安徽师范大学2019年《601数学分析》考研专业课真题试卷

重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A 卷） （试题共 3 页）一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。

请将答案写在答题纸指定的位置上。

1. lim n =______________。

2.201sin lim x x e x x→--= ______________。

3.已知2610y e xy x ++-=，则(0)y ''= ______________。

4.= ______________。

5.函数34()483f x x x =+-的极大值是______________。

6.3222(2)sin x xdx ππ-+=⎰______________。

7.设13201()()1f x x f x dx x =++⎰，则10()f x dx =⎰______________。

8.21ln (1)x dx x +∞=+⎰______________。

9.设(1,2)是三次曲线329y ax x bx =-+的一个拐点，则a =____________。

第 1 页10.曲线段0tan (0)4x y tdt x π=≤≤⎰的弧长s =______________。

11.幂级数111(1)n n n nx ∞--=-∑在区间(1,1)-内的和函数()s x =_____________。

12. 202sin()lim x y xy x →→=_____________。

13.设函数222(,,)161218x y z u x y z =+++，单位向量n =，则(1,2,3)|u n∂=∂_____________。

14.曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程是_________。

15.已知曲面{(,,)|1,0,0,0}234x y z x y z x y z =++=≥≥≥∑，则 4(2)3z x y dS ∑++=⎰⎰_____________。

2019年硕士研究生招生考试初试试题
科目代码：901
科目名称：量子力学
考生请注意:,答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第丄页，共二页
考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第2页，共2页 安徽师范大学201?年硕士研究生招生考试初试试题
五、（30分）某量子体系只有三个能级，对应的归一化波函数分别为叫①3。

体系受 到一个微扰作用,体系的哈密顿算符H Q 和微扰算符片，在方。

表象中的矩阵形式为:
（1） 用微扰法求各级能量近似值，精确到二级修正; （2） 求各能级对应的波函数，精确到一级修正。

六、（30分）某二能级系统，哈密顿算符瓦的归一化本征函数记为咳” V”，本征值 E a =
-4^0 , Ep =4膈。

『=0时系统处于乙态,t> 0时系统受到外来作用，哈密 顿算符变成H = H a + a>已知表象中令 的矩阵元为％。

=%卩=0， % = % = 3力©。

（1） 求富的本征函数及本征值；
（2） 求t>0时系统的波函数W ）；
（3） 计算gWO ）〉。

并说明意义。

H Q = HO) 0 0 0、 0
H'=bha)0 、0 0 0'
0 1其中b 。

1 °丿。

安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试初试试题2019年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：893科目名称：英语教学论IV Sample analysis and activity design (40 points, 20 points each)(本题用英文作答) 1. Read the activities designed fbr "Asking the way” and answer the following questions.1)What theory about intelligence is behind the design?2)What is the theory about?3)What implication does the theory have fbr English teaching?Sing an action song aboutasking the wayDo a role playDraw a map of theneighbourhoodL Fill in the blanks (20 points, 2 points each)1.The term is often used loosely to describe methods in which students are asked to think rather than simpiy repeat.petence refers to one's ability to create coherent written text or conversation and the ability to understand them.3.questions are questions which are used to find out new information and since they often reflect real contexts, they are therefore more communicative.4.refer to words that co-occur with high frequency and have been accepted as ways for the use of words.5.is a type of activity in which the teacher reads out a passage in normal speed fbr two or three times and students are to note down the words they could catch as they listen as much as possible.6.By moving from ____ to communicative activities, students' attention shifts stage by stage from form to meaning.7.Words that one is able to recognize immediately are often referred to as vocabulary.8.义务教育阶段英语课程的总目标是：通过英语学习使学生形成初步的综合语言运用能力，促进心智发展，提高综合素养。

考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。

三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。

2019年安徽师范大学数字电子技术基础考研真题一（20分，每题 2分》填空题1.数字电路中的三极管一般工作在（）区和（）区。

2.十进制数63的二进制补码是（），格雷码是（）。

3.单稳态触发器的两个状态，一个是（），另一个是（）。

4.半导体储存器的结构主要包含三个部分，分别是地址译码器，（）和（）。

5.就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，抗干扰能力强的是（），转换速度快的（）。

6.由 555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲整形电路。

7.逻辑函数有四种表示方法，分别是真值表，逻辑图，（）和（）。

8.双极型集成电路和单极型集成电路中，其典型电路分别是（）和（〉。

9.一个1K*4的集成电路芯片，它有数据线（）.条，地址线（）条。

10.施密特触发器有（）个稳定状态，多谐振荡器有（）个稳定状态。

二（20分。

每题5分）简答题1. 写出十进制数 321的 5421BCD 码，说明 5421BCD 码的特点。

2. 试说明 TTL 门电路中，高、低电平输出的驱动能力哪个大些。

3.小项有哪些特性?4. 说明由翻转触发器级联构成的异步分频器的缺点。

三（20分，每题10分）化简题1.用卡洛图化简2.用代数法化简四（20分，每题10分）分析题1.图示电路为8选1数据选择器，试画出AAA从000-111连续变化时，输出Y的波形，并分析其实现何种功能。

2.某数模转换器的精度要求至少1%而小明同学选了8位的数模转换芯片，试分析为什么?、五（70分。

共生题）综合设计题1.（10分）将一个上升沿触发的T触发器转变成下降沿触发的 JK 触发器，画出电路图。

2.（20分）设用红、绿、黄三个不同颜色的LED灯表示三台电机的工作情况∶绿灯亮表示工作全部正常，红灯亮表示一台工作不正常，黄灯亮表示两台工作不正常，红、黄灯全亮表示三台工作都不正常，试用74138 和少量门实现此电路。

3.（20分）已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，其功能裹如袭所示。

考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。

三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。