全国通用版高中物理第十六章动量守恒定律第四节碰撞学案新人教版选修3_5

第四节碰撞学习目标※了解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞※知道什么是对心碰撞和非对心碰撞及散射现象※※会运用动量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题知识导图知识点1 弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞如果碰撞过程中__机械能__守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。

2．非弹性碰撞(1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中__机械能__不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。

(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后__粘在一起__(或碰后具有共同的速度)，其动能损失__最大__。

知识点2 对心碰撞与非对心碰撞1．对心碰撞(正碰)一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与__两球心__的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着__这条直线__。

2．非对心碰撞一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与__两球心__的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会__偏离__原来两球心的连线。

知识点3 散射1．定义微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不象宏观物体那样__相互接触__而发生的碰撞。

2．散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率__很小__，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。

预习反馈『判一判』(1)两物体间发生瞬间碰撞，动量一定守恒，动能可能不守恒。

(√) (2)两物体间发生碰撞，动量和动能都守恒。

(×) (3)两物体发生斜碰时，动量不守恒。

(×)(4)微观粒子的散射现象的发生是因为粒子与物质微粒发生了对心碰撞。

(×) (5)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。

(√) 『选一选』(山东省淄博市淄川中学2016～2017学年高二下学期期中)质量为m a ＝1kg ，m b ＝2kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( A )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，不能确定解析：由x －t 图象知，碰撞前v a ＝3m/s ，v b ＝0，碰撞后v a ′＝－1m/s ，v b ′＝2m/s ，碰撞前动能12m a v 2a ＋12m b v 2b ＝92J ，碰撞后动能12m a v a ′2＋12m b v b ′2＝92J ，故机械能守恒；碰撞前动量m a v a ＋m b v b ＝3kg·m/s，碰撞后动量m a v a ′＋m b v b ′＝3kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。

『想一想』五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？答案：由于小球发生了弹性碰撞，碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”。

探究一碰撞的特点和分类S思考讨论i kao tao lun 1如图所示，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥或碎泡沫塑料，放在桌子的边缘处，将玩具枪平放在桌面上，瞄准球的圆孔，扣动扳机，让子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出。

只需测出球的质量M、子弹的质量m、桌面的高度h和乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s，就可估算出玩具枪子弹的射出速度v。

你能推导出计算v的表达式吗？试着做一下这个实验。

答案：能解析：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：s＝v0t，h＝12gt2求出平抛初速度v0，此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再根据动量守恒：mv＝(m＋M)v0可求出玩具枪子弹的射出速度v＝(m＋M)smg2h。

G归纳总结ui na zong jie1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线名称比较项目爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒。

能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能、机械能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加，机械能不守恒。

弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能，动能减少，机械能不守恒。

特别提醒：(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律。

(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取。

D典例剖析ian li pou xi典例1 2017年3月18日至26日，北京世界女子冰壶锦标赛在首都体育馆举行。

图为比赛中中国队长王冰在最后一投中，将质量为19 kg的冰壶抛出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。

若两冰壶质量相等。

求：(1)瑞典队冰壶获得的速度。

(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

解题指导：动量守恒→系统动能→⎪⎪⎪⎪→不变→弹性碰撞→减少→非弹性碰撞解析：(1)由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3将v1＝0.4 m/s，v2＝0.1 m/s代入上式得：v3＝0.3 m/s。

(2)碰撞前的动能E1＝12mv21＝0.08 m，碰撞后两冰壶的总动能E2＝12mv22＋12mv23＝0.05 m因为E1>E2，所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞。

答案：(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞,〔对点训练1〕(福建福州2017～2018学年高三模拟)如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( D )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动解析：弹性碰撞没有机械能损失，取向右为正方向，有2mv 0－2mv 0＝mv 1＋2mv 2，12m (2v 0)2＋12×2mv 20＝12mv 21＋12×2mv 22。

联立解得v 1＝－2v 0，v 2＝v 0，因此A 向左运动，B 向右运动。

探究二 分析碰撞问题的“三个原则”S 思考讨论i kao tao lun2下图是马尔西发表的著作中的一幅插图，一颗大理石球对心撞击一排大小相等且同等质料的小球时，运动将传递给最后一个小球，其余的小球毫无影响。

你能解释这是为什么吗？提示：该碰撞为弹性碰撞。

满足动量守恒、动能守恒，碰后速度“交换”。

G 归纳总结ui na zong jie在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：1．动量守恒即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。

2．动能不增加即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。

3．速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度大于前面物体的速度，即v 后>v 前，否则无法实现碰撞。

碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束，如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

D 典例剖析ian li pou xi典例2 (多选)(湖北省黄冈市黄梅二中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上，有A 、B 两个小球。

A 球动量为10kg·m/s，B 球动量12kg·m/s，A 球追上B 球并相碰，碰撞后，A 球动量变为8kg·m/s ，方向没变，则A 、B 两球质量的比值可能为( BC )A ．0.5B ．0.6C ．0.65D ．0.75解题指导：此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)。

解析：A 能追上B ，说明碰前v A ＞v B ，所以10m A ＞12m B；碰后A 的速度不大于B 的速度，所以8m A ≤14m B ；又因为碰撞过程系统动能不会增加，1022m A ＋1222m B ≥822m A ＋1422m B ，由以上不等式组解得：47≤m A m B ≤913。

故选BC 。

, 〔对点训练2〕 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为0.2kg 的小球以5.0m/s 的速度向前运动，与质量为3.0kg 的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v 木＝1m/s ，则( B )A ．v 木＝1m/s 这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v 球＝－10m/sB ．v 木＝1m/s 这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生C ．v 木＝1m/s 这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来D ．v 木＝1m/s 这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v 球的大小不能确定 解析：假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律得m 1v ＝m 1v 1＋m 2v木，代入数据解得v 1＝－10m/s ，这一过程不可能发生，因为碰撞后的机械能增加了。

弹性碰撞的一动一静模型A 球碰撞原来静止的B 球规律动量m A v 0＝m A v A ＋m B v B动能12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B 碰后A 、 A 球v A ＝m A －m Bm A ＋m Bv 0B球速度B球v B＝2m Am A＋m Bv0讨论m A＝m B v A＝0，v B＝v0，两球碰后交换了速度m A>m B v A>0，v B>0，v A、v B与v0同向m A<m B v A<0，v B>0，碰后A球被弹回来案例(江西省南康中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。

A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( C )A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动解析：A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度，同理，C和D的碰撞，D与E的碰撞都是如此，E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E、F碰后都向右运动。