b５㊀B．b３＜b８㊀C．b６＜b２㊀D．b４＜b７分析:根据题设条件,利用数列递推关系式的结构特征以及不等式的性质,依次推导数列前若干项与后面各项之间的大小关系,结合具体选项即可正确分析与处理．解析:由b１＝１＋１a１,且b n＝１＋１a１＋X,其中X＞０,nȡ２,结合不等式的性质,可得b１＞b n(nȡ２),则有b１＞b５,排除选项A;又由b２＝１＋１a１＋１a２,且bn＝１＋１a１＋１a２＋Y,其中Y＞０,nȡ３,结合不等式的性质,可得b２＜b n(nȡ３),则有b２＜b６,排除选项C;又由b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３,且bn＝１＋１a１＋１a２＋１a３＋Z ,其中Z＞０,nȡ４,结合不等式的性质,可得b３＞b n(nȡ４),则有b３＞b８,排除选项B;所以只有选项D正确,同样可以借助以上不等式的性质加以判断．故选择答案:D．４着力创新,考查学习潜能高考命题全面着力创新性,这也是２０２２年高考数学试卷的一大特色,吻合当今时代潮流与对人才选拔的基本要求．借助问题的创新性设置与创新性应用,可以在更大的范围内了解与考查学生的创新意识与创新应用能力,进而合理区分不同层次学生的水平与差异,为高校选拔相应的人才,特别是创新性㊁应用性方面的人才．例４㊀(２０２２年高考数学全国甲卷文科 １９)小图１明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒．包装盒如图１所示:底面A B C D是边长为８(单位:c m)的正方形,әE A B,әF B C,әG C D,әHD A均为正三角形,且它们所在的平面都与平面A B C D垂直．(１)证明:E Fʊ平面A B C D;(２)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度)．分析:(１)将几何体补形之后结合直线与平面平行的判断定理即可证得结论;(２)关键是确定几何体的空间特征,然后结合相关的棱长即可计算其体积．解析:(１)如图２所示,将几何体补形为长方体,作E EᶄʅA B于点Eᶄ,F FᶄʅB C于点Fᶄ．因为底面A B C D为正方形,әA B E,әB C F均为等边三角形,所以E Eᶄ＝F Fᶄ．图２由两个平面垂直的性质可知,E Eᶄ,F Fᶄ均与底面A B C D垂直,则E EᶄʊF Fᶄ．所以四边形E EᶄFᶄF为平行四边形,则E FʊEᶄFᶄ．因为EF平面A B C D,EᶄF ᶄ平面A B C D,所以可得E Fʊ平面A B C D．(２)易知包装盒的容积为长方体的体积减去四个三棱锥的体积,其中长方体的高A A１＝E Eᶄ＝４３．长方体的体积为V１＝８ˑ８ˑ４３＝２５６３(c m３)．一个三棱锥的体积为V２＝１３ˑ１２ˑ４ˑ４ˑ４３＝３２３３(c m)３．故包装盒的容积为V＝V１－４V２＝６４０３３(c m３)．点评:本题以包装盒设计为背景,以学生很少见到的几何体为研究对象合理创设,新颖别致．解答本题的关键在于正确作出辅助线,将不熟悉的几何体转化成若干个熟悉的几何体．有效考查了直线与平面平行的判定㊁直线与平面垂直的判定㊁两个平面垂直的性质㊁长方体与棱锥的体积公式等知识,以及空间想象㊁逻辑思维和数学运算等方面的能力．近两年的高考数学,其基础性有所巩固,创新性有所增强,难度有所提升,充分反映了国家对拔尖人才选拔的需求．这也要求我们在高三数学复习教学与备考过程中,回归教材,巩固基础,因材施教,分层教学,精准把握,提升能力．Z９５Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
教学争鸣新课程NEW CURRICULUM研究高考数学的试题特点，对开展高考数学的备考工作是非常有帮助的，因此，本文以此作为研究的重点内容，并提出实效性的备考措施。
一、高考数学试题的基本特点分析1.从基础出发以主干知识作为考查的重点分析现阶段的高考数学试卷，我们不难发现，目前的高考数学试卷其所考查的重点知识内容主要是数学的主干知识，数学的主干知识的比例占总试卷的80%以上，并且主干知识的考查逐步由浅入深，而且考查的范围较为全面。
高中数学知识不仅包括代数方面的知识内容，也包括几何方面的知识内容，还包括概率方面的学习内容，以及几何方面的学习内容等。
在其中属于主干部分的知识相对较多，其中包括函数、导数、不等式求解、数列、数学归纳法、积分及应用、证明与综合应用，除此之外，还有垂直平行的判定、性质等，以及直线和圆锥的位置关系、排列、组合等等一系列的知识。
这些主干的知识，在高考试卷中作为考核的重点内容。
2.以新增加内容的考查凸显新意新的课程改革、教材改革取得了丰硕成果，新课程新增的内容包括量词、零点与二分法、推理与证明、空间直角坐标系、定金分等。
从现阶段的高考试卷来看，对新课程新增加内容的考核是比较重视的，在考试卷中，安排了相当比例新增部分的考试内容，其所占的分数比例比其所占的课时比例要大许多，考查方式方面也具有一定的实效性，其所考查的新增部分内容，往往与传统的教学内容结合起来进行考核，以新增内容的考查解决传统知识的能力，在试题难度的控制方面本着循序渐进的原则，试题的难度控制尽量与现阶段高中数学教学的改革相一致，难度控制要尽可能选取那些难度适中的习题，难度不能忽上忽下，忽高忽低。
3.重视方法，科学思想的考查不容忽视数学思想是一种数学理念，它既关联于数学的方法，又关联于数学实施的过程，它贯穿于数学知识发展的脉络之中，也贯穿于数学知识的掌握和认知之中。
在具体的数学解题过程中，学生解题的突破口不同，其在解题过程中所体现的数学思想也存在着很大的差别，现阶段针对数学高考知识的考查，其试题对于学生数学思想的考查关注比较多，通过对题型的调整，以变化的题型考查学生的数学思维，综合了解学生的数学思想。
高考命题分析及复习应对策略人教版川大附中曾伟一．高考考题考纲1．考题：05年高考试卷调整较大，总的说来是客观试题减少，主观试题增多。
这既出乎意料，又在情理之中。
因为基础知识的比重近年来呈逐年递减的趋势。
06年两套全国卷题型、板块、分值等均保持相对稳定，只是考点有细微变化（轮考点的变动）。
05年考纲中的五个“取消”，意味着弹性增大，灵活性增强，所有的考点都是考试范围。
这就要求我们复习时每个考点都要关注，这无疑扩大了我们的复习范围。
估计07年考纲变化不大。
二. 高考能力层级要求:高考语文要求测试：识记（A ）、理解（B）、分析综合（C）、表达应用（D）和鉴赏评价（E）五种能力，这五种能力表现为五个层级。
具体能力层级要求在板块中阐述。
三．高考试卷板块分析如何在高三进行教学复习，指导我们的高考。
总的就是，要求我们必须把握近几年来各板块的命题特点，分析教学现状，了解考生失分原因、明确应考的对策、清楚命题的发展趋势及微调情况等。
（一）．语言基础知识：1、“语言知识和语言表达”能力层级的要求：识记：识记现代汉语普通话的字音；识记现代汉字的字形。
表达应用：正确使用标点符号；正确使用词语（包括熟语）；辨析并修改病句；扩展语句，压缩语段；选用、仿用、变换句式；语言表达简明、连贯、得体；正确运用常见的修辞手法。
2、命题的趋势及特点：“语言基础知识”这一部分，高考命题的总体特点是突出常用。
也就是说考的都是常见习用的。
在前些年的高考试卷中，这一部分相对较为稳定，但05年变化较大，主要是客观题压缩，主观增大，06年保持相对稳定。
从05年到06年的变化表明命题是在寻找语文基础教学与语文能力素养考核的平衡。
也就是说，命题兼顾了中学语文教学的实际和语文能力素养考查这两个方面。
从题型来看，试卷的语言基础题面向了中学的字词及基础教学，这些题型得分的高低很大程度上取决于平时的教学和高三的复习。
而语言运用则更多地强调了语文的思维因素，在运用和表达的层面考核学生，这不仅需要课堂，还需要学生的语文学习习惯、语文思维习惯、语文的生活积累等等。
新课程背景下数学学科高考命题趋势及应对策略摘要：随着教育体制改革的不断推进，为使学生能尽快适应新课程的教学，高三数学老师要提高透视高考数学命题的能力，进一步优化高三数学的教学工作，提高教学质量和效果。
本文对目前高三数学教学的情况作了详细的分析，对存在的问题提出了解决的方案，希望对高三的数学教育尽绵薄之力。
关键词：高考数学命题对策对高三学生来说，所有学科的学习都是以参加高考为最终目标，因为数学具有较强的逻辑性，加之高三的学习任务繁重，学生要复习的知识点不计其数，无形之中就增加了高三数学学习的难度。
如下主要立足于当前新课程背景，分析目前高三数学教学的情况，结合数学学科高考命题趋势，探究具体的应对策略。
一、目前高三数学教学存在的不足1.无法准确掌握考试重点高考命题基本上都与考试大纲紧密相联系，在大方向相同的情况下每年都有所不同，特别这几年来，高考数学的命题出现了许多新的题型，对此，高三数学老师在进行高考总复习的过程中绝不能忽视这一状况，必须认真对待，不能掉以轻心，老师们还要对高考新发展趋势加以研究，带领高三学生进行有针对性的数学的总复习。
但在较短的时间里对《考试说明》还无法达到一个全面的理解，对其分析策略也不能准确掌握，即使目前的新趋势已引起了极大关注，但仍然无法对新增知识点进行更透彻的了解和研究。
2.教师无法对学生的高三数学总复习做到及时引导和强化训练高考的总复习是老师和学生之间互动的过程，通过大量的测试，老师能及时掌握每个学生存在的不足，然后有针对性地进行强化，有效提高复习效果。
但目前我国的高中依旧采用满堂灌的授课模式，面对紧张的高考总复习，老师们根本无法做到有针对性的教学，使学生们无法准确地把握总复习的正确方向，进而导致学生的实战能力普遍偏低。
3.对学生数学应用能力的培养没有引起足够的重视在高中的数学学习中，学生的数学实际应用能力占很大比重，只有掌握牢固的基础知识并不断地对其进行巩固和强化，才能有效提高学生的实际应用能力，但由于时间短，任务重，高三的老师在授课过程中顾虑重重，一边是担心学生无法透彻地掌握数学重点知识，所以对重点知识反复强调，一边是没有时间提高学生的数学表达能力，无法做到以实践为主的数学教学，这种状况严重影响了学生对知识点之间交叉融合能力的提高，也影响了学生数学的综合运用能力，使学生无法灵活的应对高考，答题精准度始终不高。
